专题04 分数的运算（期中真题汇编，上海专用）六年级数学上学期

专题04 分数的运算 6大高频考点概览 考点01 分数的加减法 考点02 分数的乘法 考点03 分数的除法 考点04 分数与小数的互化 考点05 分数、小数的混合四则运算 考点06 分数运算的应用 一、填空题地 城 考点01 分数的加减法 1．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）计算： = ______． 2．（25-26六年级上·上海长宁·期中）计算：______ 二、解答题 3．（25-26六年级上·上海·期中）计算：； 4．（25-26六年级上·上海金山·期中）一个数减去等于，求这个数． 5．（25-26六年级上·上海金山·期中）计算： 6．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）计算： (1) (2) 7．（25-26六年级上·上海·期中）计算： 8．（25-26六年级上·上海虹口·期中）计算： 9．（25-26六年级上·上海青浦·期中）一个数减去的差，等于与的和，求这个数． 10．（25-26六年级上·上海·期中）计算： 11．（25-26六年级上·上海青浦·期中）某数与的和比少，求这个数． 12．（25-26六年级上·上海青浦·期中）计算： 13．（25-26六年级上·上海松江·期中）计算：． 14．（25-26六年级上·上海黄浦·期中）减去一个数的差等于与的和，求这个数． 15．（25-26六年级上·上海崇明·期中）求的值，可用下面的两种方法： 方法一：； 方法二：通过画图发现的值等于1减去阴影部分的面积，即． (1)请你模仿上述两种方法求的值； (2)用合理的方法求的值．（式子中的各分数的分母是前一个分数分母的2倍） 一、单选题地 城 考点02 分数的乘法 16．（25-26六年级上·上海·期中）正数有等式如下：，其中最大的是（    ） A． B． C． D． 17．（25-26六年级上·上海奉贤·期中）我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识，如图，阴影部分表示的算式是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 18．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）一个长方形的长是米，宽是米，它的面积是 ______平方米． 19．（25-26六年级上·上海·期中）图1代表的分数乘法算式是：，写出图2代表的分数乘法算式：________． 20．（25-26六年级上·上海虹口·期中）一袋大米共，小莉家第一周吃掉，第八天吃掉，这袋大米还剩下__________ ． 21．（25-26六年级上·上海宝山·期中）观察下面三组式子，并用你的发现完成下面的问题．                                                    已知，并且都大于．把按从大到小的顺序排列起来是_____． 22．（25-26六年级上·上海宝山·期中）计算：_______． 三、解答题 23．（25-26六年级上·上海金山·期中）计算： 24．（25-26六年级上·上海松江·期中）超市原有大米1500千克，第一天卖出总数的，第二天卖出的是第一天的，两天后该超市还剩大米多少千克？ 25．（25-26六年级上·上海宝山·期中）计算：． 26．（25-26六年级上·上海嘉定·期中）用简便方法计算：． 一、单选题地 城 考点03 分数的除法 27．（25-26六年级上·上海金山·期中）小明8天阅读了一本书的，小杰6天阅读了同一本书的，问两人中阅读较快的是（   ） A．小明 B．小杰 C．一样快 D．无法判断 28．（25-26六年级上·上海宝山·期中）因为，所以，依据是（    ） A．乘法与除法之间的关系 B．分数与除法的关系 C．分数的基本性质 D．商不变性质． 29．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）一根3米长的铁丝平均分成7段，每一段的长度占全长的（　　） A．米 B．米 C． D． 二、填空题 30．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）________ （填“”“”或“”）． 31．（25-26六年级上·上海虹口·期中）蜿蜒雄伟的长城凝结了中国古代人民的智慧结晶．根据国家文物局调查结果，中国长城总长度约为21000千米，其中明长城长度约为8800千米，那么明长城长度占长城总长度的______．（填几分之几） 32．（25-26六年级上·上海静安·期中）已知，并且a，b，c都不等于0，则a、b、c中最大的是_______． 三、解答题 33．（25-26六年级上·上海虹口·期中）小明阅读一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，最后还剩下84页，请问这本书共有多少页？ 34．（25-26六年级上·上海松江·期中）计算：． 35．（25-26六年级上·上海·期中）如图，已知长方形面积代表整体． (1)试在下图的长方形中画出一个面积为的长方形．（需说明或注明如何平分线段） (2)图中的长方形中的两条线段、将这个长方形平均分成三份，请在最下方的小长方形中画出一个面积为的长方形．（需说明或注明如何平分线段） 36．（25-26六年级上·上海·期中）某同学在做分数乘除法练习时，把乘以错写成乘以，得到的答案是，这道题的正确答案应该是多少？ 一、单选题地 城 考点04 分数与小数的互化 37．（25-26六年级上·上海金山·期中）分数，，，中，能化成有限小数的有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 38．（25-26六年级上·上海·期中）下列分数中不能化成有限小数的是（    ） A． B． C． D． 39．（25-26六年级上·上海青浦·期中）在分数，，，，中，能化为有限小数的分数有（    ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 40．（25-26六年级上·上海·期中）下列分数中，不能化为有限小数的是（   ） A． B． C． D． 41．（25-26六年级上·上海·期中）下列分数中可以化为有限小数的是（    ） A． B． C． D． 42．（25-26六年级上·上海·期中）下列分数中，能化成有限小数的个数有（    ） ，，，，， A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 43．（25-26六年级上·上海青浦·期中）下列分数①，②，③，④，能转化为有限小数的是（    ）． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 44．（25-26六年级上·上海松江·期中）下列分数中，不能化成有限小数的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 45．（25-26六年级上·上海·期中）（最后一空填小数）． 括号内依次填入：( )( )( )． 46．（25-26六年级上·上海·期中）在分数，，，，中，不能化为有限小数的是___________． 47．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）在分数，，，中，能化成有限小数的分数有__________________． 48．（25-26六年级上·上海·期中）在中，能化为纯循环小数的有________个． 49．（25-26六年级上·上海·期中）计算________．（填最简分数） 50．（25-26六年级上·上海奉贤·期中）循环小数的循环节是________________． 51．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）在分数、、、、中，不能化成有限小数的分数有______． 52．（25-26六年级上·上海宝山·期中）在分数，，，中，不能化为有限小数的是______． 三、解答题 53．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）计算： (1) (2) 一、单选题地 城 考点05 分数、小数的混合四则运算 54．（25-26六年级上·上海·期中）执行如下图所示的程序框图，如果第一次输入的数是30，则最后输出的结果是（     ） A．58 B．106 C．114 D．117 55．（25-26六年级上·上海·期中）一根绳子用剪刀剪去它的之后，经过测量还剩余8分米，则剪去部分的长度与剩余部分长度的大小关系为（） A．“剪去部分”大于“剩余部分” B．“剪去部分”小于“剩余部分” C．“剪去部分”等于“剩余部分” D．无法确定 二、填空题 56．（25-26六年级上·上海·期中）已知、都是正数，且满足，则这两数中较大的数是__________． 三、解答题 57．（25-26六年级上·上海·期中）用递等式计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 58．（25-26六年级上·上海·期中）三千多年前，埃及人发明了一种书写分数的方法，这些分数的分子为1，它们被称为单位分数．在一部记录古埃及数学的《莱因德纸草书》中，有相当的篇幅写出了“”型分数分解成两个单位分数之和的形式，如：，，，…… (1)若（），则 ___________，___________； (2)根据上述等式揭示的规律，写出用字母n（n取大于2的自然数）表示这一规律的等式： ___________； (3)如果3个正整数满足，就称a、b、c这三个数为一组“调和数”．现有两个数20，30．如果要再添加一个正整数n，使它们构成一组调和数，那么n的值可以是___________（写出所有符合条件的值）． 59．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）计算： (1) (2) 60．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）一个数加上，再减去的等于，求这个数． 61．（25-26六年级上·上海青浦·期中）已知2019年国家统计局统计的7月和8月国家部分主要产品产量如下表所示（单位：万吨）： 产品名 月份 硫酸 烧碱 乙烯 7月 720 277 168 8月 ? 274 165 (1)请问7月份硫酸产量是乙烯产量的几分之几？ (2)若8月份的硫酸产量比7月份的硫酸产量增加了，请你求出8月份的硫酸产量． 62．（25-26六年级上·上海·期中）计算： 63．（25-26六年级上·上海·期中）计算：． 64．（25-26六年级上·上海虹口·期中）已知一个数的与的和等于，求这个数？ 65．（25-26六年级上·上海·期中）计算： 66．（25-26六年级上·上海·期中）计算 (1) (2) (3) (4) 一、填空题地 城 考点06 分数运算的应用 67．（25-26六年级上·上海·期中）（1）的是___________；（2）是___________的． 68．（25-26六年级上·上海金山·期中）一桶油共18升，用去它的后，再用去升，这时桶内还剩油______升． 69．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）一个数的是18，这个数是 ______． 70．（25-26六年级上·上海·期中）一袋小麦，先吃了，再吃了千克，还剩千克，这袋小麦原有________千克． 71．（25-26六年级上·上海青浦·期中）小李带了90元去商店买花．买花的钱占了所带钱的，那么小李还剩__________元． 72．（25-26六年级上·上海·期中）如图，把一个长方形平均分成上、中、下三部分，上部分再平均分成3块，中间部分平均分成4块，下部分平均分成5块，如果图形A、B、C的面积和为2，则阴影部分的面积是_______． 73．（25-26六年级上·上海·期中）某仓库有25吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，还剩_______吨． 74．（25-26六年级上·上海·期中）某班有男生22人，女生20人，则女生比男生少______．（填写几分之几） 二、解答题 75．（25-26六年级上·上海·期中）在阅读领航的活动中，小张计划用三天读完一本课外书籍，他第一天阅读了全书的，第二天阅读了全书的． (1)求小张第一天的阅读量是第二天的几分之几？ (2)如果这本书籍共页，那么小张第三天从第几页开始阅读？ (3)如果小张阅读了两天后还剩下页未读，那么这本书籍共有多少页？ 76．（25-26六年级上·上海·期中）第八届中国国际进口博览会正在上海火热召开，为了深度报道进博会，甲、乙两家电视台对午间时段进行了调整：两家电视台计划在每天午间同时开始专题报道，甲台每报道10分钟后插播2分钟现场连线，乙台每报道12分钟后插播3分钟现场连线，当两家电视台的现场连线第一次同时结束时，午间报道结束． (1)问午间报道将在每天的什么时候结束？ (2)乙台每天现场连线的总时长比甲台多几分之几？ 77．（25-26六年级上·上海·期中）小兰和小生做一本120页的数学校本，她们第一周从第1页开始做，连续做了该校本的，第二周接着第一周做的继续做，做了该校本的，那么她们第三周应该从第几页开始做？ 78．（25-26六年级上·上海金山·期中）在校运会上，小海积极报名参加志愿者活动，志愿者其中一项工作就是巡逻，确保跑道不被非运动员占用，保证比赛的安全．小海用小时走完了千米，照此速度，他十五分钟可以巡逻多少千米？他十五分钟巡逻的路程占米跑道的几分之几？ 79．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）某施工团队分三个阶段对学校周边一条拥堵道路完成改造．第一阶段改造了这条道路的，第二阶段完成了剩下工程的，第三阶段改造的长度是1400米． (1)前两个阶段共完成整个改造工程的几分之几？ (2)这条道路原来全长多少米？ (3)第三阶段比第二阶段少完成这条道路的几分之几？ 80．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）师徒两人加工同样多的零件，当师傅完成时，徒弟完成120个，当师傅完成任务时，徒弟完成，则师傅加工零件多少个？ 81．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）为了庆祝抗日战争胜利80周年，乐乐所在的班级需要制作30面彩旗进行庆祝，班级共有四个小组，他们分组轮流到劳技教室进行制作，第一小组率先完成了全部彩旗的，第二小组紧接着制作了10面彩旗，第三小组制作了剩下的． (1)第二小组制作的彩旗是所有彩旗的几分之几？ (2)第四小组要制作多少面彩旗就能完成任务？ 82．（25-26六年级上·上海青浦·期中）某数的是6的，求这个数． 83．（25-26六年级上·上海长宁·期中）七年级（4）班有32名同学，其中参加拓展课的人数如下图表示： (1)参加篮球课的学生人数占参加拓展课的学生人数的几分之几？ (2)参加手工制作的学生人数占全班人数的几分之几？ (3)没有参加拓展课的学生人数占参加篮球课学生人数的几分之几？ 84．（25-26六年级上·上海·期中）某学校六年级共有女生人，男生人，分别选修足球、篮球、排球课程．其中有人选修足球课程，选修篮球的人数是选修排球的人数的． (1)六年级的女生比男生少几分之几？ (2)选修排球的有多少人？ 85．（25-26六年级上·上海青浦·期中）乐乐3天看完一本书，第一天看了24页，第二天比第一天多看了，第三天看了全书的．请根据所给的数据，回答下列问题： (1)乐乐第二天看了多少页？ (2)全书共有多少页？ 86．（25-26六年级上·上海·期中）某校运动会上，学校操场规划出一块长方形观看比赛区域，总面积为1800平方米．其中，这块区域的设置为“六年级观看区”，剩余的区域分别设置为“七年级观看区”和“师生服务站”． (1)“六年级观看区”的面积是多少平方米？ (2)“六年级观看区”的面积比“七年级观看区”的面积多，求“师生服务站”的面积是多少平方米？ / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 分数的运算 6大高频考点概览 考点01 分数的加减法 考点02 分数的乘法 考点03 分数的除法 考点04 分数与小数的互化 考点05 分数、小数的混合四则运算 考点06 分数运算的应用 一、填空题地 城 考点01 分数的加减法 1．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）计算： = ______． 【答案】 【分析】本题考查了异分母分数的加减法计算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 异分母分数相加减，先通分，化为同分母的分数后，再按同分母分数的加减法法则进行运算． 【详解】解：． 故答案为：． 2．（25-26六年级上·上海长宁·期中）计算：______ 【答案】/0.35 【分析】本题考查了异分母的分数减法计算，解题的关键是正确通分． 先通分，再相减，即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 二、解答题 3．（25-26六年级上·上海·期中）计算：； 【答案】 【详解】解：原式 ． 4．（25-26六年级上·上海金山·期中）一个数减去等于，求这个数． 【答案】10 【分析】本题主要考查了分数的加法，根据题意，这个数等于差加上减数，即，然后计算这个和即可，掌握分数加法运算法则是解题的关键． 【详解】解：根据题意，这个数等于差加上减数， 所以 ． 5．（25-26六年级上·上海金山·期中）计算： 【答案】4 【分析】本题考查了小数和分数的加减运算． 先将小数转化为分数，再计算加减即可． 【详解】解： ． 6．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了分数的加法运算、小数化分数、有理数的加减运算等知识点，掌握分数的加法运算法则是解题的关键． （1）先通分，然后再计算即可； （2）先把小数化成分数，然后再通分，最后再计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 7．（25-26六年级上·上海·期中）计算： 【答案】12.28 【分析】本题考查了分数的混合运算，先将分数化为小数，再计算小括号内的减法，紧接着计算中括号内的加法，最后从左往右依次进行加法运算即可． 【详解】解：原式 ． 8．（25-26六年级上·上海虹口·期中）计算： 【答案】2 【分析】本题考查了分数的加减运算． 根据分数的加减运算法则以及交换律和结合律计算即可． 【详解】解： ． 9．（25-26六年级上·上海青浦·期中）一个数减去的差，等于与的和，求这个数． 【答案】 【分析】本题主要考查了分数的加法运算，由和差关系正确列式是解题的关键． 先根据题意列式，然后运用分数的加法运算求解即可． 【详解】解：由题意可得这个数为： ． 10．（25-26六年级上·上海·期中）计算： 【答案】2 【分析】本题考查了分数的加减运算，解题的关键是先通分． 先通分，化为同分母的分数加减计算即可． 【详解】解： ． 11．（25-26六年级上·上海青浦·期中）某数与的和比少，求这个数． 【答案】 【分析】本题考查了分数的加减运算，根据题意列出式子，进行计算即可求解． 【详解】解： 12．（25-26六年级上·上海青浦·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查了分数的加法运算，先通分，再进行计算即可求解． 【详解】解： ． 13．（25-26六年级上·上海松江·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查分数加减运算，熟记分数加减运算法则是解决问题的关键． 现将异分母分数通分，化为同分母分数，再由同分母分数的加减运算法则计算即可得到答案． 【详解】解： ． 14．（25-26六年级上·上海黄浦·期中）减去一个数的差等于与的和，求这个数． 【答案】 【分析】本题考查了分数加减混合运算的应用等知识﹒根据题意列算式，进行计算即可求解﹒ 【详解】解： ﹒ 15．（25-26六年级上·上海崇明·期中）求的值，可用下面的两种方法： 方法一：； 方法二：通过画图发现的值等于1减去阴影部分的面积，即． (1)请你模仿上述两种方法求的值； (2)用合理的方法求的值．（式子中的各分数的分母是前一个分数分母的2倍） 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了分数的运算和规律探求，正确理解题意、找出解答的方法和规律是关键． （1）方法一：根据异分母的分数加法法则解答；方法二：运用题目例题中的方法二计算，即用1减去最后一个分数计算； （2）用方法一通分计算比较麻烦，可采用方法二的方法计算，先计算整数部分，再计算分数部分，即用1减去最后一个分数计算，最后再相加即可． 【详解】（1）解：方法一：； 方法二：通过图2发现的值等于1减去阴影部分的面积，即=； （2）解： ． 一、单选题地 城 考点02 分数的乘法 16．（25-26六年级上·上海·期中）正数有等式如下：，其中最大的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查分数乘除法，根据乘积一定（0除外），一个因数大，另一个因数反而小即可求解． 【详解】解：∵（均为正数）， ∴（均为正数） ∵， 又∵乘积一定（0除外），一个因数大，另一个因数反而小， ∴中最大的是c， 故选：C． 17．（25-26六年级上·上海奉贤·期中）我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识，如图，阴影部分表示的算式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查看图表示分数乘分数，解题关键是对分数意义的理解．据分数以及分数乘法的意义求解即可． 【详解】解：阴影部分可以表示为：，即横向的，纵向的， 故选：D． 二、填空题 18．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）一个长方形的长是米，宽是米，它的面积是 ______平方米． 【答案】 【分析】本题考查了分数的乘法应用．根据长方形面积公式，面积等于长乘以宽，将已知长和宽代入公式计算即可． 【详解】解：∵长为 米，宽为 米， 则面积（平方米）． 故答案为 ． 19．（25-26六年级上·上海·期中）图1代表的分数乘法算式是：，写出图2代表的分数乘法算式：________． 【答案】 【分析】本题主要考查了学生根据分数乘分数的意义，看图解答问题的能力． 把整个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，先标出其中的3份，然后把这3份再看作一个整体，平均分成5份，标出其中的2份，即表示的，由此解答即可． 【详解】根据分析知：符合图意的算式是 故答案为：． 20．（25-26六年级上·上海虹口·期中）一袋大米共，小莉家第一周吃掉，第八天吃掉，这袋大米还剩下__________ ． 【答案】 【分析】本题考查了分数的运算，理解题意是解题关键．先计算第一周吃掉的重量，最后从总重量中减去吃掉的部分，得到剩余重量即可． 【详解】解：由题意可知，第一周吃掉：，第八天吃掉， 则这装大米还剩下， 故答案为： 21．（25-26六年级上·上海宝山·期中）观察下面三组式子，并用你的发现完成下面的问题．                                                    已知，并且都大于．把按从大到小的顺序排列起来是_____． 【答案】 【分析】本题考查分数的乘法，根据给出的算式得到一个数乘以真分数，小于这个数，一个数乘以1，等于这个数，一个数乘以大于1的假分数，大于这个数，进行判断即可． 【详解】解：由题意，，且， 故； 故答案为： 22．（25-26六年级上·上海宝山·期中）计算：_______． 【答案】 【分析】本题考查分数的乘法，将带分数化为假分数，然后根据分数乘法法则，分子乘分子、分母乘分母，最后约分即可． 【详解】解：原式； 故答案为：． 三、解答题 23．（25-26六年级上·上海金山·期中）计算： 【答案】41 【分析】本题考查了利用运算律简便运算，利用乘法分配律进行运算即可． 【详解】解： ． 24．（25-26六年级上·上海松江·期中）超市原有大米1500千克，第一天卖出总数的，第二天卖出的是第一天的，两天后该超市还剩大米多少千克？ 【答案】两天后该超市还剩大米450千克 【分析】本题主要考查了分数乘法的实际应用，先计算出第一天卖出的重量，再计算出第二天卖出的重量，最后用总数减去第一天和第二天卖出的重量即可得到答案． 【详解】解：（千克） （千克） （千克） 答：两天后该超市还剩大米450千克． 25．（25-26六年级上·上海宝山·期中）计算：． 【答案】10 【分析】本题考查分数的运算，先算乘法，再进行加法运算即可． 【详解】解：原式． 26．（25-26六年级上·上海嘉定·期中）用简便方法计算：． 【答案】 【分析】本题考查了分数与整数的乘法运算，运算律，通过将带分数变形简化计算是解题的关键．先将转化为，再根据乘法分配律进行计算即可求解． 【详解】解： ． 一、单选题地 城 考点03 分数的除法 27．（25-26六年级上·上海金山·期中）小明8天阅读了一本书的，小杰6天阅读了同一本书的，问两人中阅读较快的是（   ） A．小明 B．小杰 C．一样快 D．无法判断 【答案】B 【分析】本题考查了分数的应用． 求出两人的阅读速度，并比较大小即可． 【详解】解：设书本总页数为1． ∵小明8天阅读了， ∴小明的每天阅读量为 ． ∵小杰6天阅读了， ∴小杰的每天阅读量为 ． ∵， ∴小杰阅读较快． 故选：B． 28．（25-26六年级上·上海宝山·期中）因为，所以，依据是（    ） A．乘法与除法之间的关系 B．分数与除法的关系 C．分数的基本性质 D．商不变性质． 【答案】A 【分析】本题考查乘法和除法之间的互逆关系，由乘法等式可直接推导出相应的除法等式，进行判断即可. 【详解】解：由题意，这一推导过程依据的是乘法与除法之间的互逆关系； 故选A. 29．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）一根3米长的铁丝平均分成7段，每一段的长度占全长的（　　） A．米 B．米 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了分数的认识，掌握分数的意义是解答本题的关键．根据分数的意义解答即可． 【详解】解：一根3米长的铁丝平均分成7段，每一段的长度占全长的， 故选：C． 二、填空题 30．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）________ （填“”“”或“”）． 【答案】 【分析】本题考查的是分数的乘法和除法运算，分数的大小比较，将变形为，再比较与的大小，再结合乘法运算的含义可得答案． 【详解】解：∵，且 ∴， 故答案为：． 31．（25-26六年级上·上海虹口·期中）蜿蜒雄伟的长城凝结了中国古代人民的智慧结晶．根据国家文物局调查结果，中国长城总长度约为21000千米，其中明长城长度约为8800千米，那么明长城长度占长城总长度的______．（填几分之几） 【答案】 【分析】本题考查了分数的计算，解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．据此解答即可． 【详解】解：根据题意：， 故答案为：． 32．（25-26六年级上·上海静安·期中）已知，并且a，b，c都不等于0，则a、b、c中最大的是_______． 【答案】a 【分析】用c表示出a，b，从而求出，进而即可求解． 【详解】解：，得， ，得， ∴， ∴a最大， 故答案为：a． 【点睛】本题主要考查分数的乘除，用c表示出a，b是解题的关键． 三、解答题 33．（25-26六年级上·上海虹口·期中）小明阅读一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，最后还剩下84页，请问这本书共有多少页？ 【答案】页 【分析】本题考查了分数的应用． 用剩下的页数除以剩下的分数即可． 【详解】解： （页）． 34．（25-26六年级上·上海松江·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查分数乘除运算，熟记分数乘除运算法则是解决问题的关键． 先将带分数化为假分数，再将除法化为乘法，最后由分数的乘法运算法则计算即可得到答案． 【详解】解： ． 35．（25-26六年级上·上海·期中）如图，已知长方形面积代表整体． (1)试在下图的长方形中画出一个面积为的长方形．（需说明或注明如何平分线段） (2)图中的长方形中的两条线段、将这个长方形平均分成三份，请在最下方的小长方形中画出一个面积为的长方形．（需说明或注明如何平分线段） 【答案】(1) 解：由， 所以所画长方形的面积是原长方形面积的， 如图，把平均分成份，把平均分成份， 所以，， 则长方形面积为， 所以长方形面积为， 所以长方形即为所求； (2) 解：如图， 把平均分成份，则， 所以长方形为， 所以长方形的面积为， 所以长方形即为所求； 【分析】本题考查了分数的认识与运算的应用，掌握知识点的应用是解题的关键； （）根据，则可得把平均分成份，把平均分成份，然后画图即可； （）把平均分成份，则，然后画图即可． 【详解】（1）略 （2）略 36．（25-26六年级上·上海·期中）某同学在做分数乘除法练习时，把乘以错写成乘以，得到的答案是，这道题的正确答案应该是多少？ 【答案】 【分析】本题考查了分数的乘法与除法，熟练掌握运算法则是解题关键．先利用除以可得另一个乘数，再利用另一个乘数乘以即可得正确答案． 【详解】解：由题意得：在运算中，另一个乘数为 ， 所以这道题的正确答案应该是． 答：这道题的正确答案应该是． 一、单选题地 城 考点04 分数与小数的互化 37．（25-26六年级上·上海金山·期中）分数，，，中，能化成有限小数的有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题考查的是分数能否化成有限小数的判断方法，关键是掌握“一个最简分数，若分母的质因数只有和，则能化成有限小数”这一规则．通过分解每个分数分母的质因数，判断是否仅含和，进而确定能化成有限小数的分数个数． 【详解】，含质因数，不能化成有限小数； ，只有质因数，能化成有限小数； ，含质因数，不能化成有限小数； ，只有质因数和，能化成有限小数． 能化成有限小数的有个． 故选：． 38．（25-26六年级上·上海·期中）下列分数中不能化成有限小数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查学生对一个分数能不能化成有限小数的认识，解题的关键是熟练掌握一个分数化成最简分数后，如果分母的质因数只有2或5组成，那么这个分数即可化成有限小数，如果含有其它质因数，那么这个分数不能化成有限小数．根据一个分数化成最简分数后，如果分母的质因数只有2或5组成，那么这个分数可化成有限小数，由此进行解答． 【详解】解：分数能化成有限小数的条件是最简分数的分母只包含质因数2和5， A、，分母5只有质因数5，能化成有限小数； B、，分母，只有质因数2， 能化成有限小数； C、，分母，有质因数3，不能化成有限小数； D、，分母，只有质因数2和5，能化成有限小数． 故选：C． 39．（25-26六年级上·上海青浦·期中）在分数，，，，中，能化为有限小数的分数有（    ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】本题考查了分数化成有限小数的知识．可以化成有限小数分数的特征：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5． 首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐个分数进行分析再选择． 【详解】解：化简后是，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数； 是最简分数，分母中含有质因数2和5，能化成有限小数； 化简后是，是最简分数，分母中含有质因数2，能化成有限小数； 是最简分数，分母中含有质因数2，能化成有限小数； 是最简分数，分母中含有质因数3和5，不能化成有限小数； 所以在分数，，，，中，能化为有限小数的分数有3个． 故选：D． 40．（25-26六年级上·上海·期中）下列分数中，不能化为有限小数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查分数与小数的互化，判断分数能否化为有限小数，需将其化为最简分数后，检查分母的质因数是否只有2和5即可． 【详解】解：A、，分母的质因数只有5，故可以化为有限小数，不符合题意； B、，，分母的质因数只有5，故可以化为有限小数，不符合题意； C、，分母的质因数只有2，故可以化为有限小数，不符合题意； D、，，含有质因数11，故不能化为有限小数，符合题意； 故选：D． 41．（25-26六年级上·上海·期中）下列分数中可以化为有限小数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有限小数， 判断分数能否化为有限小数，需将分数化简后，检查分母的质因数是否只包含2和5，若分母有其他质因数，则不能化为有限小数． 【详解】解：对于A：∵分母，含有质因数3，∴不能化为有限小数； 对于B：∵分母，含有质因数3，∴不能化为有限小数； 对于C：∵分母，含有质因数3，∴不能化为有限小数； 对于D：∵可化简为，分母，只含有质因数2，∴可以化为有限小数． 故选：D． 42．（25-26六年级上·上海·期中）下列分数中，能化成有限小数的个数有（    ） ，，，，， A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】A 【分析】本题考查分数化小数，根据分数能化成有限小数的条件是：在最简形式下，分母的质因数只包含2和5．因此，检查每个分数的最简形式，并分解分母的质因数，进行判断即可． 【详解】解：对于：分母，只有质因数2，故能化成有限小数． 对于：分母，有质因数11，故不能化成有限小数． 对于：分母，有质因数3，故不能化成有限小数． 对于：分母，只有质因数5，故能化成有限小数． 对于：分母，有质因数3，故不能化成有限小数． 对于：分母，质因数只有2和5，故能化成有限小数． 故能化成有限小数的有、、，共3个． 故选A． 43．（25-26六年级上·上海青浦·期中）下列分数①，②，③，④，能转化为有限小数的是（    ）． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】D 【分析】本题考查了分数与小数的转化；分数能否化为有限小数取决于分母的质因数：若分母（约分后）只含质因数2或5，则可化为有限小数；否则不能． 【详解】解： ① ，分母9的质因数为3，不只含2或5，不能化为有限小数； ② ，分母4的质因数只有2，能化为有限小数； ③ ，分母7的质因数为7，不只含2或5，不能化为有限小数； ④ ，分母5的质因数只有5，能化为有限小数． ∴ 能转化为有限小数的是②④， 故选：D． 44．（25-26六年级上·上海松江·期中）下列分数中，不能化成有限小数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了分数化有限小数． 分数能否化成有限小数取决于其最简形式的分母是否只含质因数2和5． 【详解】解：A． ，分母5的质因数只有5，能化成有限小数； B． 已最简，分母，含质因数3，不能化成有限小数； C． ，分母，质因数只有2，能化成有限小数； D． ，分母5的质因数只有5，能化成有限小数． ∴不能化成有限小数的是B． 故选：B． 二、填空题 45．（25-26六年级上·上海·期中）（最后一空填小数）． 括号内依次填入：( )( )( )． 【答案】 【分析】利用分数的基本性质转化运算即可． 【详解】解：①：； ②：； ③：． 46．（25-26六年级上·上海·期中）在分数，，，，中，不能化为有限小数的是___________． 【答案】， 【分析】先将各分数化为最简分数，若最简分数的分母只含有质因数和，则该分数能化为有限小数，否则不能； 【详解】解：根据题意，得，分母的质因数只有，能化为有限小数； 是最简分数，分母的质因数为，含有除和以外的质因数，不能化为有限小数； ，分母，含有除和以外的质因数，不能化为有限小数； 的分母，质因数只有和，能化为有限小数； ，分母的质因数只有，能化为有限小数； 因此不能化为有限小数的是，； 47．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）在分数，，，中，能化成有限小数的分数有__________________． 【答案】，， 【分析】本题考查分数化小数，判断分数是否能化成有限小数，需将分数化为最简分数后，检查分母的质因数是否只有2和5即可． 【详解】解：对于，分母64的质因数只有2，故能化成有限小数； 对于，分母25的质因数只有5，故能化成有限小数； 对于，化简为，分母5的质因数只有5，故能化成有限小数； 对于，分母14的质因数为2和7，含有7，故不能化成有限小数． 故答案为：，，． 48．（25-26六年级上·上海·期中）在中，能化为纯循环小数的有________个． 【答案】3 【分析】本题考查了分数化为小数．判断分数能否化为纯循环小数，需检查分数是否为最简分数且分母与10互质（即分母的质因数不含2或5），据此进行逐项分析各分数，即可作答． 【详解】解：的分母5含质因数5，与10不互质，故不能化为纯循环小数； 的分母6含质因数2和3，与10不互质，故不能化为纯循环小数； 的分母7与10互质，故能化为纯循环小数； 的分母8含质因数2，与10不互质，故不能化为纯循环小数；； 的分母9与10互质，故能化为纯循环小数； 的分母10含质因数2和5，与10不互质，故不能化为纯循环小数； 的分母11与10互质，故能化为纯循环小数； 的分母12含质因数2和3，与10不互质，故不能化为纯循环小数； ∴能化为纯循环小数的有、、，共3个， 故答案为：3． 49．（25-26六年级上·上海·期中）计算________．（填最简分数） 【答案】 【分析】本题主要考查了小数化分数，熟知小数化分数的方法是解题的关键． 将循环小数 设为未知数，利用循环节有两位的特点，乘100后相减，消去小数部分，得到方程，求解后化简分数． 【详解】解：设，则 解得 故答案为：． 50．（25-26六年级上·上海奉贤·期中）循环小数的循环节是________________． 【答案】15 【分析】此题考查了循环小数的循环节，解题的关键是熟练掌握循环节． 循环小数中依次不断重复出现的数字序列称为循环节，据此求解即可． 【详解】解：循环小数的循环节是15， 故答案为：15． 51．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）在分数、、、、中，不能化成有限小数的分数有______． 【答案】和 【分析】本题考查了分数化小数，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 将所给数的分别分析，再作出判断即可． 【详解】解：是无限循环小数，不能化成有限小数． ，能化成有限小数． ，能化成有限小数． ，数字“571428”是循环节，无限循环小数，不能化成有限小数． ，能化成有限小数． 故不能化成有限小数的分数有和， 故答案为：和． 52．（25-26六年级上·上海宝山·期中）在分数，，，中，不能化为有限小数的是______． 【答案】 【分析】本题主要考查了分数化小数，如果一个分数能化成有限小数，那么这个分数化为最简分数后其分母的质因数只有2和5，据此求解即可． 【详解】解：对于 ，已是最简分数，分母7的质因数为7，不是2或5，故不能化为有限小数． 对于 ，化简为 ，分母2的质因数为2，故能化为有限小数． 对于 ，化为假分数 ，化简为 ，分母5的质因数为5，故能化为有限小数． 对于 ，化简为 ，分母4的质因数为2，故能化为有限小数． 故不能化为有限小数的是， 故答案为：． 三、解答题 53．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查分数的乘除，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）先把小数转化为分数，再进行乘法计算即可； （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后进行乘法运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 一、单选题地 城 考点05 分数、小数的混合四则运算 54．（25-26六年级上·上海·期中）执行如下图所示的程序框图，如果第一次输入的数是30，则最后输出的结果是（     ） A．58 B．106 C．114 D．117 【答案】C 【分析】根据程序，计算即可． 【详解】解：当输入时，，，，无法输出； 当输入时，，，，可以输出，符合要求． 55．（25-26六年级上·上海·期中）一根绳子用剪刀剪去它的之后，经过测量还剩余8分米，则剪去部分的长度与剩余部分长度的大小关系为（） A．“剪去部分”大于“剩余部分” B．“剪去部分”小于“剩余部分” C．“剪去部分”等于“剩余部分” D．无法确定 【答案】A 【分析】本题主要考查分数乘法，设绳子原长为L，剪去后剩余，等于8分米，可求L．再计算剪去部分长度，与剩余部分比较． 【详解】解：∵剩余部分占原长的，且剩余部分为8分米， ∴， ∴分米． 剪去部分为分米． 剩余部分为8分米分米． ∵， ∴剪去部分大于剩余部分． 故选：A． 二、填空题 56．（25-26六年级上·上海·期中）已知、都是正数，且满足，则这两数中较大的数是__________． 【答案】 【分析】将原等式变形得到与的数量关系，结合两数均为正数即可比较大小． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵、都是正数，， ∴，即较大的数是． 三、解答题 57．（25-26六年级上·上海·期中）用递等式计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 58．（25-26六年级上·上海·期中）三千多年前，埃及人发明了一种书写分数的方法，这些分数的分子为1，它们被称为单位分数．在一部记录古埃及数学的《莱因德纸草书》中，有相当的篇幅写出了“”型分数分解成两个单位分数之和的形式，如：，，，…… (1)若（），则 ___________，___________； (2)根据上述等式揭示的规律，写出用字母n（n取大于2的自然数）表示这一规律的等式： ___________； (3)如果3个正整数满足，就称a、b、c这三个数为一组“调和数”．现有两个数20，30．如果要再添加一个正整数n，使它们构成一组调和数，那么n的值可以是___________（写出所有符合条件的值）． 【答案】(1)6，66 (2) (3)15或24或60 【分析】（1）根据，得 ， ，解答即可； （2）根据题意，得； （3）根据定义，分，， ，求解即可． 【详解】（1）解：根据题意，得，； （2）解：根据题意，得，； （3）解：如果3个正整数满足，就称a、b、c这三个数为一组“调和数”． 当时，， ， ； 当 时，， ， ； 当时，， ， ； 59．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了分数的四则混合运算，掌握分数的四则混合运算法则是解题的关键． （1）直接运用分数的四则混合运算法则计算即可； （2）先把小数化成分数，然后再运用分数的四则混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 60．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）一个数加上，再减去的等于，求这个数． 【答案】 【分析】本题考查了分数的混合运算． 根据题意倒推可知，这个数等于加上的，再减去． 【详解】解： ． 61．（25-26六年级上·上海青浦·期中）已知2019年国家统计局统计的7月和8月国家部分主要产品产量如下表所示（单位：万吨）： 产品名 月份 硫酸 烧碱 乙烯 7月 720 277 168 8月 ? 274 165 (1)请问7月份硫酸产量是乙烯产量的几分之几？ (2)若8月份的硫酸产量比7月份的硫酸产量增加了，请你求出8月份的硫酸产量． 【答案】(1) (2)810万吨 【分析】本题考查了分数混合运算的应用，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． （1）用7月份硫酸产量除以乙烯产量即可得解； （2）用7月份的硫酸产量乘以即可得解． 【详解】（1）解：， 故7月份硫酸产量是乙烯产量的； （2）解：∵8月份的硫酸产量比7月份的硫酸产量增加了， ∴8月份的硫酸产量为（万吨）． 62．（25-26六年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查了分数的拆分与裂项相消．先将每个分数拆分成两个分数的和，去括号后通过抵消相同项化简计算，最后求剩余项的和． 【详解】解：原式 ． 63．（25-26六年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查分数的四则运算，将原式变形为，先计算括号内分数减法，再计算乘法和除法，最后计算加法即可． 【详解】解：原式 ． 64．（25-26六年级上·上海虹口·期中）已知一个数的与的和等于，求这个数？ 【答案】 【分析】本题考查了分数的混合运算． 用减去的差除以即可． 【详解】解： ． 65．（25-26六年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查分数和小数的运算，先计算括号内的，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可． 【详解】解：原式 ． 66．（25-26六年级上·上海·期中）计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4)1 【分析】本题考查了分数的混合运算． （1）根据分数的加减运算法则计算即可； （2）先计算括号里的数，再计算除法即可； （3）逆用乘法分配律计算即可； （4）先计算除法，再计算加法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 一、填空题地 城 考点06 分数运算的应用 67．（25-26六年级上·上海·期中）（1）的是___________；（2）是___________的． 【答案】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算． 【详解】解：（1）； （2）． 68．（25-26六年级上·上海金山·期中）一桶油共18升，用去它的后，再用去升，这时桶内还剩油______升． 【答案】 【分析】本题考查了分数的应用． 根据题意，第一次用去油的，即用去18升的，第二次用去升，进而可求剩余油量． 【详解】解：第一次用去油量：升， 剩余油量：升， 第二次用去升后， 剩余油量：升． 故答案为：． 69．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）一个数的是18，这个数是 ______． 【答案】27 【分析】本题考查了分数的除法，已知一个数的是18，求这个数可以用除法解决，用18除以即可求出这个数． 【详解】解：依题意，， 故答案为：27． 70．（25-26六年级上·上海·期中）一袋小麦，先吃了，再吃了千克，还剩千克，这袋小麦原有________千克． 【答案】2 【分析】此题考查了分数除法的意义及应用． 设原重量为千克，根据吃的过程和剩余重量列出方程即可． 【详解】解：设这袋小麦原有千克， 由题意得，解得． 所以这袋小麦原有2千克． 故答案为2． 71．（25-26六年级上·上海青浦·期中）小李带了90元去商店买花．买花的钱占了所带钱的，那么小李还剩__________元． 【答案】6 【分析】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算．小李花费了所带钱的，因此剩余钱数为所带钱的，计算90元的即可得剩余钱数． 【详解】解：所带钱为90元，剩余钱数为元． 故答案为：6． 72．（25-26六年级上·上海·期中）如图，把一个长方形平均分成上、中、下三部分，上部分再平均分成3块，中间部分平均分成4块，下部分平均分成5块，如果图形A、B、C的面积和为2，则阴影部分的面积是_______． 【答案】/ 【分析】本题主要考查分数乘除的应用，解题的关键是理解题意；由题意易得图形A、B、C的面积都为，然后可得上部分，中部分，下部分的面积都为，进而问题可求解． 【详解】解：由题意得：图形A、B、C的面积都为， ∴上部分，中间部分，下部分的面积都为， ∴阴影部分的面积为； 故答案为． 73．（25-26六年级上·上海·期中）某仓库有25吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，还剩_______吨． 【答案】 【分析】本题考查分数运算的实际应用，用总量减去运走的量，进行求解即可，正确的列出算式是解题的关键． 【详解】解：（吨）； 故答案为：． 74．（25-26六年级上·上海·期中）某班有男生22人，女生20人，则女生比男生少______．（填写几分之几） 【答案】 【分析】本题主要考查了分数的应用， 先求出女生比男生少的人数，再求少的人数占男生的几分之几． 【详解】解：女生比男生少的人数为人，少的人数占男生人数的比例为． 故答案为：． 二、解答题 75．（25-26六年级上·上海·期中）在阅读领航的活动中，小张计划用三天读完一本课外书籍，他第一天阅读了全书的，第二天阅读了全书的． (1)求小张第一天的阅读量是第二天的几分之几？ (2)如果这本书籍共页，那么小张第三天从第几页开始阅读？ (3)如果小张阅读了两天后还剩下页未读，那么这本书籍共有多少页？ 【答案】(1) (2)第页 (3)页 【分析】（1）只要用第一天阅读量除以第二天的阅读量即可得到结果； （2）求出前两天的总阅读量再加上即可； （3）用减去前两天的占比，即可得到未读的占比，再用剩下未读的页去除以未读的占比即可得到． 【详解】（1）解：， 答：小张第一天的阅读量是第二天的． （2）解：（页）， 答：小张第三天从第页开始阅读． （3）解：（页）， 答：这本书籍共有页． 76．（25-26六年级上·上海·期中）第八届中国国际进口博览会正在上海火热召开，为了深度报道进博会，甲、乙两家电视台对午间时段进行了调整：两家电视台计划在每天午间同时开始专题报道，甲台每报道10分钟后插播2分钟现场连线，乙台每报道12分钟后插播3分钟现场连线，当两家电视台的现场连线第一次同时结束时，午间报道结束． (1)问午间报道将在每天的什么时候结束？ (2)乙台每天现场连线的总时长比甲台多几分之几？ 【答案】(1)午间报道将在每天结束 (2)乙台每天现场连线的总时长比甲台多 【分析】（1）先分别求出甲、乙台单个周期时长，再求出它们的最小公倍数即可得； （2）分别求出甲、乙台每天现场连线的总时长，由此即可得． 【详解】（1）解：甲台单个周期时长：（分钟）， 乙台单个周期时长：（分钟）， ∵和的最小公倍数是， ∴经过分钟，即1小时，两家电视台的现场连线第一次同时结束， ∵两家电视台计划在每天午间同时开始专题报道，且当两家电视台的现场连线第一次同时结束时，午间报道结束， ∴午间报道将在每天结束． （2）解：甲台每天现场连线的总时长为（分钟）， 乙台每天现场连线的总时长为（分钟）， 则， 答：乙台每天现场连线的总时长比甲台多． 77．（25-26六年级上·上海·期中）小兰和小生做一本120页的数学校本，她们第一周从第1页开始做，连续做了该校本的，第二周接着第一周做的继续做，做了该校本的，那么她们第三周应该从第几页开始做？ 【答案】她们第三周应该从第36页开始做 【详解】解：（页） （页） （页） 答：她们第三周应该从第36页开始做． 78．（25-26六年级上·上海金山·期中）在校运会上，小海积极报名参加志愿者活动，志愿者其中一项工作就是巡逻，确保跑道不被非运动员占用，保证比赛的安全．小海用小时走完了千米，照此速度，他十五分钟可以巡逻多少千米？他十五分钟巡逻的路程占米跑道的几分之几？ 【答案】他十五分钟可以巡逻千米，他十五分钟巡逻的路程占米跑道的． 【分析】本题考查了分数乘除法的应用，先求出小海的速度为千米时，则他十五分钟巡逻的路程为 （千米），又千米（米），得即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：小海的速度为：（千米时）， 十五分钟为：（小时）， 他十五分钟巡逻的路程为：（千米）， 因为千米（米）， 所以占米跑道的比例为：， 答：他十五分钟可以巡逻千米，他在十五分钟里巡逻的路程占米跑道的． 79．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）某施工团队分三个阶段对学校周边一条拥堵道路完成改造．第一阶段改造了这条道路的，第二阶段完成了剩下工程的，第三阶段改造的长度是1400米． (1)前两个阶段共完成整个改造工程的几分之几？ (2)这条道路原来全长多少米？ (3)第三阶段比第二阶段少完成这条道路的几分之几？ 【答案】(1)前两个阶段共完成整个改造工程的 (2)这条道路原来全长4800米 (3)第三阶段比第二阶段少完成这条道路的 【分析】本题考查了分数混合运算的应用，根据题意列出式子是解题关键． （1）第一阶段修了这条公路的，第二阶段又完成了剩下工程的，得第二阶段改造了这条道路的，进一步列算式即可； （2）用单位“1”减去前两段完成的占全部的比例，用第三阶段修的除以没修的占全长的比例即可解答； （3）用第二阶段的占比减第三阶段的占比即可解答． 【详解】（1）第二阶段完成整个工程的， 前两个阶段一共完成整个工程的． 答：前两个阶段共完成整个改造工程的． （2）第三阶段完成整个工程的，米． 答：这条道路原来全长4800米． （3）， 答：第三阶段比第二阶段少完成这条道路的． 80．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）师徒两人加工同样多的零件，当师傅完成时，徒弟完成120个，当师傅完成任务时，徒弟完成，则师傅加工零件多少个？ 【答案】师傅加工零件300个 【分析】本题主要考查了分数乘除混合运算的应用，先根据分数乘法的意义求出120个零件占每人加工零件数的分率是解题的关键． 由题意可得徒弟的工效是师傅的，进而求出徒弟完成120个占总数的，据此列式计算即可． 【详解】解：根据题意得：个． 答：师傅加工零件300个． 81．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）为了庆祝抗日战争胜利80周年，乐乐所在的班级需要制作30面彩旗进行庆祝，班级共有四个小组，他们分组轮流到劳技教室进行制作，第一小组率先完成了全部彩旗的，第二小组紧接着制作了10面彩旗，第三小组制作了剩下的． (1)第二小组制作的彩旗是所有彩旗的几分之几？ (2)第四小组要制作多少面彩旗就能完成任务？ 【答案】(1)第二小组制作的彩旗是所有彩旗的 (2)第四小组要制作9面彩旗就能完成任务 【分析】本题主要考查了求一个数是另一个数的几分之几、分数混合运算的应用等知识点，审清题意、正确列式是解题的关键． （1）根据求一个数是另一个数的几分之几用除法列式计算即可； （2）先根据题意列式，然后运用分数的混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解：， 答：第二小组制作的彩旗是所有彩旗的． （2）解：由题意可得： ． 答：第四小组要制作9面彩旗就能完成任务． 82．（25-26六年级上·上海青浦·期中）某数的是6的，求这个数． 【答案】 【分析】本题考查了分数与整数的乘除混合运算，解题的关键是掌握有关“一个数的几分之几”的求法． 根据6的即，而某数的是6的，即这个数为，据此求解即可． 【详解】解：由题意得，， 所以这个数是． 83．（25-26六年级上·上海长宁·期中）七年级（4）班有32名同学，其中参加拓展课的人数如下图表示： (1)参加篮球课的学生人数占参加拓展课的学生人数的几分之几？ (2)参加手工制作的学生人数占全班人数的几分之几？ (3)没有参加拓展课的学生人数占参加篮球课学生人数的几分之几？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】此题主要是考查如何从条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数． （1）用参加篮球课的学生人数除以参加拓展课的学生人数． （2）用参加手工制作的学生人数除以全班总人数． （3）用全班总人数减参加拓展课的人数就是没有参加拓展课的学生人数，用没有参加展课的学生人数除以参加篮球课的学生人数． 【详解】（1）解：． 答：参加篮球课的学生人数占参加拓展课的学生人数的． （2）． 答：参加手工制作的学生人数占全班人数的． （3）， ． 答：没有参加拓展课的学生人数占参加篮球课学生人数的． 84．（25-26六年级上·上海·期中）某学校六年级共有女生人，男生人，分别选修足球、篮球、排球课程．其中有人选修足球课程，选修篮球的人数是选修排球的人数的． (1)六年级的女生比男生少几分之几？ (2)选修排球的有多少人？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查分数的应用，熟悉分数的意义及计算是解题的关键． （1）先求出女生比男生少的人数，再用少的人数除以男生人数，即可求出女生比男生少几分之几； （2）先根据选修足球课程人数与选修篮球、排球课程人数的关系求出选修篮球、排球课程人数，再根据选修篮球的人数是选修排球的人数的关系求出选修排球的人数． 【详解】（1）解：（人） ． 答：六年级的女生比男生少． （2）解： （人） （人） 答：选修排球的有人． 85．（25-26六年级上·上海青浦·期中）乐乐3天看完一本书，第一天看了24页，第二天比第一天多看了，第三天看了全书的．请根据所给的数据，回答下列问题： (1)乐乐第二天看了多少页？ (2)全书共有多少页？ 【答案】(1)28 (2)80 【分析】本题考查分数混合运算的应用．根据题意，正确的列出算式，是解题的关键． （1）根据题意，列出算式进行计算即可． （2）根据前两天看的页数是全书的列式计算即可 【详解】（1）解：（页）； 答：乐乐第二天看了28页； （2）（页）， 答：这本书共有80页． 86．（25-26六年级上·上海·期中）某校运动会上，学校操场规划出一块长方形观看比赛区域，总面积为1800平方米．其中，这块区域的设置为“六年级观看区”，剩余的区域分别设置为“七年级观看区”和“师生服务站”． (1)“六年级观看区”的面积是多少平方米？ (2)“六年级观看区”的面积比“七年级观看区”的面积多，求“师生服务站”的面积是多少平方米？ 【答案】(1)1000 (2)200 【分析】本题考查分数运算的实际应用，熟练掌握求一个数的几分之几，就用这个数乘以几分之几，是解题的关键： （1）用总面积乘以即可得出结果； （2）求出七年级观看区的面积，再用总面积减去六年级和七年级的面积，进行求解即可． 【详解】（1）解：（平方米）； 答：“六年级观看区”的面积是1000平方米； （2）解：（平方米）； （平方米）； 答：“师生服务站”的面积是200平方米． / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $