陕西榆林市2026-2027学年度第一学期第一次阶段性作业九年级数学（人教版）

●) 1● ● A(人教版) ● 2026~2027学年度第一学期第一次阶段性作业 0 九年级数学 ● ● (建议完成时间：120分钟 满分：120分) ●● ●● 0 题号 三 总分 得分 学 校 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于 0 A.2 B.1 C.0 D.-1 2.抛物线y=（x+3)2-2的顶点的横坐标为 A.-3 B.3 C.-2 D.2 姓 名 称 3.一元二次方程x2+2x-3=0可配方成(x+m)2=n的形式，则m+n的值为 A.-5 B.-4 C.5 D.-2 4.若二次函数y=(x-m)2-1在x<1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 0 A.m≥1 B.m≤1 C.m>1 D.m<1 班 级 5.关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 6.某班一化学科代表在老师的培训后学会了某个化学实验操作，回到班上后第一节课教会了若干 0 名同学，第二节课会做该实验的每名同学又教会了同样多的同学，这样全班共有49人会做这个 实验.若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为 A.1+x+x2=49 B.x+(x+1)2=49 脚 C.x+(x+1)x=49 D.1+x+(x+1)x=49 7如图，已知矩形DEPG的顶点D.G均在抛物线y=+8上，点D.G在 试 场 0 轴上方，顶点E、F均在x轴上，且DE:EF=3:2,则DE的长为 A.5 B.6 A E O F B C.6.3 D.7 (第7题图)》 8.二次函数y=a(x-1)2+h(a、h为常数，a≠0)的部分x与y的对应值如表： 00 0 1 2 3 4 ● ● ●●●● 4 -5 -20 ●● ● 2 ● 1● 则关于该二次函数的说法不正确的是 ●●● ●●● A.其图象开口向下 B.其图象的对称轴为x=1 ●● C.函数的最大值为7 D.当x<2时，y的值随x值的增大而减小 九年级数学第一次阶段性作业A(人教版)第1页（共6页） 000000000 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.若关于x的方程xm+1-2x-5=0是一元二次方程，则m的值为 10.若抛物线y=(n+1)x2-2(n为常数)的开口向下，则n的值可以是 (写出一个即可) 11.关于x的一元二次方程x2-2mx-4=0的两根是x1x2,若x,+2=x1x2,则m的值为 12.已知抛物线y=ax2-2ax-2(a为常数，a≠0)关于x轴对称的抛物线经过点(1,4)，则a的值 为 13.某校在初三年级组织了“追光少年，青春飞扬”篮球比赛，在小组赛阶段设置了单循环赛制（即 每两支球队之间进行一场比赛)，已知小组赛阶段共比赛28场，则参加小组赛的球队有 支 14.已知点A(-2,y,),B(1,y2)在抛物线y=3x2+bx+1上，若3<b<4,则y1y2、1之间的大小关系是 （(用“<”连接). 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（5分)解方程：2x2=3+5x. 16.(5分)已知函数y=-2xm2m4+4x-5(m为常数)是y关于x的二次函数，求m的值 17.(5分)已知关于x的一元二次方程mx2+(m2-2)x+2m+4=0的一个根为2，求m的值， 18.（5分)阅读下列用配方法解方程：x2-2x-9=0的解题过程，解决下列问题， (1)该解题过程从第 步开始出错（填序号）； (2)请你写出正确的解答过程（用配方法）. 解：x2-2x=9① x2-2x+1=9② (x-1)2=9③ x-1=3或x-1=-3④ ∴.x1=4,2=-2⑤ 九年级数学第一次阶段性作业A(人教版)第2页（共6页） 19.(5分)已知二次函数y=x2-4x+2,若将该函数的图象向右平移3个单位长度后经过点(2，m), 求m的值 20.(5分)定义：a★b=a2-2a-3b,例如：3★5=32-2×3-3×5=-12.若关于x的方程x★m=5有两个 不相等的实数根，求m的取值范围. 21.(6分)已知二次函数y=(x+3)(x+1). (1)填表：a= 、b= 并在图中描点画出该二次函数的图象； (2)若点A(0,y)和B(n,y2)都在此函数的图象上，且y1>y2,结合函数图象，写出n的取值范 围： -4 3 -2 -1 0 y=(x+3)(x+1) … a 0 0 3 4 3 5-4-3-2-10 45x 5 (第21题图) 九年级数学第一次阶段性作业A(人教版)第3页（共6页） 22.(7分)随着人工智能的迅速发展，某A1企业近两年的总收入逐年递增.该企业2023年缴 税40万元，2025年缴税48.4万元.若每年保持相同的增长率，求该企业这两年缴税的年平均 增长率 23.（7分)已知关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+3k=0. (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程的两个实数根分别为x1、x2,且x+x=10,求飞的值， 九年级数学第一次阶段性作业A(人教版)第4页（共6页） 24.(8分)如图，学校在教学楼后面搭建了两个简易的矩形自行车车棚.搭建要求：一边利用教学楼 的后墙（可利用的墙长为42m,墙的厚度忽略不计），其他的边用总长73m的不锈钢栅栏（栅栏 占地面积忽略不计)围成，左右两侧各开一个1m的出口（出口不用栅栏）后，不锈钢栅栏的形 状如“山”字形.设车棚的宽EF(EF⊥AD)为xm. (1)车棚的长BC为 m;(用含x的代数式表示) (2)若矩形车棚ABCD的面积为450m2,求车棚的长和宽； (3)在搭建要求不变的情况下，请问利用现有栅栏能围成面积为525m2的自行车车棚吗？如 果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由. A 42m E D I m m (第24题图) 25.(8分)小强为了解自己实心球的训练情况，他尝试利用数学模型来研究实心球的运动情况，建 立了如图所示的平面直角坐标系，在一次投掷中，实心球从y轴上的点A(0,2)处出手，运动路 径可看作抛物线的一部分，实心球在最高点B的坐标为(4,3.6). (1)求抛物线的解析式； (2)假设小强在练习实心球时，他的正前方距离原点9米的点E处放置有一个1.2米高的警示 牌（与x轴垂直），问实心球是否会砸到警示牌，请说明理由. 3.6m 4m (第25题图) 九年级数学第一次阶段性作业A(人教版)第5页（共6页） 26.（12分)如图，抛物线y=ax2+2x-3a经过A(1,0)、B(b,0)、C(0,c)三点. (1)求a、b、c的值： (2)在抛物线对称轴上找一点P,使PA+PC的值最小时，求点P的坐标； (3)点M为x轴上的动点，y轴左侧的抛物线上是否存在点N,使以A、C、M、N四点构成的四边 形是以AC为边的平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 备用图 (第26题图) 战 激德双内汽材专司 九年级数学第一次阶段性作业A(人教版)第6页（共6页）