2026-2027学年苏科版七年级数学上册第一次月考提分特训(盐城专版）

2026-2027学年苏科版七年级数学上第一次月考提分特训(盐城专版） （范围：第一章数学与我们同行+第二章有理数 时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(每小题3分 共30分) 1．有理数的相反数是（　　） A．2026 B．﹣2026 C． D．- 2.如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（　　） A．教室的长度 B．课桌的长度 C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度 3．如图，根据机器零件的设计图纸（单位：mm），按设计要求生产出的该机器零件尺寸最大相差（　　） A．0.01mm B．0.02mm C．29.99mm D．30.01mm 4.将一张正方形纸片按如图①、②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④展开后是(　　) 5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，将a，b，﹣a，﹣b用“＜”连接，正确的是（　　） A．a＜b＜﹣a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜a＜b D．b＜﹣a＜﹣b＜a 6．某同学在计算﹣16÷a时，误将“÷”看成“+”结果是﹣12，则﹣16÷a的正确结果是（　　） A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣4 7．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③＝﹣1；④|a+b|+|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．定义关于有理数a，b的新运算：f（a×b）＝f（a）﹣f（b），其中a，b为整数，a≤b．例如：若f（3）＝5，f（5）＝4，则f（15）＝f（3×5）＝f（3）﹣f（5）＝5﹣4＝1．若f（4）＝1，则f（64）的结果为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 9．如图是某个学生所在班级的识别图案．将小正方形从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以通过“a×23+b×22+c×21+d×1”转换为该生所在班级的序号．若黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，该生所在班级的序号为0×23+1×22+0×21+1×1＝5，则以下表示9班学生的识别图案是（　　） A． B． C． D． 10.如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB＝6，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（　　） ①B对应的数是2；②点P到达点B时，t＝3；③BP＝2时，t＝2；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变． A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 二．填空题(每小题3分 共30分) 11.身份证号码信息提取身份证号码是320584200805128022的人的生日是_________. 12．如图，在各个手指间标记字母、、、。请你按图中箭头所指方向（即的方式）从开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母第200次出现时，恰好数到的数是__________。 13．如图，在数轴上，注明了四段的范围，其中第 （填序号）段上有三个整数． 14．若2026个数、、…、a2026满足下列条件：，，，…，，则a2026的值为_________. 15．已知|a﹣3|+（b+2）2＝0，则ba＝　　 ． 16．定义：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[﹣2.3]＝﹣3，（﹣2.3）＝﹣2．则[1.7]+（1.3）＝　3　 ． 17．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2026次输出的结果是　　 ． 18．有一种“24点”的扑克牌游戏的规则是：任意抽四张牌，将各张牌上的数用加、减、乘、除、乘方中的几种运算（可用括号，且各数只能用一次）列一个算式，先计算结果为“24”者获胜．现已抽出如图所示的四张牌（A表示1），则可算“24”点的算式是________（写出一个即可） 19、如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是 　 　． 20．“数形结合”思想在数轴上得到充分体现，如在数轴上表示数5和的两点之间的距离，可列式表示为，或；表示数和的两点之间的距离可列式表示为．已知，则的最大值为______． 三、解答题（60分） 21．（12分）计算题 （1）； （2）； （3）； （4）． 22.（8分）一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这样的三位正整数叫作“对称数”，如101，232，555等都是“对称数”． 【观察】101-（1+0+1）=99=9×1；232-（2+3+2）=225=9×25；555-（5+5+5）-540=60… 【猜想】将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被9整除． 【验证】（1）选择一个与题干中不同的“对称数”，请通过计算验证【猜想】； （2）设一个对称数的百位数字与个位数字均为a，十位数字为b，请你说明【猜想】是正确的． 23.（8分）请根据如图所示的聊天记录解答下列问题． （1）求a、b、c的值； （2）求ab+c﹣8的值． 24.（10分）【情景创设】 ，，，，，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】 我们思考并发现：，，…，那么： （1）根据规律可知：第6个数是 　　 ，是第 　　 个数； （2）根据规律填空：＝ 　﹣　 ； 【方法展示】 ． 这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉． 【实践应用】 （3）根据上面获得的经验完成下面的计算：． 25、（10分）小明觉得像0.0000057这样的数写起来很麻烦，当他学习了科学记数法以后，发现0.0000057＝＝，所以发明了一种“类科学记数法”，比科学记数法，将0.000007写成5.7÷106． （1）将下列各数用“类科学记数法”表示，0.02＝　 　；0.000407＝　 　； （2）若一个数0.0……035用“类科学记数法”表示为3.5÷106，则原数中“0”的个数为 　 　； （3）比较大小：9÷108　 　1÷107，0.000106 　 　9.8÷105； （4）纳米是长度度量单位．1纳米＝1÷109米，一种病毒的直径平均为200纳米．200纳米这个数据用“类科学记数法”可表示为 　 　米． 26.（12分）如图，，，三个点在数轴上表示的数分别为，，，且． 动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点运动． (1)求，，的值； (2)点运动到点前，若点到点距离是到点距离的3倍，求点运动的时间； (3)若点运动的同时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点，在点开始运动后，，两点之间的距离能否为2个单位长度？如果能，请求出此时点表示的数；如果不能，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年苏科版七年级数学上第一次月考提分特训(盐城专版） （范围：第一章数学与我们同行+第二章有理数 时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(每小题3分 共30分) 1．有理数的相反数是（　　） A．2026 B．﹣2026 C． D．- 【答案】D 【解答】∵与﹣是只有符号不同的两个数，∴有理数的相反数是-，故选：D． 2.如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（　　） A．教室的长度 B．课桌的长度 C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度 【答案】D 【解析】根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3﹣﹣4厘米， 所以7吋长相当于数学课本的宽度．故选：D． 3．如图，根据机器零件的设计图纸（单位：mm），按设计要求生产出的该机器零件尺寸最大相差（　　） A．0.01mm B．0.02mm C．29.99mm D．30.01mm 【答案】B 【解析】0.01﹣（﹣0.01）＝0.01+0.01＝0.02（mm），即按设计要求生产出的该机器零件尺寸最大相差0.02mm，故选：B． 4.将一张正方形纸片按如图①、②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④展开后是(　　) 【答案】B　 【解析】本题可运用操作法，通过实际操作得出答案． 5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，将a，b，﹣a，﹣b用“＜”连接，正确的是（　　） A．a＜b＜﹣a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜a＜b D．b＜﹣a＜﹣b＜a 【答案】B 【解析】∵b＜0＜a且|b|＞|a|，∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故选：B． 6．某同学在计算﹣16÷a时，误将“÷”看成“+”结果是﹣12，则﹣16÷a的正确结果是（　　） A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣4 【答案】D 【解析】计算﹣16÷a时，误将“÷”看成“+”结果得﹣12，即：﹣16+a＝﹣12，则a＝4． ﹣16÷a＝﹣16÷4＝﹣4．故选：D． 7．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③＝﹣1；④|a+b|+|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】由所给数轴可知，b＜c＜0＜a且|b|＞|c|＞|a|，所以abc＞0，a﹣b+c＝a﹣（b﹣c）＞0，＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1，|a+b|+|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣b+c+a﹣c＝﹣2b，所以正确的结论有③，共1个．故选：A． 8．定义关于有理数a，b的新运算：f（a×b）＝f（a）﹣f（b），其中a，b为整数，a≤b．例如：若f（3）＝5，f（5）＝4，则f（15）＝f（3×5）＝f（3）﹣f（5）＝5﹣4＝1．若f（4）＝1，则f（64）的结果为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【答案】A 【解析】∵f（4）＝1，∴f（64）＝f（4×16）＝f（4）﹣f（16）＝f（4）﹣[（f（4）﹣f（4）]＝1﹣0＝1，故选：A． 9．如图是某个学生所在班级的识别图案．将小正方形从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以通过“a×23+b×22+c×21+d×1”转换为该生所在班级的序号．若黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，该生所在班级的序号为0×23+1×22+0×21+1×1＝5，则以下表示9班学生的识别图案是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】将小正方形从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以通过“a×23+b×22+c×21+d×1”转换为该生所在班级的序号．A.1×23+1×22+1×21+0×1＝14，不符合题意；B.1×23+0×22+1×21+1×1＝11，不符合题意；C.1×23+0×22+0×21+1×1＝9，符合题意；D.0×23+1×22+1×21+0×1＝6，不符合题意．故选：C． 10.如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB＝6，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（　　） ①B对应的数是2；②点P到达点B时，t＝3；③BP＝2时，t＝2；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变． A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 【答案】D 【解析】利用数轴，结合方程及分类讨论思想求解．∵已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB＝6，∴B对应的数为：4﹣6＝﹣2；故①是不符合题意的；∵6÷2＝3，故②是符合题意的；∵当BP＝2时，t＝2或t＝4，故③是不符合题意的；∵在点P的运动过程中，MN＝3，故④是符合题意的；故选：D． 二．填空题(每小题3分 共30分) 11.身份证号码信息提取身份证号码是320584200805128022的人的生日是_________. 【答案】：5月12日 【解析】：身份证号码中第7 - 14位表示出生年月日，此号码中第7 - 14位是20080512，即生日是5月12日. 12．如图，在各个手指间标记字母、、、。请你按图中箭头所指方向（即的方式）从开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母第200次出现时，恰好数到的数是__________。 【答案】599 【解析】循环规律：A→B→C→D→C→B，6个字母为1个周期，一个周期内字母依次：1:A，2:B，3:C，4:D，5:C，6:B，每个周期里，C出现2次（第3位、第5位）；计算需要多少组周期：C一共要出现 200 次，200÷2 = 100个完整周期，每个周期6个数：第1个C：每个周期第3个位置，第2个C：每个周期第5个位置，每完成1组周期，C完成2次；第100组周期里的第二个C就是C第200次出现。一组周期第二个C对应的位置是该周期的第5个数。前99个完整周期的总数字：99×6=594，再往后数5个：594+5=599。 13．如图，在数轴上，注明了四段的范围，其中第 （填序号）段上有三个整数． 【答案】② 【详解】根据图示，第①段上包含的整数是-4，-3，不符合题意；第②段上有三个整数，即-2，-10，符合题意；第③段上包含的整数是1，2，不符合题意；第④段上包含的整数是3，4，不符合题意；故答案为：② ． 14．若2026个数、、…、a2026满足下列条件：，，，…，，则a2026的值为_________. 【答案】 【解析】根据题意，，，，，，……∴从开始，每两个数为一个循环，偶数项为，奇数项为；∴a2026=， 15．已知|a﹣3|+（b+2）2＝0，则ba＝　　 ． 【答案】﹣8 【解析】根据题意得：a﹣3＝0，b+2＝0，解得：a＝3，b＝﹣2．则原式＝﹣8． 16．定义：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[﹣2.3]＝﹣3，（﹣2.3）＝﹣2．则[1.7]+（1.3）＝　3　 ． 【答案】3 【解析】[1.7]+（1.3）＝1+2＝3．故答案为：3． 17．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2026次输出的结果是　　 ． 【答案】2 【解答】根据题意可知，当开始输入x的值是5时，第1次输入x＝5（奇数），输出值为：3×5+1＝16，第2次输入x＝16（偶数），输出值为：，第3次输入x＝8（偶数），输出值为：，第4次输入x＝4（偶数），输出值为：，第5次输入x＝2（偶数），输出值为：，第6次输入x＝1（奇数），输出值为：3×1+1＝4，第7次输入x＝4（偶数），输出值为：2，第8次输入x＝2（偶数），输出值为：1，… 观察可知，从第3次开始，输出结果以“4，2，1”为一个循环周期，先减去前2次，2026﹣2＝2024，再计算2024÷3＝674余2，即循环了674个周期后，第2个位置的数，循环周期“4，2，1”中第2个位置的数是2．故答案为：2． 18．有一种“24点”的扑克牌游戏的规则是：任意抽四张牌，将各张牌上的数用加、减、乘、除、乘方中的几种运算（可用括号，且各数只能用一次）列一个算式，先计算结果为“24”者获胜．现已抽出如图所示的四张牌（A表示1），则可算“24”点的算式是________（写出一个即可） 【答案】 【解析】 19、如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是 　 　． 【答案】244872 【解析】由三个等式，得到规律：5*3⊕6＝301848可知：5×6 3×6 6×（5+3），2*6⊕7＝144256可知：2×7 6×7 7×（2+6），9*2⊕5＝451055可知：9×5 2×5 5×（9+2）， ∴4*8⊕6＝4×6 8×6 6×（4+8）＝244872．故答案为：244872． 20．“数形结合”思想在数轴上得到充分体现，如在数轴上表示数5和的两点之间的距离，可列式表示为，或；表示数和的两点之间的距离可列式表示为．已知，则的最大值为______． 【答案】：4 【解析】：由题意可得：表示x与-3的距离和x与1的距离之和，表示y与-2的距离和y与3的距离之和，∴当-3≤x≤1时，有最小值，且为1-（-3）=4，当-2≤x≤3时，有最小值，且为3-（-2）=5，∵，∴=4，=5，∴x+y的最大值为：1+3=4，故答案为：4． 三、解答题（60分） 21．（12分）计算题 （1）； （2）； （3）； （4）． 解：（1）原式＝（5+4）+（﹣5﹣）＝10﹣6＝4； （2）原式＝×（﹣）××＝﹣； （3）原式＝（100﹣）×（﹣28）＝100×（﹣28）+×28＝﹣2800+＝﹣2799； （4）原式＝﹣4﹣×（2﹣9）＝﹣4﹣×（﹣7）＝﹣4+＝﹣． 22.（8分）一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这样的三位正整数叫作“对称数”，如101，232，555等都是“对称数”． 【观察】101-（1+0+1）=99=9×1；232-（2+3+2）=225=9×25；555-（5+5+5）-540=60… 【猜想】将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被9整除． 【验证】（1）选择一个与题干中不同的“对称数”，请通过计算验证【猜想】； （2）设一个对称数的百位数字与个位数字均为a，十位数字为b，请你说明【猜想】是正确的． 解：（1）例如：“对称数”为313，∵313-（3+1+3）=306=934，∴“对称数”313减去其各位数字之和，所得结果能够被9整除； （2）设一个对称数的百位数字与个位数字均为a，十位数字为b，则这个对称数”为100a+10b+a=101a+10b，这个对称数减去其各位数字之和，所得的结果为101a+10b-（a+b+a）=99a+9b=9×（11a+b），所以一个对称数的百位数字与个位数字均为a，十位数字为b，这个“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被9整除．  23.（8分）请根据如图所示的聊天记录解答下列问题． （1）求a、b、c的值； （2）求ab+c﹣8的值． 解：（1）∵a的相反数是3，∴a＝﹣3，∵b的绝对值是6，∴b＝±6，∵b＜a，∴b＝﹣6， ∵c与b的和是﹣8，∴c＝﹣8﹣（﹣6）＝﹣8+6＝﹣2； （2）由（1）知a＝﹣3，b＝﹣6，c＝﹣2，∴ab+c﹣8＝﹣3×（﹣6）+（﹣2）﹣8＝18﹣2﹣8＝8． 24.（10分）【情景创设】 ，，，，，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】 我们思考并发现：，，…，那么： （1）根据规律可知：第6个数是 　　 ，是第 　　 个数； （2）根据规律填空：＝ 　﹣　 ； 【方法展示】 ． 这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉． 【实践应用】 （3）根据上面获得的经验完成下面的计算：． 解：（1）第6等式：＝＝；＝＝﹣，故答案为：，11； （2）＝﹣； （3）原式＝（1﹣﹣﹣+...+﹣＝×（1﹣） ＝×＝． 25、（10分）小明觉得像0.0000057这样的数写起来很麻烦，当他学习了科学记数法以后，发现0.0000057＝＝，所以发明了一种“类科学记数法”，比科学记数法，将0.000007写成5.7÷106． （1）将下列各数用“类科学记数法”表示，0.02＝　 　；0.000407＝　 　； （2）若一个数0.0……035用“类科学记数法”表示为3.5÷106，则原数中“0”的个数为 　 　； （3）比较大小：9÷108　 　1÷107，0.000106 　 　9.8÷105； （4）纳米是长度度量单位．1纳米＝1÷109米，一种病毒的直径平均为200纳米．200纳米这个数据用“类科学记数法”可表示为 　 　米． 解：（1）0.02＝2÷102，0.000407＝4.07÷104，故答案为：2÷102，4.07÷104； （2）∵3.5÷106＝0.0000035，∴原数中“0”的个数为6个，故答案为：6； （3）9÷108＝0.00000009，1÷107＝0.0000007，∵0.00000009＜0.0000007， ∴9÷108＜1÷107，9.8÷105＝0.000098，∵0.000106＞0.000098，∴0.000106＞9.8÷105， 故答案为：＜，＞； （4）∵1纳米＝1.0÷109米，∴200纳米＝200×1.0÷109＝2.0÷107米，故答案为：2.0÷107． 26.（12分）如图，，，三个点在数轴上表示的数分别为，，，且． 动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点运动． (1)求，，的值； (2)点运动到点前，若点到点距离是到点距离的3倍，求点运动的时间； (3)若点运动的同时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点，在点开始运动后，，两点之间的距离能否为2个单位长度？如果能，请求出此时点表示的数；如果不能，请说明理由． 解：（1），，，，，，． （2）由（1）可知，，因为点在之间，且点到点的距离是到点距离的3倍，所以，因为点表示的数为8，点在点的左边，所以点表示的数为：，所以，因为点以每秒1个单位长度的速度运动，所以当点的运动时间为：（秒时，点到点距离是到点距离的3倍． （3）能，理由如下：点从点运动到点需要秒，而点从点运动到点需要秒，点到达点时，此时点表示的数为2，所以当点从点运动到点的过程中，点从点运动到点，又从点返回，因此可分为四种情况讨论：点到达点之前：①点在点右侧，两点同向而行，运动时间为秒，所以此时点表示的数为；②当点在点左侧，两点同向而行，运动时间为秒，所以此时点表示的数为；点从点返回后：③当点在点左侧，两点背向而行，运动时间为秒，所以此时点表示的数为；④当点在点右侧，两点背向而行，运动时间为秒，所以此时点表示的数为．综上所述，点表示的数为或0或3或4． 学科网（北京）股份有限公司 $