2.7 探索勾股定理（2）一课一练 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

浙教版（2024）数学八年级上册一课一练

 

第2章　特殊三角形

2.7　探索勾股定理

第2课时　勾股定理的逆定理

1．下列各组数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是(　 　)

A.，，  B．1，，  C．6，7，8  D．2，3，4

2．在△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，补充下列条件中的一个，能构成直角三角形的是(　 　)

①a＝，b＝，c＝；②a＝6，∠A＝45°；③∠A＝32°，∠B＝58°；

④a＝7，b＝24，c＝25；⑤a＝3，b＝2，c＝4.

A．④  B．①③  C．③④  D．②④⑤

3．如图，正方形网格中有△ABC，若小正方形的边长为1，则△ABC的形状为

(　 　)

(第3题)

A．直角三角形  B．锐角三角形

C．钝角三角形  D．不能确定

4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且(a＋b)(a－b)＝c2，则(　 　)

A．∠A为直角  B．∠C为直角

C．∠B为直角  D．△ABC不是直角三角形

5．如图，在△ABC中，若AB＝5 cm，BC＝12 cm，AC＝13 cm，则中线BD的长为________cm.

(第5题)

 

6．判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形．

(1)a＝8，b＝15，c＝17.

(2)a＝10，b＝24，c＝25.

(3)a＝4，b＝5，c＝.

 

 

 

 

7．已知△ABC的三边a＝m－n(m＞n＞0)，b＝2，c＝m＋n.

(1)求证：△ABC是直角三角形．

(2)利用(1)的结论，写出两个直角三角形的边长，要求它们的边长均为整数．

 

 

 

 

 

 

 

8．如图，在△DEF中，DE＝17，EF＝30.若中线DG＝8，则△DEF是等腰三角形吗？请说明理由．

(第8题)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝41，D是AC上的点，DC＝1，BD＝9.求△ABC的面积．

(第9题)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，且CD2＝AD·BD.求证：△ABC是直角三角形．

(第10题)