数学好玩：鸡兔同笼（课件）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

2026-09-28

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北师大版·五年级·数学上册鸡兔同笼 JI TU TONG LONG 进入数学好玩读懂了吗回顾反思初步尝试退出课题下一页上一页教学目标教学过程教学过程挑战升级 1、了解鸡兔同笼的数学历史背景，掌握逐一列表、跳跃列表、取中列表的列表尝试法，理解假设法的解题思路，能运用列表法、假设法解决鸡兔同笼原型题以及龟鹤、植树、钱币等变式实际问题。 2、经历猜测、列举、验证、调整的探究过程，在观察表格数据变化中发现数量变化规律，发展推理意识与数据分析能力，体会尝试与猜测的数学思想，提升解决问题策略的灵活性。 3、感受我国古代数学问题的趣味性，体会鸡兔同笼模型在生活中的广泛应用；在小组交流、自主探究活动中增强数学应用意识，激发学习数学的兴趣，培养勇于尝试、善于反思的学习习惯。教学目标退出课题下一页上一页教学目标教学过程一、读懂了吗退出课题下一页上一页教学目标教学过程 1、抢答下列各题，看谁回答的又对又快！ 26.7-9.8 1.25×0.8 2.5×0.4 10-2.58 4.2×6 26.8+14.5 退出课题下一页上一页教学目标教学过程退出课题下一页上一页教学目标教学过程的－2 2、填一填、说一说。 ①平行四边形的面积= 底×高 ②三角形的面积= 底×高÷2 ③梯形的面积= （上底+下底）×高÷2 退出课题下一页上一页教学目标教学过程同学们，一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》记载了一道有趣的数学名题，就是今天我们要研究的 —— 鸡兔同笼，一起来看看吧！读一读，想一想。退出课题下一页上一页教学目标教学过程鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡兔各有几只？有头又有腿，怎么算呢？有9个头，有哪些可能呢？读一读，想一想。退出课题下一页上一页教学目标教学过程鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡兔各有几只？如果鸡有1只，兔就要有8只…… 可以列表试试。二、初步尝试退出课题下一页上一页教学目标教学过程请你列表来试一试，并与同伴交流。退出课题下一页上一页教学目标教学过程鸡的只数兔的只数腿的条数 1 2 3 4 5 8 7 6 5 4 34 32 30 28 26 × × × × √ 我是这样列表的，假设有1只鸡，应该有8只兔，鸡和兔的腿数是34，不对，腿数多了，应增加鸡的只数，减少兔的只数。一一列举，直到腿的条数为26，找出符合条件的鸡5只、兔4只。请你列表来试一试，并与同伴交流。退出课题下一页上一页教学目标教学过程兔的只数鸡的只数腿的条数 1 2 3 4 8 7 6 5 20 22 24 26 × × × √ 我是这样列表的，假设有1只兔，应该有8只鸡，鸡和兔的腿数是20，不对，腿数少了，应增加兔的只数，减少鸡的只数。一一列举，直到腿的条数为26，找出符合条件的鸡5只、兔4只。在上面解决问题的过程中，你有什么发现?与同伴交流。退出课题下一页上一页教学目标教学过程鸡的只数兔的只数腿的条数 1 2 3 4 5 8 7 6 5 4 34 32 30 28 26 我发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条…… －2 －2 －2 －2 在上面解决问题的过程中，你有什么发现?与同伴交流。退出课题下一页上一页教学目标教学过程鸡的只数兔的只数腿的条数 1 2 3 4 5 8 7 6 5 4 34 32 30 28 26 照这样做下去，不管头数和腿数是多少，都能解决。－2 －2 －2 －2 √ 三、挑战升级退出课题下一页上一页教学目标教学过程《孙子算经》中的原题是:“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”读一读，你知道这道题的意思吗?尝试解决这个问题。退出课题下一页上一页教学目标教学过程想一想，我们可以用哪些方法来解决呢？鸡兔同笼，有35个头,94条腿，鸡、兔各有几只? 2条腿 4条腿鸡兔同笼，有35个头,94条腿，鸡、兔各有几只? 退出课题下一页上一页教学目标教学过程还从有1只鸡开始一个一个地试…… 鸡的只数兔的只数腿的条数 1 2 3 4 34 33 32 31 138 136 134 132 × × × × … … … 23 12 94 × √ 方法一：列表法鸡兔同笼，有35个头,94条腿，鸡、兔各有几只? 退出课题下一页上一页教学目标教学过程我是这么做的，先估计鸡和兔数量的可能范围，再列表。鸡的只数兔的只数腿的条数 1 10 20 25 34 25 15 10 138 120 100 90 × × × × 24 11 92 23 12 94 × √ ……这么多腿，一定是兔子太多了。 ……腿还多，继续减少兔子只数。 ……差不多了，再调一点儿。 ……腿数比94少了，要增加兔子只数…… 鸡兔同笼，有35个头,94条腿，鸡、兔各有几只? 退出课题下一页上一页教学目标教学过程我先假设鸡和兔的只数差不多，采用取从中间数列举的方法。鸡的只数兔的只数腿的条数 17 20 22 18 15 13 106 100 96 × × × 23 12 94 √ 鸡兔同笼，有35个头,94条腿，鸡、兔各有几只? 退出课题下一页上一页教学目标教学过程方法二：画图法鸡兔一只兔和一只鸡相差 2 只脚先画出35个头，每个头画2条腿，只有70条腿，不够每个头再添2条腿，添到第12个，腿正好94条。从而可知兔12只、鸡23只。鸡兔同笼，有35个头,94条腿，鸡、兔各有几只? 退出课题下一页上一页教学目标教学过程方法三：假设法 ①假设笼子里全是鸡总脚数： 35×2=70（只）脚数差： 94－70=24（只）每只脚数差： 4－2=2（只）兔的只数： 24÷2=12（只）鸡的只数： 35－12=23（只）答：鸡有23只，兔有12只。假设笼子里全是鸡，先得到兔的只数。鸡兔同笼，有35个头,94条腿，鸡、兔各有几只? 退出课题下一页上一页教学目标教学过程 ②假设笼子里全是兔总脚数： 35×4=140（只）脚数差： 140－94=46（只）每只脚数差： 4－2=2（只）鸡的只数： 46÷2=23（只）兔的只数： 35－23=12（只）答：鸡有23只，兔有12只。假设笼子里全是兔，先得到鸡的只数。视频巩固四、回顾反思退出课题下一页上一页教学目标教学过程退出课题下一页上一页教学目标教学过程列表时，先考虑鸡兔的只数从什么数开始尝试，再分析调整。腿数太多时，要减少兔的只数;腿数太少时，要增加兔的只数。鸡兔同笼 2、画图法：先画头，假设全是鸡，剩下的兔还给兔，求出兔的只数。 3、假设法：假设全是某一种，求出与总腿数的差值，求出兔和鸡脚数的数量差，用差值除以鸡与兔的腿的数量差。退出课题下一页上一页教学目标教学过程 1、列表法：先假设一种动物有几只，再根据总头数算出另一种动物的只数，然后计算总腿数与题意是否相符。谢谢使用! Lavf60.16.100 $

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