15.1.1 轴对称及其性质+同步练习+2026-2027学年人教版八年级数学上册

15.1.1 轴对称及其性质 班级：__________ 姓名：____________ 第1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一．选择题（共7小题） 1．现实世界中，对称现象无处不在，我国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列图形中不是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 3．在线段、角、等腰三角形、长方形、圆五个图形中，是轴对称图形的有（     ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．如图，与关于直线对称，则的度数是（     ） A． B． C． D．无法确定 5．如图，一束光线射向一个水平镜面后在点处被反射，请借助量角器或者直尺判断反射光线一定会经过（     ）    A．点 B．点 C．点 D．点 6．如图，已知长方形纸片，点、、分别为线段、、上的一点，将纸片沿着、折叠，使得点落在点处，点落在点处，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在长方形纸片中，，点，分别在边，上，将纸片沿折叠，，两点的对应点分别为，．若，则的度数是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题） 8．木雕是中国传统民间工艺的重要分支，其历史可追溯至新石器时代．如图，这是工匠雕刻的木雕作品，蝴蝶的左右两侧关于直线对称，点和点为对称点，点和点为对称点，若，则的度数为_____度． 9．点到直线的距离是，点与点关于直线对称，则________． 10．如图，在长方形中，E为边上的一点，沿线段对折后，若比大，则的度数是______． 11．若通过改变如图所示的两个三角形的位置，可以使它们关于某条直线成轴对称，则________． 12．下列说法正确的有___________个 （1）线段的对称轴有两条， （2）角是轴对称图形，它的角平分线就是它的对称轴， （3）到直线的距离相等的两个点关于直线对称， （4）若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧． 三、解答题 13．折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到新的解读．如图，将一张三角形纸片沿折叠，点C落在点处．已知，则是多少度？ 14．如图，若与关于直线对称，交于点． (1)点的对称点是点 ，点的对称点是点 ； (2)若，则 ； (3)写出两组相等的线段． 15．如图，和关于直线l对称，，．求的度数和的长． 16．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为，每个图中均已将两个小正方形涂了阴影，请你对各图中剩下的空白小正方形按要求进行操作： 在图中选择两个空白小正方形涂阴影，在图、图、图中分别选择三个小正方形涂阴影，分别使得各图中阴影部分成为一个轴对称图形． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【详解】解：选项：不是轴对称图形； 选项：不是轴对称图形； 选项：不是轴对称图形； 选项：是轴对称图形． 2．D 【详解】解：A，B，C是轴对称图形，D不是轴对称图形． 3．A 【详解】解：线段、角、等腰三角形、长方形、圆均为轴对称图形，共有5个． 4．C 【详解】解：∵与关于直线对称， ∴， ∵，且， ∴． 5．B 【详解】解：作，在右侧量出等于且以为边，N为顶点的角即可．    6．A 【详解】解：由折叠知，， ∵， ∴， ∵ ∴， ∴， ∴ 解得：． 7．C 【详解】解：∵， ∴，， 由折叠的性质可得， ∴， ∵，， ∴， ∴． 8． 【详解】解：∵蝴蝶的左右两侧关于直线对称，点和点为对称点， ∴与是对应角， ∴． 9． 【详解】解：如图：点与点关于直线对称， ∵点到直线的距离是， ∴， 点与点关于直线对称， 直线垂直平分线段， ∴， ． 10．/24度 【详解】解：设， ∵沿线段对折， ∴； 又∵比大， ∴； ∵四边形是长方形， ∴，即， ∴，解得； 故答案为： 11．/度 【详解】解：如图所示，与关于某直线成对称图形， ∴， ∴， 故答案为： ． 12．1 【详解】解：（1）线段的对称轴有两条，故原说法正确； （2）角是轴对称图形，它的角平分线所在的直线就是它的对称轴，故原说法错误； （3）对应点的连线与直线的位置关系是互相垂直，且到直线距离相等的两个点关于直线对称，故原说法错误； （4）若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点不一定位于对称轴的两侧，故原说法错误； ∴说法正确的只有1个． 故答案为：1． 13． 【详解】解：由折叠可得， ∵ ∴． 14．(1)， (2) (3)，（答案不唯一） 【详解】（1）解：∵与关于直线对称， ∴点的对称点是点，点的对称点是点 （2）解：∵与关于直线对称， ∴，则 （3）解：∵与关于直线对称， ∴，．（答案不唯一）． 15． 【详解】解：∵△ABC和△A′B′C′关于直线l对称， ∴△ABC≌△A′B′C′． ∴，． 16． 如图所示： 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $