四川成都市实验外国语学校2026-2027学年高三上学期第二次定时训练数学试题

成都市实验外国语学校高三第二次定时训练 一、单选题 1.命题“3xeR,x-2≤3"的否定是() A.3xER,x-223 B.VxER,-223 C.ER,x-2>3 D.VxeR,x-2>3 2.已知集合A={x2+x≥0,B={x-<2},则AnB=() A.{x<3} B.{0sx<3} C.{-1<xs0h D.{x-2<xs-1} 3.函数了-答的图象大致为《) 4.若f-n( 是奇函数,则m=() A.0 B.-1 C.1 D.2 5.设函数f(x)=2在区间(0,1)上单调递减,则a的取值范围是() A.(-0,-2] B.【-2,0) c.(0,2] D.[2,+0) 6.已知f(x)是定义域为R的奇函数,且单调递减,则不等式f(2m+1)+f(1-m)>0的解集为() A.(-0,-2) B.(-2,t∞) C.(-o,0) D.(0,to) 7.函数y=1og.(9-c)(a>0且a≠1)在区间(1,3)上是减函数,则a的取值范围是() A.(0,) B.(1,9) ( D.(1,3] 8.已知定义在(-∞,0)U(0,+∞)上的函数f(x),满足f(y)+2=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>2, 则下列说法正确的是() A.f(-1)=1 B.f(x)为奇函数 c.f(2025)>f(2026) D.若f(x+2)<2,则x的取值范围为(-3,-2)U(-2,-1) 二、多选题 第1页 9.下列选项中说法正确的是() A.函数(x)-g(2-2x)的单调减区问为(∞,) B.幂函数()=mx过点2之 1√5 则m+a= c,爵数y=问的定义城为2小,则西藏)y=]的定义城为[ D若函数了问-s(公+5红+列的位城为R,则实款a的取值范围是0引 10.已知函数∫(x)= o,( 外x<0,若函数y=()-a(a∈R)有三个互不相等的零点名,为为,且 2-x,x20 ,<名2<为,则下列结论正确的是() A.实数a的取值范围是[0,2] B.f(x)的单调递减区间为(-o,-1],[0,+o) C.x25∈[0,2) D.函数y=f(f(x)有4个零点 11.设函数(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数,f(2x+2)为偶函数,当x∈[0,刂时,f(x)=+b(a>0 且a≠1),若f(0)+f(3)=-1,则下列结论正确的有() A.f(x)的图象关于点(L,0)中心对称 B.f(x)是以周期为4的函数 c.fe,1-日 D. 蓉0-1 三、填空题 12.已知集合A={-3≤x≤2},B={x之a且AcB,则实数a的取值范围是 13.已知函数∫()=g-e,若正数mm满足f(2m)+fa-)=f0),则2+上的最小值为一 m n 14.已知函数f(x)的定义域为R,f(x-1)为偶函数,y=f(x)-1是奇函数,且f()=0,则 f(0)+f()+f(2)+f(3)+…+f(2025)=一 四、解答题 15.如图,四棱锥S-ABCD中,侧面SBC⊥底面ABCD,底面ABCD为平行四边形,SB=SC,∠ABC=30 , AB=2,BC=23,SA=5. (I)求证:SA⊥BC. (2)求平面ASC与平面DSC的夹角的余弦值. 第2页 16.2026年,AI软件已广泛覆盖办公、学习、创作、生活等多个场景,给人们的生活带来了便捷,实现 了从“生成式AI"向“决策式AI的全面跨越.行业焦点已从AI“能说会道”的创造能力,转向其“能落地干活” 的自主决策与执行能力.某公司进行AI知识竞赛.从参赛者中随机选出100人的成绩作为样本,将成绩 (满分100分)分为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],共5组,得到如图所示的频率分布 直方图 个频率 组距 2a- 0.030- 0.005园 0s060708090100分数 (1)求a的值: (2)在样本中,用分层随机抽样的方法从成绩在[70,90)的人中抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记 这3人的成绩在[80,90)的人数为X,求X的分布列. (3)假设用频率估计概率,从全公司中随机抽取3人,用Y表示其成绩在[80,100]范围的人数,求Y的期望 和方差 17.记Sn为数列{an}的前n项和,已知4S。n=3an+4. (I)求{an}的通项公式 (2)设bn=(-1)nan,求数列{b}的前n项和Tn. 第3页 18.已知精圆r学+号=a>同,MQm>0,4是r的右顶点: (1)若T的焦点(2,0),求离心率e: (2)若a=4,且T上存在一点P,满足A亚=2PM,求m; (3)已知AM的中垂线1的斜率为2,1与T交于C、D两点,∠CMD为钝角,求a的取值范围. 19.已知函数f(x)=x+ax+b,曲线y=f(x)在点(0,f(0)》处的切线方程为y=-2x+1. (1)求a,b; (2)当x>0时,f(x+m)-f(x)>m,求m的取值范围; 3)当x>0时,f(k+x)+f(飞-x)>2f(k),求k的最小值, 第4页