1.2 活动 思考 同步练习 2026-2027学年 苏科版七年级数学上册

苏科版 七年级数学上册 第一章 数学与我们同行 1.2 活动 思考 同步练习 考试时间：45分钟　满分：100分　 一、选择题（共8题，每题3分，共24分） 1. 一根绳子弯曲成如图所示的形状，当用剪刀沿虚线①把绳子剪断时，绳子变成5段；当沿虚线②（与①平行）再剪一刀时，绳子变成9段。若沿着n条虚线剪下去，则绳子总共变成（ ） A．段　　B．段　　C．段　　D．段 2. 观察下列一组数：1，2，4，7，11，…，按规律推算，第6个数是（ ） A．14　　B．15　　C．16　　D．17 3. 把一张长方形纸对折，第一次对折得到1条折痕，第二次对折（与第一次方向相同）得到3条折痕，第三次对折得到7条折痕，则第5次对折后，折痕的条数为（ ） A．15　　B．21　　C．31　　D．63 4. 用火柴棒按下图的方式搭三角形：搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，搭3个三角形需要7根火柴棒，…，按照此规律，搭10个三角形需要火柴棒的根数为（ ） A．21　　B．23　　C．25　　D．27 5. 填在下面三个正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是（ ） 0 4 2 6 4 2 8 4 ... 4 m 6 x A．38　　B．52　　C．66　　D．72 6. 观察按下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，…，猜想第n个等式（n为正整数）应为（ ） A．　　B． C．　 　D． 7. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ） A．31　　B．33　　C．35　　D．37 8. 小明用棋子摆放图形来研究数的规律：图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数；图2中棋子围成正方形，其颗数4，8，12，16，…称为正方 形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A．2018　　B．2019　　C．2020　　D．2024 二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 1. 观察下列等式： ， ， ， ， …根据规律，__________ 2. 观察下面一列单项式：，，，，…，根据规律，第7个单项式为__________ 3. 如图是小明用火柴棒摆的“金鱼”，摆1条“金鱼”需要8根火柴棒，摆2条“金鱼”需要14根火柴棒，摆3条“金鱼”需要20根火柴棒，…，摆n条“金鱼”需要火柴棒的根数为__________（用含n的代数式表示） 4. 找规律填空： 2，4，6，8，__________，12，… 5. 计算：1-2+3-4+5-6+…+2021-2022=__________ 6. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第10个图形有__________个小圆 7. 已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行 -2 3 第3行 -4 5 -6 第4行 7 -8 9 -10 ... 按照上述规律排下去，第10行从左边数第5个数是__________ 8. 有一列数： 第1列 第2列 第3列 第4列 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 则2023在第__________行，第__________列 三、解答题（共5题，共52分） 1. （8分）观察下面的日历，回答问题： 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 （1）任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数是a，请用含a的代数式表示这三个数的和；（4分） （2）圈出一个3×3的正方形方框，其中9个数的和是135，求出方框正中间的数。（4分） 2. （10分）将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下数表，用一个十字框框住5个数： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 （1）如果十字框中间的数是x，用含x的代数式表示十字框中上下左右四个数的和；（5分） （2）移动十字框，框出的五个数的和能等于2020吗？若能，求出这五个数；若不能，请说明理由。（5分） 3. （10分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接： （1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（5分） （2）若用餐的人数有46人，则需要拼接这样的餐桌多少张？（5分） 4. （12分）观察下列算式，找出规律并回答问题： ①， ②， ③， ④， ... （1）写出第⑤个算式；（3分） （2）计算：；（4分） （3）猜想：（用含n的代数式写出最终结论，不用写过程）（5分） 5. （12分）下面是由同一型号的黑白两种瓷砖铺设的图案： 第1个图案：4块黑瓷砖，5块白瓷砖 第2个图案：6块黑瓷砖，10块白瓷砖 第3个图案：8块黑瓷砖，17块白瓷砖 （1）写出第4个图案中黑瓷砖和白瓷砖的块数；（4分） （2）写出第n个图案中黑瓷砖和白瓷砖的块数（用含n的代数式表示）；（4分） （3）第几个图案中白瓷砖比黑瓷砖多35块？求出此时黑瓷砖和白瓷砖的块数。（4分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 苏科版七年级数学上册1.2 活动 思考 同步练习参考答案 一、选择题 1. A　　2. C　　3. C　　4. A　　5. B　　6. A　　7. B　　8. C 二、填空题 1. 2. 3. 4. 10 5. -1011 6. 114 7. -50 8. 506，3 三、解答题 1. （1）设中间数为a，则竖列上相邻三个数分别是，a，，（2分） 和为；（4分） （2）设正中间的数为x，根据规律，9个数的和等于，（6分） 令，解得，即正中间的数是15。（8分） 2. （1）设中间数为x，则上下四个数分别是，，，，（2分） 四个数的和为；（5分） （2）五个数的和为，（6分） 令，解得，（7分） 404是偶数，符合数表排列，且404÷12=33余8，即位于第34行第4列，可以框出，（9分） 五个数分别是：392，402，404，406，416。（10分） 3. （1）1张餐桌可坐6人， 2张餐桌拼接可坐人， 3张餐桌拼接可坐人， 规律：n张餐桌拼接可坐人，（3分） 当时，人；当时，人，（4分） 答：4张餐桌可坐18人，8张餐桌可坐34人。（5分） （2）令，（7分） 解得，（9分） 答：需要拼接11张餐桌。（10分） 4. （1）根据规律，第⑤个算式为： （3分） （2） ；（8分） （3）猜想： 。（12分） 5. （1）根据规律：第n个图案黑瓷砖块数为，白瓷砖块数为，（2分） 当n=4时，黑瓷砖：块，白瓷砖：块，答：第4个图案有10块黑瓷砖，25块白瓷砖。（4分） （2）第n个图案：黑瓷砖块（或块），（6分）白瓷砖块（或块）。（8分） （3）根据题意，得，（10分） 整理得，解得（n为正整数，舍去负根），此时黑瓷砖：块，白瓷砖：块，（11分） 答：第6个图案满足条件，此时黑瓷砖14块，白瓷砖49块。（12分） $