第一次学情自测（1～3单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）

第一次学情自测（1~3单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．下面算式的结果最大的是（    ）。 A． B． C． 2．一个数（0除外）除以，这个数就（    ）。 A．缩小到原来的 B．不变 C．扩大到原来的5倍 D．比原来增加5倍 3．如图，学校在公园（    ），公园在学校（    ）。 A．东偏南45°的方向上，西偏北45°的方向上 B．西偏北45°的方向上，东偏南45°的方向上 C．北偏东45°的方向上，东偏南45°的方向上 D．西偏北45°的方向上，南偏西45°的方向上 4．乐乐在教室中的座位用数对表示是（5，3），他的同桌座位可能是（    ）。 A．（5，4） B．（6，3） C．（3，3） D．（4，4 ） 5．如果两个数互为倒数，那么这两个数之间的关系是…（ ） A．和为1 B．差为1 C．积为1 D．商为1 6．下面说法正确的是（    ）。 A．因为，所以是倒数，也是倒数 B．若a的倒数大于b的倒数，则a＜b C．因为，所以，，互为倒数 7．下面是四个同学计算的过程，其中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共12分） 8．在科考夏令营活动中，五年级学生有120人参加，六年级参加的人数比五年级多，六年级参加的人数有( )人。 9．把5张纸，每张分成一份，可以分成( )份。 10．修一条路，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要10天完成，甲乙同时做( )天可以修完这条路的一半。 11．一桶油重10kg，第一次倒出它的，第二次倒出剩下的，第二次倒出_____千克。 12．一堆煤，第一次用去它的，第二次用去剩下的，还剩这堆煤的( )。 13．如图，小朋友们在玩“老狼捉小羊”的游戏。以老狼所在的位置为观测点，小羊A在老狼的( )偏( )( )°方向上，小羊B在老狼的( )偏( )( )°方向上。 14．5立方米木料重吨，1立方米木料重( )吨。 三、判断题（共8分） 15．李琪坐在教室的第4列第3行用（4，3）表示，小星坐在第5行第2列用（5，2）表示。( ) 16．2.5×0.2×2＝1，所以2.5、0.2、2互为倒数。( ) 17．学校在少年宫的东偏南方向800米处，则少年宫在学校的南偏东方向800米处。( ) 18．用（x，4）表示位置，可以知道是第4列，不知道是第几行。( ) 19．数对和表示的位置相同。( ) 20．男生人数比女生人数多，女生人数就比男生人数少。( ) 21．因为，所以是倒数，也是倒数。( ) 22．如果A＞0，那么A的倒数小于它本身。( ) 四、计算题（共24分） 23．计算园地。 4.8＋9.2＝           4.2－3.4＝           5÷10%＝          6.8÷0.17＝                                                               24．脱式计算。                   25．解方程。                            8x＋10x＝144 五、作图题（共7分） 26．无人机展区在医疗站北偏西20°方向300米处，请标出无人机展区位置。 六、解答题（共35分） 27．安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村原来有路灯65盏，为了进一步美化乡村环境、加强乡村建设，今年又新安装了一批路灯，现在路灯的数量比原来多了。幸福村现在一共有多少盏路灯？ 28．一套运动服共420元，裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子各多少元钱？（用方程解答） 29．妈妈和朵朵都不小心患上了咳嗽，医生开了袋装止咳糖浆，用法用量标注为：成人一次袋，儿童一次袋，一日3次。妈妈和朵朵一天分别要吃多少袋？ 30．哥哥的身高是1.8米，小兰的身高是哥哥的。小兰和哥哥的身高相差多少米？ 31．实验小学体育馆的足球和篮球一共120个，体育课上拿走足球的和16个篮球后，剩下的足球和篮球个数正好相等。体育馆里原来有足球多少个？ 32．学校图书室有故事书400本，连环画的本数是故事书的，科普书的本数是连环画的。学校图书室有多少本科普书？ 33．某超市用塑料袋包装水果糖，如果每袋装千克，500克水果糖可以装多少袋？120千克呢？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~3单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C A B C B C 1．B 【分析】分数乘法法则： （1）分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变； （2）分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母； （3）计算结果能约分的要约分。 分数的加法和减法的法则： （1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减； （2）异分母分数相加减，先通分，然后计算； （3）结果能约分的要约分。 根据分数的基本性质，把异分母分数化成同分母分数，同分母分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小再比较大小即可。 【详解】由分析可得： ＝ ＝＋＝ ＝－＝ ＝，＜＜，即＜＜，由此可知的结果最大。 故答案为：B 2．C 【分析】一个数除以一个分数相当于乘这个数的倒数，由此即可选择。 【详解】一个数（0除外）除以相当于乘5，则这个数相当于扩大到原来的5倍。 故答案为：C 3．A 【分析】根据地图上的方向：上北下南，左西右东，再根据位置的相对性进行解答。 【详解】由图可知，如果公园看学校在公园东偏南45°方向上，则在学校看公园在北偏西45°方向上。 故答案选：A 【点睛】本题考查根据在地图上的确定物体的位置和方向以及位置的相对性。 4．B 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，同桌俩人在同一行，乐乐的同桌可能在他的左边，也可能在他的右边，行数不变，列数加1或减1即可。 【详解】5＋1＝6 5－1＝4 因此他的同桌的座位用数对表示，可能是（6，3）也可能是（4，3）。 5．C 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，即可判断选择。 【详解】如果两个数互为倒数，那么这两个数之间的关系是积为1。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 6．B 【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，倒数是相互依存的，不能单独说某个数是倒数。根据倒数的定义，对每个选项进行分析判断。 【详解】A.根据倒数的定义，应该说和互为倒数，而不能单独说是倒数，也是倒数，因为倒数是相互依存的关系，所以该选项错误。 B.若，a的倒数为，b的倒数为（，），且，分子相同，分母越大则分数越小，分母越小则分数越大，所以，该选项正确。 C.根据倒数的定义，乘积为1的“两个数”互为倒数，而这里是三个数、、的乘积为1，不满足“两个数”的条件，所以不能说它们互为倒数，该选项错误。 故答案为：B 7．C 【分析】整数乘分数的计算方法有：一是整数与分子相乘再除以分母；二是将分数化为小数后按整数乘小数计算；三是先约分再计算。 【详解】A．按照整数乘分数的计算方法计算，该选项正确。 B．将分数化为小数0.8计算。该选项正确。 C．约分时把整数和分子约分，约分错误，该选项错误。 D．约分时把整数和分母约分，该选项正确。 8．150 【分析】把五年级参加的学生人数看作单位“1”，六年级参加的学生人数相当于五年级参加的学生人数的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用五年级参加的学生人数乘（1＋）即可求出六年级参加的人数有多少人。 【详解】120×（1＋） ＝120× ＝150（人） 即六年级参加的人数有150人。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 9．10 【分析】已知总数量和对应每份的数量，根据总数量÷每份的数量＝总份数进行计算。 【详解】5÷ ＝5×2 ＝10（份） 10．3 【分析】把修这条路的工程量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，工作量是修这条路的，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】 （天） 所以甲乙同时做，3天可以修完这条路的一半。 11． 2.5// 【分析】把这桶油的总质量看作单位“1”。第一次倒出它的，求出剩下的质量占总质量的分率，即；求一个数的几分之几是多少，用乘法，先计算出剩下油的重量，剩下油的重量再乘，即可求出第二次倒出的质量。 【详解】 （千克） 12． 【分析】把这整堆煤看作单位“1”：第一次用去它的后，剩下的煤是：； 第二次用去剩下的，也就是用掉了的一半，那么第二次用完后剩下的就是第一次余下部分的另一半，即。 【详解】 所以最后剩下的是这堆煤的。 13． 北 西 45 北 东 45 【分析】如下图： 在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是老狼所在的位置。 【详解】小朋友在玩“老狼捉小羊”的游戏。以老狼所在的位置为观测点，小羊A在老狼的北偏西45°方向上，小羊B在老狼的北偏东45°方向上。 【点睛】本题主要考查学生用方向和角度确定位置的能力。 14．/0.44 【分析】木料重量÷体积＝1立方米重量，据此列式计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】÷5＝×＝（吨） 1立方米木料重吨。 15．× 【分析】根据数对的表示方法，数对中的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此解答。 【详解】通过分析可得：李琪坐在教室的第4列第3行用（4，3）表示，小星坐在第5行第2列用（2，5）表示。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，倒数仅表示两个数之间的关系。 【详解】根据倒数的定义，只有乘积是1的两个数才能互为倒数。本题是2.5、0.2、2三个数相乘的结果为1，不符合倒数的定义，因此该说法错误。 故答案为：×。 17．× 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】通过分析可得：学校在少年宫的东偏南25°方向800米处，则少年宫在学校的西偏北25°方向800米处。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】用数对表示位置时，括号里的第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】用（x，4）表示位置，可以知道是第x列，第4行。所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】数对（6，3）对应的位置是第6列第3行，数对（3，6）对应的位置是第3列第6行。数对和表示的位置不相同，原题说法错误。 故答案为：× 20． 【分析】本题是关于对分数的意义的理解，关键在于明确两个所对应的单位“1”不同。先假设女生人数为单位“1”，求出男生人数，再计算女生人数比男生人数少的分率，通过比较判断原说法是否正确。 【详解】根据分析： （1）确定男生人数：设女生人数为单位“1”，因为男生人数比女生人数多，所以男生人数是女生人数加上女生人数的，即。 （2）计算女生比男生少的人数：用男生人数减去女生人数，可得女生比男生少的人数为。 （3）计算女生人数比男生人数少的分率：。 所以，当以男生为单位“1”时，女生比男生人数少，所以题目说法错误。 故答案为： 【点睛】解决此类涉及“比谁多或者少几分之几”的问题，核心是找准单位“1”。先根据已知条件确定一个单位“1”，求出相关数量，再转换单位“1”计算比例。 21．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数。据此判断。 【详解】因为，所以和互为倒数。 原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】大于0的数分为大于1、等于1、大于0且小于1三类，不同类别的数和自身倒数的大小关系不唯一。 【详解】当时，的倒数小于它本身，如3的倒数是，； 当时，的倒数是1，等于它本身； 当时，的倒数大于它本身。如的倒数是3，； 所以如果A＞0，那么A的倒数小于它本身，说法错误。 故答案为：× 23．14；0.8；50；40； ；；；22； 36；35；；222 【详解】略 24．48；；； 128；14；3 【分析】（1）先约分，再计算； （2）先根据乘法分配律的逆运算，将原式变为，再进行简算； （3）先根据乘法分配律，将原式变为 ，再进行简算； （4）先根据乘法分配律，将原式变为240×1－240×－240×，再进行简算； （5）先根据乘法分配律，将原式变为，再进行简算； （6）先根据乘法分配律的逆运算，将原式变为15×（），再进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝48 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝＋1 ＝ （4） ＝240×1－240×－240× ＝240－40－72 ＝200－72 ＝128 （5） ＝ ＝16＋18－20 ＝34－20 ＝14 （6） ＝15×（） ＝15× ＝3 25．；； 【分析】第一小题中根据等式性质在等号两边同时除以7，除以7等于乘，运用分数乘法计算得出答案；第二小题中在等号两边同时除以，除以等于乘，运用分数乘法得出答案；第三小题中先计算等号左边的加法，将数字部分相加，x不变得到18x，再同时除以18，计算得出答案。 【详解】 解： 解： 解： 26． 【分析】“上北下南，左西右东”，以医疗站为观测点，找到医疗站北偏西20°方向，300÷100＝3，画出3格，据此标出无人机的位置即可。 【详解】图略 27．91盏 【分析】把原来的路灯数量看作单位“1”，则现在路灯的数量是原来的（1＋），已知幸福村原来有路灯65盏，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用65乘（1＋）即可求出现在的路灯数量。 【详解】65×（1＋） ＝65× ＝91（盏） 答：幸福村现在一共有91盏路灯。 28．上衣300元，裤子120元 【分析】裤子的价钱是上衣的，把上衣的价格看作单位“1”，裤子的价格就是； 假设上衣价格为，根据等量关系：上衣的价格＋裤子的价格＝420元列出方程并求解。 【详解】解：设上衣的价格为元，则裤子的价格是。 裤子：300×＝120（元） 答：上衣300元，裤子120元。 29．妈妈袋，朵朵袋 【分析】求一天的服药总量，用每次服药量乘一日服用次数，分别计算成人和儿童的每日服药量即可解答。 【详解】妈妈每日服药量：×3＝（袋） 朵朵每日服药量：×3＝（袋） 答：妈妈一天要吃袋，朵朵一天要吃袋。 30．0.3米 【分析】把哥哥的身高看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出小兰的身高；再用哥哥的身高减去小兰的身高即可。 【详解】（米） （米） 答：小兰和哥哥的身高相差0.3米。 31．65个 【分析】将足球的数量看作单位“1”，剩下足球的分率和足球的分率之和是（1－＋1），根据题意可得数量关系：剩下足球的数量＋足球的数量＝120－16，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此求出足球的数量即可。 【详解】（120－16）÷（1－＋1） ＝104÷（＋1） ＝104÷ ＝104× ＝65（个） 答：体育馆里原来的足球有65个。 32．175本 【分析】先将故事书的本数看作单位“1”，用故事书本数乘得到连环画的本数；再将连环画的本数看作单位“1”，乘即可求出科普书的本数。 【详解】 ＝250× （本） 答：学校图书室有175本科普书。 33．4袋；960袋 【分析】先将500克换算为千克数，再除以每袋装的质量即可；用120除以每袋装的质量即可。 【详解】500克＝500÷1000千克＝千克    ＝×8 ＝4（袋） ＝120×8 ＝960（袋） 答：500克水果糖可以装4袋，120千克水果糖可以装960袋。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $