精品解析：山东青岛志远学校2024-2025学年度第一学期12月阶段学情自测七年级数学试题

2024-2025学年度第一学期12月份检测 七年级数学试题 （考试时间：90分钟，满分：120分） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，乘积为1的两个数互为倒数，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴的倒数是， 故选：D． 2. 长江干流上的乌东德、白鹤滩、溪洛渡、向家坝、三峡和葛洲坝6座梯级电站，共同构成目前世界最大的清洁能源走廊．建成一年来，6座电站累计发电量突破2700亿千瓦时，将数据“2700亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同． 【详解】解：2700亿， 故选：C． 3. 下列运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项计算并判断即可． 【详解】解：A选项，，运算错误.； B选项，与不是同类项，无法合并，运算错误； C选项，，运算错误； D选项，，运算正确． 4. 若单项式与的和仍是单项式，则的值是（　　） A. 3 B. 8 C. 9 D. 16 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义，代数式求值，根据两个单项式的和仍是单项式得到它们是同类项，故可求解，解题的关键是熟知同类项的定义． 【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式， ∴与是同类项， ∴，， 解得，， ∴． 故选：D． 5. 如图，将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由截面的四个角是直角，从而可得答案． 【详解】解：将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是长方形， 故选：C． 【点睛】本题考查的是长方体的截面图的判断，明确截面图的特点是解本题的关键． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 平角的度数是 B. 用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短” C. 过某个多边形一个顶点最多有6条对角线，则这个多边形是九边形 D. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，利用的数学原理是“点动成线” 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平角的概念，直线与线段的性质，多边形的对角线的概念，点、线、面、体的关系．由平角的概念，直线与线段的性质，多边形的对角线的概念，点、线、面、体的关系，即可判断． 【详解】解：A、平角的度数是，故A不符合题意； B、用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点确定一条直线”，故B不符合题意； C、过某个多边形一个顶点最多有6条对角线，则这个多边形是九边形，故C符合题意； D、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，利用的数学原理是“线动成面”，故D不符合题意． 故选：C． 7. 古书中有一道题，原文是：今有四人共车，三车空；三人共车，九人步，问人与车共几何？译文是：今有若干人乘车，每4人共乘一辆车，剩下三辆车；若每3人共乘一辆车，剩下9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查根据实际问题列方程，根据车的数量一定，列出方程即可． 【详解】解：依题意，可列方程：． 故选：B 8. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，除了教材介绍的常规幻方，还有变形幻方，下面介绍一个．现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有类似的“幻方”如图2所示，其中有两个数和2，则的值是（） A. B. C. 8 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及幻方的特征和应用，要熟练掌握． 根据：每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，可得：，据此分别求出的值各是多少，即可求出的值是多少． 【详解】解：根据题意，可得： ， 故选：B． 9. 根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可得相等关系的量为“水的体积”，然后利用圆柱体积公式列出方程即可. 【详解】解：大量筒中的水的体积为：， 小量筒中的水的体积为：， 则可列方程为：. 故选A. 【点睛】本题主要考查列方程，解此题的关键在于准确找到题中相等关系的量，然后利用圆柱的体积公式列出方程即可. 10. 如图，用边长相等的正方形和等边三角形卡片，按一定规律拼图，第1个图形卡片总数为7张，第2个图形卡片总数为12张…如果按这样的规律拼出的第x个图形中，正方形卡片比等边三角形卡片多15张，则拼的第x个图形中两种卡片总数为（　　） A. 60 B. 77 C. 125 D. 161 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查图形变化的规律，能根据所给图形发现等边三角形卡片和正方形卡片总数变化的规律是解题的关键．根据所给图形，依次求出每个图形中两种卡片的数量，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 第1个图形中，等边三角形卡片的数量为：，正方形卡片的数量为：，两种卡片的总数为：； 第2个图形中，等边三角形卡片的数量为：，正方形卡片的数量为：，两种卡片的总数为：； 第3个图形中，等边三角形卡片的数量为：，正方形卡片的数量为：，两种卡片的总数为：； 依次类推，第个图形中，等边三角形卡片的数量为个，正方形卡片的数量为个，两种卡片的总数为个． 又因为第个图形中，正方形卡片比等边三角形卡片多15张， 所以， 解得， 则（个， 故选：B． 二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每题3分） 11. 一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，从正面，左面，上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体一共有_______个小立方块． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，从左视图可看出每一行小立方块的层数和个数，从而算出总的个数． 【详解】解：如图所示， 由俯视图易得，共有小立方块（个）． 故答案为：7． 12. 若是关于的一元一次方程，则______． 【答案】1 【解析】 【分析】此题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．直接利用一元一次方程的定义得出关于k的方程求出答案． 【详解】解：∵是关于x的一元一次方程， ∴且， 解得：． 故答案为：1． 13. 若关于的方程和方程同解，则的值等于______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，先根据题意，得，再把代入，即可求出的值作答． 【详解】解：∵关于的方程和方程同解， ∴由解得 则把代入， 得 解得 故答案为： 14. 当时针指向上午时，时针与分针的夹角是_______°． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查钟面角，根据时针一分钟转，分钟一分钟转，求出从到，时针和分针所走的度数，进行求解即可． 【详解】解：∵时针一分钟转，分钟一分钟转， ∴从到，时针转过的度数为：，分针转过的度数为， ∵十点时，时针与分针的夹角为， ∴时针与分针的夹角是； 故答案为：． 15. 如图，把一长方形纸片的一角沿折叠，点的对应点落在内部．若，且，则的度数为______． 【答案】40 【解析】 【分析】本题考查了折叠的性质，一元一次方程的应用．设，则，根据折叠的性质列式，解之可得答案． 【详解】解：设，则， ，，， ， ， ， 故答案为：40． 16. 是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”．如：3的“哈利数”是的“哈利数”是，已知是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，……，依此类推，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字的规律变化，通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案． 【详解】解：， ，，，，， 该数列每4个数为一周期循环， ， ． 故答案为：． 17. 两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为和，高分别为和．先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中，若设倒完以后，第二个容器的水面离容器口有_____． 【答案】0.25 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用以及认识立体图形，解决问题的关键是找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接的未知量为，然后用含的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程． 利用圆柱体积计算公式表示水的体积，根据水的体积不变即可得到一元一次方程． 【详解】解：设第二个容器的水面离容器口有， 第一个容器中水的体积为， 第二个容器中水的体积为； ∵水的体积不变， 解得． 故答案为：0.25． 18. 在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为，，，记为，游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记为一次操作．（若有两个或三个盘子中的糖果数相同，则游戏结束），n次操作后的糖果数记为小明发现：如果那么游戏将永远无法结束，则＝___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数字变化的规律，能根据所给游戏规则得出从开始，括号内数的排列按循环出现是解题的关键． 根据题意，依次求出三个盘子中糖果数量，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由题知， 因为 所以 由此可见，从开始，括号内数的排列按循环出现， 又因为， 所以． 故答案为：． 三、解答题 19. 作图题：请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段， 求作：线段，使． 【答案】解：如图，线段为所求； 【解析】 【分析】作射线，以点A为圆心，线段n的长为半径画弧，交射线于点N，则，以点N为圆心，线段m的长为半径画弧，交线段于点P，则，同理作线段，则线段，即为所求． 【详解】略 20. 计算： （1）； （2）； （3）解方程：； （4）解方程：； （5）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5）化简结果为，值为 【解析】 【分析】（1）本题考查有理数混合运算，运算顺序：先乘除，后加减． （2）本题考查有理数混合运算，先算乘方，再算括号内的除法、减法，接着算乘法，最后算减法． （3）先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1即可求解． （4）先去分母（两边同乘4），再去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1即可求解． （5）先去括号，合并同类项化简代数式，再代入数值计算． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解：． 【小问3详解】 解：， 去括号：， 移项：， 合并同类项：， 系数化为1：． 【小问4详解】 解：， 去分母，两边同乘4：， 去括号：， 合并：， 移项：． 【小问5详解】 解：原式 ， 代入，求值： 原式． 21. 如图，已知在同一平面内在内，在外．平分平分．求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】先根据，求出和的度数，然后根据平分求出的度数，再根据的度数求出的度数，根据角平分线定义求出的度数，用的度数加上的度数就是的度数．本题主要考查角的计算和角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解决问题的关键． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 22. 小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长方体盒子，他用如图两种方法进行裁剪． A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面， 现有35张硬纸板，其中x张用A方法裁剪，其余用B方法裁剪． （1）A方法裁剪出侧面的个数为_________个； B方法裁剪出侧面的个数为_________个，底面共有_________个； （用含x的代数式表示，结果要求化简） （2）若用（1）中裁剪出的侧面和底面做长方体盒子，恰好全部用完，求共做了多少个盒子？ 【答案】（1）；； （2）21个 【解析】 【分析】（1）根据题意列出代数式表示即可； （2）根据题意给出的等量关系即可列出方程求出x的值． 【小问1详解】 A方法裁剪出侧面的个数， B方法裁剪出侧面的个数为， 裁剪出底面的个数为， 故答案为：；；； 【小问2详解】 侧面共有个，底面共有个， 根据已知得： 得：， ∴ 答：能做21个盒子． 【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型． 23. A，B两地相距46千米，甲骑自行车从A地前往B地，速度为每小时15千米，1小时后，乙骑摩托车也沿相同的路线从A地前往B地，速度为每小时40千米， （1）乙出发多长时间后能追上甲？ （2）若乙到达B地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距B地多少千米？ 【答案】（1）小时 （2）10千米 【解析】 【分析】（1）设乙出发x小时后能追上甲，则此时甲出发了（x+1）小时，根据路程=速度×时间，结合甲、乙的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）设返回途中与甲相遇的地点距B地y千米，利用时间=路程÷速度，结合甲比乙早出发1小时，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论． 【23题详解】 解：设乙出发x小时后能追上甲，则此时甲出发了（x+1）小时， 依题意得：40x=15（x+1）， 解得：x=， 答：乙出发小时后能追上甲． 【24题详解】 设返回途中与甲相遇的地点距B地y千米， 依题意得：， 解得：y=10． 答：若乙到达B地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距B地10千米． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 24. 数形结合是数学中常用的思想方法，而数轴是数形结合法解决问题的有效工具．数轴上两点、表示的数分别为、，若，则、两点之间的距离，例：在数轴上点表示的数是5，点表示的数是15，则、两点间的距离为．定义：在数轴上，如果线段上从左往右的点将线段等分，则这个点都叫做线段的等分点．若是靠近的第1个等分点，则记为，是靠近的第2个等分点，则记为，，是靠近的第个等分点，则记为， 探究一： 如图1，在数轴上两点、表示的数分别为、，若，则线段的二等分点表示的数为； （1）探究二：如图2，在数轴上、两点表示的数分别为、，若，则线段上靠近点的第2个五等分点表示的数为_________； （2）应用一：如图3，在数轴上两点、表示的数分别为、，数轴上两点、表示的数分别为、4，若线段上靠近的四等分点与线段上靠近的十等分点重合，则的值为__________； （3）应用二：如图4，在数轴上、两点表示的数分别为、，若点从点以每秒3个单位的速度向右移动，同时点从点以每秒2个单位的速度向左移动，当两点出发时间为秒时，线段上靠近的八等分点与线段的三等分点重合，请直接写出此时的为__________ 【答案】（1） （2）2 （3）秒或秒 【解析】 【分析】（1）根据“探究一”的计算方法求值即可； （2）根据题意，点表示的数为，点表示的数为，由此列式即可求解； （3）分别表示表示的数，点表示的数，的值，由线段三等分点的计算方法得到线段靠近点的三等分点的第一个点表示的数为，三等分的第二个点表示的数为，根据题意列式计算即可求解；线段靠近点的三等分点的第一个点表示的数为，三等分的第二个点表示的数为，根据题意列式计算即可求解． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：线段上靠近的四等分点表示的数为， 线段上靠近的十等分点表示的数为， ∴， 解得：； 【小问3详解】 解：数轴上两点、表示的数分别为和，点从点以每秒3个单位的速度向右移动，同时点从点以每秒2个单位的速度向左移动，出发时间为秒， 线段上靠近的八等分点表示的数为， ∴点表示的数为，点表示的数为， 第一种情况，点在点左边，， ∴线段靠近点的三等分点的第一个点表示的数为， 三等分的第二个点表示的数为， ∵线段上靠近的八等分点与线段的三等分点重合， ∴当时，（秒）；当时，（秒）； 第二种情况，点在点右边，， ∴线段靠近点的三等分点的第一个点表示的数为， 三等分的第二个点表示的数为， ∵线段上靠近的八等分点与线段的三等分点重合， ∴当时，（秒）；当时，（秒）； 综上所述，线段上靠近的八等分点与线段的三等分点重合，此时的为秒或秒. 25. 如图1，在数轴上点表示的数为，点表示的数为满足，点是数轴原点． （1）点表示的数为______，点表示的数为______，线段的长为______； （2）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则点在数轴上表示的数为______； （3）在图1基础上，将一根长度为6个单位的木棒放在数轴上（如图2）．木棒的右端与数轴上的点重合，以每秒2个单位长度的速度向点移动；木棒出发6秒后，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向点移动；且当点到达点时，木棒与点同时停止移动．设点移动的时间为秒，当为多少时，点恰好距离木棒2个单位长度？ 【答案】（1） （2）或 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查数轴，熟练掌握数轴的性质是解题的关键． （1）根据绝对值和二次方的非负性求出的值即可得到答案； （2）设未知数，分类讨论接触一元一次方程解题即可； （3）分情况进行讨论列式计算即可． 【小问1详解】 解：， ， 点表示的数为，点表示的数为， 线段的长为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：设点在数轴上表示的数为， ①当点在中间，，， ， ， 解得； ②当点在点左边，，， ， ， 解得； ③当点在点右边，不符合题意； 故答案为：或． 【小问3详解】 解：①当点位于木棒左侧时，， 解得， ②当点位于木棒左侧时，， 解得， 当点到达点时，木棒与点同时停止移动， ， 故舍去， 故点移动的时间为秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期12月份检测 七年级数学试题 （考试时间：90分钟，满分：120分） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 长江干流上的乌东德、白鹤滩、溪洛渡、向家坝、三峡和葛洲坝6座梯级电站，共同构成目前世界最大的清洁能源走廊．建成一年来，6座电站累计发电量突破2700亿千瓦时，将数据“2700亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若单项式与的和仍是单项式，则的值是（　　） A. 3 B. 8 C. 9 D. 16 5. 如图，将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 平角的度数是 B. 用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短” C. 过某个多边形一个顶点最多有6条对角线，则这个多边形是九边形 D. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，利用的数学原理是“点动成线” 7. 古书中有一道题，原文是：今有四人共车，三车空；三人共车，九人步，问人与车共几何？译文是：今有若干人乘车，每4人共乘一辆车，剩下三辆车；若每3人共乘一辆车，剩下9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程（ ） A. B. C. D. 8. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，除了教材介绍的常规幻方，还有变形幻方，下面介绍一个．现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有类似的“幻方”如图2所示，其中有两个数和2，则的值是（） A. B. C. 8 D. 16 9. 根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，用边长相等的正方形和等边三角形卡片，按一定规律拼图，第1个图形卡片总数为7张，第2个图形卡片总数为12张…如果按这样的规律拼出的第x个图形中，正方形卡片比等边三角形卡片多15张，则拼的第x个图形中两种卡片总数为（　　） A. 60 B. 77 C. 125 D. 161 二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每题3分） 11. 一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，从正面，左面，上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体一共有_______个小立方块． 12. 若是关于的一元一次方程，则______． 13. 若关于的方程和方程同解，则的值等于______． 14. 当时针指向上午时，时针与分针的夹角是_______°． 15. 如图，把一长方形纸片的一角沿折叠，点的对应点落在内部．若，且，则的度数为______． 16. 是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”．如：3的“哈利数”是的“哈利数”是，已知是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，……，依此类推，则_______． 17. 两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为和，高分别为和．先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中，若设倒完以后，第二个容器的水面离容器口有_____． 18. 在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为，，，记为，游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记为一次操作．（若有两个或三个盘子中的糖果数相同，则游戏结束），n次操作后的糖果数记为小明发现：如果那么游戏将永远无法结束，则＝___________． 三、解答题 19. 作图题：请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段， 求作：线段，使． 20. 计算： （1）； （2）； （3）解方程：； （4）解方程：； （5）先化简，再求值：，其中． 21. 如图，已知在同一平面内在内，在外．平分平分．求的度数． 22. 小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长方体盒子，他用如图两种方法进行裁剪． A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面， 现有35张硬纸板，其中x张用A方法裁剪，其余用B方法裁剪． （1）A方法裁剪出侧面的个数为_________个； B方法裁剪出侧面的个数为_________个，底面共有_________个； （用含x的代数式表示，结果要求化简） （2）若用（1）中裁剪出的侧面和底面做长方体盒子，恰好全部用完，求共做了多少个盒子？ 23. A，B两地相距46千米，甲骑自行车从A地前往B地，速度为每小时15千米，1小时后，乙骑摩托车也沿相同的路线从A地前往B地，速度为每小时40千米， （1）乙出发多长时间后能追上甲？ （2）若乙到达B地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距B地多少千米？ 24. 数形结合是数学中常用的思想方法，而数轴是数形结合法解决问题的有效工具．数轴上两点、表示的数分别为、，若，则、两点之间的距离，例：在数轴上点表示的数是5，点表示的数是15，则、两点间的距离为．定义：在数轴上，如果线段上从左往右的点将线段等分，则这个点都叫做线段的等分点．若是靠近的第1个等分点，则记为，是靠近的第2个等分点，则记为，，是靠近的第个等分点，则记为， 探究一： 如图1，在数轴上两点、表示的数分别为、，若，则线段的二等分点表示的数为； （1）探究二：如图2，在数轴上、两点表示的数分别为、，若，则线段上靠近点的第2个五等分点表示的数为_________； （2）应用一：如图3，在数轴上两点、表示的数分别为、，数轴上两点、表示的数分别为、4，若线段上靠近的四等分点与线段上靠近的十等分点重合，则的值为__________； （3）应用二：如图4，在数轴上、两点表示的数分别为、，若点从点以每秒3个单位的速度向右移动，同时点从点以每秒2个单位的速度向左移动，当两点出发时间为秒时，线段上靠近的八等分点与线段的三等分点重合，请直接写出此时的为__________ 25. 如图1，在数轴上点表示的数为，点表示的数为满足，点是数轴原点． （1）点表示的数为______，点表示的数为______，线段的长为______； （2）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则点在数轴上表示的数为______； （3）在图1基础上，将一根长度为6个单位的木棒放在数轴上（如图2）．木棒的右端与数轴上的点重合，以每秒2个单位长度的速度向点移动；木棒出发6秒后，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向点移动；且当点到达点时，木棒与点同时停止移动．设点移动的时间为秒，当为多少时，点恰好距离木棒2个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $