4.2 牛顿第二定律（2）实验（高效培优·讲义）物理沪科版必修第一册

4.2 牛顿第二定律（2）实验 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 03 避坑指南·解题通法 角度01 实验原理和过程 角度02 实验数据处理 角度03 误差分析 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 ①了解实验目的和器材； ②设计用 DIS 探究加速度与物体受力、物体质量关系的实验方案； ③参照设计的实验步骤，独立完成相关操作； ④根据实验数据描点作出 a-F 图像、a-m 图像； ⑤变曲为直：能将a-m图像转换成 a-1/m 图像； ⑥能根据实验数据得出相关结论。 1.运用控制变量法探究加速度与物体受力、物体质量关系； 2.理解处理实验数据中变曲为直的思想方法。 考点01 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 力是改变物体运动状态（速度大小和方向）的原因，速度大小改变用加速度来描述，加速度与力有何关系？ 1.实验装置如图所示 2.方法：控制变量法 本实验有三个需要测量的量：物体的质量M、物体所受的作用力F和物体的加速度a （1）保持小车的质量不变，改变所挂钩码的重力，测量加速度。 （2）保持钩码的重力不变，改变小车的质量，测量加速度。 3.数据处理 （1）分析加速度和力的关系 以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a－F关系图像，如图所示。 （2）分析加速度和质量的关系 以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M或为横坐标作出a－M或a－图像，如图所示。 （3）实验结论 ①保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受合外力F成正比。 ②在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。 4.注意事项 （1）本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大； 反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小． 绳的拉力F＝mg必须满足m≪M的条件，其中m为钩码质量，M为小车质量和砝码的总质量。 但如果使用力传感器测量小车的拉力，不需要有此条件限制。 （2）平衡摩擦力：把木板无滑轮的一端垫高，使得不挂钩码时小车在斜面上做匀速直线运动。 5.图像分析 （1）a-F图像：在理想情况下，a与F成正比，所以图像是过原点的斜线，斜率的含义是。 （2）随着外力增大，图像斜率减小，最终趋向于水平，对应的a等于重力加速度g，最大拉力为Mg。 渐近线方程：a=g （3）有摩擦力，图像下移，如图丙，即：F-f=Ma 所以 （4）平衡摩擦力过度，图像上移，如图甲，即F+Mgsinθ=Ma， 例1．“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置如图甲所示。 （1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持___________不变，用钩码所受的重力大小作为___________，用DIS测小车的加速度。 （2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a­F关系图像（如图乙所示）。分析此图线OA段可得出的实验结论是__________________。 （3）此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（ ） A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态 C．所挂钩码的总质量太大 D．所用小车的质量太大 角度01 实验原理和过程 （25-26高一上·上海浦东新·阶段检测）为了研究物体加速度a与所受外力F的关系，沈老师设计的实验装置如图．在附有标尺的轨道上固定一光电门传感器，小车上装有一挡光片。测量钩码的质量（保证远小于小车质量），其重力大小作为绳中拉力大小。由静止释放小车，记录挡光片经过光电门的挡光时间。改变悬挂的钩码个数，从同一位置释放小车获取多组数据。 1．为了实验准确，挡光片的宽度d应选择（    ） A．1cm B．2cm C．4cm D．6cm 2．为了使细线中的拉力等于小车的合外力，实验开始前需要进行的操作是______。 3．已知细线与轨道平行时小车的加速度为，若滑轮位置偏低导致细线与轨道不平行，其他条件不变，小车的加速度为，则（    ） A． B． C． 4．已知钩码质量为，小车质量为m，挡光片宽度为d，小车到光电门的距离为L，小车所受合力为绳中拉力。若钩码重力和绳中拉力的差异不可忽略，求挡光片的挡光时间，重力加速度为g。 角度02 实验数据处理 5．（25-26高一上·上海闵行·阶段检测）在“用DIS探究牛顿第二定律”实验中，实验装置如图（甲）所示，其中传感器采用分体式位移传感器。 （1）实验中，位移传感器的______（选填“发射端”或“接收端”）固定在小车上。 （2）在“用DIS实验研究加速度与质量的关系”实验中，描绘出的关系如图（乙）所示，为进一步确定加速度与质量的关系，应画______图像； （3）在“用DIS实验研究加速度与力的关系”实验中，由于没有平衡摩擦力，得到如图（丙）所示的图像，由图线可知，小车的总质量为______，物体与轨道间的动摩擦因数为______。（g取） 角度03 误差分析 6．如图a为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置： （1）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a﹣F关系图线（如图b），此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是　 　； （2）若在原装置中的P处加装一力传感器，重复上述实验，得到的a﹣F图线与图b中的图线相比会有什么不同：　 　； （3）在（2）中，若小车的质量为M，不断增加钩码的数量，则力传感器示数的极限值为　 　。 （25-26高一上·上海青浦·期末）探究小车加速度与质量的关系 同学利用如图（a）所示的实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图（b）所示。实验中小车（含发射器）的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。 1．安装实验装置并运行DIS软件，进入本实验界面；随后的操作顺序是（用数字排列）。（     ） ①点击“选择区域”，在图线中选择适当区域，计算机得出该区域的加速度，并计入表格，在表格中输入小车总质量； ②保持钩码个数不变，增加配重片，重复实验得到几组数据； ③点击“开始记录”并释放小车，完成运动后点击“停止记录”，得到v−t图像。 A．①②③ B．③①② C．②①③ D．①③② 2．根据该同学的实验结果图（b），可知小车的加速度与钩码的质量成_____（填“线性”或“非线性”）关系。 3．由图（b）可知，a-m图像不经过原点，可能的原因是_____________________ 4．若利用本实验装置，如图（a）所示，来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是_______________________。钩码的质量应满足的条件是__________________。 ⚡基础速刷 1．在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，我们用实验研究了小车“在质量一定的情况下，加速度和作用力的关系”；又研究了“在作用力一定的情况下，加速度和质量之间的关系”。这种研究物理问题的科学方法是（　　） A．控制变量法 B．建立理想模型的方法 C．等效替代法 D．类比法 2．某实验小组用DIS研究加速度与力的关系的实验装置如图甲所示（带滑轮的轨道和滑块与滑轮间的轻质细线平行），实验中用所挂钩码的重力作为细线对小车的拉力F．通过增加钩码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图象。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a﹣F图线，如图乙所示。 （1）图乙中图线　 　（选填“①”或“②”）是在轨道左侧抬高成为斜面情况下得到的； （2）图乙中在轨道水平时，小车运动所受摩擦阻力Ff＝　 　N；小车（含位移传感器）质量M＝ 　kg。 （3）平衡摩擦力时，应将斜面的倾角θ调整到sinθ= ． 3．（25-26高一上·上海徐汇·阶段检测）如图（A）所示，是某小组同学“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置。 （1）位移传感器的接收部分，安装在__________（选填“固定支架”或“小车”）上。 （2）实验中，保持________的总质量不变，改变拉力，获得多组小车运动的加速度和所受拉力的数据，根据数据绘出的图像如图（B）所示，图中段为直线。分析段，可得出的实验结论是：_______________________________。 （3）图（B）中，图线段为曲线，该组同学讨论分析后猜测，可能主要是因为实验中小车所受的拉力没有直接测量，实验中对小车的合外力作了近似造成的。他们改进了实验装置，用力传感器直接测量小车所受的拉力，如图（C）所示，选用三组不同质量的钩码，得到小车所受拉力的大小随时间的变化关系分别如图（D）的①、②、③所示，其中时间内用手拉住小车使小车静止，时刻释放小车，小车开始运动。由图（D）推断出，在使用图（A）的装置进行实验时，要使实验误差尽量小，钩码总质量应尽量：________（选填“大”或“小”）一些，你是如何推断的：___________________________________。 🚀能力跃升 4．（25-26高一上·上海普陀·阶段检测）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图（a）所示的实验装置，其中M为带遮光条的滑块的质量，m为砝码和砝码盘的质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小，不计滑块和气垫导轨之间的摩擦。 （1）安装器材时要调整滑轮高度，使各段细线均与木板平行，目的是____________。 （2）某次实验中，力传感器示数为F，则滑块受到的合外力为______。 （3）若遮光条的宽度为d，两个光电门之间的距离为x，通过左、右两个光电门的时间分别为和，则计算滑块加速度的表达式为______。 （4）本实验______从同一位置释放滑块（选填：A．需要B．不需要）。 （5）本实验砝码的质量______远小于滑块和遮光条的总质量（选填：A．需要B．不需要）。 （6）研究物体质量一定时，加速度与力的关系时，得到了图（b）所示的图像，图线不过原点的原因可能是（　　）。 A．轨道右端偏低 B．轨道右端偏高 （7）接上问，若图线的斜率为k，则带遮光条的滑块的质量为______。 🌟思维挑战 （25-26高一上·上海浦东新·阶段检测）如图为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置。 5．在该实验中必须采用控制变量法，应保持__________不变，小车所受拉力的大小近似等于钩码所受的重 力。实际上小车在加速运动过程中受到的拉力__________砝码的重力（选填“大于”或“小于”）。 6．改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出关系图线（如图所示）。 ①分析此图线的OA段可得出实验结论__________。 ②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（ ）。 A．小车与轨道之间存在摩擦 B．轨道保持了水平状态 C．所挂钩码的总质量太大 D．所用小车的质量太大 7．某小组对该实验做出改进并做了新的尝试，步骤如下： ①取一盒总质量为的砝码放置在小车上，左侧不挂任何物体，将轨道的右侧抬高，调节轨道与水平面的倾角，使小车在轨道上自由运动，观察电脑屏幕上的v-t图像，直至图像为一条平行于时间轴的直线： ②在左侧挂一个小盘，使小车无初速滑下，根据计算机上的v-t图像得出小车的加速度a． ③从小车上取下质量为的砝码放到小盘中，再使小车无初速滑下，根据计算机上的v-t图像得出小车相应的加速度。 ④改变的大小，重复步骤③，得到6组及其对应的加速度的数据。 ⑤建立坐标系，作出如图所示的图线 若从图中求出斜率，截距，重力加速度，则小盘的质量__________，小车及上面固定的位移传感器的总质量__________（不含砝码的质量）。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.2 牛顿第二定律（2）实验 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 03 避坑指南·解题通法 角度01 实验原理和过程 角度02 实验数据处理 角度03 误差分析 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 ①了解实验目的和器材； ②设计用 DIS 探究加速度与物体受力、物体质量关系的实验方案； ③参照设计的实验步骤，独立完成相关操作； ④根据实验数据描点作出 a-F 图像、a-m 图像； ⑤变曲为直：能将a-m图像转换成 a-1/m 图像； ⑥能根据实验数据得出相关结论。 1.运用控制变量法探究加速度与物体受力、物体质量关系； 2.理解处理实验数据中变曲为直的思想方法。 考点01 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 力是改变物体运动状态（速度大小和方向）的原因，速度大小改变用加速度来描述，加速度与力有何关系？ 1.实验装置如图所示 2.方法：控制变量法 本实验有三个需要测量的量：物体的质量M、物体所受的作用力F和物体的加速度a （1）保持小车的质量不变，改变所挂钩码的重力，测量加速度。 （2）保持钩码的重力不变，改变小车的质量，测量加速度。 3.数据处理 （1）分析加速度和力的关系 以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a－F关系图像，如图所示。 （2）分析加速度和质量的关系 以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M或为横坐标作出a－M或a－图像，如图所示。 （3）实验结论 ①保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受合外力F成正比。 ②在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。 4.注意事项 （1）本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大； 反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小． 绳的拉力F＝mg必须满足m≪M的条件，其中m为钩码质量，M为小车质量和砝码的总质量。 但如果使用力传感器测量小车的拉力，不需要有此条件限制。 （2）平衡摩擦力：把木板无滑轮的一端垫高，使得不挂钩码时小车在斜面上做匀速直线运动。 5.图像分析 （1）a-F图像：在理想情况下，a与F成正比，所以图像是过原点的斜线，斜率的含义是。 （2）随着外力增大，图像斜率减小，最终趋向于水平，对应的a等于重力加速度g，最大拉力为Mg。 渐近线方程：a=g （3）有摩擦力，图像下移，如图丙，即：F-f=Ma 所以 （4）平衡摩擦力过度，图像上移，如图甲，即F+Mgsinθ=Ma， 例1．“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置如图甲所示。 （1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持___________不变，用钩码所受的重力大小作为___________，用DIS测小车的加速度。 （2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a­F关系图像（如图乙所示）。分析此图线OA段可得出的实验结论是__________________。 （3）此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（ ） A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态 C．所挂钩码的总质量太大 D．所用小车的质量太大 【答案】（1）小车总质量   小车所受合力  （2）在质量不变的条件下，加速度与合力成正比 （3）C 【解析】（1）采用控制变量法，应保持小车的总质量不变；用钩码所受重力大小作为小车所受合力。 （2）从题图乙看出a­F关系图像基本上是一条过原点的直线，所以可以得出在质量不变的条件下，加速度与合力成正比。 （3）本次实验的条件是所挂钩码的总质量应远小于小车的总质量，否则不能用钩码所受的重力作为小车受到的拉力。此图线的AB段明显偏离直线说明所挂钩码的总质量太大。 角度01 实验原理和过程 （25-26高一上·上海浦东新·阶段检测）为了研究物体加速度a与所受外力F的关系，沈老师设计的实验装置如图．在附有标尺的轨道上固定一光电门传感器，小车上装有一挡光片。测量钩码的质量（保证远小于小车质量），其重力大小作为绳中拉力大小。由静止释放小车，记录挡光片经过光电门的挡光时间。改变悬挂的钩码个数，从同一位置释放小车获取多组数据。 1．为了实验准确，挡光片的宽度d应选择（    ） A．1cm B．2cm C．4cm D．6cm 2．为了使细线中的拉力等于小车的合外力，实验开始前需要进行的操作是______。 3．已知细线与轨道平行时小车的加速度为，若滑轮位置偏低导致细线与轨道不平行，其他条件不变，小车的加速度为，则（    ） A． B． C． 4．已知钩码质量为，小车质量为m，挡光片宽度为d，小车到光电门的距离为L，小车所受合力为绳中拉力。若钩码重力和绳中拉力的差异不可忽略，求挡光片的挡光时间，重力加速度为g。 【答案】1．A 2．调整定滑轮的高度，使细线与轨道平行，并将轨道一端垫高，以平衡摩擦力 3．A 4． 【解析】1．挡光片的宽度越窄，挡光片通过光电门的平均速度越接近挡光片通过光电门的瞬时速度。 故选A。 2．为了使细线中的拉力等于小车的合外力，需调整定滑轮的高度，使细线与轨道平行，然后将轨道垫高，使小车在不受外力时能够做匀速直线运动，即平衡小车受到的摩擦力。 3．细线与轨道平行时小车的加速度由拉力提供，加速度大小为a1，若滑轮位置偏低导致细线与轨道不平行，则由拉力的分力提供小车的加速度，加速度的大小a2偏小，即a1>a2 故选A。 4．根据上述分析可知，小车通过光电门的速度为 由匀变速直线运动规律可得 结合牛顿第二定律可得 联立解得 角度02 实验数据处理 5．（25-26高一上·上海闵行·阶段检测）在“用DIS探究牛顿第二定律”实验中，实验装置如图（甲）所示，其中传感器采用分体式位移传感器。 （1）实验中，位移传感器的______（选填“发射端”或“接收端”）固定在小车上。 （2）在“用DIS实验研究加速度与质量的关系”实验中，描绘出的关系如图（乙）所示，为进一步确定加速度与质量的关系，应画______图像； （3）在“用DIS实验研究加速度与力的关系”实验中，由于没有平衡摩擦力，得到如图（丙）所示的图像，由图线可知，小车的总质量为______，物体与轨道间的动摩擦因数为______。（g取） 【答案】（1）发射端 （2） （3） 0.67 0.3 【详解】（1）在 “用 DIS 探究牛顿第二定律” 实验中，位移传感器的发射端固定在小车上，接收端固定在轨道上，这样才能通过发射端的位移变化来测量小车的运动情况。 （2）根据牛顿第二定律可知，当力F一定时，加速度a与质量m成反比，而反比例函数图像是曲线，不便于直观判断线性关系。对小车，根据 整理得 可知若图像为过原点的直线，就说明a与成正比，即a与m成反比。 （3）[1][2]对小车有 整理得 可知图像斜率为 解得小车总质量 图像纵截距 解得 角度03 误差分析 6．如图a为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置： （1）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a﹣F关系图线（如图b），此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是　 　； （2）若在原装置中的P处加装一力传感器，重复上述实验，得到的a﹣F图线与图b中的图线相比会有什么不同：　 　； （3）在（2）中，若小车的质量为M，不断增加钩码的数量，则力传感器示数的极限值为　 　。 【答案】（1）未满足m小车＞＞m钩码；（2）图线为直线，没有弯曲部分 （3）Mg 【解析】（1）以小车与钩码组成的系统为研究对象，系统所受的合外力等于钩码的重力mg， 由牛顿第二定律得：mg＝（M+m）a，小车的加速度 小车受到的拉力F＝Ma＝，当m＜＜M时，可认为小车受到的合力等于钩码的重力， 如果钩码的质量太大，则小车受到的合力小于钩码的重力，实验误差较大，a﹣F图象偏离直线 （2）若在原装置中的P处加装一力传感器，小车受到的合力为传感器的示数，不需要满足m＞＞M，应该为一条倾斜的直线，不会发生弯曲； （3）以小车与钩码组成的系统为研究对象，系统所受的合外力等于钩码的重力mg， 由牛顿第二定律得：mg＝（M+m）a，小车的加速度,当m＞＞M时，a=g，此时F＝Mg。 （25-26高一上·上海青浦·期末）探究小车加速度与质量的关系 同学利用如图（a）所示的实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图（b）所示。实验中小车（含发射器）的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。 1．安装实验装置并运行DIS软件，进入本实验界面；随后的操作顺序是（用数字排列）。（     ） ①点击“选择区域”，在图线中选择适当区域，计算机得出该区域的加速度，并计入表格，在表格中输入小车总质量； ②保持钩码个数不变，增加配重片，重复实验得到几组数据； ③点击“开始记录”并释放小车，完成运动后点击“停止记录”，得到v−t图像。 A．①②③ B．③①② C．②①③ D．①③② 2．根据该同学的实验结果图（b），可知小车的加速度与钩码的质量成_____（填“线性”或“非线性”）关系。 3．由图（b）可知，a-m图像不经过原点，可能的原因是_____________________ 4．若利用本实验装置，如图（a）所示，来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是_______________________。钩码的质量应满足的条件是__________________。 【答案】1．B 2．非线性 3．未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 4．将长木板一端适当垫高，平衡摩擦力（或补偿阻力） 钩码质量应远小于小车的质量 【详解】1．实验步骤为：先记录小车运动得到v−t图像，再处理图像得到加速度并记录数据，最后改变小车总质量重复实验，即顺序为③→①→②。故选B。 2．由图（b）可知， a−m图线不是直线，因此加速度与钩码质量成非线性关系。 3．当钩码质量不为零（即存在拉力）时，加速度仍为零，说明拉力被摩擦力抵消，原因是未平衡摩擦力，或平衡摩擦力时倾角太小、平衡不足。 4．[1] 直接将钩码重力作为小车合外力，首先需要将长木板一端适当垫高，平衡摩擦力，让拉力等于合外力; [2]对钩码和小车，根据牛顿第二定律有， 解得 只有当钩码质量m远小于小车总质量M时，T≈mg，误差可忽略。 ⚡基础速刷 1．在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，我们用实验研究了小车“在质量一定的情况下，加速度和作用力的关系”；又研究了“在作用力一定的情况下，加速度和质量之间的关系”。这种研究物理问题的科学方法是（　　） A．控制变量法 B．建立理想模型的方法 C．等效替代法 D．类比法 【答案】A 【解析】在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，由于变量较多，因此采用了“控制变量法”进行研究，分别控制一个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系，故BCD错误，A正确。 2．某实验小组用DIS研究加速度与力的关系的实验装置如图甲所示（带滑轮的轨道和滑块与滑轮间的轻质细线平行），实验中用所挂钩码的重力作为细线对小车的拉力F．通过增加钩码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图象。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a﹣F图线，如图乙所示。 （1）图乙中图线　 　（选填“①”或“②”）是在轨道左侧抬高成为斜面情况下得到的； （2）图乙中在轨道水平时，小车运动所受摩擦阻力Ff＝　 　N；小车（含位移传感器）质量M＝ 　kg。 （3）平衡摩擦力时，应将斜面的倾角θ调整到sinθ= ． 【答案】 （1）①； （2）0.8；0.4； （3）0.2 【解析】（1）由图象①可知，当F＝0时，a≠0．即当绳子上没有拉力时小车就有加速度， 所以①是在轨道左侧抬高成为斜面情况下得到的。 （2）在轨道水平时，由于受到摩擦力，拉力F=0.8N不为零时，加速度为零， 可知图线②是在轨道水平的情况下得到的。 根据牛顿第二定律得F﹣f＝Ma，当a＝0时，f＝F＝0.8N； 根据牛顿第二定律得，F﹣f＝Ma，解得，故图线的斜率表示质量的倒数， 则，解得：M＝0.4kg。 （3）平衡摩擦力时， mgsinθ=f ，所以sinθ=0.2。 3．（25-26高一上·上海徐汇·阶段检测）如图（A）所示，是某小组同学“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置。 （1）位移传感器的接收部分，安装在__________（选填“固定支架”或“小车”）上。 （2）实验中，保持________的总质量不变，改变拉力，获得多组小车运动的加速度和所受拉力的数据，根据数据绘出的图像如图（B）所示，图中段为直线。分析段，可得出的实验结论是：_______________________________。 （3）图（B）中，图线段为曲线，该组同学讨论分析后猜测，可能主要是因为实验中小车所受的拉力没有直接测量，实验中对小车的合外力作了近似造成的。他们改进了实验装置，用力传感器直接测量小车所受的拉力，如图（C）所示，选用三组不同质量的钩码，得到小车所受拉力的大小随时间的变化关系分别如图（D）的①、②、③所示，其中时间内用手拉住小车使小车静止，时刻释放小车，小车开始运动。由图（D）推断出，在使用图（A）的装置进行实验时，要使实验误差尽量小，钩码总质量应尽量：________（选填“大”或“小”）一些，你是如何推断的：___________________________________。 【答案】（1）固定支架 （2） 小车 物体的质量一定时，物体的加速度与合外力成正比 （3） 小 钩码总质量越小，释放小车后力传感器测得的拉力越接近钩码的总重力 【详解】（1）位移传感器的接收部分一般安装在固定支架上。 （2）[1][2] 实验中，保持小车的总质量不变，改变拉力，获得多组小车运动的加速度a和所受拉力F的数据，根据数据绘出的图像如图（B）所示，图中OA段为直线。分析OA段，可得出的实验结论是：物体的质量一定时，物体的加速度与合外力成正比。 （3）[1][2] 从图（D）能看出，钩码总质量越小，释放小车后拉力F的波动越小、越接近钩码的总重力；若钩码总质量大，拉力会明显偏离钩码的总重力，导致实验误差变大，因此钩码总质量应尽量小。 🚀能力跃升 4．（25-26高一上·上海普陀·阶段检测）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图（a）所示的实验装置，其中M为带遮光条的滑块的质量，m为砝码和砝码盘的质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小，不计滑块和气垫导轨之间的摩擦。 （1）安装器材时要调整滑轮高度，使各段细线均与木板平行，目的是____________。 （2）某次实验中，力传感器示数为F，则滑块受到的合外力为______。 （3）若遮光条的宽度为d，两个光电门之间的距离为x，通过左、右两个光电门的时间分别为和，则计算滑块加速度的表达式为______。 （4）本实验______从同一位置释放滑块（选填：A．需要B．不需要）。 （5）本实验砝码的质量______远小于滑块和遮光条的总质量（选填：A．需要B．不需要）。 （6）研究物体质量一定时，加速度与力的关系时，得到了图（b）所示的图像，图线不过原点的原因可能是（　　）。 A．轨道右端偏低 B．轨道右端偏高 （7）接上问，若图线的斜率为k，则带遮光条的滑块的质量为______。 【答案】（1）保证滑块受到的合力不变 （2）2F （3） （4）B （5）B （6）B （7） 【详解】（1）调整滑轮高度使各段细线与木板平行的目的是保证拉力方向与滑块运动方向一致，避免拉力产生垂直于运动方向的分力改变合力，目的是保证滑块受到的合力不变。 （2）通过滑轮组关系可以看出，滑块所受合外力为测力计示数的2倍，即为2F。 （3）滑块通过两光电门的速度分别为 根据速度位移关系有 解得 （4）根据以上分析可知，本实验不需要从同一位置释放滑块。故选B。 （5）因为绳的拉力可以直接测量，所以砝码的质量不需要远小于滑块和遮光条的总质量。故选B。 （6）根据图像可知没有力，已经有加速度，所以是轨道右端偏高。故选B。 （7）根据牛顿第二定律 其中为不加外力时小车所受到的合力大小。整理得 图线的斜率为k，则 🌟思维挑战 （25-26高一上·上海浦东新·阶段检测）如图为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置。 5．在该实验中必须采用控制变量法，应保持__________不变，小车所受拉力的大小近似等于钩码所受的重 力。实际上小车在加速运动过程中受到的拉力__________砝码的重力（选填“大于”或“小于”）。 6．改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出关系图线（如图所示）。 ①分析此图线的OA段可得出实验结论__________。 ②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（ ）。 A．小车与轨道之间存在摩擦 B．轨道保持了水平状态 C．所挂钩码的总质量太大 D．所用小车的质量太大 7．某小组对该实验做出改进并做了新的尝试，步骤如下： ①取一盒总质量为的砝码放置在小车上，左侧不挂任何物体，将轨道的右侧抬高，调节轨道与水平面的倾角，使小车在轨道上自由运动，观察电脑屏幕上的v-t图像，直至图像为一条平行于时间轴的直线： ②在左侧挂一个小盘，使小车无初速滑下，根据计算机上的v-t图像得出小车的加速度a． ③从小车上取下质量为的砝码放到小盘中，再使小车无初速滑下，根据计算机上的v-t图像得出小车相应的加速度。 ④改变的大小，重复步骤③，得到6组及其对应的加速度的数据。 ⑤建立坐标系，作出如图所示的图线 若从图中求出斜率，截距，重力加速度，则小盘的质量__________，小车及上面固定的位移传感器的总质量__________（不含砝码的质量）。 【答案】5．小车和上面的位移传感器的总质量 小于 6．当小车总质量一定时，加速度与合力成正比 C 7． 【详解】5．[1]实验中采用控制变量法，探究加速度与力的关系，应保持小车和上面的位移传感器的总质量不变， [2]实际上小车在加速运动过程中，砝码也在向下加速运动，故小车受到的拉力小于砝码的重力。 6．[1]平衡好摩擦力，设小车和上面的位移传感器总质量为，受到的拉力为，以小车和上面的位移传感器为研究对象，由牛顿第二定律得 设钩码质量为以钩码为研究对象，由牛顿第二定律得 整理得 解得， 当钩码质量远小于小车和上面的位移传感器总质量时，即，可以认为小车受到的合力，此时，则可以近似认为当小车总质量一定时，加速度与合力成正比。 [2]如果所挂钩码的总质量太大，则小车受到的合力小于钩码的重力，实验误差较大，图像向轴弯曲偏离直线。故选C。 7．[1][2]从小车上取下质量为的砝码放到小盘中，对小车整体部分有 设砝码盘质量为，对砝码和砝码盘有 解得 根据图像，可得， 若从图线求出斜率，截距 解得小盘的质量 已知，重力加速度， 小车及上面固定的位移传感器的总质量。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $