第五单元 第06课时 求一个数比另一个数多（少）百分之几（教学课件）数学人教版六年级上册（新教材）

第五单元 百分数 第6课时 求一个数比另一个数多（少）百分之几 小学数学·六年级（上）·RJ 结合汽车生产、果园增产等情境，经历“梳理信息—计算增量—理解定义—线段图探究—对比深化—归纳建模—迁移应用”的探究过程，理解增长率含义，掌握计算方法。 理解增长率本质是“求一个数比另一个数多百分之几”，掌握模型：增长率＝增长部分÷原计划产量＝实际产量÷原计划产量－100%，能正确解决各类增长类百分率问题。 通过概念辨析、基础计算、对比辨析等分层练习，巩固百分数运算，强化百分数只表示倍比关系、不能带单位的认识。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解增长率的含义，掌握增长率的正确计算方法。 找准增长率对应的单位“1”，理解比较基准不同时增长率的差异。 在情境观察、旧知迁移、线段图分析、列式运算、讨论辨析和解决增长类实例的过程中，发展运算能力、几何直观、推理意识、数据意识、模型意识和应用意识，积累从生活情境抽象数学模型的经验，树立正确的数据观念与理性分析意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 学校在植树节举行植树活动，四（1）班植树60棵，四（2）班植树50棵。四（1）班植树的棵数比四（2）班植树的棵数多几分之几？ 单位“1” 多植树的棵数是四（2）班的几分之几 (60-50)÷50 = 5 1 求比一个数多（少）几分之几的数是多少的方法，先计算差值，再用除法计算。（除以“标准量”） 知识链接 Knowledge link 结合生产情境，理解增长率的概念内涵 学习任务一 某汽车公司生产燃油车和新能源车两种汽车。本月原计划和实际生产情况如下表。哪种汽车的增长率大？ 从以上材料中你都得到了什么信息？ 探究新知 Presentation 某汽车公司生产燃油车和新能源车两种汽车。本月原计划和实际生产情况如下表。哪种汽车的增长率大？ 从以上材料中你都得到了什么信息？ 探究新知 Presentation 某汽车公司生产燃油车和新能源车两种汽车。本月原计划和实际生产情况如下表。哪种汽车的增长率大？ 知道了 两种汽车的实际产量，都比原计划多_____万辆。 2 14－12 = 2 10－8 = 2 探究新知 Presentation 某汽车公司生产燃油车和新能源车两种汽车。本月原计划和实际生产情况如下表。哪种汽车的增长率大？ 要解决的问题是谁的增长率大。增长率是指________________ 占_____________的百分比。 原计划产量 实际增加的产量 14－12 = 2 10－8 = 2 在实际生产中，人们常用“增长百分之多少” “节约百分之多少”等表示增加、减少的幅度。 探究新知 Presentation 依托线段图探究，推导增长率的计算方法 学习任务二 你能用线段图分析吗？ 燃油汽车 原计划： 12 万辆 实际： 14 万辆 比原计划多生产的 新能源汽车 原计划： 8 万辆 实际： 10 万辆 比原计划多生产的 单位“1”的量 单位“1”的量 与分数乘、除法中的数量关系类似，求增长率就是求 实际增加的产量是原计划产量的百分之多少。 探究新知 Presentation 方法一：先求出两种汽车实际增加的产量，再对应除以 原计划产量，把结果化成百分数。 (14－12)÷12 = ≈ 16.7% (10－8)÷8 = ≈ 25% 你能用线段图分析吗？ 探究新知 Presentation 方法二: 先求实际产量是原计划的百分之多少。 燃油汽车： 14÷12 ≈ 1.167 = 116.7% 116.7%－100% = 16.7% 新能源汽车： 10÷8 = 125% 125%－100% = 25% 25% > 16.7% 答：新能源汽车增长率大。 你能用线段图分析吗？ 探究新知 Presentation 两种汽车实际产量都比原计划多 2 万辆，为什么增长的幅度也不一样？ 车型 原计划/万辆 实际/万辆 燃油汽车 12 14 新能源汽车 8 10 + 2 + 2 单位“1” 都是把各自原计划的产量看作单位“1”，但是产量不一样，比较的标准不一样，所以增长的幅度也不一样。 探究新知 Presentation 归 纳 “求一个数比另一个数多（或少）百分之多少”的解题方法 ① 先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以 单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量。 ② 把另一个数看作“1”，即 100%，先求一个数是另一个 数的百分之多少，再根据所求问题把两个百分数相减。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.某村原计划造林 16 公顷，实际造林比原计划多 4 公顷， 该村实际造林比原计划增长了百分之多少？ 单位“1” “两个量的差值÷单位‘1’的量”求出增长了百分之多少。 4÷16 = = 25% 达标练习 Practice 方法提示：完全沙化面积减少的百分率 =（原来的沙化面积－现在的沙化面积）÷原来的沙化面积。 (1.8－1.2)÷1.8 ≈ 0.333 = 33.3% 2. 经过防沙治沙综合治理，西部某沙漠完全沙化的面积已 由原来的大约 1.8 万平方千米缩小为约 1.2 万平方千米， 完全沙化的面积大约减少了百分之多少？ 达标练习 Practice 3.哥哥的身高是150 cm，体重是40 kg；妹妹的身高是120 cm，体重是24 kg。 (40-24)÷24≈66.6% (40-24)÷40=40% 答：哥哥比妹妹约重66.6%。妹妹比哥哥轻40%。 （1）哥哥比妹妹约重百分之多少？妹妹比哥哥轻百分之多少？ 达标练习 Practice 3.哥哥的身高是150 cm，体重是40 kg；妹妹的身高是120 cm，体重是24 kg。 （2）哥哥比妹妹高百分之多少？妹妹比哥哥矮百分之多少？ (150-120)÷120=25% (150-120)÷150=20% 答：哥哥比妹妹高25%。妹妹比哥哥矮20%。 达标练习 Practice 4.1999年我国藏羚羊的数量是7万只左右，到2021年年底增加到30万只左右。2021年年底藏羚羊的数量比1999年增加了百分之多少？ (30-7)÷7≈328.6% 答：2021年年底藏羚羊的数量比1999年增加了328.6%。 达标练习 Practice 5.小亮乘火车去奶奶家，原来要用16小时。现在火车提速了，14小时就能到。现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之多少？ (16-14)÷16=12.5% 答：现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了12.5%。 达标练习 Practice 6. 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之多少？ (5×4×3－3×3×3)÷(5×4×3) ＝（60－27）÷60 ＝33÷60 ＝55% 答：体积要比原来减少55%。 达标练习 Practice 通过这节课的学习，你学会了什么？ “求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题方法： 方法一：先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量； 方法二：把另一个数看成单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题把两个百分数相减。 知识总结 Summary 25 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第五单元 百分数 同学们再见THANKS FOR WATCHING $