2026-2027学年六年级数学上册（第1-2单元）第一次学情自测卷人教版

第一次学情自测（1~2单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．下面算式中得数在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 2．儿童平均每分钟心跳约为90次，成人每分钟心跳的次数比儿童少。成人每分钟心跳约多少次？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 3．甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则（    ）。 A．甲＞乙 B．乙＞甲 C．甲＝乙 4．五（1）班刘敏在教室的位置用数对表示为（4，3），刘敏后面一个同学的位置用数对表示是（    ）。 A．（5，3） B．（3，3） C．（4，4） D．（4，2） 5．我国军舰正在亚丁湾向正北方向航行，突然发现两点钟方向有一艘海盗船。两点钟方向是指海盗船在我国军舰（    ）。 A．北偏东20°方向 B．北偏东60°方向 C．南偏东60°方向 6．小双现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小双的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 7．如图，以雷达站为观测点，护卫舰的位置是（    ）方向，距离雷达站2km处。 A．北 B．北偏东60° C．西偏南30° D．西偏北30° 8．丽丽坐在教室的第3列第2行，用（3，2）表示，小红坐在教室的第3列第1行，应用（    ）表示。 A．（1，3） B．（3，1） C．（3，3） 二、填空题（共18分） 9． 如果一个小正方形的对角线长10m，则点（0，0）东偏北45°方向30m处是点________，点（4，2）南偏西45°方向20m处是点________；点（6，7）北偏东45°方向10m处是点________；点（4，4）西偏北45°方向40m处是点________。 10．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC是( )三角形。 11．以某一点为观测中心，标出( )，将观测点与物体所在的位置连线，用( )测量角度，最后根据方向和( )就能确定物体的位置。 12．点C（3，7）向上平移3格后的位置用数对表示是( )，再向左平移2格后的位置用数对表示是( )。 13．一个长方形的长是，宽是长的。这个长方形的面积是( )。 14．一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”。返航的飞机应该朝( )偏( )( )°方向飞行。 15．看图填一填。 旋转木马在游客中心( )方向上，距离是( )m；碰碰车在游客中心( )方向上，距离是( )m。 三、判断题（共8分） 16．游泳队有男生15人，女生比男生少，则游泳队一共有27人。( ) 17．陈丹在教室的位置是第2行第3列，通常记作（2，3）。( ) 18．整数乘法的运算律，对于分数乘法也适用。( ) 19．4千克的和3千克的一样重。( ) 20．一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。( ) 21．比10多它的的数是。( ) 22．电影院在小和家南偏西40°方向800米处，那么小和家在电影院北偏东40°方向800米处。( ) 23．两个分数相乘，积一定小于1。( ) 四、计算题（共20分） 24．                                                                                                                                                      25．计算下面各题，能简算的要简算。                     26．我会解方程。              五、作图题（共3分） 27．学校大门在教室的正南方向50米处，图书馆在教室北偏东60°方向的75米处，请你在下图用1∶2500的比例尺画出示意图，标出学校大门和图书馆的位置。 六、解答题（共35分） 28．生活在我国云南的懒猴爱吃蜂蜜，所以也叫蜂猴。大懒猴的体长大约是，而小懒猴（中文学名倭蜂猴）的体长大约只有它的。小懒猴的体长大约是多少厘米？ 29．学校图书馆有故事书480本，科技书的本数是故事书的文艺书的本数是科技书的文艺书有多少本？ 30．一袋面粉重50千克，做馒头用去这袋面粉的，做花卷用去这袋面粉的。 （1）做馒头和花卷一共用去多少千克面粉？ （2）做花卷比做馒头多用去多少千克面粉？ 31．大头儿子看一本72页的书，第一天看了全书的，再看多少页就正好看了这本书的一半？ 32．在学校举行的“我是环保小卫士”活动中，全校学生一共捡了210千克垃圾，其中男生捡的垃圾质量占全校垃圾总质量的，则全校男生捡了多少千克垃圾？ 33．一台电风扇的原价是400元，商家举行大型促销活动，在原价的基础上降价，之后又提价。该电风扇现在的售价是多少元？ 34．乐乐放学回家，从一楼走到二楼用了分钟，他以同样的速度从一楼走到七楼要用多少分钟？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~2单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A C B C C B 1．C 【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，先排除得数小于和得数大于的算式，再根据分数乘法的计算方法，计算出可能符合的选项，进一步比较确定即可。 分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母。为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分，再比较数据大小即可。 【详解】A．＜1，＜，排除； B．6＞1，＞，排除； C．＜1，＜，＝＝、＝，＜＜，符合。 D．＞1，＞，排除。 算式中得数在和之间的是。 故答案为：C 2．B 【分析】将儿童每分钟心跳次数看作单位“1”，成人每分钟心跳次数是儿童的，儿童每分钟心跳次数×成人对应分率＝成人每分钟心跳次数，据此分析。 【详解】 （次） 成人每分钟心跳约72次。 故答案为：B 3．A 【分析】甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以“甲数×＝乙数×”（甲、乙均不为0）。乘积相等的算式，一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。据此解答。 【详解】由甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0）可得甲数×＝乙数×（甲、乙均不为0）。 ＝2÷5＝0.4 ＝3÷4＝0.75 0.4＜0.75，即＜，所以甲数＞乙数。 故答案为：A 4．C 【分析】用数对表示位置，在数对中，第一个数表示列，从左往右数；第二个数表示行，从前往后数。刘敏后面的同学与刘敏在同一列，在后一行，所以行数增加 1，列数不变，据此确定数对。 【详解】数对（4，3）表示第4列，第3行。刘敏后面的同学与刘敏在同一列，列数不变，仍为第 4列。后面的同学行数比刘敏多1，行数为 。所以该同学的位置用数对表示为（4，4）。 5．B 【分析】时钟面上有12个大格，表针转一周是360°，那么每经过一个大格是360°÷12＝30°。 根据题意，以我国军舰为观测点，根据“上北下南，左西右东”可知，钟面上的12时作为正北方向，钟面上的6时为正南方向，3时为正东方向，9时为正西方向；那么钟面上的数字“2”与“12”的夹角是30°×2＝60°，钟面上的数字“2”与“3”的夹角是30°，据此解答。 【详解】我国军舰正在亚丁湾向正北方向航行，突然发现两点钟方向有一艘海盗船。两点钟方向是指海盗船在我国军舰北偏东60°方向或东偏北30°方向。 故答案为：B 6．C 【分析】根据分数乘法的意义，用120×即可求出哥哥的身高，再用哥哥的身高乘即可求出妈妈的身高。 【详解】120×× ＝144× ＝172.8（厘米） 故答案为：C 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 7．C 【分析】先在图中定位护卫舰的位置，明确观测点为雷达站，确定方向基准为上北下南左西右东。查看护卫舰与雷达站连线和正西方向的夹角，因为已知该夹角为30°，且位置在西和南两个方向之间，所以可对应选项中的方向描述，由此解答即可。 【详解】根据“上北下南，左西右东”的方向规则，以雷达站为观测点： 护卫舰在雷达站的西、南方向之间，图中明确标注护卫舰和西方向轴线的夹角为30∘ 因此护卫舰的位置是西偏南30° 8．B 【分析】已知丽丽在第3列第2行，用（3，2）表示，说明数对中第一个数代表列，第二个数代表行。小红在第3列第1行，按照规则，数对应表示为（3，1）。 【详解】A．（1，3）表示第1列第3行，与小红位置不符，此选项错误； B．（3，1）表示第3列第1行，与小红位置相符，此选项正确； C．（3，3）表示第3列第3行，与小红位置不符，此选项错误。 故答案为：B 9． （3，3） （2，0） （7，8） （0，8） 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，分别在网格图中描出（0，0）、（4，2）、（6，7）、（4、4）各点（图中红色点），根据地图上的方向，上北下南，左西右东，及每个小正方形的对角线为10m，即可分别描出各点对应的点，再用数对标出各点的位置即可。 【详解】如图，红色点表示原来的点（即观测点），黑色点表示移动后的点，虚线表示移动的路线： 点（0，0）东偏北45°方向30m处是点（3，3）； 点（4，2）南偏西45°方向20m处是点（2，0）； 点（6，7）北偏东45°方向10m处是点（7，8）； 点（4，4）西偏北45°方向40m处是点（0，8）。 【点睛】此题是考查点与数对、根据方向和距离确定物体的位置等．根据方向距离确定物体位置关键是观测点的确定，同一物体，所选上观测点不同，方向和距离也会不同。 10．直角 【分析】用数对表示物体位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数），据此可知：A（1，5）在第1列，第5行的交点处；B（1，1）在第1列，第1行的交点处；C（3，1）在第3列，第1行的交点处，如下图，再根据三角形按角分类的方法确定三角形的形状。 【详解】如上图，点A（1，5）和点B（1，1）在同一列，点B（1，1）和点C（3，1）在同一行，所以AB垂直于BC，即∠ABC是直角，所以三角形ABC是直角三角形。 如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC是直角三角形。 【点睛】在同一平面上，数对第一个数相同的物体位于同一列，数对第二个数相同的物体位于同一行。 11． 方向 量角器 距离 【详解】如图： 根据描述确定物体的位置。 （1）学校在广场东偏南30°的方向上，距离是200米。 （2）电影院在广场西偏北45°的方向上，距离是100米。 （3）邮局在学校南偏东20°的方向上，距离是200米。 因为图上距离1厘米表示实际距离100米 则200÷100＝2（厘米） 100÷100＝1（厘米） 又因（1）学校在广场东偏南30°的方向上，距离是200米。 （2）电影院在广场西偏北45°的方向上，距离是100米。 （3）邮局在学校南偏东20°的方向上，距离是200米。 所以它们的位置如图所示： 确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点（2）量角度（3）算距离。因为找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置。由此可得：以某一点为观测中心，标出方向，将观测点与物体所在的位置连线，用量角器测量角度，最后根据方向和距离就能确定物体的位置。 12． （3，10） （1，10） 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，把一个点向上（或向下）平移几格，点的列数不变，行数就增加（或减少）几，把一个点向左（或向右）平移几格，点的行数不变，列数就减少（或增加）几，据此即可解答。 【详解】点C（3，7）向上平移3格后的位置用数对表示是（3，10），再向左平移2格后的位置用数对表示是（1，10）。 13．/0.48 【分析】长是单位“1”，用长×＝宽，算得宽的长度，再利用“长方形面积＝长×宽”求得长方形面积。 【详解】（dm） （dm2） 14． 南 西 30 【分析】根据物体位置的相对性，返回路线与去程路线方向相反，角度相等。原方向是北偏东30°，返航方向即为原方向的反方向，南北互换，东西互换，角度不变。 【详解】原方向是北偏东30°，它的反方向是南偏西30°，所以返航的飞机应该朝南偏西30°（或西偏南60°）方向飞行。 15． 北偏西25° 400 东偏南45° 200 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】旋转木马在游客中心北偏西25°方向上，距离是400m；碰碰车在游客中心东偏南45°方向上，距离是200m。 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 16．√ 【分析】把男生的人数看作单位“1”，则女生人数＝男生人数×（1－），由此计算出女生人数，然后用女生人数加上男生人数即可求出游泳队的总人数，据此计算并判断即可。 【详解】15×（1－） ＝15× ＝12（人） 15＋12＝27（人） 则游泳队一共有27人。原说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】用数对表示位置时，先写列数，再写行数，数对用括号括起来，列数和行数用逗号隔开，据此解答。 【详解】根据数对的写法，陈丹的位置用数对表示为（3，2），所以题目说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】整数的运算定律在分数、小数中同样适用，整数乘法中的交换律、结合律和分配律在分数、小数中同样适用；据此判断即可。 【详解】例如和 整数乘法的运算律，对于分数乘法也适用，说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】把4千克看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用4乘即可求出4千克的是多少；把3千克看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用3乘即可求出3千克的是多少；据此解答。 【详解】4×＝（千克） 3×＝（千克） 所以4千克的和3千克的一样重。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 20．√ 【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。 【详解】一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数； 例如：1.2×＝0.6 0.6＜1.2 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了判断因数与积之间大小关系的方法。 21．× 【分析】题目要求计算比10多它的的数。根据分数乘法的意义，“多它的”即增加10的，需先计算10×，再与10相加。最后将结果进行比较，据此解答。 【详解】 ＝10.25 所以比10多它的的数是12.5，不是，因此原题干说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据位置的相对性，两个物体的位置关系是方向相反，角度相等，距离相等。据此判断即可。 【详解】南偏西的相反方向是北偏东；偏转的角度不变，仍为40°；两地之间的距离不变，仍为800米。 小和家在电影院北偏东40°方向800米处。 原答案为：√ 23．× 【分析】两个分数相乘的积是否一定小于1，需考虑不同情况。通过举例分析，当两个分数均为假分数时，积可能大于或等于1，因此结论不成立。 【详解】假设第一个分数为，第二个分数为，则积为：，2＞1。若第一个分数为（即1），第二个分数为，则积为：，＞1。若两个分数为和，则积为：，1＝1。因此，两个分数相乘的积不一定小于1。原题说法错误。 故答案为：× 24．2；2；2；2； ；；；8； ；；；1 【详解】略 25．；5； 【分析】第一题利用乘法交换律先算；再用结果乘； 第二题先把除法变成乘法，除数变成其倒数，再来进行计算； 第三题利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ 26．x＝24；；；x＝150 【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。 等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。 利用等式的性质2，将等式的两边同时除以，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数； 利用等式的性质2，将等式的两边同时除以； 利用等式的性质2，先将等式的两边同时乘，再同时除以； 利用乘法的分配律，提出x，得出，同时利用等式的性质1，将等式的两边同时加上7，最后再利用等式的性质2，将等式的两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 解： 27．见详解 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以教室的位置为观测点即可确定学校大门、图书馆的方向；学校大门、图书馆与教室的实际距离已知，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出学校大门、图书馆与教室的图上距离，从而画出学校大门、图书馆的位置。 【详解】50米＝5000厘米 5000×＝2（厘米） 75米＝7500厘米 7500×＝3（厘米） 即学校大门在教室的正南方向图上距离2厘米处，图书馆在教室北偏东60°方向图上距离3厘米处。根据以上信息画图如下： 【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用。 28． 【分析】将大懒猴的体长看作单位 “1”，已知小懒猴体长是大懒猴体长的。根据“求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应的分率”。用大懒猴的体长乘，求出小懒猴的体长。 【详解】（厘米） 答：小懒猴的体长大约是23厘米。 29．300本 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先把故事书的本数看作单位“1”，用故事书的本数乘求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，用科技书的本数乘即可求出文艺书的本数。 【详解】 ＝300（本） 答：文艺书有300本。 30．（1）35千克；（2）5千克 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将这袋面粉看作单位“1”，用50千克乘求出做馒头用去多少千克面粉，同理用50千克乘求出做花卷用去多少千克面粉，将做馒头和做花卷用去的面粉相加，即可求出做馒头和花卷一共用去多少千克面粉； （2）将做花卷用去的面粉减去做馒头用去的面粉，求出做花卷比做馒头多用去多少千克面粉。 【详解】（1）做馒头：50×＝15（千克） 做花卷：50×＝20（千克） 15＋20＝35（千克） 答：做馒头和花卷一共用去35千克面粉。 （2）20－15＝5（千克） 答：做花卷比做馒头多用去5千克面粉。 31．18页 【分析】将全书页数看作单位“1”，这本书的一半是，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出全书的和这本书的一半，求差即可。 【详解】 （页） 答：再看18页就正好看了这本书的一半。 32．千克 【分析】把全校垃圾总质量看作单位“”，求男生捡的垃圾质量，就是求千克的是多少，用乘法计算。 【详解】（千克） 答：全校男生捡了千克垃圾。 33．（元） 【分析】根据题意可知原价是400元，先降价，这里的是指原价的，那降价后的价格就是原价减去降的部分即，算出降价后的价格，后来又提价，是指在降价后的价格的，那提价后的价格就是降价后的价格加提价的部分即降价后的价格乘（），最后把两步合起来计算即可。 【详解】 答：该电风扇现在的售价是396元。 34．分钟 【分析】爬楼梯时，实际走的楼梯层数等于终点楼层数减起点楼层数。先算出从1楼到7楼的楼梯层数，再用走一层的时间乘楼梯层数，即可得到总用时。 【详解】×（7－1） ＝×6 ＝（分钟） 答：他以同样的速度从一楼走到七楼要用分钟。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $