江苏南京市科利华中学2026-2027学年七年级上学期9月学情自测数学试卷

科利华中学初一年级数学阶段作业 (时间：16：30~18：00满分：100分) 一、选择题（每题2分，共16分) 1.如果把向北走3km记作+3om,那么一2km表示的实际意义是() A.向东走2kB.向南走2kmC.向南走一2kmD.向北走2m 2.若（一4）×口=8，则口内的数字是（） A.-2 B.2 C.4 D.-4 3.把(+5)一（+3)一（一1）+（一5)写成省略括号的和的形式是() A.-5-3+1-5B.5-3-1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5 4.在下列给出的四个算式巾，若再添加一个算式，可以帮助我们更加完整地探究有理数乘法 法则，则添加的这个算式可以是() ①8×9：②(-3)×11：③10×0：④5×(-7). A.5X13&（-6)×4 C.(-2)×(-3) D.(-3)×8 5.在数轴上表示α、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（) 60a A.冰>0 8.a+b>0 C.a+b<0 D.lal>b 6.张丽用计算器计算“32.5X9.6”时，发现数字键“9”坏了，按照下列算式输入不能得到 正确结果的是( ) A.32.5×3.2×3 B.32.5×10-32.5×4 C.32.5×8+32.5×1.6 D.(32.5×100-32.5×4)÷10 7.关于有理数a,b,2,下列说法正确的是（) A.如果a>2,a>b,那么b<2 B.如果b<2,a>b,那么a>2 C.如果b<2,a<b,那么a<2 Q.如果a>2,b<2,那么a<b 8.如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律第20个图形中火柴棒的个数有（) 第I个图案 第2个图案 第3个图案 A.450 B.512 C.540 D.630 第1页（共7页） 二、填空题（每题2分，共20分） 9.我市某天的最高气温是6℃，最低气温是一2℃，那么当天的日温差是 ℃. 10.有理数的减法法则用字母表示是a-b= 11.若四个有理数之和是10，其中三个数分别是4，一3，一5，则第四个数是 12.数轴上A,B两点对应的数分别是一和2则4，B之间的整数为 3.7 13.比较大小：一一-（填“>”或“<”）、 14.已知la=3,b=2,且a>b,则a+b的值为 15.数轴上点P表示的数为一3，与点P距离为4个单位长度的点表示的数为 16.在“1口☐2☐6口9”中的每个口内，填入十，一，×，÷中的某一个（可重复使用），使 计算所得数最小，则这个最小数是 17.已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使得数轴上表示一1的点与表示8的点重合.若数 轴上A、B两点之间的距离为2026，且A、B两点经以上方法折叠后重合，则A点表示的 数是 18.如图为乘法表的一部分，每一个空格内填入该格最上方与最左方的两数之积，则16个阴 影空格中填入的数之和是 86878889 2 6 172174176178 6 258261264267 ● 61122183 62126186 63 126189 64128192 三、解答题（共9小题，共64分） 19.(6分)给出下列各数：元一（-4) 3.5,0.1-2.515-3-4. (1)在这些数中，分数有 :非负整数有：」 (2)在这些数中，互为相反数的数是 :绝对值最小的数是 (3)将这些数表示在数轴上：，并把这些数州“>”号连接起来 -5-4-3-2-1012345 第2页（共7页） 20.（12分)计算： (1)8-15: (2)25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.3: (3(-1)-(+6)-2.25+9 (4)(-32)÷(-4)×(-8): (5-号+)×(-36： (6)-999×7. 21、(7分)规定一种“⊕运算：a⊕b=ab+a+b十1，如3⊕4=3×4+3十4+1=20. (1)①计算：（一5)⊕3=，3④(-5)= ②说明“⊕”运算具有交换律； (2)①计算：(-3)⊕(4⊕2)= ，[(-3)⊕4]⊕2= ②由计算结果可得“⊕”运算 结合律（填“具有”或“不具有). 22.(6分)(1)已知有理数a、b,写出a一b的相反数，并说明理由. (2)比较5+a的5-a的大小. 第3页（共7页） 23、(5分)如图是-·个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的 数进行转换的转换机)· 输入 否 非正 数大于2 取相反数 取绝对值 是 为正 加上-5 取倒数 输出 (1)当小明输入一24,15这三个数时，则三次输出的结果依次为 (2)有-次，小明操作的时候输入了一个小于10的正整数，最后输出的结果是2，则小 明输入的正整数是 24.(6分)出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东 为正，向西为负，他这天上午六次营运行车里程（单位：千米）如下： -2,+6,-1,+10,-15,-3 (1)将最后一位乘客送到目的地时，求小李距出发地的方向和距离： (2)若汽车耗油量为0.06升/千米，这天上午小李共耗油多少升？ (3)若出租车起步价为11元，起步里程为3千米（不超过3千米均按起步价收费），超 过3千米的部分每千米2.6元.则小李今天上午共得车款 元 第4页（共7页） 25.(6分)数轴上，点A、B表示的数分别是a、b,先阅读例子，再用圆规完成下列作图. (保留作图痕迹，写出必要的文字说明) 【例子】 如图，在数轴上画出点P,使得点P表示的数是(a十b): B a 0 b 作图痕迹： B a 0 文字说明：以A为圆心，OB为半径作弧交数轴于点P,则点P即为所求， 【解决问题】 (1)如图，若a=2b,在数轴上作出原点O的位置，并写出必要的文字说明： A B b 文字说明： (2)如图，点C表示的数是(a十b),在数轴上作出原点O,并写出必要的文字说明： AC B a a-b 文字说明： (3)如图，若a-b= 在数轴上作出表示数2b的点，并写出必要的文字说明. B A 文字说明： 第5页（共7页） 26.(8分)【知识储备】点M、N在数轴上分别表示有理数m、n,则M、N两点之间的距 离可表示为m一川. 【初步运用】 (1)数轴上表示5与一3的两点之间的距离为一： 【进阶感知】已知数轴上某个点表示的数为x. (2)若x一1川=2，则x= (3)若x一1川=3水一9乳，则x= (4)x一1川+x一7的最小值是： 【深入探究】 (5)kx一1+x一2+x一3引+…+x一2027的最小值是： (6)若有理数a,b满足1a一1川+a-31+b-4+B+51=11,则a十b的最小值为 第6页（共7页) 27、（8分)如何制定奶茶订购方案？ 紫材1：为庆祝在校运动会中取得团体优胜，班主任刘老师决定在某奶茶店订购46杯单价为 15元的奶茶奖励全班同学，现有如下两种订购方式： 订购方式 店铺优惠活动 配送费 电话订购 每购买10杯奶茶，免费赠送1杯奶茶 免费 某外卖APP 订单总价（不含配送费）满20元起送， 2.5元/单 下单 可使用红包立减抵扣，且一个订单只允许 使用一个红包、 注：APP下单后，每个订单结算时系统自动收取配送费. 素材2：刘老师是该外卖APP的会员，平台赠送他以下6个红包： 无门槛红包￥6 吃货红包￥4 吃货红包￥8 满25可用 满45可用 1个 2个 3个 问题解决： (1)若刘老师通过电话订购方式购买这46杯奶茶，则需花费多少元？ (2)若刘老师通过某外卖APP分六次下单这46杯奶茶，并将红包全部使用，则需花费多少 元？ (3)请帮助刘老师制定一个奶茶订购方案，使得订购总费用不超过625元. ①确定订购方式与数量：电话订购 杯：外卖APP订购 杯 ②计算订购方案的总费用. 第项恭7页)