数学好玩 鸡兔同笼（教学课件）数学北师大版五年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“鸡兔同笼”模型，通过知识链接复习鸡兔腿数计算，引出《孙子算经》经典问题，搭建从具体到抽象的学习支架，引导学生用列表法解决问题。 其亮点在于通过逐一列表、取中列表等策略培养推理意识与数据意识，结合古题与储蓄罐硬币等生活变式，渗透猜测—验证—调整思想。学生能提升分析能力，教师可依托分层练习与思维导图作业优化教学。

数学好玩 鸡兔同笼 小学数学·五年级（上）·北师大版 掌握鸡兔同笼模型，能用列表法解决相关生活变式问题。 读懂鸡兔同笼题意，会运用三种列表法，能合理选择列表策略解题。 通过列表尝试，发现鸡兔数量与腿数的变化规律，体会猜测—验证—调整的思想。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握三种列表方法，学会尝试与猜测的解题策略。 体会解题策略的灵活性，依据数据选用列表方法。 发展推理意识，提升数据分析能力，增强数学应用意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1. 找规律填数。 （1）5只鸡和3只兔，一共有多少条腿？ （2）鸡兔共8只，若全是鸡，一共有多少条腿？若全是兔呢？ 知识链接 Knowledge link 小朋友们，如果只告诉总头数和总腿数，反过来求鸡、兔各几只，就是我国古代《孙子算经》中的经典数学题 —鸡兔同笼，今天我们一起破解它。 鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡兔各有几只? 知识链接 Knowledge link 读懂题意，提取信息 学习任务一 你能提出解决问题的策略吗? 读懂了吗？ ……………………………………………………………… 鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡兔各有几只? 探究新知 Presentation 读懂了吗？ ……………………………………………………………… 鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡兔各有几只? 有头又有腿，怎么算呢? 有9个头，有哪些可能呢? 探究新知 Presentation 读懂了吗？ ……………………………………………………………… 鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡兔各有几只? 如果鸡有1只，兔就要有8只 可以列表试试。 探究新知 Presentation 初步尝试，逐一列表解题 学习任务二 初步尝试 ……………………………………………………………… 你能用列表法解决问题吗? 鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡兔各有几只? 探究新知 Presentation 请你列表来试一试，并与同伴交流。 我是这样列表的，假设有1只鸡，就有8只兔，鸡和兔的腿数是34，不对，增加鸡的只数，减少兔的只数，一一列举，直到腿的条数为26，找出符合条件的鸡、兔的只数。 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 8 34× 2 7 32× 3 6 30× 4 5 28× 5 4 26√ 探究新知 Presentation 请你列表来试一试，并与同伴交流。 我是这样列表的，假设有1只兔，应该有8只鸡，鸡和兔的腿数是20，不对，增加兔的只数，减少鸡的只数，一一列举，直到腿的条数为26，找出符合条件的鸡、兔的只数。 兔有几只 鸡有几只 腿有多少条 1 8 20× 2 7 22× 3 6 24× 4 5 26√ 探究新知 Presentation 在上面解决问题的过程中，你有什么发现?与同伴交流。 我发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条;鸡减少1只，兔增加1只，腿就会增加2条。 探究新知 Presentation 在上面解决问题的过程中，你有什么发现?与同伴交流。 照这样做下去，不管头数和腿数是多少，都能解决。 探究新知 Presentation 挑战升级，优化列表解决古题 学习任务三 挑战升级 ……………………………………………………………… 《孙子算经》中的原题是:“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”读一读，你知道这道题的意思吗?尝试解决这个问题。 你能用刚才的策略尝试解决新的问题吗? 探究新知 Presentation 挑战升级 ……………………………………………………………… 《孙子算经》中的原题是:“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”读一读，你知道这道题的意思吗?尝试解决这个问题。 这道题的意思是鸡兔同笼，有35个头,94条腿，鸡、兔各有儿只? 探究新知 Presentation 《孙子算经》中的原题是:“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”读一读，你知道这道题的意思吗?尝试解决这个问题。 还从有1只鸡开始一个一个地试。 探究新知 Presentation 《孙子算经》中的原题是:“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”读一读，你知道这道题的意思吗?尝试解决这个问题。 我是这么做的，先估计鸡和兔数量的可能范围，再列表。 探究新知 Presentation 《孙子算经》中的原题是:“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”读一读，你知道这道题的意思吗?尝试解决这个问题。 我先假设鸡和兔的只数差不多，采用取中列举的方法。 探究新知 Presentation 回顾反思，归纳解题模型 学习任务四 回顾反思 ……………………………………………………………… 我是这么做的，先估计鸡和兔数量的可能范围，再列表。 腿数太多时，要减少兔的只数;腿数太少时，要增加兔的只数。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.鸡兔同笼，有 12 个头，32 条腿，鸡、兔各几只？ 抬腿法： 每只动物抬起2条腿：一共抬起腿：12×2=24（条） 剩下站在地上的全是兔子的后腿：32-24=8（条） 每只兔子还剩2条腿： 兔：8÷2=4（只） 鸡：12-4=8（只） 答：鸡8只，兔4只。 达标练习 Practice 2.储蓄罐里一共有 20 枚 1 元和 5 角硬币，总值 17 元，两种硬币各有多少枚？ 假设法： 假设全部是1元硬币： 总钱数：20×1=20（元） 比实际多：20-17=3（元） 把1枚1元换成1枚5角，钱减少：1-0.5=0.5（元） 5角硬币：3÷0.5=6（枚） 1元硬币：20-6=14（枚） 答：1元硬币14枚，5角硬币6枚。 达标练习 Practice 解决“鸡兔同笼”问题的方法： (1)逐一列表法:按一定顺序，从假设有1只鸡或有1只兔开始，直到找出答案。 (2)估计鸡和兔数量的可能范围，在列举时调整鸡和兔的数量，以减少列举的次数。 (3)取中列表法:从鸡与兔的数量各取一半开始列举，根据实际情况确定列举的方向，尽可能缩小列举的范围。 知识总结 Summary 28 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 数学好玩 同学们再见THANKS FOR WATCHING $