专题01 整式（期中真题汇编，上海专用）七年级数学上学期

专题01 整式 4大高频考点概览 考点01 单项式的判断 考点02 单项式的系数、次数 考点03 整式的判断 考点04 同类项的判定 一、单选题地 城 考点01 单项式的判断 1．（25-26七年级上·上海青浦·期中）下列说法正确的是（　　） A．是次单项式 B．的系数是 C．是单项式 D．的系数是 2．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）下列各式属于单项式的是（    ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·上海·期中）代数式0，，，，，中，单项式个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（25-26七年级上·上海·期中）下列说法正确的是（   ） A．是多项式 B．是四次单项式，系数是 C．是二次单项式 D．是代数式 5．（24-25七年级上·上海奉贤·期中）下列代数式、、、、、、中，单项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（24-25七年级上·上海·期中）下列代数式，，，，，中，单项式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（25-26七年级上·上海·期中）在整式，，，，中，单项式的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（24-25七年级上·上海嘉定·期中）代数式①2，②，③，④，⑤，⑥中，单项式的个数（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 一、单选题地 城 考点02 单项式的系数、次数 9．（25-26七年级上·上海·期中）单项式的系数和次数分别是（   ） A．3，3 B．，3 C．3，2 D．，2 10．（25-26七年级上·上海普陀·期中）单项式的系数是（    ） A． B． C． D． 11．（25-26七年级上·上海·期中）单项式的次数是（    ） A．2 B． C．3 D． 二、填空题 12．（25-26七年级上·上海·期中）单项式的次数是______． 13．（25-26七年级上·上海·期中）单项式的次数是______． 14．（25-26七年级上·上海·期中）单项式的系数是________． 15．（25-26七年级上·上海金山·期中）单项式的系数和次数之和是_____． 16．（25-26七年级上·上海奉贤·期中）单项式的系数是______，次数是______． 17．（25-26七年级上·上海崇明·期中）单项式的系数是____________． 18．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）代数式的系数是______． 19．（25-26七年级上·上海·期中）单项式的次数是_______． 20．（25-26七年级上·上海杨浦·期中）若是关于x、y的六次单项式，则a＝__________． 21．（25-26七年级上·上海·期中）单项式的系数是_________． 22．（24-25七年级上·上海·期中）单项式的系数是________． 23．（24-25七年级上·上海·期中）单项式的次数是_____，系数是_____． 24．（23-24七年级上·上海·期中）单项式的系数是______． 25．（24-25七年级上·上海虹口·期中）单项式的系数是_____． 26．（24-25七年级上·上海闵行·期中）单项式的系数是_______． 27．（24-25七年级上·上海·期中）单项式的系数是______． 一、单选题地 城 考点03 整式的判断 28．（25-26七年级上·上海·期中）下列代数式中整式有（   ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 29．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）代数式2、、、、、中，整式有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 30．（25-26七年级上·上海徐汇·期中）在下列代数式：，，，，，中，整式有（     ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 31．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）在0、x、、、、、这些代数式中，整式的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 32．（25-26七年级上·上海·期中）代数式，，，，，中整式的个数（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 一、单选题地 城 考点04 同类项的判定 33．（25-26七年级上·上海金山·期中）下列各组单项式是同类项的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 34．（25-26七年级上·上海嘉定·期中）下列各式中，不是同类项的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 35．（25-26七年级上·上海·期中）下列单项式中，与是同类项的是（   ） A． B． C． D． 36．（25-26七年级上·上海闵行·期中）下列各组单项式是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与7 37．（24-25七年级上·上海·期中）下列各组单项式中是同类项的是（    ） A．与 B．4与 C．与 D．与 38．（25-26七年级上·上海·期中）下列各组代数式中，不是同类项的是（    ） A．与 B．和 C．2与 D．与 二、填空题 39．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）已知与是同类项，则__________． 40．（25-26七年级上·上海普陀·期中）写出一个与是同类项，且系数为负数的单项式：_______． 41．（25-26七年级上·上海闵行·期中）如果与是同类项，那么_________． 42．（25-26七年级上·上海·期中）如果关于x、y的单项式与的和是一个单项式，那么_______ ． / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 整式 4大高频考点概览 考点01 单项式的判断 考点02 单项式的系数、次数 考点03 整式的判断 考点04 同类项的判定 一、单选题地 城 考点01 单项式的判断 1．（25-26七年级上·上海青浦·期中）下列说法正确的是（　　） A．是次单项式 B．的系数是 C．是单项式 D．的系数是 【答案】C 【分析】根据单项式的定义、单项式的次数与系数的定义，逐一判断选项即可． 【详解】解：、中是常数，所有字母的指数和为，因此它是次单项式，故本选项说法错误，不符合题意； 、的数字因数是，因此系数为，不是，故本选项说法错误，不符合题意； 、根据定义，单独的一个数是单项式，因此是单项式，故本选项说法正确，符合题意； 、的数字因数是，因此系数为，不是，故本选项说法错误，不符合题意． 2．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）下列各式属于单项式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】单项式是指由数字与字母的乘积组成的代数式，或单独的数字或字母，根据单项式的定义逐项判断即可；本题主要考查了单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键． 【详解】解：A、含有加法运算，是多项式，不符合题意； B、分母含有字母，不是单项式，不符合题意； C、分子含有加法运算，不是单项式，不符合题意； D、是数字与字母的乘积，符合单项式定义； 故选：D． 3．（25-26七年级上·上海·期中）代数式0，，，，，中，单项式个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题考查单项式的定义，根据单项式的定义求解即可． 【详解】解：单项式有：0，，，， 故选：D． 4．（25-26七年级上·上海·期中）下列说法正确的是（   ） A．是多项式 B．是四次单项式，系数是 C．是二次单项式 D．是代数式 【答案】D 【分析】本题考查了代数式，单项式，多项式，单项式的次数等知识点，熟练掌握各知识点是解题的关键． 根据代数式，单项式，多项式，单项式的次数的概念分别判断即可． 【详解】解：A、不是整式，故不是多项式，故本选项错误，不符合题意； B、是四次单项式，系数是，故本选项错误，不符合题意； C、是多项式，故本选项错误，不符合题意； D、是代数式，正确，符合题意； 故选：D． 5．（24-25七年级上·上海奉贤·期中）下列代数式、、、、、、中，单项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了单项式的定义，理解定义“只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．”是解题的关键．根据单项式定义判断即可． 【详解】解：单项式有、、，共个； 故选：C． 6．（24-25七年级上·上海·期中）下列代数式，，，，，中，单项式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了单项式．数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此判断即可． 【详解】解：，不是整式，不是单项式， ，不是单项式， 单项式有：，，共2个． 故选：B． 7．（25-26七年级上·上海·期中）在整式，，，，中，单项式的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查单项式的定义，解题思路为根据单项式定义逐个判断题干中的整式，统计单项式个数即可得到答案，单项式定义为：由数与字母的乘积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，几个单项式的和为多项式． 【详解】解：∵是数与字母的乘积，是单项式 ∵，是两个单项式的差，属于多项式，不是单项式 ∵是数与字母的乘积，是单项式 ∵是单独的一个字母，是单项式 ∵是单项式和单项式的和，属于多项式，不是单项式 综上，单项式共有个，因此选C． 8．（24-25七年级上·上海嘉定·期中）代数式①2，②，③，④，⑤，⑥中，单项式的个数（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于熟知表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．根据单项式的定义判断即可． 【详解】解：单项式有2，，，因此有3个， 故选：B． 一、单选题地 城 考点02 单项式的系数、次数 9．（25-26七年级上·上海·期中）单项式的系数和次数分别是（   ） A．3，3 B．，3 C．3，2 D．，2 【答案】B 【分析】本题考查单项式的系数和次数的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数（包含符号），单项式中所有字母的指数之和为该单项式的次数，据此求解即可． 【详解】解：单项式的系数和次数分别是，， 故选：B． 10．（25-26七年级上·上海普陀·期中）单项式的系数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了单项式的定义，单项式的系数是指其数字部分，包括符号． 【详解】解：单项式的系数是， 故选：D． 11．（25-26七年级上·上海·期中）单项式的次数是（    ） A．2 B． C．3 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了单项式的次数，熟练掌握单项式次数的定义，是解题的关键．根据单项式次数的定义，“单项式的次数是单项式中所有字母的指数和”，进行解答即可． 【详解】解：根据单项式定义得：的次数为：． 故选：C． 二、填空题 12．（25-26七年级上·上海·期中）单项式的次数是______． 【答案】3 【分析】本题考查单项式的次数，根据单项式的次数是所有字母的指数之和求解即可． 【详解】解：单项式中，变量x的指数是2，变量y的指数是1，因此次数为． 故答案为3． 13．（25-26七年级上·上海·期中）单项式的次数是______． 【答案】5 【分析】此题考查单项式有关概念，需灵活掌握单项式的次数的定义，根据单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，求解即可． 【详解】解：单项式的次数是， 故答案为：5． 14．（25-26七年级上·上海·期中）单项式的系数是________． 【答案】 【分析】本题考查了单项式的系数，单项式的数字因数是单项式的系数，据此作答即可． 单项式的系数是指其数字因数部分，包括常数和符号，而不含变量． 【详解】解：单项式中，数字因数为，因此系数为． 故答案为：． 15．（25-26七年级上·上海金山·期中）单项式的系数和次数之和是_____． 【答案】2 【分析】本题考查了单项式的系数和次数，关键是熟练应用知识点解题； 分别求得单项式 的系数与次数，再求和即可. 【详解】解：单项式 的系数是 ， 次数是 ， 所以系数和次数之和为： . 16．（25-26七年级上·上海奉贤·期中）单项式的系数是______，次数是______． 【答案】 4 【分析】本题主要考查了单项式的次数和系数的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，包括符号；单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和，据此可得答案． 【详解】解：单项式的系数是，次数是， 故答案为：；4． 17．（25-26七年级上·上海崇明·期中）单项式的系数是____________． 【答案】 【分析】本题主要考查了单项式的系数，单项式的系数是单项式的数字因数部分，包括符号． 【详解】解：单项式 中数字因数为 ， 单项式 的系数是 ． 故答案为： ． 18．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）代数式的系数是______． 【答案】 【分析】本题主要考查了单项式的系数，准确分析计算是解题的关键． 单项式的系数是指其数字因数，包括符号． 【详解】代数式是单项式，其数字因数为，因此系数是； 故答案为． 19．（25-26七年级上·上海·期中）单项式的次数是_______． 【答案】6 【分析】本题主要考查了求单项式的次数，单项式的次数是该单项式中所有字母的指数之和，据此求解即可． 【详解】解：单项式的次数是． 故答案为：6． 20．（25-26七年级上·上海杨浦·期中）若是关于x、y的六次单项式，则a＝__________． 【答案】1 【分析】本题主要考查了单项式．根据题意得出，即可求解． 【详解】解：∵是关于x，y的六次单项式， ∴， 解得：， 当时，系数，符合题意． 故答案为：1． 21．（25-26七年级上·上海·期中）单项式的系数是_________． 【答案】 【分析】本题主要考查了单项式系数的定义．单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，据此可得答案． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 22．（24-25七年级上·上海·期中）单项式的系数是________． 【答案】 【分析】本题考查了单项式的概念，单项式的系数是指其数字因数部分，包括符号．本题中，单项式为 ，提取变量部分后，系数即为数字部分 ． 【详解】解：单项式的系数是． 故答案为：． 23．（24-25七年级上·上海·期中）单项式的次数是_____，系数是_____． 【答案】 【分析】要确定单项式的次数和系数，分别根据单项式次数（所有字母指数和）、系数（数字因数）的定义来计算．本题主要考查单项式的次数与系数的定义，熟练掌握“单项式中所有字母的指数和为次数，数字因数为系数”是解题的关键． 【详解】解： 单项式的次数是，系数是， 故答案依次为：； ． 24．（23-24七年级上·上海·期中）单项式的系数是______． 【答案】 【分析】本题主要考查了单项式系数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，据此可得答案． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 25．（24-25七年级上·上海虹口·期中）单项式的系数是_____． 【答案】 【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．根据系数的定义解答即可． 【详解】解：单项式的系数是． 故答案为：． 26．（24-25七年级上·上海闵行·期中）单项式的系数是_______． 【答案】/ 【分析】本题考查单项式的系数，单项式中的数字因数叫作单项式的系数，根据单项式系数的定义即可得出答案． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 27．（24-25七年级上·上海·期中）单项式的系数是______． 【答案】 【分析】本题考查了单项式的系数，掌握单项式的系数的定义是解题的关键．直接根据单项式的系数的定义得出答案，单项式中的数字因数叫做单项式的系数． 【详解】解：单项式的系数是； 故答案为： 一、单选题地 城 考点03 整式的判断 28．（25-26七年级上·上海·期中）下列代数式中整式有（   ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 【答案】B 【分析】本题考查了整式的识别；整式是分母中不含字母的代数式．逐个检查每个代数式，判断分母是否含有字母． 【详解】解：：分母为3（常数），是整式； ：无分母，是整式； ：分母为n（字母），不是整式； ：常数，是整式； ：分母为5（常数），是整式； ：多项式，无分母，是整式； ：常数，是整式； ：分母为（含字母），不是整式； ：单项式，是整式． ∴ 整式有7个（第1、2、4、5、6、7、9个）． 故选：B． 29．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）代数式2、、、、、中，整式有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】本题考查了整式的判断，理解整式的定义是解题的关键．整式是分母中不含变量的代数式，包括单项式和多项式；根据定义，判断每个代数式是否为整式． 【详解】解：∵ 整式定义：分母中不含变量； 2是常数，是整式； 是多项式，是整式； 分母2是常数，是整式； 分母含变量x，不是整式； 分母2是常数，是整式； 分母是常数，是整式． ∴整式有5个； 故选：C． 30．（25-26七年级上·上海徐汇·期中）在下列代数式：，，，，，中，整式有（     ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】本题主要考查整式，整式是分母中不含字母的代数式，根据定义，逐个判断每个代数式是否为整式即可． 【详解】解：∵整式是分母中不含字母的代数式， ∴是多项式，分母无字母，是整式； ∴是常数，是整式； ∴分母是常数π，无字母，是整式； ∴分母含字母x，不是整式； ∴是单项式，分母无字母，是整式； ∴分母是常数5，无字母，是整式． 综上，整式有5个． 故选：C． 31．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）在0、x、、、、、这些代数式中，整式的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 【分析】此题考查了整式的定义，整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加、减、乘、除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母．据此进行判断即可． 【详解】解：在0、x、、、、、这些代数式中，整式有：0、x、、、，共5个， 故选：D 32．（25-26七年级上·上海·期中）代数式，，，，，中整式的个数（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】本题考查了整式的识别，熟练掌握整式的概念是解答本题的关键．单项式和多项式统称为整式．根据整式的概念分析即可． 【详解】解：，，， 是整式； ，的分母含字母，不是整式． 故选：B． 一、单选题地 城 考点04 同类项的判定 33．（25-26七年级上·上海金山·期中）下列各组单项式是同类项的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】本题考查了同类项，解题的关键是熟练掌握同类项的定义． 根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此判断即可． 【详解】解：A：和的字母不同（前者只有x，后者有x和y）， ∴不是同类项，不符合题意； B：和的字母相同（a、b、c），但相同字母指数不同（a指数，c指数）， ∴不是同类项，不符合题意； C：是单项式，但是多项式，不是单项式， ∴不能是同类项，不符合题意； D：和的字母相同（u和v），且相同字母指数相同（u指数均为3，v指数均为1）， ∴是同类项，符合题意． 故选：D． 34．（25-26七年级上·上海嘉定·期中）下列各式中，不是同类项的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【分析】本题主要考查了同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，两个常数也是同类项，据此求解即可． 【详解】解：根据同类项的定义可知，A、C、D三个选项中的两个式子都是同类项，B选项中的两个式子所含的字母不相同，故不是同类项， 故选：B． 35．（25-26七年级上·上海·期中）下列单项式中，与是同类项的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项，据此可得答案． 【详解】解：根据同类项的定义可知，四个式子中只有式子与是同类项， 故选：A． 36．（25-26七年级上·上海闵行·期中）下列各组单项式是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与7 【答案】C 【分析】本题考查了同类项．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式是同类项，进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、与不是同类项，故该选项不符合题意； B、与，相同字母的指数不同，不是同类项，故该选项不符合题意； C、与是同类项，故该选项符合题意； D、与7不是同类项，故该选项不符合题意； 故选：C． 37．（24-25七年级上·上海·期中）下列各组单项式中是同类项的是（    ） A．与 B．4与 C．与 D．与 【答案】A 【分析】此题考查了同类项的概念，根据同类项的概念逐项判断即可，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同． 【详解】解：A、和所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故符合题意； B、和所含字母不相同，不是同类项，故不符合题意； C、和所含字母不相同，不是同类项，故不符合题意； D、和所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故不符合题意； 故选：A． 38．（25-26七年级上·上海·期中）下列各组代数式中，不是同类项的是（    ） A．与 B．和 C．2与 D．与 【答案】A 【分析】本题考查了同类项的定义．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项． 根据同类项的定义逐一判断即可． 【详解】A、与所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项； B、和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，是同类项； C、2与均为常数项，是同类项； D、与所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，是同类项； 故选：A． 二、填空题 39．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）已知与是同类项，则__________． 【答案】1 【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出方程求解． 【详解】解：∵与是同类项， ∴a的指数相等，即，解得， ∴b的指数相等，即，解得， ∴． 故答案为：1． 40．（25-26七年级上·上海普陀·期中）写出一个与是同类项，且系数为负数的单项式：_______． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查单项式的系数和同类项的定义．同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；系数是单项式中的数字因数，要求为负数． 【详解】解：与是同类项，则字母部分必须为，且系数为负数，因此可写出如等单项式． 故答案为：（答案不唯一）． 41．（25-26七年级上·上海闵行·期中）如果与是同类项，那么_________． 【答案】8 【分析】本题考查了同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同． 同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，再代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， 解得， ∴， 故答案为：8． 42．（25-26七年级上·上海·期中）如果关于x、y的单项式与的和是一个单项式，那么_______ ． 【答案】13 【分析】本题考查同类项的定义、整式的代入求值，根据同类项的定义，得 和 ，求得，，再代入求解即可． 【详解】解：由题意，得单项式 与 是同类项， ∴ 和 ， 解得，，， ∴， 故答案为：13． / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $