第八单元 探索乐园 第1课时 抽屉原理（课件）2026-2027学年冀教版六年级数学上册

第八单元 探索乐园 第1课时 抽屉原理 1 情境引入 把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放2个苹果。说一说这句话里的“总有一个”和“至少”是什么意思？ “总有一个”是指一定存在某个抽屉，“至少”是指最少。 2 探究新知 活动1：苹果抽屉问题的解释思路 “10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放2个苹果”，想办法证明这句话是对的，可以用摆一摆、画一画、算一算的方法。 把所有放法都试一遍，发现每种放法都有一个抽屉里有2个或更多苹果。 3 探究新知 每个抽屉先放1个，用掉9个苹果，还剩1个，这1个无论放进哪个抽屉，那个抽屉里就有2个了。 10÷9=1……1 1+1=2(个) 4 探究新知 “每个抽屉先放1个”的思路——这其实就是数学上常用的“平均分”思想。按照这个思路，可以用算式表示：10÷9=1……1，商是1，余数是1，结果就是商加1等于2。 5 探究新知 活动2：探究余数不是1的情况 刚才的算式里，余数是1，结果是商加1。如果余数不是1？还适用“商加1”吗？ (1)把7本书放进3个抽屉，结果怎么样？ (2)把8本书放进3个抽屉，结果怎么样？ (3)把18本书放进5个抽屉，结果怎么样？ 6 探究新知 算式 解释过程 结论 7 本书 7÷3=2……1 每个抽屉先放2本，用掉6本，剩1本，放进任一抽屉→2+1=3(本) 总有一个抽屉至少放3本 8 本书 8÷3=2……2 每个抽屉先放2本，用掉6本，剩2本，再各放1本到两个抽屉→有一个抽屉有2+1=3(本) 总有一个抽屉至少放3本 18 本书 18÷5=3……3 每个抽屉先放3本，用掉15本，剩3本，再各放1本到3个抽屉→有一个抽屉有3+1=4(本) 总有一个抽屉至少放4本 7 探究新知 观察这三道题，发现了什么规律？余数不同，但结论都是什么？ 不管余数是几，结论都是“商+1”。 8 探究新知 活动3：总结规律，建立模型 如果用a表示书的本数，用b表示抽屉数，用c和d分别表示商和余数，那么抽屉问题的模型可以写成a÷b=c……d(a＞b，d＜b，b≠0) 结论：总有一个抽屉里至少放(c+1)本书。 9 探究新知 六(1)班有42名同学，至少有几个同学的生日在同一个月？ 42÷12=3……6 3+1=4(个) 答：至少有4个同学的生日在同一个月。 10 探究新知 说一说，解决抽屉原理问题，关键步骤是什么？ 计算时要注意什么？ 先平均分，再看余数，结果都是商加1；要注意“总有一个抽屉”指的是存在性，“至少”是最少有几个。 11 课堂练习 1.把17本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放6本书。为什么？ 17÷3=5⋯⋯2 5+1=6（本） 答：平均每个抽屉放5本书，剩余2本书继续分配，因此总有一个抽屉至少放6本书。 12 课堂练习 2.12只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进3只鸽子。为什么？ 12÷5=2⋯⋯2 2+1=3（只） 答：平均每个鸽笼飞进2只鸽子，剩余2只继续分配，因此总有一个鸽笼至少飞进3只鸽子。 13 课堂练习 3.把18个苹果放在4个盘子中，总有一个盘子中至少放了几个苹果？ 18÷4=4⋯⋯2 4+1=5（个） 答：总有一个盘子中至少放了5个苹果。 14 课堂练习 4.46名同学站成6列做广播体操，总有一列至少站了几名同学？ 46÷6=7⋯⋯4 7+1=8（名） 答：总有一列至少站了8名同学。 15 课堂总结 通过今天的学习，学会了什么？ 16 作业设计 1.基础性作业： (1)把15个苹果放进4个抽屉，总有一个抽屉里至少有几个苹果？请写出算式。 (2)六(2)班有38人，至少有几人的属相相同？ 17 作业设计 2.拓展性作业： (1)生活中还有很多“抽屉原理“的例子，请编一道抽屉原理的题目，并写出解答过程。 (2)盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球各6个，要保证摸出的球中至少有3个同色，最少需要摸出几个球？ 18 $