微专题 “1.5 有理数的混合运算”的理解与拓展（含6种题型）（原卷版+ 解析版）--2026-2027学年沪教版（五四制）六年级上册数学

【解析版】 微专题 “1.5 有理数的混合运算”的理解与拓展 【沪教版】六年级上册“1.5 有理数混合运算”，核心是在有理数加、减、乘、除、乘方基础上，遵循统一运算顺序计算；运算顺序为先乘方，再乘除，最后加减；同级运算从左往右；有括号先算括号内，先小括号、再中括号、最后大括号。 本章节难点在于符号处理，负数参与乘除、乘方时极易出错，要牢记负号的意义，区分：和\的不同；运算时可灵活运用运算律，乘法交换律、结合律、分配律简化计算，减少繁琐步骤，提升准确率。 拓展方面，混合运算是后续整式、方程学习的基础。解题除了直接计算，还可利用整体思想简化式子；遇到实际应用题，要先把文字描述转化为有理数算式再运算；同时要养成验算习惯，先判断结果符号，再算绝对值，分步书写，避免跳步造成失误。学好这一节，能建立规范的代数计算思维，为初中代数打下根基。 1、有理数的混合运算 一个算式里含有有理数的加、减、乘、除、乘方等运算中的两种或两种以上的运算称为有理数的混合运算； 【说明】加法、减法、乘法、除法有各自的运算法则，也有各自的运算技巧，减法可以统一成加法，除法可以统一成乘法，加法与乘法还有各自的运算律，乘方是乘法的特例，也有自己的符号法则，同时也要考虑整体的符号关系以及简便算法； 2．有理数的混合运算顺序 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如果有括号，先进行括号内的运算． 【说明】有理数的混合运算分为三级：第一级运算为加减运算，第二级运算为乘除运算，第三级运算为乘方运算； 3、有理数混合运算的常用技巧 （1）去括号： ①括号前带负号，去掉负号和括号后，原括号内各数要变号，即：；； ②去括号按照小括号、中括号、大括号依次进行； （2）有理数混合运算的常用技巧 ①巧转化：将小数与分数或乘法与除法相互转化； ②巧分解：将一个数分解成几个数的和（或差）或分解为几个因数的积； ③巧逆用：逆用分配律； ④巧分段：借助混合运算中的加减号或括号分段计算； （3）运算顺序（核心法则）： ① 先算乘方； ② 再算乘除； ③ 后算加减； ④ 有括号，先算括号里面的（先小括号，再中括号，最后大括号）； ⑤ 同级运算，从左往右依次计算。 口诀：“先乘方、再乘除、后加减，括号优先从左到右” 4、《第1章 有理数》内容提要 1、基本概念：有理数，绝对值，相反数，整数； 能够写成分数（、是整数，）的数叫作有理数．数在数轴上所对应的点到原点的距离叫作数的绝对值．绝对值相等、符号不同的两个数互为相反数； 正整数、零、负整数统称为整数 2、有理数运算法则 （1）加法法则： 同号两数相加，绝对值相加，符号与加数相同； 异号两数相加，绝对值相减，符号与绝对值大的加数相同； 任何一个数与0相加，仍得这个数； （2）减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数； （3）乘法法则： 同号两数相乘，绝对值相乘，符号为正； 异号两数相乘，绝对值相乘，符号为负； 任何数与0相乘，积为0；． （4）除法法则：除以一个不是０的数，等于乘这个数的倒数； 3、有理数的运算律与自然数相同； 题型1、有关有理数的混合运算 例1、计算：． 【提示】先化简绝对值，计算乘法，再计算加减即可； 【答案】； 【解析】由： ． 【说明】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键； 例2、观察下列等式：，，，， 将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出：________． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①________． ②________． （3）探究并计算，请写出计算过程：． 【提示】本题考查了裂项法在有理数混合运算中的应用，读懂题意，明确裂项法的原理，是解题的关键． （1）观察第一行等式，可得答案； （2）①仿照第二行等式的运算结合（1）中等式可得答案；②式子前面整体乘以，可仿照①进行计算； （3）式子前面整体乘以，则可按（2）中规律计算； 【答案】（1）；（2）①；②；（3）； 【解析】（1）因为，，，，， 所以，， 故答案为：； （2）由① ， 故答案为：； ② ， 故答案为：； （3）由 ． 【说明】本题考查了有理数四则混合运算； 题型2、涉及含乘方的有理数混合运算 例3、计算： 【提示】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可得到答案； 【答案】； 【解析】由 ； 【说明】本题考查了含乘方的有理数混合运算；注意：乘除是同级运算，应按从左到右的顺序计算，不能先算后面的乘法；与 的结果不同，前者为 ，后者为；同级运算从左到右，添加括号后运算顺序改变，结果可能不同。 例4、计算： 【提示】本题按照四则混合运算顺序计算，先算乘方与括号内的运算，再算乘除，最后算加减，需将带分数化为假分数进行计算，同时利用0除以非零数得0、负数的奇次幂为负数的性质简化运算； 【答案】； 【解析】由原式 . 【说明】本题考查了有理数的加减混合运算、含乘方的有理数混合运算；运算步骤： 第一步：算乘方 —— 确定幂的符号和绝对值； 第二步：算乘除 —— 同号得正，异号得负； 第三步：算加减 —— 按加法法则进行。 题型3、有理数混合运算的顺序判断 例5、计算： （1） （2） 【提示】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是关键． （1）按照含乘方的有理数的混合运算进行计算即可； （2）先计算除法后，再利用乘法分配律进行计算即可； 【答案】（1）13；（2）4； 【解析】（1）解： （2）解： 【说明】本题考查了有理数乘法运算律、有理数四则混合运算、含乘方的有理数混合运算与有理数混合运算的顺序判断； 例6、计算题： （1） （2） （3） （4） 【分析】利用有理数混合运算法则计算，可结合运算律简化计算，按运算顺序逐步推导即可； 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）； 【详解】（1）由 ； （2）由 ； （3）由 ； （4）由 ． 【说明】本题考查了有理数的加减混合运算、有理数加减中的简便运算、有理数乘法运算律、有理数四则混合运算、含乘方的有理数混合运算； 题型4、有理数的混合运算综合应用 例7、为了大力促进人工智能与教育教学深度融合，本学期学校开设了人工智能课程．已知利用如图1的二维码可以进行身份识别，小王同学建立了一个身份识别系统．图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为学生所在班级序号，其序号为．如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是（    ）    A．   B．   C．   D．   【提示】本题考查了有理数的混合运算．根据班级序号的计算方法一一进行计算即可； 【答案】B； 【解析】由：A、第一行数字从左到右依次为1，0，1，0，序号为，表示该生为10班学生； B、第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为，表示该生为6班学生； C、第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为，表示该生为9班学生； D、第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为，表示该生为7班学生． 故选：B． 【说明】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算； 例8、二维码（如图①）在日常生活中应用越来越广泛，它巧妙利用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色小正方形代表1，白色小正方形代表0）．某校利用二维码设立了一个学生身份识别系统，图②是某个学生的二维码简易编码，其中第一行代表的二进制数是1000，转换成十进制数为：，代表该生为8年级学生．第二行转换成班级序号，第三行、第四行分别转换成该生班内学号的十位数字与个位数字，则该生的班内学号为__________． 【提示】根据题意明确黑色代表、白色代表，分别读取第三行和第四行的二进制编码，按照题目给出的规律（从左到右依次为）转换为十进制数，分别得到学号的十位和个位数字； 【答案】； 【解析】由观察图②可知： 第三行的颜色排列为：白、白、黑、白，对应的二进制数为． 转换成十进制数为：． 即该生班内学号的十位数字为． 第四行的颜色排列为：白、黑、黑、白，对应的二进制数为． 转换成十进制数为：． 即该生班内学号的个位数字为． 故该生的班内学号为； 【说明】本题考查了乘方的应用、含乘方的有理数混合运算； 题型5、程序流程图与有理数计算 例9、某编程兴趣小组设计了一个数值转换的小程序，运行规则如图所示，当输入的数为时，输出的数是（     ） A． B． C． D． 【提示】按照程序流程图，结合有理数混合运算的法则计算即可得出结果； 【答案】D； 【解析】因为，输入的数为， 所以，，， 所以，当输入的数为时，输出的数是． 【说明】本题考查了程序流程图与有理数计算、含乘方的有理数混合运算； 例10、如图，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“”表示一个有理数． （1）若表示2，输入的数为，求计算结果； （2）若计算结果为8，且输入的数字是4，则表示的数是_________． 【提示】本题考查与流程图有关的有理数混合运算，依据流程图列出算式或方程求解即可； 【答案】（1）3；（2）； 【解析】（1）解：； （2）设表示的数是， ， 解得． 【说明】本题考查了有理数四则混合运算、程序流程图与有理数计算； 题型6、算“24”点 例11、有一种“24点”的扑克牌游戏的规则是：任意抽四张牌，将各张牌上的数用加、减、乘、除、乘方中的几种运算（可用括号，且各数只能用一次）列一个算式，先计算结果为“24”者获胜．现已抽出如图所示的四张牌（A表示1），则可算“24”点的算式是________（写出一个即可）　                  　 ． 【提示】根据题意和题目中的数字，可以写出一个结果为24的算式，注意本题答案不唯一； 【答案】 【解析】由： 【说明】本题考查了算“24”点； 例12、如图，小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________； （3）算点游戏：从中取出4张卡片，用学过的“，，，”运算，使结果为．请写出2个运算式并进行计算： ①_________________； ②__________________． 【提示】（1）个数一组，找符号相同的情况下绝对值最大的两个数即可． （2）个数一组，先找符号不同的两个数，再用绝对值最大的数除以绝对值最小的数即可． （3）用加减乘除只要结果是24即可； 【答案】15；；；； 【解析】（1）解：由题意可得，两个数同号的情况下，绝对值最大的一组数是和， 最大值是：． （2）解：由题意可得，两个数异号的情况下，绝对值最大的数是，最小的是， 最小值是：． （3）解：由题意可得，①； ②． 【说明】本题综合考查了有理数大小比较、两个有理数的乘法运算、有理数的除法运算、有理数四则混合运算、算“24”点； 1、有理数的混合运算 （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）若遇括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行； （4）适当运用运算律，改变运算顺序，尽量简化运算； （5）带分数化成假分数，小数化为分数； 【说明】1、“同级运算”是指加和减同级，乘和除同级，乘方和开方同级，其中开方以后会学到； 2、进行有理数的混合运算时，一要注意运算顺序，二要注意符号问题； 3、灵活地运用运算律,可以使运算快速、简便； 1．若、满足，则（   ） A． B．9 C．6 D． 【答案】B 【解析】因为，、满足， 所以，，；，； 则． 故选：B． 2．下列式子计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C； 【解析】由：A、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：C； 3．将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，⋯，按此规律，则第6个图形中共有梅花的朵数是（　　） A．39 B．40 C．41 D．42 【答案】B； 【解析】由：∵第1个图形有（朵）梅花， 第2个图形有（朵）梅花， 第3个图形有（朵）梅花， … ∴第n个图形中共有梅花的朵数是， ∴第6个图形中共有梅花的朵数是． 故选：B． 4．“算24点”的游戏规则是：用“，，，”…四种运算符号把给出的4个数字连接起来进行计算，要求最终算出的结果是24，例如，给出2，2，2，8这四个数， 可以列式．以下的4个数用“，，，”四种运算符号不能算出结果为24的是（   ） A．1，6，8，7 B．1，2，3，4 C．4，4，10，10 D．6，3，3，8 【答案】A； 【解析】A项，1，6，8，7，不能算出结果为24，故符合题意； B项，，能算出结果为24，故不符合题意； C项，，能算出结果为24，故不符合题意； D项，，能算出结果为24，故不符合题意； 故选：A． 5．计算：_____． 【答案】 【解析】由：． 故答案为：． 6．计算：= 【答案】； 【解析】由： ． 7．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，那么______． 【提示】本题考查了有理数的混合运算的运用，相反数、绝对值倒数运用．先根据条件由a、b互为相反数可以得出，c、d互为倒数可以得出，m的绝对值为1可以得出，从而求出m的值，然后代入就可以求出其值． 【答案】； 【解析】由题意，得：，，， 所以，，则， 所以． 故答案为：． 8、计算： 【答案】； 【解析】原式 . 9．我们平常用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1．如二进制中等于十进制的数5，等于十进制中的数23，那么二进制中的1011等于十进制的数 ． 【提示】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，弄清题中的转换方法是解本题的关键．根据题意得出二进制与十进制的转换方法，计算即可得到结果； 【答案】11 【解析】由二进制数1011等于十进制的数为， 故答案为：11． 10．如图所示，若输入的分数是，则输出的分数是 ． 【提示】本题考查了有理数的运算．按照程序把3代入进行计算，若小于或等于，再代入计算即可求解； 【答案】 【解析】当输入的数值为时，输出结果为： ． 故答案为：． 11．如图，把四个数按顺序依次填入四个“”内（每个数字只能填一次），相邻两个“”经过第1次“求乘积”运算得到“”，相邻两个“”经过第2次“求和”运算得到“”，相邻两个“”经过第3次“求平均数”运算得到“”． （1）如果将3、2、1、按顺序依次填入“”内，求运算结果“”所代表的数． （2）如果将5、、2、m按顺序依次填入“”内，运算结果“”所代表的数为2，求m所代表的数． 【提示】本题考查了程序流程图与有理数的计算、一元一次方程的应用，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先分别求出三个“”所代表的数，再分别求出两个“”所代表的数，计算平均数即可得； （2）先分别求出三个“”所代表的数，再分别求出两个“”所代表的数，然后求出“”所代表的数，建立方程，解方程即可得． 【答案】（1）；（2）； 【解析】（1）由题意得：由左往右，三个“”所代表的数依次为、、， 由左往右，两个“”所代表的数依次为、， 所以运算结果“”所代表的数为． （2）由题意得：由左往右，三个“”所代表的数依次为、、， 由左往右，两个“”所代表的数依次为、， 则运算结果“”所代表的数为， 因为，运算结果“”所代表的数为2， 所以，， 解得． 12.计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机． （1）如图，A同学设置了一个数值转换机，若输入a的值为3，则输出的结果为_______． （2）如图，B同学设置了一个数值转换机，如果输入的x分别为和，那么输出的结果分别为_______和_______． （3）C同学也设置了一个计算装置示意图，A，B是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是由A，B分别输入自然数m和n，经过计算后的有理数k由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个条件： ①若A，B分别输入1，则输出结果1，记； ②若B输入1，A输入自然数增大1，则输出结果为原来的3倍，记； ③若A输入任何固定自然数不变，B输入自然数增大1，则输出结果比原来增加，记 问：当A输入自然数6，B输入自然数1时，的值是_______． 当A输入自然数6，B输入自然数6时，的值是多少？ 【提示】本题主要考查绝对值，代数式，流程图和有理数的混合运算的实际应用，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）将的值代入流程，按照步骤依次计算，即可得到答案； （2）分别将两个的值代入计算即可，注意条件运算； （3）观察计算条件，先将输入固定1，得到输入6、输入1的输出值，再根据条件③，将输入固定6算出、均输入6时的输出值． 【答案】（1）6.625；（2），3；（3）243，； 【解析】（1）解：将代入流程：， ， ， ， 故答案为：6.625； （2）解：若输入的为时，， ， ， ， 若输入的为时，， ， ， 故答案为：，3； （3）解：由三个条件可知，当，均为1时，输出结果为1， 先输入数值为1，则可得输入的值为2，， 当输入3时，， 同理得，， ， ， 若输入固定值为6，， 同理得，， …… ， ，， 故答案为：243，． 第13页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【原卷版】 微专题 “1.5 有理数的混合运算”的理解与拓展 【沪教版】六年级上册“1.5 有理数混合运算”，核心是在有理数加、减、乘、除、乘方基础上，遵循统一运算顺序计算；运算顺序为先乘方，再乘除，最后加减；同级运算从左往右；有括号先算括号内，先小括号、再中括号、最后大括号。 本章节难点在于符号处理，负数参与乘除、乘方时极易出错，要牢记负号的意义，区分：和\的不同；运算时可灵活运用运算律，乘法交换律、结合律、分配律简化计算，减少繁琐步骤，提升准确率。 拓展方面，混合运算是后续整式、方程学习的基础。解题除了直接计算，还可利用整体思想简化式子；遇到实际应用题，要先把文字描述转化为有理数算式再运算；同时要养成验算习惯，先判断结果符号，再算绝对值，分步书写，避免跳步造成失误。学好这一节，能建立规范的代数计算思维，为初中代数打下根基。 1、有理数的混合运算 一个算式里含有有理数的加、减、乘、除、乘方等运算中的两种或两种以上的运算称为有理数的混合运算； 【说明】加法、减法、乘法、除法有各自的运算法则，也有各自的运算技巧，减法可以统一成加法，除法可以统一成乘法，加法与乘法还有各自的运算律，乘方是乘法的特例，也有自己的符号法则，同时也要考虑整体的符号关系以及简便算法； 2．有理数的混合运算顺序 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如果有括号，先进行括号内的运算． 【说明】有理数的混合运算分为三级：第一级运算为加减运算，第二级运算为乘除运算，第三级运算为乘方运算； 3、有理数混合运算的常用技巧 （1）去括号： ①括号前带负号，去掉负号和括号后，原括号内各数要变号，即：；； ②去括号按照小括号、中括号、大括号依次进行； （2）有理数混合运算的常用技巧 ①巧转化：将小数与分数或乘法与除法相互转化； ②巧分解：将一个数分解成几个数的和（或差）或分解为几个因数的积； ③巧逆用：逆用分配律； ④巧分段：借助混合运算中的加减号或括号分段计算； （3）运算顺序（核心法则）： ① 先算乘方； ② 再算乘除； ③ 后算加减； ④ 有括号，先算括号里面的（先小括号，再中括号，最后大括号）； ⑤ 同级运算，从左往右依次计算。 口诀：“先乘方、再乘除、后加减，括号优先从左到右” 4、《第1章 有理数》内容提要 1、基本概念：有理数，绝对值，相反数，整数； 能够写成分数（、是整数，）的数叫作有理数．数在数轴上所对应的点到原点的距离叫作数的绝对值．绝对值相等、符号不同的两个数互为相反数； 正整数、零、负整数统称为整数 2、有理数运算法则 （1）加法法则： 同号两数相加，绝对值相加，符号与加数相同； 异号两数相加，绝对值相减，符号与绝对值大的加数相同； 任何一个数与0相加，仍得这个数； （2）减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数； （3）乘法法则： 同号两数相乘，绝对值相乘，符号为正； 异号两数相乘，绝对值相乘，符号为负； 任何数与0相乘，积为0；． （4）除法法则：除以一个不是０的数，等于乘这个数的倒数； 3、有理数的运算律与自然数相同； 题型1、有关有理数的混合运算 例1、计算：． 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 例2、观察下列等式：，，，， 将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出：________． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①________． ②________． （3）探究并计算，请写出计算过程：． 题型2、涉及含乘方的有理数混合运算 例3、计算： 例4、计算： 题型3、有理数混合运算的顺序判断 例5、计算： （1） （2） 例6、计算题： （1） （2） （3） （4） 题型4、有理数的混合运算综合应用 例7、为了大力促进人工智能与教育教学深度融合，本学期学校开设了人工智能课程．已知利用如图1的二维码可以进行身份识别，小王同学建立了一个身份识别系统．图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为学生所在班级序号，其序号为．如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是（    ）    A．   B．   C．   D．   例8、二维码（如图①）在日常生活中应用越来越广泛，它巧妙利用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色小正方形代表1，白色小正方形代表0）．某校利用二维码设立了一个学生身份识别系统，图②是某个学生的二维码简易编码，其中第一行代表的二进制数是1000，转换成十进制数为：，代表该生为8年级学生．第二行转换成班级序号，第三行、第四行分别转换成该生班内学号的十位数字与个位数字，则该生的班内学号为__________． 题型5、程序流程图与有理数计算 例9、某编程兴趣小组设计了一个数值转换的小程序，运行规则如图所示，当输入的数为时，输出的数是（     ） A． B． C． D． 例10、如图，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“”表示一个有理数． （1）若表示2，输入的数为，求计算结果； （2）若计算结果为8，且输入的数字是4，则表示的数是_________． 题型6、算“24”点 例11、有一种“24点”的扑克牌游戏的规则是：任意抽四张牌，将各张牌上的数用加、减、乘、除、乘方中的几种运算（可用括号，且各数只能用一次）列一个算式，先计算结果为“24”者获胜．现已抽出如图所示的四张牌（A表示1），则可算“24”点的算式是________（写出一个即可）　                  　 ． 例12、如图，小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________； （3）算点游戏：从中取出4张卡片，用学过的“，，，”运算，使结果为．请写出2个运算式并进行计算： ①_________________； ②__________________． 1、有理数的混合运算 （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）若遇括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行； （4）适当运用运算律，改变运算顺序，尽量简化运算； （5）带分数化成假分数，小数化为分数； 【说明】1、“同级运算”是指加和减同级，乘和除同级，乘方和开方同级，其中开方以后会学到； 2、进行有理数的混合运算时，一要注意运算顺序，二要注意符号问题； 3、灵活地运用运算律,可以使运算快速、简便； 1．若、满足，则（   ） A． B．9 C．6 D． 2．下列式子计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，⋯，按此规律，则第6个图形中共有梅花的朵数是（　　） A．39 B．40 C．41 D．42 4．“算24点”的游戏规则是：用“，，，”…四种运算符号把给出的4个数字连接起来进行计算，要求最终算出的结果是24，例如，给出2，2，2，8这四个数， 可以列式．以下的4个数用“，，，”四种运算符号不能算出结果为24的是（   ） A．1，6，8，7 B．1，2，3，4 C．4，4，10，10 D．6，3，3，8 5．计算：_____． 6．计算：= 7．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，那么______． 8、计算： 9．我们平常用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1．如二进制中等于十进制的数5，等于十进制中的数23，那么二进制中的1011等于十进制的数 ． 10．如图所示，若输入的分数是，则输出的分数是 ． 11．如图，把四个数按顺序依次填入四个“”内（每个数字只能填一次），相邻两个“”经过第1次“求乘积”运算得到“”，相邻两个“”经过第2次“求和”运算得到“”，相邻两个“”经过第3次“求平均数”运算得到“”． （1）如果将3、2、1、按顺序依次填入“”内，求运算结果“”所代表的数． （2）如果将5、、2、m按顺序依次填入“”内，运算结果“”所代表的数为2，求m所代表的数． 12.计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机． （1）如图，A同学设置了一个数值转换机，若输入a的值为3，则输出的结果为_______． （2）如图，B同学设置了一个数值转换机，如果输入的x分别为和，那么输出的结果分别为_______和_______． （3）C同学也设置了一个计算装置示意图，A，B是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是由A，B分别输入自然数m和n，经过计算后的有理数k由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个条件： ①若A，B分别输入1，则输出结果1，记； ②若B输入1，A输入自然数增大1，则输出结果为原来的3倍，记； ③若A输入任何固定自然数不变，B输入自然数增大1，则输出结果比原来增加，记 问：当A输入自然数6，B输入自然数1时，的值是_______． 当A输入自然数6，B输入自然数6时，的值是多少？ 第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $