专题05 有理数及其大小比较（期中真题汇编，上海专用）六年级数学上学期

专题05 有理数及其大小比较 3大高频考点概览 考点01 正数和负数 考点02 有理数的初步认识 考点03 有理数的大小比较 一、单选题地 城 考点01 正数和负数 1．(25-26六上·上海嘉定·期中)如果汽车向东行驶30米记作米，那么米表示（   ） A．向东行驶50米 B．向西行驶50米 C．向南行驶50米 D．向北行驶50米 2．(25-26六上·上海市西初级中学·期中)若气温为零上记作，则表示气温为（   ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 3．(25-26六上·上海闵行区莘松中学·期中)如果米表示向东走米，那么米表示（   ） A．向东走米 B．向西走米 C．向东走米 D．向西走米 4．(25-26六上·上海交中教育集团·期中)下列说法正确的是（    ） A．有理数分为正有理数和负有理数； B．负数的绝对值还是负数； C．既没有最小的负数，也没有最大的负数； D．两个有理数的差一定是负数． 5．(25-26六上·上海虹口区复兴实验中学·期中)中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利元记作“元”，那么亏损元记作（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 6．(25-26六上·上海西初级中学·期中)已知有理数a、b，的差比a大，但比b小，则下列说法中正确的是（    ） A．a是正数，b是正数 B．a是正数，b是负数 C．a是负数，b是正数 D．a是负数，b是负数 7．(25-26六上·上海浦东·期中)刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为（    ） A． B． C． D． 8．(25-26六上·上海杨浦·期中)古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（    ） A．-25 B．-5 C．10 D．20 二、填空题 9．(25-26六上·上海闵行区莘松中学·期中)某实验室规定，记录温度时采用“向下取整”法，即记录不超过实际温度的最大整数．例如某物体温度为，记录为，温度为，记录为，如果早晨某液体温度为，夜晚该液体温度为，那么，该液体温度早晚的两次记录分别为__________和__________． 10．(25-26六上·上海南洋模范初级中学·期中)全班数学测试平均成绩为76分，某同学考80分，记作分，得分74分记作_____分． 11．(25-26六上·上海青浦区思源中学·期中)微信收付款具有“二维码收款”和“向商家付款”两项功能，若使用二维码收款100元记作元，那么向商家付款50元记作______． 12．(25-26六上·上海普陀区·期中)如果用“米”表示向南行走了100米，那么可用“______米”表示向北行走了75米． 13．(25-26六上·上海延安实验·期中)微信具有“收款”和“付款”两项功能，若收款50元，记作元，那么付款元，可记作___________元． 14．(25-26六上·上海奉贤区·期中)规定：表示向右移动3记作，则表示向左移动4记作_______________． 15．(25-26六上·上海黄浦区·期中)如果规定向东为正，那么走米表示______． 16．(25-26六上·上海崇明区九校（五四制）·期中)如果规定逆时针旋转记作，那么顺时针旋转记作_______． 17．(25-26六上·上海宝山区·期中)如果股票价格上涨元，记作元，那么下跌元，应记作____元． 18．(25-26六上·上海青浦区教师进修学院附属中学·期中)如果元表示支出80元，那么元表示( )． 19．(25-26六上·上海建平香梅·期中)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为___________． 20．(25-26六上·上海浦东新区·期中)算筹是中国古代的一种计数法，摆法有纵式和横式两种，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，……，这样纵横依次交替，零以空格表示，在个位数上画上斜线表示负数，则“”所表示的数是______ ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式： 横式： 21．(25-26六上·上海杨浦区·期中)如果是的相反数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，那么______． 22．(25-26六上·上海金山区·期中)如果珠穆朗玛峰高出海平面记作，那么某海沟低于海平面，记作______． 23．(25-26六上·上海松江·期中)如果把“向东走2米”记作“+2米”，那么“向西走5米”应该记作___________米． 三、解答题 24．(25-26六上·上海戏剧学院附属静安学校·期中)某公司去年第一季度（1月到3月）共亏损万元，第二季度（4月到6月）平均每月盈利万元，说明这个公司去年上半年总的盈亏情况． 一、单选题地 城 考点02 有理数的初步认识 25．(25-26六上·上海师范大学附属金山前京中学·期中)下列说法正确的是（   ） A．零是最小的非负有理数 B．在正整数中，最小的合数是2 C．0既没有倒数，也没有相反数 D．一个奇数和一个偶数一定互素 26．(25-26六上·上海虹口区复兴实验中学·期中)下列说法正确的是（   ） A．是负数 B．有理数不是正数就是负数 C．分数都是有理数 D．若，则 27．(25-26六上·上海戏剧学院附属静安学校·期中)在有理数、、、、、、、中，非负数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 28．(25-26六上·上海青浦区实验中学·期中)下列说法正确的是(        )． A．正整数可以分为素数和合数两类； B．正整数可以分为奇数和偶数两类； C．整数可以分为正整数和负整数两类； D．有理数可以分为正有理数和负有理数两类． 29．(25-26六上·上海风华初级中学·期中)在，，0.45，0，，中，非负数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 30．(25-26六上·上海莘光学校·期中)下列说法正确的是（    ） A．0是最小的有理数 B．数轴上的每一个点不是正数就是负数 C．互为倒数的两个数相除，结果一定为1 D．合数至少有3个因数 31．(25-26六上·上海黄浦区·期中)关于“0”，下列说法错误的是（    ） A．是整数，也是有理数 B．既不是正数，也不是负数 C．是整数，也是自然数 D．既不是自然数，也不是有理数 32．(25-26六上·上海杨浦区·期中)下列说法中正确的是（    ） A．能够写成分数（其中、为整数，）的数叫做有理数 B．两个有理数分别取绝对值后，原来较大数的绝对值较大 C．在数轴上表示的点与表示的点之间的有理数有5个 D．因为10不能被7整除，所以不能用数轴上的点表示 33．(25-26六上·上海青浦区第一中学·期中)在，，，，，，中，有理数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 34．(25-26六上·上海浦东川沙中学南校·期中)下列说法中正确的有（   ） ①一个有理数不是正数就是负数； ②一个有理数不是整数就是分数； ③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； ④绝对值最小的数是0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 35．(25-26六上·上海浦东区·期中)下列说法不正确的是（   ） A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的正整数是1 C．一个有理数不是整数就是分数 D．倒数是其本身的数是0或 36．(25-26六上·上海浦东新区多校联考·期中)下列说法正确的有（　　） ①能够写成分数的数叫作有理数； ②符号不同的两个数，其中一个数一定是另一个的相反数； ③所有的素数都是奇数； ④如果两个数互素，那么这两个数不可能都是合数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 37．(25-26六上·上海交大附中附属嘉定德富中学·期中)在5，，1.4，，0，这六个数中，正数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 38．(25-26六上·上海实验学校西校·期中)下列数字中，，，0，，，，，有理数有（    ）个 A．5 B．6 C．7 D．8 39．(25-26六上·上海静安区·期中)下列说法中，正确的是（    ） A．0不是有理数 B．只有0的绝对值等于它本身 C．有理数可以分为正有理数和负有理数 D．任何有理数都有相反数 二、填空题 40．(25-26六上·上海市西初级中学·期中)最小的自然数是____． 三、解答题 41．(25-26六上·上海杨浦区·期中)如图所示为一种数值转换机的运算程序． (1)输入分数，输出的结果为______； (2)输入分数，输出的结果为_______； (3)如果输出的结果是，那么输入的分数是多少？ 一、单选题地 城 考点03 有理数的大小比较 42．(25-26六上·上海浦东新区川沙中学南校·期中)若（a、b、c都大于0），下面关系正确的是（    ）． A． B． C． D． 43．(25-26六上·上海宝山区·期中)已知四个有理数：、、、的相反数，其中最小的数是（    ） A． B． C． D．的相反数 44．(25-26六上·上海普陀区梅陇中学·期中)分数介于哪两个整数之间（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 二、填空题 45．(25-26六上·上海延安实验·期中)比较大小，在横线上填“”，“=”或“”． （1）___________0.67；（2）___________． 46．(25-26六上·上海浦东新区川沙中学南校·期中)比较大小：___（填“”、“”或“”）． 47．(25-26六上·上海青浦区实验中学·期中)比较大小：__________（用“”“”或“”表示）． 48．(25-26六上·上海风华初级中学·期中)比较大小：_______．（填“”、“”或“”） 49．(25-26六上·上海奉贤区·期中)比较大小：___________（填“>”、“<”或“=”符号） 50．(25-26六上·上海黄浦区·期中)比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）． 51．(25-26六上·上海崇明区九校（五四制）·期中)比较大小：________（填“”或“”号）． 52．(25-26六上·上海宝山区·期中)某乳品公司生产盒装牛奶，根据质量要求，每盒牛奶的净含量可以有升的误差．现抽查6盒牛奶，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表所示，那么其中净含量最接近规定的盒装牛奶编号是____． 1 2 3 4 5 6 53．(25-26六上·上海西初级中学·期中)比较大小：___________（选填“”、“”或“”）． 54．(25-26六上·上海浦东新区·期中)比较大小______（用“”或“”连接）． 55．(25-26六上·上海外国语大学附属大境中学·期中)比较大小：______． 56．(25-26六上·上海虹口·期中)比较大小：________． 57．(25-26六上·上海竹园中学·期中)比较大小：______（填“”、“”或“”）． 58．(25-26六上·上海青浦区·期中)比较大小：________ / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 有理数及其大小比较 3大高频考点概览 考点01 正数和负数 考点02 有理数的初步认识 考点03 有理数的大小比较 一、单选题地 城 考点01 正数和负数 1．(25-26六上·上海嘉定·期中)如果汽车向东行驶30米记作米，那么米表示（   ） A．向东行驶50米 B．向西行驶50米 C．向南行驶50米 D．向北行驶50米 【答案】B 【分析】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．利用相反意义量的定义判断即可． 【详解】解：如果汽车向东行驶30米记作米，那么米表示向西行驶50米， 故选：B． 2．(25-26六上·上海市西初级中学·期中)若气温为零上记作，则表示气温为（   ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的应用，理解题意是解决本题的关键． 根据正负数表示相反意义的量求解即可． 【详解】解：∵气温为零上记作， ∴表示气温为零下， 故选：B． 3．(25-26六上·上海闵行区莘松中学·期中)如果米表示向东走米，那么米表示（   ） A．向东走米 B．向西走米 C．向东走米 D．向西走米 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负号表示相反方向的意义，即可求解． 【详解】解： 米表示向东走米， 米表示向西走米， 故选：B． 4．(25-26六上·上海交中教育集团·期中)下列说法正确的是（    ） A．有理数分为正有理数和负有理数； B．负数的绝对值还是负数； C．既没有最小的负数，也没有最大的负数； D．两个有理数的差一定是负数． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的分类、绝对值的性质、负数的范围以及有理数减法的性质． 需要根据基本概念逐一判断选项的正误． 【详解】∵ 有理数包括正有理数、负有理数和零，但选项A说“有理数分为正有理数和负有理数”，忽略了零， ∴ A错误； ∵ 负数的绝对值是它的相反数，是正数，而不是负数， ∴ B错误； ∵ 负数没有最小值（可无限减小），也没有最大值（负数中越接近零越大，但零不是负数）， ∴ C正确； ∵ 两个有理数的差可以是正数、负数或零，如， ∴ D错误． 故选：C． 5．(25-26六上·上海虹口区复兴实验中学·期中)中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利元记作“元”，那么亏损元记作（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】本题考查了相反意义的量，正负数的实际应用，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 盈利记为正数，则亏损记为负数． 【详解】解：∵盈利元记作元， 盈利记为正，则亏损用负数表示， ∴亏损元记作元， 故选：B． 6．(25-26六上·上海西初级中学·期中)已知有理数a、b，的差比a大，但比b小，则下列说法中正确的是（    ） A．a是正数，b是正数 B．a是正数，b是负数 C．a是负数，b是正数 D．a是负数，b是负数 【答案】D 【分析】本题主要考查了正负数的判定，不等式的性质，根据条件的差比a大，但比b小，列出不等式 和 ，通过代数推导得出a和b的符号均为负． 【详解】解：∵， ∴，即； ∵， ∴； 又∵， ∴， ∴，即． 因此，a和b均为负数， 故选：D． 7．(25-26六上·上海浦东·期中)刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记作“”，零下温度记作“”，由此求解． 【详解】解：气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为， 故选：C． 8．(25-26六上·上海杨浦·期中)古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（    ） A．-25 B．-5 C．10 D．20 【答案】B 【分析】根据指针指向的数字，结合正负数表示的含义即可求得答案． 【详解】指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦，指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，则所选的数字为负数，-5离0最近， 最接近标准音的是 故选B 【点睛】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键． 二、填空题 9．(25-26六上·上海闵行区莘松中学·期中)某实验室规定，记录温度时采用“向下取整”法，即记录不超过实际温度的最大整数．例如某物体温度为，记录为，温度为，记录为，如果早晨某液体温度为，夜晚该液体温度为，那么，该液体温度早晚的两次记录分别为__________和__________． 【答案】 0 【分析】本题考查了正负数的应用．根据“向下取整”法的定义，记录值为不超过实际温度的最大整数．对于正温度，向下取整取整数部分；对于负温度，向下取整取比实际温度更小的整数． 【详解】解：早晨温度为，采用“向下取整”法记录为； 夜晚温度为，采用“向下取整”法记录为． 故答案为：0，． 10．(25-26六上·上海南洋模范初级中学·期中)全班数学测试平均成绩为76分，某同学考80分，记作分，得分74分记作_____分． 【答案】 【分析】此题主要考查了正负数的意义，有理数的减法运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 根据题意明确“正”和“负”所表示的意义，再进行有理数的减法运算，进而得出答案． 【详解】解：全班数学测试平均成绩为76分，某同学考80分，记作分，得分74分记作：分， 故答案为：． 11．(25-26六上·上海青浦区思源中学·期中)微信收付款具有“二维码收款”和“向商家付款”两项功能，若使用二维码收款100元记作元，那么向商家付款50元记作______． 【答案】元 【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，正负数是一对具有相反意义的量，若二维码收款用“”表示，那么向商家付款就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：若使用二维码收款100元记作元，那么向商家付款50元记作元， 故答案为：元． 12．(25-26六上·上海普陀区·期中)如果用“米”表示向南行走了100米，那么可用“______米”表示向北行走了75米． 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 【详解】解：由题意，“米”表示向南行走了100米，那么可用“米”表示向北行走了75米． 故答案为：． 13．(25-26六上·上海延安实验·期中)微信具有“收款”和“付款”两项功能，若收款50元，记作元，那么付款元，可记作___________元． 【答案】 【详解】解：由题意，规定收款元记作元，即收款用正数表示， ∴ 与收款意义相反的付款应用负数表示， ∴ 付款元记作元． 14．(25-26六上·上海奉贤区·期中)规定：表示向右移动3记作，则表示向左移动4记作_______________． 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，据此求解即可． 【详解】解：∵“正”和“负”相对， ∴表示向右移动3记作，则（←4）表示向左移动4记作． 故答案为：． 15．(25-26六上·上海黄浦区·期中)如果规定向东为正，那么走米表示______． 【答案】向西走8米 【分析】本题考查的是正负数的意义，根据正负数的意义，规定向东为正，则负数表示相反方向，即向西，据此得出结论即可． 【详解】解：如果规定向东为正，那么米表示向西走8米． 故答案为：向西走8米． 16．(25-26六上·上海崇明区九校（五四制）·期中)如果规定逆时针旋转记作，那么顺时针旋转记作_______． 【答案】/度 【分析】本题主要考查正数和负数的意义和它们在生活中的应用，根据规定，逆时针旋转记为正，则顺时针旋转记为负． 【详解】解：由于逆时针旋转记作，因此顺时针旋转记作． 故答案为：． 17．(25-26六上·上海宝山区·期中)如果股票价格上涨元，记作元，那么下跌元，应记作____元． 【答案】 【分析】本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据正负数表示相反意义的量，下跌应记为负数． 【详解】解：股票价格上涨元记作元，那么下跌元应记作元， 故答案为：． 18．(25-26六上·上海青浦区教师进修学院附属中学·期中)如果元表示支出80元，那么元表示( )． 【答案】收入150元 【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数的意义，即可解答． 【详解】解：∵元表示支出80元， ∴元表示收入150元． 故答案为：收入150元 19．(25-26六上·上海建平香梅·期中)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为___________． 【答案】零下 【分析】本题考查正数，负数的应用，解题的关键是正确理解正负数的意义，即可． 【详解】解：∵气温为零上记作， ∴表示气温为零下． 故答案为：零下． 20．(25-26六上·上海浦东新区·期中)算筹是中国古代的一种计数法，摆法有纵式和横式两种，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，……，这样纵横依次交替，零以空格表示，在个位数上画上斜线表示负数，则“”所表示的数是______ ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式： 横式： 【答案】 【分析】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是读懂题目，找出数筹和数字的对应关系．根据题意可得，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，当个位有一根斜着的数筹时，代表负数，再根据数筹表示的数字规则，依次得出各个数位上对应的数字即可， 【详解】解：要解决这道题，我们结合算筹的摆法规则和图形来逐步分析： 1，明确算筹的数位与摆法规则 数位交替规则：个位为纵式，十位为横式，百位为纵式，千位为横式以此类推；零的表示：用空格表示；负数表示：在个位数上画斜线表示负数． 2，逐位解析的每一位 千位（横式）：图形为≡，对照横式表格，≡对应数字3，因此千位是3． 百位（纵式）：图形为，对照纵式表格，对应数字6，因此百位是6． 十位（横式）：图形为⊥，对照横式表格，⊥对应数字7，因此十位是 7．个位（纵式，带斜线）：图形为，对照纵式表格，对应数字2，且个位画斜线表示负数，因此个位2． 3，组合各位数字 将千位、百位、十位、个位的数字组合起来，得到这个数是． 故答案为：． 21．(25-26六上·上海杨浦区·期中)如果是的相反数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，那么______． 【答案】 【分析】本题主要考查了相反数和绝对值，特别注意：最大的负整数是，绝对值最小的数是0．根据相反数、绝对值的定义及性质进行分析．根据题意，分别求出a、b、c的值，然后计算它们的和． 【详解】解：，a是2的相反数， ． 是最大的负整数， ． 是绝对值最小的有理数， ． ． 故答案为：． 22．(25-26六上·上海金山区·期中)如果珠穆朗玛峰高出海平面记作，那么某海沟低于海平面，记作______． 【答案】 【分析】此题主要考查了用正负数来表示具有意义相反的两种量：把海平面作为标准，记为米，那么超出的就记为正，不足的就记为负，直接得出结论即可，正确理解正负数来表示具有意义相反的两种量是解题的关键． 【详解】解：如果珠穆朗玛峰高出海平面记作，那么某海沟低于海平面，记作， 故答案为：． 23．(25-26六上·上海松江·期中)如果把“向东走2米”记作“+2米”，那么“向西走5米”应该记作___________米． 【答案】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，由此即可求解． 【详解】解：∵“正”和“负”相对，“向东走2米”记作“+2米”， ∴向西走5米记作米． 故答案为：． 【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 三、解答题 24．(25-26六上·上海戏剧学院附属静安学校·期中)某公司去年第一季度（1月到3月）共亏损万元，第二季度（4月到6月）平均每月盈利万元，说明这个公司去年上半年总的盈亏情况． 【答案】这个公司上半年总共盈利万元 【分析】本题考查了正负数的定义，理解题意并列出算式是解题的关键． 根据正负数的定义进行解题． 【详解】解： ， ∴盈利万元． 答：这个公司上半年总共盈利万元． 一、单选题地 城 考点02 有理数的初步认识 25．(25-26六上·上海师范大学附属金山前京中学·期中)下列说法正确的是（   ） A．零是最小的非负有理数 B．在正整数中，最小的合数是2 C．0既没有倒数，也没有相反数 D．一个奇数和一个偶数一定互素 【答案】A 【分析】本题考查有理数、合数、倒数和相反数、互素的概念． 逐一判断各选项的正确性即可． 【详解】解：对于A：非负有理数包括0和正有理数，且0小于任何正有理数，则0是最小的非负有理数，A正确； 对于B：合数是大于1的非质数正整数，2是质数，则最小的合数是4，不是2，B错误； 对于C：0没有倒数，但0的相反数是0，0有相反数，C说法错误； 对于D：例如9和6（奇数和偶数），最大公约数为3，不互素，D错误； 故选：A． 26．(25-26六上·上海虹口区复兴实验中学·期中)下列说法正确的是（   ） A．是负数 B．有理数不是正数就是负数 C．分数都是有理数 D．若，则 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的分类，相反数和绝对值的定义． 根据有理数、负数和绝对值的定义，逐一判断各选项的正确性． 【详解】解：A．不一定是负数，例如当a为负数时，为正数，A错误； B．因为有理数包括正数、负数和0，所以有理数不是正数可能是负数或0，B错误； C．分数都是有理数，C正确； D．时，，D错误； 故选：C． 27．(25-26六上·上海戏剧学院附属静安学校·期中)在有理数、、、、、、、中，非负数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查有理数的分类，熟练掌握非负数的定义是解题关键； 非负数包括正数和零，因此需要找出所有大于或等于零的数． 【详解】解：∵ 非负数是正数或零， ∴ 在给定有理数中，非负数的有：（正数）、（正数）、（正数）、（零），共个； 其他数（、、、）均为负数， ∴非负数有个， 故答案为：B． 28．(25-26六上·上海青浦区实验中学·期中)下列说法正确的是(        )． A．正整数可以分为素数和合数两类； B．正整数可以分为奇数和偶数两类； C．整数可以分为正整数和负整数两类； D．有理数可以分为正有理数和负有理数两类． 【答案】B 【分析】本题考查有理数的分类，需根据数字的性质判断分类是否完整，是否有遗漏． 【详解】解：∵正整数包括1，而1既不是素数也不是合数，∴A错误； ∵所有正整数要么是奇数，要么是偶数，无例外，∴B正确； ∵整数包括0，而0既不是正整数也不是负整数，∴C错误； ∵有理数包括0，而0既不是正有理数也不是负有理数，∴D错误． 因此，正确答案是B． 故选：B． 29．(25-26六上·上海风华初级中学·期中)在，，0.45，0，，中，非负数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查有理数的分类，有理数的乘方运算，根据非负数是大于或等于0的数，逐一进行判断即可． 【详解】解：，为非负数； ，不为非负数； ，为非负数； ，为非负数； ，不为非负数； ，不为非负数． 故非负数有3个． 故选：B． 30．(25-26六上·上海莘光学校·期中)下列说法正确的是（    ） A．0是最小的有理数 B．数轴上的每一个点不是正数就是负数 C．互为倒数的两个数相除，结果一定为1 D．合数至少有3个因数 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数、数轴、倒数和合数的基本概念，需根据定义逐一判断各选项． 【详解】解：∵ A：有理数包括负有理数，负数小于0，∴ 0不是最小的有理数，A错误； ∵ B：数轴上的点表示实数，包括0，0既不是正数也不是负数，∴ B错误； ∵ C：设互为倒数的两个数为a和，则，不一定等于1（仅当时成立），∴ C错误； ∵ D：合数是除了1和自身外还有其他因数的正整数，∴合数至少有3个因数（如4的因数为1、2、4），D正确． 故选：D． 31．(25-26六上·上海黄浦区·期中)关于“0”，下列说法错误的是（    ） A．是整数，也是有理数 B．既不是正数，也不是负数 C．是整数，也是自然数 D．既不是自然数，也不是有理数 【答案】D 【分析】本题考查了关于0的认识，0是整数，自然数，是有理数，但不是正数，也不是负数，据此逐项判断即可求解﹒ 【详解】解：A. 0是整数，也是有理数，故原选项正确，不合题意； B. 0既不是正数，也不是负数，故原选项正确，不合题意； C. 0是整数，也是自然数故原选项正确，不合题意； D. 0既是自然数，也是有理数，故原选项错误，符合题意﹒ 故选：D 32．(25-26六上·上海杨浦区·期中)下列说法中正确的是（    ） A．能够写成分数（其中、为整数，）的数叫做有理数 B．两个有理数分别取绝对值后，原来较大数的绝对值较大 C．在数轴上表示的点与表示的点之间的有理数有5个 D．因为10不能被7整除，所以不能用数轴上的点表示 【答案】A 【分析】本题考查有理数的基本概念和性质，需准确理解有理数的定义和数轴表示方法； 选项A符合有理数的定义；选项B错误，因为绝对值大小与原数大小可能不一致；选项C错误，因为数轴上任意两点间有无数个有理数；选项D错误，因为所有有理数都可以用数轴上的点表示 【详解】A、∵ 有理数的定义是能写成分数形式 （、 为整数，）的数， ∴ A正确． B、∵ 取绝对值后，原数大小与绝对值大小不一定一致，例如 ，但 ， ∴ B错误． C、∵ 数轴上任意两点间都有无数个有理数， ∴ 与 之间有无数个有理数， ∴C错误． D、∵ 所有有理数都可以用数轴上的点表示， 是有理数， ∴ D错误． 故选：A． 33．(25-26六上·上海青浦区第一中学·期中)在，，，，，，中，有理数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题考查有理数的定义，运用分类判断思想，根据有理数是整数、分数（含有限小数和无限循环小数）的定义逐一判断，关键是明确有理数与无理数的区别，易错点是混淆无限循环小数和无限不循环小数． 【详解】解： 是整数，是有理数； 是无限不循环小数，是无理数； 是分数，是有理数； 是有限小数，是有理数； 是循环小数，是有理数； 是整数，是有理数； 无限不循环小数，是无理数； 所以有理数有个； 故选：C． 34．(25-26六上·上海浦东川沙中学南校·期中)下列说法中正确的有（   ） ①一个有理数不是正数就是负数； ②一个有理数不是整数就是分数； ③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； ④绝对值最小的数是0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的分类，绝对值的性质，根据有理数的分类、绝对值的性质逐一分析即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：①有理数包括正数、负数、0，因此一个有理数可能是0，既不是正数也不是负数，故①不符合题意； ②一个有理数不是整数就是分数，正确，故②符合题意； ③绝对值相等的两个数可能相等或互为相反数，故③不符合题意； ④绝对值最小的数是0，正确，故④符合题意； 故选：B． 35．(25-26六上·上海浦东区·期中)下列说法不正确的是（   ） A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的正整数是1 C．一个有理数不是整数就是分数 D．倒数是其本身的数是0或 【答案】D 【分析】本题主要考查的是倒数、绝对值、有理数的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键．依据有理数的概念、倒数、绝对值的定义进行解答即可． 【详解】解：A、0既不是正数也不是负数，故A正确，不符合题意； B、绝对值最小的正整数是1，故B正确，不符合题意； C、一个有理数不是整数就是分数，故C正确，不符合题意； D、0不存在倒数，故D错误，符合题意， 故选：D． 36．(25-26六上·上海浦东新区多校联考·期中)下列说法正确的有（　　） ①能够写成分数的数叫作有理数； ②符号不同的两个数，其中一个数一定是另一个的相反数； ③所有的素数都是奇数； ④如果两个数互素，那么这两个数不可能都是合数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的概念，相反数的定义，合数、素数的定义，解题的关键是掌握有理数的概念，相反数的定义，合数、素数的定义．利用有理数的概念，相反数的定义，合数、素数的定义解答． 【详解】解：①能够写成分数的数叫作有理数，说法正确； ②符号不同的两个数，其中一个数一定是另一个的相反数，说法错误，如：和两数符号不同，绝对值不同也不是相反数； ③所有的素数都是奇数，说法错误，2是素数但不是奇数； ④如果两个数互素，那么这两个数不可能都是合数，说法错误，例如，8，9互素，但都是合数， 所以只有①正确． 故选：B． 37．(25-26六上·上海交大附中附属嘉定德富中学·期中)在5，，1.4，，0，这六个数中，正数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的分类．根据“大于0的数都是正数”进行分析判断即可． 【详解】解：在5，，1.4，，0，这六个数中，属于正数的有5，1.4，共2个． 故选：A． 38．(25-26六上·上海实验学校西校·期中)下列数字中，，，0，，，，，有理数有（    ）个 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的分类，整数和分数统称为有理数，解题的关键是注意不是有理数．根据有理数的概念即可得出答案． 【详解】有理数有，，0，，，，，， 共有个， 故选：D． 39．(25-26六上·上海静安区·期中)下列说法中，正确的是（    ） A．0不是有理数 B．只有0的绝对值等于它本身 C．有理数可以分为正有理数和负有理数 D．任何有理数都有相反数 【答案】D 【分析】根据有理数的分类、相反数的定义逐项分析即可． 【详解】A.0是有理数，故不正确； B. 0和正数的绝对值等于它本身，故不正确； C.有理数可以分为零，正有理数和负有理数，故不正确； D.任何有理数都有相反数，正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了相反数的定义，以及有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．有理数可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． 二、填空题 40．(25-26六上·上海市西初级中学·期中)最小的自然数是____． 【答案】0 【详解】试题分析：根据自然数的意义（包括0和正整数），求出即可． 解：最小的自然数是0， 故答案为0 考点：有理数． 三、解答题 41．(25-26六上·上海杨浦区·期中)如图所示为一种数值转换机的运算程序． (1)输入分数，输出的结果为______； (2)输入分数，输出的结果为_______； (3)如果输出的结果是，那么输入的分数是多少？ 【答案】(1) (2) (3)或或或 【分析】此题将计算机编程流程与数学结合，题型新颖，考查了正负数的认识，有理数的加减法和相反数，正确计算是解题的关键． （1）先判断是负数，再进行的计算，判断结果为负数，直接输出即可； （2）先判断出是正数，再进行的计算，结果为正数，再取相反数即可； （3）要对输出结果进行分类讨论，前一程序结果是和进行逆向运算，并要验证是否符合题意即可． 【详解】（1）解：因为是负数，所以运算为， 所以输出结果为． （2）解：因为是正数，所以运算为， 所以输出结果为的相反数为． （3）解：如果输出的结果是，那么可分两种情况讨论： ①输出之前是取了相反数，使得结果为，则有，符合题意； ，符合题意； ②输出之前是未取相反数，结果就是，则有，符合题意 ，符合题意； 所以输入的分数为或或或． 一、单选题地 城 考点03 有理数的大小比较 42．(25-26六上·上海浦东新区川沙中学南校·期中)若（a、b、c都大于0），下面关系正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查等式的性质与比大小，掌握好等式的两条性质是解题关键． 利用等式的性质，将已知等式转化为用a表示b和c，然后比较大小． 【详解】解：根据等式的性质，等价于， ∴， 等价于， ∴， ∵， ∴． 故选：D． 43．(25-26六上·上海宝山区·期中)已知四个有理数：、、、的相反数，其中最小的数是（    ） A． B． C． D．的相反数 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的大小比较，相反数，绝对值．先求出和的相反数，再根据正数大于0，0大于负数比较即可． 【详解】解：∵ ，的相反数是， ∴， ∴有理数、、、的相反数，其中最小的数是． 故选：C． 44．(25-26六上·上海普陀区梅陇中学·期中)分数介于哪两个整数之间（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【分析】本题考查了分数的大小比较，熟练掌握分数的大小比较丰富是解题的关键． 因为，所以分数介于和之间，即可得到答案． 【详解】解：， 分数介于和之间， 故选：B． 二、填空题 45．(25-26六上·上海延安实验·期中)比较大小，在横线上填“”，“=”或“”． （1）___________0.67；（2）___________． 【答案】 【分析】（1）将分数转化为小数后，按小数大小比较规则比较； （2）根据负数比较大小的规则，先比较两个数的绝对值，绝对值大的原数更小． 【详解】解：（1），， ； （2），，， ，即， ． 46．(25-26六上·上海浦东新区川沙中学南校·期中)比较大小：___（填“”、“”或“”）． 【答案】 【分析】本题考查化简多重符号，求一个数的绝对值，比较有理数的大小，先化简，再比较两个负数的大小，根据负数比较法则，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：，， 因为， 所以，即； 故答案为： 47．(25-26六上·上海青浦区实验中学·期中)比较大小：__________（用“”“”或“”表示）． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，比较两个负数的大小，需先比较它们的绝对值，绝对值较大的负数反而小． 【详解】解：∵，，， ∴ 故答案为： 48．(25-26六上·上海风华初级中学·期中)比较大小：_______．（填“”、“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查有理数比较大小，根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：∵，， ∴； 故答案为： 49．(25-26六上·上海奉贤区·期中)比较大小：___________（填“>”、“<”或“=”符号） 【答案】> 【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握有理数的大小比较方法：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 先计算绝对值，将负数转化为正数，再比较两个正分数的大小． 【详解】解：，， ∵， 故答案为：． 50．(25-26六上·上海黄浦区·期中)比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）． 【答案】 【分析】本题考查了负数的大小比较，解题的关键是熟知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．先将化为小数，再分别求出两个负数的绝对值，最后根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”即可得出结论． 【详解】解：， ，， ，即， ， 即， 故答案为：． 51．(25-26六上·上海崇明区九校（五四制）·期中)比较大小：________（填“”或“”号）． 【答案】 【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，将两数化为小数进行比较是解题的关键． 先计算绝对值表达式和相反数表达式，得到两个正数，再比较大小． 【详解】，， ， ． 故答案为：． 52．(25-26六上·上海宝山区·期中)某乳品公司生产盒装牛奶，根据质量要求，每盒牛奶的净含量可以有升的误差．现抽查6盒牛奶，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表所示，那么其中净含量最接近规定的盒装牛奶编号是____． 1 2 3 4 5 6 【答案】6 【分析】本题主要考查了有理数比较大小的实际应用，比较各编号误差的绝对值，绝对值最小的最接近规定净含量． 【详解】解：，，，，，， ∵， ∴净含量最接近规定的盒装牛奶编号是6， 故答案为：6． 53．(25-26六上·上海西初级中学·期中)比较大小：___________（选填“”、“”或“”）． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，通过通分将两个分数化为同分母后比较分子的大小． 【详解】解：将和通分，公分母为． ， ． 因为 ， 所以 ， 故答案为：. 54．(25-26六上·上海浦东新区·期中)比较大小______（用“”或“”连接）． 【答案】 【分析】本题考查了有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， 故答案为：． 55．(25-26六上·上海外国语大学附属大境中学·期中)比较大小：______． 【答案】> 【分析】本题考查了有理数的大小比较，通过比较两个负数的绝对值大小，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：，， 因为， 所以， 因此． 故答案为：>． 56．(25-26六上·上海虹口·期中)比较大小：________． 【答案】 【分析】根据负数比较大小的法则进行比较． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键． 57．(25-26六上·上海竹园中学·期中)比较大小：______（填“”、“”或“”）． 【答案】 【分析】求出两个负数的绝对值，再比较大小． 【详解】解：，； ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，知道“两个负数，绝对值大的反而小”是解题的关键． 58．(25-26六上·上海青浦区·期中)比较大小：________ 【答案】 【分析】本题考查了有理数大小比较，比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值小的负数反而大； 【详解】解：∵，，，， ， ∴ ； ∴； 故答案为： / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $