第二单元 分数除法（期中专项训练）数学北京版六年级上册（新教材）

**基本信息** 以“概念-运算-应用”逻辑链系统整合分数除法6大核心考点，提炼“除号变乘号，除数变倒数”等实用口诀，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |倒数的认识|9题|定义+求法（分数/整数）+特例|从乘积为1的数的关系切入，建立倒数概念| |分数除以整数|8题|意义+法则（乘倒数）+结果化简|由平均分意义推导分数除法基本算理| |一个数除以分数|8题|法则口诀+四步法|拓展除法运算至分数除数，强化转化思想| |商与被除数关系|6题|除数与1比较规律|通过推理建立运算结果大小判断逻辑| |已知几分之几求这个数|8题|找单位“1”+对应量÷分率|构建“量率对应”模型解决实际问题| |四则混合运算|8题|运算顺序+运算定律迁移|整合整数运算规则，提升综合运算能力|

第二单元 分数除法（期中专项训练） 考点梳理 考点一、倒数的认识 1. 定义：乘积是    1    的两个数互为倒数。 2. 求法： (1) 求分数的倒数：交换   分子   和   分母   的位置。 (2) 求整数的倒数：先把整数看作分母是    1    的分数，再交换分子和分母。 3. 特例： (1) 1    的倒数是它本身。 (2) 0    没有倒数。 考点二、分数的平均分（分数除以整数） 1. 意义：分数除以整数（0除外），表示把这个分数平均分成若干份，求每份是多少；或者求这个分数的   几分之一   是多少。 2. 计算法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的    倒数    。 公式表示：  （ ）。 3. 注意：计算结果必须化成   最简   分数。 考点三、分数除法（一个数除以分数） 1. 计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的    倒数    。 口诀：除号变乘号 ，除数变倒数。 2. 步骤： (1) 第一步：被除数   不变   。 (2) 第二步：除号变为   乘号   。 (3) 第三步：除数变成它的    倒数    。 (4) 第四步：按分数乘法进行计算并   约分   。 考点四、被除数与商的大小关系（分数除法） 在除法算式中（被除数 0）： 1. 当除数   < 1   时，商   >   被除数。 2. 当除数   = 1   时，商   =   被除数。 3. 当除数   > 1   时，商   <   被除数。 考点五、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 1. 解题关键：找准单位“   1    ”。 2. 数量关系式： (1) 单位“1”的量   对应分率   = 对应量 (2) 对应量   对应分率   = 单位“1”的量 3. 算术法：用除法计算，即   对应量     对应分率   。 考点六、分数的四则混合运算 1. 运算顺序：与整数四则混合运算顺序   相同   。 (1) 只有加减法或只有乘除法，从   左   往   右   依次计算。 (2) 既有乘除法又有加减法，先算   乘除   ，后算   加减   。 (3) 有括号的，先算   小括号   里面的，再算   中括号   里面的。 2. 运算定律：整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法   同样适用   。 考点分类练习 考点一、倒数的认识 1．0.2的倒数是（    ）。 A．5 B．2 C． D． 【答案】A 【分析】两个互为倒数的数乘积为1，用1除以0.2即可。 【详解】1÷0.2＝5 2．下面每组中的两个数互为倒数的是（    ）。 A．和0.75 B．和1.2 C．6和 D．和 【答案】C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，判断两个数是否互为倒数，只需计算它们的乘积是否为1即可。 【详解】A．×0.75＝×＝，乘积不是1，不互为倒数； B．×1.2＝×＝，乘积不是1，不互为倒数； C．6×＝1，乘积是1，互为倒数； D．×＝，乘积不是1，不互为倒数。 3．与它的倒数的乘积是（    ）。 A． B．5 C．1 D． 【答案】C 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为1，据此得解。 【详解】任意非零数与它的倒数的乘积都为1，所以与它的倒数的乘积是1。 4．在我们学过的数中，( )的倒数是它本身，( )没有倒数。 【答案】 1 0 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。 【详解】1×1＝1，1的倒数是它本身； 0乘任何数都得0，积不能为1，0没有倒数。 5．3.5的倒数是( )；最小的合数的倒数是( )。 【答案】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。求小数的倒数，先把小数化为分数，再交换分子分母位置；先确定最小的合数是几，再求它的倒数。求整数的倒数，先把整数写成分母为1的分数，再交换分子分母。 【详解】3.5＝，交换分子分母，所以3.5的倒数是。 最小的合数是4，4的倒数是。 6．8×( )＝( )＝0.25×( )＝1。 【答案】 4 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，三个算式最终结果都等于1，因此每一组相乘的两个数都互为倒数。据此解答。 【详解】8的倒数： 的倒数： ，的倒数：4 8×＝＝0.25×4＝1。 7．如果a和b互为倒数，那么( )。 【答案】 【分析】已知a和b互为倒数，根据倒数定义：互为倒数的两个数乘积等于1，也就是ab＝1。。计算×时，分数乘法是分子相乘作新分子，分母相乘作新分母，再把ab＝1整体代入式子，即可求出最后的结果。 【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1。 × ＝ ＝ ＝ 8．已知a的倒数是0.5，b与互为倒数，a×b＝( )。 【答案】18 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数就用1除以这个数，还可以交换分子分母的位置；由a的倒数是0.5，利用1除以0.5可求出a的值；由b与互为倒数，根据分数倒数的求法可求出b的值。最后将a和b的值代入算式计算即可。 【详解】1÷0.5＝2，所以a＝2； b＝9 2×9＝18 a×b＝18。 9．已知m、n互为倒数，则( )，( )。 【答案】 【分析】倒数的含义：互为倒数的两个数乘积为 1，即。 第一题分数相乘，分子部分整理成，整体替换成1算出结果；第二题先把分数除法转化为乘法，再整理出，代入1完成计算。 【详解】因为m、n互为倒数，因此 考点二、分数的平均分（分数除以整数） 10．下列各图中，能表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】，表示把一个整体平均分成3份，取其中的2份；再把这2份平均分成2份，求其中1份是多少；据此解答。 【详解】A．圆被水平分成3部分，不是平均分（三部分面积不相等），无法表示分数，此项不符合； B．长方形先被竖线平均分成3份，先取两份对应，再次分成3份且不是平均分，此项不符合； C．把等边三角形平均分成3份，2份涂色，表示，再把这两份平均分成2份，其中1份涂成黑色，此项符合； D．长方形先被竖线平均分成3份，先取两份对应，再次分时不是平均分，此项不符合。 11．表示把( )平均分成( )份，每份是( )。 【答案】 4 【分析】根据分数除法的意义，把看作一个整体，平均分成若干份，求每份是多少，用除法计算即可。 【详解】÷4＝×＝； 表示把平均分成4份，每份是。 12．把千克糖平均分成5份，其中每份是这些糖的( )，每份有( )千克。 【答案】 【分析】根据分数的意义，把千克糖看作单位“1”，求每份是这些糖的几分之几，即用单位“1”除以平均分成的份数；求每份的千克数，即用千克除以平均分成的份数。 【详解】1÷5＝ （千克） 13．把m的竹竿平均分成4段，每段占全长的( )，每段长( )m。 【答案】 【分析】把m的竹竿平均分成4段，把这根竹竿的全长看作单位“1”，平均分成4份，用1除以4，即是每段占全长的几分之几；用这根竹竿的全长除以4，求出每段的长度。 【详解】1÷4＝ ÷4 ＝× ＝（m） 每段占全长的，每段长m。 14．一辆电动汽车行驶5千米耗电千瓦时，平均每行驶1千米耗电( )千瓦时。 【答案】 【分析】题目要求的是单位路程的耗电量，耗电量千瓦时对应的是行驶的总路程5千米，所以要用总耗电量千瓦时除以总行驶路程5千米，来计算单位路程耗电量，结果如果是分数，要化成最简形式。 【详解】 （千瓦时/千米） 所以平均每行驶1千米耗电千瓦时。 15．一本《三国演义》，小军两天看了全书的，他平均每天看这本书的几分之几？ 【答案】 【分析】求平均每天看全书的几分之几，就是把两天看的总占比平均分成2份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】 答：他平均每天看这本书的。 16．涂一涂，算一算。     （    ）＝（    ）    （    ）＝（    ） 【答案】；，； ；， 【分析】（1）先把长方形平均分成3份，涂出其中1份，表示；再把涂色的这1份平均分成2小份，取其中的1小份，这一小份占整个长方形的。分数除以整数等于乘这个整数的倒数，2的倒数是，约分计算。 （2）先把长方形平均分成5份，涂出其中3份，表示；再把涂色的3份平均分成9小份，取其中1小份，这一小份占整个长方形的。分数除以整数等于乘这个整数的倒数，9的倒数是，约分计算。 【详解】÷2＝×＝ ÷9＝×＝ 图略 17．直接写出得数。                           【答案】 ；；；； ；；； 【解析】略 考点三、分数除法（一个数除以分数） 18．淘气时走3千米，他平均每时走( )千米：走1千米需要( )时。 【答案】 // 【分析】根据速度＝路程÷时间，计算出速度；再根据时间＝路程÷速度，计算出时间。 【详解】（千米） （时） 淘气时走3千米，他平均每时走千米：走1千米需要时。 19．一袋茶叶有千克，现在要改成小包装，如果每包是千克，那么可以装( )包；如果每包是这袋茶叶的，那么可以装( )包。 【答案】 6 5 【分析】一袋茶叶的质量÷每包质量＝可以装的包数；将这袋茶叶质量看作单位“1”，1÷每包对应分率＝可以装的包数。 【详解】÷＝×5＝6（包） 1÷＝1×5＝5（包） 20．一台收割机小时收割公顷小麦。这台收割机平均每小时收割小麦( )公顷，收割1公顷的小麦需要( )小时。 【答案】 【分析】求平均每小时收割的公顷数，因为工作效率＝工作总量÷工作时间，所以用收割的小麦公顷数除以对应的工作时间即可。 求收割1公顷小麦需要的时间，因为总时间÷总收割公顷数＝收割每公顷所需时间，所以用工作时间除以对应的收割小麦公顷数即可。 【详解】（公顷） （小时） 21．直接写出得数。                           【答案】 9；；；； 60；2；； 【解析】略 22．超市员工将30千克的开心果，每千克装成一小袋，这些开心果可以装成多少袋？ 【答案】50袋 【分析】求可以装成多少袋，就是求30千克中包含多少个千克，用总质量除以每袋的质量计算。 【详解】 （袋） 答：这些开心果可以装成50袋。 23．一辆摩托车行驶小时，耗油升，这辆摩托车平均每小时的耗油量是多少升？平均每升油能行驶多少小时？ 【答案】升；小时 【分析】求单位时间的耗油量用总耗油量除以行驶时间，求单位油量的行驶时间用总行驶时间除以总耗油量。 【详解】平均每小时耗油量：（升） 平均每升油行驶时间：（小时） 答：平均每小时耗油升，每升油能行驶小时。 24．缝纫店织一只手套要用千克毛线，有一盒千克的毛线，可以织多少只这样的手套？ 【答案】25只 【分析】求能织多少只手套，就是求千克里有多少个千克，用除以计算即可。 【详解】=（只） 答：可以织25只这样的手套。 25．永新面粉厂小时可加工面粉t，那么每小时可加工面粉多少吨？ 【答案】吨 【分析】求每小时加工面粉的质量即工作效率，用工作总量除以加工时间计算即可。 【详解】 （吨） 答：每小时可加工面粉吨。 考点四、被除数与商的大小关系（分数除法） 26．是一个自然数（0除外），在下列各式中，（    ）的得数最大。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】采用赋值法进行分析，假设＝1，分别计算出各选项算式的结果，比较即可。 【详解】假设＝1。 A．； B．； C．； D．。 2＞＞＞，的得数最大。 27．下列两个数的积在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据因数和积的大小关系：一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数。根据被除数和商的大小关系：一个数不为0除以等于1的数，商等于被除数。通过这些规律判断每个选项结果的范围，看结果是否处于和两者中间，据此解答。 【详解】A．＜1，乘积比还要小，不符合。 B．＞1，乘积比还要大，不符合。 C．＝1，商等于被除数，不在两数之间，不符合。 D．＜1，所以乘积小于；又因为接近1，乘积会比大，结果就在和之间，符合条件。 28．在算式中，当( )时，商大于；当( )时，商等于；当( )时，商小于。 【答案】 ＜1/小于1 ＝1/等于1 ＞1/大于1 【分析】一个大于0的数除以一个大于0且小于1的数，商比这个数大，除以大于1的数，商比这个数小，除以等于1的数，商等于这个数。据此解答。 【详解】在除法算式中（被除数大于0），当除数大于0且小于1时，商大于被除数，所以在算式中，当时，商大于； 在除法算式中（被除数大于0），当除数等于1时，商等于被除数，所以在算式中，当时，商等于； 在除法算式中（被除数大于0），当除数大于1时，商小于被除数，所以在算式中，当时，商小于。 29．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＞ ＞ ＝ 【分析】（1）一个不为0的数除以大于1的数，商小于原数。 （2）一个不为0的数除以小于1（0除外）的数，商大于原数。 （3）除以一个数等于乘这个数的倒数。 （4）一个不为0的数，除以小于1（0除外）的数，商大于原数；乘小于1（0除外）的数，积小于原数。 （5）一个不为0的数，除以小于1（0除外）的数，商大于原数；乘小于1（0除外）的数，积小于原数。 （6）除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】（1）因为4＞1，所以＜； （2）因为＜1，所以＞； （3）5的倒数是，所以＝； （4）因为＜1，所以＞8，＜8，因此＞。 （5）因为＜1，所以＞，＜，因此＞。 （6）的倒数是2，所以＝。 30．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )12   ( )   ( ) ( )   ( )   ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＞ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）除以小于1且大于0的数，结果比原数大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原数小；任何数除以1都等于它本身；一个数（0除外）乘小于1且大于0的数，结果比原数小；据此解决。 【详解】＜1，所以，＞12； ＞1，所以，＜； 除数等于1，所以，＝； ＜1，所以，＞； ＜1，所以，＞； ＜1，故，＜，＞，所以，＜。 31．已知，且a、b、c、d均大于0.请将这四个数按从小到大的顺序排列：( )。 【答案】 【分析】先把所有的除法算式都改成乘法算式，统一形式：；；，原来的等式就变成：，根据当几个算式乘积相等、所有乘数都大于0时，乘的数越大，对应的另一个数就越小。先比较这些乘数的大小：，反过来对应四个数的大小即可。 【详解】；； ，所以这四个数按从小到大的顺序排列：：。 考点五、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 32．加工一批零件，小林用了时，________，小李用了多少时？横线上的条件是（    ）时，列式为。 A．小李比小林多用时 B．小李用时是小林的 C．正好是小李用时的 D．比小李多用时 【答案】C 【分析】算式是，根据分数除法的意义，确定该式对应的数量关系为：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 把每个选项的条件转化为小林用时和小李用时的数量关系，对比是否符合上述除法对应的数量逻辑。 若小林用时是小李用时的，那么小李用时＝小林用时，据此匹配选项。 【详解】A．小李比小林多用时，求小李用时应该用加法，列式是，不符合要求。 B．小李用时是小林的，求小李用时是求一个数的几分之几，用乘法，列式是，不符合要求。 C．小林的用时正好是小李用时的，已知小李用时的是时，求小李这个单位“1”的量，要用除法，列式就是，和题目给出的列式一致。 D．小林比小李多用时，求小李用时用减法，列式是，不符合要求。 横线上的条件是C。 33．杭衢高铁预计今年通车，从杭州到衢州的交通时间将缩短至40分钟，是现在通行时间的，现在通行时间是( )分。 【答案】90 【分析】把现在通行时间看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用对应量除以对应分率即可。 【详解】40÷ ＝40× ＝90（分） 34．五年级的小乐在应用商店下载“喜马拉雅”APP，16秒下载了这款软件的。照这样的速度，下载完这个APP一共要用( )秒。 【答案】36 【分析】将下载的总时间看作单位“1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，下载总时间＝16÷对应分率。 【详解】 （秒） 35．自然界中有许多动物都需要冬眠。青蛙的冬眠时间约是90天，青蛙的冬眠时间约是蛇的。蛇的冬眠时间又是熊的，蛇的冬眠时间约是( )天，熊的冬眠时间约是( )天。 【答案】 120 180 【分析】将蛇的冬眠时间看作单位“1”，青蛙的冬眠时间÷对应分率＝蛇的冬眠时间；将熊的冬眠时间看作单位“1”，蛇的冬眠时间÷对应分率＝熊的冬眠时间。 【详解】90÷ ＝90× ＝120（天） 120÷ ＝120× ＝180（天） 36．唐朝诗人柳宗元在《小石潭记》中写道：“潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。日光下澈，影布石上。”若石潭中有青鱼34条，是石潭中鱼总量的，则石潭中有多少条鱼？ 【答案】119条 【分析】把石潭中鱼的总数量看作单位“1”，已知单位“1”的是34条，求单位“1”的量，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即用部分量除以对应分率计算。 【详解】 ＝34× ＝119（条） 答：石潭中有119条鱼。 37．为了给孩子创造一个与大自然对话的机会，亲身体验劳动的乐趣，我校开展“我为春天添新绿”亲子植树活动。活动期间，五年级同学植树45棵，是六年级同学的，六年级同学植树多少棵？ 【答案】54棵 【分析】把六年级同学植树棵数看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知单位“1”的对应45棵，用除法计算即可求出六年级同学的植树棵数。 【详解】＝ 45×（棵） 答：六年级同学植树54棵。 38．国家课程标准对小学五、六年级语文课外阅读总量有一定要求，小文同学的课外阅读量达140万字，是国家要求的最低标准的，国家要求的最低标准是多少万字？ 【答案】100万字 【分析】把国家要求的最低课外阅读总量看作单位“1”，已知单位“1”的对应140万字，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】（万字） 答：国家要求的最低标准是100万字。 39．学校图书馆有数学类图书300本，科技类图书420本，科技类图书刚好是文学类图书的。图书馆这三类图书共有多少本？ 【答案】1620本 【分析】已知科技类图书数量是文学类的，把文学类图书数量看作单位“1”，用除法计算文学类图书数量。得到文学类图书数量后，再将数学类、科技类、文学类图书的数量相加，即可得到三类图书的总数量。 【详解】文学类图书数量：（本） 三类图书总数量：（本） 答：图书馆这三类图书共有1620本。 考点六、分数的四则混合运算 40．计算，这里运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律 【答案】A 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），乘法交换律：a×b ＝ b×a，据此判断即可解答。 【详解】，计算过程中交换了13和位置，使计算简便，所以这里运用了乘法交换律。 41．小刚计算时，把算式看成了，得到的结果比正确的结果多了（    ）。 A．8 B．6 C．9 D．3 【答案】D 【分析】先分别写出正确算式和错误算式的展开形式，再计算两者的差值，即可求出错误结果比正确结果多的数值。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝12－9 ＝3 得到的结果比正确的结果多了3。 42．计算时应先算( )法，再算( )法。 【答案】 减 除 【分析】计算四则混合运算，只有加减运算或只有乘除运算时，从左往右依次计算；既有加减运算，又有乘除运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的；据此解答。 【详解】算式含有括号，计算时应先算小括号里的，再算小括号外的，所以，计算时应先算减法，再算除法。 43．计算时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。 【答案】 乘 除 //1.5 【分析】有括号的算式中，先算括号里的，再算括号外的，据此解答。 【详解】算式中有括号，所以先算括号里的乘法，再算括号外的除法。 44．计算。                  【答案】；； 【分析】这三个算式没有括号，只有乘除法，从左往右依次计算即可。 分数乘分数的计算法则：分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。 分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 【详解】（1） （2）      （3） 45．脱式计算。 ×6×             ×÷            ÷÷                   【答案】 ；；； ；； 【分析】①按从左往右的顺序依次计算； ②先将除法转化成乘法，再按从左往右的顺序依次计算； ③先将除法转化成乘法，再按从左往右的顺序依次计算； ④根据乘法分配律进行简便计算； ⑤先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简便计算； ⑥先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】 46．学校举办以“共筑中国梦，喜迎国庆华章”为主题的活动。其中参加合唱表演的有105人，参加舞蹈表演的人数是参加合唱表演的，又是参加朗诵表演人数的。参加朗诵表演的有多少人？ 【答案】14人 【分析】已知参加合唱表演的有105人，参加舞蹈表演的人数是参加合唱表演的，根据求一个数的几分之几用乘法，计算出参加舞蹈表演的人数，参加舞蹈表演的人数又是参加朗诵表演人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算出参加朗诵表演的人数。 【详解】 ＝ ＝ ＝14（人） 答：参加朗诵表演的有14人。 47．夜经济激发城市新活力。某市街巷一晚卖出手工艺品8750元，卖出手工艺品的钱数是卖出文创产品钱数的，卖出风味小吃的钱数比卖出文创产品的钱数多，卖出风味小吃多少钱？ 【答案】17150元 【分析】根据题意，把卖出的文创产品的钱数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用8750除以，算出卖出文创产品的钱数。卖出风味小吃的钱数是卖出文创产品的钱数的（1）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用卖出文创产品的钱数×（1）即可。 【详解】8750÷×（1） ＝8750××（1） ＝12250× ＝17150（元） 答：卖出风味小吃17150元。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 26 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 分数除法（期中专项训练） 考点梳理 考点一、倒数的认识 1. 定义：乘积是         的两个数互为倒数。 2. 求法： (1) 求分数的倒数：交换          和          的位置。 (2) 求整数的倒数：先把整数看作分母是            的分数，再交换分子和分母。 3. 特例： (1)        的倒数是它本身。 (2)        没有倒数。 考点二、分数的平均分（分数除以整数） 1. 意义：分数除以整数（0除外），表示把这个分数平均分成若干份，求每份是多少；或者求这个分数的              是多少。 2. 计算法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的            。 公式表示：  （ ）。 3. 注意：计算结果必须化成             分数。 考点三、分数除法（一个数除以分数） 1. 计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的            。 口诀：除号变乘号 ，除数变倒数。 2. 步骤： (1) 第一步：被除数          。 (2) 第二步：除号变为          。 (3) 第三步：除数变成它的            。 (4) 第四步：按分数乘法进行计算并          。 考点四、被除数与商的大小关系（分数除法） 在除法算式中（被除数 0）： 1. 当除数          时，商         被除数。 2. 当除数          时，商          被除数。 3. 当除数          时，商          被除数。 考点五、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 1. 解题关键：找准单位“           ”。 2. 数量关系式： (1) 单位“1”的量              = 对应量 (2) 对应量              = 单位“1”的量 3. 算术法：用除法计算，即                              。 考点六、分数的四则混合运算 1. 运算顺序：与整数四则混合运算顺序          。 (1) 只有加减法或只有乘除法，从          往          依次计算。 (2) 既有乘除法又有加减法，先算          ，后算          。 (3) 有括号的，先算              里面的，再算              里面的。 2. 运算定律：整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法              。 考点分类练习 考点一、倒数的认识 1．0.2的倒数是（    ）。 A．5 B．2 C． D． 2．下面每组中的两个数互为倒数的是（    ）。 A．和0.75 B．和1.2 C．6和 D．和 3．与它的倒数的乘积是（    ）。 A． B．5 C．1 D． 4．在我们学过的数中，( )的倒数是它本身，( )没有倒数。 5．3.5的倒数是( )；最小的合数的倒数是( )。 6．8×( )＝( )＝0.25×( )＝1。 7．如果a和b互为倒数，那么( )。 8．已知a的倒数是0.5，b与互为倒数，a×b＝( )。 9．已知m、n互为倒数，则( )，( )。 考点二、分数的平均分（分数除以整数） 10．下列各图中，能表示的是（    ）。 A． B． C． D． 11．表示把( )平均分成( )份，每份是( )。 12．把千克糖平均分成5份，其中每份是这些糖的( )，每份有( )千克。 13．把m的竹竿平均分成4段，每段占全长的( )，每段长( )m。 14．一辆电动汽车行驶5千米耗电千瓦时，平均每行驶1千米耗电( )千瓦时。 15．一本《三国演义》，小军两天看了全书的，他平均每天看这本书的几分之几？ 16．涂一涂，算一算。       （    ）＝（    ）     （    ）＝（    ） 17．直接写出得数。                                 考点三、分数除法（一个数除以分数） 18．淘气时走3千米，他平均每时走( )千米：走1千米需要( )时。 19．一袋茶叶有千克，现在要改成小包装，如果每包是千克，那么可以装( )包；如果每包是这袋茶叶的，那么可以装( )包。 20．一台收割机小时收割公顷小麦。这台收割机平均每小时收割小麦( )公顷，收割1公顷的小麦需要( )小时。 21．直接写出得数。                                 22．超市员工将30千克的开心果，每千克装成一小袋，这些开心果可以装成多少袋？ 23．一辆摩托车行驶小时，耗油升，这辆摩托车平均每小时的耗油量是多少升？平均每升油能行驶多少小时？ 24．缝纫店织一只手套要用千克毛线，有一盒千克的毛线，可以织多少只这样的手套？ 25．永新面粉厂小时可加工面粉t，那么每小时可加工面粉多少吨？ 考点四、被除数与商的大小关系（分数除法） 26．是一个自然数（0除外），在下列各式中，（    ）的得数最大。 A． B． C． D． 27．下列两个数的积在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 28．在算式中，当( )时，商大于；当( )时，商等于；当( )时，商小于。 29．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 30．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )12   ( )   ( ) ( )   ( )   ( ) 31．已知，且a、b、c、d均大于0.请将这四个数按从小到大的顺序排列：( )。 考点五、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 32．加工一批零件，小林用了时，________，小李用了多少时？横线上的条件是（    ）时，列式为。 A．小李比小林多用时 B．小李用时是小林的 C．正好是小李用时的 D．比小李多用时 33．杭衢高铁预计今年通车，从杭州到衢州的交通时间将缩短至40分钟，是现在通行时间的，现在通行时间是( )分。 34．五年级的小乐在应用商店下载“喜马拉雅”APP，16秒下载了这款软件的。照这样的速度，下载完这个APP一共要用( )秒。 35．自然界中有许多动物都需要冬眠。青蛙的冬眠时间约是90天，青蛙的冬眠时间约是蛇的。蛇的冬眠时间又是熊的，蛇的冬眠时间约是( )天，熊的冬眠时间约是( )天。 36．唐朝诗人柳宗元在《小石潭记》中写道：“潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。日光下澈，影布石上。”若石潭中有青鱼34条，是石潭中鱼总量的，则石潭中有多少条鱼？ 37．为了给孩子创造一个与大自然对话的机会，亲身体验劳动的乐趣，我校开展“我为春天添新绿”亲子植树活动。活动期间，五年级同学植树45棵，是六年级同学的，六年级同学植树多少棵？ 38．国家课程标准对小学五、六年级语文课外阅读总量有一定要求，小文同学的课外阅读量达140万字，是国家要求的最低标准的，国家要求的最低标准是多少万字？ 39．学校图书馆有数学类图书300本，科技类图书420本，科技类图书刚好是文学类图书的。图书馆这三类图书共有多少本？ 考点六、分数的四则混合运算 40．计算，这里运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律 41．小刚计算时，把算式看成了，得到的结果比正确的结果多了（    ）。 A．8 B．6 C．9 D．3 42．计算时应先算( )法，再算( )法。 43．计算时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。 44．计算。                    45．脱式计算。 ×6×             ×÷            ÷÷                   46．学校举办以“共筑中国梦，喜迎国庆华章”为主题的活动。其中参加合唱表演的有105人，参加舞蹈表演的人数是参加合唱表演的，又是参加朗诵表演人数的。参加朗诵表演的有多少人？ 47．夜经济激发城市新活力。某市街巷一晚卖出手工艺品8750元，卖出手工艺品的钱数是卖出文创产品钱数的，卖出风味小吃的钱数比卖出文创产品的钱数多，卖出风味小吃多少钱？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 26 页 学科网（北京）股份有限公司 $