四川省部分学校2026-2027学年高三上学期学月知识滚动诊断定时训练（一）数学试题

2026一2027学年学月知识滚动诊断定时训练（一) 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、考场号、座位号和准考证号填写在答题卡 规定的位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的、 1.命题Vn∈N,e"≥2m-1”的否定为 A.3n∈N,em≤2-1 B.3n∈N,e"<2m-1 C.Hn∈N,e"≤2m-1 D.Hn∈N,e"<2m-1 2.已知集合A={xx=3k+1,k∈N},B={xx2-9x-10<0},则A∩B= A.{4,7,10 B.{1,4,7,10} C.{4,7} D.{1,4,7} 3.已知a>0,b>0,且ab=a+b+3,则a+b的最小值是 A.1 B.3 C.6 D.9 4.己知直线1：-y+k+1=0,圆M:(x一1)2+y2=1,则“k=0”是“直线1与圆M相切”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数f(x)= +x一3弘，≥2在R上单调递增，则实数u的取值范围是 ax+2-2a,x<2 A.[-4,1] B.(0,2] C.(0,2) D.[-4,2] ·第1页（共4页） 6.函数fx)=2-2-2x的大致图象是 Inx B D 7.用2,0,2,6,8可以组成互不相同的五位数的个数为 A.48 B.60 C.96 D.120 &.已知函数f=-士+十（≥0），正实数a,6满足fo)+f)=f0),则。+号的 最小值为 A.2 B.3 C.4 D.5 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知a,b,c,d∈R,下列结论正确的是 A.若acl>blcl,则a>b B.若a>b,c>d,则ac>bd C.若a>b>0,则b+1>b a+l a D.若a>b>c且ac>0,则a>6>日 10.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+3)为偶函数，f(x+3)=-f(1-x),f(1)=1,则 A.Hx∈R,f(x+4)=f(x) B.3n∈N,f(2n)=1 2026 C.f(x)关于(0,0)对称 D. f)=1 11.已知O为坐标原点，抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点H(-1,0)在C的准线上， 过H且斜率为k的直线1与C交于不同的两点M,N(点M在线段HN上)，则 A.p=2 B.当NF=2MF时，△MFN的面积为√2 C.存在k使得MH=√2MF D.若NF的斜率为飞，则好一好=k好·好 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 的展开式中，常数项为 ·第2页（共4页） 13.已知随机变量X~N(3,σ2)，若P(X≥a)=0.7,P(X≥4-2a=0.3,则实数a= 14.一个袋子中装有除颜色外完全相同的5个球，其中有2个红球，3个白球，从中随机不放回 地取球，每次抽取1个，记X为取完某一种颜色所有的球所需的次数，则E(X)= 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) 已知椭圆C:斧+2=1的左，右顶点分别是A,A, (1)点Q是C上异于A1,A2的一动点，直线QA1,QA2的斜率分别是k1,2,求kk的值， (2)直线1：x+2y-1=0与椭圆C交于M,N两点(M在第二象限)，直线1与x轴，y轴 分别交于H,L两点，求证：ML=HN. 16.（15分) 乡村合作社开展农产品直播拓宽销路，开播后每月农产品销量持续上涨，下表记录了开播 后5个月每个月直播售出农产品总量（单位：百公斤）： 月份序号x 1 2 3 4 5 售出总量y 35 44 58 70 88 (1)求y关于x的经验回归方程=x+a,并据此估计开播后第8个月合作社的农产品售 出总量； (2)为研究购买直播农产品与居民城乡属性是否有关，该合作社随机抽取200名群众进行 问卷调查，得到如下不完整的列联表： 购买过直播农产品 未购买过直播农产品 总计 城镇居民 80 120 乡村居民 40 总计 请完成上表，并判断是否有99%的把握认为购买直播农产品与居民城乡属性有关， 附1：对一组数据(x1,y),(x2,y2),…,(xm,y,其回归直线=x+à的斜率和截距的 最小二乘估计分别为：6= -0x-列 a=v-bx. (- 附2：X2= n(ad-bc)2 其中n=a+b+c+d. (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) a 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 Xa 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 ·第3页（共4页） 17.(15分) 己知函数f(x)=axlnx-x+1,a∈R. (1)若a=之，求函数f)的极值： (2)当x≥1时，f(x)≥0，求实数a的取值范围. 18.（17分) 已知函数f(x)=心+b 1+x2 (1)若b=0,判断f(x)的奇偶性； (2)若a>0,b=1-a2 2 (i)用定义法证明f(x)在[a,+oo)上单调递减： (ii)设g(x)=x2-mx,已知存在x1∈(0，+o),x2∈[1,3]，使得2f(x1)-g()≥0， 求实数m的取值范围 19.(17分) 体育课上，小张，小李，小王三位同学相互传球，最初球在小张，小李，小王手中的概率 分别为7，子，子，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人 (1)求第二次传球后，球在小张手中的概率； (2)求第n次传球后，球在小张手中的概率p; (3)在前次传球过程中，球在小张手中的次数记为X(不含初始情况)，求E(X),并证 明：24≤（号-X0≤b 参考公式：若5，n是两随机变量，则有E(ξ+)=E()+E(n) ·第4页（共4页）