15.1.1 轴对称及其性质-同步练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦轴对称概念与性质，分层设计从基础识别到综合应用，通过几何直观与推理能力培养，构建“概念理解-性质应用-创新探究”的巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|轴对称图形识别、概念辨析|选择题（1-2题）、填空题（8-9题），强化图形直观认知| |中档|轴对称性质应用、垂直平分线|选择填空（3-7,10-13题），结合三角形等载体培养推理意识| |提升|综合探究与实际应用|作图题（14-15题）、情境题（16题）、综合计算（17-19题），发展创新意识与应用能力|

15.1.1 轴对称及其性质 1.下列各选项中，两个三角形成轴对称的是． A. B. C. D. 2.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，直线与线段相交于点，已知，，则(    ) A. 直线是直线的垂直平分线 B. 直线是线段的垂直平分线 C. 线段是直线的垂直平分线 D. 线段是线段的垂直平分线 4.如图，与交于点，和关于直线对称，点，的对称点分别是点，下列不一定正确的是  (    ) A. B. C. D. 5.如图，直线，相交于点为这两条直线外一点，且若点关于直线，的对称点分别是点，，则点，之间的距离可能是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，，，垂足为，与关于直线对称，点的对称点是点，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如图，其中与都是等腰三角形，且它们关于直线对称，、分别是底边、的中点，下列推断错误的是(    ) A. B. C. D. 8.围棋起源于中国，古代称为“弈”如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点          的位置，则所得的对弈图是轴对称图形．填写，，，中的一处即可，，，，位于棋盘的格点上 9.下列图形中，不是轴对称图形的是          填序号． 10.如图，点、、、、在一条直线上，且，若直线为线段的垂直平分线，则直线也是线段          的垂直平分线． 11.如图，已知是的平分线，，那么关于直线对称的三角形共有          对。 12.如图所示，与关于直线成轴对称，已知，，那么          ，          。 13.如图，在中，，，，垂足为，与关于直线对称，点的对称点是，则的度数为          ． 14.如图，哪些四边形可以由四边形经过轴对称变换得到？写出轴对称变换前后的对应边和对应角写出其中的两种情形，并画出对应的图形 15.如图，线段和点在四边形纸片上，你能通过折纸的方法，折出经过点且与线段垂直的直线的折痕吗？能折出线段的垂直平分线吗？说说你的想法． 16. 一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式？”如图，小兰仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这个问题．你知道她是怎么做的吗？ 请你编一道与类似的题目． 17.如图，在中，，，点在上，分别以，为对称轴，作点的对称点，，连接，，求的度数． 18.如图，与关于直线对称，的周长为，的周长为，求的度数和的长． 19.如图，和均与成轴对称，对称轴分别是直线，，． 求的度数． 求的度数． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可． 【详解】解：选项A、、均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以都不是轴对称图形；选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形． 故选：． 本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线成轴对称． 3.【答案】  4.【答案】  【解析】如图，连接，． 和关于直线对称， ，，， ，故 B，，选项正确， 不一定垂直，故 A选项不一定正确故选A． 5.【答案】  【解析】连接，，因为点关于直线，的对称点分别是，，所以，，所以，即，所以，两点之间的距离可能是． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了轴对称的性质，余角和三角形外角的性质，掌握轴对称的性质是本题的关键． 由余角的性质可求，由轴对称的性质可得，由外角性质可求解． 【解答】 解：，， ． 与关于直线对称，点的对称点是点， ， ． 故选：． 7.【答案】  8.【答案】或  9.【答案】  10.【答案】  【解析】【分析】 本题考查线段垂直平分线的定义，掌握线段垂直平分线的定义是关键． 【解答】 解：如图： 直线为线段的垂直平分线， ，， ． 即， 直线为线段的垂直平分线， 11.【答案】  12.【答案】 13.【答案】  【解析】，，．，与关于直线对称，．，． 14.【答案】如图，四边形经过轴对称变换得到四边形对称轴是直线，与是对应角，与是对应角，与是对应角，与是对应角；的对应边是，的对应边是，的对应边是，的对应边是． 如图，四边形经过轴对称变换得到四边形对称轴是直线，与是对应角，与是对应角，与是对应角，与是对应角；的对应边是，的对应边是，的对应边是，的对应边是． 如图，四边形经过轴对称变换得到四边形对称轴是直线，与是对应角，与是对应角，与是对应角，与是对应角；的对应边是，的对应边是，的对应边是，的对应边是． 如图，四边形经过轴对称变换得到四边形对称轴是直线，与是对应角，与是对应角，与是对应角，与是对应角；的对应边是，的对应边是，的对应边是，的对应边是． 如图，四边形经过轴对称变换得到四边形对称轴是直线，与是对应角，与是对应角，与是对应角，与是对应角；的对应边是，的对应边是，的对应边是，的对应边是． 如图，四边形经过轴对称变换得到四边形对称轴是直线，与是对应角，与是对应角，与是对应角，与是对应角：的对应边是，的对应边是，的对应边是，的对应边是． 从以上六种情形中任选两种答题即可   15.【答案】解：能，过点折叠纸片，使所在的直线重合，则折痕所在直线为过点且与线段垂直的直线；能折出线段的垂直平分线，将纸片对折使点与点重合，则折痕所在直线为线段的垂直平分线．  16.【答案】【小题】 解：小兰的镜子起到了一个对称轴的作用，图略． 【小题】 答案不唯一，例如：如何把变成真正的等式．   17.【答案】连接， 点分别以，为对称轴，对称点分别为，，，，    ；，，，，．   18.【答案】，  19.【答案】【小题】 设，相交于点． 和均与成轴对称， ，． ， ． 由三角形的外角性质，得， ． ． 【小题】 和均与成轴对称， ， ．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $