第一次学情自测（1～2单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）

第一次学情自测（1~2单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．在学校组织的广播操比赛中，小芳班级的队列是一个正方形。如果小芳在队列中的位置是，那么小芳班级的人数至少是（    ）人。 A．16 B．24 C．36 D．无法确定 2．如果点A用数对表示为（2，5），点B用数对表示为（2，1），点C用数对表示为（4，5），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．等腰 3．在算式（a、b都大于0）中，b与a相比，（    ）。 A．b一定大于a B．b一定小于a C．b可能等于a D．无法确定 4．比35的多9的数是（    ）。 A．20 B．14 C．19 D．1 5．一个圆锥的高是15cm，底面半径是高的，则圆锥的体积是（    ）。 A．1177.5 B．392.5 C．8 D．14.1 6．图书馆在区政府南偏东方向400米处，则区政府在图书馆（    ）方向400米处。 A．西偏北 B．北偏西 C．东偏南 D．西偏南 7．一架飞机从某机场沿南偏东40°方向飞行1500km，这架飞机原路返回要沿（    ）方向飞行1500km。 A．南偏西40° B．东偏南40° C．北偏西40° D．西偏北40° 8．一个标准蜂箱可产槐花蜜千克，中华槐园有50个蜂箱，总产量是（    ）。 A．40千克 B．45千克 C．50千克 D．55千克 二、填空题（共26分） 9．观察并填空。 (1)A岛在灯塔的( )偏( )( )°方向上，距离是( )米。 (2)B岛在灯塔的( )偏( )( )°方向上，距离是( )千米。 (3)C岛在灯塔南偏东35°的方向上，距离是2千米。请在图中画出C岛位置。 10．唐代诗人张继的《枫桥夜泊》描绘了一幅朦胧静谧、清冷幽美的江南水乡秋夜图。如图，“满”字用数对（6，4）表示，“城”字用数对（3，2）表示，那么“枫”字用数对( )表示，“霜”字用数对( )表示。 4 月 落 乌 啼 霜 满 天 3 江 枫 渔 火 对 愁 眠 2 姑 苏 城 外 寒 山 寺 1 夜 半 钟 声 到 客 船 1 2 3 4 5 6 7 11．如图，平行四边形是由平行四边形ABCD先向左平移2格，再向下平移1格后得到的。请你写出平行四边形ABCD各顶点的位置。 A( )  B( )  C( )  D( ) 12．一本故事书的价格是18元，一本科普书的价格比一本故事书贵，一本科普书( )元。 13． (1)丁丁家的位置在学校( )方向，距离学校( )m。 (2)小青家的位置在学校( )( )方向，距离学校( )m。 14．华华做操时站在队伍的第2列、第5行，用数对( )表示，她前面的同学站在队伍的第( )列、第( )行。 15．如图，请用数对表示位置。“相”的位置( )，“马”的位置( )。 三、判断题（共8分） 16．一个匀速行走的机器人先提速后，再降速，速度与原来一样。( ) 17．的计算结果相同，算式的意义也相同。( ) 18．两个分数相乘，积一定小于1。( ) 19．超市在广场北偏东40°方向上，那么广场在超市南偏西50°方向上。( ) 20．只要知道方向和距离就可以确定物体的位置。( ) 21．一根1米长木棍第一次截去它的，第二次截去米，则两次截去的一样长。( ) 22．甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。( ) 23．1米增加它的就是米，3千克增加它的，是千克。( ) 四、计算题（共17分） 24．口算。 ＝       ＝         ＝        ＝        ＝ 25．简便计算。                            26．解方程。 x＝40    x＝× 五、作图题（共3分） 27．李明用15米长的绳子把牛拴在他家南偏西方向60米处的小树上。（小树在一片草地上） （1）请画出小树的位置，用字母表示。 （2）画出这头牛能吃到的草的范围。 六、解答题（共30分） 28．乒乓球从空中落地后会反弹，如果乒乓球从空中自由落下，每次弹起的高度大约是落下高度的。现有一个乒乓球从25分米的高度自由落下，那么第二次落下后弹起的高度大约是多少分米？ (1)画线段图表示题目中的数量关系。 (2)列式解答。 29．毛竹是竹类经济价值最高的竹种，也是世界上生长最快的植物，每时可长高厘米，那么2时可长高多少厘米？ 30．光明小学为了普及航天知识，制作了一个面积为300平方分米的宣传栏，其中“航天英雄”版面占总面积的，剩下的面积按3∶4分给“航天知识”和“航天历程”，“航天知识”和“航天历程”版面的面积是多少平方分米？ 31．在“爱读书•阅世界”活动中，小军看一本320页的书，原计划每天看16页，实际每天比计划多看，实际多少天看完？ 32．小区的草坪占地公顷，花圃的占地面积比草坪的占地面积多，花园小区草坪和花圃的面积一共是多少公顷？ 33．一台电风扇的原价是400元，商家举行大型促销活动，在原价的基础上降价，之后又提价。该电风扇现在的售价是多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~2单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B C B B C A 1．C 【分析】小芳的位置用数对表示是（4，6），即小芳在第4列第6行，因为方队是一个正方形，列数与行数相等，所以最少有6行6列，根据方阵总点数＝每边点数×每边点数，由此计算即可。 【详解】6×6＝36（人） 在学校组织的广播操比赛中，小芳班级的队列是一个正方形。如果小芳在队列中的位置是（4，6），那么小芳班级的人数至少是36人。 故答案为：C 2．B 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。 【详解】如果点A用数对表示为（2，5），点B用数对表示为（2，1），则点A、点B一定在同一列，点C用数对表示为（4，5），则点A、点C一定在同一行，∠BAC一定是直角，那么三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。 3．B 【分析】一个大于的数乘小于的数，所得的积小于这个数本身。 【详解】因为，且，所以，即。 4．C 【分析】将35看作单位“1”，将35乘，求出35的是多少，再将这个积加上9，即可求解。 【详解】35×＋9 ＝10＋9 ＝19 所以，比35的多9的数是19。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 5．B 【分析】根据题意，已知一个圆锥的高是15cm，底面半径是高的，用15cm乘即可求出圆锥的底面半径；根据圆锥的体积公式，代入数据计算，即可解答。 【详解】底面半径：（cm） 圆锥的体积：（cm3） 故答案为：B 6．B 【分析】根据位置的相对性，两个物体的位置关系是方向相反，角度相等，距离相等。将方向中的南北互换，东西互换，角度和距离保持不变即可求解。 【详解】根据位置的相对性可知：图书馆在区政府南偏东方向400米处，则区政府在图书馆北偏西30°（或西偏北60°）方向400米处。 7．C 【分析】根据位置的相对性，原路返回时和去时方向相反，角度、距离均不变，依此判断。 【详解】去时沿南偏东40°方向飞行，南的反方向是北，东的反方向是西，角度40°保持不变。因此原路返回要沿北偏西40°方向飞行。 8．A 【分析】用每个标准蜂箱产的槐花蜜重量千克乘蜂箱的个数50个即可求出总产量。 【详解】（千克） 即总产量是40千克。 9．(1) 北 东 45 4000 (2) 西 南 30 4 (3) 【分析】（1）根据上北下南左西右东，以灯塔为观测点，A岛在灯塔的北偏东45°方向，以1厘米代表1千米的比例尺，图中A岛与灯塔的距离为4厘米，即实际距离为4×1×1000＝4000（米）。 （2）以灯塔为观测点，B岛在灯塔的西偏南30°方向，图中B岛与灯塔的距离为4厘米，实际距离为4×1＝4（千米）。 （3）以灯塔为观测点，C岛在灯塔的南偏东35°方向上，实际距离是2千米，则图中距离为2÷1＝2（厘米）处。 【详解】（1）A岛在灯塔的北偏东45°方向上，距离是4000米。 （2）B岛在灯塔的西偏南30°方向上，距离是4千米。 （3）C岛在灯塔的南偏东35°方向上，2厘米处。画图略。 10． 【分析】根据题意可知，数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数。 【详解】“枫”字位于第列，第行，所以用数对表示为； “霜”字位于第列，第行，所以用数对表示为。 11． （4，5） （3，3） （5，3） （6，5） 【分析】平行四边形是由平行四边形ABCD先向左平移2格，再向下平移1格后得到的。所以对应的四个顶点也是先向左平移2格，再向下平移1格。要找到平行四边形ABCD原来各顶点的位置，需将现在的四个顶点先向上平移1格，再向右平移2格。 【详解】现在的位置是（2，4），先向上平移1格，再向右平移2格，得到A点所在的位置是（4，5）； 现在的位置是（1，2），先向上平移1格，再向右平移2格，得到B点所在的位置是（3，3）； 现在的位置是（3，2），先向上平移1格，再向右平移2格，得到C点所在的位置是（5，3）； 现在的位置是（4，4），先向上平移1格，再向右平移2格，得到D点所在的位置是（6，5）。 12．24 【分析】把故事书的价格看作单位“1”，科普书的价格比故事书贵，那么科普书价格就是故事书的（1＋）。用故事书的价钱18元乘（1＋），即可求出一本科普书的价格。 【详解】18×（1＋） ＝18× ＝24（元） 13．(1) 北偏西 300 (2) 北偏东 60 250 【分析】首先观察方位图的方向标识：向上为北、向左为西，学校是坐标原点，丁丁家与正北方向的夹角标注为45°，同时偏向西侧， 因此方向是北偏西45°，图中直接标注丁丁家到学校的线段长度对应距离为 300m；同样以学校为观测点，小青家与正北方向的夹角标注为60°，同时偏向东侧，因此方向是北偏东，对应的角度数值为60°，图中直接标注小青家到学校的线段长度对应距离为250m，所以小青家的位置在学校北偏东60°方向，距离学校250m。 【详解】（1）丁丁家的位置在学校北偏西45°（西偏北45°）方向，距离学校300m。 （2）小青家的位置在学校北偏东60°（东偏北30°）方向，距离学校250m。 14． （2，5） 2 4 【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。 华华前面的同学的列数与华华相同，行数比华华小1，由此即可填空。 【详解】华华做操时站在队伍的第2列、第5行，用数对（2，5）表示； 她前面的同学的列数与华华相同均为2，行数为（5－1＝4）行； 她前面的同学站在队伍的第2列、第4行。 15． （4，2） （2，1） 【分析】用数对表示位置的规则是“先列后行”，两个数字中间用逗号隔开，并用小括号括起来。分别找出“相”和“马”所在的列数和行数，即可解答。 【详解】“相”在第4列第2行，它的位置是（4，2）； “马”在第2列第1行，它的位置是（2，1）。 16．× 【分析】假设机器人原来的速度为1。先提速，即将原来的速度看作单位“1”，则提速后的速度为：；再降速，即把提速后的速度看作单位“1”，此时速度为：。比较最终速度和原来速度的大小，进而判断即可。 【详解】假设机器人原来的速度为1 提速后速度： 降速后速度： ，即最终速度比原来速度小。 所以一个匀速行走的机器人先提速后，再降速，速度与原来一样，说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据乘法交换律，两个算式的计算结果相同； 根据分数乘法的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，进行判断即可。 【详解】，，两个算式的计算结果相同； 表示求的是多少；表示求的是多少；两个算式表示的意义不同； 故答案为：× 18．× 【分析】两个分数相乘的积是否一定小于1，需考虑不同情况。通过举例分析，当两个分数均为假分数时，积可能大于或等于1，因此结论不成立。 【详解】假设第一个分数为，第二个分数为，则积为：，2＞1。若第一个分数为（即1），第二个分数为，则积为：，＞1。若两个分数为和，则积为：，1＝1。因此，两个分数相乘的积不一定小于1。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据“上北下南左西右东”及角度，找准观测点来确定物体的位置， 观测点不同，方向表示不同。据此解答。 【详解】超市在广场北偏东40°方向上，是以广场为观察点；广场在超市南偏西40°（或西偏南50°）方向上。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点，（2）量方向，（3）算距离，据此即可进行解答。 【详解】因为找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置，所以说，知道了物体的方向和距离，缺少观察点是无法确定它的位置。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查确定物体位置的主要条件，三者缺一不可是解答本题的关键。 21．√ 【分析】把这根木棍的全长看作单位“1”，第一次截去它的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出第一次截去的长度，再与第二次截去的长度进行比较，即可得出结论。 【详解】第一次截去：1×＝（米） 米＝米 所以两次截去的一样长。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据条件“甲数比乙数多”可知，把乙数看作单位“1”，先求出甲数是多少，然后用（甲数－乙数）÷甲数＝乙数比甲数少几分之几，据此分析判断。 【详解】把乙数看作“1”，则甲数是：1＋＝。 （－1）÷ ＝÷ ＝ 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】前后两句单位“1”不同，除数也不同。 23．× 【分析】1米增加它的，就是求1米的（1＋），3千克增加它的，就是求3千克的（1＋）都是用乘法解答。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝（米）； 3×（1＋） ＝3× ＝3 （千克） 1米增加它的就是米，3千克增加它的，是3千克，原题说法错误。 故答案为× 【点睛】此题主要考查了比一个数多（少）几分之几是多少，用这个数×（1±几分之几）即可。 24．；；；； 【解析】略 25．； 1；34 【分析】（1）利用乘法交换律进行简便计算； （2）利用乘法交换律进行简便计算； （3）利用乘法分配律进行简便计算； （4）利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝34 26．x＝64；x＝ 【详解】略 27．（1）见解析 （2）见解析 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以李明家的位置为观测点，即确定确定小树的位置，根据小树与李明家的实际距离及图所标注的线段比例，即可求出小树与李明家的图上距离，从而画出小树的位置。 （2）根据绳子的长度及图中所标注的线段比例尺，即可求出绳子的图上距离，以小树的位置为圆心，以图上绳子的长度为半径画圆，圆上及圆内的部分，是牛能吃到草的范围。 【详解】（1）（厘米） 小树在李明家南偏西方向，图上距离是4厘米。 （2）（厘米） 牛能吃到的草的范围是以为圆心，以图上距离1厘米为半径的圆及圆内部分。 根据以上数据画图如下： 【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体的位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。 28．(1) (2)4分米 【分析】（1）用三条线段分别表示对应高度。第一条线段标注“25分米”，平均分成5份；第二条线段长度为第一条的2份，标注“第一次弹起高度”；第三条线段长度为第二条的2份，标注“第二次弹起高度”，在第三条线段上标注上问号。 （2）每次弹起高度的单位“1”是前一次的落下高度：第一次弹起高度的单位“1”是初始的25分米，第二次弹起高度的单位“1”是第一次弹起的高度。“求一个数的几分之几是多少”用乘法解答。 【详解】（1）图略。 （2） （分米） 答：第二次落下后弹起的高度大约是4分米。 29．厘米 【分析】毛竹每时可长高度×生长时长＝2时可长高度。 【详解】×2＝＝（厘米） 答：2时可长高厘米。 30．“航天知识”90平方分米；“航天历程”120平方分米 【分析】根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少，用300×求出“航天英雄”版面面积，再用减法求出剩下的面积，列式：； 应用按比例分配的解题方法，总量×部分量占总量的分率＝各个部分量，求出“航天知识”和“航天历程”版面的面积。 【详解】 ＝300－90 ＝210（平方分米）    ＝ ＝90（平方分米） ＝ ＝120（平方分米） 答：“航天知识”版面的面积是90平方分米，“航天历程”版面的面积是120平方分米。 31．16天 【分析】把原计划每天看的页数看作单位“1”，则实际每天看的页数是计划的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用16乘（1＋）即可得到实际每天看的页数，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即用这本书的总页数除以实际每天看的页数即可求出实际多少天看完。 【详解】320÷[16×（1＋）] ＝320÷[16×] ＝320÷20 ＝16（天） 答：实际16天看完。 【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，求出实际每天看的页数是解题的关键。 32．公顷 【分析】把小区的草坪面积看作单位“1”，花圃的占地面积是草坪面积的（1＋），求花圃面积，用小区的草坪面积×（1＋），求出花圃的面积，再用小区的草坪面积＋花圃面积，即可解答。 【详解】＋×（1＋） ＝＋× ＝＋ ＝＋ ＝（公顷） 答：花园小区草坪和花圃的面积一共是公顷。 33．（元） 【分析】根据题意可知原价是400元，先降价，这里的是指原价的，那降价后的价格就是原价减去降的部分即，算出降价后的价格，后来又提价，是指在降价后的价格的，那提价后的价格就是降价后的价格加提价的部分即降价后的价格乘（），最后把两步合起来计算即可。 【详解】 答：该电风扇现在的售价是396元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $