上海市竹园中学（五四制）2025-2026学年七年级上学期期中数学试题

七年级数学练习 一、单项选择题 1.在整式5x2y, a-b,_m,a,a2+2中，单项式的个数是.…（ 2 2 (A)1个： (B)2个； (C)3个； (D)4个 2.下列各式中，计算正确的是… (A)3x2-3x2=x2; (B)x2+x=x; (C)4x2-2x2=2; (D)5x4y3-4xy3=x4y2. 3.下列说法中，正确的是. 公)子y是三次单项式 (B)a3+a是五次二项式； (C)a2+a-1的常数项是1； (D) abe的系数是- 5 4.下列各式中，不能用平方差公式得到的是 (A)-1-a2; (B)4a2-9b2: @- 0》18. 5.下列等式从左到右的变形，是因式分解的是… (A)2x(x-3)=2x2-6x; (B)2x2-6x=2x(x-3): (c)a2-2ab+b2-1=(a-b)2-1; (D)12m2n=3m2.4n. 6.从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼 成一个长方形（如图2），上述操作能验证的等式是…( (A)(a-b)=a2-2ab+b2: (B)(a+b)}2=a2+2ab+b2; (c)a2-b2=(a+b)(a-b): 图1 第6题图 图2 (D)a2+ab=a(a+b). 七年级数学第1页共5页 二、填空题 7、单项式一 x2y 系数是 3 8.计算：x-(-5x-2y)= )2 9.计算 10.计算： 原- 11.计算： 3a2b3÷(ab)2= 12.因式分解： ab2-ab= 13.因式分解：x2.6×+9= 14.整式a3b-a2+3ab2-4a5+3b3按a降幂排列的结果是 15,如果关于X、y的单项式上xy与-X2少的和是一个单项式，那么n+m 16.如果x2-2(m-3)x+4是完全平方式，则m的值是 17.若(x+a)(x+b)=x2+x-36,则m可取的整数值有 18.设a=x-2023, b=x-2025,c=x-2024.若a2+b2=34,则c2的值是 三、解答题 19.计算：(2a23-7a5+a2a: 七年级数学第2页共5页 20.计算：(2x+y)2-(2x+y)(2x-y) 21.计算：（4x+3y+z)(4x-3y-z): 22.计算：(4x3y4-6x2y)÷2x2y+3yy. 23.因式分解： (a2+12-4a2; 七年级数学第3页共5页 24.因式分解： (x2+1)-10(x2+1)+25. 25光北简.再求值：[2(x-+(2y2+2g*（分9中x=3,y= 26.已知32=4,3=10,3=16，求下列各式的值： (1)3a+b; (2)32a-c; 27.已知多项式.A=x-3,B=2x+n,A与B的乘积中不含有x项，常数项是-3. (1)求m,n的值. (2)求A·B-B的值. 七年级数学第4页共5页 28.数形结合思想是初中数学学习中很重要的一种思维方法，“数”的精确描述与“形” 的直观刻画，使代数问题与几何问题相互转化.“以形释数”是利用数形结合思想解 决代数问题的一种体现.做整式的乘法运算时，常利用几何直观的面积法得出结论. [问题探究] 探究1：如图1所示，大正方形的边长是(a+b),它是由两个小正方形和两个长方形 组成的，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和.根据等积法，我们可以得 出结论：（a+b)}2=a2+2ab+b2. 探究2：请你根据探究1所使用的等积法，从图2中探究出((a+b+c)2的结果. 一a一4b b a ab 图1 图2 [结论] (1)(a+b+c)2- [应用结论] (2)因式分解：a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc= (3)已知a+b+c-0,a2+b2+c2=12,分别求ab+bc+ac与a2b2+b2c2+a2c2的 值 七年级数学第5页共5页 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 题号 2 3 4 6 答案 c D D A B c 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 9 7.3 8.6x+2y; 96 10. 11.3b; 12.ab(b-1): 13.(x-3}2: 14.-4a+a3b-a2+3ab2+3b3: 15.13: 16.5或1： 17.9: 18.16: 三、解答题（本大题共10小题，第19至24题每题4分，第25、26题每题6分，第27、28题每题8 分，共52分) 19.解：原式=8a-7a6十a6 (2分) =2a6 (2分) 20.解：原式=4x2+4xy+y2-(4x2-y2） (2分) =4x2+4xy+y2-4x2+y2 (1分) =4Xy+2y2.… …(1分) 21.解：原式=(4x)2-(3y+z)2 …（1分) =16x2-(9y2+6yz+z2) (2分) =16x2-9y2-6yx-z2 (1分) 22.解：原式=2xy3-3y2+3y2 (3分) =2xy3 (1分) 七年级数学参考答案及评分标准第1页共3页 西￡并逆乙熊取些巧Y茎品年点藤强由T ‘e-=%-‘0=9-u. ‘￡-晋近嗾祟‘近x身号业中￥￥阳8与V∴. (4) …u-X(g-2W）lz屺= uE-x9-xuu+rut= (u+xZ)(E-)=aV(I):搏·Lz (5I) (I) 9I÷b= (5Z) ,÷（8)=￥() (巧) :0b= （g1） …0X= (5I) …gE×C=平肖（1)拇9Z (5) 乙-=人‘E=x (9I) … 08-= (5) 2t-xt-2+x8-2x= (5Z) (b-t)+((+忆-x)=询揭sz (9) (亿-x),(+x)= (gI) 《b-小= (乙) ,（S-+x)=逍搏忆 (5) …（1+D）(1-D）= (5) (沉++pp沉-I+”)=搆z (2)根据（1)可知，A=6x-3,B=2x十1，.(2分) ∴AB-B2, =(6x-3)(2x+1)-(2x+1)2. (1分) =12x2+6x-6x-3-(4x2+4x+1) =12.x2-3-4x2-4x-1 =8x2-4x-4.… (1分) 28.解：(1)a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc… （1分) （2）(a+b-C）2（1分） (3)2(ab+bc+ac)=(a+b+c)2-(a2+b2+c2）=0-12=-12.(2分) ab+bc+ac=-6..... …（1分) ab2+b2c2+ac2=(ab+bc+ac)2-2ab2c-2abc2-2a"bc...<.) :ab2+b2c2+a'c"=(ab+bc+ac)2-2abc(a+b+c) (1分) =(-6)-2abc×0=36… .（1分) 七年级数学参考答案及评分标准第3页共3页