8.1 抽屉原理（课件）2026-2027学年冀教版六年级数学上册

该小学数学课件核心内容为抽屉原理（鸽巢原理），通过“10个苹果放9个抽屉”等具体实例导入，引导学生从具体到抽象，经历“提出问题-分析算式-总结规律”过程，构建“商+1”模型，形成从实例探究到实际应用（生日、鸽子等问题）的学习支架。 其亮点在于以探究式教学培养数学眼光（抽象数量关系）、数学思维（逻辑推理，如用最不利原则分析摸球问题）和数学语言（字母公式表达模型）。课堂小结用“鸽子-鸽巢”类比助理解，学生提升推理与应用能力，教师可依托清晰路径和丰富练习高效教学。

八 探索乐园 第1课时 抽屉原理 1.经历“抽屉原理”(“鸽巢原理”)的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会运用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。（重点） 2.通过“抽屉原理”的学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。（难点） 学习目标 探索新知 抽屉原理：把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放2个苹果。 你能用数学语言和方法解释抽昼原理吗？ 苹果的个数比抽屉多 1个，所以，总有一 个抽屉至少放2个。 10个苹果放进9个抽屉，每个抽屉放1个，还剩1个…… 10÷9=1……1 商和余数不是1的情况适用抽屉原理吗？ 探索新知 （1）把7本书放进3个抽屉，结果怎么样? 结论：总有一个抽屉至少放（2+1） 本书。 7÷3=2⋯⋯1 虽然余数是2，但“至少”指的是最平均分配时，最多的那个抽屉的最小可能值。 如果每个抽屉先放2本，共放6本，还剩2本。 这两本必须再放进抽屉（可以放同一个，也可以分开放），无论怎么放，总会有一个抽屉变成3本（因为只剩3个抽屉，2本分下去，至少有一个抽屉会再多1本）。 所以结论仍然是“至少3本”，而不是“2+2=4”。 探索新知 (2）把8本书放进3个抽屉呢？ 结论：总有一个抽屉至少放（2+1） 本书。 8÷3=2⋯⋯2 平均每个抽屉先放 2 本，一共放掉 3×2=6 本，还剩 2 本。 把剩下 2 本分别放进 2 个不同抽屉，这两个抽屉各多 1 本，变成 2+1=3 本； 不存在某个抽屉会达到 4 本，因此至少数依旧是商 + 1。 探索新知 （3）把14本书放进3个抽屉中，结果怎么样？ 结论：总有一个抽屉至少放（4+1） 本书。 14÷3=4⋯⋯2 如果每个抽屉最多放4本，3个抽屉最多放12本，放不下14本，所以必然有一个抽屉要放第5本（余下的2本再分配，至少让一个抽屉多1本）。 探索新知 观察在抽屉里放书的算式和结果，你发现了什么？ 总有一个抽屉至少放 的本数等于商加1。 不管余数是几， 都是商加1。 如果用表示书的本数，用表示抽屉数，用和分别表示商和余数，抽屉问题的模型可以表示如下： 答案：总有一个抽屉里至少放（+1)本书。 探索新知 试一试 六（1）班有42名同学，至少有几个同学的生日在同一个月？ 把12个月看作12个“抽屉”算一算。 42÷12=3⋯⋯6 3+1=4（个） 答：至少有4个同学的生日在同一个月。 随堂小练 1.把17本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放6本书。为什么？ 17÷3=5⋯⋯2 余下的2本，不论怎么放，总有 1个抽屉里至少再放进1本书。 因此：总有一个抽屉至少放 6 本书。 随堂小练 2.12只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进3只鸽子。为什么? 12÷5 = 2……2 2 + 1 = 3（只） 余下的2只，不论怎么飞，总有 1个鸽笼里至少再飞进1只鸽子。 随堂小练 3.把18个苹果放在4个盘子中，至少有几个苹果放在同一个盘子中? 物体数 抽屉数 18÷4=4⋯⋯2 4+1=5（个） 答：至少有5个苹果放在同一个盘子中。 随堂小练 4.46名同学站成6列做体操，至少有几名同学站在同一列？ 物体数 抽屉数 46÷6=7⋯⋯4 7+1=8（名） 答：至少有8名同学站在同一列。 随堂小练 5.盒子里有同样大小的红球、黄球和蓝球各5个，摸出4个球， 就能保证至少有两个是同色的。为什么？ 3种颜色看成3个抽屉 最不利原则 要想“保证”有两个同色，就要考虑最倒霉的情况： 前3次摸出的球尽量不同色，正好摸到红、黄、蓝各1个。 2.第4次摸球 这时已经摸出3个不同颜色的球（红、黄、蓝各一个）。 第4次无论摸出什么颜色，都一定会和前面3个中的某一种颜色重复。 结论：摸出 4个球，就必然至少有 2个球是同色的。 因为颜色只有3种，而球数比颜色数多1（4 > 3），所以肯定会出现重复颜色。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 14 课堂小结 （n+1）只鸽子飞进n个鸽巢里（n为非0自然数）,总有1个鸽巢里至少飞进2只鸽子。 鸽巢原理 铅笔……鸽子 笔筒……鸽巢 课堂小结 1.先找到物体数和鸽巢数。 2.用物品数除以鸽巢数： 没有余数，商就是最少数； 有余数，把商加1即是最少数。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $