精品解析：河北唐山市第十二中学2026-2027学年七年级上学期9月学情研判数学试题

2026-2027学年七年级9月学情研判 一、单选题（共12题，每题4分，共48分） 1. 在下列各数中，既是分数，又是负数的是（ ） A. 8 B. C. D. 2. 的相反数是（ ）． A. 2027 B. C. D. 3. 若（ ），那么括号里的数是（ ） A. B. C. D. 4. 用适当的符号表示是非负数，则下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在计算时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A. B. C. D. 6. 在数轴上表示数，其中在原点左边的点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列有理数的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若是有理数，则下列叙述正确的是（ ） A. 一定是正数 B. 一定是正数 C. 可能是0 D. 一定是负数 9. 有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，与互为相反数的可能是（ ） A. a B. b C. c D. d 10. 点P从数轴上表示2的点出发，先向左移动3个单位，再向右移动7个单位，则点P最终表示的数是（ ）． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 11. 在单位长度为1的数轴上任取一条长度为2026的线段，则这条线段最多能覆盖的整数点（包含线段的两个端点）有（ ）个 A. 2025 B. 2026 C. 2027 D. 2024 12. 有理数，在一条隐藏原点的数轴上，对应点，的位置如图所示，且，下列推断正确的是（ ）． A. 原点一定在点左侧 B. 不能确定原点的位置 C. 原点一定在中点左侧 D. 原点一定在中点右侧 二、填空题（共6题，共20分） 13. ___________． 14. 数轴上，到原点距离为5的点表示的数是______． 15. 代数式的最小值是_____，的最小值是_____． 16. 对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，则______． 17. ①一个整数不是正数就是负数； ②一定不是负数；③数轴上的点只能表示有理数；④一个数的相反数不大于它本身，这个数是非负数．上述说法正确的是_________（填写序号）． 18. 如图， （1）如果“C”表示的数是5，那么“A”表示的数是______________； （2）如果“B”表示的数是，那么“C”表示的数是______________． 三、解答题（共2题，共32分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 某一出租车一天下午以芦湖公园北门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在芦湖公园北门的什么方向？ （2）若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级9月学情研判 一、单选题（共12题，每题4分，共48分） 1. 在下列各数中，既是分数，又是负数的是（ ） A. 8 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：明确定义：小于0的数是负数，有限小数属于分数范畴． A、是正整数，既不是分数，也不是负数，不符合要求； B、是正分数，不是负数，不符合要求； C、，是负数，且是有限小数，属于分数，同时满足两个条件，符合要求； D、是负整数，不是分数，不符合要求． 2. 的相反数是（ ）． A. 2027 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据负数的绝对值等于它的相反数求出的值，再在这个数前面添加负号，即可得到它的相反数． 【详解】解：，其相反数为． 3. 若（ ），那么括号里的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用两数的和减去其中一个加数，即可得到另一个加数． 【详解】解：括号内的数为． 4. 用适当的符号表示是非负数，则下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据非负数的概念和不等式的符号表示即可． 【详解】解：∵非负数是指大于或等于0的数， ∴用不等式表示是非负数可得， 故选C． 5. 在计算时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数加法法则，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 【详解】解：． 6. 在数轴上表示数，其中在原点左边的点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴的性质，原点左侧的点对应负数，只需找出题目中给出的负数，统计个数即可得到答案． 【详解】解：∵数轴上的原点左边的点表示的数都是负数， ∴给出的数中，负数有，，，共个， ∴在原点左边的点有个． 7. 下列有理数的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据绝对值的性质、有理数的乘法法则进行化简，再进行有理数的大小比较即可求解． 【详解】解：∵， ∴，故A选项正确； ∵，， ∴，故B选项错误； ∵，故C选项错误； ∵，， ∴，故D选项错误； 故选：A． 【点睛】本题考查绝对值的性质、有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较的方法：正数大于0，0大于负数；两个负数比较时，绝对值大的反而小是解题的关键． 8. 若是有理数，则下列叙述正确的是（ ） A. 一定是正数 B. 一定是正数 C. 可能是0 D. 一定是负数 【答案】C 【解析】 【分析】考虑的特殊情况，通过举反例判断各选项． 【详解】解：当时，，均不是正数，故、错误． ，即可能是0，故正确，D错误． 9. 有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，与互为相反数的可能是（ ） A. a B. b C. c D. d 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上的点所表示数的特征进行计算即可． 【详解】解：∵的相反数是， ∴数轴上表示的数可能是. 10. 点P从数轴上表示2的点出发，先向左移动3个单位，再向右移动7个单位，则点P最终表示的数是（ ）． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案． 【详解】解：点P从数轴上表示2的点出发，先向左移动3个单位，表示， 再向右移动7个单位，表示为， 即点P最终表示的数是6． 11. 在单位长度为1的数轴上任取一条长度为2026的线段，则这条线段最多能覆盖的整数点（包含线段的两个端点）有（ ）个 A. 2025 B. 2026 C. 2027 D. 2024 【答案】C 【解析】 【分析】当线段的两个端点均为整数点时，覆盖的整数点个数最多，然后设未知数，利用数轴上两点距离公式求解即可． 【详解】解：当线段的两个端点均为整数点时，覆盖的整数点个数最多，设线段左端点为整数，则右端点表示的数为， 此时覆盖的整数点个数为． 12. 有理数，在一条隐藏原点的数轴上，对应点，的位置如图所示，且，下列推断正确的是（ ）． A. 原点一定在点左侧 B. 不能确定原点的位置 C. 原点一定在中点左侧 D. 原点一定在中点右侧 【答案】D 【解析】 【分析】根据越在数轴的右边数越大，运用，得，则原点一定在中点右侧，即可作答． 【详解】解：∵有理数，在数轴上的对应点，的位置，且， ∴， ∴， ∴的中点位置是小于的， ∴原点一定在中点右侧． 二、填空题（共6题，共20分） 13. ___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题需要根据去括号法则化简符号，括号前是负号时，去掉括号后括号内的数改变符号,即可得出答案． 【详解】解：∵去括号法则规定，括号前是负号，去掉括号后括号内的数要改变符号， ∴． 14. 数轴上，到原点距离为5的点表示的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数轴，解答本题的关键是明确与原点距离为5个单位长度的点在原点左右各有一个．根据数轴上两点之间的距离解题即可． 【详解】解：在数轴上，与原点距离为5的点表示的数是． 故答案为：． 15. 代数式的最小值是_____，的最小值是_____． 【答案】 ①. 0 ②. 3 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性求解即可． 【详解】解：∵， ∴的最小值为0； ∵， ∴， ∴的最小值是3． 16. 对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，则______． 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较、化简多重符号，理解新规定的定义是解题关键．先根据有理数的大小可得，再根据新规定的定义求解即可得． 【详解】解：∵是不大于的最大整数， ， 故答案为：12． 17. ①一个整数不是正数就是负数； ②一定不是负数；③数轴上的点只能表示有理数；④一个数的相反数不大于它本身，这个数是非负数．上述说法正确的是_________（填写序号）． 【答案】 ②④ 【解析】 【分析】根据有理数的分类，绝对值的性质，数轴的意义，相反数的性质，逐个判断四个说法的正误，即可得到结果． 【详解】解：①整数分为正整数、0、负整数，0既不是正数也不是负数，因此一个整数还可能是0，故①错误； ②根据绝对值的非负性，可得，因此一定不是负数，故②正确； ③不是有理数，但也可以表示在数轴上，则数轴上的点不仅可以表示有理数，故③错误； ④正数的相反数是负数（小于它本身），负数的相反数是正数（大于它本身），0的相反数是0（等于它本身），则正数和0的相反数不大于它本身，所以一个数的相反数不大于它本身，这个数是非负数，故④正确． 则正确的说法有②④． 18. 如图， （1）如果“C”表示的数是5，那么“A”表示的数是______________； （2）如果“B”表示的数是，那么“C”表示的数是______________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）先确定“C”表示的数，以及原点0和“C”间隔格数，可以求出每格代表几，再利用“A”在原点左侧，且和0间隔1格求出“A”表示的数； （2）先确定“B”表示的数，以及原点0和“B”间隔格数，可以求出每格代表几，再利用“C”在原点右侧，且和0间隔5格求出“C”表示的数． 【详解】解：（1）因为“C”表示的数是5，“C”在原点右侧，原点0和“C”间隔5格， 所以每格代表， 因为“A”在原点左侧，和0间隔1格，原点左侧为负数， 所以“A”表示的数是； （2）因为“B”表示的数是，“B”在原点右侧，原点0和“B”间隔2格， 所以每格代表， 因为“C”在原点右侧，和0间隔5格，原点右侧为正数， 所以“C”表示的数是． 三、解答题（共2题，共32分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：． 20. 某一出租车一天下午以芦湖公园北门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在芦湖公园北门的什么方向？ （2）若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？ 【答案】（1）出租车离出发点，在芦湖公园北门向东 （2）元 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得计算结果，根据正数和负数，可得方向； （2）利用行程总里程乘以每千米单价，可得营业额． 【小问1详解】 解：， 所以出租车离出发点，在芦湖公园北门向东处． 【小问2详解】 解：总路程为， （元）， 答：司机一个下午的营业额是元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $