第二章 实数的初步认识 单元检测卷 2026-2027学年苏科版八年级数学上册

**基本信息** 苏科版八年级数学第二章实数单元卷，覆盖平方根、立方根、实数分类等全章知识，通过生活情境（如“T字型”走道面积）与创新问题（如数阵规律）设计，适配单元复习，提升运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|平方根性质、实数概念|第7题考实数分类，体现抽象能力| |填空题|8/24|近似数、立方根应用|11题四舍五入，强化数感| |解答题|10/66|实际问题、数轴与实数|27题长方形面积计算（模型意识），28题蚂蚁爬行（几何直观）|

2026-2027学年八年级上学期数学苏科版第二章实数的初步认识单元重难点检测卷 （满分120分，考试时间120分钟，共28题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：实数的初步认识全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（25-26八年级上·吉林·阶段检测）下列各式中，正确的是（     ） A． B． C． D． 2．（25-26八年级上·宁夏固原·期中）已知的平方根是，的立方根是2，则的值是（     ） A．0 B．1 C． D． 3．（25-26八年级上·江苏连云港）实数的整数部分是（     ） A．7 B．6 C．5 D．4 4．（24-25八年级上·江苏·期中）将9个棱长为的正方体实心橡皮泥揉在一起，然后捏成2个高为，底面为正方形的实心长方体橡皮泥，则长方体的底面边长为（   ） A． B． C． D． 5．（24-25八年级上·四川德阳·期中）已知，，，则（   ） A． B． C． D． 6．（23-24八年级上·江苏泰州·阶段测试）已知的立方根是3，的算术平方根是4，则的值为（    ） A．5 B．3 C．2 D．9 7．（25-26八年级上·上海宝山·期中）下列说法正确的是（   ） A．的算术平方根是9 B．无理数和有理数统称为实数 C．立方根等于它本身的数是0和1 D．数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应 8．（25-26八年级上·宁夏吴忠·期中）下列说法正确的是（     ） A．近似数2.1和2.10精确度相同 B．0.0357精确到0.001为0.035 C．近似数，精确到百位 D．近似数2.7万精确到十分位 9．（25-26八年级上·四川成都·期中）若是无理数，是有理数，则下列结论正确的是（   ） A．一定是无理数 B．一定是无理数 C．一定是有理数 D．一定是无理数 10．（23-24八年级上·全国·期中）如图所示为一个按某种规律排列的数阵： 第一行 第二行 第三行 第四行 根据数阵规律，第八行倒数第三个数是（     ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（8小题，每小题3分，共24分） 11．（23-24八年级上·江苏南京）一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小可能是________，最大可能是________． 12．（25-26八年级上·江苏连云港·阶段检测）若与互为相反数，则t的值为____． 13．（25-26八年级上·浙江杭州·期中）小明设计了一个如图所示的电脑运算程序： （1）当输入的值是时，输出的值是_____． （2）分析发现，当实数取_____时，该程序无法输出值．（写出所有的情况） 14．（25-26八年级上·江苏·阶段检测）若，求的平方根是___________． 15．（25-26八年级上 全国）小亮有一枚体积为的正方体玉石印章，可以放进一个体积为的长方体木匣中（不考虑木匣的厚度），木匣的宽与印章的棱长相等，木匣的长与高相等，则木匣的长为______． 16．（25-26八年级上·湖南邵阳·阶段测试）若，则的值为__________． 17．（25-26八年级上·云南昆明·期中）一个正数的平方根分别是和，则的值是________． 18．（24-25八年级上 江苏）将下列各数填入相应的集合内．（用序号填空） ①，②，③，④0，⑤    ⑥，⑦，⑧0.13030030003…（相邻的两个3之间依次多1个0），⑨3.14． （1）整数集合：{____________…}； （2）分数集合：{____________…}； （3）无理数集合：{____________…}． 三、解答题（10小题，共66分） 19．（25-26八年级上·江苏徐州）已知的平方根是，的立方根为． (1)求与的值； (2)求的算术平方根． 20．（25-26八年级上·全国·课后作业）判断下列说法是否正确．若正确，请说明理由；若不正确，请举例说明． (1)已知两个实数a，b，则． (2)两个无理数的和一定是无理数． 21．（25-26八年级上·全国·课后作业）用四舍五入法，把下列各数按括号内的要求取近似值． （1）0.2595（精确到千分位）；      （2）3.592（精确到0.01）； （3）20049（精确到百位）；         （4）2330万（精确到百万位）． 22．（25-26八年级上·全国·课后作业）老师给小明布置了一个额外的任务，设x，y，z是三个连续整数的平方，已知，求y，并要求小明使用老师准备的计算器作答．小明边按计算器边说：“老师，你的计算器坏了，根号键不能用．”小明发现老师给他的是一个捉弄人的计算器．“是吗？其他键能用吗？”小明试了试其他键说：“其他键都是好的．”“那你能在之内给我答案吗？”请你帮小明想想办法． 23．（25-26八年级上·江苏南京·阶段检测）已知实数a、b、c满足．求方程的根． 24．（23-24八年级上·江苏泰州·期中）已知和是某正数的两个不同的平方根，的算术平方根是4，求的平方根． 25．（23-24八年级上·江苏泰州 期中）任意给出一个非零实数m，按如图所示的程序进行计算． (1)当m=1时，输出的结果为________． (2)当实数m的一个平方根是﹣时，求输出的结果． 26．（25-26八年级上·江西吉安·阶段检测）已知：和是的两个不同的平方根，是的整数部分． (1)求的值． (2)求的平方根． 27．（25-26八年级上·河北石家庄·期中）一块长方形空地面积为1500平方米，其长宽之比为． (1)求这块长方形空地的周长； (2)如图，在空地内修建“T字型”走道后，将空地分割成两个花坛，花坛1为正方形，花坛2为长方形，其长宽之比为．花坛1的边长与花坛2的长相等，花坛的总面积为1200平方米．请问宽度为米的农药喷洒车能不能在走道上正常通行？可参考二次根式乘法法则，参考数据：， 28．（25-26八年级上·上海·阶段检测）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． (1)实数m的值是____________ (2)求的值 (3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c、d，且实数c满足，实数d表示面积为27的正方形的边长，小蚂蚁从点C出发，爬到点D后，就沿着数轴向左爬行，小蚂蚁的爬行速度为每秒3个单位长度，请判断第2秒结束时，小蚂蚁在点B的左侧还是右侧？并写出判断过程． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年八年级上学期数学苏科版第二章实数的初步认识单元重难点检测卷 （满分120分，考试时间120分钟，共28题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：实数的初步认识全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（25-26八年级上·吉林·阶段检测）下列各式中，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先排除被开方数为负的无意义选项，再根据平方根、算术平方根的定义判断其余选项． 【详解】解：A、，故A正确； B、，故B错误； C、的被开方数小于0，无意义，故C错误； D、，故D错误． 2．（25-26八年级上·宁夏固原·期中）已知的平方根是，的立方根是2，则的值是（     ） A．0 B．1 C． D． 【答案】C 【详解】解：∵的平方根是，的立方根是， ∴，， 解得，， ∴． 3．（25-26八年级上·江苏连云港）实数的整数部分是（     ） A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】B 【分析】通过平方数的范围确定无理数的取值区间，从而确定该实数的整数部分． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴， ∴的整数部分是． 4．（24-25八年级上·江苏·期中）将9个棱长为的正方体实心橡皮泥揉在一起，然后捏成2个高为，底面为正方形的实心长方体橡皮泥，则长方体的底面边长为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了利用平方根的意义解方程的应用．设长方体的底面边长为，根据橡皮泥的体积不变列方程，再根据平方根的意义解方程即可． 【详解】解：设长方体的底面边长为， 则， ∴， ∴或（不合题意，舍去）， 即长方体的底面边长为， 故选：B 5．（24-25八年级上·四川德阳·期中）已知，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了求一个数的立方根、立方根的性质等知识点，掌握立方根的性质成为解题的关键． 将21400分解为，再利用立方根的性质求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选A． 6．（23-24八年级上·江苏泰州·阶段测试）已知的立方根是3，的算术平方根是4，则的值为（    ） A．5 B．3 C．2 D．9 【答案】C 【分析】本题考查了算术平方根、立方根的应用，熟练掌握算术平方根，立方根的定义是解题的关键．根据算术平方根和立方根的定义得到m，n的值，然后得出代数式的值，即可求解． 【详解】解：的立方根是3， ， 解得， 的算术平方根是4， ， 将代入中， 有， 解得， 则的值为． 故选：C． 7．（25-26八年级上·上海宝山·期中）下列说法正确的是（   ） A．的算术平方根是9 B．无理数和有理数统称为实数 C．立方根等于它本身的数是0和1 D．数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应 【答案】B 【分析】本题考查了实数的定义、算术平方根、立方根和数轴的性质． 根据实数的定义、算术平方根、立方根和数轴的性质逐个判断． 【详解】解：，9的算术平方根是3，不是9，A错误； 有理数和无理数统称为实数，B正确； 立方根等于本身的数有，0，1，C错误； 数轴上的点与实数一一对应，D错误； 故选：B． 8．（25-26八年级上·宁夏吴忠·期中）下列说法正确的是（     ） A．近似数2.1和2.10精确度相同 B．0.0357精确到0.001为0.035 C．近似数，精确到百位 D．近似数2.7万精确到十分位 【答案】C 【分析】本题考查了近似数精确度的概念．近似数的精确度由最后一位有效数字所在数位决定．根据近似数的精确度概念，逐项判断每一项即可． 【详解】解：近似数2.1精确到十分位，2.10精确到百分位，故A错误； 0.0357精确到0.001（千分位），万分位，应进1，结果为0.036，故B错误； ，数字3在百位，精确到百位，故C正确； ，数字7在千位，精确到千位，故D错误， 故选：C． 9．（25-26八年级上·四川成都·期中）若是无理数，是有理数，则下列结论正确的是（   ） A．一定是无理数 B．一定是无理数 C．一定是有理数 D．一定是无理数 【答案】A 【分析】本题考查了有理数、无理数的概念理解，算术平方根的性质，实数的性质等知识点． 根据无理数和有理数的性质，有理数与无理数的和一定是无理数；有理数与无理数的积不一定无理数（如乘以0）；无理数的平方不一定有理数；无理数的平方根不一定有意义或不一定无理数（如a为负数时无意义）． 【详解】解：∵ a 是无理数，b 是有理数， A：假设是有理数，则，由于有理数减有理数仍为有理数，故a为有理数，与已知矛盾，∴一定是无理数，A 正确； B：若，则为有理数，∴ B 错误； C：例如（无理数），则为无理数，∴ C 错误； D：若，则无实数意义；若，且为有理数，则为有理数，与已知矛盾，故为无理数，但由于 a 可能为负数，∴不一定是无理数，D 错误； 因此，正确答案为 A， 故选：A． 10．（23-24八年级上·全国·期中）如图所示为一个按某种规律排列的数阵： 第一行 第二行 第三行 第四行 根据数阵规律，第八行倒数第三个数是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了数字的变化，算术平方根，观察题目找出解题点是解题的关键．根据数阵的规律可知：被开方数是连续的正整数，根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数乘比行数大1的数，可得结论． 【详解】解：第1行的最后一个数是， 第2行的最后一个数是， 第3行的最后一个数是， …… 第8行最后一个数字为， ∴第8行倒数第三个数是， 故选：C． 第II卷（非选择题） 二、填空题（8小题，每小题3分，共24分） 11．（23-24八年级上·江苏南京）一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小可能是________，最大可能是________． 【答案】 6.795 6.804 【分析】本题考查近似数和有效数字，取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大． 【详解】一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小可能是6.795，最大可能6.804． 故答案为：6.795，6.804． 12．（25-26八年级上·江苏连云港·阶段检测）若与互为相反数，则t的值为____． 【答案】1 【分析】根据相反数的定义和立方根的性质，得到两个被开方数之和为，列出一元一次方程，求解即可得到的值． 【详解】解：与互为相反数， ， 解得． 13．（25-26八年级上·浙江杭州·期中）小明设计了一个如图所示的电脑运算程序： （1）当输入的值是时，输出的值是_____． （2）分析发现，当实数取_____时，该程序无法输出值．（写出所有的情况） 【答案】 或或负数 【分析】本题考查了实数的运算，关键是掌握立方根及算术平方根的求解． ()按照计算流程计算，如果不满足输出条件，继续循环计算即可 ()按照计算流程，探索即可得出答案解． 【详解】解：()输入，则， 是有理数，的立方根是， 是有理数， 的算术平方根得是，是无理数， ∴输出的数为； 故答案为：； ()∵按照计算流程发现最后都是无理数输出， ∴①当能计算第一步的算术平方根时， 则陷入死循环，即不停的计算算术平方根和立方根， 计算结果一直是有理数， ∴此时或，该程序无法输出值， ②当不能计算第一步的算术平方根时， ∵负数没有算术平方根， ∴取负数时该程序无法输出值， 故答案为：或或负数． 14．（25-26八年级上·江苏·阶段检测）若，求的平方根是___________． 【答案】 【分析】根据非负数的性质列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】解：根据题意得：，， 解得：，， ， 的平方根是． 故答案为： 【点睛】本题考查了非负数的性质与求代数式的平方根，即几个非负数的和为0，则每个非负数都是0．现阶段学习的非负数的形式主要有三种：，，（为正整数）． 15．（25-26八年级上 全国）小亮有一枚体积为的正方体玉石印章，可以放进一个体积为的长方体木匣中（不考虑木匣的厚度），木匣的宽与印章的棱长相等，木匣的长与高相等，则木匣的长为______． 【答案】6 【分析】先根据正方体体积公式求出印章的棱长，得到长方体木匣的宽，再设木匣的长为未知数，根据长方体体积公式求解即可． 【详解】解：设正方体印章的棱长为， 由正方体体积公式得：， ∴， 因此木匣的宽为， 设木匣的长为，则木匣的高也为， 根据长方体体积公式可得：，即， 所以， 即木匣的长为． 16．（25-26八年级上·湖南邵阳·阶段测试）若，则的值为__________． 【答案】1 【分析】根据非负数的性质得到方程组，解方程组求出x、y的值即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 解得， ∴． 17．（25-26八年级上·云南昆明·期中）一个正数的平方根分别是和，则的值是________． 【答案】49 【分析】本题考查了平方根的性质，掌握正数的两个平方根互为相反数是解题的关键． 根据正数的两个平方根互为相反数，列出方程求出的值，再代入求． 【详解】解：∵正数的两个平方根互为相反数， ∴ ， 整理得：， 解得：， 当 时， ，， ∴ ， 故答案为：． 18．（24-25八年级上 江苏）将下列各数填入相应的集合内．（用序号填空） ①，②，③，④0，⑤    ⑥，⑦，⑧0.13030030003…（相邻的两个3之间依次多1个0），⑨3.14． （1）整数集合：{____________…}； （2）分数集合：{____________…}； （3）无理数集合：{____________…}． 【答案】 ③④⑥ ①⑤⑨ ②⑦⑧ 【分析】此题考查了实数的分类，化简需要化简的各数后，根据实数的分类方法分类即可． 【详解】解：， （1）整数为：③，④0，⑥； 故答案为；③④⑥ （2）分数为：①，⑤，⑨3.14． 故答案为；①⑤⑨ （3）无理数为：②，⑦，⑧0.13030030003…（相邻的两个3之间依次多1个0）， 故答案为：②⑦⑧ 三、解答题（10小题，共66分） 19．（25-26八年级上·江苏徐州）已知的平方根是，的立方根为． (1)求与的值； (2)求的算术平方根． 【答案】(1)； (2)． 【分析】由题意列方程组，然后解方程组即可；　　 把，，代入得，然后通过算术平方根定义即可求解． 【详解】（1）解：∵的平方根是，的立方根为， ∴， 解得； （2）解：由知，， ∴， ∵的算术平方根是， ∴的算术平方根为． 20．（25-26八年级上·全国·课后作业）判断下列说法是否正确．若正确，请说明理由；若不正确，请举例说明． (1)已知两个实数a，b，则． (2)两个无理数的和一定是无理数． 【答案】(1) 解：不正确，理由如下： 当时，，例如，则，因此说法不正确． (2) 解：不正确，理由如下： 两个无理数的和不一定是无理数，例如无理数和， 它们的和为0（有理数），因此说法不正确． 【分析】本题考查实数的性质，通过举反例判断说法的正确性． （1）考虑b的符号并举例即可判断． （2）考虑互为相反数的无理数即可求解． 【详解】（1）略 （2）略 21．（25-26八年级上·全国·课后作业）用四舍五入法，把下列各数按括号内的要求取近似值． （1）0.2595（精确到千分位）；      （2）3.592（精确到0.01）； （3）20049（精确到百位）；         （4）2330万（精确到百万位）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）2330万． 【分析】由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个，如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去． 【详解】（1）； （2）； （3）； （4）2330万． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字，科学计算法，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示． 22．（25-26八年级上·全国·课后作业）老师给小明布置了一个额外的任务，设x，y，z是三个连续整数的平方，已知，求y，并要求小明使用老师准备的计算器作答．小明边按计算器边说：“老师，你的计算器坏了，根号键不能用．”小明发现老师给他的是一个捉弄人的计算器．“是吗？其他键能用吗？”小明试了试其他键说：“其他键都是好的．”“那你能在之内给我答案吗？”请你帮小明想想办法． 【答案】 【分析】本题考查了算术平方根的应用，熟练掌握算术平方根是解题关键．求出，则可得两种情况：①这三个连续整数为，②这三个连续整数为，分别计算每个整数的平方，由此即可得． 【详解】解：∵是三个连续整数的平方，且，，，， ∴， 又∵是三个连续整数的平方， ∴①当这三个连续整数为时，，舍去； ②当这三个连续整数为时，，，符合题意； 则． 23．（25-26八年级上·江苏南京·阶段检测）已知实数a、b、c满足．求方程的根． 【答案】或1 【分析】由非负数的性质可得或、、，然后分两种情况得到一元一次方程求解即可． 【详解】解：∵． ∴， ∴或，，， 当，，时，方程化为，解得； 当，，时，方程化为，解得． 综上，方程的根为或1． 24．（23-24八年级上·江苏泰州·期中）已知和是某正数的两个不同的平方根，的算术平方根是4，求的平方根． 【答案】的平方根是． 【分析】根据平方根与算术平方根的定义即可求出答案． 【详解】解：由题意得：，， ，， ， 则的平方根是． 25．（23-24八年级上·江苏泰州 期中）任意给出一个非零实数m，按如图所示的程序进行计算． (1)当m=1时，输出的结果为________． (2)当实数m的一个平方根是﹣时，求输出的结果． 【答案】(1)0 (2)-2 【分析】（1）将m=1代入流程图，逐步计算即可； （2）根据题意求出m的值，代入流程图计算即可求出值． 【详解】（1）解：当m=1时， ； （2）根据题意得：m==3， ∴． 【点睛】此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 26．（25-26八年级上·江西吉安·阶段检测）已知：和是的两个不同的平方根，是的整数部分． (1)求的值． (2)求的平方根． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查平方根的概念和平方根的性质．解题关键是一个正数的两个不同的平方根的和为0；一个数算术平方根的整数部分的确定方法：找到与被开方数最接近的两个平方数，较小的这个平方数的算术平方根即是它的整数部分；易错点是一个正数的算术平方根只有一个，它的平方根有两个，且一正一负． （1）一个正数的两个不同的平方根的和为0，可求出x的值，把x的值代入或，得到m的一个平方根，可求出m的值；由，即，得到，求出y的值； （2）将（1）中的y值代入，求其平方根即可． 【详解】（1）解：由题意得，． 解得． ∴． ∴． ，即 的整数部分是3． ． 解得． 故答案为：． （2）解：把代入，． 故的平方根是． 27．（25-26八年级上·河北石家庄·期中）一块长方形空地面积为1500平方米，其长宽之比为． (1)求这块长方形空地的周长； (2)如图，在空地内修建“T字型”走道后，将空地分割成两个花坛，花坛1为正方形，花坛2为长方形，其长宽之比为．花坛1的边长与花坛2的长相等，花坛的总面积为1200平方米．请问宽度为米的农药喷洒车能不能在走道上正常通行？可参考二次根式乘法法则，参考数据：， 【答案】(1)这块长方形空地的周长为160米 (2)宽度为米的农药喷洒车不能在走道上正常通行 【分析】本题考查了长方形和正方形的面积、周长计算，以及利用比例关系建立方程求解的能力，解题的关键是根据长宽比例设未知数，结合面积公式列方程求出边长，再通过边长关系计算走道宽度，判断车辆能否通行． （1）设长方形空地的长为米，则宽为米，根据面积为1500平方米列式，利用平方根的性质求出x，得到长方形空地的长和宽，然后即可计算周长； （2）设花坛2的宽为y米，则长为米，正方形花坛1的边长为米，根据总面积为1200平方米列式，利用平方根的性质求出y，计算出“T字型”走道的宽，进行比较即可． 【详解】（1）解：设长方形空地的长为米，则宽为米， 由题意得：，即， ∴（负值已舍去）， ∴， ∴这块长方形空地的周长为米； （2）设花坛2的宽为米，则长为米，正方形花坛1的边长为米， 由题意得：，， 解得：（负值已舍去）， ∴花坛2的宽为米，正方形花坛1的边长为， ∵， ∴宽度为米的农药喷洒车不能在走道上正常通行． 28．（25-26八年级上·上海·阶段检测）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． (1)实数m的值是____________ (2)求的值 (3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c、d，且实数c满足，实数d表示面积为27的正方形的边长，小蚂蚁从点C出发，爬到点D后，就沿着数轴向左爬行，小蚂蚁的爬行速度为每秒3个单位长度，请判断第2秒结束时，小蚂蚁在点B的左侧还是右侧？并写出判断过程． 【答案】(1) (2) (3) 解：在点B的右侧， 理由：∵， ∴， 解得， ∴， ∴，， ∴， 解得， ∵实数d表示面积为27的正方形的边长， ∴， ∵小蚂蚁的爬行速度为每秒3个单位长度，爬行时间为2秒， ∴小蚂蚁爬行的路程为个单位长度， ∵点C表示的数为，点D表示的数为， ∴， ∴此时小蚂蚁的位置表示的数为， ∵，且， ∴， ∴小蚂蚁在原点右侧， 则， ∵，， ∴ ∴在点B的右侧． 【分析】本题主要考查实数与数轴，化简绝对值，相反数的意义，非负数的性质及算术平方根的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值与算术平方根的意义． （1）根据利用数轴表示数的方法求解即可； （2）将m的值代入，判断、的正负，然后化简绝对值计算即可； （3）先根据求出，再求出，再根据题意求出小蚂蚁最后的位置表示的数，进一步判断出在点B的左侧还是右侧即可． 【详解】（1）解：， 故答案为：； （2）解：∵， 则，， ∴ （3）略 学科网（北京）股份有限公司 $