第一次学情自测（1～3单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（西南大学版）

第一次学情自测（1~3单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（西南大学版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．若圆环的内圆、外圆半径均扩大到原来的2倍，则圆环的面积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B． C．4 D． 2．没有圆规，淘气用如图所示的方法也成功画出了圆。他的窍门是画圆时（    ）。 A．保持圆心位置不变 B．保持圆的半径不变 C．保持圆心位置和圆的半径不变 D．圆心的位置可以改变 3．一个长方体的长宽高都减少，它的体积减少（    ）。 A． B． C． D． 4．如果和互为倒数，那么下面四个图形的面积等于1的是图（    ）。 A． B． C． D． 5．下列图形中，对称轴数量最少的是（    ）。 A． B． C． D． 6．一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．8 D．16 7．六（1）班图书角有900本书，其中故事书占总本数的，故事书有（    ）本。 A．300 B．500 C．600 D．700 8．淘气看一本漫画书，第一天看了全书的，第二天正好从第25页看起，这本漫画书有（    ）页。 A．120 B．125 C．150 D．180 二、填空题 9．一个圆形花坛的周长是37.68米，现打算沿它的外侧铺一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是( )。 10．革命圣地延安的某窑洞窗户是圆形的，直径为1.2米，这个窗户的半径是( )米，周长是( )米。（π取3.14） 11．时＝( )分     8.06公顷＝( )平方米    5.06L＝( )mL 12．甲数是720，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是( )。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.06( )0.60   ( )   ( ) ( )   ( )1   ( ) 14．一个长方形的长是，宽是长的。这个长方形的面积是( )。 15．一个半圆的周长为15.42厘米，它的直径是( )厘米。 16．如图，阴影部分的面积既是甲的，也是乙的。若乙的面积是28平方厘米，则甲的面积是( )平方厘米。 三、判断题 17．长方形、正方形、平行四边形、圆形都是轴对称图形。( ) 18．一箱苹果，先吃了它的一半，再吃下剩下的一半，正好吃完。( ) 19．大圆与小圆半径的比是a∶b，周长的比也是a∶b。( ) 20．画圆时，圆规两脚间的距离就是半径的长度。( ) 21．求一个数（0除外）的倒数，就是把这个数的分子、分母交换位置。( ) 22．有甲、乙两个扇形，甲的圆心角比乙的大，所以甲的面积一定比乙的面积大。( ) 23．在比例里，两个外项互为倒数，则两个内项的积为1。( ) 24．在直径为8m的圆形花坛四周修一条2米宽的小路，小路的面积为62.8m2。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。                                                      26．脱式计算。 ÷0.875×＝        4÷－＝        ×＋×＝ ÷÷＝        ÷（×－）＝        （）×24＝ 五、作图题 27．你能找出下面圆的圆心吗？请你画出来，并用点O表示。 六、解答题 28．如图，长方形绕AB边旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？ 29．世界上最大的球面射电望远镜，位于贵州省的喀斯特洼坑中，被誉为“中国天眼”。它就像一口大锅，如果沿着它的锅口边缘走一圈，要走1570米，那么“锅口”直径为多少米？ 30．一个圆形花坛，半径为3米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 31．混合动力汽车每行驶48千米耗油升，照这样的速度，升油能行驶多少千米？ 32．如今，很多景区推出了颜值与文化气息兼具的文创雪糕。下图是惠州市合江楼文创雪糕，若其圆形主体的周长为18.84厘米，则这部分的面积是多少平方厘米？ 33．樟树一般可以活800年，那么核桃树可以活多少年？ 34．为推进公园绿化升级，相关单位采购了一批苗木。其中女贞树有112棵，是桂花树数量的。桂花树有多少棵？ 35．步行街广场有一个花坛，外围是四个半圆形，每个圆的直径都是10米，沿这个花坛步行一周要走多少米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~3单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C D B C B C A 1．C 【分析】圆环的面积公式等于外圆的面积减去内圆的面积；先根据圆环面积公式，分别计算出半径扩大前后的圆环面积，对比即可得出扩大的倍数。 【详解】设原来外圆半径为，内圆半径为， 原来的圆环面积： 半径扩大到原来的2倍后，外圆半径为，内圆半径为， 新的圆环面积： 圆环的面积扩大倍数： 即圆环的面积扩大到原来的4倍。 2．C 【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，据此解答即可。 【详解】观察图形可知：画图时圆心的位置是确定不变的，并且利用图中直尺和圆圈让笔尖到圆心的长度也是确定的，即圆的半径不变。 故答案为：C 3．D 【分析】一个长方体的长宽高都减少，也就是长、宽、高各缩小到原来的1－＝，则体积缩小到原来的××＝。将原体积看成单位“1”，用1减去缩小后的体积即可得解。 【详解】根据分析可知： 1－＝ 则体积缩小到原来的： ××＝ 缩小后的体积减少：1－＝ 故答案为：D 【点睛】根据长方体的体积公式v＝abh和积的变化规律，积缩小的倍数等于因数缩小倍数的乘积。 4．B 【分析】根据正方形面积＝边长×边长；长方形面积＝长×宽；三角形面积＝底×高÷2；平行四边形面积＝底×高。乘积是1的两个数互为倒数，分别计算各选项图形的面积，将ab＝1代入求值即可。 【详解】A．这个正方形的面积＝a×a＝a2，ab＝1，无法确定a2的值； B．这个长方形的面积＝ab＝1； C．这个三角形的面积＝ab÷2＝1÷2＝0.5； D．看图可知，平行四边形的高＜b，这个平行四边形的面积＜ab，因此这个平行四边形的面积＜1。 面积等于1的是图。 5．C 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义即可找出各图形对称轴的数量。再比较。 【详解】A．有无数条对称轴。 B．有3条对称轴。 C．有2条对称轴。 D．有3条对称轴。 对称轴数量最少的是C。 故答案为：C 6．B 【分析】圆的周长公式是C＝2πr，其中r是圆的半径，2和π都是固定不变的数。分别写出半径扩大前后的周长，计算二者的倍数关系即可。 【详解】当半径扩大到原来的4倍时，新的周长＝2π×（4r）＝4×2πr，也就是新周长是原来周长的4倍。 7．C 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（本） 故事书有600本。 8．A 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的；第二天正好从第25页看起，说明第一天已经看完了24页，也就是全书总页数的是24页，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”要用除法计算。 【详解】第一天看的页数：25－1＝24（页） 24÷ ＝24×5 ＝120（页） 这本漫画书有120页。 9．40.82平方米 【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，先求出花坛半径，即小圆半径，花坛半径＋小路宽＝大圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。 【详解】37.68÷3.14÷2＝6（米） 6＋1＝7（米） 3.14×（72－62） ＝3.14×（49－36） ＝3.14×13 ＝40.82（平方米） 这条小路的面积是40.82平方米。 10． 0.6/ 3.768 【分析】已知圆形窗户的直径为1.2米，那么它的半径等于直径的一半；再根据圆的周长公式C＝πd，求出它的周长。 【详解】1.2÷2＝0.6（米） 3.14×1.2＝3.768（米） 这个窗户的半径是0.6米，周长是3.768米。 11． 96 80600 5060 【分析】根据进率：1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）×60＝96（分），所以时＝96分； （2）8.06×10000＝80600（平方米），所以8.06公顷＝80600平方米； （3）5.06×1000＝5060（mL），所以5.06L＝5060mL。 12．160 【分析】由于乙数是甲数的，单位“1”是甲数，单位“1”已知，用乘法，则乙数：720×＝120；由于丙数是乙数的，乙数是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，则丙数：120×。 【详解】720×× ＝120× ＝160 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。 13． ＜ ＜ ＜ ＝ ＜ ＜ 【分析】（1）小数比大小，从高位依次比较。 （2）分母相同，直接比较分子。 （3）一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积比原数小；一个不为0的数除以小于1（0除外）的数，商比原数大。 （4）除以一个数等于乘它的倒数。 （5）被除数小于除数，商小于1。 （6）先计算出左边的积，再和右边比较。 【详解】（1）十分位上0＜6，所以0.06＜0.60。 （2）因为5＜9，所以＜。 （3）＜1，所以＜，＞，所以＜。 （4）的倒数是2，所以＝。 （5）＜，所以＜1。 （6）＝，＜，所以＜。 14．/0.48 【分析】长是单位“1”，用长×＝宽，算得宽的长度，再利用“长方形面积＝长×宽”求得长方形面积。 【详解】（dm） （dm2） 15．6 【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，圆的周长＝×直径，设半圆的直径是D厘米，根据等量关系：“×直径÷2＋直径＝半圆的周长”列方程解答即可。 【详解】解：设半圆的直径是D厘米。 3.14×D÷2＋D＝15.42 1.57D＋D＝15.42 2.57D＝15.42 D＝15.42÷2.57 D＝6 所以，半圆的直径是6厘米。 16．22.4 【分析】先根据乙的面积求出阴影面积，阴影面积等于甲面积的，再反过来求出甲的面积。 【详解】阴影面积：（平方厘米） 甲面积： （平方厘米） 17．× 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】长方形、正方形、圆形沿一条直线折叠，直线两旁的部分都能够完全重合，因此长方形和正方形、圆形都是轴对称图形。平行四边形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不都能够完全重合，因此平行四边形不是轴对称图形。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】把整箱苹果看作单位“1”，先吃了它的一半也就是，剩余部分也是，再吃了剩余部分的一半，也就是的一半，用再乘上就能算出这部分是，从单位“1”中减去第一次吃掉的和第二次吃掉的还有剩余，故没有吃完。 【详解】第一次吃完剩下：1－＝ 第二次吃完还剩：1－－×＝ 故答案为：× 19．√ 【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，两个圆的半径比等于这两个圆的周长比，据此分析。 【详解】大圆与小圆半径的比是a∶b，周长的比也是a∶b，说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【详解】 用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两脚之间的距离。 故答案为：√ 21．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；整数和小数都可以化成分数，求一个数（0除外）的倒数，可以交换分子和分母的位置，据此判断即可。 【详解】求一个数（0除外）的倒数，就是把这个数的分子、分母交换位置，说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】扇形的面积的大小与扇形的圆心角的度数和半径的大小有关，据此解答。 【详解】有甲、乙两个扇形，甲的圆心角比乙的大，但是它们的半径未知，所以甲的面积、乙的面积无法比较。 故答案为：× 【点睛】在同一个圆中，扇形的圆心角越大，扇形的面积越大。 23．√ 【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的积是1，即可进行判断。 【详解】因为两个外项互为倒数，根据倒数的定义可知，两个外项的积是1。 根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 所以两个内项的积也是 1，原题说法正确。 故答案为：√ 24．√ 【分析】直径为8m的圆形花坛是内圆，直径除以2求出内圆的半径；圆形花坛四周修一条2米宽的小路，内圆的半径加2，是外圆的半径。求小路的面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出小路的面积。 【详解】8÷2＝4（m） 4＋2＝6（m） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（m2） 故答案为：√ 【点睛】灵活运用圆环的面积公式是解题的关键。 25．；20；；； 12；；；0.81 【解析】略 26．；；； 2；3；8 【分析】把小数化成分数，按照从左到右的顺序计算； 先算除法，再算减法； 利用乘法分配律计算； 按照从左到右的顺序计算； 先算乘法，再算减法，最后算除法； 利用乘法分配律计算 【详解】÷0.875× ＝÷× ＝ × ＝； 4÷－ ＝ － ＝； ×＋× ＝×（＋） ＝； ÷÷ ＝ ÷ ＝2； ÷（×－） ＝ ÷（－） ＝÷ ＝3； （）×24 ＝ ＝12＋16－20 ＝8 27． 【分析】左侧图形是圆内接正六边形，所有顶点都在圆周上，正六边形的中心和外接圆的圆心重合。右侧图形是圆内接正五角星，五角星的所有顶点都在同一个圆周上，五角星的中心就是这个外接圆的圆心。 【详解】略 28．底面积78.5平方厘米；表面积471平方厘米 【分析】根据题意，长方形绕AB边旋转一周形成一个圆柱，那么这个圆柱的底面半径等于长方形的宽5厘米，圆柱的高等于长方形的长10厘米； 根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积； 根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，代入数据计算即可。 【详解】3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 2×3.14×5×10＋78.5×2 ＝314＋157 ＝471（平方厘米） 答：这个圆柱的底面积是78.5平方厘米，表面积是471平方厘米。 29． 500米 【分析】“锅口”边缘一圈的长度即为圆的周长，由圆的周长公式可知，直径周长，据此解答。 【详解】（米） 答：那么“锅口”直径为米。 30．21.98平方米 【分析】小路是围绕花坛的圆环，圆环内圆半径为花坛的半径3米，外圆半径等于花坛半径加小路宽度，用圆环面积公式即可求出小路面积。 【详解】（米） （平方米） 答：这条小路的面积是21.98平方米。 31．700千米 【分析】路程÷油耗＝每升油行驶路程，每升油行驶路程×油量＝能行驶的路程，据此列式解答。 【详解】48÷× ＝48×× ＝40× ＝700（千米） 答：升油能行驶700千米。 【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数乘除法的计算方法。 32．平方厘米 【分析】根据圆的周长（）反求出半径。圆的面积，根据公式计算即可。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 答：这部分的面积是平方厘米。 33．（年） 【分析】根据题意可知：先以樟树的寿命为单位 “1”，榆树的寿命是樟树的，已知樟树寿命是 800 年，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用樟树寿命即可求出榆树的寿命；再以榆树的寿命为单位 “1”，核桃树的寿命是榆树的，用榆树寿命，即可求出核桃树的寿命。 【详解】答：核桃树可以活300年。 34．84棵 【分析】把桂花树的棵数看作单位“1”，已知桂花树数量的是女贞树的棵数，求桂花树的数量，用女贞树的棵数除以即可。 【详解】 ＝112× （棵） 答：桂花树有84棵。 35．62.8米 【分析】把2个半圆拼在一起，可组合成一个圆，求沿这个花坛步行一周要走多少米实际上是求2个直径为10米的圆的周长之和，利用圆的周长公式：C＝，代入数据，求出其中一个圆的周长后，再乘2即可得解。 【详解】3.14×10×2＝62.8（米） 答：沿这个花坛步行一周要走62.8米。 【点睛】此题的解题关键是通过图形的拼组，灵活运用圆的周长公式求解。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $