5.1 等式与方程&5.2 一元一次方程-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（冀教版2024）

n=4.故选D. 6.A【解析】M-N=-2a2+4a+1-(-3a2+4a-1)=a+2>0.所以 M>N.故选A 7.D8.D 94如b(答案不唯-)10.x2+2-2x+711- 6 12.-x-5y 13.解：(1)原式=4x2y-2xy-3xy-12x2y=-8x2y-5y.当x=1,y= 时，原式-8x1 2-5x1x 2=-6.5 (2)由题意得x+1=0,y-3=0,所以x=-1,y=3,原式=3xy 2xy-2y-3xy+2y=-2xy=-2×(-1)×3=6 4解：()这套住宅的建筑面积为子+3x4++=(+?y+ 12)m,即这套住宅的建筑面积为(+？+12)m: (2)当x=6,y=4时，2+？y+12=6+2x6x4+12=36+54 12=102(m2),15000×102=1530000(元)=153（万元）.答：该 套住宅的总价为153万元 15解：(1)设x-2y=a,原式=5a-3a+8a-4a=60,当x2y=3 1 x名原武6（名 时，a= (2)2【解析】因为a+b=-3,所以6(a+b)-3a-36+11=6a+ 6b-3a-3b+11=3a+3b+11=3(a+b)+11=3×(-3)+11=-9+ 11=2 16解：(1)原式=x2+4xy+2y2-2x2-4xy-2y2+4x+2=-x°+4x+2 因为化简后不含y,即与y无关，所以小明的说法正确. (2)M-N=ax2+by+cy2-3y-2-(2x2-y+3y2+2x-3)=(a-2) x2+(b+1)xy+(c-3)y2-2x-3y+1,因为M-N所得的差是关于 xy的一次多项式，所以a-2=0,b+1=0,c-3=0,解得a=2,b =-l,c=3,所以(a-b-c)m4=[2-(-1)-3]=0. 高效同步练习5.1等式与方程 1.C2.B3.C 4.等式的基本性质2 5.A6.①3④⑤3④⑤7.B 8.解：(1)两边同减8.得8+x-8m-5-8.所以，x=-13 (2)两边同加4,3x-4+4=1+4,所以3x=15,两边同乘号，得 言3=15x兮所以=5 9.解：(1)不对，因为不能确定x的值是否为0： (2)方程两边同时加上2，得4x=3x,然后方程的两边同时诚 3x,得x=0. 高效同步练习5,2一元一次方程 1.D2.x=2x=2 3.解：当x=6时，方程2x-3=5(x-3)的左边=12-3=9，右边=5× 3=15,方程左、右两边的值不相等，所以x=6不是方程2x-3= 5(x-3)的解：当x=4时，方程2x-3=5(x-3)的左边=8-3=5， 右边=5×1=5，方程左、右两边的值相等，所以x=4是方程2x 3=5(x-3)的解。 4.2④⑤)④⑤ 5.3【解析】因为斌方程是关于x的一元一次方程，所以-2 1,得a=3. 【方法点拔】本题主要考查一元一次方程的定义，一元一次方 程需同时满足以下几个条件：①方程中只含有一个未知数 (元)，②未知数的次数都是1，③等式两边都是整式 同步练习，精炼高效抓考 【变式1】2（答案不唯一）【变式2】1 6.B 11 7.解：(1)34=5 (2)2(x+5)=3x (3)8-（-1)=10 8.C9.1+5x=0(答案不唯一) 10.解：因为y■1是my=y+2的解，所以将y=1代入方程得，m= 1+2=3,则m2-3m+1=1. 高效同步练习5.3解一元一次方程 第1课时用移项与合并同类项解一元一次方程 1.D2.C3.-24.C5.B6.A 7锅：(1)合并同类项，得子=3将：的系数化为1，得=号 (2)移项，得：子=1+3合并同类项，得-子=4将：的系 3 数化为1.得x=-8: (3)移项，得7x+3x=16-6.合并同类项.得10x=10.将x的系 数化为1，得x=1: (4)合并同类项，得7x=-35.将x的系数化为1，得x=-5 8.D9.C10.D11.A 12.A【解析】由新运算可得3x+2x=2-x移项，得3x+2x+x=2 合并同美项，得6c=2#x的系数化为1，得=子截递A 【方法点拔】在解新定义题型时，首先要理解新定义，理清数量 关系，然后按新定义的运算列出方程，最后解出方程，即可解决 问愿. 1.1【解折】因为=2是方程3a-=之+3的解，所以将x=2 代入原方程，得3a-2=1+3.解得a=2.所以a2-2a+1=22-2× 2+1=1. 14.解：方程3x+2x=7-2,解得x=1.因为3x-2x=m的解与3x+2x =7-2的解互为相反数，所以方程3x-2x=m的解为x=-1.把 x=-1代入方程，得m=3x-2x=x=-1,即方程3x-2x=m的解 为x=-1,方程3x+2x=7-2的解为x=1,m=-1. 第2课时解含有括号和分母的一元一次方程 1.D2.A 3.解：(1)去括号，得5x+10-6x+3=7.移项，得5x-6x=7-10-3. 合并同类项，得-x=-6.将x的系数化为1，得x=6. (2)去括号，得5x+5=8x-2x+2.移项，得5x-8x+2x=2-5.合并 同类项，得-x=-3.将x的系数化为1，得x=3. 4.D5.B 6.解：(1)去分母，得3(3x+1)-(x-1)=6去括号，得9x+3-￥+1 =6移项，得9x-x=6-1-3.合并同类项，得8x=2.将x的系数 化为1得x=4 、(2)原方程可化为93=1去分母，得30-717-20) =21.去括号，得30x-119+140x=21.移项及合并同类项，得 170x=140.将x系数化为1，得x=7 14 7.解：任务一：三移项没有变号 任务二：去分母，得2(2x-1)=8-(3-x).去括号，得4x-2=8-3 +x移项.得4x-x=8-3+2.合并同类项，得3x=7.将x的系数 7 化为1，得x3 B)七年级数学上册 77高效同步练习5 知识点①等式的基本性质 1.(3分)若等式m=n可以变形得到m+a=n+b, 则a,b应满足的条件是( A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.a=0,b≠0 2.(3分)下列变形中，正确的是() A.如果a=b,那么=b B如果-名那么a=6 C.如果a=b,那么a-3=b-2 D.如果a=b,那么a+2=b+3 3.(3分)（沧州期末）在3x=3y,x+4=4+y,7-2x =7-2y,3x-1=2y+2中，根据等式的性质变形 能得到x=y的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 【点拨】等式的性质中强调两“同”，一是“等式的两 边同时”，二是“加上（或减去、乘以、除以）同一个数 (除数不为0)”，有了这两“同”才能保证变形前后 都是等式.当等式两边除以同一个数（或式子）时， 应先判断这个数（或式子）是否可能为0，若确定该 数（或式子）不为0，则变形正确，否则错误. 4.跨学科试题·物理(3分)在物理学中，导体中 的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R 之间有以下关系：1只(R不为0)，其可变形 为R=U,那么其变形的依据是 知识点②方程的概念 5.(3分)下列各式中，是方程的是( A.7x-3=3x+5 B.4x-7 C.22+3=7 D.2x<5 15分钟同步练习，精练商效细 1等式与方程 6.(4分)已知式子： ①3-4=-1；②2x-5y:③1+2x=0:④6x+4y=2; ⑤3x2-2x+1=0, 其中是等式的有 ,是方程的有 ·(填序号) 知识点③利用等式的基本性质把方程化为x= a的形式 (3分)把*=2变形为x=3,其方法是0 A.等式两边乘子 2-3 B.等式两边除 C等式两边写 D.等式两边加号 8.(8分)利用等式的性质把下列方程化为x=a 的形式 (1)8+x=-5; (2)3x-4=11. 9.学习情境·问题讨论(8分)小明对小亮说：“我 发现4可以等于3，你看这里有一个方程4x-2= 3x-2,等式的两边同时加上2，得4x=3x,然后等 式的两边同时除以x,得4=3.” (1)请你想一想，小明的说法对吗？为什么？ (2)你能求出方程4x-2=3x-2的解吗？ 第五章 考点B剧七年级数学上册 55 高效同步练习5. 知识点①方程的解 1.(3分)下列方程中，解为x=1的是( A.x-1=-1 B-2= c7=-2 D.2x-1=1 2.(4分)在x=3和x=2中，能使方程4x+5=8x -3左右两边相等的是 ,故方程4x+5 =8x-3的解为 3.(7分)x=6,x=4是方程2x-3=5(x-3)的解 吗？ 【点拨】判断一个数是不是方程的解，只需将这个数 代入方程，看方程左右两边是否相等即可。 知识点②一元一次方程的相关概念 4.(4分)下列各式：①7-8y:②32+4t=4:③4+6 =10:④2y+1=y2;⑤3x-1=4:⑥2>3：⑦4= 7.其中 是方程， 是一元一次方程 5.(3分)若方程2x2-3=0是关于x的一元一 次方程，则a= 变式1(3分)关于x的方程(2k+1)x+3=0 是一元一次方程，则k值为 变式2(3分)已知(a-3)xa-21-5=8是关于 x的一元一次方程，则a= 知识点③根据题意列方程 6.(3分)一个长方形的周长是26，这个长方形 的长减小1，宽增加2，就可以成为一个正方 56 15分钟同步练习，精族商效 一元一次方程 形，设长方形的长为x,可列方程为() A.x-1=(26-x)+2 B.x-1=(13-x)+2 C.x+1=(26-x)-2D.x+1=(13-x)-2 7.(8分)请根据题意列出方程.（不用求解） (1)x的比它的少5，求这个数 (2)x与5的和的2倍等于x的3倍，求这个 数. (3)某数：的与-1的差等于10，求这个数 8.(3分)x=3是下列方程的解的有() ①-2x-6=0;②1x+21=5: ③2(x-3)=0:④3=x-2 A.1个B.2个C.3个D.4个 9开放性试题(3分)写出一个解为x=}的一 元一次方程 10.(6分)已知y=1是关于y的方程my=y+2 的解，求m2-3m+1的值. 考点B剧七年级数学上册