第4章线段与角单元质量检测卷2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册

第2章线段与角单元质量检测卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．如图，下列说法正确的是（   ） A．图中有直线1条，射线3条，线段2条 B．射线还可以表示为射线 C．点在直线外，直线经过点 D．图中线段，则点是线段的中点 【答案】C 【分析】本题主要考查了直线、射线，线段的定义，根据直线、射线，线段的定义进行逐一判断即可，熟知相关定义是解题的关键． 【详解】解：A、图中有直线共1条，射线共4条，线段共3条，故A错误，不符题意； B、射线还不可以表示为射线，故B错误，不符题意； C、点在直线外，直线经过点，故C正确，符合题意； D、图中线段，则点不一定是线段的中点，故D错误，不符合题意， 故选：C． 2．下列换算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】度、分、秒之间进率为60，即，，，根据换算规则逐一计算各选项即可得到答案． 【详解】解：对A选项：，故A错误； 对B选项： ，故B正确； 对C选项： ，故C错误； 对D选项：，故D错误． 3．已知线段，且，下列关于点的描述中，不正确的是（   ） A．点在线段上 B．点在线段的延长线上 C．点在线段的反向延长线上 D．点在直线外 【答案】A 【分析】本题考查线段的和差关系，当点C在线段上时，，与矛盾，因此点C不可能在线段上，故选项A不正确；其他选项均可能满足条件． 【详解】解：若点在线段上，则，与矛盾，因此点C不可能在线段上， 故选项A说法不正确，符合题意； 若点在线段的延长线上，设，则，，解得，因此点可能在线段的延长线上， 故选项B说法正确，不合题意； 若点在线段的反向延长线上，设，则，，解得，因此点可能在线段的反向延长线上， 故选项C说法正确，不合题意； 若点在直线外，根据两点之间线段最短，可得，因此点可能在直线外， 故选项D说法正确，不合题意； 故选：A． 4．如图，在四边形中，点E在线段上，连接．已知，，的周长为17，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据的周长和相关数据可得出可判断选项A正确，选项B，C，D错误 【详解】解：已知，的周长为17， 所以，， 又因为，且， 所以，， 所以，， 所以，， 故选项A正确； 没有合适的条件使选项B，C，D成立． 5．已知线段，在线段的延长线上取一点，使，是线段的中点，若，则线段的长为（   ） A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】C 【分析】本题考查线段的中点的相关计算，根据倍数关系和线段的中点的性质计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵点在线段的延长线上， ∴， ∵点是线段的中点， ∴， ∴， 故选C． 6．如图，甲从点出发向北偏东方向走向点，乙从点出发向南偏西方向走向点，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了方向角，由所给方向角可得到，再利用角的和差可得． 【详解】解：如图， 由题意，得，，， ∴， ∴ ， 故选：B． 7．已知，，，则其补角相等的两个角是(   ) A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】本题考查了角度的大小比较，角度值的换算．补角相等当且仅当原角相等，因此需比较、和的大小．通过角度单位换算即可求解． 【详解】解：∵， ， ， ， 故和的补角相等． 故选：B． 8．如图，A，B，C，D四点在一直线上，，，，F为线段上的动点，点F到A，B，C，D距离的和的最小值为m，最大值为n，则的值为（   ） A．14 B．20 C．26 D．28 【答案】C 【分析】本题考查线段的和与差，根据线段的和与差求得m、n值，进而代值求解即可． 【详解】解：由题意，， 当点F在线段上时，点F到A，B，C，D距离的和为，此时点F到A，B，C，D距离的和最小，故最小值； 当点F在线段上时，点F到A，B，C，D距离的和为 故当点F在点A处时，点F到A，B，C，D距离的和最大，最大值为15； 当点F在线段上时，点F到A，B，C，D距离的和为 故当点F在点D处时，点F到A，B，C，D距离的和最大，最大值为13； ∵， ∴点F到A，B，C，D距离的和最大值, ∴． 故选：C． 9．已知线段，点C在直线上，且，M为的中点，则的长为（    ） A． B．或 C．或 D．或 【答案】C 【分析】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义以及线段的和差关系是正确解答的关键．根据点C的位置分两种情况，即点C在线段上和点C在的延长线上，分别画出相应的图形，由线段中点的定义以及线段的和差关系进行解答即可． 需分类讨论点C的位置，即C在线段上、C在线段的延长线上，根据线段的比例关系求出、的长度，再结合中点性质计算的长度． 【详解】解：如图1，当点C在线段上时，    ∵，，而， ∴，， ∵点M是的中点， ∴， ∴， 如图2，当点C在的延长线上时， ∵，，而， ∴，， ∵点M是的中点， ∴， ∴， 综上所述或． 故选：C． 10．已知，过点作射线､，使，是的平分线，则的度数为（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【分析】根据角平分线的定义，再运用分类讨论的思想解答即可． 【详解】解：根据题意得： 如图所示，当射线在内部时， ，， ， 是的平分线， ， ； 如图所示，当射线在外部时， ，， ， 是的平分线， ， ， 综上，或． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．直线，，的位置关系如图所示，下列语句：①点在直线上；②直线经过点；③直线，交于点；④点在直线外；⑤图中共有条射线，以上表述正确的有______.（只填写序号） 【答案】②③④ 【分析】本题主要考查直线、射线、线段，熟练掌握相关概念是解题的关键．根据直线、线段、射线的相关概念可进行求解． 【详解】解：由图可知： ①点在直线外，故原说法错误； ②直线经过点，原说法正确； ③直线、交于点，故原说法正确； ④点在直线外，原说法正确； ⑤图中是射线的有：射线、射线、射线、射线、射线、射线、射线、射线、射线、射线、射线、射线共条，故原说法正确； 以上表述正确的有②③④； 故答案为②③④． 12．点C是线段的中点，点D在线段上，且，若，则_______． 【答案】8 【分析】根据线段中点的定义，可得，结合和，可求出的长度，再根据线段的和差关系计算的长度． 【详解】解：点是线段的中点， ， ，， ， 解得， ， ． 故答案为：． 13．从旌德站到合肥南站G7460次高铁中途停靠泾县站，南陵站，铜陵北站，无为站，车站需要准备_______种单程车票． 【答案】15 【分析】本题主要考查线段，解题的关键是理解题意；由题意可把旌德站到合肥南站看作是一条线段，每个停靠站看作是该线段的端点，然后问题可求解． 【详解】解：由题意可把旌德站到合肥南站看作是一条线段，每个停靠站看作是该线段的端点，如图所示： 车站需要准备的单程车票可看作是线段的条数，由图可知：线段的总条数为； 故答案为15． 14．已知线段，点在上，且，动点从出发以向运动，当时，运动时间为______秒． 【答案】或 【分析】本题考查线段的和差运算，一元一次方程的应用，运用数形结合思想是关键． 设运动时间为秒， 则，根据点在点的左侧和右侧分两类讨论，由构造方程并求解即可． 【详解】解：设运动时间为秒， 则， ①当点在点的左侧时，如图， ∴ ∴， 解得， ②当点在点的右侧时，如图， ∴ ∴， 解得， 综上所述，或． 故答案为：或． 15．如图，，平分，若过点作射线，使，则的度数为______________．    【答案】或 【分析】由平分，得到，过点作射线，根据射线在内部或外部，分两种情况讨论，即可得出结果． 【详解】解：，平分， ， 的位置分两种情况： ①在内部：   ； ②在外部：   ， 综上，答案为：或． 16．已知，在同一平面内，，射线在的外部，平分，若与的度数之比为，则度数为___________． 【答案】或 【分析】本题主要考查了角的有关计算，先根据角度比例求出的度数，再结合射线在外部的两种位置情况，利用角的和差关系与角平分线的定义计算的度数． 【详解】解：，， ， 根据射线OC在外部，分两种情况： 当在的外侧时，如图1， ，， ， 又平分， ， 当在的外侧时，如图2， ，， ， 又平分， ． 故答案为：或． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．如图，已知线段a，b和． (1)用直尺和圆规在的一边上作线段，在另一边上作线段，并作直线． (2)根据（1）中作出的图形，解答下列问题： ①用大写字母表示所有的线段：____________．     ②以点A为端点的射线共有____________条． 【答案】(1) 解：根据题意得图： (2)①,,② 【分析】（1）分析题意，利用尺规作一条线段等于已知线段的方法； （2）根据线段与射线的定义以及表示方法来解答即可. 本题主要考查了线段、直线和射线的作法及线段、射线的表示方法.作图的关键是掌握线段、直线、射线的定义． 【详解】（1）略 （2）①用大写字母表示所有的线段：，， ②可以用字母表示的，以点为端点的射线有射线，，，共条 故答案为：①，，；②． 18．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查角的四则运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据角的四则运算法则求解即可； （2）根据角的四则运算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．如图， ，平分，求的度数． 【答案】 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 20．如图，在同一平面内有三点，，．请按下面要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹． (1)在线段上作线段，使； (2)连接，根据得到的图形，判断的依据是________________； (3)若，，且点为线段的中点，求线段的长度． 【答案】(1) 解：如图：线段即为所求． (2)两点之间、线段最短 (3) 【分析】本题主要考查了尺规作图、两点之间线段最短、线段的和差等知识点，灵活运用相关知识是解题的关键． （1）运用尺规作图作相等的线段即可； （2）根据两点之间、线段最短即可解答； （3）先求得，根据线段的中点可得，再根据线段的和差即可解答． 【详解】（1）略 （2）解：连接，根据得到的图形，判断的依据是：两点之间、线段最短． （3）解：∵，， ∴， ∵点为线段的中点， ∴， ∴. 21．如图，已知，点为的中点，为上一点，点为的中点，且，求的长． 【答案】 【分析】根据线段中点的定义求得，，再根据求解即可． 【详解】解：∵，点为的中点， ∴， ∵点为的中点，且， ∴， ∴． 22．如图，，，都是直角，：，是的平分线． (1)图中共有_____个小于平角的角； (2)在图上画出的补角； (3)求的度数． 【答案】(1)； (2)画出的补角如图所示； (3) 【分析】本题考查了角的定义、补角的定义与作图、角平分线的定义、直角的性质以及角的和差计算，关键是结合图形确定射线数量，利用补角定义完成作图，再依托角平分线、直角条件和角的比例关系，通过角的和差逐步推导角度． （1）从顶点出发的射线依次为、、、、、，依此组合出的小于平角的角即可； （2）根据补角的定义，利用平角为，画出的补角即可； （3）由角平分线和为直角求出的度数，结合为直角，利用角的差求出的度数，再根据为直角及的比例关系求出的度数，最后通过与的角的差计算出的度数． 【详解】（1）解：从顶点出发的射线依次为、、、、、，依此组合出的小于平角的角分别为：、、、、、、、、、、、、、、，角的个数为， 故答案为：． （2）解：画出的补角如图所示： （3）解：∵，是的平分线， ∴． ∵， ∴． ∵，，设，则， ∴，解得， ∴． ∴． 23．综合与探究 【问题呈现】 如图1，已知线段，请用尺规按下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法，标明字母） （1）延长线段到点，使；延长线段到点，使． 【问题初探】 （2）在（1）中所作的图中，若，则________，________（用含的代数式表示） 【问题探究】 如图2，已知线段． （3）①在直线上是否存在点，使？为什么？ ②在直线上是否存在点，使？如果存在，请直接写出点的位置及点的数量；如果不存在，请说明理由． 【答案】 （1）如图所示为所求： （2），； （3）①不存在， 理由：对于直线上的任意点P，恒有，当且仅当点P在线段上时取等号； 因此的最小值为，不可能等于； ②存在，点的位置在除线段外的直线上，点的数量有无数个 【分析】本题考查尺规作图，作线段，两点间的距离，线段和差的运算． （1）根据题意作图即可； （2）根据图形，利用线段间的关系及线段的和差即可求解； （3）①不存在，求得，不可能等于；②存在，点的位置在除线段外的直线上，这样的点有无数个． 【详解】（1）略 （2）∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：，； （3）①略 ②存在这样的点P， 点P的位置：点的位置在除线段外的直线上， 则点的数量有无数个． 24．已知点在线段上，若或，则称点是线段的“五美点”． 【理解定义】 （1）若线段是线段的“五美点”，则_____； 【解决问题】 （2）如图，在射线上，． 若点均为线段的“五美点”，且，又为线段的中点，求线段的长度． 【答案】（）或；（） 【分析】（）先根据“五美点”的定义得到与的两种数量关系，再结合线段的长度和的线段和关系，分别计算出两种情况下的长度； （）先依据“五美点”定义和的条件确定和的长度；接着计算和的长度；再利用中点的性质求出的长度；最后通过线段的差求出的长度． 【详解】（）在线段上， ， 是线段的“五美点”， 或，即或， 或， 又， 或． （）点、均为线段的“五美点”，且， ， ， 为线段的中点， ， ． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4章线段与角单元质量检测卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．如图，下列说法正确的是（   ） A．图中有直线1条，射线3条，线段2条 B．射线还可以表示为射线 C．点在直线外，直线经过点 D．图中线段，则点是线段的中点 2．下列换算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 3．已知线段，且，下列关于点的描述中，不正确的是（   ） A．点在线段上 B．点在线段的延长线上 C．点在线段的反向延长线上 D．点在直线外 4．如图，在四边形中，点E在线段上，连接．已知，，的周长为17，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知线段，在线段的延长线上取一点，使，是线段的中点，若，则线段的长为（   ） A．5 B．10 C．15 D．20 6．如图，甲从点出发向北偏东方向走向点，乙从点出发向南偏西方向走向点，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．已知，，，则其补角相等的两个角是(   ) A． B． C． D．无法确定 8．如图，A，B，C，D四点在一直线上，，，，F为线段上的动点，点F到A，B，C，D距离的和的最小值为m，最大值为n，则的值为（   ） A．14 B．20 C．26 D．28 9．已知线段，点C在直线上，且，M为的中点，则的长为（    ） A． B．或 C．或 D．或 10．已知，过点作射线､，使，是的平分线，则的度数为（    ） A． B．或 C． D．或 二、填空题（每题3分，共18分） 11．直线，，的位置关系如图所示，下列语句：①点在直线上；②直线经过点；③直线，交于点；④点在直线外；⑤图中共有条射线，以上表述正确的有______.（只填写序号） 12．点C是线段的中点，点D在线段上，且，若，则_______． 13．从旌德站到合肥南站G7460次高铁中途停靠泾县站，南陵站，铜陵北站，无为站，车站需要准备_______种单程车票． 14．已知线段，点在上，且，动点从出发以向运动，当时，运动时间为______秒． 15．如图，，平分，若过点作射线，使，则的度数为______________．    16．已知，在同一平面内，，射线在的外部，平分，若与的度数之比为，则度数为___________． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．如图，已知线段a，b和． (1)用直尺和圆规在的一边上作线段，在另一边上作线段，并作直线． (2)根据（1）中作出的图形，解答下列问题： ①用大写字母表示所有的线段：____________．     ②以点A为端点的射线共有____________条． 18．计算： (1) (2) 19．如图， ，平分，求的度数． 20．如图，在同一平面内有三点，，．请按下面要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹． (1)在线段上作线段，使； (2)连接，根据得到的图形，判断的依据是________________； (3)若，，且点为线段的中点，求线段的长度． 21．如图，已知，点为的中点，为上一点，点为的中点，且，求的长． 22．如图，，，都是直角，：，是的平分线． (1)图中共有_____个小于平角的角； (2)在图上画出的补角； (3)求的度数． 23．综合与探究 【问题呈现】 如图1，已知线段，请用尺规按下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法，标明字母） （1）延长线段到点，使；延长线段到点，使． 【问题初探】 （2）在（1）中所作的图中，若，则________，________（用含的代数式表示） 【问题探究】 如图2，已知线段． （3）①在直线上是否存在点，使？为什么？ ②在直线上是否存在点，使？如果存在，请直接写出点的位置及点的数量；如果不存在，请说明理由． 24．已知点在线段上，若或，则称点是线段的“五美点”． 【理解定义】 （1）若线段是线段的“五美点”，则_____； 【解决问题】 （2）如图，在射线上，． 若点均为线段的“五美点”，且，又为线段的中点，求线段的长度． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $