2026-2027学年冀教版七年级数学上册第一次月考练习卷

2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材冀教版七年级上册第1章。 一、单选题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1．下列各数中，属于负分数的是（     ） A． B．0 C． D． 2．如图，“”所指的位置表示的数可能是（     ） A．12 B．14 C．16 D．18 3．下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．如图，数轴上点 A、B、C、D 表示的数分别是、、、，则这四点中表示的数绝对值最大的是（     ） A．点A表示 B．点B表示 C．点C表示 2 D．点D表示 3 5．在、、和中，最小的数是（     ）． A． B． C． D． 6．在临沧市某次“绿色出行”活动中，小丽从家出发，先向东走了800米到达学校，然后从学校向西走了1200米到达图书馆．如果规定向东为正，那么图书馆相对于小丽家的位置是（     ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．《黑神话：悟空》游戏中，某关卡设定角色的初始血量为点，战斗中回血记作正数、掉血记作负数．若角色本关的四个气血变化依次为、、、，则本关结束时该角色的血量为（     ） A．点 B．点 C．点 D．点 8．数轴上一点沿数轴向左移动个单位长度后到达点，若点到原点的距离为，点到点和点的距离相等，则点表示的数是（     ） A．或 B．或 C．或 D．或 9．下列乘积的结果，符号为正的是（     ） A． B． C． D． 10．已知，，，都是非的自然数，设，那么与不相等的算式是（     ） A． B． C． D． 11．定义新运算“⊕”：，则的值为（     ） A．5 B．7 C．8 D．10 12．沫沫同学在学习了“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序，若开始输入n的值为3，则最后输出的结果y是（    ） A．63 B．3 C．64 D．8 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13．我国记录其他时区的时间通常以北京时间为标准．例如，巴黎时间比北京时间晚个小时就记为时．悉尼时间比北京时间早个小时应记为_______时． 14．临沧市某天的最高气温是，最低气温是，这一天的温差（最高气温与最低气温的差）是________． 15．二维码（如图①）在日常生活中应用越来越广泛，它巧妙利用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色小正方形代表1，白色小正方形代表0）．某校利用二维码设立了一个学生身份识别系统，图②是某个学生的二维码简易编码，其中第一行代表的二进制数是1000，转换成十进制数为：，代表该生为8年级学生．第二行转换成班级序号，第三行、第四行分别转换成该生班内学号的十位数字与个位数字，则该生的班内学号为__________． 16．体育老师对八年级8位男生进行引体向上测试，以能连续做6个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示．成绩记录如下表： 学生序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 成绩 2 1 3 2 0 这8名男生的达标率是__________．他们一共做了__________个引体向上． 三、解答题：本题共8小题，共72分。 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．把下列各数填入适当的集合内： 2026，2.5，，，，，0，． 正整数集合{                …}； 负分数集合{                …}； 负有理数集合{                …}． 19．在数轴上表示下列各数：，，，，，并用“”把各数连接起来． 20．临沧市某超市对一批袋装茶叶进行抽检，每袋标准质量为克．超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．随机抽取袋茶叶，称重结果如下： 克，克，克，克，克，克 (1)这袋茶叶中，最重的一袋和最轻的一袋各是多少克？ (2)这袋茶叶的总质量比标准总质量多（或少）多少克？ 21．比较大小（在横线上填“”或“”或“”）： (1) (2) (3) (4) 22．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示． 数轴上原点O居中，点A位于原点左侧，距离原点约2个单位长度（对应数a）；点B位于原点右侧，距离原点约3个单位长度（对应数b）． (1)判断下列各式的正负：a________0，b________0，________0（填“”或“”）． (2)化简：________，________，________． (3)比较大小：________（填“”“”或“”）． 23．近几年，全球新能源汽车发展迅猛，尤其是我国新能源汽车的产销量大幅度增加．小亮家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表）．以为标准，超过记为“”，不足记为“”，刚好记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 与标准路程的差值 0 (1)小亮家这7天行驶的路程最多的一天比最少的一天多 ； (2)求出小亮家新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)已知汽油车每行驶需用汽油7升，汽油价元／升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，小亮家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了多少钱？ 24．我们给出如下定义：数轴上给出不重合的两点、，若数轴上存在一点，且点到点的距离等于点到点的距离，则称点为点与点的“雅中点”．根据上述定义，解答下列问题： (1)若数轴上点表示的数为，点表示的数为1，点为点与点的“雅中点”，则点表示的数为______； (2)若数轴上点与点的“雅中点”表示的数为2，、两点的距离为9（点在点的左侧），求点和点表示的数； (3)已知数轴上点、、表示的数分别是，，，点在点、之间运动（点可与点、重合）．设点表示的数为，且点为点与点的“雅中点”，求可取的整数． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C A B B B B C A 题号 11 12 答案 B A 1．C 【分析】有限小数属于分数范畴，负分数需同时满足既是负数又是分数两个条件. 【详解】解：∵和均非负数，不属于负分数. ∴选项B、D不符合题意； ∵是负整数，不属于负分数， ∴选项A不符合题意； ∵是负有限小数，属于负分数， ∴选项C符合题意． 2．C 【分析】根据图示，数轴上的一个小格表示2，箭头所指的位置，在10到20之间，第3个格，可知箭头表示的数是16． 【详解】解：根据图示，数轴上的一个小格表示2，则箭头表示的数是16． 3．C 【分析】把每一选项中带括号的数去掉括号，与剩下的数比较即可． 【详解】解：A选项：，与相等，不是相反数，不符合题意； B选项：，与相等，不是相反数，不符合题意； C选项：，与互为相反数，符合题意； D选项：，与相等，不是相反数，不符合题意． 4．A 【分析】先分别求出各点表示的数的绝对值，再进行比较即可． 【详解】解：，， 点表示的数的绝对值最大． 正确的选项是． 5．B 【分析】将分数化为小数，统一数的形式后比较大小． 【详解】解：，， ∵， ∴最小的数是． 6．B 【详解】解：以小丽家为原点，规定向东为正，则向东走800米记作米，向西走1200米记作米． 图书馆相对于小丽家的位置为（米）． 7．B 【分析】将四次气血变化相加，结果为，用初始血量加上即可． 【详解】解：把四次气血变化相加得， 则本关结束时该角色的血量为（点）． 8．B 【分析】由点到原点距离的两种情况切入，结合平移、中点条件求解． 【详解】解：点到原点的距离为， 点表示的数为或． 点向左移动个单位到达点， 点表示的数为或． 点到点和点的距离相等， 点是线段的中点， 点表示的数为或． 9．C 【分析】根据有理数乘法的运算法则，计算出每个选项的结果，根据结果判断即可． 【详解】解：A． ，结果为，不符合题意； B． ，结果为负数，不符合题意； C． ，结果是正数，符合题意； D． 结果是负数，不符合题意． 10．A 【分析】利用乘除混合运算的去括号规则与同级交换律，化简各选项后与对比． 【详解】解：. 选项A：，与不相等； 选项B：； 选项C：； 选项D：． 11．B 【详解】解：由，得. 12．A 【详解】解：输入n的值为3，， 输入n的值为8，，输出y． 13． 【分析】规定比北京时间晚的时间记为负数，比北京时间早的时间记为正数，按照规则即可得到结果． 【详解】解：由题意可知，以北京时间为标准，比北京时间晚记为负，比北京时间早记为正， ∵悉尼时间比北京时间早个小时， ∴应记为时． 14．11 【分析】根据温差定义，用最高气温减去最低气温，利用有理数减法法则计算结果． 【详解】解：由题意，温差为最高气温减去最低气温， 得， 即这一天的温差是． 15． 【分析】根据题意明确黑色代表、白色代表，分别读取第三行和第四行的二进制编码，按照题目给出的规律（从左到右依次为）转换为十进制数，分别得到学号的十位和个位数字． 【详解】解：观察图②可知： 第三行的颜色排列为：白、白、黑、白，对应的二进制数为． 转换成十进制数为：． 即该生班内学号的十位数字为． 第四行的颜色排列为：白、黑、黑、白，对应的二进制数为． 转换成十进制数为：． 即该生班内学号的个位数字为． 故该生的班内学号为． 16． 【分析】成绩大于等于0即为达标，先得到达标人数计算达标率，再结合标准个数计算实际总个数． 【详解】解：由题意，成绩大于等于0即为达标，8名男生的成绩依次为，其中达标的共5人，总人数为8人，因此达标率为． 每人标准为6个，8人的标准总个数为 ， ∴实际总个数为， 即他们一共做了50个引体向上． 17．(1) (2)15 (3)20 (4) 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可得出结果； （2）先计算乘法，再计算除法即可得出结果； （3）将除法转化为乘法，再利用乘法运算律计算即可得出结果； （4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18．正整数集合； 负分数集合； 负有理数集合. 【分析】根据有理数的分类作答即可. 【详解】略 19．在数轴上表示如图，． 【详解】解：， 在数轴上表示略，． 20．(1)最重的一袋是克，最轻的一袋是克 (2)这袋茶叶的总质量比标准总质量多克 【分析】（1）根据正偏差最大的是最重的一袋，偏差最小的负数的是最轻的一袋，计算即可得到答案． （2）计算出总质量偏差，即所有正负偏差的和，即可得到答案． 【详解】（1）解：∵标准质量是克，最重的为偏差最大的正数，最轻的为偏差最小的负数， ∴最重：（克）， 最轻：（克）； 答：最重的一袋是克，最轻的一袋是克； （2）解：总质量偏差：（克），即多克， 答：这袋茶叶的总质量比标准总质量多克． 21．(1) (2) (3) (4) 【分析】先通过去括号、去绝对值化简各数，再比较大小． 【详解】（1）解：，，， ； （2）解：，，， ； （3）解：，，， ； （4）解：，，， ． 22．(1)，， (2)，b， (3) 【分析】（1）根据点在数轴上的位置，进行判断即可； （2）根据绝对值的意义，化简即可； （3）根据绝对值的几何意义，借助数轴比较大小即可. 【详解】（1）解：由数轴可知，，且点到原点的距离小于点到原点的距离， ∴； （2）解：∵，， ∴，，． （3）解：∵点到原点的距离小于点到原点的距离， ∴． 23．(1)50千米 (2)400千米 (3)元 【分析】（1）用表格中记录数据最大的数减去表格中记录数据最小的数即可得到答案； （2）把表格中记录数据相加，再加上七天标准路程即可得到答案； （3）分别计算出汽油车和新能源汽车的费用，二者相减即可得到答案． 【详解】（1）解： （千米）， ∴小亮家这7天行驶的路程最多的一天比最少的一天多50千米； （2）解： （千米）， 答：小亮家新能源汽车这七天一共行驶了400千米； （3）解：油车的费用为（元）， 新能源汽车的费用为（元）， （元）， 答：小亮家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了元． 24．(1) (2)点表示的数为，点表示的数为 (3)或 【分析】（1）根据新定义，进行求解即可； （2）根据新定义得到点M到点A，点B的距离均为，根据两点间的距离进行求解即可； （3）分两种情况进行讨论求解即可． 【详解】（1）解：由题意，点表示的数为 （2）解：依题意，得点到点，点的距离均为：， 因为点表示的数为2，点在点的左侧， 所以点表示的数为， 点表示的数为； （3）解：根据题意知，当点运动到点处时，如图1， 则点表示的数为， 此时取得最小值，为， 当点运动到点处时，如图2， 则点表示的数为， 此时取得最大值，为， 所以可取的整数为或． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $