第1章 有理数 单元达标卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

（优学优练）第1章有理数达标卷-2026-2027学年数学七年级上册人教版（2024） 一、单选题 1．下列各数是负数的是（     ） A． B． C． D．0 2．下列选项中与互为相反数的是（   ） A． B．6 C． D． 3．下列图形中是数轴的是（     ） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是（　　） A．正有理数、负有理数统称为有理数 B．非负数就是正数 C．正有理数、负有理数和零统称为有理数 D．有理数包括小数和分数 5．刘徽在《九章算术》中提到“今两算得失相反，要令正负以名之”，首次提出了正数和负数的概念．若温度升高记作，则温度下降记作（   ） A． B． C． D． 6．下列不具有相反意义的量是（    ） A．前进9米和后退9米 B．气温上升5℃和气温下降5℃ C．向东走10米和向西走10米 D．盈利30元和支出30元 7．若，则a的值为（    ） A．3 B． C． D． 8．关于的说法不正确的是（　　） A．1与a的差的绝对值 B．1到a的距离 C．a到1的距离 D．1与a的差的相反数 9．在带箭头的直线上有四个点，分别表示，这四个点中，与“0”的位置最接近的是（    ） A． B．2 C． D． 10．数轴上表示数，的点如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．微信账单上，收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示．如果收入元记作元，则李叔叔今日购买苹果使用微信支出元记作_________元． 12．比较大小：___________（填“”、“”或“”）． 13．在，，，这四个数中，最小的数是：___________． 14．的绝对值是___________． 15．已知整数同时满足下列两个条件：①在数轴上位于原点左侧；②绝对值大于2且小于6．写出一个符合条件的的值：_____．（写出一个即可） 16．体育课上全班女生进行百米检测，达标成绩为18秒．下表是第一组女生的成绩简单记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“”表示成绩小于18秒．则这个小组女生的达标率是_____． 女生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 成绩记录 0 0 三、解答题 17．把下列各数分别填入相应的集合里 ，，0，2024，1.88，，， (1)正数集合 ：{                                                 …} ； (2)负数集合 ：{                                                 …} ； (3)整数集合 ：{                                                 …}． 18．如图是一个不完整的数轴，已知下列各数：，，，． (1)请将数轴补充完整，并将各数表示在数轴上； (2)将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来． 19．检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表： 篮球编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差/ (1)几号篮球最接近标准质量？ (2)如果对两个篮球作上述检查，检查的结果分别为和，请利用学过的绝对值的知识指出哪个篮球的质量好一些？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（优学优练）第1章有理数达标卷-2026-2027学年数学七年级上册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A C D D C D C C 1．A 【详解】解：∵ ， ∴选项B、C、D对应的数分别为、、，均不是负数， 是负数，选项A符合题意． 2．A 【详解】解：∵， ∴互为相反数的是． 3．A 【详解】解：数轴的三要素是：原点、单位长度和正方向．A选项的图中符合所有条件，是数轴； B选项图中没有原点， C选项图中单位长度不一样长， D选项图中原点左边数据标错，则B、C、D三个选项图中均不是数轴． 4．C 【分析】有理数是分数和整数的统称，有理数分为正有理数，负有理数和零，非负数是大于或等于零的数，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、正有理数，负有理数和零统称为有理数，原说法错误，故此选项不符合题意； B、非负数是正数或者零，原说法错误，故此选项不符合题意； C、正有理数、负有理数和零统称为有理数，原说法正确，故此选项符合题意； D、有理数包括整数和分数，原说法错误，故此选项不符合题意； 5．D 【详解】解：∵由题意可知，温度升高记作，正负数用来表示相反意义的量，温度下降与温度升高是相反意义的量， ∴下降温度需要记为负， ∵本题要求表示温度下降， ∴记作． 6．D 【分析】本题考查相反意义的量的概念，判断相反意义的量需要满足同一属性、意义相反两个条件，据此分析各选项即可． 【详解】解：∵选项A中，前进与后退意义相反，均描述行走路程，是具有相反意义的量，不符合要求； 选项B中，上升与下降意义相反，均描述气温变化，是具有相反意义的量，不符合要求； 选项C中，向东与向西意义相反，均描述行走路程，是具有相反意义的量，不符合要求； 选项D中，盈利的相反意义是亏损，收入的相反意义是支出，盈利和支出不属于相反意义的量，符合要求． 7．C 【分析】本题考查绝对值的性质，根据绝对值的定义，互为相反数的两个数绝对值相等，据此求解的值． 【详解】解：∵， ∴． 8．D 【分析】本题需结合绝对值的代数定义与几何意义，相反数的定义，根据绝对值的代数定义和几何意义逐一判断即可． 【详解】解：A、表示的是1与a的差的绝对值，原说法正确，不符合题意； B、表示的是1到a的距离，原说法正确，不符合题意； C、表示的是a到1的距离，原说法正确，不符合题意； D、1与a的差的相反数为，而当时，；当时，，原说法错误，符合题意； 故选：D． 9．C 【分析】该题考查了有理数比较大小，绝对值的定义，要确定哪个数离0最近，只需比较各数的绝对值大小，绝对值最小的数离0最近． 【详解】解：将四个数分别取绝对值：的绝对值为； 的绝对值为； 的绝对值为； 的绝对值为． 比较绝对值：，因此绝对值最小的数是，对应的点与0的位置最接近． 故选：C． 10．C 【分析】本题考查数轴上数的大小比较及相反数的性质，关键是根据数轴判断数的正负与绝对值大小：数轴上右侧的数总比左侧的数大，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，绝对值越大的负数数值越小，绝对值越大的正数数值越大． 【详解】解：由数轴可知，，且． ∵正数的相反数是负数，负数的相反数是正数， ∴，． 又∵， ∴，． ∴四个数从小到大的顺序为：． 故选：C． 11． 【分析】本题考查正负数的实际意义，关键是理解“正”和“负”的相对性，明确一对具有相反意义的量的表示规则． 【详解】解：∵题目明确收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示， ∴李叔叔今日购买苹果使用微信支出元记作元； 故答案为：． 12． 【分析】比较两个负数的大小，需先比较它们的绝对值，绝对值大的负数反而小． 本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握比较的基本原则是解题的关键． 【详解】解：，， ， ， 故答案为：． 13． 【分析】本题考查了比较有理数的大小，负数小于和正数，负数之间绝对值大的反而小． 【详解】解：在，，，中，和是负数，且的绝对值大于的绝对值， 所以，又因为负数小于和正数， 故最小的数是． 故答案为：． 14． 【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据正数的绝对值是其本身求解即可． 【详解】解：因为， 所以． 故答案为：． 15．（答案不唯一） 【分析】此题考查了数轴和有理数，绝对值的性质，根据题干中的两个条件求解即可． 【详解】解：∵整数在数轴上位于原点左侧 ∴ ∵绝对值大于2且小于6 ∴或或． 故答案为：（答案不唯一）． 16． 【分析】本题考查正数和负数．成绩记录中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，由于达标成绩为18秒，记录中的数不大于0则表示成绩达标．故应该有6人达标，从而求出达标率． 【详解】解：由题意可知，成绩不高于18秒为达标，即成绩记录为负数或0的为达标， 表格中成绩记录不大于0的有，共6人这8人中有6人是达标的， ∴这个小组女生的达标率是． 故答案为：． 17．(1)2024， 1.88， ， (2)，， (3)， 0，2024， 【分析】本题考查有理数的分类，求一个数的绝对值和化简多重符号，需要根据正数、负数和整数的定义进行分类．正数是大于0的数，负数是小于0的数，整数包括正整数、0和负整数． （1）根据正数是大于0的数进行解答即可； （2）根据负数是小于0的数进行解答即可； （3）根据整数包括正整数，0和负整数解答即可． 【详解】（1）解：， 正数集合：{2024，1.88，，，…}； （2）负数集合：{，，，…}； （3）整数集合：{，0，2024，，…}． 18．(1) 将各数表示在数轴上： ； (2)． 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，求一个数的绝对值以及化简多重符号． （1）根据各数及数轴的特点表示各数； （2）根据数轴上左边的数小于右边的数比较大小． 【详解】（1）解：略． （2）解：由数轴可得，． 19．(1)3号篮球最接近标准质量 (2)的篮球的质量好一些 【分析】本题主要考查正负数，绝对值的运用，理解题意是关键． （1） 利用绝对值比较大小，值越小，越接近； （2）利用绝对值比较大小，即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴3号篮球最接近标准质量． （2）解：∵， ∴结果为的篮球的质量好一些． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $