专题 “1.4 有理数的乘方”之新题汇编（2024-2026）（含38题）（原卷版+解析版）--2026学年沪教版（五四制）六年级数学上册教材解读与拓展

【解析版】 专题 “1.4 有理数的乘方”之新题汇编（2024-2026） 【沪教版】六年级的有理数乘方是相同有理数乘法的简便运算，求个相同因数的积的运算叫乘方，记作：；其中是底数，是指数，结果称为幂；要区分概念：表示 个相乘，注意底数是否包含负号与括号，底数是，代表 个相乘；底数是，表示：的相反数，二者结果完全不同，这是本节核心易错点。 乘方符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂为负，偶次幂为正；0 的正整数次幂等于 0。另外牢记特殊值：的任何次幂是，的奇次幂为、偶次幂为；运算顺序上，乘方优先级高于乘除、加减，混合运算要先算乘方。 常见基础题型：一是概念辨析，判断底数、指数，区分有无括号的乘方；二是直接计算，如\((-3)^3\)、\(-5^2\)等简单幂运算；三是简单混合运算，结合乘除加减，先算乘方再依次计算；四是利用乘方符号性质判断幂的正负；五是实际应用题，如细胞分裂、纸张对折问题，用乘方表示成倍增长。 本节难点是括号对底数的影响，做题时先找准底数，再根据符号法则确定结果正负，最后计算绝对值，就能减少符号类错误 一、选择题 1．（上海市松江区2025--2026学年六年级数学上学期期中质量监测试卷）下列各组数中，数值不相等的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【提示】此题考查了乘方运算，分别计算各项后，进行判断即可得到答案； 【答案】B； 【解析】对于A：因为， ， ， 所以，和相等． 对于B：因为， ， ， 所以，和不相等． 对于C：因为， ， ， 所以，和相等． 对于D：因为， ， ， 所以，和相等． 故选：B； 【说明】本题考查了有理数的乘方运算； 2．（上海市虹口区 2025--2026学年六年级上学期期中数学试卷）与乘法运算的结果相同的是（    ） A． B． C． D． 【提示】本题主要考查了有理数的乘方运算，有理数的乘法运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．计算原式的结果为，再分别计算各选项的值，即可得出答案； 【答案】B； 【解析】， A．，故A不符合题意； B．，故B符合题意； C．，故C不符合题意； D．，故D不符合题意． 故选：B； 【说明】本题考查了两个有理数的乘法运算、有理数的乘方运算； 3．（上海浦东民办未来科技学校2024-2025学年六年级上学期数学12月月考试题）若互为相反数，为正整数，则（    ） A．与互为相反数 B．与互为相反数 C．与互为相反数 D．与互为相反数 【提示】本题考查了有理数的乘方，以及相反数概念，掌握有理数的乘方法则是解题关键； 有理数的乘方法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0； 然后根据相反数的定义结合有理数的乘方法则分别对每一项进行分析，即可得出正确答案； 【答案】D； 【解析】A、因为，，，为正整数， 所以，和不是相反数，选项结论错误，不符合题意； B、因为，a，b互为相反数， 所以，当n为奇数时，和不是相反数，选项结论错误，不符合题意； C、因为，a，b互为相反数， 所以，当n为偶数时，和不是相反数，选项结论错误，不符合题意； D、因为，a，b互为相反数，为奇数， 所以，和互为相反数，选项结论正确，符合题意； 故选：D； 【说明】本题考查了相反数的定义、有理数的乘方运算； 4．（上海市民办永昌中学2024-2025学年六年级数学上学期期中考试数学试卷）下列各数中，数值相等的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【提示】本题主要考查了有理数的乘法和有理数的乘方．根据有理数的乘方法则和有理数的乘法法则逐项计算排查即可解答； 【答案】D； 【解析】A、，，和的数值不相等，本选项不符合题意； B、，，和的数值不相等，本选项不符合题意； C、，，和的数值不相等，本选项不符合题意； D、和，和的数值相等，本选项符合题意． 故选：D； 【说明】本题考查了求一个数的绝对值、有理数的乘方运算； 5．（上海市大同初级中学2024-2025学年上学期六年级期末数学试卷）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【提示】本题考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的乘方运算是解题的关键；因此此题可根据有理数的乘方运算进行排除选项； 【答案】D； 【解析】A、，原计算错误，故不符合题意； B、，原计算错误，故不符合题意； C、，原计算错误，故不符合题意； D、，原计算正确，故符合题意； 故选D； 【说明】本题考查了有理数的乘方运算； 6．（上海市虹口区2022-2023学年下学期六年级期中数学试卷）下列说法正确的是（     ） A．0既没有倒数也没有相反数 B．一个数的相反数一定比这个数本身小 C．只有的平方等于它本身 D．任何一个有理数都可以写成分数的形式 【提示】本题考查了有理数的内容，掌握有关概念是关键．0没有倒数，有相反数；不是所有数的相反数一定比它本身小；0和1的平方等于它本身；任何一个有理数都可以写成分数的形式； 【答案】D； 【解析】A、0没有倒数，有相反数，故本选项错误，不符合题意； B、负数的相反数比它本身大，故本选项错误，不符合题意； C、，，故本选项错误，不符合题意； D、任何一个有理数都可以写成分数的形式的说法正确，符合题意； 故选D； 【说明】本题考查了有理数的定义、相反数的定义、倒数、有理数的乘方运算； 7．（上海市虹口区2024—2025学年上学期六年级数学期中卷）下列各组式子中，结果相等的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【提示】本题考查了有理数乘方，熟练掌握有理数乘方运算法则是解题的关键；根据有理数的乘方法则对各选项分别计算，逐项判断即可； 【答案】C； 【解析】A、，，所以，故此选项不符合题意； B、，，所以，故此选项不符合题意； C、，，所以，故此选项符合题意； D、，，所以，故此选项不符合题意； 故选：C； 【说明】本题考查了有理数的乘方运算； 二、填充题 8．（上海师范大学附属金山前京中学2025-2026学年六年级上学期期中考试数学试题）计算：______． 【提示】本题考查的是绝对值与有理数的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键．先计算指数运算，再确定符号，最后利用绝对值的定义（正数的绝对值是它本身）求解即可； 【答案】； 【解析】原式为，根据有理数运算顺序，先计算指数：，再取负得，最后取绝对值． 故答案为：； 【说明】本题考查了含乘方的有理数运算、求一个数的绝对值； 9．（上海市风华初级中学2025-2026学年六年级上学期12月月考数学试卷）计算：＝________； 【提示】本题主要考查了有理数的乘方运算和乘除运算，掌握相关法则是解题的关键．先计算乘方，再将除法转化为乘法计算即可； 【答案】； 【解析】 ， 故答案为：； 【说明】本题考查了含乘方的有理数混合运算； 10．（上海市世外中学2025-2026学年六年级上学期期中数学试卷）直接写出下列各题的答案（结果用最简分数或整数表示） （1）______；                     （2）______； （3）______；                     （4）______； （5）______；                 （6）______． 【提示】本题主要考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键． （1）根据异分母分数加法运算法则进行计算即可； （2）根据有理数减法运算法则进行计算即可； （3）根据有理数乘法运算法则进行计算即可； （4）根据有理数除法运算法则进行计算即可； （5）根据有理数乘方和乘法运算法则进行计算即可； （6）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可． 【答案】； ；24 ；2 ； ；48； 【解析】解：（1）； 故答案为：； （2）； 故答案为：； （3）； 故答案为：24； （4）； 故答案为：2； （5）； 故答案为：； （6）． 故答案为：48． 【说明】本题考查了有理数的加减混合运算、含乘方的有理数混合运算、有理数的乘方运算、有理数四则混合运算； 11．（上海市徐汇区西南模范中学2020-2021学年六年级下学期期中数学试题（五四制））计算：________． 【答案】18； 【解析】 ． 故答案为：18． 【说明】本题考查了含乘方的有理数运算； 12．（上海市普陀区部分学校联考2025-2026学年上学期六年级数学期末考试卷1） 计算：_____________． 【提示】本题考查有理数的混合运算，掌握好有理数混合运算的法则是解题关键，先计算乘方，再进行除法运算； 【答案】 【解析】由． 故答案为：． 【说明】本题考查了含乘方的有理数运算； 13．（上海市普陀区2025-2026学年上学期六年级数学期末综合卷（B））计算：_____． 【提示】本题考查含乘方的有理数的混合运算；按照运算法则计算即可； 【答案】； 【解析】． 故答案为：； 【说明】本题考查了含乘方的有理数运算； 14．（上海市闵行区2023-2024学年六年级下学期期中数学试题）计算：____________． 【提示】本题考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解决问题的关键； 【答案】； 【解析】， 故答案为：． 【说明】本题考查了含乘方的有理数混合运算； 三、解答题 15．（上海市普陀区延河中学2025--2026学年六年级上学期12月月考数学卷） 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【提示】（1）从左到右依次计算； （2）先算括号里面的，再计算乘法； （3）先算乘方，再算乘法，最后算减法； （4）先算绝对值和乘方，再算小括号，接着算乘除法，最后算加减法； 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）； 【解析】（1）原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式． 【说明】本题考查了有理数的加减混合运算、含乘方的有理数混合运算、有理数乘法运算律、有理数四则混合运算；熟练掌握运算法则是解题关键； 16．（上海市晋元高级中学附属学校2025--2026学年六年级数学上学期12月月考试卷（1）） 计算：． 【提示】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，先运算乘方，再运算除法，最后运算加减法，即可作答； 【答案】； 【解析】由 ． 【说明】本题考查了含乘方的有理数混合运算； 17．（上海市浦东新区上海中学东校2025-2026学年 六年级数学上学期12月月考卷） 计算题： （1） （2） （3） （4） 【提示】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先计算乘方，再计算括号内部分，最后计算除法即可； （2）逆用乘法分配律进行计算即可； （3）把带分数化为假分数进行计算即可； （4）计算每个括号内部分后，再计算乘法即可． 【答案】（1）1；（2）37；（3）；（4）； 【解析】（1） （2） （3） （4） 【说明】本题考查了含乘方的有理数混合运算、有理数四则混合运算； 18．（上海市奉贤区2025-2026学年六年级上学期数学期中统考卷）计算： 【提示】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序；先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减； 【答案】； 【解析】由 ． 【说明】本题考查了含乘方的有理数混合运算 19．（上海市交中教育集团2025-2026学年上学期期中联合质量检测六年级数学试卷）计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【分析】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键． （1）先通分，再根据分数的加减运算法则计算即可； （2）同分母分数向加，再根据整数与分数的加减运算法则计算即可； （3）先确定符号，再把小数变分式，除法变乘法，根据有理数乘除混合运算法则计算即可； （4）先算括号里，再根据分数的乘除混合运算法则计算即可； （5）先算乘方，绝对值化简，再根据乘法运算法则计算即可； （6）先算括号里的数，再根据分数的除法运算法则计算即可． 【答案】（1）；（2）；（3）4；（4）16；（5）；（6）； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 【说明】本题考查了有理数的加减混合运算、含乘方的有理数混合运算、有理数乘除混合运算； 20．（上海市杨思中学2024-2025学年 六年级（五四制）上学期数学第二次阶段练习）计算（能巧算的要巧算） （1）计算： （2）解方程： （3）计算： （4）计算： （5）计算： 【提示】本题考查数的混合运算，解方程，乘法分配律，乘方，绝对值，掌握知识点是解题的关键． （1）根据加减法法则进行计算即可； （2）根据解方程的步骤，逐步计算即可； （3）根据乘除法运算法则进行计算即可； （4）先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算加减即可； （5）根据乘法分配律进行计算即可； 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）； 【解析】（1）解： ． （2） （3） ． （4） （5） ． 【说明】本题考查了有理数的加减混合运算、含乘方的有理数混合运算、解一元一次方程（三）——去分母、有理数四则混合运算； 21．（上海市民办永昌中学2024-2025学年六年级数学上学期期中考试数学试卷）计算： （1）； （2）； （3）； （4） （5）． 【提示】本题主要考查了有理数的相关计算，熟知有理数的相关计算法则是解题的关键； （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）根据乘法分配律的逆运算法则求解即可； （3）根据乘法分配律求解即可； （4）先计算乘方，再计算乘方即可； （5）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可； 【答案】（1）；（2）；（3）；；（5）； 【解析】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ． 【说明】本题考查了含乘方的有理数混合运算、有理数乘法运算律、有理数加减中的简便运算； 22．（上海市浦东区2024－2025学年六年级上学期期末考试数学试卷） 【提示】先计算乘方，并化简绝对值，再计算除法，最后合并，即可求解； 【答案】； 【解析】由 ； 【说明】本题考查了含乘方的有理数混合运算；熟练掌握有理数的混合运算顺序是解题的关键； 23．（上海市竹园中学（五四制）2024-2025学年六年级12月练习数学试题）计算：． 【答案】； 【解析】由 ． 【说明】本题考查了有理数四则混合运算； 24．（上海市竹园中学（五四制）2024-2025学年六年级12月练习数学试题）计算：； 【答案】； 【解析】由 ． 【说明】本题考查了含乘方的有理数混合运算； 25．（上海市上海华东师范大学附属进华中学2025--2026学年第一学期六年级数学期末考试卷） 计算： 【提示】本题按照四则混合运算顺序计算，先算乘方与括号内的运算，再算乘除，最后算加减，需将带分数化为假分数进行计算，同时利用0除以非零数得0、负数的奇次幂为负数的性质简化运算； 【答案】； 【解析】由，原式 . 【说明】本题考查了有理数的加减混合运算、含乘方的有理数混合运算； 26．（上海市静安区同济大学附属七一中学2025-2026学年六年级上学期期末考试数学试卷） 计算：； 【提示】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序，先计算乘方，绝对值，然后计算乘除，最后进行加减计算； 【答案】； 【解析】解： 【说明】本题考查了含乘方的有理数混合运算； 27．（上海市市西初级中学2025-2026六年级上学期数学期末试卷）计算：． 【提示】本题考查有理数的混合运算，需注意运算顺序和符号处理．先计算乘方、再计算括号内的式子，最后计算减法即可得答案； 【答案】； 【解析】由 ． 【说明】本题考查了含乘方的有理数混合运算； 28．（上海市民办上宝中学预六年级（五四制 ）2024-2025学年上学期12月月考 数学试题） 计算或解方程： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）解关于的方程： 【提示】本题考查了度分秒的加减运算、有理数的混合运算、一元一次方程的解法以及含参数方程的求解，解题的关键是掌握度分秒的进制换算规则，有理数运算的顺序（先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内），解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为以及含参数方程中对参数取值的讨论． （1）将度、分分别相加减，先计算度的部分，再计算分的部分，最后合并结果； （2）将化为，再与的度、分、秒分别相减； （3）先利用乘法分配律计算括号内的式子，再进行乘方运算，最后计算减法； （4）先算乘方，再算括号内的运算，接着算乘法，最后算减法； （5）先去括号，再去分母化为整式方程，然后移项、合并同类项，最后将系数化为1； （6）先去分母，再去括号，接着移项、合并同类项，最后将系数化为1； （7）先将小数化为整数，整理方程，再去分母、去括号，然后移项、合并同类项，最后将系数化为1； （8）分情况讨论，当时，将方程变形求解；当时，判断方程是否有解． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）； （7）；（8）当时,;当时,无解； 【解析】（1） （2） ） （3） （4） （5） 去括号得： 去分母（两边乘 得： 移项合并同类项得： 系数化为 1 得： （6） 去分母（两边乘 得： 去括号得： 移项合并同类项得： 系数化为 1 得： （7） 整理得： 去分母（两边乘 得： 去括号得：-- - 移项合并同类项得： = 系数化为 1 得： （8） 当时，，解得；当时，方程左边为0，右边为5，等式不成立，方程无解． 故当时，；当时，无解． 【说明】本题考查了含乘方的有理数混合运算、角的单位与角度制、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、解一元一次方程（二）——去括号； 29．（上海市宝山区宝山实验中学2024-2025学年六年级上学期期末数学试卷） 计算： （1） （2） （3） （4） 【提示】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）根据有理数的加减法法则计算即可； （2）先算括号，再算除法即可求解； （3）先算括号内，再算乘法即可； （4）先算乘方，再算括号内，然后算乘除，最后算加减，即可求解． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）； 【解析】（1）解： （2） （3） （4） 【说明】本题考查了有理数的加减混合运算、含乘方的有理数混合运算、有理数四则混合运算； 30．（上海市杨浦区2024-2025学年六年级上学期期中考试数学试题（五四制）） 计算：． 【提示】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握以上知识是解题的关键，先将括号里的两个乘法运算根据乘法分配律化为一个乘法运算，然后先算括号里的，再算乘法，最后算加法即可； 【答案】； 【解析】解： ． 【说明】本题考查了分数的四则混合运算、有理数四则混合运算； 31．（上海市长宁区2023-2024学年（五四制）六年级下学期期中数学试题）计算：； 【提示】本题主要考查了有理数的混合运算，正确计算即可，熟练掌握有理数混合运算顺序“先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算”是解题的关键； 【答案】； 【解析】由 ． 【说明】本题考查了含乘方的有理数混合运算； 32．（上海市曹杨第二中学附属学校2023-2024学年六年级下学期月考数学试题）计算： （1） （2） （3）用简便方法计算； 【提示】本题主要考查了有理数的混合计算： （1）根据有理数的乘除混合计算法则求解即可； （2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可得到答案； （3）根据乘法分配律的逆运算法则求解即可； 【答案】（1）；（2）；（3）； 【解析】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； 【说明】本题考察了含乘方的有理数混合运算、有理数乘法运算律、有理数乘除混合运算； 33．（上海市罗南中学2022-2023学年六年级下学期期中考试数学试题） 计算： 【提示】先算乘方，再算括号内的，然后计算乘法，最后计算加减法； 【答案】； 【解析】由： 【说明】本题考查了含乘方的有理数混合运算；解题的关键是掌握相应的运算法则和运算顺序； 34．（上海市黄浦区2022-2023学年六年级下学期期中数学试题） 计算：． 【提示】根据有理数乘方的四则混合运算法则计算即可； 【答案】； 【详解】解： ． 【说明】本题考查了含乘方的有理数混合运算；熟练掌握运算法则是解题的关键； 四、创新题 35．（上海市浦东外国语学校2024-2025学年上学期六年级数学期中试卷） 计算： ____ 【提示】本题主要考查了数字变化的规律及有理数的混合运算，能找出分子及分母的公因数是解题的关键． 将分子和分母分别提取和，再进行计算即可； 【答案】； 【解析】由题知，原式 ． 故答案为：； 【说明】本题考查了含乘方的有理数混合运算； 36．（上海市文来中学2024-2025学年六年级上学期数学12月月考试卷） 观察下列两个等式： ． 计算：__________． 【提示】本题考查了含有有理数的乘方的混合运算，正确理解题意是解题的关键．先将化为，再根据题干信息化为，即可求解； 【答案】； 【详解】解： ． 故答案为：． 【说明】本题考查了含乘方的有理数混合运算； 37．（上海市宝山区2023-2024学年六年级上学期期中数学试题） 一个数球经过如图所示的计算通道后显示的数是55，那么数球在进入通道前显示的数是______． 【提示】本题考查整数四则混合运算的计算，根据通道中的计算，利用逆运算可知首先用的和除以6，求得商，最后减去5得出答案即可．理解通道中的运算顺序，再利用逆运算列式是解决问题的关键； 【答案】8； 【解析】由题意得： ， 故答案为：8． 【说明】本题考查了程序流程图与有理数计算； 38．（广东省佛山市禅城区佛山第三中学2024-2025学年七年级上学期第一次考试数学试题）数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法．阅读材料，并完成下列相关问题． 材料一：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是正方形面积的一半，部分②的面积是①面积的一半，部分③的面积是②面积的一半，以此类推，则阴影部分的面积是， 空白部分的面积之和为：． 材料二：欲求的值，可以按照如下步骤进行： 令①， 等式两边同时乘以2，得②， 由②式减去①式，得， ． 解决问题： （1）图1部分③的面积为______． （2）如图2，若按这样的方式继续分割下去，受材料一的启发，可求得的值为______． （3）利用材料二提供的方法，请你求出的值． （4）通过学习材料一、材料二，选择你喜欢的方法解决问题：的值为______． 【提示】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出所求式子的值． （1）观察图形发现部分①的面积为，部分②的面积为，部分③的面积为即可解题； （2）由（1）得求 的值，即为求将图形分割下去空白部分的面积，此时剩余阴影部分面积为； （3）根据材料二两边同时乘以，然后相减解题即可； （4）利用材料二两边同时乘以4，然后相减解题即可； 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）； 【解析】（1）因为，正方形边长为， 所以，正方形面积为， 因为，①是边长为的正方形纸片面积的一半， 所以，①的面积为， 依此论推②的面积为， ③的面积为， 故答案为：； （2）解：由（1）得求 的值，即为求将图形分割下去空白部分的面积，此时剩余阴影部分面积为： 所以，， 故答案为：； （3）解：令， 等式两边同时乘以，得， 由②式减去①式，得， 所以，， 所以，； （4）解：令， 等式两边同时乘以，得， ②①得：， 所以，， 即， 故答案为：． 【说明】本题考查了含乘方的有理数混合运算； 第5页，共28页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【原卷版】 专题 “1.4 有理数的乘方”之新题汇编（2024-2026） 【沪教版】六年级的有理数乘方是相同有理数乘法的简便运算，求个相同因数的积的运算叫乘方，记作：；其中是底数，是指数，结果称为幂；要区分概念：表示 个相乘，注意底数是否包含负号与括号，底数是，代表 个相乘；底数是，表示：的相反数，二者结果完全不同，这是本节核心易错点。 乘方符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂为负，偶次幂为正；0 的正整数次幂等于 0。另外牢记特殊值：的任何次幂是，的奇次幂为、偶次幂为；运算顺序上，乘方优先级高于乘除、加减，混合运算要先算乘方。 常见基础题型：一是概念辨析，判断底数、指数，区分有无括号的乘方；二是直接计算，如\((-3)^3\)、\(-5^2\)等简单幂运算；三是简单混合运算，结合乘除加减，先算乘方再依次计算；四是利用乘方符号性质判断幂的正负；五是实际应用题，如细胞分裂、纸张对折问题，用乘方表示成倍增长。 本节难点是括号对底数的影响，做题时先找准底数，再根据符号法则确定结果正负，最后计算绝对值，就能减少符号类错误 一、选择题 1．（上海市松江区2025--2026学年六年级数学上学期期中质量监测试卷）下列各组数中，数值不相等的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 2．（上海市虹口区 2025--2026学年六年级上学期期中数学试卷）与乘法运算的结果相同的是（    ） A． B． C． D． 3．（上海浦东民办未来科技学校2024-2025学年六年级上学期数学12月月考试题）若互为相反数，为正整数，则（    ） A．与互为相反数 B．与互为相反数 C．与互为相反数 D．与互为相反数 4．（上海市民办永昌中学2024-2025学年六年级数学上学期期中考试数学试卷）下列各数中，数值相等的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．（上海市大同初级中学2024-2025学年上学期六年级期末数学试卷）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（上海市虹口区2022-2023学年下学期六年级期中数学试卷）下列说法正确的是（     ） A．0既没有倒数也没有相反数 B．一个数的相反数一定比这个数本身小 C．只有的平方等于它本身 D．任何一个有理数都可以写成分数的形式 7．（上海市虹口区2024—2025学年上学期六年级数学期中卷）下列各组式子中，结果相等的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【提示】本题考查了有理数乘方，熟练掌握有理数乘方运算法则是解题的关键；根据有理数的乘方法则对各选项分别计算，逐项判断即可； 二、填充题 8．（上海师范大学附属金山前京中学2025-2026学年六年级上学期期中考试数学试题）计算：______． 9．（上海市风华初级中学2025-2026学年六年级上学期12月月考数学试卷）计算：＝________； 10．（上海市世外中学2025-2026学年六年级上学期期中数学试卷）直接写出下列各题的答案（结果用最简分数或整数表示） （1）______；                     （2）______； （3）______；                     （4）______； （5）______；                 （6）______． 11．（上海市徐汇区西南模范中学2020-2021学年六年级下学期期中数学试题（五四制））计算：________． 12．（上海市普陀区部分学校联考2025-2026学年上学期六年级数学期末考试卷1） 计算：_____________． 13．（上海市普陀区2025-2026学年上学期六年级数学期末综合卷（B））计算：_____． 14．（上海市闵行区2023-2024学年六年级下学期期中数学试题）计算：____________． 三、解答题 15．（上海市普陀区延河中学2025--2026学年六年级上学期12月月考数学卷） 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16．（上海市晋元高级中学附属学校2025--2026学年六年级数学上学期12月月考试卷（1）） 计算：． 17．（上海市浦东新区上海中学东校2025-2026学年 六年级数学上学期12月月考卷） 计算题： （1） （2） （3） （4） 18．（上海市奉贤区2025-2026学年六年级上学期数学期中统考卷）计算： 19．（上海市交中教育集团2025-2026学年上学期期中联合质量检测六年级数学试卷）计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 20．（上海市杨思中学2024-2025学年 六年级（五四制）上学期数学第二次阶段练习）计算（能巧算的要巧算） （1）计算： （2）解方程： （3）计算： （4）计算： （5）计算： 21．（上海市民办永昌中学2024-2025学年六年级数学上学期期中考试数学试卷）计算： （1）； （2）； （3）； （4） （5）． 22．（上海市浦东区2024－2025学年六年级上学期期末考试数学试卷） 23．（上海市竹园中学（五四制）2024-2025学年六年级12月练习数学试题）计算：． 24．（上海市竹园中学（五四制）2024-2025学年六年级12月练习数学试题）计算：； 25．（上海市上海华东师范大学附属进华中学2025--2026学年第一学期六年级数学期末考试卷） 计算： 26．（上海市静安区同济大学附属七一中学2025-2026学年六年级上学期期末考试数学试卷） 计算：； 27．（上海市市西初级中学2025-2026六年级上学期数学期末试卷）计算：． 28．（上海市民办上宝中学预六年级（五四制 ）2024-2025学年上学期12月月考 数学试题） 计算或解方程： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）解关于的方程： 29．（上海市宝山区宝山实验中学2024-2025学年六年级上学期期末数学试卷） 计算： （1） （2） （3） （4） 30．（上海市杨浦区2024-2025学年六年级上学期期中考试数学试题（五四制）） 计算：． 31．（上海市长宁区2023-2024学年（五四制）六年级下学期期中数学试题）计算：； 32．（上海市曹杨第二中学附属学校2023-2024学年六年级下学期月考数学试题）计算： （1） （2） （3）用简便方法计算； 33．（上海市罗南中学2022-2023学年六年级下学期期中考试数学试题） 计算： 34．（上海市黄浦区2022-2023学年六年级下学期期中数学试题） 计算：． 四、创新题 35．（上海市浦东外国语学校2024-2025学年上学期六年级数学期中试卷） 计算： ____ 36．（上海市文来中学2024-2025学年六年级上学期数学12月月考试卷） 观察下列两个等式： ． 计算：__________． 37．（上海市宝山区2023-2024学年六年级上学期期中数学试题） 一个数球经过如图所示的计算通道后显示的数是55，那么数球在进入通道前显示的数是______． 38．（广东省佛山市禅城区佛山第三中学2024-2025学年七年级上学期第一次考试数学试题）数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法．阅读材料，并完成下列相关问题． 材料一：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是正方形面积的一半，部分②的面积是①面积的一半，部分③的面积是②面积的一半，以此类推，则阴影部分的面积是， 空白部分的面积之和为：． 材料二：欲求的值，可以按照如下步骤进行： 令①， 等式两边同时乘以2，得②， 由②式减去①式，得， ． 解决问题： （1）图1部分③的面积为______． （2）如图2，若按这样的方式继续分割下去，受材料一的启发，可求得的值为______． （3）利用材料二提供的方法，请你求出的值． （4）通过学习材料一、材料二，选择你喜欢的方法解决问题：的值为______． 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $