追及和相遇 基础思维专项练习 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

追及和相遇基础思维专项练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型一：变速追匀速 1．（24-25高一下·湖南·阶段检测）小李讲述了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的位移—时间图像如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．乌龟一直在做匀速直线运动 B．兔子和乌龟在比赛过程中相遇三次 C．兔子和乌龟同时同地出发 D．兔子先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，再做匀加速直线运动 2．（25-26高一上·辽宁·期末）甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以的速度匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置随时间的变化如图所示。已知时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是（　　） A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反 B．时，两质点相遇 C．乙经过原点的速度大小为 D．时，乙的位置坐标为 3．（25-26高一上·贵州六盘水·期中）甲乙两车行驶在某一长直公路的相邻两车道上，沿同一方向做直线运动。在时甲车在乙车前方9m处，两车运动的图像如图所示，由图像可得（　　） A．时两车相遇 B．时两车相遇 C．相遇前两车之间的最大距离为12m D．相遇前两车之间的最大距离为9m 4．（25-26高一上·浙江·期中）如图是某时刻甲、乙两物体从同一位置出发的运动图像，则下列说法正确的是（　　） A．乙做匀速直线运动 B．前20s内，乙物体的位移大小为 C．甲、乙在40s末相遇 D．若出发前甲在乙前方处，则甲、乙在末相遇 5．（25-26高一上·福建泉州·期中）一辆汽车以108 km/h的速度在平直的公路上做匀速直线运动，突然发现前方有一障碍物，司机反应0.5 s后刹车，刹车的加速度大小为 6 m/s2，恰好没有撞到障碍物，求： (1)则刹车后6 s内汽车的位移大小； (2)发现障碍物时汽车与障碍物距离； (3)汽车全过程平均速度大小。 6．（24-25高一上·河南许昌·期中）在笔直道路上，一人骑电动自行车以10m/s的速度匀速从一辆小汽车旁经过时，小汽车恰好从静止同方向匀加速启动，运动的加速度大小为2m/s2，求： (1)经多长时间他们相距最远？ (2)经多长时间，小汽车会追上电动自行车？ 7．（25-26高一上·青海海东·期中）A、B两辆汽车在平直的公路上同向行驶。当A车在B车前12m处时（该时刻为0时刻），B车速度为10m/s，且正以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，A车一直以15m/s的速度做匀速运动，求： (1)A、B两车相遇的时间； (2)相遇前A、B两车之间的最远距离。 8．（26-27高一上·山西运城·开学考试）一辆货车在市区内一条平直公路上以的速度超速行驶，当这辆超速行驶的货车经过警车时，警车立刻从静止开始以的加速度匀加速追上去，从警车启动开始计时，到追上货车的过程中，求： (1)追上前何时两车相距最远，最远距离是多少； (2)警车经过多长时间追上货车； (3)如果在追击的过程中，警车为了防止速度过快发生车祸，其最大速度不能超过，在这种情况下，警车从启动开始经过多长时间追上货车。 9．（25-26高一上·福建厦门·期中）甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1=11m处，乙车速度v乙=60m/s，甲车速度v甲=50m/s，此时乙车离终点线尚有L2=600m，如图所示。若甲车做匀加速运动，加速度a=2m/s2，乙车速度不变，不计车长。 (1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大？ (2)甲乙两车间距最大是多少？ (3)甲车到达终点前能否超过乙车？ 题型二：匀速追变速 10．（24-25高一上·陕西渭南·期末）（多选）甲、乙两辆汽车沿同一条平直的公路行驶，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标，它们的v−t图像如图所示，关于两车的运动，下列说法正确的是（　　） A．甲乙两车运动的方向相同 B．在0~10s内两车逐渐靠近 C．在5~15s内两车的位移相等 D．在t=10s时两车在公路上相遇 11．（24-25高一上·山东·阶段检测）（多选）在平直的公路上，乙车正以的速度匀速行驶，甲车停在乙车前方某处。当乙车到达甲车后方30m时，甲车从静止开始启动，并开始计时，此后两车的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．时，两车刚好相遇 B．时，两车相距最近 C．时，两车间的距离为15m D．内，两车平均速度之差的绝对值为 12．（23-24高一上·河南·期中）（多选）如图甲所示，A车停在水平路面上，B车以的速度匀速向A车靠近，A车司机发现后经过反应时间1s立即启动A车，以A车司机发现B车的时刻为0时刻，两车运动的速度—时间（v—t）图像如图乙所示。两车恰好未发生碰撞，两车均可视为质点，则下列说法正确的是（    ） A．A车的加速度大小为 B．A车司机反应时间内两车间距缩短10m C．t=6s时A车在B车前方2m处 D．t=0时刻两车之间的距离为30m 13．（25-26高一上·广西南宁·阶段检测）在一条平直的公路上，小邓骑自行车以10m/s的恒定速度追赶前面以20m/s速度匀速行驶的汽车，当两者相距30m时，汽车驾驶员小何发现骑自行车的小邓正追赶自己，他经过0.5s的反应时间后刹车做匀减速运动。已知汽车驾驶员小何刹车后第1个2s内的位移大小是（汽车仍在行驶），求： (1)汽车刹车的加速度大小； (2)自行车追上汽车前两者的最大距离； (3)刹车后经过多长时间，自行车追上汽车。 14．（23-24高一上·四川成都·期中）汽车A以vA＝4m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7m处、以vB＝10m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2m/s2。从刚刹车开始计时。求： （1）A追上B前，A、B间的最远距离； （2）汽车B运动的位移及A追上B所用的时间。 15．（25-26高一上·陕西咸阳·期末）在5G—V2X车路协同系统中，车辆通过低延时通信实现超视距风险预警。测试中，A车（速度）与前方B车（速度）在同向车道匀速行驶。当两车相距时，B车上的车路协同系统探测到前方有障碍物，随即指令B车以加速度匀减速刹车，从此时开始计时。求： (1)B车按此加速度需要多久能停下来； (2)A车追上B车之前，两者相距的最远距离； (3)A车追上B车所用的时间。 16．（25-26高一上·四川泸州·阶段检测）平直的公路上，一辆小汽车和一辆电动车分别以和的速度同向匀速行驶。两车同时经过同一路标时小汽车开始做加速度大小为的匀减速直线运动，电动车始终保持匀速直线行驶求： (1)经过多长时间两者速度相等； (2)电动车追上小汽车之前两车最远距离； (3)从小汽车开始刹车到电动车追上小汽车所用时间。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《追及和相遇基础思维专项练习》参考答案 1．A 【详解】A．乌龟的图像为一条倾斜的直线，斜率不变，即乌龟的速度一直不变，所以乌龟做匀速直线运动，故A正确； B．在图像中，二者相遇即位移相同，图中，乌龟与兔子只有在两个点位移相同，即乌龟与兔子只有两次相遇，故B错误； C．由图像可知，乌龟出发时刻为0时刻，兔子出发时刻为时刻，二者出发时刻不同，故C错误； D．由图像可知，兔子静止，做匀速直线运动，静止，做匀速直线运动，故D错误。 故选A。 2．D 【详解】A．x-t图像斜率的正负表示速度方向，在图中所示的整个过程中，甲、乙运动方向始终相同，故A错误； C．设乙的加速度大小为a，由题意可知t1=3s时甲、乙速度相等，即 解得 根据运动学公式可得乙经过原点的速度大小为，故C错误； D．时，乙的位置坐标为，故D正确； B．当甲、乙相遇时，根据位移关系有 解得（t=－4s不合实际舍去），故B错误。 故选D。 3．C 【详解】AB．由图可知甲以做匀速直线运动，乙的加速度为 设两车经历时间t相遇，则有 即 联立解得  （舍），故AB错误； CD．设两车经历t2相距最远，则有 解得 甲车运动的位移为 乙车运动的位移为 相遇前两车之间的最大距离为，故C正确，D错误。 故选C。 4．C 【详解】A．由题图可知，乙做匀加速直线运动，故A错误； B．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知前20s内，乙物体的位移大小为，故B错误； C．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知前40s内，甲、乙两物体的位移相等，且甲、乙两物体从同一位置出发，则甲、乙在40s末相遇，故C正确； D．若出发前甲在乙前方处，由于内甲的速度一直大于乙的速度，所以甲、乙在末没有相遇，故D错误。 故选C。 5．(1) (2) (3) 【详解】（1）汽车初速度为 汽车从开始刹车到停下来需要 代入数据，解得刹车后6 s内汽车的位移为 （2）司机在反应时间内汽车的位移为 由于恰好没有撞到障碍物，则发现障碍物时汽车与障碍物距离为 （3）全过程的总时间为 汽车全过程平均速度为 6．(1)5s (2)10s 【详解】（1）当小汽车与电动自行车速度相等时两车间距离最大，根据速度时间关系有 其中，，解得 （2）当小汽车追上电动自行车时，两车位移相等，据位移时间关系有 解得 7．(1)12s (2)24.5m 【详解】（1）设A、B两车相遇的时间为t，则有 其中，代入数据解得 （2）当两车的速度相等时，A、B两车相距最远，有 解得 相遇前A、B两车之间的最远距离 解得 8．(1)8s时两车相距最远，最远距离为 (2) (3) 【详解】（1）设经过时间两车达到共速，此时两车相距最远，有 代值解得 此时货车的位移 警车的位移 此时最大距离 （2）设经过时间警车追上货车，这段时间内货车的位移 警车的位移 其中 代值解得 （3）警车达到最大速度需要时间 这段时间内货车的位移 警车的位移 可知 则警车在追击货车的过程中先加速后匀速，设警车经过时间t追上货车，有 代值解得 9．(1)5s (2)36m (3)不能 【详解】（1）根据题意可知，甲车速度小于乙车时距离一直在被拉远，因此当甲、乙两车的速度相等时两车距离最大，则有 代入数据得到 （2）所以经过5s两车间距最大，此过程中甲车位移为 乙车位移为 两车最大距离为 （3）因为乙车做匀速运动，所以乙车到达终点所需时间为 假设再经过时间后，甲车恰好超过乙车，则有 解得 所以到达终点线时甲车不能超过乙车。 10．AC 【详解】A．两车的速度均为正值，代表与规定正方向相同，故A正确； B．在0~10s内，乙车的速度一直比甲车的大，则两车应逐渐远离，故B错误； C．在5s~15s内，两车的运动图线与坐标轴围成的面积相等，则两车位移相等，故C正确； D．在t=10s时两车速度相等，相距最远，故D错误。 故选AC。 11．BC 【详解】AB．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知内甲车、乙车的位移分别为 ， 则有 由于初始时乙车在甲车后方，则时，两车并未相遇，此时两车共速，之后甲车速度大，所以相距最近，故A错误，B正确； C．根据图像可知内甲车、乙车的位移分别为 ， 则有 可知时，两车间的距离为15m，故C正确； D．内，甲车的平均速度为 乙车的平均速度为 则内，两车平均速度之差的绝对值为，故D错误。 故选BC。 12．BD 【详解】A．根据题中图像可知A车的加速度大小 故A错误； B．A车司机反应时间内，A车静止，B车做匀速直线运动，两车间缩短的距离 故B正确； C．5s~6s内，A车的位移大小 B车的位移大小 两车之间的距离 故C错误； D．根据题意可知，两车速度相等即t=5s时恰好未发生碰撞，A车在0~5s内的位移 B车在0~5s内的位移 两车初始距离 故D正确。 故选BD。 13．(1) (2) (3) 【详解】（1）设汽车的初速度为，根据位移时间公式有 解得 （2）刹车后当汽车速度与自行车速度相同时，两者相距最远。后刹车，当汽车速度为时，根据速度时间公式有 解得 发现自行车后汽车运动的距离 解得 自行车运动的距离 解得 因此刹车后两者相距的最大距离 解得 （3）汽车刹车停下需要的时间 发现自行车至汽车停下，自行车运动的距离 发现自行车至汽车停下，汽车运动的距离 由于，因此汽车停下后自行车还未追上汽车。 汽车停下后追上汽车还需要的时间 即从刹车开始自行车追上汽车所用的时间 解得 14．（1）；（2）25m， 【详解】（1）当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即 解得 此时汽车A的位移为 汽车B的位移 故最远距离 （2）根据题意可知，汽车B从开始减速直到静止经历的时间 运动的位移为 汽车A在时间内运动的位移为 此时两车相距 汽车A需再运动的时间 故A追上B所用时间 15．(1)10s (2)65m (3)14s 【详解】（1）B车做匀减速运动的过程中满足 解得 （2）A车追上B车之前，两者相距最远时，即两者速度相等时 解得 此时两车之间的距离为 （3）当B车停下时，两车之间的距离 故B车停下时A车仍未追上B车，A车追上B车仍需的时间为 故A车追上B车所用的时间为 16．(1)4s (2) (3) 【详解】（1）设经过时间，小汽车与电动车的速度相等，此时二者之间的距离最远，则有 解得 （2）小汽车与电动车的速度相等，此时二者之间的距离最远，此时小汽车的位移 电动车的位移 二者的最远距离为 （3）小汽车从刹车到停止所用的时间 汽车的位移 电动车的位移 汽车停止时，电动车还需运动的时间 从小汽车开始刹车到电动车追上小汽车所用时间 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $