专题03 分数的意义和性质（期中真题汇编，上海专用）六年级数学上学期

专题03 分数的意义和性质 4大高频考点概览 考点01 分数与除法 考点02 分数的基本性质 考点03 最简分数 考点04 分数的大小比较 一、单选题地 城 考点01 分数与除法 1．（25-26六年级上·上海·期中）下列四个选项中，表示阴影部分与整体的面积关系正确的是（    ） 选项 A B C D 图形 阴影部分占整体的几分之几 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了分数的认识，熟练掌握分数的定义是解题的关键． 根据分数的定义，分别说明图中阴影部分占整体的几分之几，逐项判断即可． 【详解】解：A. 图中阴影部分占整体的，故该选项不符合题意； B. 图中阴影部分占整体的，故该选项符合题意； C. 图中阴影部分不一定占整体的，故该选项不符合题意； D. 图中阴影部分占整体的，故该选项不符合题意； 故选：B ． 2．（25-26六年级上·上海·期中）分数介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（   ） A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8 【答案】B 【分析】本题考查了假分数化为带分数． 将分数化为带分数，根据整数部分确定其介于哪两个相邻整数之间． 【详解】解： = ， ， 故介于5和6之间． 故选：B． 二、填空题 3．（25-26六年级上·上海青浦·期中）用分数表示的商是________． 【答案】 【分析】本题主要考查了将除法运算转化为分数形式，根据被除数作为分子，除数作为分母，进行求解即可． 【详解】解： 故答案为：． 4．（25-26六年级上·上海·期中）5米长的绳子平均剪成8段，每段长是______米． 【答案】 【分析】本题考查平均分的应用．根据平均分的意义，将总长度平均分成若干段，每段长度等于总长度除以段数． 【详解】解：总长度5米，段数8段，每段长（米）． 故答案为：． 5．（25-26六年级上·上海黄浦·期中）把6米长的绳子平均分成12段，每段长是全长的______．（填几分之几） 【答案】 【分析】本题考查分数除法的应用，本题考查分数除法的应用和分数的意义，将绳子平均分成若干段，求每段占全长的几分之几，与绳子的具体长度无关，只与分成的段数有关． 【详解】解：把6米长的绳子平均分成12段，每段是全长的． 故答案为：． 6．（25-26六年级上·上海·期中）把5米长的绳子平均分成9段，每段长度占全长的______（填几分之几）． 【答案】 【分析】本题主要考查了分数的意义，求每段长度占全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，平均分成9段，每段占全长的九分之一． 【详解】解：将整段绳子看作单位“1”，则平均分成9段，每段占全长的． 故答案为：． 7．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）把8米长的绳子平均分成12段，每段长是全长的________． 【答案】 【分析】本题主要考查了分数的应用， 将绳子的全长视为单位“1”，平均分成12段，每段长度占全长的几分之几可解答. 【详解】解：把单位“1”平均分成12份，每份是整体的. 故答案为：. 8．（25-26六年级上·上海·期中）中有__________个． 【答案】11 【分析】该题考查了分数的意义，将转化为即可求解． 【详解】解：， 故中有11个， 故答案为：11． 9．（25-26六年级上·上海·期中）在2米长的绳子上剪3刀，使每段长度相等，每段是全长的_______． 【答案】 【分析】本题考查分数的认识，根据分数的意义进行解答即可． 【详解】解：在2米长的绳子上剪3刀，可得4段，每段长度相等，则每段是全长的， 故答案为：． 三、解答题 10．（25-26六年级上·上海青浦·期中）在下面三幅图中分别用阴影部分表示出公顷． 【答案】 如图所示， 【分析】本题主要考查了分数的意义，先表示出公顷，再根据分数的意义，即可求解．把第一幅图平均分成四份，取其中的3份用阴影部分表示即可；把第二幅图平均分成三份，取其中的1份再分成4份，取其中三份用阴影部分表示，第三幅图中，先平均分成六份，取其中的1份再分成4份，取其中三份用阴影部分表示，即可． 【详解】略 一、单选题地 城 考点02 分数的基本性质 11．（25-26六年级上·上海·期中）将一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大到原来的3倍，那么（    ） A．分数值缩小为原来的 B．分数值扩大到原来的6倍 C．分数值是原来的1.5倍 D．分数值不变 【答案】A 【详解】解：分子缩小为原来的，分数值缩小为原来的， 分母扩大到原来的3倍，分数值缩小为原来的， 则变化后分数值是原来的， 即分数值缩小为原来的． 12．（25-26六年级上·上海·期中）在分数，，，，，中，与相等的分数的个数共有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【详解】解：， 是最简分数，； ，与相等； ，与相等； 本身等于，与相等； ； ，与相等； 统计可得，共有4个与相等的分数． 13．（25-26六年级上·上海金山·期中）要使等式成立，填在括号中的数正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是分数的基本性质，利用“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为的数，分数的大小不变”是解题的关键．根据分数基本性质将分母由化为，进而推出分子的变化，求出括号中的数． 【详解】， 又， 括号中的数为． 故选：． 14．（25-26六年级上·上海松江·期中）一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，分数值变为，则原分数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了分数的变化规律． 设原分数为，则分子扩大3倍为，分母缩小到原来的为，新分数为，根据题意等于，解方程求 ． 【详解】新分数， 且新分数， 则， 即原分数． 故选：A． 15．（25-26六年级上·上海宝山·期中）如果等式成立，那么括号中的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了分数的基本性质．根据分式的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变．将的分子和分母同时扩大4倍，得到，即可解答． 【详解】解：， 则填在括号中的数正确的是， 故选：B． 16．（25-26六年级上·上海青浦·期中）的分子增加4，要使分数的大小不变，它的分母应该() A．增加4 B．增加7 C．增加14 D．增加21 【答案】C 【分析】本题考查了分数的基本性质，根据分子增加后，计算分子扩大的倍数，分母应扩大相同的倍数，从而求出分母增加的值． 【详解】解：原分子为，增加后变为， 分子扩大倍数为． 分数大小不变， 分母也应扩大倍，即变为． 分母应增加． 故选：C． 17．（25-26六年级上·上海·期中）若等式成立，则可以是（    ） A．任何一个整数 B．任何一个分数 C．任何一个非负数 D．任何一个有理数 【答案】B 【分析】本题考查的是分数的基本性质，等式成立的条件是分母不为零，即，a可以是任何非零有理数，因此选项B正确． 【详解】解：∵ ，该化简在时恒成立， ∴ 等式成立时，且a可以是任何非零有理数． 选项A，C，D包含，但时除法无意义， 因此B正确． 故选：B 18．（25-26六年级上·上海·期中）的分子增加了15，要使分数的值不变，分母应增加（    ） A．39 B．15 C．26 D．13 【答案】A 【分析】本题涉及的是分数基本性质的运用，掌握分数的基本性质是解题的关键，首先要求出变化后的分母，再找出应增加的数量即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴的分子增加了15，要使分数的值不变，分母应增加． 故选：A． 二、填空题 19．（25-26六年级上·上海·期中）我们将大于且小于的最简分数称为“可爱分数”，如：，所以是分母为60的“可爱分数”，那么分母是90的“可爱分数”是___________． 【答案】 【分析】先将范围端点通分为分母是90的分数，得到分子的取值范围，再筛选出分母仍为90的最简分数即可． 【详解】解：∵，， ∴满足的正整数x为16和17， 当时，的分子分母有公因数2，约分后分母不为90，不符合要求； 当时，17和90互质，是分母为90的最简分数，符合要求， ∴分母是90的“可爱分数”是． 20．（25-26六年级上·上海·期中）若，则□中应填入的数字为______． 【答案】8 【分析】本题考查的是分数的基本性质，设□中的数字为 ，则等式为．再根据分数的基本性质求解． 【详解】解：设□中的数字为 ，则等式为 ． 由于 ， 所以 ． 两边同时乘以24，得 ， 即 ． 所以 ， 因此 ． 故答案为：． 21．（25-26六年级上·上海松江·期中）分数的分母加12，若要使分数大小不变，则分子需要加______． 【答案】10 【分析】本题主要考查了分数的基本性质，设分子需要加，然后根据分数的大小不变列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设分子需要加， 由题意可得：，解得：， 所以分子需要加10． 故答案为：10． 22．（25-26六年级上·上海·期中）把假分数化成带分数：_____． 【答案】 【分析】本题重点考查了假分数与带分数的互化，用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的倍数时能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数中分数部分的分子，分母不变，熟练掌握互化的技巧是解题的关键． 此题中除以，商为，余数是，即可得到答案． 【详解】解：余， ∴， 故答案为：． 23．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）如果，那么分母□中应填入 _______． 【答案】 【分析】本题主要考查了分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变， 先求出等式右边分子扩大的倍数，再根据分数的基本性质解答即可. 【详解】解：左边分数为，右边分子为，即分子由2变为10，扩大了5倍. 根据分数的基本性质，分母也应扩大5倍，即. 因此，， 解得. 故答案为：20. 24．（25-26六年级上·上海闵行·期中）在括号内填入适当的整数：，括号内应填入：_____． 【答案】27 【分析】本题主要考查分数的性质，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘以或除以相同的非零数，分数值不变，分子由2变为6，是乘3，因此分母也需乘3，由此可得结果． 【详解】解：由，得， 根据比例关系，有，即， 解得， 故答案为：27． 25．（25-26六年级上·上海·期中）下面是按某种规律列出的七个分数：、、、、、、，根据上面的规律是__________． 【答案】 【分析】该题考查了分数的规律探究，观察分子为连续自然数，确定a的分子为6；分母的差值形成连续奇数列，即可计算a的分母． 【详解】解：分子依次为1、2、3、4、5、6、7，故a的分子为6． 分母依次为2、5、10、17、26、？、50． 计算分母差值：，，，． 差值为3、5、7、9，为连续奇数， 下一个差值为11，故a的分母为． 验证：，13为下一个奇数，符合规律． 故a为． 故答案为：． 三、解答题 26．（25-26六年级上·上海·期中）古埃及与我国一样拥有着恒远悠久的古老文明．在古埃及为解决一碗食物分给多个人的生活问题，古埃及人发明了“埃及分数”，如写作，写作，符号中的“碗”代表分子1，“竖线”代表分母．但同时由于书写的方式，使得古埃及人对于分子不为1的分数难以表达．如需写作＋，即．现在请你帮助古埃及人用多个分数相加的方式表示出以下分数（括号内均填入正整数）． (1)； (2)小明在探究时发现，可以尝试选择分母的因数对原来的分子进行拆分，再利用分数的基本性质化简后即可得到所需分数．如：． 根据以上方法，请尝试表示： ①（填写两组不同答案） ② (3)请尝试表示： 【答案】(1)4,8 (2)4,9或36,3；9,6,3 (3)790,10 【分析】本题主要考查了分数的加减法， 对于（1），根据可得答案； 对于（2），根据和解答；②根据解答； 对于（3）根据解答． 【详解】（1）解：； 故答案为：4,8； （2）解：①，； 故答案为：4,9或36,3； ②； 故答案为：9,6,3； （3）解：． 故答案为：790,10． 27．（25-26六年级上·上海·期中）分子为1的分数叫做单位分数（如，）．任何一个分数都可拆分为几个不同的单位分数的和．我们可以利用扩分的方法，将一个单位分数或一个真分数的分子与分母扩大一定倍数，使得分子可以化为几个正整数的和，且这些正整数为分母的因数即可． 例如：因为，即可以写成两个单位分数与的和；又，即可以写成两个单位分数与的和； 也可以写成三个不同的单位分数的和：． 即可以写成三个单位分数、与的和． 按照这样的思路，任何一个真分数都可以写成两个、三个、个不同的单位分数的和． (1)试把分数拆分成两个不同的单位分数的和，即．（写出一种即可） (2)分数可以拆分成两个不同的单位分数的和，即，则______．（请在横线上直接写出所有满足条件的值） (3)尝试把分数分拆成2025个不同的单位分数之和．（写出一种即可） 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查单位分数的拆分方法，理解题意，掌握分数的混合运算法则是关键． （1）结合题意，由分数的性质计算即可； （2）通过解方程得到，根据的取值范围求整数解，并计算乘积； （3）根据题意得到，拆分后等式右边单位分数的分母依次为：，即每次将最大的单位分数拆分成两个单位分数之和，经过2024次拆分后得到2025个单位分数． 【详解】（1）解：根据题意，， ∴， 故答案为：； （2）解：由题意，则， ∴， ∴， ∴， ∵为正整数，且， ∴或， ∴的取值范围为和， ∴， 代入验证： 当，， 当，， 当，， 当，，不是整数， ∴可能为, , ， ∴所有满足条件的值为：； （3）解：根据题意，，，，， ∴（的整数）， ∴从开始，即，每次将当前最大的单位分数拆分成两个单位分数之和，经过2024次拆分后，得到2025个单位分数， ∴令， ∴第一次拆分为：， ∵， ∴第二次拆分为：， ∵， ∴第三次拆分为：， ∵， ∴第四次拆分为：， ， ∴分母从左往右依次为：， 等式右边第一项分母为：， 等式右边第二项分母为：， 等式右边第三项分母为：， ， ∴， ∴拆分后等式右边单位分数的分母依次为：， ∴． 一、单选题地 城 考点03 最简分数 28．（25-26六年级上·上海·期中）分数中，最简分数的个数为（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题主要考查最简分数的定义，掌握最简分数是指分子与分母互质（即最大公约数为1）的分数是解题的关键． 根据最简分数的定义进行判断即可． 【详解】解：最简分数是指分子与分母互质（即最大公约数为1）的分数， 最简分数有，， 而，，，，它们都不是最简分数， 最简分数有2个， 故选B． 29．（25-26六年级上·上海·期中）如果是最简假分数，那么正整数可能的值是（    ） A．2 B．4 C．5 D．7 【答案】C 【分析】本题考查分数．根据最简假分数的定义，分子大于或等于分母，且分子与分母互质．由分母即可求解． 【详解】解：∵是假分数，x是正整数， ∴， ∵是最简假分数， ∴ ∴或5或6， 故选：C． 30．（25-26六年级上·上海普陀·期中）下列分数中，最简分数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查最简分数，最简分数是指分子和分母互质（最大公约数为1）的分数，通过计算各选项分子与分母的最大公约数，可判断是否为最简分数． 【详解】解：A、10和25的最大公约数为，则不是最简分数； B、12和32的最大公约数为，则不是最简分数； C、15和48的最大公约数为，则不是最简分数； D、17是质数，且50不是17的倍数，最大公约数为1，则是最简分数． 故选：D． 二、填空题 31．（25-26六年级上·上海金山·期中）分母是8的最简真分数有______个． 【答案】4 【分析】本题考查了真分数的定义，和最简分数的定义．分子小于分母的分数叫做真分数，分子分母只有公约数1的分数是最简分数，据此解答即可． 【详解】解，分母为8的最简真分数有：，，，，共4个， 故答案是：4． 32．（25-26六年级上·上海青浦·期中）在，，，，中，最简分数有______个． 【答案】2 【分析】本题考查了最简分数的定义，最简分数是指分子和分母互质的分数，即最大公约数为1，需要逐一检查每个分数是否满足此条件，熟练掌握最简分数的定义是解此题的关键． 【详解】解：中3和7互质，最大公约数为1，是最简分数； 中21和24的最大公约数为3，不是最简分数； 中19和38的最大公约数为19，不是最简分数； 中13和52的最大公约数为13，不是最简分数； 中7和9互质，最大公约数为1，是最简分数； 综上所述，最简分数有2个， 故答案为：2． 33．（25-26六年级上·上海静安·期中）把2千克糖放在28千克水中，则糖占糖水的______．（填入最简分数） 【答案】 【分析】本题考查了分数的应用． 根据题意，糖水的总质量为糖与水的质量之和，再求糖占糖水的比例，并化简为最简分数． 【详解】解：糖水的总质量为：（千克）． 糖占糖水的比例为：． 故答案为：． 34．（25-26六年级上·上海静安·期中）1小时40分_____小时（填入最简分数）． 【答案】 【分析】本题考查了单位的换算． 将40分钟转换为小时单位，再与1小时相加，并化简为最简分数． 【详解】解：1小时40分中，40分钟相当于小时，化简得小时． 因此，总时间为小时． 故答案为：． 35．（25-26六年级上·上海松江·期中）用最简分数表示：30小时______天． 【答案】 【分析】本题主要考查了分数的应用，掌握1天24小时是解题的关键． 直接根据题意列分数并约分即可． 【详解】解：30小时（天）． 故答案为：． 36．（25-26六年级上·上海松江·期中）对于最简真分数，规定表示分子与分母的最大公因数，表示分子与分母的最小公倍数．若最简真分数满足，那么______． 【答案】3 【分析】此题考查了最小公倍数和最大公因数． 由最简真分数的定义可知分子与分母互质，最大公因数为1，代入给定方程求得最小公倍数为30，再根据最大公因数与最小公倍数的关系求解． 【详解】解：∵ 是最简真分数， ∴ ， 代入方程 ，得 ， ∴ ， 由最大公因数与最小公倍数的关系得到， 解得 验证：是最简真分数，且满足条件， 故答案为：3 37．（25-26六年级上·上海崇明·期中）1小时20分钟=__________小时（最简分数）． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了分数的化简以及小时与分的单位换算，掌握分和小时之间的单位转化是解答本题的关键． 根据1小时等于60分钟，将分钟单位转换为小时单位． 【详解】20分钟 = 小时 = 小时，因此1小时20分钟 = = 小时． 故答案为：． 38．（25-26六年级上·上海宝山·期中）用分数表示的商：____． 【答案】 【分析】本题主要考查了将除法运算转化为分数形式，根据被除数作为分子，除数作为分母，进行求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 39．（25-26六年级上·上海青浦·期中）用最简分数表示：105秒________分钟． 【答案】 【分析】本题考查了最简分数；根据分钟和秒之间的换算关系，将秒转换为分钟需要除以60，然后化简分数． 【详解】解：分钟秒， 秒分钟．化简分数：． 故答案为：． 40．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）填入合适的最简分数： ______． 【答案】 【分析】本题考查了长度单位的换算及最简分数的化简，解题的关键是明确厘米与米的换算率并进行化简． 根据，将换算为以为单位的分数，再化简为最简分数． 【详解】解： ， ． 化简分数：分子和分母同时除以最大公约数， 得． 已是最简分数． 故答案为：． 41．（25-26六年级上·上海嘉定·期中）分母是18的最简真分数的个数有__________个． 【答案】6 【分析】本题考查了最简真分数的定义，熟练掌握最简真分数的定义是解题关键．真分数是指分子小于分母的分数，最简真分数是指分子和分母除了1以外没有共同公约数的分数． 最简真分数是指分子小于分母且分子与分母互质的分数．分母为18，需找出分子在1至17范围内与18互质数的个数． 【详解】分母是18，分子必须小于18且与18互质．18的质因数为2和3，因此分子不能是2或3的倍数． 在1至17中，与18互质的分子有1、5、7、11、13、17，共6个． 故分母是18的最简真分数有6个． 故答案为6． 42．（25-26六年级上·上海·期中）以72为分母的最简真分数有_____个． 【答案】 24 【分析】本题主要考查了最简真分数，质数， 要求以72为分母的最简真分数的个数，即求分子在1至71中与72互质的数的个数，通过容斥原理，计算分子是2或3的倍数的个数，然后从总数中减去，得到互质的个数. 【详解】解：分母为72，真分数的分子为从1到71的整数，共71个，最简真分数要求分子与72互质. 因为72的质因数为2和3，因此分子是2或3的倍数时与72不互质. 分子是2的倍数的个数：从2到70的偶数，共个； 分子是3的倍数的个数：从3到69的3的倍数，共个； 分子是6的倍数的个数：从6到66的6的倍数，共个. 根据容斥原理，分子是2或3的倍数的个数为个, 因此与72互质的分子个数为个. 故答案为：24. 43．（25-26六年级上·上海·期中）分母是10的最简真分数有_________个． 【答案】4 【分析】本题考查最简分数的概念（分子与分母只有公因数1的分数），涉及分母为10时分子的筛选知识点，运用了逐一验证法．解题关键是明确分母为10时，分子需与10互质（最大公因数为1）；易错点是错误判断分子与10的公因数，导致遗漏或多选． 明确分母是10，需找出与10的最大公因数为1的分子． 10的因数有1、2、5、10，所以分子需满足不含有因数2和5． 在正整数中，符合条件的分子有1、3、7、9，对应的分数分别为、、、，共4个． 【详解】分母是10的最简分数，是指分子和10的最大公因数为1的分数． 分子可以是1、3、7、9，对应的分数为、、、，共4个． 故答案为：4． 44．（25-26六年级上·上海·期中）用最简分数表示：116米=________千米． 【答案】 【分析】本题考查了分数的应用，把116米化成千米，用116除以进率1000即可． 【详解】解：116米千米千米， 故答案为：． 45．（25-26六年级上·上海·期中）用最简分数表示：105分钟＝_______小时． 【答案】 【分析】通过化简分数，即可得到答案． 【详解】 故答案为：． 【点睛】本题考查了最简分数的知识；求解的关键是熟练掌握分数化简的方法和最简分数的性质，从而完成求解． 一、单选题地 城 考点04 分数的大小比较 46．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）一瓶果汁，小丽喝了它的，小林比小丽喝的少，小林可能喝了这瓶果汁的（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了分数大小的比较，解题的关键是比较各选项分数与的大小． 将各选项分数与通分或转化为小数，比较大小，找出小于的分数． 【详解】解： 小丽喝了 ，且小林比小丽喝的少， 小林喝的量 < ． 比较选项： A． = ， = ， < ， < ，符合条件； B． = ， = ， > ， > ，不符合； C． = ， = ， > ， > ，不符合； D． = ， = ， > ， > ，不符合． 故小林可能喝了 ， 故选 A． 47．（25-26六年级上·上海奉贤·期中）分数介于哪两个整数之间（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【分析】本题考查了分数的估算，将分数正确化成带分数是解题的关键．将分数化成带分数即可求解． 【详解】解：， ， 即分数介于和之间， 故选：B． 二、填空题 48．（25-26六年级上·上海·期中）将，，用“”号连接______． 【答案】 【分析】本题考查了分数的大小比较，将数化为统一形式是解题的关键．先将分数和转化为小数，比较三者的大小即可． 【详解】解：∵，， ∴，即． 故答案为：． 49．（25-26六年级上·上海·期中）如果是小于的假分数，则正整数x有____________． 【答案】 2个 【分析】本题主要考查了分数的大小比较，假分数， 根据假分数的定义可知x的取值范围，再根据可得正整数x的值，即假分数是指分子大于或等于分母的分数． 【详解】解：因为小于，且x大于等于6， 所以x小于8， 结合且为正整数， 得或． 所以正整数有2个． 故答案为：2个． 50．（25-26六年级上·上海青浦·期中）比较大小：________(填“”，“”或“”)． 【答案】 【分析】本题考查了循环小数化为分数，分数的大小比较；将循环小数转化为分数，再与通分比较大小． 【详解】解：设，则，两式相减得，所以． ，． 由于，所以． 故答案为：． 51．（25-26六年级上·上海青浦·期中）已知是正整数，若是真分数，是假分数，则的值是________． 【答案】或 【分析】本题考查真分数与假分数的意义，注意掌握在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数． 由题意，根据分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数进行分析即可． 【详解】解：要使是假分数，小于或等于； 要使是真分数，大于； 是正整数， 所以可取的值有和，共计个． 故答案为：或． 52．（25-26六年级上·上海杨浦·期中）用“<”将，，按从小到大顺序排列，结果为_____． 【答案】 【分析】本题考查了分数的大小比较，根据比较三个负数的大小，需先比较其绝对值，绝对值越大，负数越小，将各数化为分数或通分后比较绝对值大小即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：， ∴， ∴， ，，， ， ， ． ∴，即， ∴，即， 故答案为：． 53．（25-26六年级上·上海·期中）如果，那么满足条件的整数m有______个． 【答案】8 【分析】本题考查比较分数的大小，将分数的分子化为同分子，进而得到的范围，即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴满足条件的整数m有，共8个； 故答案为：8． 54．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）a、b、c是三个非零自然数，且，那么a、b、c按照从小到大的顺序用“”排列应是 __________． 【答案】 【分析】本题主要考查分数大小的比较，对原式进行适当的变形是解题的关键．先对原式进行变形，再确定a，b，c的大小． 【详解】解：由已知可得：，即， ， ， 故答案为：． 55．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）已知，a、b为整数，且，那么表示的假分数中最小的一个是 ___________________．. 【答案】 【分析】本题考查了假分数的定义，掌握假分数的分子大于或等于分母是解题的关键．根据题意，a的取值可以是6、7、8、9，b的取值可以是8、9、10，由，确定出a，b即可解答． 【详解】解：∵，且a、b为整数，， ∴a的取值可以是6、7、8、9，b的取值可以是8、9、10， 要使表示的假分数最小， ∴a的取值只能是9，b的取值只能是10， ∴最小是， 故答案为：． 56．（25-26六年级上·上海·期中）若，且是最简分数，则________．（写出所有符合条件的数） 【答案】或 【分析】本题考查的是分数的大小比较，最简分数的含义，由条件得到，再结合最简分数的含义可得答案． 【详解】解：∵，，， ∴， ∵是最简分数， ∴或； 故答案为：或 57．（25-26六年级上·上海·期中）比较大小：__________．（填“”、“”、或“”）． 【答案】 【分析】本题主要考查了分数比较大小，分数与小数的互化，先把化成分数得到，再根据分数比较大小的方法即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 三、解答题 58．（25-26六年级上·上海·期中）把与通分，并比较大小． 【答案】，， 【分析】本题考查了分数比较大小，首先确定每组分数的分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分，将异分母分数化为同分母分数后，再进行比较大小． 【详解】解：18 和 27 的最小公倍数为 54 ． ， ， ， ， ∵和分母相同，且， ， 即． 59．（25-26六年级上·上海·期中）请在方框里分别填上点和点所对应的数，并在数轴上，画出点：，比较、、三个数的大小，并用连接_________________________．    【答案】 如下图所示；点表示的数为，点表示的数为； 三个数的大小为：． 故答案为：． 【分析】本题考查了带分数与假分数在数轴上的表示，借助数轴比较分数大小；观察数轴即可确定点、表示的数；由即可表示出点的位置． 【详解】略 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 分数的意义和性质 4大高频考点概览 考点01 分数与除法 考点02 分数的基本性质 考点03 最简分数 考点04 分数的大小比较 一、单选题地 城 考点01 分数与除法 1．（25-26六年级上·上海·期中）下列四个选项中，表示阴影部分与整体的面积关系正确的是（    ） 选项 A B C D 图形 阴影部分占整体的几分之几 A． B． C． D． 2．（25-26六年级上·上海·期中）分数介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（   ） A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8 二、填空题 3．（25-26六年级上·上海青浦·期中）用分数表示的商是________． 4．（25-26六年级上·上海·期中）5米长的绳子平均剪成8段，每段长是______米． 5．（25-26六年级上·上海黄浦·期中）把6米长的绳子平均分成12段，每段长是全长的______．（填几分之几） 6．（25-26六年级上·上海·期中）把5米长的绳子平均分成9段，每段长度占全长的______（填几分之几）． 7．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）把8米长的绳子平均分成12段，每段长是全长的________． 8．（25-26六年级上·上海·期中）中有__________个． 9．（25-26六年级上·上海·期中）在2米长的绳子上剪3刀，使每段长度相等，每段是全长的_______． 三、解答题 10．（25-26六年级上·上海青浦·期中）在下面三幅图中分别用阴影部分表示出公顷． 一、单选题地 城 考点02 分数的基本性质 11．（25-26六年级上·上海·期中）将一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大到原来的3倍，那么（    ） A．分数值缩小为原来的 B．分数值扩大到原来的6倍 C．分数值是原来的1.5倍 D．分数值不变 12．（25-26六年级上·上海·期中）在分数，，，，，中，与相等的分数的个数共有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 13．（25-26六年级上·上海金山·期中）要使等式成立，填在括号中的数正确的是（   ） A． B． C． D． 14．（25-26六年级上·上海松江·期中）一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，分数值变为，则原分数是（    ） A． B． C． D． 15．（25-26六年级上·上海宝山·期中）如果等式成立，那么括号中的数是（    ） A． B． C． D． 16．（25-26六年级上·上海青浦·期中）的分子增加4，要使分数的大小不变，它的分母应该() A．增加4 B．增加7 C．增加14 D．增加21 17．（25-26六年级上·上海·期中）若等式成立，则可以是（    ） A．任何一个整数 B．任何一个分数 C．任何一个非负数 D．任何一个有理数 18．（25-26六年级上·上海·期中）的分子增加了15，要使分数的值不变，分母应增加（    ） A．39 B．15 C．26 D．13 二、填空题 19．（25-26六年级上·上海·期中）我们将大于且小于的最简分数称为“可爱分数”，如：，所以是分母为60的“可爱分数”，那么分母是90的“可爱分数”是___________． 20．（25-26六年级上·上海·期中）若，则□中应填入的数字为______． 21．（25-26六年级上·上海松江·期中）分数的分母加12，若要使分数大小不变，则分子需要加______． 22．（25-26六年级上·上海·期中）把假分数化成带分数：_____． 23．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）如果，那么分母□中应填入 _______． 24．（25-26六年级上·上海闵行·期中）在括号内填入适当的整数：，括号内应填入：_____． 25．（25-26六年级上·上海·期中）下面是按某种规律列出的七个分数：、、、、、、，根据上面的规律是__________． 三、解答题 26．（25-26六年级上·上海·期中）古埃及与我国一样拥有着恒远悠久的古老文明．在古埃及为解决一碗食物分给多个人的生活问题，古埃及人发明了“埃及分数”，如写作，写作，符号中的“碗”代表分子1，“竖线”代表分母．但同时由于书写的方式，使得古埃及人对于分子不为1的分数难以表达．如需写作＋，即．现在请你帮助古埃及人用多个分数相加的方式表示出以下分数（括号内均填入正整数）． (1)； (2)小明在探究时发现，可以尝试选择分母的因数对原来的分子进行拆分，再利用分数的基本性质化简后即可得到所需分数．如：． 根据以上方法，请尝试表示： ①（填写两组不同答案） ② (3)请尝试表示： 27．（25-26六年级上·上海·期中）分子为1的分数叫做单位分数（如，）．任何一个分数都可拆分为几个不同的单位分数的和．我们可以利用扩分的方法，将一个单位分数或一个真分数的分子与分母扩大一定倍数，使得分子可以化为几个正整数的和，且这些正整数为分母的因数即可． 例如：因为，即可以写成两个单位分数与的和；又，即可以写成两个单位分数与的和； 也可以写成三个不同的单位分数的和：． 即可以写成三个单位分数、与的和． 按照这样的思路，任何一个真分数都可以写成两个、三个、个不同的单位分数的和． (1)试把分数拆分成两个不同的单位分数的和，即．（写出一种即可） (2)分数可以拆分成两个不同的单位分数的和，即，则______．（请在横线上直接写出所有满足条件的值） (3)尝试把分数分拆成2025个不同的单位分数之和．（写出一种即可） 一、单选题地 城 考点03 最简分数 28．（25-26六年级上·上海·期中）分数中，最简分数的个数为（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 29．（25-26六年级上·上海·期中）如果是最简假分数，那么正整数可能的值是（    ） A．2 B．4 C．5 D．7 30．（25-26六年级上·上海普陀·期中）下列分数中，最简分数为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 31．（25-26六年级上·上海金山·期中）分母是8的最简真分数有______个． 32．（25-26六年级上·上海青浦·期中）在，，，，中，最简分数有______个． 33．（25-26六年级上·上海静安·期中）把2千克糖放在28千克水中，则糖占糖水的______．（填入最简分数） 34．（25-26六年级上·上海静安·期中）1小时40分_____小时（填入最简分数）． 35．（25-26六年级上·上海松江·期中）用最简分数表示：30小时______天． 36．（25-26六年级上·上海松江·期中）对于最简真分数，规定表示分子与分母的最大公因数，表示分子与分母的最小公倍数．若最简真分数满足，那么______． 37．（25-26六年级上·上海崇明·期中）1小时20分钟=__________小时（最简分数）． 38．（25-26六年级上·上海宝山·期中）用分数表示的商：____． 39．（25-26六年级上·上海青浦·期中）用最简分数表示：105秒________分钟． 40．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）填入合适的最简分数： ______． 41．（25-26六年级上·上海嘉定·期中）分母是18的最简真分数的个数有__________个． 42．（25-26六年级上·上海·期中）以72为分母的最简真分数有_____个． 43．（25-26六年级上·上海·期中）分母是10的最简真分数有_________个． 44．（25-26六年级上·上海·期中）用最简分数表示：116米=________千米． 45．（25-26六年级上·上海·期中）用最简分数表示：105分钟＝_______小时． 一、单选题地 城 考点04 分数的大小比较 46．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）一瓶果汁，小丽喝了它的，小林比小丽喝的少，小林可能喝了这瓶果汁的（   ） A． B． C． D． 47．（25-26六年级上·上海奉贤·期中）分数介于哪两个整数之间（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 二、填空题 48．（25-26六年级上·上海·期中）将，，用“”号连接______． 49．（25-26六年级上·上海·期中）如果是小于的假分数，则正整数x有____________． 50．（25-26六年级上·上海青浦·期中）比较大小：________(填“”，“”或“”)． 51．（25-26六年级上·上海青浦·期中）已知是正整数，若是真分数，是假分数，则的值是________． 52．（25-26六年级上·上海杨浦·期中）用“<”将，，按从小到大顺序排列，结果为_____． 53．（25-26六年级上·上海·期中）如果，那么满足条件的整数m有______个． 54．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）a、b、c是三个非零自然数，且，那么a、b、c按照从小到大的顺序用“”排列应是 __________． 55．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）已知，a、b为整数，且，那么表示的假分数中最小的一个是 ___________________．. 56．（25-26六年级上·上海·期中）若，且是最简分数，则________．（写出所有符合条件的数） 57．（25-26六年级上·上海·期中）比较大小：__________．（填“”、“”、或“”）． 三、解答题 58．（25-26六年级上·上海·期中）把与通分，并比较大小． 59．（25-26六年级上·上海·期中）请在方框里分别填上点和点所对应的数，并在数轴上，画出点：，比较、、三个数的大小，并用连接_________________________．    三个数的大小为：． 故答案为：． / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $