第4章 基本平面图形 单元试卷 （B卷） 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

2026-2027学年度北师大数学七年级上册课时同步检测卷 第4章 基本平面图形 B卷（培优验收） 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共27分） 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（25-26六年级下·山东烟台·期末）2026年，中国获得了国际射联射击世界杯的举办权，自40年前许海峰在亚运会上射落4枚金牌后，射击逐渐成为中国队的优势项目，射击时，确保缺口、准星、目标三点一线即可命中目标．如图，设计枪械时，瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是（     ） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．以上说法都不对 【答案】C 【分析】根据直线的性质（两点确定一条直线）可得答案． 【详解】解：设计枪械时，瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是两点确定一条直线． 2．（2026·河南郑州·二模）如图，剪刀张开角度，射线与剪刀上半部分的夹角，则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据角的和差进行计算即可． 【详解】解：∵，， ∴． 3．（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）将一把直尺的一部分和一块三角板按如图所示方式摆放，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了角的计算等知识．由题意得，根据，即可求出． 【详解】解：如图， 由题意得， 因为， 所以． 故选：B 4．（25-26七年级上·山西大同·阶段检测）已知点A，B，C在同一条直线上，则下列说法正确的有（    ） ①若，则点A是线段的中点； ②A，C两点间线段的长度叫做A，C两点间的距离； ③若，则点C在点B的右侧； ④若，则射线与射线不是同一条射线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查点、线段、射线和距离的概念，根据几何定义逐一判断各说法是否正确即可．通过讨论三点在直线上的不同位置关系，可判断①和③，根据距离的概念可判断②，根据射线的概念可判断④，从而得出答案． 【详解】解：点A，B，C在同一条直线上， ①当时，点和重合或者点是的中点，故①错误； ②A，C两点间线段的长度叫做A，C两点间的距离，故②正确； ③当点在直线上的排列顺序为C、B、A时，满足，但无法判断点C在点B的右侧，故③错误； ④若，则点和在点的两侧，射线和射线方向相反，所以不是同一条射线，故④正确． ∴正确的说法有②和④，共2个． 故选：B． 5．（25-26七年级上·广东深圳·期末）我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，某个正八边形窗户的一边长为a分米，则该正八边形的周长为（    ）分米 A．a B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了正多边形的性质． 直接根据正多边形每边都相等作答即可． 【详解】解：某个正八边形窗户的一边长为a分米，则该正八边形的周长为分米． 故选：D． 6．（2026·河北邢台·二模）图1、图2是一个基本作图的痕迹，则下列说法正确的是（     ）. A．这个基本作图是作角的平分线 B．弧①是以为圆心，以任意长为半径所画的弧 C．弧②是以为圆心，以任意长为半径所画的弧 D．弧③是以为圆心，以长为半径所画的弧 【答案】B 【分析】本题考查作一个角等于已知角的尺规作图．通过分析图1和图2的作图痕迹，可还原完整作图过程，并逐项验证选项． 【详解】解：图1的作图为：以点为圆心，任意长为半径画弧①，交角两边于点， 图2的作图为：画射线，以点为圆心，长为半径画弧②，交于点，以点为圆心，长为半径画弧③，与弧②相交于一点，连接与该交点，得所求角， 选项：这个基本作图是作角的平分线，不符合题意，本题是作一个角等于已知角，故选项错误； 选项：弧①是以为圆心，以任意长为半径所画的弧，符合题意，故选项正确； 选项：弧②是以为圆心，以任意长为半径所画的弧，不符合题意，弧②半径应为的长，而非任意长，故选项错误； 选项：弧③是以为圆心，以长为半径所画的弧，不符合题意，弧③半径应为的长，而非的长，故选项错误． 7．（25-26六年级下·山东威海·期末）如图所示的数轴，O为原点，且点O，C，B分别为线段中点，若A点表示的数为，则点D表示的数为（     ） A．9 B．6 C．3 D．1 【答案】A 【分析】根据线段中点的性质分别求出的长，再根据，即可表示出点D表示的数． 【详解】解： O为原点，A点表示的数为， ， 点O为线段中点， ，即B点表示的数为6， 点C为线段中点， ，即C点表示的数为3， 点B为线段中点， ， ， 则点D表示的数为9． 8．（25-26六年级下·山东烟台·期中）将一副含和的直角三角尺按如图所示的方式放置，若平分，平分，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查角平分线的定义、角的运算，根据角平分线的定义以及角的几何运算求解即可． 【详解】解：∵平分，平分， ∴，， ∴. 9．（25-26七年级下·广东揭阳·期中）如图，数轴上，两点的距离为，一动点从点出发，按以下规律跳动：第次跳动到的中点处，第次从点跳动到的中点处，第次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，，…，（，是整数）处，问经过这样次跳动后的点与原点的距离是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了与数轴有关的规律题型，根据，两点的距离为，与点的距离是，到点的距离是，得出规律到点的距离是，即可解答． 【详解】由题知，因为数轴上，两点的距离为， 因为点为的中点，所以点与点的距离是； 因为点为的中点，所以点到点的距离是； 依次类推，点到点的距离是是； 点到点的距离是； 所以点到点的距离是， 当时，点与点的距离是， 故答案为：． 第二部分（非选择题 共93分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 10．（25-26七年级下·广东河源·期末）如图，点C是线段上一点，点M，N分别是线段，的中点，，则线段________． 【答案】5 【分析】根据，代入求解即可； 【详解】解：根据题意，得点M，N分别是线段，的中点， ，， ， , ， 11．（24-25八年级上·黑龙江齐齐哈尔·期中）已知正六边形的周长是，则这个多边形的边长等于___________． 【答案】6 【分析】本题考查正多边形的定义，根据每条边都相等，每个内角都相等的多边形叫正多边形求解即可得到答案，熟知在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形是解题的关键． 【详解】解：∵正六边形的周长是， ∴这个多边形的边长为， 故答案为：6． 12．（25-26九年级下·吉林长春·阶段检测）计算：_____________． 【答案】 【分析】根据角的计算：把度和度相加，分和分相加，满进一度． 【详解】解： ． 13．（25-26七年级下·黑龙江大庆·期末）已知平面内， ， 则的度数为_______________ 【答案】 或 【分析】分在内部和外部两种情况，利用角的和差关系计算即可 【详解】解：分两种情况讨论：当在内部时，； 当在外部时，， ∴的度数为或. 14．（25-26七年级上·河南南阳·开学考试）已知线段，直线上有一点C，且，点M是线段的中点，点N是线段的中点，则_______． 【答案】7或13 【分析】根据点在直线上，位置有两种可能，需分情况讨论，结合中点性质计算的长度． 【详解】解：∵ 点是线段的中点， ∴ ； ∵ 点是线段的中点， ∴ ． 当点在线段上时， ； 当点在线段的延长线上时， ． 15．（25-26七年级下·黑龙江大庆·期末）如图，在同一平面内，已知直角三角板一边在直线上，另外两边在直线上方，且，．过点作射线，使得，再过点作射线，使得，平分，则的度数为______． 【答案】或或或 【分析】根据题意求出的度数，进而得到的度数，再分射线在内部和外部及射线在直线上方和下方四种情况解答即可． 【详解】解：，， ， 当射线在内部时，则， ， ∴分两种情况讨论：①当射线在直线上方时，如图， 则， 平分， ， ； ②当射线在直线下方时，如图， 则， 平分， ， ； 当射线在外部时，则， ， ∴分两种情况讨论：①当射线在直线上方时，如图， 则， 平分， ， ； ② 当射线在直线下方时，如图， 则， 平分， ， ； 综上所述，的度数为或或或． 三、解答题：本题共10小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（7分）（25-26七年级上·广东广州·期末）如图，已知线段，射线． (1)尺规作图：在射线上作出线段，使，反向延长线段到点，使（不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，，若为的中点，求线段和的长． 【答案】(1)见详解 (2) 【分析】本题考查了尺规作图、线段中点以及线段的和差． （1）根据线段的定义作线段即可； （2）由已知可得，再由线段中点可得，进而由求解即可． 【详解】（1）如图即为所求： ………………4分 （2）如图： ， ， 为的中点， ， ， 所以，．………………7分 17．（8分）（25-26六年级下·山东泰安·期末）如图，已知点为线段上一点，，，，分别是，的中点． (1)求的长度； (2)若点在直线上，且，求的长度． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）由线段中点定义，表示出，数形结合表示出相关线段的和差关系代值计算即可； （2）先数形结合，由线段的和差关系求出，按照题意，分点在点的左侧；点在点的右侧两种情况讨论求解． 【详解】（1）解：，点是的中点， ； ，， ， ∵点是的中点， ， ；………………3分 （2）解：，， ， 由（1）知， ， ，………………5分 若点在点的左侧，如图所示： 则；………………7分 若点在点的右侧，如图所示： 则； 综上所述，的长度为或．………………8分 18．（8分）（25-26七年级上·山东济南·期末）元旦假期，小明和同学去大明湖公园游玩，他们登上超然楼俯瞰公园．如图，点P为小明所在的超然楼，曾堤A在超然楼P的北偏西的方向上，知春桥B在超然楼P的南偏东的方向上． (1)求从超然楼P看曾堤和知春桥的视角的度数； (2)东湖上有一条小船C在的平分线上，则小船C在超然楼P的什么方向上？ 【答案】(1)的度数为 (2)小船在超然楼的北偏东方向上 【分析】本题考查了方向角与角平分线的应用，解题的关键是根据方向角的定义，准确计算出的度数，再利用角平分线的性质求出小船的方向角． （1） 根据方向角的定义，分别求出和，再利用方向角与直角的性质计算； （2） 先求出的度数，再计算的度数，从而确定小船的方向． 【详解】（1）解：根据题意得：，， ∴，又， ∴． 答：的度数为．………………4分 （2）解：平分， ， ∴． 答：小船在超然楼的北偏东方向上．………………8分 19．（8分）（25-26七年级上·河北石家庄·期末）补全下面的解题过程．如图，一束光线照射到玻璃表面时，发生了折射和反射现象．若，且为的平分线，求反射光线与折射光线形成的的度数． 解：∵，为的平分线， ∴____________°．（依据：______） ∵， ∴______ ． ∵， ∴__________________°． 【答案】，，角平分线的定义，，， ，，（每空1分） 【分析】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，先根据角平分线求出，然后由求解，最后根据求解即可． 【详解】解：∵，为的平分线， ∴．（依据：角平分线的定义） ∵， ∴． ∵， ∴． 20．（10分）（24-25六年级下·山东烟台·期中）如图：已知数轴上A，B两点所表示的数分别是和8． (1)线段的长是__________； (2)若P为射线上的一点（点P不与A，B两点重合），M为的中点，N为的中点，当点P在射线上运动时，线段的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段的长；若改变，请说明理由； (3)在第（2）问的条件下，当点P在什么位置时，的长度等于的长度的2倍？直接写出此时点P所表示的数． 【答案】(1)； (2)见详解 (3)点所表示的数为或． 【分析】（1）由已知先得出和，即可求出的长． （2）此题可分两种情况讨论，即分和两种情况求得的长即可得到答案． （3）分当点在、两点之间运动和点在点的左侧运动两种情况求得的长，从而求得点所表示的数． 【详解】（1）解：、两点所表示的数分别为和， ，， ．………………2分 （2）解：线段的长度不发生变化，其值为， 分下面两种情况， 当点在、两点之间运动时， ， ， ， ，………………4分 ②当点在点的左侧运动时， ， ， ， ， 综上所述，线段的长度不发生变化，其值为．………………6分 （3）解：当点在、两点之间运动时，， 即， ， 解得：， 此时点所表示的数为；………………8分 当点在点的左侧运动时，， 即， ， 解得：， 此时点所表示的数为．………………10分 21．（10分）（25-26六年级上·上海·期末）综合与探究 问题情境： (1)已知：M，N分别是线段的中点． ①如图1，点C在线段上，且，求线段的长． ②若C为线段上任意一点，且，则线段的长为_________（用含有a、b的代数式表示）． (2)如图2，已知C，D为线段上顺次两点，M，N分别是的中点． ①若，求的长． ②若，则线段的长为_________（用含有x，y的代数式表示）． 【答案】(1)①线段的长度为7.5；② (2)①；② 【分析】本题考查了两点间的距离，线段的和差，线段的中点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键． （1）①根据“点M、N分别是、的中点”，先求出、的长度，再利用即可求出的长度；②当C为线段上一点，且M，N分别是、的中点，则，进一步可得答案； （2）①由题意得，求出，再根据线段和差得到，即可求解；②同理①求解即可． 【详解】（1）解：①，点是的中点， ， ，点是的中点， ， ， 线段的长度为7.5．………………3分 ②∵点C为线段上一点，点，分别是线段，的中点， ，， ； 故答案为：；………………5分 （2）解：①点是的中点，点是的中点， ， ， ， ∴， ；………………8分 ②同理①得，， ． 故答案为：．………………10分 22．（12分）（25-26七年级上·河南漯河·期末） (1)如图1，已知，，，分别平分和，求的度数； (2)①如图1，若，其他条件不变，求的度数； ②如图2，若，其他条件不变，求的度数； ③通过①、②你能得到什么结论？请直接写出． 【答案】(1) (2)①；②；③ 【分析】本题主要考查了角的和差，角平分线定义， （1）先求出，再根据角平分线定义求出，然后根据得出答案； （2）①，先表示出，再根据角平分线定义得，即可得出； ②由已知得，结合角平分线定义得，然后根据得出答案； ③先表示出，再根据角平分线定义得，然后根据得出答案 【详解】（1）解：， ． ∵分别平分和， ， ；………………3分 （2）解：①若，其他条件不变， ， ， 分别平分和， ， ；………………6分 ②若，其他条件不变， 分别平分和， ， ， ；………………9分 ③通过①、②可以得到； 若其他条件不变， ， 分别平分和， ， ．………………12分 23．（12分）（25-26六年级下·上海·期末）解答以下问题 (1)数学课上，王老师让同学们准备一副三角板，并利用它们画出一些角，例如、、、等，小明利用三角板画出了一个的角，小乐利用三角板画出了一个的角，你还能用一副三角板画出多少度的角？_______（写出个即可，要求小于） (2)小明将一个角的直角三角板的一边与直线重叠，在直线上方，，另一个的直角三角板与三角板共顶点，，并且，平分． ①当两个三角板如图1所示放置时，用含的代数式表示的度数_______； ②如果三角板固定不动，三角板可以绕点转动（角的大小可以变化），当三角板的一边平分时，求的度数． 【答案】(1)、 (2)①；②的度数为或 【分析】（1）运用角的和与差的计算即可得出答案，只要是的倍数的角都可以画出来； （2）分平分和平分两种情况，利用角平分线的定义及角的和差关系分别求解即可． 【详解】（1）解：由题意可知，一副三角板中有、、、的角， ∵，，，，，， ∴还能用一副三角板画出、、、、、的角．………………3分 （2）解：①∵，，， ∴， ∵平分， ∴．………………6分 ②如图，当平分时， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴；………………9分 如图，当平分时， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴； 综上所述：的度数为或．………………12分 / 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年度北师大数学七年级上册课时同步检测卷 第4章基本平面图形B卷（培优验收) 参考答案 第一部分（选择题共27分） 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 2 6 7 8 9 C B B D B A B B 第二部分（非选择题共3分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 10.5 11.6 12.7921 13.65°或95° 14.7或13 15.97.5°或112.5°或157.5°或172.5° 三、解答题：本题共10小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(7分) 【答案】 (1)如图即为所求： M…4分 (2)如图： Ma=2,b=3, ∴.BC=AC+AB=b+a+b=a+2b=2+2×3=8, :D为BC的中点， BD-CD-1BC-1x8-4. 2 2 AD=CD-AC=4-3=1, 所以，AD=1,BD=4.…7分 17.(8分) 【答案】 (1)解：：AC=l5cm,点D是AC的中点， 4D4c=5m, .AC=15cm,CB=7cm, .AB=AC+CB=15+7=22(cm) ,点E是AB的中点， :.4E=4B=11(cm) 2 DE=AE-AD=11-3=（cm:3分 (2)解：：AC=15cm,CB=7cm, ∴AB=AC+CB=22(cm) 由(1)知AD=15。 2 cm, DB=AB-AD=22-15_29 22(cm). BF=6cm,…5分 若点F在点B的左侧，如图所示： A b古则Dr-DB-Bn-空-6(m）, …7分 若点F在点B的右侧，如图所示： B 测DF=DB+m=2+6=(m), 2 2 7 41 综上所述，DF的长度为2 cm或2 cm 8分 18.(8分) 【答案】 (1)解：根据题意得：∠APV=20°，∠BPS=80°， .∠BPE=90°-∠BPS=10°，又∠EPN=90°， .∴∠APB=∠APN+∠EPN+∠BPE=20°+90°+10°=120° 答：∠APB的度数为120°.4分 (2)解：PC平分LAPB, :∠APC=∠APB=x120°=60° 2 ∴∠NPC=∠APC-∠APN=60°-20°=40° 答：小船C在超然楼P的北偏东40°方向上..8分 19.(8分) 【答案】AOB,35,角平分线的定义，BOK,55°，BOE,EOC,135(每空1分) 20.(10分) 【答案】 (1)解：：A、B两点所表示的数分别为-2和8， .0A=2,OB=8, .AB=0A+0B=10,2分 (2)解：线段MN的长度不发生变化，其值为5， 分下面两种情况， 当点P在A、B两点之间运动时， A OM P N B→MN=MP+NP 1 =5,…4分 ②当点P在点A的左侧运动时， PMA O N B→MN=NP-MP w-3ap 2 =5, 综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5.…6分 (3)解：当点P在A、B两点之间运动时，PW=2PM, 即AP=2BP AP+BP=10 解得：AP=10 104 此时点P所表示的数为2+ 33;…8分 当点P在点A的左侧运动时，PN=2PM, 0饥 BP-AP=10. 解得：AP=10, 此时点P所表示的数为-2-10=-2.…10分 21.(10分) 【答案 (1)解：①：AC=9,点M是AC的中点， CM=24C=45, BC=6,点N是BC的中点， .CN-BC3 ..MN=CM+CN=7.5 .线段MN的长度为7.5.…3分 ②：点C为线段AB上一点，点M,N分别是线段AC,BC的中点， :.MC-1AC-1a.CN=1CB-1b. 2 2 2 :.MN-ja+ib--(a+b). 22 放答案为：2+b）:5分 (2)解：①：点M是AC的中点，点N是BD的中点， .MC-C.DN-D MN-CM+CD+DCC(CD)+CD AB=24,CD=10 .AC+BD=AB-CD=14. MN=7×14+10=17,8分 ②同理0得N=(4C+BD)+CD,AC+BD=AB-CD=x-y, 故答案为： 2(x+y) …10分 22. (12分) 【答案】 (1)解：∠A0B=150,∠B0C=90° ∴.∠AOC=∠AOB-∠BOC=60° :OD,OE分别平分∠AOB和∠AOC, :∠A0D=∠B0D=∠A0B=75,∠A0B=∠COB=)∠40C=30. 2 2 .∠D0E=∠A0D-∠A0E=75°-30°=45°，...3分 (2)解：①若∠AOB=α，其他条件不变， :∠AOB=a,∠BOC=90° ∴.∠AOC=∠AOB-∠BOC=a-90° :OD,OE分别平分∠AOB和∠AOC, (ZAOD=ZBOD-ZAOB-9.ZAOE=ZCOE=-ZA0C=-a-45 2 2 ∠D0E=∠A0D-∠A0E=45°；.6分 ②若∠BOC=B,其他条件不变， .∠AOB=150°，∠BOC=B,OD,OE ∠AOB∠AOC 分别平分 和 ∴.∠AOC=∠AOB-∠BOC=150°-B A0D=∠B0D之A0B=75,ZA0E=ZC0E=乙A0C=759 2 21 ∴.∠DOE=∠AOD-∠AOE=。B」 2 ；…9分 1 ③通过O、②可以得到∠DOE=)∠BOC, 2 若∠AOB=a,∠BOC=P其他条件不变， .∠AOB=a,∠BOC=B .∠AOC=∠AOB-∠BOC=a-B OD,OE分别平分LAOB和∠AOC, ∠40D=∠B0D=1∠40B=1a,∠A0E=∠COE=1∠A0C=1a&- -B 2 2 2 21 1 ∴.∠DOE=∠AOD-∠AOE= ∠BOC 2 …12分 23.(12分) 【答案】 (1)解：由题意可知，一副三角板中有30°、45°、60°、90°的角， 45°+30°=75°，45°+60°=105°，90°+30°=120°，90°+45°=135°，90°+60°=150° 90°+45°+30°=165° 还能用一副三角板画出75°、105°、120°、135°、150°、165°的角.…3分 (2)解：①∠C0D=30°，∠A0B=45°，∠A0E=a, .∠B0D=180°-∠A0B-∠C0D-∠A0E=180°-45°-30°-a=105°-a, :OM平分∠BOD 2B0w-a00-0s-0=25- 20.…6分 ②如图，当OB平分∠EOD时， :∠C0D=30°， ∴.∠E0D=180°-∠C0D=180°-30°=150°， :∠B0D=∠E0B=)∠EOD=7S :OM平分∠BOD ∠B0M=∠D0M=)∠B0D=37.50 ∠A0M=∠A0B+∠B0M=45°+37.5°=82.5°，9分 如图，当OA平分∠EOD时， .∠EOD=150°， 40D=∠40E-B0D=7 :.∠BOD=∠AOD-∠A0B=75°-45°=30°， ,OM平分∠BOD, ∠B0M=∠D0M-=3B0D=l5°. .∠AOM=∠A0B+∠B0M=45°+15°=60°： 综上所述：∠A0M的度数为82.5°或60°.…12分 2026-2027学年度北师大数学七年级上册课时同步检测卷 第4章 基本平面图形 B卷（培优验收）·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共27分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 10.（3分）________________ 11.（3分）________________ 12.（3分）________________ 13.（3分）________________ 14.（3分）________________ 15.（3分）________________ 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（8分） 18．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（8分） 解：∵，为的平分线， ∴____________°．（依据：______） ∵， ∴______ ． ∵， ∴__________________°． 20．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（10分） 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年度北师大数学七年级上册课时同步检测卷 第4章基本平面图形B卷（培优验收）·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必 须用0.5m黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、j 选择题（每小题3分，共27分） 1[AN[B][G][D] 5[A][B][C][D] 9[AJ[B][G][D] 2 [A][B][c][D] 6[A][B][c][D] 3 [A][B][c][D] 7[A][B][C][D] 4 [A][B][c][D] 8[A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共18分) 10.（3分) 11.(3分) 12.（3分) 13.(3分) 14.（3分) 15.(3分) 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(7分) b 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(8分) A D E C B 18.(8分) 北 AN 》E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ K 19.(8分) A B 入射光线不反射光线 D O E玻璃表面 Y折射光线 解：，∠AOB=70°，OK为∠AOB的平分线， ·∠BOK= 21 °.（依据：） .∠K0E=90°， ∴.∠BOE=∠KOE-∠= ,∠E0C=80°， .∴.∠BOC=∠ +∠ 20.(10分) B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 21.(10分) A M C N BA M C D N B 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 22.(12分) E B 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) 图1 备用图 备用图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 2026-2027学年度北师大数学七年级上册课时同步检测卷 第4章 基本平面图形 B卷（培优验收）·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题3分，共18分） 10．_________________ 11．___________________ 12．__________________ 13．__________________ 14．___________________ 15．__________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（7分） 17．（8分） 18．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（8分） 解：∵，为的平分线， ∴____________°．（依据：______） ∵， ∴______ ． ∵， ∴__________________°． 20．（10分） 21．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12分） 23．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年度北师大数学七年级上册课时同步检测卷 第4章基本平面图形B卷（培优验收）·答题卡 日 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 口 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂 [×][][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） -、 选择题（每小题3分，共27分） 1[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2[A][B][CJ[D] 6.[A][B][C][D] 3.A][B][C][D] 7.[A][B][CI[D] 4.A][B][C]ID] 8.[A][BJ[C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 10」 11 12. 14. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16.(7分) a Lb一 A M 17.(8分) A D E C B 18.(8分) 北 y W P 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) 解：，∠AOB=70°，OK为∠AOB的平分线， 1 ∴.∠BOK=∠ 。.（依据：) K 2 A .∠KOE=90°， 入射光线不反射光线 ∴.∠BOE=∠KOE-∠= D O E玻璃表面 折射光线 :∠E0C=80°， .∠BOC=∠+∠=°. 20.(10分) B 21.(10分) A M C N B A M C 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(12分) D 图1 图2 23.(12分) 44 M 图1 备用图1 备用图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年度北师大数学七年级上册课时同步检测卷 第4章 基本平面图形 B卷（培优验收） （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共27分） 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（25-26六年级下·山东烟台·期末）2026年，中国获得了国际射联射击世界杯的举办权，自40年前许海峰在亚运会上射落4枚金牌后，射击逐渐成为中国队的优势项目，射击时，确保缺口、准星、目标三点一线即可命中目标．如图，设计枪械时，瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是（     ） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．以上说法都不对 2．（2026·河南郑州·二模）如图，剪刀张开角度，射线与剪刀上半部分的夹角，则（     ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）将一把直尺的一部分和一块三角板按如图所示方式摆放，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级上·山西大同·阶段检测）已知点A，B，C在同一条直线上，则下列说法正确的有（    ） ①若，则点A是线段的中点； ②A，C两点间线段的长度叫做A，C两点间的距离； ③若，则点C在点B的右侧； ④若，则射线与射线不是同一条射线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（25-26七年级上·广东深圳·期末）我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，某个正八边形窗户的一边长为a分米，则该正八边形的周长为（    ）分米 A．a B． C． D． 6．（2026·河北邢台·二模）图1、图2是一个基本作图的痕迹，则下列说法正确的是（     ）. A．这个基本作图是作角的平分线 B．弧①是以为圆心，以任意长为半径所画的弧 C．弧②是以为圆心，以任意长为半径所画的弧 D．弧③是以为圆心，以长为半径所画的弧 7．（25-26六年级下·山东威海·期末）如图所示的数轴，O为原点，且点O，C，B分别为线段中点，若A点表示的数为，则点D表示的数为（     ） A．9 B．6 C．3 D．1 8．（25-26六年级下·山东烟台·期中）将一副含和的直角三角尺按如图所示的方式放置，若平分，平分，则的度数是（   ） A． B． C． D． 9．（25-26七年级下·广东揭阳·期中）如图，数轴上，两点的距离为，一动点从点出发，按以下规律跳动：第次跳动到的中点处，第次从点跳动到的中点处，第次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，，…，（，是整数）处，问经过这样次跳动后的点与原点的距离是（     ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共93分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 10．（25-26七年级下·广东河源·期末）如图，点C是线段上一点，点M，N分别是线段，的中点，，则线段________． 11．（24-25八年级上·黑龙江齐齐哈尔·期中）已知正六边形的周长是，则这个多边形的边长等于___________． 12．（25-26九年级下·吉林长春·阶段检测）计算：_____________． 13．（25-26七年级下·黑龙江大庆·期末）已知平面内， ， 则的度数为_______________ 14．（25-26七年级上·河南南阳·开学考试）已知线段，直线上有一点C，且，点M是线段的中点，点N是线段的中点，则_______． 15．（25-26七年级下·黑龙江大庆·期末）如图，在同一平面内，已知直角三角板一边在直线上，另外两边在直线上方，且，．过点作射线，使得，再过点作射线，使得，平分，则的度数为______． 三、解答题：本题共10小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（7分）（25-26七年级上·广东广州·期末）如图，已知线段，射线． (1)尺规作图：在射线上作出线段，使，反向延长线段到点，使（不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，，若为的中点，求线段和的长． 17．（8分）（25-26六年级下·山东泰安·期末）如图，已知点为线段上一点，，，，分别是，的中点． (1)求的长度； (2)若点在直线上，且，求的长度． 18．（8分）（25-26七年级上·山东济南·期末）元旦假期，小明和同学去大明湖公园游玩，他们登上超然楼俯瞰公园．如图，点P为小明所在的超然楼，曾堤A在超然楼P的北偏西的方向上，知春桥B在超然楼P的南偏东的方向上． (1)求从超然楼P看曾堤和知春桥的视角的度数； (2)东湖上有一条小船C在的平分线上，则小船C在超然楼P的什么方向上？ 19．（8分）（25-26七年级上·河北石家庄·期末）补全下面的解题过程．如图，一束光线照射到玻璃表面时，发生了折射和反射现象．若，且为的平分线，求反射光线与折射光线形成的的度数． 解：∵，为的平分线， ∴____________°．（依据：______） ∵， ∴______ ． ∵， ∴__________________°． 20．（10分）（24-25六年级下·山东烟台·期中）如图：已知数轴上A，B两点所表示的数分别是和8． (1)线段的长是__________； (2)若P为射线上的一点（点P不与A，B两点重合），M为的中点，N为的中点，当点P在射线上运动时，线段的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段的长；若改变，请说明理由； (3)在第（2）问的条件下，当点P在什么位置时，的长度等于的长度的2倍？直接写出此时点P所表示的数． 21．（10分）（25-26六年级上·上海·期末）综合与探究 问题情境： (1)已知：M，N分别是线段的中点． ①如图1，点C在线段上，且，求线段的长． ②若C为线段上任意一点，且，则线段的长为_________（用含有a、b的代数式表示）． (2)如图2，已知C，D为线段上顺次两点，M，N分别是的中点． ①若，求的长． ②若，则线段的长为_________（用含有x，y的代数式表示）． 22．（12分）（25-26七年级上·河南漯河·期末） (1)如图1，已知，，，分别平分和，求的度数； (2)①如图1，若，其他条件不变，求的度数； ②如图2，若，其他条件不变，求的度数； ③通过①、②你能得到什么结论？请直接写出． 23．（12分）（25-26六年级下·上海·期末）解答以下问题 (1)数学课上，王老师让同学们准备一副三角板，并利用它们画出一些角，例如、、、等，小明利用三角板画出了一个的角，小乐利用三角板画出了一个的角，你还能用一副三角板画出多少度的角？_______（写出个即可，要求小于） (2)小明将一个角的直角三角板的一边与直线重叠，在直线上方，，另一个的直角三角板与三角板共顶点，，并且，平分． ①当两个三角板如图1所示放置时，用含的代数式表示的度数_______； ②如果三角板固定不动，三角板可以绕点转动（角的大小可以变化），当三角板的一边平分时，求的度数． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度北师大数学七年级上册课时同步检测卷 第4章 基本平面图形 B卷（培优验收） （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共27分） 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（25-26六年级下·山东烟台·期末）2026年，中国获得了国际射联射击世界杯的举办权，自40年前许海峰在亚运会上射落4枚金牌后，射击逐渐成为中国队的优势项目，射击时，确保缺口、准星、目标三点一线即可命中目标．如图，设计枪械时，瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是（     ） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．以上说法都不对 2．（2026·河南郑州·二模）如图，剪刀张开角度，射线与剪刀上半部分的夹角，则（     ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）将一把直尺的一部分和一块三角板按如图所示方式摆放，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级上·山西大同·阶段检测）已知点A，B，C在同一条直线上，则下列说法正确的有（    ） ①若，则点A是线段的中点； ②A，C两点间线段的长度叫做A，C两点间的距离； ③若，则点C在点B的右侧； ④若，则射线与射线不是同一条射线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（25-26七年级上·广东深圳·期末）我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，某个正八边形窗户的一边长为a分米，则该正八边形的周长为（    ）分米 A．a B． C． D． 6．（2026·河北邢台·二模）图1、图2是一个基本作图的痕迹，则下列说法正确的是（     ）. A．这个基本作图是作角的平分线 B．弧①是以为圆心，以任意长为半径所画的弧 C．弧②是以为圆心，以任意长为半径所画的弧 D．弧③是以为圆心，以长为半径所画的弧 7．（25-26六年级下·山东威海·期末）如图所示的数轴，O为原点，且点O，C，B分别为线段中点，若A点表示的数为，则点D表示的数为（     ） A．9 B．6 C．3 D．1 8．（25-26六年级下·山东烟台·期中）将一副含和的直角三角尺按如图所示的方式放置，若平分，平分，则的度数是（   ） A． B． C． D． 9．（25-26七年级下·广东揭阳·期中）如图，数轴上，两点的距离为，一动点从点出发，按以下规律跳动：第次跳动到的中点处，第次从点跳动到的中点处，第次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，，…，（，是整数）处，问经过这样次跳动后的点与原点的距离是（     ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共93分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 10．（25-26七年级下·广东河源·期末）如图，点C是线段上一点，点M，N分别是线段，的中点，，则线段________． 11．（24-25八年级上·黑龙江齐齐哈尔·期中）已知正六边形的周长是，则这个多边形的边长等于___________． 12．（25-26九年级下·吉林长春·阶段检测）计算：_____________． 13．（25-26七年级下·黑龙江大庆·期末）已知平面内， ， 则的度数为_______________ 14．（25-26七年级上·河南南阳·开学考试）已知线段，直线上有一点C，且，点M是线段的中点，点N是线段的中点，则_______． 15．（25-26七年级下·黑龙江大庆·期末）如图，在同一平面内，已知直角三角板一边在直线上，另外两边在直线上方，且，．过点作射线，使得，再过点作射线，使得，平分，则的度数为______． 三、解答题：本题共10小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（7分）（25-26七年级上·广东广州·期末）如图，已知线段，射线． (1)尺规作图：在射线上作出线段，使，反向延长线段到点，使（不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，，若为的中点，求线段和的长． 17．（8分）（25-26六年级下·山东泰安·期末）如图，已知点为线段上一点，，，，分别是，的中点． (1)求的长度； (2)若点在直线上，且，求的长度． 18．（8分）（25-26七年级上·山东济南·期末）元旦假期，小明和同学去大明湖公园游玩，他们登上超然楼俯瞰公园．如图，点P为小明所在的超然楼，曾堤A在超然楼P的北偏西的方向上，知春桥B在超然楼P的南偏东的方向上． (1)求从超然楼P看曾堤和知春桥的视角的度数； (2)东湖上有一条小船C在的平分线上，则小船C在超然楼P的什么方向上？ 19．（8分）（25-26七年级上·河北石家庄·期末）补全下面的解题过程．如图，一束光线照射到玻璃表面时，发生了折射和反射现象．若，且为的平分线，求反射光线与折射光线形成的的度数． 解：∵，为的平分线， ∴____________°．（依据：______） ∵， ∴______ ． ∵， ∴__________________°． 20．（10分）（24-25六年级下·山东烟台·期中）如图：已知数轴上A，B两点所表示的数分别是和8． (1)线段的长是__________； (2)若P为射线上的一点（点P不与A，B两点重合），M为的中点，N为的中点，当点P在射线上运动时，线段的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段的长；若改变，请说明理由； (3)在第（2）问的条件下，当点P在什么位置时，的长度等于的长度的2倍？直接写出此时点P所表示的数． 21．（10分）（25-26六年级上·上海·期末）综合与探究 问题情境： (1)已知：M，N分别是线段的中点． ①如图1，点C在线段上，且，求线段的长． ②若C为线段上任意一点，且，则线段的长为_________（用含有a、b的代数式表示）． (2)如图2，已知C，D为线段上顺次两点，M，N分别是的中点． ①若，求的长． ②若，则线段的长为_________（用含有x，y的代数式表示）． 22．（12分）（25-26七年级上·河南漯河·期末） (1)如图1，已知，，，分别平分和，求的度数； (2)①如图1，若，其他条件不变，求的度数； ②如图2，若，其他条件不变，求的度数； ③通过①、②你能得到什么结论？请直接写出． 23．（12分）（25-26六年级下·上海·期末）解答以下问题 (1)数学课上，王老师让同学们准备一副三角板，并利用它们画出一些角，例如、、、等，小明利用三角板画出了一个的角，小乐利用三角板画出了一个的角，你还能用一副三角板画出多少度的角？_______（写出个即可，要求小于） (2)小明将一个角的直角三角板的一边与直线重叠，在直线上方，，另一个的直角三角板与三角板共顶点，，并且，平分． ①当两个三角板如图1所示放置时，用含的代数式表示的度数_______； ②如果三角板固定不动，三角板可以绕点转动（角的大小可以变化），当三角板的一边平分时，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $