周周测15 7.4及三角函数章末复习（数学苏教版必修第一册）

命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年高一上学期数学周周测15 7.4及三角函数章末复习 一、单项选择题（本题共6小题，每小题7分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1.已知tan0=2,则Sos83sin6=( sin0+5cos0 2E电a5+a)-f,4waw,则m65+a）) 2W222 22 A.3B.3C.3D.3 3.已知函数f(x)=s1nox-马（其中o>0)在区间-，上单调，则。的取值范围为（） 3 2’2 G)1 A.0<0≤5B.0<0≤ 3 C.0<ws5D.0<a 6 2 4.已知关于x的方程cos2x-sinx+2a=0在2」内有解，那么实数a的取值范围() A.as、5 1 8B.2 ≤a≤0 ca.a0 2 5如图是一大观览车的示意图，已知观览车轮半径为80米，观览车中心O到地面的距离为82米，观览车每 30分钟沿逆时针方向转动1圈.若P是从距地面42米时开始计算时间时的初始位置，以观览车的圆心O为 坐标原点，过点O的水平直线为X轴建立平面直角坐标系xOy.设从点P运动到点P时所经过的时间为t(单 位：分钟)，且此时点P距离地面的高度为h(单位：米)，则h关于t的函数解析式为() 1/4 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 A. =80sinlt-+82RA=160sn-+82 C.=80 sin 需++82h=0sn5+信 +82 156 6.将函数fx=2sin4x-T的图象向右平移个单位长度，在纵坐标不变的情况下，再把平移后的函数 3 3 图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，得到函数gx的图象，则函数gx所具有的性质是( A.图象关于直线x=对称 B.曲线gX与直线y=83的所有交点中，相邻交点距离的最小值为石 gx的一个单调递增区间为 5ππ 4’4 D.图象关于点π ,0 成中心对称 6 二、多项选择题（本题共2小题，每小题8分，共16分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.) 已知0∈(0，)且sin6+cosB= 5，下列说法正确的是() sin0cos= A. B.sine-cos0=_210 5 tan=- 1 C. 3 D.sin0+cos0=41 50 2/4 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 &已知函数f(d)=Acos(or+p(1>0,@>0,0<p<刊的部分图象如图所示，则（） 5π Af)=2s2x+ 元2π B.f(x)在6'3」上单调递增 π7π C若X、 1212,x≠x且f(x)=f(),则f(G+x)=1 5 D.把∫(x)的图象向右平移12个单位长度，然后再把所得曲线上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标 3 不变)，得到函数8()的图象，则函数少=8x+ π为偶函数 三、填空题：本题共2小题，每小题8分，共16分. 9已划na-3-甘则co任-a的值梦于 1 10.将函数 向右平移4个周期后所得的图象在02)内有3个最高点和2个最 点，则0的取值范围是 四、解答题：本题共1小题，共26分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1.已知函数/()=2sn(or+）(0>0,0<p<元)的最大值和最小正周期相同， f()的图象过点 3/4 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 [1 0,5). 0, 且在区间12上为增函数. (1)求函数 (x) 的解析式： (2)若函数8()=f)+1 区间(0，D)上只有4个零点，求b的最大值 在区 4/4 2026-2027学年高一上学期数学周周测15 7.4及三角函数章末复习 一、单项选择题（本题共6小题，每小题7分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解题思路】根据商数关系，由弦化切求值即可. 【解答过程】由. 故选：C. 2.已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】先判断，利用平方关系求出的值，再利用诱导公式化简求解即可. 【解析】因为，所以 又因为，所以， 所以， ， 故选：A. 3.已知函数（其中）在区间上单调，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解题思路】由题意可得，，结合解出即可得. 【解答过程】由题意可得，， 解得且，， 又，则，，则， 故且，故. 故选：A. 4.已知关于的方程在内有解，那么实数的取值范围（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】可得在内有解，令，利用二次函数的性质即可求出. 【解析】方程在内有解，即在内有解， 令，，则， 所以，解得. 故选：C. 5.如图是一大观览车的示意图，已知观览车轮半径为80米，观览车中心到地面的距离为82米，观览车每30分钟沿逆时针方向转动1圈.若是从距地面42米时开始计算时间时的初始位置，以观览车的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设从点运动到点时所经过的时间为t（单位：分钟），且此时点P距离地面的高度为h（单位：米），则h关于t的函数解析式为（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【解题思路】先求出观览车的角速度，再求出对应的角，根据三角函数的定义可的坐标，从而可求. 【解答过程】观览车的角速度为， 设，其中， 则，故，故， 故点的纵坐标为， 所以. 故选：A. 6.将函数的图象向右平移个单位长度，在纵坐标不变的情况下，再把平移后的函数图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，则函数所具有的性质是（    ） A．图象关于直线对称 B．曲线与直线的所有交点中，相邻交点距离的最小值为 C．的一个单调递增区间为 D．图象关于点成中心对称 【答案】B 【解题思路】先根据平移变换的知识求出，根据三角函数的对称性性质将和代入求值检验即可判断选项AD；根据函数图象结合即可判断B；令，求出即可求出的单调递增区间进而得解. 【解答过程】因为， 所以向右移个单位得函数解析式为， 又图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象， 所以， 对于A，因为，所以直线不是图象的对称轴，故A错误； 对于B，因为， 所以由函数图象性质可知曲线与直线的所有交点中， 相邻交点距离的最小值为，故B正确； 对于C，令， 所以当时的单调递增区间为，故C错误； 对于D，因为，所以直线不是图像的对称中心，故D错误. 故选：B. 二、多项选择题（本题共2小题，每小题8分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．） 7.已知且，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】AD 【分析】根据同角三角关系可得，进而分析判断. 【解析】因，解得或， 且，则，可得. 可得，，，， 故AD正确，BC错误. 故选：AD. 8.已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. 在上单调递增 C. 若、，且，则 D. 把的图象向右平移个单位长度，然后再把所得曲线上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则函数为偶函数 【答案】ACD 【分析】利用图象求出函数的解析式，可判断A选项；利用余弦型函数的单调性可判断B选项；利用余弦型函数的对称性求出的值，代值计算可判断C选项；利用三角函数图象变换结合余弦型函数的奇偶性可判断D选项. 【解析】对于A选项，由图可知，， 函数的最小正周期满足，可得，则， 则， 又因为，可得， 因为，则，所以，，可得， 所以，，A对； 对于B选项，当时，， 所以，在上不单调，B错； 对于C选项，当时，，由可得， 所以函数在区间内的图象关于直线对称， 若、，且，则， 所以，C对； 对于D选项，把的图象向右平移个单位长度， 可得到函数的图象， 再将所得曲线上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象， 则为偶函数，D对. 故选：ACD. 三、填空题：本题共2小题，每小题8分，共16分． 9．已知，则的值等于 . 【答案】 【解题思路】利用三角函数诱导公式即可求解. 【解答过程】因为，所以. 故答案为：. 10. 将函数向右平移个周期后所得的图象在内有个最高点和个最低点，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】求出平移后所得函数的解析式，根据题意可得出关于的不等式，解之即可. 【解析】函数的最小正周期为， 将函数向右平移后的解析式为， 由，可得， 要使得平移后的图象有个最高点和个最低点，则需：，解得． 故答案为：. 四、解答题：本题共1小题,共26分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 11. 已知函数（，）的最大值和最小正周期相同，的图象过点，且在区间上为增函数. （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间上只有4个零点，求b的最大值. 【答案】；（2） 【分析】（1）根据条件求得的解析式. （2）利用三角函数图象与性质即可求得 【解析】（1）函数的最大值是2，,函数的周期， 即， ，且，或， 当时，，当时，，满足条件； 当时，，当时，，所以函数在区间上为减函数，所以舍去， 所以函数； （2），得， ，解得：， 或，解得：， 函数在区间上只有4个零点， 这四个零点应是，，，， 那么的最大值应是第5个零点，即， 所以的最大值是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 4 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一上学期数学周周测15 7.4及三角函数章末复习 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各角中，与终边相同的角为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解题思路】分析可知与终边相同的角满足，代入检验即可. 【解答过程】与终边相同的角为，即， 对于选项A：，不合题意，故A错误； 对于选项B：，不合题意，故B错误； 对于选项C：，不合题意，故C错误； 对于选项D：，符合题意，故D正确； 故选：D. 2.已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解题思路】根据商数关系，由弦化切求值即可. 【解答过程】由. 故选：C. 3．函数的图象的大致形状是（   ） A．   B．   C．   D．     【答案】B 【解题思路】根据函数的奇偶性及函数值的正负即可判断得出. 【解答过程】由，令，则， 所以和都是奇函数，得， 即为偶函数，图像关于轴对称，所以C，D错误； 而，再由当时，，， 得，，所以A错误，B正确. 故选：B. 4.已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】先判断，利用平方关系求出的值，再利用诱导公式化简求解即可. 【解析】因为，所以 又因为，所以， 所以， ， 故选：A. 5.已知函数（其中）在区间上单调，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解题思路】由题意可得，，结合解出即可得. 【解答过程】由题意可得，， 解得且，， 又，则，，则， 故且，故. 故选：A. 6.已知关于的方程在内有解，那么实数的取值范围（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】可得在内有解，令，利用二次函数的性质即可求出. 【解析】方程在内有解，即在内有解， 令，，则， 所以，解得. 故选：C. 7.如图是一大观览车的示意图，已知观览车轮半径为80米，观览车中心到地面的距离为82米，观览车每30分钟沿逆时针方向转动1圈.若是从距地面42米时开始计算时间时的初始位置，以观览车的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设从点运动到点时所经过的时间为t（单位：分钟），且此时点P距离地面的高度为h（单位：米），则h关于t的函数解析式为（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【解题思路】先求出观览车的角速度，再求出对应的角，根据三角函数的定义可的坐标，从而可求. 【解答过程】观览车的角速度为， 设，其中， 则，故，故， 故点的纵坐标为， 所以. 故选：A. 8.将函数的图象向右平移个单位长度，在纵坐标不变的情况下，再把平移后的函数图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，则函数所具有的性质是（    ） A．图象关于直线对称 B．曲线与直线的所有交点中，相邻交点距离的最小值为 C．的一个单调递增区间为 D．图象关于点成中心对称 【答案】B 【解题思路】先根据平移变换的知识求出，根据三角函数的对称性性质将和代入求值检验即可判断选项AD；根据函数图象结合即可判断B；令，求出即可求出的单调递增区间进而得解. 【解答过程】因为， 所以向右移个单位得函数解析式为， 又图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象， 所以， 对于A，因为，所以直线不是图象的对称轴，故A错误； 对于B，因为， 所以由函数图象性质可知曲线与直线的所有交点中， 相邻交点距离的最小值为，故B正确； 对于C，令， 所以当时的单调递增区间为，故C错误； 对于D，因为，所以直线不是图像的对称中心，故D错误. 故选：B. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．下列说法正确的是（   ） A．小于的角是锐角 B．若角和角的终边相同，则 C．钝角是第二象限角 D．经过4小时，时针转了 【答案】CD 【解题思路】根据角的定义即可结合选项逐一求解. 【解答过程】小于的角还包括零角和负角，锐角是大于小于的角，故A错误； 若，，则角和角的终边相同，但，B错误； 因为大于且小于的角为钝角，所以钝角是第二象限角，C正确； 因为时针旋转为顺时针，所以形成的角为负角，故经过4小时，时针转了，D正确． 故选：CD. 10.已知且，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】AD 【分析】根据同角三角关系可得，进而分析判断. 【解析】因，解得或， 且，则，可得. 可得，，，， 故AD正确，BC错误. 故选：AD. 11.已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. 在上单调递增 C. 若、，且，则 D. 把的图象向右平移个单位长度，然后再把所得曲线上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则函数为偶函数 【答案】ACD 【分析】利用图象求出函数的解析式，可判断A选项；利用余弦型函数的单调性可判断B选项；利用余弦型函数的对称性求出的值，代值计算可判断C选项；利用三角函数图象变换结合余弦型函数的奇偶性可判断D选项. 【解析】对于A选项，由图可知，， 函数的最小正周期满足，可得，则， 则， 又因为，可得， 因为，则，所以，，可得， 所以，，A对； 对于B选项，当时，， 所以，在上不单调，B错； 对于C选项，当时，，由可得， 所以函数在区间内的图象关于直线对称， 若、，且，则， 所以，C对； 对于D选项，把的图象向右平移个单位长度， 可得到函数的图象， 再将所得曲线上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象， 则为偶函数，D对. 故选：ACD. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知，则的值等于 . 【答案】 【解题思路】利用三角函数诱导公式即可求解. 【解答过程】因为，所以. 故答案为：. 13.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，折扇的扇面可看作从一个圆面中前下扇形制作而成如图，扇面的两条弧长分别为，的长度为，则扇环的面积为 ． 【答案】 【解题思路】设所在扇形的半径为，圆心角为，根据弧长公式求出，再由扇形的面积公式计算可得. 【解答过程】设所在扇形的半径为，圆心角为，则，解得， 所以扇环的面积为. 故答案为：. 14. 将函数向右平移个周期后所得的图象在内有个最高点和个最低点，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】求出平移后所得函数的解析式，根据题意可得出关于的不等式，解之即可. 【解析】函数的最小正周期为， 将函数向右平移后的解析式为， 由，可得， 要使得平移后的图象有个最高点和个最低点，则需：，解得． 故答案为：. 四、解答题：本题共5小题,共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） 在平面直角坐标系中，已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点，且. (1)求实数及相应的值； (2)当时，化简并求值. 【答案】(1)答案见解析 (2) 【解题思路】（1）由三角函数的定义建立方程，求得解，分情况求得函数值，可得答案； （2）由题意求得正弦值与余弦值，利用诱导公式与同角三角函数关系式，可得答案. 【解答过程】（1）根据三角函数的定义得，解得或， 当时，，， 当时，. （2）由可知，此时，， 原式 . 16. （15分） 设函数与在区间上的图象交于点. （1）求、； （2）若，求的值. 【答案】（1）， ;（2） 【分析】（1）根据同角三角函数的基本关系可得出关于的方程，由已知可得出，解出的值，可得出的值，进而可得出的值； （2）由已知可得出，利用诱导公式结合同角三角函数的基本关系可求得所求代数式的值. 【解析】（1）由题意可得，则， 即，整理可得， 即， 因为，则，解得， 所以，，, （2）因为， 所以， . 17. （15分） 坐落于奉贤渔人码头的摩天轮，堪称上海独一无二的海滨摩天轮.在晴朗的傍晚时分，踏上这场别具一格的海边摩天轮之旅，你将有机会与落日余晖、轻柔晚风、辽阔大海以及璀璨星空进行一场浪漫的邂逅.若已知摩天轮最高点距离地面高度为50米，转盘直径为40米，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，进舱后开始计时，若开始转动（单位：分钟）后距离地面的高度为（单位：米），转一周大约需要15分钟. (1)已知关于的函数关系式满足（其中，，），求摩天轮转动一周的解析式； (2)若游客在距离地面至少40米的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮在运行一周的过程中，游客能有多长时间有最佳视觉效果？ 【答案】(1) (2) 【解题思路】（1）根据最高、最低点距离地面高度计算出，根据转一周的时间计算出，再结合初始位置计算出，由此可求； （2）化简，根据求解出的范围，由此可知结果； 【解答过程】（1）由题意可知：摩天轮最高点距离地面，最低点距离地面， 所以，所以， 又因为转一周大约需要，所以， 所以， 又因为， 所以且，所以， 所以； （2）因为， 令，则， 又因为，则，所以， 所以，且， 故摩天轮在运行一周的过程中，游客能有最佳视觉效果. 18. （17分） 已知函数（，）的最大值和最小正周期相同，的图象过点，且在区间上为增函数. （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间上只有4个零点，求b的最大值. 【答案】；（2） 【分析】（1）根据条件求得的解析式. （2）利用三角函数图象与性质即可求得 【解析】（1）函数的最大值是2，,函数的周期， 即， ，且，或， 当时，，当时，，满足条件； 当时，，当时，，所以函数在区间上为减函数，所以舍去， 所以函数； （2），得， ，解得：， 或，解得：， 函数在区间上只有4个零点， 这四个零点应是，，，， 那么的最大值应是第5个零点，即， 所以的最大值是. 19. （17分） 已知函数，满足，若将的图象上每个点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得的函数为偶函数. (1)求的解析式： (2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围； (3)若函数的图象在区间且上至少含有个零点，在所有满足条件的区间上，求的最小值. 【答案】(1) (2) (3) 【解题思路】（1）分析可知，函数的最小正周期为，可求出的值，利用三角函数的图象变换可求出函数的解析式，利用函数的奇偶性结合的取值范围可求出的值，即可得出函数的解析式； （2）参变分离进行处理，将问题转化为，只需求出不等式右边的最小值，结合对勾函数的单调性进行辅助求解； （3）先求出零点的一般形式，结合零点的个数求出区间长度的最小范围. 【解答过程】（1）因为，则， 所以，函数的最小正周期为，则，则， 将函数的图象上每个点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度， 所得的函数为偶函数， 则为偶函数， 所以，，可得， 因为，可得，所以，. （2）因为，所以，， 故，， 而恒成立， 即，整理可得. 令，， 设，，设、，且， 则， 由于，，则，所以， 即区间上单调递增，故，故， 即实数的取值范围是. （3）由题意知， 由得， 故或，， 解得或，， 故的零点为或，， 所以相邻两个零点之间的距离为或， 若最小，则和都是零点，此时在区间、、、 分别恰有、、、个零点， 所以在区间上恰有个零点， 从而在区间上至少有一个零点，所以， 另一方面，在区间上恰有个零点， 所以的最小值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年高一上学期数学周周测15 7.4及三角函数章末复习 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1.下列各角中，与20终边相同的角为() A.340 B.200 C.370 D.380 2.已知tan0=2,则9os0-3sin8=（) sin0+5cos0 A品 1 B.11 c. D. 57 3.函数fx=1-2 sinx的图象的大致形状是() 1+e V 2V2 2V2 √2 √2 A.3 B.3 C.3 D.-3 反已知至数千x=nox号（线中o>0在区同-受引上单调，。的取位花阳为《） 2’2 A.0<0≤3 1 B.0<⊙≤ 4 C.0<os 6 D.0 1/6 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6.已知关于x的方程cos2x-sinx+2a=0在2内有解，那么实数a的取值范围() 1 B.2 ≤a≤0 C.2 2 _1<a≤0 D.- 7.如图是一大观览车的示意图，己知观览车轮半径为80米，观览车中心O到地面的距离为82米，观览车 每30分钟沿逆时针方向转动1圈.若P是从距地面42米时开始计算时间时的初始位置，以观览车的圆心O 为坐标原点，过点O的水平直线为X轴建立平面直角坐标系xOy.设从点Po运动到点P时所经过的时间为t (单位：分钟)，且此时点P距离地面的高度为h(单位：米)，则h关于t的函数解析式为() A P A.ht)=80sin B.t)=160sin C.t)=80sin +82 D.t)=80sin i5t+6 +82 3 8将函数fX=2sn4x-的图象向右平移个单位长度，在纵坐标不变的情况下，再把平移后的函数 3 图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，得到函数gx的图象，则函数gx所具有的性质是() A.图象关于直线X=对称 3 B.曲线gX与直线y=3的所有交点中，相邻交点睡离的最小值为管 C. x的一个单调递增区间为_ 5ππ 4’4 2/6 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 D.图象关于点π 0 成中心对称 6 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法正确的是() A.小于90°的角是锐角 B.若角c和角B的终边相同，则a=B C.钝角是第二象限角 D.经过4小时，时针转了-120° 10已知0∈(0，)且sin6+cs6= 5,下列说法正确的是() A. sin0cos0=-3 10 B. sin-cos0=_2/10 5 C.tan0=-1 3 D.sin0+cos0=41 50 1.已知函数f()=Acos(@r+(4>0,@>0,0<p<列的部分图象如图所示，则() 5π 6 π2π B.f(x)在6'3上单调递增 3/6 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 π7π c若x,、1212,x≠x且f(s)=f(,则f(出+)=1 5 D.把∫(x)的图象向右平移12个单位长度，然后再把所得曲线上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标 3 不变)，得到函数g()的图象，则函数'=8x+ 个π 2“为偶函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 13.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，折扇的扇面可看作从一个圆面中前下扇形制作而成如图，扇面 20π8元 的两条弧长分别为3,3，AB的长度为6，则扇环ABCD的面积为 14.将函数 平移4个周期后所得的图象在“2)内有3个最高点和2个 点，则①的取值范围是 四、解答题：本题共5小题共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 在平面直角坐标系中，己知角的顶点为坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P3,入，且 sina= 入 5 4/6 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (1)求实数入及相应cosa的值： sina+π+cos a+5n (②)当>0时，化简 并求值， sin -cosa+3π 16.(15分) 0 设函数y=2cosx与y=3tanr在区间 2 上的图象交于点P(x,) (1)求、 17.(15分) 坐落于奉贤渔人码头的摩天轮，堪称上海独一无二的海滨摩天轮在晴朗的傍晚时分，踏上这场别具一格的 海边摩天轮之旅，你将有机会与落日余晖、轻柔晚风、辽阔大海以及璀璨星空进行一场浪漫的邂逅若己知 摩天轮最高点距离地面高度为50米，转盘直径为40米，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到 距离地面最近的位置进舱，进舱后开始计时，若开始转动t(单位：分钟)后距离地面的高度为H(单 位：米)，转一周大约需要15分钟 7777777777 已知H关于t的函数关系式满足Ht=Asinor+g+B(共中A>0.0>0,p≤)，求孝天轮转动 一周的解析式Ht; (2)若游客在距离地面至少40米的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮在运行一周的过程中，游客能 有多长时间有最佳视觉效果？ 5/6 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 18.(17分) 已知函数/)=2如(or+p)(@>0,0<<x)的最大值和最小正周期相同，()的图象过点（Q,), 1 0. 且在区间12上为增函数 (1)求函数 ()的解析式： (2)若函数8()-/()+1在区间0，)上只有4个零点，求的最大值 在区间 19.(17分) 已知函藏f闲对-n@x+o-1a>00<0<小满足fx+号引-fx若将rx的因象1每个直光向左 平移。个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的函数gx为偶函数 12 (1)求fx的解析式： (2)若对任意x∈0，不等 3 fx-2+mfx+2+m≤0恒成立，求实数m的取值范围； (3)若函数hx=2fx+3的图象在区间a,ba,b∈R且a<b上至少含有30个零点，在所有满足条件的 区间a,b上，求b-a的最小值， 6/6