第四章《 基本平面图形》基础卷-2026-2027学年北师大版七年级上册数学

第四章《 基本平面图形》基础卷-北师大版数学七上单元测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，某物流分拣中心的搬运车，从A区分拣台出发，驶往B区仓储点搬运物资，正确的行走路线是（　　） A．向南偏西50°行走400米 B．向南偏西40°行走400米 C．向南偏西50°行走600米 D．向北偏西30°行走400米 2．下列说法中，正确的是（　　） A．半圆是弧，弧也是半圆 B．在一个圆中，直径是最长的弦 C．弦是直径 D．长度相等的弧是等弧 3．如图，一块三角尺中的∠BAC 与另一块三角尺的∠QPO 叠放在一起，使顶点A与P重合，角边AC与角边PO重合，角边AB与PQ重合在一边的同侧，则∠QAB 的度数等于(　　) A．25° B．20° C．15° D．10° 4．如图，四边形去掉一个后，剩下的新图形不可能是（　　）边形． A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 5．小明同学在课堂学习时发现自己忘带量角器，只有一副三角尺，在下列四个角度中，他利用这副三角尺可以画出的是 (　　) A．25° B．75° C．125° D．175° 6．3：00这个时刻，时针和分针夹角的度数是 （　　） A．60° B．75° C．90° D．120° 7．如图，已知点O在直线AB上，∠1=62°15'，∠2=78.5°，则∠3的度数为（　　） A．39°15' B．39°25' C．40°15' D．40°25' 8．如图，已知，，平分，平分，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么的度数是（　　） A． B． C． D． 10．点在线段上，若三条线段、、中，有其中一条线段是另一条线段的2倍，则称点是线段的“巧点”．若，点是线段的巧点，则的长是（　　） A．1.5或3或4.5 B．3或4.5 C．3或4.5或6 D．4.5或6 二、填空题（每题3分，共18分） 11．如下图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=30°，∠AOC=　 　°. 12．如图，OC，OD是∠AOB内的两条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠DOB，若∠AOD=m°，∠BOC=n°，则∠EOF=　 　 °.（用含m，n的代数式表示） 13．如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1∶2∶3∶4，则丁扇形圆心角的度数为　 　． 14．往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有 　 　种不同的票价（来回票价一样），需准备种车票. 15．过某个多边形的一个顶点可以引出6条对角线，这些对角线将这个多边形分成　 　个三角形． 16．点C在射线AB上，若AB=3，BC=2，则AC为　 　 三、解答题（共7题，共72分） 17．如图，点A、B、C是同一平面上的三个点. （1）画图：①画射线BA，②连接BC，并延长线段BC； （2）尺规作图：点M是线段BC的延长线上一点，在（1）的条件下，作∠MCN=∠ABC. 18．如图，，是的平分线． （1）______； （2）求的度数． 19．如图，已知，射线、在的内部，且． （1）求的度数； （2）若射线平分，求的度数． 20．如图，是线段上的一点． （1）尺规作图：作射线，在射线上截取（保留作图痕迹，不用写作法）； （2）在（1）的条件下，若，求的长． 21．半径为2的扇形AOB的圆心角为150°，请你在圆内画出这个扇形，并求它的面积. 22．如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图： （1）作直线； （2）作射线； （3）在射线上作线段，使． 23．学科某校八年级六个班举行篮球比赛，比赛采用单循环（即每两个班举行一场比赛）积分制，那么一共需要进行多少场比赛？ 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．D 5．B 6．C 7．A 8．C 9．A 10．C 11．75 12． 13．144° 14．10 15．7 16．5或1 17．（1）解：如图，射线BA，线段BC，射线BC即为所求； （2）解：如图， 18．（1） （2）解：∵，， ∴， 又∵是的平分线， ∴． 19．（1）解： ∵，， ∴， 即． （2）解：∵若射线平分，， ∴， ∵，， ∴， ∴． 20．（1）解：作图：作射线，在上截取， 如图所示，D即为所求（或线段为所求作）． （2）解： 21．解：如图所示，扇形AOB即为所求； 因为OA=2，∠AOB=150°， 所以==. 22．（1）解：如图，直线所求即为； （2）解：如图，射线所求即为； （3）解：如图，线段即是所求． 23．解：如图所示，由题意可知，比赛的总场数即为六边形的对角线条数加边数，即共需比赛（场）． 学科网（北京）股份有限公司 $