2.4 受迫振动 共振（举一反三·讲义）物理沪科版选择性必修第一册

· 2.4 受迫振动 共振 · 【高中物理沪科版(2019)选择性必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 台北101大楼里，挂着一个重达660吨的金色大圆球；它可不是为了装饰，而是大楼的‘定海神针’。当台风或地震让大楼晃动时，这个球就会反向摆动，抵消大楼的振动，防止大楼因为‘共振’而倒塌。为什么一个球就能稳住整栋楼？它是怎么跟大楼的晃动‘对着干’的？ 知识点一、阻尼振动 如图所示为一竖直悬挂的弹簧振子，用手将振子向下拉动一下释放，观察较长一段时间，你发现振子在振动过程中振幅有什么变化？为什么会出现这种现象？ 1．固有振动和固有频率 (1)固有振动：振动系统在 的情况下的振动。 (2)固有频率： 振动的频率。 2．阻尼振动 (1)阻尼振动：振动系统受到 作用时， 随时间逐渐减小的振动，其振动图像如图所示。 (2)振动系统能量衰减的两种方式 ①振动系统受到 阻力作用，机械能逐渐转化为 。 ②振动系统引起邻近介质中各质点的振动，能量向四周辐射出去，从而自身的机械能 。 例题1如图甲所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕有铁丝，可使其竖直漂浮于装水的杯中。以竖直向上为正方向，把木筷提起一段距离后放手，木筷的振动图像如图乙所示。关于木筷（含铁丝）下列说法正确的是（     ） A．在时刻速度为零 B．在时刻向下运动 C．在时刻速度为零 D．木筷（含铁丝）振动过程中，机械能保持不变 知识点二、受迫振动 1．驱动力 阻尼振动最终要停下来，为了使系统持续振动下去，使周期性的外力作用于振动系统，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗，这种 的外力叫作驱动力。 2．受迫振动 (1)定义：系统在 作用下的振动。 (2)受迫振动的频率(周期) 物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总等于 的频率，与物体的固有频率 。 例题2.当微风吹过时，风铃的金属管会振动发出声音，则说法正确的是（     ） A．金属管做受迫振动时，无回复力作用 B．风力频率越高，金属管振动幅度越大 C．金属管的振动频率等于风力频率 D．风停止后，金属管也立即停止振动 知识点三、共振现象及其应用 1．共振 当驱动力的频率 物体的固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到 ，这种现象称为共振。 2．共振曲线(如图所示) 说明：f＝f0时发生共振；f>f0或f<f0时，f与f0相差越大，振幅越小。 3．共振的利用与防止 (1)利用：要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率 。如共振筛、共振转速计等。 (2)防止：在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率 ，而且相差 (选填“越多”或“越少”)越好。如：部队行军过桥时应便步走。 例题3.一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅与驱动力频率的关系）如图所示，则（     ） A．此单摆的固有周期为 B．此单摆的摆长约为 C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 例题4.如图所示，四个摆的摆长分别为，，，现用一个周期等于2秒的驱动力，使它们做受迫振动，那么当它们振动稳定时，下列判断正确的是（　　） A．四个摆的周期和振幅都相等 B．四个摆的周期不等但振幅相等 C．四个摆的周期振幅都不等 D．摆3的振幅最大 例题5.判断下列说法的正误。 (1)阻尼振动是机械能不断减小的振动，它一定不是简谐运动。（　　） (2)阻尼振动的频率不断减小。（　　） (3)在外力作用下的振动就是受迫振动。（　　） (4)受迫振动的频率等于振动系统的固有频率。（　　） (5)驱动力频率越大，振幅越大。（　　） (6)生活中应尽量使驱动力的频率接近振动系统的固有频率。（　　） 模块三 课后作业 1（多选）．近年来，我国超高层建筑（如上海中心大厦、深圳平安金融中心）广泛安装调谐质量阻尼器（TMD），用于削弱地震、强风等带来的振动破坏。2025年，我国自主研发的新一代智能阻尼器在多个地标建筑投入使用，可实时适配不同工况的振动需求，下列有关说法正确的是（     ） A．阻尼器做受迫振动时的频率与自身的固有频率无关 B．阻尼器做受迫振动时的频率与所在建筑物振动的频率相同 C．阻尼器摆动幅度与地震、强风等外界因素的频率无关 D．阻尼器能起到减震作用，其原理是阻尼器能改变建筑物的固有频率，从而起到保护作用 2.（多选）单摆做阻尼振动的振动图线如图所示，下列说法正确的是（    ） A．摆球时刻的动能等于时刻的动能 B．摆球时刻的势能等于时刻的势能 C．摆球时刻的机械能等于时刻的机械能 D．摆球时刻的机械能大于时刻的机械能 3.如图所示，一轻质弹簧左端与墙壁连接，右端连接在物块上，物块放在粗糙的水平地面上。现把物块拉到A点由静止释放，运动到B点时速度刚好为零，O点是AB的中点。已知物块在A点时弹簧的伸长量是在B点时的三倍，弹簧始终处在弹性限度内。则物块（　　） A．运动到O点两侧对称位置时动能不相等 B．运动到O点时动能最大 C．在A、B之间作阻尼振动 D．在A、B之间不停地做简谐运动 4.下列关于机械振动的说法正确的是（　　） A．受迫振动稳定后，其振动的周期总等于系统的固有周期 B．阻尼振动振幅逐渐减小，同时能量逐渐消失 C．当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大 D．为避免共振现象发生，应使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率 5.铺设公路时需要将旧的水泥路面去除，经常使用一种路面破碎机械，如图所示，它可以通过调节振动锤头的振动频率来有效地击碎水泥路面。下列有关说法正确的是（     ） A．振动锤头的振动频率越大，击碎效率越高 B．振动锤头的振动频率越小，击碎效率越高 C．振动锤头的振动频率越接近路面的固有频率，击碎效率越高 D．振动锤头的振动频率越远离路面的固有频率，击碎效率越高 6（多选）.在生活中我们见过很多的与机械振动有关的情形。如图，钢尺的振动为什么会越来越弱？鼓皮的振动为什么会逐渐变弱？荡来荡去的秋千没人推动后，为什么会慢慢停下来。部队过桥时为何不能齐步走？关于这些物理现象下列说法正确的有（     ） A．钢尺振动逐渐减弱，主要是因为桌面的摩擦力消耗了能量 B．鼓皮的振动逐渐减弱，所以鼓皮的振动频率变小 C．秋千逐渐停止运动，是因为空气阻力和转轴的摩擦力导致 D．部队过桥不能齐步走是为了避免共振导致桥梁坍塌 7.在张紧的水平绳上挂5个单摆，先让A摆振动起来，其余各摆也随之振动，已知A、B、C的摆长相等，下列判断错误的是（     ） A．振动稳定后E摆的振动频率最大 B．E摆的固有频率最大 C．振动稳定后5个摆的振动频率都相等 D．B、C摆的振幅比D、E要大 8（多选）．下图是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系。下列说法不正确的是（     ） A．摆长约为1m B．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动 C．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动 D．若减小摆长，共振曲线的“峰”将向左移动 9.如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统。现使圆盘以不同的频率转动，测得小球的振幅与圆盘转动频率的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．小球振动频率始终等于3Hz B．小球振动频率始终小于圆盘的转动频率 C．小球和弹簧组成振动系统的固有频率为3Hz D．若改变小球的质量，则图乙中曲线峰值对应的频率不变 10.如图所示，两个弹簧与钩码组成固有频率为的振动系统，架子上面的电动机对该系统施加周期性的驱动力，使钩码在竖直方向做受迫振动。电动机的转速可以改变，钩码振动稳定后，下列判断正确的是（     ） A．当电动机的转速为时，钩码的振动频率为 B．当电动机的转速为时，钩码的振动周期为 C．当电动机的转速为时，钩码振动的振幅最大 D．无论电动机的转速如何变化，钩码振动的振幅都不会发生改变 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ · 2.4 受迫振动 共振 · 【高中物理沪科版(2019)选择性必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 台北101大楼里，挂着一个重达660吨的金色大圆球；它可不是为了装饰，而是大楼的‘定海神针’。当台风或地震让大楼晃动时，这个球就会反向摆动，抵消大楼的振动，防止大楼因为‘共振’而倒塌。为什么一个球就能稳住整栋楼？它是怎么跟大楼的晃动‘对着干’的？ 知识点一、阻尼振动 如图所示为一竖直悬挂的弹簧振子，用手将振子向下拉动一下释放，观察较长一段时间，你发现振子在振动过程中振幅有什么变化？为什么会出现这种现象？ 答案　振子在振动的过程中振幅逐渐减小，因为振子在实际振动过程中受到空气的阻碍作用，振动的能量逐渐减少。 1．固有振动和固有频率 (1)固有振动：振动系统在没有外力干预的情况下的振动。 (2)固有频率：固有振动的频率。 2．阻尼振动 (1)阻尼振动：振动系统受到阻碍作用时，振幅随时间逐渐减小的振动，其振动图像如图所示。 (2)振动系统能量衰减的两种方式 ①振动系统受到摩擦阻力作用，机械能逐渐转化为内能。 ②振动系统引起邻近介质中各质点的振动，能量向四周辐射出去，从而自身的机械能减少。 例题1如图甲所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕有铁丝，可使其竖直漂浮于装水的杯中。以竖直向上为正方向，把木筷提起一段距离后放手，木筷的振动图像如图乙所示。关于木筷（含铁丝）下列说法正确的是（     ） A．在时刻速度为零 B．在时刻向下运动 C．在时刻速度为零 D．木筷（含铁丝）振动过程中，机械能保持不变 【答案】A 【详解】A．在振动图像（图）中，时刻是图中的波峰位置，也就是木筷向上运动到最大位移处，速度为零，故A正确； BC．图像的切线斜率表示瞬时速度，时刻图像的斜率为正，说明速度方向为正（竖直向上），且斜率不为零，因此木筷正向上运动、速度不为零，故BC错误； D．由图乙可知木筷的振动振幅不断减小，属于阻尼振动，运动过程中要克服水的阻力做功，机械能不断减小，故D错误。 故选A。 知识点二、受迫振动 1．驱动力 阻尼振动最终要停下来，为了使系统持续振动下去，使周期性的外力作用于振动系统，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗，这种周期性的外力叫作驱动力。 2．受迫振动 (1)定义：系统在驱动力作用下的振动。 (2)受迫振动的频率(周期) 物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。 例题2.当微风吹过时，风铃的金属管会振动发出声音，则说法正确的是（     ） A．金属管做受迫振动时，无回复力作用 B．风力频率越高，金属管振动幅度越大 C．金属管的振动频率等于风力频率 D．风停止后，金属管也立即停止振动 【答案】C 【详解】A．受迫振动属于机械振动，所有机械振动都需要回复力提供回复作用，因此金属管做受迫振动时有回复力，故A错误； B．受迫振动的振幅随驱动力频率的变化规律为：当驱动力频率等于物体固有频率时发生共振，振幅最大，偏离固有频率越多振幅越小，并非风力频率越高振幅越大，故B错误； C．物体做受迫振动稳定时，振动频率等于驱动力的频率，本题中驱动力为风力，因此金属管振动频率等于风力频率，故C正确； D．风停止后，金属管受到阻尼作用做阻尼振动，振幅逐渐减小直至停止振动，不会立即停止，故D错误。 故选C。 知识点三、共振现象及其应用 1．共振 当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值，这种现象称为共振。 2．共振曲线(如图所示) 说明：f＝f0时发生共振；f>f0或f<f0时，f与f0相差越大，振幅越小。 3．共振的利用与防止 (1)利用：要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致。如共振筛、共振转速计等。 (2)防止：在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多(选填“越多”或“越少”)越好。如：部队行军过桥时应便步走。 例题3.一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅与驱动力频率的关系）如图所示，则（     ） A．此单摆的固有周期为 B．此单摆的摆长约为 C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 【答案】A 【详解】A．由共振曲线可知，振幅最大时驱动力频率为，故单摆的固有频率，固有周期，故A正确； B．由单摆周期公式 整理得，故B错误； CD．由 可知，摆长增大时固有频率减小，共振峰向左移动，故CD错误。 故选A。 例题4.如图所示，四个摆的摆长分别为，，，现用一个周期等于2秒的驱动力，使它们做受迫振动，那么当它们振动稳定时，下列判断正确的是（　　） A．四个摆的周期和振幅都相等 B．四个摆的周期不等但振幅相等 C．四个摆的周期振幅都不等 D．摆3的振幅最大 【答案】D 【详解】ABC．根据单摆的周期公式可知，将四个单摆的摆长代入公式，可求得它们的固有周期分别为，，， 当四个摆振动起来后，驱动力使得摆做受迫振动，由于受迫振动物体的周期等于驱动力的周期，所以四个摆振动起来后的振动周期都等于，故各摆振动的周期都相等；由于四个摆的摆长不同，固有周期不同，故振幅不全相同。故ABC错误； D．当驱动力的周期接近物体的固有周期时，其振幅最大，此时物体发生共振。由于摆的固有周期与驱动力的周期相等，故摆发生共振，振幅最大，故D正确。 故选D。 例题5.判断下列说法的正误。 (1)阻尼振动是机械能不断减小的振动，它一定不是简谐运动。（　　） (2)阻尼振动的频率不断减小。（　　） (3)在外力作用下的振动就是受迫振动。（　　） (4)受迫振动的频率等于振动系统的固有频率。（　　） (5)驱动力频率越大，振幅越大。（　　） (6)生活中应尽量使驱动力的频率接近振动系统的固有频率。（　　） 【答案】(1)正确 (2)错误 (3)错误 (4)错误 (5)错误 (6)错误 【详解】（1）阻尼振动的定义就是振动过程中受阻力作用，阻力不断消耗机械能，机械能持续减小，故它一定不是简谐运动，说法正确。 （2）同一阻尼系统振动过程中频率恒定，只有阻尼大小改变，这个频率才改变，说法错误。 （3）在周期性驱动力作用下的振动才是受迫振动，说法错误。 （4）稳定受迫振动的频率由驱动力频率决定，始终等于驱动力频率，和振子固有频率无关，说法错误。 （5）驱动力频率和固有频率相差越小，受迫振动振幅越大，而不是驱动力频率越大，振幅越大，说法错误。 （6）共振既有可利用的价值，也有危害（比如部队过桥齐步走的驱动力频率和桥的固有频率重合会引发桥共振坍塌），故生活中不需要尽量使驱动力的频率接近振动系统的固有频率，说法错误。 模块三 课后作业 1（多选）．近年来，我国超高层建筑（如上海中心大厦、深圳平安金融中心）广泛安装调谐质量阻尼器（TMD），用于削弱地震、强风等带来的振动破坏。2025年，我国自主研发的新一代智能阻尼器在多个地标建筑投入使用，可实时适配不同工况的振动需求，下列有关说法正确的是（     ） A．阻尼器做受迫振动时的频率与自身的固有频率无关 B．阻尼器做受迫振动时的频率与所在建筑物振动的频率相同 C．阻尼器摆动幅度与地震、强风等外界因素的频率无关 D．阻尼器能起到减震作用，其原理是阻尼器能改变建筑物的固有频率，从而起到保护作用 【答案】AB 【详解】A．阻尼器做受迫振动时的频率与驱动力的频率相同，与自身的固有频率无关，故A正确； B．阻尼器做受迫振动时的频率与驱动力的频率相同，即与所在建筑物振动的频率相同，故B正确； C．阻尼器摆动的幅度受风力影响，当大厦晃动频率与阻尼器的固有频率相同时，阻尼器发生共振，摆幅达到最大值，可知摆动幅度与地震、强风等外界因素的频率有关，故C错误； D．阻尼器在摆动时吸收能量，达到减震效果，而不是改变建筑物的固有频率，故D错误。 故选AB。 2.（多选）单摆做阻尼振动的振动图线如图所示，下列说法正确的是（    ） A．摆球时刻的动能等于时刻的动能 B．摆球时刻的势能等于时刻的势能 C．摆球时刻的机械能等于时刻的机械能 D．摆球时刻的机械能大于时刻的机械能 【答案】BD 【详解】A．图斜率表示速度，由图可知时刻的速度比时刻的速度大，即时刻的动能比时刻的动能大，故A错误； B．由题图可以看出、两时刻单摆的位移相同，即在同一位置，故势能相同，故B正确； CD．单摆做阻尼振动，因此其机械能不断减小，故C错误，D正确。 故选BD。 3.如图所示，一轻质弹簧左端与墙壁连接，右端连接在物块上，物块放在粗糙的水平地面上。现把物块拉到A点由静止释放，运动到B点时速度刚好为零，O点是AB的中点。已知物块在A点时弹簧的伸长量是在B点时的三倍，弹簧始终处在弹性限度内。则物块（　　） A．运动到O点两侧对称位置时动能不相等 B．运动到O点时动能最大 C．在A、B之间作阻尼振动 D．在A、B之间不停地做简谐运动 【答案】B 【详解】AB．设物块在B点时弹簧伸长量为，则在A点时弹簧伸长量为，所以O点处弹簧伸长量为 物块从A运动到B过程中，初、末速度均为零，由动能定理有 解得滑动摩擦力大小为 物块从A向B运动时，弹簧弹力向左，摩擦力向右。 当速度最大时加速度为零，即合力为零，有 代入得，恰为O点对应的弹簧伸长量，所以物块运动到O点时动能最大，故B正确； 设物块在O点两侧对称位置的伸长量分别为和。从A点到这两点，由动能定理可知动能均为，所以两侧对称位置动能相等，故A错误； CD．物块到达B点时速度为零，此时弹簧弹力大小为，小于最大静摩擦力可达到的范围，物块可静止在B点，不会在A、B之间作阻尼振动，也不会不停地做简谐运动，故C、D错误。 故选B。 4.下列关于机械振动的说法正确的是（　　） A．受迫振动稳定后，其振动的周期总等于系统的固有周期 B．阻尼振动振幅逐渐减小，同时能量逐渐消失 C．当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大 D．为避免共振现象发生，应使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率 【答案】C 【详解】A．受迫振动稳定后，振动周期等于驱动力的周期，仅发生共振时才等于系统固有周期，故A错误； B．阻尼振动振幅逐渐减小，是振动系统的机械能逐渐转化为内能等其他形式的能量，总能量守恒，不会凭空消失，故B错误； C．根据共振规律，当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，系统发生共振，受迫振动的振幅最大，故C正确； D．当驱动力频率接近或等于固有频率时会发生共振，因此要避免共振，应使驱动力频率远离系统的固有频率，故D错误。 故选C。 5.铺设公路时需要将旧的水泥路面去除，经常使用一种路面破碎机械，如图所示，它可以通过调节振动锤头的振动频率来有效地击碎水泥路面。下列有关说法正确的是（     ） A．振动锤头的振动频率越大，击碎效率越高 B．振动锤头的振动频率越小，击碎效率越高 C．振动锤头的振动频率越接近路面的固有频率，击碎效率越高 D．振动锤头的振动频率越远离路面的固有频率，击碎效率越高 【答案】C 【详解】AB．击碎路面的效率并不单纯取决于振动锤头频率的绝对大小（并非越大越好或越小越好），而是取决于该频率与路面固有频率的匹配程度，故A、B错误； CD．路面破碎机具击碎路面，本质上是让路面做受迫振动。根据共振原理，当振动锤头的振动频率（即驱动力频率）越接近水泥路面的固有频率时，路面振动的振幅就越大，吸收的能量也越多，从而更容易被击碎，击碎效率越高；反之，频率偏离越大，击碎效率越低。故C正确，D错误。 故选C。 6（多选）.在生活中我们见过很多的与机械振动有关的情形。如图，钢尺的振动为什么会越来越弱？鼓皮的振动为什么会逐渐变弱？荡来荡去的秋千没人推动后，为什么会慢慢停下来。部队过桥时为何不能齐步走？关于这些物理现象下列说法正确的有（     ） A．钢尺振动逐渐减弱，主要是因为桌面的摩擦力消耗了能量 B．鼓皮的振动逐渐减弱，所以鼓皮的振动频率变小 C．秋千逐渐停止运动，是因为空气阻力和转轴的摩擦力导致 D．部队过桥不能齐步走是为了避免共振导致桥梁坍塌 【答案】ACD 【详解】ABC．振动系统受到阻力或摩擦力作用时，机械能逐渐转化为内能，振幅逐渐减小。钢尺被压在桌面上振动时，接触处摩擦等阻尼会消耗能量；秋千摆动时，空气阻力和转轴摩擦力会消耗机械能，所以会逐渐停下；鼓皮振动逐渐减弱表示振幅减小，振动频率不一定变小，故A、C正确，B错误； D．部队齐步过桥时，如果步频接近桥梁的固有频率，可能使桥发生共振并导致振幅过大，所以部队过桥不能齐步走，故D正确。 故选ACD。 7.在张紧的水平绳上挂5个单摆，先让A摆振动起来，其余各摆也随之振动，已知A、B、C的摆长相等，下列判断错误的是（     ） A．振动稳定后E摆的振动频率最大 B．E摆的固有频率最大 C．振动稳定后5个摆的振动频率都相等 D．B、C摆的振幅比D、E要大 【答案】A 【详解】AC．受迫振动稳定后，物体的振动频率等于驱动力的频率，本题中摆振动带动其他摆振动，摆是驱动源，其他摆做受迫振动，所以振动稳定后，所有摆的振动频率都等于摆的振动频率，即5个摆的振动频率相等，故A项错误、C项正确，C项不符合题意、A项符合题意； B．单摆的固有频率由摆长决定，公式为 由图可知，摆的摆长最短，所以摆的固有频率最大，故B项正确，不符合题意； D．当驱动力的频率等于物体的固有频率时，发生共振，振幅最大。 已知，则，、摆的固有频率等于驱动力频率，发生共振，振幅最大；而、摆的摆长与不同，固有频率与驱动频率不相等，不发生共振，振幅较小。所以、摆的振幅比、要大，故D项正确，不符合题意。 故选A。 8．（多选）下图是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系。下列说法不正确的是（     ） A．摆长约为1m B．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动 C．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动 D．若减小摆长，共振曲线的“峰”将向左移动 【答案】BD 【详解】A．当驱动力的频率f等于单摆的固有频率时，发生共振，由题图可知，则有 解得摆长，故A正确； BC．若增大摆长，固有频率减小，共振曲线的“峰”将向左移动，故B错误，C正确； D．若减小摆长，固有频率增大，共振曲线的“峰”将向右移动，故D错误。 故选BD。 9.如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统。现使圆盘以不同的频率转动，测得小球的振幅与圆盘转动频率的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．小球振动频率始终等于3Hz B．小球振动频率始终小于圆盘的转动频率 C．小球和弹簧组成振动系统的固有频率为3Hz D．若改变小球的质量，则图乙中曲线峰值对应的频率不变 【答案】C 【详解】AB．小球做受迫振动，稳定后振动频率等于驱动力的频率，随圆盘转动频率改变而改变，始终等于圆盘的转动频率，并不是始终等于3Hz，故AB错误； C．当驱动力频率等于振动系统的固有频率时，发生共振，振幅最大。由图乙可知，振幅峰值出现在，说明该振动系统的固有频率为，故C正确； D．若改变小球质量，振动系统固有频率会发生改变，因此乙图中峰值对应的频率也会改变，故D错误。 故选C。 10.如图所示，两个弹簧与钩码组成固有频率为的振动系统，架子上面的电动机对该系统施加周期性的驱动力，使钩码在竖直方向做受迫振动。电动机的转速可以改变，钩码振动稳定后，下列判断正确的是（     ） A．当电动机的转速为时，钩码的振动频率为 B．当电动机的转速为时，钩码的振动周期为 C．当电动机的转速为时，钩码振动的振幅最大 D．无论电动机的转速如何变化，钩码振动的振幅都不会发生改变 【答案】C 【详解】AB．钩码做受迫振动，其振动周期与驱动力的周期相同，因此当电动机的转速为时，可知钩码的振动频率为，则周期，故AB错误； CD．当驱动力的频率与振动系统的固有频率相等时，振幅最大，即当电动机的转速为时，钩码振动的振幅最大，故C正确，D错误。 故选C。 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $