专题03 整式的加法和减法（期中真题汇编，上海专用）七年级数学上学期

专题03 整式的加法和减法 5大高频考点概览 考点01 整式的加减运算 考点02 整式加减的应用 考点03 整式的加减中的化简求值 考点04 整式加减中的无关型问题 考点05 带有字母的绝对值化简 一、填空题地 城 考点01 整式的加减运算 1．（25-26七年级上·上海青浦·期中）已知某个整式与的和是，则这个整式是_______． 【答案】 【分析】根据题意列出算式，然后去括号，再合并同类项即可． 【详解】解：∵某个整式与的和是， ∴ ∴这个整式是． 2．（25-26七年级上·上海金山·期中）如果整式M与整式的和为，那么整式______． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减运算，根据整式的加减运算，整式等于和减去已知整式，计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：∵整式M与整式的和为， ∴ ， 故答案为：． 3．（25-26七年级上·上海金山·期中）若整式减去另一个整式的差等于，那么这个整式是_____． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，关键是熟练应用知识点进行计算； 设所求整式为，根据题意列出方程，通过移项和合并同类项求解. 【详解】解：设所求整式为， 由题意得： ， ， ， ， . 故答案为：. 4．（25-26七年级上·上海·期中）计算：______． 【答案】 a 【分析】本题考查整式的加减运算，需先运用分配律去括号，再合并同类项. 【详解】原式 ， 故答案为：. 5．（25-26七年级上·上海·期中）______ 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，计算，即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 6．（25-26七年级上·上海嘉定·期中）计算：___________． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】解： ， 故答案为：． 7．（25-26七年级上·上海·期中）整式与的和是，那么___________． 【答案】 【分析】本题考查的是整式的加减运算，已知和与一个加数，求另一个加数，用和减去已知加数即可． 【详解】解：由题意， ． 故答案为： 8．（25-26七年级上·上海·期中）整式与整式的和为，则________． 【答案】 【分析】本题考查了整式加减的运算，根据整式加法的意义，用整式的和减去已知加数即可得出答案． 【详解】解：由题意，， 则 ． 故答案为：． 二、解答题 9．（25-26七年级上·上海·期中）已知整式A、B、C满足，其中，，求整式B． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则． 由，得到，再去括号，合并同类项即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 10．（25-26七年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 先去括号，再合并同类项即可． 【详解】 ． 11．（25-26七年级上·上海奉贤·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】解： ． 12．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减混合运算，熟练掌握运算法则是关键；先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 13．（25-26七年级上·上海普陀·期中）已知整式，，求． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，把，代入，然后去括号合并同类项即可． 【详解】解： ． 14．（25-26七年级上·上海普陀·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减，合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可． 【详解】解：原式 ． 15．（25-26七年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 一、单选题地 城 考点02 整式加减的应用 16．（25-26七年级上·上海·期中）如图，一条街道旁有A，B，C三幢居民楼，A，B两幢楼之间相距200米，B，C两幢楼之间相距400米．某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表： 楼号 A B C 大桶水数/桶 55 50 38 该经销商计划在这条街道上的某一处设置大桶水供应点，若要使得这三幢楼内的居民取水（每次取一桶水）所走路程之和最小，选择的地点应在（   ） A．B楼与C楼之间 B．A楼与B楼之间 C．B楼 D．A楼 【答案】C 【分析】本题考查的是绝对值的应用，整式的加减运算，设大桶水供应点设置在数对应的点处，这三幢楼内的居民取水（每次取一桶水）所走路程之和为：，再进一步分析即可． 【详解】解：如图，记为数轴的原点，表示数，则，， ∴表示，表示， 设大桶水供应点设置在数对应的点处， ∴这三幢楼内的居民取水（每次取一桶水）所走路程之和为： ， 当时， ， 当时， ， 此时， 当时， ， 当时， ∴ ， 此时， 当时， ， 综上：当时，的值最小， ∴要使得这三幢楼内的居民取水（每次取一桶水）所走路程之和最小，选择的地点应在楼． 故选：C 17．（25-26七年级上·上海·期中）某商店在甲批发市场以每包元的价格进了45包茶叶，又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的55包茶叶．若以每包元的价格全部卖出这种茶叶，则这家商店（   ） A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定 【答案】A 【分析】本题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润（售价进价）数量．由题意得，进货成本，销售额，根据题意再列式求解即可． 【详解】解：由题意得，进货成本， 销售额， 故 ∵， ∴， ∴这家商店盈利． 故选：A． 二、解答题 18．（25-26七年级上·上海·期中）现有A、B、C三种不同型号的卡片若干张（如下图所示），其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为a、宽为b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，且． (1)用1张A型卡片，4张B型卡片，4张C型卡片不重叠无缝隙地拼成一个大正方形，求此时这个大正方形的边长： (2)从这三种型号的卡片中选取一些卡片，也可以不重叠无缝隙地拼成不同形状的长方形（长不等于宽）．现有1张A型卡片，16张C型卡片，那么，要能拼成一个长与宽不相等的长方形，需要多少张B型长方形卡片？请说明你的理由． 【答案】(1) (2)张或张 【分析】本题主要考查了多项式乘法在几何图形中的应用，完全平方公式在几何图形中的应用： （1）根据根据已知条件做出图形求解即可； （2）根据题目要求作图求解即可； 【详解】（1）根据用1张A型卡片，4张B型卡片，4张C型卡片可以不重叠无缝隙地拼成一个大正方形，可得图形如下： 由图可知，正方形的边长为； （2）需要型长方形卡片：张或张；理由如下： 16张C型卡片可排列成的长方形，或的长方形，或的正方形 所以拼出如下三种情况： 情况一：如图所示： 需型卡片张； 情况二：如图所示： 需型卡片张； 情况三：如图所示： 此时为边长为的正方形，不符合题意； 符合条件的型卡片的张数为张或张． 19．（25-26七年级上·上海松江·期中）某超市在国庆期间对顾客实行优惠政策，规定如下： 一次性购物 金额低于200元 金额低于500元但不低于200元 金额大于或等于500元 优惠方法 不予优惠 九折优惠 其中金额500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 (1)若一名顾客在该超市一次性购物的总金额和为元，当低于500但不低于200时，他实际付款__________元；当大于或等于500时，他实际付款__________元．（用含的式子表示） (2)若一名顾客一次性购物的金额合计2000元，他实际付款多少元？ 【答案】(1)； (2)1650 【分析】本题考查了列代数式，整式加减的实际应用，代数式求值，理解题意，正确列出代数式是解答的关键． （1）当x低于500但不低于200时，根据九折优惠计算即可；当x大于或等于500时，根据其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠计算即可； （2）根据（1）中代数式，将代入对应代数式中求值即可． 【详解】（1）解：当低于500但不低于200时，获得九折优惠，他实际付款为元； 当大于或等于500时，其中金额500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠，他实际付款为（元）． 故答案为：；． （2）解：， 当时， ， 他实际付款1650元． 20．（25-26七年级上·上海·期中）某超市在国庆期间对顾客实行优惠政策，规定如下： 一次性购物 标价低于200元 标价低于500元但不低于200元 标价大于或等于500元 优惠方法 不予优惠 九折优惠 其中标价500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 (1)若一名顾客在该超市一次性购物标价x元，当x低于500元但不低于200元时，他实际付款_______元；当x大于或等于500元时，他实际付款_________元．（用含x的式子表示） (2)若一名顾客一次购物标价合计1000元，他实际付款多少元？ 【答案】(1)； (2)他实际付款850元 【分析】本题考查列代数式、整式加减的实际应用、代数式求值，理解题意，正确列出代数式是解答的关键． （1）当x低于500但不低于200时，根据九折优惠计算即可；当x大于或等于500时，根据其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠计算即可； （2）根据（1）中代数式，将代入对应代数式中求值即可． 【详解】（1）解：根据题意，若一名顾客在该超市一次性购物标价x元， 当x低于500元但不低于200元时，他实际付款元； 当x大于或等于500元时，他实际付款元． 故答案为：；； （2）解：∵， ∴当时，， 答：实际付款850元． 21．（25-26七年级上·上海宝山·期中）如图，某体育公园有一块长为米，宽为米的长方形运动场地．场地中间有两块运动区域，分别记作①号和②号区域．阴影部分为人行通道，两条横向通道和三条纵向通道的宽度均相等．已知①号区域的形状是正方形，边长为米，②号区域的形状是长方形． (1)当时，人行通道的宽度为 ____米；②号区域的周长 ____米； (2)求②号区域的周长（用含的代数式表示）． 【答案】(1)5； (2)②号区域的周长米 【分析】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，正方形与长方形的性质，熟练掌握长方形与正方形的性质是解题的关键． （1）利用长方形与正方形的性质，利用大长方形的宽减去正方形的边长即得到两条人行通道的宽度，利用人行通道的宽度求得②号区域的宽，即可求出②号区域的周长； （2）利用（1）中的方法求得人行通道的宽度，利用图中数据求得②号区域的宽，再利用长方形的周长公式解答即可． 【详解】（1）解：当时， 人行通道的宽度为：（米）， ②号区域的周长：（米）， 故答案为：5；190． （2）由题意得：人行通道的宽度为：， ②号区域的长与①号区域的长相同， ∵两条横向通道和三条纵向通道的宽度均相等， ∴②号区域的宽为：（米）， ∴②号区域的周长为：（米）． 22．（25-26七年级上·上海莘松·期中）综合与实践 问题情境 劳动基地的蔬菜都成熟了，学校计划将蔬菜送给敬老院的老人，现有长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米的箱子若干，将蔬菜装满每个盒子后需利用打包带进行打包． 方案设计 如图，小红和小明各设计了一种打包方式（接头处的长度不计，本题所有问题只考虑打包带的长度，不考虑其他影响因素）． 问题解决 (1)用含a，b，c的式子表示这两种打包方式所用的打包带的长度：小红的方案中所用打包带的长度为________厘米；小明的方案中所用打包带的长度为________厘米． (2)当厘米，厘米，厘米时，小红和小明设计的这两种打包方式所用的打包带的长度分别是多少？ (3)当时，比较小红和小明设计的方案中，哪种所用的打包带的长度更短． 【答案】(1)； (2)小红和小明设计的这两种打包方式所用的打包带的长度分别是440厘米，460厘米 (3)小红所用的打包带的长度更短 【分析】本题考查了列代数式、求代数式的值、整式的加减的应用． （1）根据题意列出代数式即可； （2）求出当厘米，厘米，厘米时，两种打包方式用的打包带，比较即可得解； （3）求出的值，判断即可得解． 【详解】（1）解：由题意可得：小红的方案中所用打包带的长度为厘米； 小明的方案中所用打包带的长度为厘米； （2）解：当厘米，厘米，厘米时， 小红的方案中所用打包带的长度为：厘米 小明的方案中所用打包带的长度为：厘米 答：小红和小明设计的这两种打包方式所用的打包带的长度分别是440厘米，460厘米； （3）解：小红所用的打包带的长度更短． ， ∵ ， ∴ ∴ ∴小红用的打包带的长度更短． 23．（25-26七年级上·上海奉贤·期中）一块菜地工平方米．其中平方米种植白菜，平方米种植萝卜，剩下的地种植黄瓜． (1)求种植黄瓜的地有多少平方米？（用含有m，n的式子表示，并化简） (2)若将种植白菜、萝卜、黄瓜的地各拿出平方米用来种植辣椒，那么请你通过计算说明种植辣椒和萝卜的地的总面积与种植白菜和黄瓜的总面积是否相等． 【答案】(1)种植黄瓜的地有平方米 (2)当时，种植辣椒和萝卜的地的总面积与种植白菜和黄瓜的总面积相等；当时，种植辣椒和萝卜的地的总面积与种植白菜和黄瓜的总面积不相等． 【分析】本题主要考查了整式加减的应用，能用m，n分别表示出各块地的面积是解题的关键． （1）用菜地总面积减去种植白菜和种植萝卜的面积即可解决问题． （2）用m，n分别表示出种植辣椒和萝卜的地的总面积及种植白菜和黄瓜的总面积即可． 【详解】（1）解：由题知，（平方米）， 所以种植黄瓜的地有平方米． （2）解：由题知，种植辣椒的面积为平方米，种植白菜的面积为平方米，种植萝卜的面积为平方米，种植黄瓜的面积为平方米， 所以种植辣椒和萝卜的地的总面积为：平方米， 种植白菜和黄瓜的总面积为：平方米． 当，即时，种植辣椒和萝卜的地的总面积与种植白菜和黄瓜的总面积相等； 当，即时，种植辣椒和萝卜的地的总面积与种植白菜和黄瓜的总面积不相等． 一、填空题地 城 考点03 整式的加减中的化简求值 24．（25-26七年级上·上海·期中）我们约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，例如：在图1中，即，若满足，则图2中y的值为_______． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减与化简求值；先用含有，的代数式表示和，再表示出即可．根据绝对值和完全平方的非负性求出和的值即可解决问题． 【详解】由题知， ； ； 所以． 因为， 所以，， 则，， 所以． 故答案为：． 二、解答题 25．（25-26七年级上·上海奉贤·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，首先根据去括号法则、合并同类项法则把整式化简，再把字母的值代入化简后的代数式计算求值． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 26．（25-26七年级上·上海·期中）化简与求值： (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中，． 【答案】(1) (2)， 【分析】本题主要考查了整式化简求值，准确利用去括号法则化简是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先进行去括号、合并同类项化简，再代入求值即可． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ， 把，代入上式， 原式 ． 27．（25-26七年级上·上海·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】本题考查整式的化简求值，熟练掌握整式化简的方法是解题的关键． 先去括号，再合并同类项计算，将代入化简后的整式计算即可． 【详解】解： 将代入上式得， 原式． 28．（25-26七年级上·上海金山·期中）已知整式，求代数式的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，先由非负数的性质求出x、y的值，再根据知识的加减计算法则把所求式子去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴ ． 29．（25-26七年级上·上海崇明·期中）化简后求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，首先去括号、合并同类项，把整式化简，可得：原式，再把，代入化简后的代数式求值． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 30．（25-26七年级上·上海·期中）小吴做一道题：已知两个整式，求的值．他误将看成，求得结果为，已知，求正确的答案． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，准确理解题意是解题的关键． 先根据求出，代入计算即可． 【详解】，， ， ， ． 31．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）已知：，求，并求当时的值． 【答案】， 【分析】本题主要考查整式化简求值，掌握整式的加减运算法则是关键．根据整式的加减运算化简，再代入求值即可求解． 【详解】解：由题意，得： 则 当． 32．（25-26七年级上·上海·期中）若，求代数式的值． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减-化简求值、非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键． 利用非负数的性质求出与的值，原式去括号合并得出化简的结果，代入计算即可得出答案． 【详解】解：， ，， ，， ； 当，时， 原式 ． 一、填空题地 城 考点04 整式加减中的无关型问题 33．（25-26七年级上·上海奉贤·期中）如果多项式与的差中不含项，则a的值为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，计算出两个多项式的差，令所得结果中项的系数为零，解方程得到的值即可得到答案． 【详解】解： ． ∵多项式与的差中不含项， ∴， 解得． 故答案为：． 34．（25-26七年级上·上海嘉定·期中）多项式合并同类项后不含项，则的值是______． 【答案】 【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，合并同类项后不含项项，则合并后的系数为，由此可解，解题的关键是掌握合并同类项法则． 【详解】解：， ∵合并同类项后不含项， ∴， ∴， 故答案为：． 35．（25-26七年级上·上海·期中）多项式化简后不含项，则的值为__________． 【答案】/ 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．根据整式的加减运算法则将原式化简，然后根据化简后不含项，可知项的系数为0，即可解题． 【详解】解： ， 多项式化简后不含项， ， 解得， 故答案为：． 二、解答题 36．（25-26七年级上·上海金山·期中）已知整式，整式，且的结果中不含x的一次项，求k的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，利用整式的加减计算法则求出的结果，再根据的结果中不含x的一次项，即含x的一次项的系数为0列式求解即可． 【详解】解：∵，， ∴ ， ∵的结果中不含x的一次项， ∴， ∴． 37．（25-26七年级上·上海虹口·期中）小杰准备完成题目：已知整式，求．但他发现、、、中有一部分印刷不清． (1)他把猜成3，且、、，求； (2)小红说：“你猜的不对，我看到的题目里是一个正整数，且的结果是常数．”若已知、，试确定和的值，使得为常数，并求出这个常数． 【答案】(1) (2)，， 【分析】本题考查整式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键： （1）利用整式的加减运算法则进行计算即可； （2）根据整式的加减运算法则进行计算，再根据差为常数，进行求解即可． 【详解】（1）解：由题意，，， ∴ ； （2）由题意，，， ∴ ； ∵为正整数，且为常数， ∴，； ∴，， ∴； 综上：，，． 38．（25-26七年级上·上海·期中）已知：， (1)若时，求． (2)若的值与x的值无关，求m的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）把代入后去括号合并同类项即可； （2）先去括号合并同类项，再令求解即可． 【详解】（1）解：当时， ； （2）解： ， ∵的值与x的值无关， ∴，解得． 39．（25-26七年级上·上海文琦·期中）已知，晓风错将“”看成“”，算得结果． (1)计算的表达式； (2)求正确的结果的表达式； (3)晓华说（2）中的结果的大小与的取值无关，对吗？若，，求（2）中代数式的值． 【答案】(1) (2) (3)结果的大小与的取值无关，0 【分析】本题主要考查整式的加减，涉及的知识有：去括号、合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键； （1）由得，将C、A代入计算可得； （2）将A、B代入计算即可； （3）由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可. 【详解】（1）解：∵ ∴ . 故的表达式为. （2）解： . 故正确的结果的表达式为. （3）解：由（2）得 ∵代数式中无字母c ∴其值与c无关是对的 将，代入得： . 40．（25-26七年级上·上海黄浦·期中）已知整式，整式，且的结果中不含的一次项，求值． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减运算中的无关项问题，根据题意先计算，再根据题意令的一次项系数为，即可求解． 【详解】解：∵整式，整式， ∴ ， ∵的结果中不含的一次项， ∴， 解得：． 41．（25-26七年级上·上海·期中）已知整式． (1)若整式的值与字母取值无关．写出、的值； (2)在（1）条件下求的值． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键． （1）根据去括号，合并同类项，根据题意，令含的项系数为0，得出的值； （2）先去括号，裂项相减，合并同类项，然后将的值代入进行计算即可求解． 【详解】（1）解： ， ∵多项式的值与字母的取值无关， ∴， 解得：； （2）解： ； 当时，原式． 一、单选题地 城 考点05 带有字母的绝对值化简 42．（25-26七年级上·上海上南北校·期中）下列四个结论：①若，则a和b互为相反数；②若，则的值为3或；③若是关于x，y的四次三项式，则；④A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、5、m，若相邻两点的距离相等，则．其中结论正确的个数（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查了有理数运算、多项式定义及数轴的知识，熟练掌握乘方的符号问题、绝对值的化简、多项式的次数和项数，是解题的关键；根据题意可得，即可判断①；根据得到中一个负数两个正数或者三个负数，再分两种情况化简绝对值，即可判断②；根据是关于，的四次三项式得到且，求出m的值，即可判断③；根据相邻两点的距离相等，分情况计算m值即可判断④． 【详解】解：①∵， ∴， ∴， ∴，互为相反数； 故①正确； ②∵， ∴中一个负数两个正数或者三个负数， 假设， 则， 假设， 则， 故②错误； ③∵是关于，的四次三项式， ∴且， ∴， 故③正确； ∵A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、5、m，相邻两点的距离相等， ∴或或， ∴或或， 故④错误， 综上可知，结论正确的是①③， 故选：B 二、填空题 43．（25-26七年级上·上海·期中）有理数在数轴上对应点如图，化简代数式______． 【答案】 【分析】本题考查了有理数与数轴，绝对值的性质，由数轴可得，，进而得到，，，再根据绝对值的性质化简即可求解，通过数轴判断出绝对值符号里面的式子的符号是解题的关键． 【详解】解：由数轴可得，，， ∴，，， ∴ ， 故答案为：． 三、解答题 44．（25-26七年级上·上海上南北校·期中）有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数的点、表示数的点与原点的距离相等． (1)用“”“”或“”填空：_______，_______，_______； (2)化简：． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由有理数在数轴上的对应点的位置得到，从而确定，，； （2）由（1）中，，，，结合绝对值的代数意义去绝对值，再合并同类项即可得到答案． 【详解】（1）解：如图所示： ，， ∴，， ∵表示数的点、表示数的点与原点的距离相等， ∴a与b互为相反数，即； （2）解：由（1）知，，，， ． / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03整式的加法和减法 5大高频考点概览 考点01整式的加减运算 考点02整式加减的应用 考点03整式的加减中的化简求值 考点04整式加减中的无关型问题 考点05带有字母的绝对值化简 国地嫌点叫 整式的加减运算 一、填空题 1.(25-26七年级上上海青浦期中)已知某个整式与3x2+2y2的和是+y- 式，测这个整式足 2.(25-26七年级上·上海金山期中)如果整式M与整式2x2-x的和为3x2+x-1,那么整式M=一· 3.(25-26七年级上·上海金山期中)若整式-2v2+5x2减去另一个整式的差等于3x2-2v2，那么这个整式 是 4,(25-26七年级上上海期中)计算： 3(a-2b)-2(a-3b)= 5.(25-26七年级上上海期中) +(x-2)=x+3 6.(25:26七年级上~上海嘉定期中)计算： 3(a-b)-2(a+b)= 7.(25-26七年级上·上海期中)整式A与3x+3y的和是-15x+2y,那么A= 8.(25-26七年级上·上海期中)整式A与整式x2-6的和为5x2-2x-3,则A= 二、解答题 9.(25-26七年级上上海期中)已知整式4、A、C满足4-B=2C,其中 A=4px+3gx-6 118 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C=px+qx+2 ,求整式B 10.(25-26七年级上上海期中)计算：02-(202-ab+6)+6 1.(25-26七年级上上海奉贤期中)计算：-（父-20+小+ 12.(25-26七年级上·上海浦东新期中)计算： -。-2+ 13.(2526七年级上上海普陀期中)已知整式4=3-y+2),B=-+2-2y,求2A-B (3x2-5xy)-(y-2x2) 14.(25-26七年级上·上海普陀期中)计算： 15. (25-26七年级上·上海期中)计算： 4a+(3-2a+a2)-(2a2+1 冒地城嗜点2 整式加减的应用 一、单选题 16.(25-26七年级上上海期中)如图，一条街道旁有A,B,C三幢居民楼，A,B两幢楼之间相距200 米，B,C两幢楼之间相距400米.某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表： A B 楼号 ⊙ 大桶水数桶 55 50 38 该经销商计划在这条街道上的某一处设置大桶水供应点，若要使得这三幢楼内的居民取水（每次取一桶 水)所走路程之和最小，选择的地点应在() A.B楼与C楼之间 B.A楼与B楼之间 C.B楼 D.A楼 17.(25-26七年级上·上海期中)某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了45包茶叶，又在乙批发市 m+n 场以每包n元(m>n)的价格进了同样的55包茶叶.若以每包2元的价格全部卖出这种茶叶，则这家商 店() A.盈利了 B.亏损了 C.不盈不亏 D.盈亏不能确定 二、解答题 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 18.(25-26七年级上·上海期中)现有A、B、C三种不同型号的卡片若干张（如下图所示），其中A型 卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为a、宽为b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，且a>b」 B b (1)用1张A型卡片，4张B型卡片，4张C型卡片不重叠无缝隙地拼成一个大正方形，求此时这个大正方 形的边长： (2)从这三种型号的卡片中选取一些卡片，也可以不重叠无缝隙地拼成不同形状的长方形（长不等于宽）· 现有1张A型卡片，16张C型卡片，那么，要能拼成一个长与宽不相等的长方形，需要多少张B型长方形 卡片？请说明你的理由. 19.(25-26七年级上·上海松江·期中)某超市在国庆期间对顾客实行优惠政策，规定如下： 金额低于500元但 金额大于或等于500 一次性购物 金额低于200元 不低于200元 元 其中金额500元部 分给予九折优惠， 优惠方法 不予优惠 九折优惠 超过500元部分给 予八折优惠 (1)若一名顾客在该超市一次性购物的总金额和为x元，当x低于500但不低于200时，他实际付款 元：当x大于或等于500时，他实际付款 元.（用含x的式子表示） (2)若一名顾客一次性购物的金额合计2000元，他实际付款多少元？ 20.(25-26七年级上·上海·期中)某超市在国庆期间对顾客实行优惠政策，规定如下： 一次性购 标价低于 标价低于500元但不低于 标价大于或等于500元 物 200元 200元 其中标价500元部分给予九折优惠，超过500元部 优惠方法 不予优惠 九折优惠 分给予八折优惠 (1)若一名顾客在该超市一次性购物标价x元，当x低于500元但不低于200元时，他实际付款 元 当x大于或等于500元时，他实际付款 元.（用含x的式子表示） (2)若一名顾客一次购物标价合计1000元，他实际付款多少元？ 318 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 21.(25-26七年级上·上海宝山期中)如图，某体育公园有一块长为110米，宽为90米的长方形运动场地， 场地中间有两块运动区域，分别记作①号和②号区域.阴影部分为人行通道，两条横向通道和三条纵向通 道的宽度均相等.已知①号区域的形状是正方形，边长为a米，②号区域的形状是长方形. 90米 ① ② Q 110米 (1)当a=80时，人行通道的宽度为米；②号区域的周长米： (2)求②号区域的周长（用含a的代数式表示）. 22.(25-26七年级上·上海莘松期中)综合与实践 问题情境 劳动基地的蔬菜都成熟了，学校计划将蔬菜送给敬老院的老人，现有长为α厘米，宽为b厘米，高为c厘 米的箱子若干，将蔬菜装满每个盒子后需利用打包带进行打包 方案设计 如图，小红和小明各设计了一种打包方式（接头处的长度不计，本题所有问题只考虑打包带的长度，不考 虑其他影响因素)· 小红 小明 问题解决 (I)用含a,b,c的式子表示这两种打包方式所用的打包带的长度：小红的方案中所用打包带的长度为 厘米；小明的方案中所用打包带的长度为 厘米 (2)当a=50厘米，b=30厘米，c=40厘米时，小红和小明设计的这两种打包方式所用的打包带的长度分 别是多少？ 3)当a>C>b时，比较小红和小明设计的方案中，哪种所用的打包带的长度更短， 23.(25-26七年级上上海奉贤期中)一块菜地工1m+30）平方米.其中2m+川平方米种植白菜， 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2(m+2m）平方米种植萝卜，剩下的地种植黄瓜. (I)求种植黄瓜的地有多少平方米？（用含有，的式子表示，并化简） m(m>0)） (2)若将种植白菜、萝卜、黄瓜的地各拿出 平方米用来种植辣椒，那么请你通过计算说明种植辣椒 和萝卜的地的总面积与种植白菜和黄瓜的总面积是否相等. 目地城影点09 整式的加减中的化简求值 一、填空题 24.(25-26七年级上·上海·期中)我们约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，例如： 在图1中，即5+6=11若a,b满 a-3+(b+1)2=0 满足 则图2中y的值为 ab2 ab+ab2 -3(a2b-a) 2 图1 图2 二、解答题 25.(25-26七年级上·上海奉贤期中)先化简，再求值： aw-26-3w+ 其中a=2,b=-3 26.(25-26七年级上上海期中)化简与求值： )化简： 3(2x2-y)-23x2+y-1)） 包先化简，再求值：(2-2w)[（-3+3+(3x-3】,其中x=1,y=2 27.(25-26七年级上·上海期中)先化简，再求值： r-+2e+2小号x+6-.共 x= 3 2 518 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 28.(25:26七年级上上海金山期中)知整式上-+-=0 求代数式 53xy-)-4(-w+3的值. 29.(25-26七年级上上海崇明期中)化简后求值： 3w2+2+24w2-2x】-.英 x=3,y=-2 1 30.(25-26七年级上：上海期中)小吴做一道题：已知两个整式AB,求2A+B的值.他误将2A+B看 成A+2B,求得结果为9a2-2a-1,已知B=a2+3a+3,求正确的答案. A=2x2-x+1,A-2B=-x-1 31.(25-26七年级上上海浦东新期中)己知： 求B+A,并求当=-时 B+A的值. c-+w-=0 32.(25-26七年级上上海期中)若K2 求代数式 2x-2(r+y)x-3功+(2+3y+4 的值 冒地意点04 整式加减中的无关型问题 一、填空题 ay+y-2+3x2,x+2xy-5 y 33.(25-26七年级上·上海奉贤·期中)如果多项式 与 的差中不含项，则a的值 为 31。(2526七年级上上海察完期中)多项式-2如-5+号9-6合并同类项后不含y项，则天的值 是 35,(25.26七年级上~上海期中)多项武2r-56-(3r+)小-5化简后不含9项，测k的值为 二、解答题 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 36.(25-26七年级上·上海金山期中)已知整式A=3x2-2x-1,整式B=-2x2+x-5,且2A+5B的结果 中不含x的一次项，求k的值. 37.(25-26七年级上·上海虹口期中)小杰准备完成题日：已知整式A=”+6x+9+nx2, B=6x+4x2-7+px" 求AB 但他发现人、m、”、P中有一部分印刷不清。 (1)他把m猜成3，且k=1、n=0、p=0,求A-B: (②)小红说：“你猜的m不对，我看到的题目里m是一个正整数，且A-B的结果是常数.”若已知k=2、 p=1,试确定m和n的值，使得A-B为常数，并求出这个常数. 38.(25-26七年级上·上海期中)已知：A=3x2-4x+1,B=x2-mx-4 (1)若m=3时，求A-B. (2)若A-3B的值与x的值无关，求的值. 39.(25-26七年级上·上海文琦期中)已知A=3ab-2ab+abc,晓风错将“2A-B”看成“2A+B”, 算得结果C=4ab-3ab2+4abc. (I)计算B的表达式： (2)求正确的结果的表达式： )晓华说(2)中的结果的大小与的取值无关，对吗？若4日，6=、 8’ =5,求(2)中代数式的值. 40.(25-26七年级上·上海黄浦期中)已知整式A=2x2-2x-1,整式B=-x2+x-2,且3A+6B的结果中 不含x的一次项，求的值， 1.(25-26七年级上上海期中)已知整式3r-ar-y+0)-(36x2+10x+5y+) (I)若整式的值与字母x取值无关.写出a、b的值： eE下球oh+g)a 718 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 目地城域点05 带有字母的绝对值化简 一、单选题 42.(25-26七年级上·上海上南北校期中)下列四个结论：①若a+b=0,则a和b互为相反数；②若 4+b+d abc <0, 则。+6+。的值为3或-1：③若xy+(m-l)ry+y是关于x,y的四次三项式，则m=-1: ④A、B、C三点在数轴上对应的数分别是-1、5、，若相邻两点的距离相等，则m=2.其中结论正确的 个数() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 43.(2526七年级上上海期中)有理数，b,C在数轴上对应点如图，化简代数式 c-b-b-a+a+c= a 10十→ 三、解答题 44.(25-26七年级上·上海上南北校期中)有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数a 的点、表示数b的点与原点的距离相等 b-I c 0 1 a (1)用“>”“<”或“=”填空：a+b0,a+c0,b-c0: a化简：a++a+d--b-d