第04讲 纯电阻与非纯电阻电路 讲义（知识要点+解题策略+题型归纳）-2027届高考物理一轮复习恒定电流专题

第04讲 纯电阻与非纯电阻电路 目 录 考情分析 1 学习目标 2 知识要点 2 解题策略 6 题型归纳 7 题型01：纯电阻电路的电功与电热 7 题型02：纯电阻电路的能量转化 14 题型03：非纯电阻电路的电功与电热 17 题型04：非纯电阻电路的能量转化 35 1. 考查形式：选择题高频考点，计算题常结合电源功率、电动机、含容电路综合出题；属于电路模块易错基础考点。 2. 命题角度：①区分两类电路，判断欧姆定律能否使用；②功率计算辨析，总功率、热功率；③电动机正常运转/卡死两种状态对比；④结合能量守恒命题。 3. 核心陷阱：不分电路类型乱用U=IR；混用P=UI、P=P＝I2R、；电机卡住当成非纯电阻。 1. 掌握纯、非纯电阻电路定义，能快速识别典型元件（电阻、电热丝 / 电动机、充电电容器）。 2. 分清公式适用范围：欧姆定律只适用于纯电阻；掌握两类电路功率、能量关系。 3. 会处理电动机两类工况：正常转动（非纯电阻）、堵转（纯电阻），能用能量守恒列式。 4. 规避公式混用的典型错误。 知识点一：电功、电功率、焦耳定律，热功率 1.电功 (1)实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功。 (2)公式：W＝Uq＝UIt(适用于任何电路)。 (3)单位：国际单位是焦耳(J)，常用单位是度(kW·h)，1 kW·h＝3.6×106 J。 (4)能量转化：电荷的电势能转化成其他形式的能。 2.电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比，表示电流做功的快慢。 (2)公式：P＝＝UI(适用于任何电路)。 (3)单位：国际单位是瓦特，简称瓦(W)，常用单位是千瓦(kW)，1 kW＝103 W。 3.焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。(2)公式： Q＝I2Rt。 4.热功率 (1)定义：单位时间内的发热量通常称为热功率。 (2)公式：P＝I2R。 (3)单位：国际单位是瓦特，简称瓦(W)。 5.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系 意义 公式 联系 电功 电流在一段电路中所做的功 W＝UIt 对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W>Q 电热 电流通过导体产生的热量 Q＝I2Rt 电功率 单位时间内电流所做的功 P＝UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电>P热 热功率 单位时间内导体产生的热量 P＝I2R 常见的纯电阻用电器：电阻、电炉子、白炽灯等；常见的非纯电阻用电器：电风扇、电动机、电解槽等。 特别说明：电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件。 6.非纯电阻电路的分析方法 (1)抓住两个关键量： 确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ir，最后求出输出功率P出＝P－Pr。 (2)坚持“躲着”求解UM、IM： 首先，对其他纯电阻电路部分、电源的内电路部分等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路部分的工作电压和电流。 (3)应用能量守恒定律分析： 要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。 知识点二 ：闭合电路欧姆定律 1.闭合电路欧姆定律 ①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 ②公式：I＝（只适用于纯电阻电路）。 2.闭合电路欧姆定律的三种表达形式 （1）I＝(适用于外电路是纯电阻的电路 ) （2）E＝I(R＋r)（适用于外电路是纯电阻的电路） （3）E＝U外＋U内（适用于任何电路） 3.闭合电路欧姆定律的表达形式 表达式 物理意义 适用条件 I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路和总电阻成反比 纯电阻电路 E＝I(R＋r)① E＝U外＋Ir② E＝U外＋U内③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路，②③式普遍适用 EIt＝I2Rt＋I2rt④ W＝W外＋W内⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用 知识点三：电路中的功率及效率问题 1．电源的总功率 ①任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内。 ②纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝。 2.电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝IU内＝P总－P出。 3.电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内。 (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝。 (3)P出与外电阻R的函数关系可用如图所示的图像表示，由图像可以看出： ①当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝。 ②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。 ③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。 ④当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。 4.电源的效率：η＝×100%＝×100%。 注意：纯电阻电路中η＝×100%＝×100%。 因此R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，但效率仅为50%。 闭合电路的功率和效率 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ 电源内部 消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出 电源的 输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ P出与外电阻 R的关系 电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100% 纯电阻电路：η＝×100% 5.等效电源 把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下： (1)两点间断路时的电压等效为电动势E'。 (2)两点短路时的电流为等效短路电流I短'，等效内电阻r'=。 常见电路等效电源如下： 1. 判断电路类型 （1）纯电阻：电能全部转化为内能。元件：定值电阻、电热丝。 ① 欧姆定律适用：U=IR ②功率公式全部通用：P=UI=I2R= ③能量：W=Q （2）非纯电阻：电能一部分转化为内能，其余转化为机械能/化学能。元件：转动电动机、正在充电的电容器。 ①欧姆定律不成立：U>IR，不能用U=IR ②总电功：W=UIt；电热：Q=I2Rt（焦耳定律永远成立） ③ 能量守恒：W=Q+E_{其他}（机械能/化学能） 2. 通用解题步骤 ①识别元件，判定是纯电阻还是非纯电阻； ②写能量关系：电功=电热+其他形式能； ③选对应公式：W=UIt永远用来算总电能；Q=I2Rt永远算热量； ④电动机特殊处理：堵转（卡住不转）→无机械能输出，变成纯电阻，欧姆定律可用。 3. 速记口诀 纯阻电路全转化，欧姆定律随便搭； 非纯阻，要留心，UI总功，I²R热； 电机转动非纯阻，卡死瞬间变纯阻。 易错小结：焦耳定律Q=I2Rt所有电路都能用；U=IR、P=只限于纯电阻。 题型01：纯电阻电路的电功与电热 【典型例题1】如图所示，一块均匀的长方体样品，长、宽、厚分别为a、a、0.4a，当在C、D间加上电压U时，样品的热功率为P，已知样品单位体积内有n个自由电子，电子的电荷量为e，下列说法正确的是（　　） A．样品的电阻率为 B．自由电子定向移动的速率为 C．若在A、B间加上电压U，则样品的热功率为 D．若在A、B间加上电压，从A到B的电流为I，则所加的电压为 【答案】C 【解析】解：A.通过样品的热功率，可得样品沿C、D方向的电阻为，根据电阻定律有，解得，故A错误； B.在C、D间加上电压U，通过样品的电流为，由电流的微观表达式ICD＝neSv，可得，故B错误； C.样品沿A、B方向的电阻为，得RAB，若在A、B间加上电压U，则通过样品的热功率为，解得PAB，故C正确； D.若在A、B间加上电压，从A到B的电流为I，则所加的电压UAB＝IRAB，得UAB，故D错误。 故选：C。 【典型例题2】把一个标有“10V，3W”小灯泡和定值电阻R串联后接在电压为12V的电源上（如图所示），小灯泡恰能正常工作，该电路工作10s定值电阻产生的热量是（　　） A．6J B．30J C．36J D．60J 【答案】A 【解析】解：灯泡正常工作时的电流为 根据串联电路的分压原理，可得 UR＝U﹣UL＝12V﹣10V＝2V 该电路工作10s定值电阻产生的热量为 Q＝URIt＝2×0.3×10J＝6J，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【典型例题3】如图甲，电路中电源电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是(　　) A．L1中的电流为L2中电流的2倍 B．L3的电阻约为1.875 Ω C．L3的电功率约为0.75 W D．L2和L3的总功率约为3 W 【答案】B 【解析】由于不计电源内阻，所以L2和L3两端的电压均为1.5 V，由题图乙可知此时灯泡L2和L3中的电流为I＝0.8 A，而灯泡L1中的电流为1.0 A，则L1中的电流不是L2中电流的2倍，A错误；L3的电阻R3＝＝＝1.875 Ω，B正确；L3的电功率P3＝UI＝1.5×0.8 W＝1.2 W，C错误；L2和L3的总功率P′＝2P＝2.4 W，D错误。 【典型例题4】如图甲所示，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，两者与一理想电流表串联后接在恒压直流电源上，当滑动变阻器的触头从a端滑向b端的过程中，得到定值电阻的功率随电流变化的图线如图乙所示，其中电流为0.15A时对应的触头在a端，电流为Ic时对应的触头在c点，且ab＝4bc，下列说法正确的是（　　） A．电流Ic的大小为0.6A B．定值电阻R0＝25Ω C．滑动变阻器的全阻值为R＝280Ω D．当滑动变阻器消耗的功率为6.3W时，对应的电流一定为2.1A 【答案】C 【解析】解：B．由图乙可知，电流为0.15A时对应的功率为0.45W，根据P＝I2R0，解得R0＝20Ω，故B错误； A．由图乙可知，电流为Ic时对应的功率为5W，根据，解得Ic＝0.5A，故A错误； C．当滑动变阻器在a端时，有U＝Ia（R0+R），当滑动变阻器在c点时，有，联立解得U＝45V，R＝280Ω，故C正确； D．当滑动变阻器消耗的功率为6.3W时，设滑动变阻器两端的电压为U1，则有，，联立解得U1＝42V，I＝0.15A或U1＝3V，I＝2.1A，回路最大电流为A＝2.25A，最小电流为A＝0.15A，故当滑动变阻器消耗的功率为6.3W时，对应的电流可能为0.15A或2.1A，故D错误。 故选：C。 【变式训练1-1】四盏灯泡接成如图所示的电路。a、c灯泡的规格为“220 V　40 W”，b、d灯泡的规格为“220 V　100 W”，各个灯泡的实际功率分别为Pa、Pb、Pc、Pd且都没有超过它的额定功率。则这四盏灯泡实际消耗功率大小关系是(　　) A．Pa＝Pc<Pb＝Pd B.Pa＝Pc>Pb>Pd C．Pa<Pc<Pb<Pd D.Pa<Pc<Pb＝Pd 【答案】　A 【解析】由题意可知Ra＝Rc>Rb＝Rd，故Rab＝Rcd，由串联电路的特点可知Uab＝Ucd，又因为Ua＝Ub，Uc＝Ud，故Pa<Pb，Pc<Pd，Pa＝Pc，Pb＝Pd，所以Pa＝Pc<Pb＝Pd，A正确。 【变式训练1-2】四盏白炽灯泡连接成如图所示的电路。a、c灯泡的规格为“220V 40W”，b、d灯泡的规格为“220V 100W”，各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率。对这四盏灯泡实际消耗功率的说法正确的是（　　） A．a灯泡实际消耗的功率最小 B．b灯泡实际消耗的功率最小 C．c灯泡实际消耗的功率最小 D．d灯泡实际消耗的功率最小 【答案】C 【解析】解：a、c灯泡的电阻RΩ＝1210Ω b、d灯泡的电阻R′Ω＝484Ω 根据并联电路的特点知b、c并联后的总电阻R并＜R′， 大电阻分大电压，所以b、c两端的电压小于d灯泡的电压，根据P可得Pc＜Pb＜Pd a、d灯串联，电流相等，根据P＝I2R知则P与R2成正比，则Pa＞Pd， 故功率大小顺序为：Pa＞Pd＞Pb＞Pc；功率最大的为a，最小的为c。 故选：C。 【变式训练1-3】手机电池容量（电量）和快速充电功能已经成为人们选择手机时的重要参考因素，如图为某品牌手机将锂电池电量从0%～100%充满过程中充电功率P和充电时间t的关系图像，设充电过程中电池两端电压恒为4.35V，不计其他能量损耗，则（　　） A．充电过程的平均功率为40W B．充电过程的平均功率为60W C．该电池的容量是2000mAh D．该电池的容量是4000mAh 【答案】A 【解析】解：AB、题中P﹣t图像与坐标轴所围的面积表示电能， 所以整个充电过程中充入电池的电能为 E＝70×4×60J+40×10×60J40×6×60J＝4.8×104J 充电过程的平均功率为 W＝40W，故A正确，B错误； CD、该电池的容量是qmA•h≈3065mA•h，故CD错误。 故选：A。 【变式训练1-4】（多选）四个定值电阻连成如图所示的电路。RA、RC的规格为“10V，4W”，RB、RD的规格为“10V，2W”。RA、RB、RC、RD消耗功率分别为PA、PB、PC、PD，则（　　） A．PA＝PD B．PD＞PC C．PA＞PC D．PC＞PB 【答案】BCD 【解析】解：根据R，则电阻，，RA、RD串联，根据P＝I2R，所以PA＜PD；RB、RC并联，根据，所以PB＜PC；因为IA＞IC，根据P＝I2R，所以PA＞PC；综上可得PD＞PA＞PC＞PB，故BCD正确，A错误。 故选：BCD。 【变式训练1-5】（多选）如图所示，a、b两点间的电压为9V，三个电阻的阻值分别为R1＝R2＝6Ω、R3＝3Ω。下列说法正确的是（　　） A．R1、R2、R3两端的电压之比为1：1：1 B．R1、R2、R3消耗的电功率之比为1：1：2 C．在相等的时间内，通过R1、R2、R3的电荷量之比为2：2：1 D．在相等的时间内，R1、R2、R3产生的焦耳热之比为1：2：2 【答案】AB 【解析】解：A、R1和R2并联的总电阻为：，设R3两端电压为U3，R1，R2两端电压为U1，则有：，所以R1、R2、R3两端的电压之比为：1：1：1，故A正确； BD、由得：，由Q＝Pt可知，在相等的时间内R1、R2、R3产生的焦耳热之比为1：1：2。故B正确，D错误； C、由A分析可知，三个电阻两端的电压相等，由可得：I1：I2：I3＝1：1：2，由q＝It可得通过R1、R2、R3的电荷量之比为1：1：2，故C错误。 故选：AB。 【变式训练1-6】（多选）电饭煲可以将米饭煮熟并自动切换到保温状态，其简化电路如图所示。S1是一个温控开关，手动闭合后，当温度到达居里点（103℃）时，此开关会自动断开；S2是一个自动控温开关，当温度低于70℃时，会自动闭合；温度高于80℃时，会自动断开。红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温状态时的指示灯，定值电阻R1＝R2＝500Ω，加热电阻丝R3＝50Ω，两灯电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．在标准大气压下，用电饭煲可以将水烧开 B．若不闭合手动开关S1，通电后也能将饭煮熟 C．若自动控温开关S2损坏，断开后不能闭合，则电饭煲将不能把饭煮熟 D．加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的电功率之比为12：1 【答案】AD 【解析】解：A.在标准大气压下水的沸点是100℃，S1是一个温控开关，手动闭合后，当温度到达居里点（103℃）时，此开关会自动断开，所以在标准大气压下，用电饭煲可以将水烧开，故A正确； B．如果不闭合开关S1，开始S2闭合，R1被短路，功率为P1，当温度上升到80℃时，S2自动断开，功率降为P2，温度降低到70℃，S2自动闭合。温度只能在70℃～80℃之间变化，不能把水烧开，不能煮熟饭，所以不闭合开关S1电饭煲不能将饭煮熟，故B错误； C．根据A选项分析手动闭合S1后，即可将饭煮熟，故C错误； D．加热时电饭煲消耗的电功率， 保温时电饭煲消耗的电功率为 从而有，故D正确。 故选：AD。 【变式训练1-7】小雷同学家里购买了一款扫地机器人，如图所示，小雷同学仔细检查了这个新扫地机器人，发现铭牌上标有如下表所示数据，则该扫地机器人(　　) 主机基本参数 产品尺寸 345 mm*345 mm*96 mm 电池 14.4 V/5 200 mA·h锂电池 产品质量 约3.8 kg 无线连接 WiFi智能快连 额定电压 14.4 V 额定功率 55 W A.额定工作电流为0.25 A B．充满电后正常工作的时间为2.5 h C．电池充满电后储存的总电荷量为18 720 C D．以额定电流工作时每小时消耗能量为55 J 【答案】　C 【解析】由铭牌知，扫地机器人工作的额定电压为14.4 V，额定功率为55 W，则额定电流I＝ A≈3.82 A，每秒钟消耗能量W＝Pt＝55 J，A、D错误；根据电池容量5 200 mA·h知，电池充满电后储存的总电荷量Q＝5.2 A×3 600 s＝18 720 C，充满电后正常工作的时间t＝≈1.36 h，B错误，C正确． 【变式训练1-8】如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V　60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电源两端，灯泡正常发光，则(　　) A．电解槽消耗的电功率为120 W B．电解槽的发热功率为60 W C．电解槽消耗的电功率为60 W D．电路消耗的总功率为120 W 【答案】　CD 【解析】灯泡正常发光，则电路中的电流I＝＝ A，电解槽消耗的电功率P电解槽＝UI＝P灯＝60 W，故A错误，C正确；电解槽的发热功率P热＝I2R内≈1.3 W，故B错误；电路消耗的总功率P总＝P灯＋P电解槽＝120 W，故D正确。 题型02：纯电阻电路的能量转化 【典型例题】如图甲所示是一种磁悬浮地球仪，其原理是：底座内部分布着4个线圈和铁芯（如图乙所示）。地球仪内部固定一块强永磁体。已知底座的质量为（含线圈和铁芯），单个线圈的电阻为。地球仪的质量为（含永磁体），重力加速度为。底座线圈通入恒定电流，地球仪能稳定悬浮在底座正上方一定高度处，且地球仪与底座间无任何接触。整个装置静止在水平桌面上。关于该悬浮状态，下列说法错误的是（　　） A．若将地球仪轻轻向下按压一小段距离后释放，它最终会回到原悬浮高度，从释放至最终悬浮在原高度的过程中地球仪和底座构成的系统机械能不守恒 B．地球仪稳定悬浮时，地球仪对底座的作用力大小为，方向竖直向下 C．地球仪稳定悬浮时，底座对水平桌面的压力大小为 D．地球仪稳定悬浮时，底座线圈消耗的电功率为 【答案】D 【解析】A．从释放至最终回到原悬浮高度的过程中，地球仪的重力势能增大，系统机械能不守恒，A项正确； B．悬浮时地球仪受两个力：重力（向下）、永磁体与底座电磁铁之间的磁场力（向上），由于稳定悬浮，保持平衡状态，有，根据牛顿第三定律，地球仪对底座有反作用力，大小为，方向竖直向下，B项正确； C．将地球仪与底座视为一个整体，该系统所受外力：总重力（向下）、桌面对底座的支持力N（向上），由于整体静止在桌面上，支持力，根据牛顿第三定律，底座对桌面的压力大小为，C项正确； D．地球仪稳定悬浮时，电流为I，单个线圈的电阻为R，四个线圈的焦耳热功率之和为，线圈除了发热，没有机械功输出，故底座线圈消耗的电功率为，D项错误。 此题选择错误的，故选D。 【变式训练2-1】如表格所示是某护眼按摩仪的铭牌信息，当剩余电池电量为总容量的20%时，按摩仪将停止工作。该按摩仪从充满电工作到停止工作的过程中，消耗的电能为（　　） 商品名称 护眼按摩仪 内置电池 500 mA·h/4.0 V 充电输入 DC5 V/0.2 A 工作电压 DC4.0 V 额定功率 0.4 W A．2000 J B．1600 J C． D． 【答案】D 【解析】该按摩仪从充满电到停止工作消耗了总电量的80%，内置电池容量为500 mA·h（即0.5 A·h），工作电压为4.0 V，总电能为 消耗的电能为总电能的80%，有 故选D。 【变式训练2-2】如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间内（    ） A．充电宝输出的电功率为 B．充电宝产生的热功率为 C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池储存的化学能为 【答案】A 【解析】A．充电宝的输出电压U、输出电流I，所以充电宝输出的电功率为，故A正确； B．通过充电宝的电流是I，但r不是充电宝的内阻，所以不能用求出充电宝产生的热功率，故B错误； C．U是充电宝的输出电压，不是手机电池的内电压，所以不能用计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热应为，故C错误； D．充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为手机电池产生的焦耳热，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为：，故D错。 故选A。 【变式训练2-3】下表是某电动汽车的主要参数，下列说法正确的是（　　） 空车质量 800kg 电池能量 标准承载 200kg 标准承载下的最大续航 200km 所受阻力与汽车总重比值 0.08 A．工作时，电动汽车的电动机将机械能转化成电池的化学能 B．标准承载下，电动汽车以36km/h的速度匀速行驶20min，消耗电能 C．标准承载下，该电池在使用时的能量转化效率为27% D．标准承载下，汽车以72km/h的速度匀速行驶，汽车电动机输出功率为16kW 【答案】D 【解析】A．工作时，电池将化学能转化成电动汽车电动机的机械能。A错误； B．标准承载下，电动汽车匀速行驶，则牵引力等于摩擦力 以36km/h的速度匀速行驶20min，汽车牵引力 实际由于电动机内阻、电池内阻等，消耗电能大于，故B错误； C．由题知，标准承载下汽车的最大续航为200km，则该电池在使用时的能量转化效率 C错误； D．标准承载下，汽车以72km/h的速度匀速行驶，汽车电动机输出功率为 D正确。 故选D。 题型03：非纯电阻电路的电功与电热 【典型例题1】如图所示，电源电动势为12V，内阻为1Ω，电阻为1Ω，为6Ω。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压U为6V，线圈电阻为0.5Ω，则电动机正常工作时产生的机械功率是（　　） A．6W B．10W C．12W D．20W 【答案】B 【解析】设流过干路的电流为I，根据闭合电路的欧姆定律有 解得 设流过的电流为，则有 设流过电动机的电流为 电动机的输入功率为 电动机的热功率为 电动机的机械功率为。 故选B。 【典型例题2】小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为12.6V，内阻为。车灯接通电动机未启动时，电流表示数为12A；电动机启动的瞬间，电流表示数达到52A。电表为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．电动机未启动时，车灯的功率为144W B．电动机启动时，车灯的功率为120W C．电动机启动时，电动机的输入功率为450W D．电动机启动时，电动机的热功率可能为450W 【答案】A 【解析】A．根据题意可知，电动机未启动时，车灯、电流表和电源串联，根据闭合电路欧姆定律可知此时的路端电压 则车灯的功率，A正确； B．根据欧姆定律可知，车灯的电阻 电动机启动瞬间，车灯两端电压 车灯的功率，B错误； CD．此时电动机的输入功率 热功率一定小于420W，CD错误。 故选A。 【典型例题3】如图，电路中电源电动势8V、内阻0.5Ω， 电流表内阻不计，R为定值电阻，M为电动机，P、Q两极板正对，间距为d。闭合开关S、S1电流表示数为3.2A，电子从P板以速度 v₀垂直于极板射出，恰能到达两极板中央。再将S2闭合，稳定后电流表示数为4A。下列说法正确的是（　　） A．电动机M的输出功率为6W B．电动机M的绕线电阻为6Ω C．定值电阻 R 消耗的功率减小18W D．再让电子从P板以速度2v₀垂直于极板射出，能到达Q板 【答案】D 【解析】AB．闭合开关S、S1时，电流表示数为，根据闭合电路欧姆定律可得 解得定值电阻的阻值为 再将S2闭合，稳定后电流表示数为，此时电动机M和定值电阻并联，两者电压相等，根据闭合电路欧姆定律，有 解得两者的电压为 通过定值电阻的电流为 通过电动机的电流为 因电动机为非纯电阻电路，则电动机的绕线电阻小于，电动机的输出功率小于，故AB错误； C．闭合开关S、S1时，定值电阻 R 消耗的功率为 再将S2闭合，稳定后定值电阻 R 消耗的功率为 定值电阻 R 消耗的功率的变化为 因此定值电阻 R 消耗的功率减小，故C错误； D．设电子从P板以速度2v₀垂直于极板射出，运动的距离为，根据动能定理可得 由于极板间电压减小，则电场强度减小，联立解得 因此让电子从P板以速度2v₀垂直于极板射出，能到达Q板，故D正确。 故选D。 【典型例题4】（多选）如图所示电路中，电源电动势E＝10V，内阻r＝0.5Ω，电动机的电阻R0＝1.0Ω，电阻R1＝1.5Ω。电动机正常工作时，理想电压表的示数U＝3.0V，下列说法正确的是（　　） A．通过电动机的电流为1A B．电动机消耗的电功率是12W C．电动机输出的机械效率约为67% D．电动机的效率是90% 【答案】BC 【解答】解：A.根据欧姆定律，电路中的电流A＝2.0A，即通过电动机的电流为2.0A，故A错误； B.根据闭合电路的欧姆定律，电动机两端的电压U2＝E﹣U﹣Ir＝10V﹣3V﹣2×0.5V＝6V，电动机消耗的电功率P电＝U2I＝6×2.0W＝12W，故B正确； CD.电动机将电能转化为机械能的功率，就是电动机的输出功率12W﹣22×1.0W＝8W，则电动机的机械效率为η100%100%≈67%，故C正确，D错误。 故选：BC。 【典型例题5】（多选）图甲为理发店所用的吹风机，图乙为吹风机的内部电路，通过电键控制吹风机吹热风和冷风。吹风机正常工作时所需的电压为，电键闭合，吹风机正常工作时消耗的电功率为；电键断开，吹风机正常工作时消耗的电功率为。已知电动机的内阻为，下列说法正确的是（　　） A．电键闭合时，吹风机吹冷风 B．定值电阻的阻值为 C．吹风机正常工作时，电动机的热功率为 D．吹风机正常工作时，电动机的效率约为18.2% 【答案】BC 【解析】A．由电路图以及吹风机的工作原理可知，电键闭合时，吹风机吹的是热风，故A错误； B．电键闭合时，电路的总电流为 电机消耗的电功率为 由 得，故B正确； C．此时流过定值电阻的电流为 流过电机的电流为 则电机的热功率为，故C正确； D．电机的输出功率为 效率约为，故D错误。 故选BC。 【变式训练3-1】如图所示，电源电动势，内阻，电动机内阻，闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光，电动机正常工作，此时理想电压表示数为8.0V，理想电流表示数为1A，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡额定功率为8W B．电动机正常工作时发热功率为0.25W C．电源的输出功率为18W D．电动机正常工作时其输出的机械功率为8W 【答案】A 【解析】A．根据闭合电路欧姆定律有 小灯泡的电流为 小灯泡额定功率为 代入数据解得W 故A正确； B．电动机正常工作时发热功率为W 故B错误； C．电源的输出功率为W 故C错误； D．电动机正常工作时其输出的机械功率为W 故D错误； 故选A。 【变式训练3-2】2026年我国新能源汽车产销突破4000万辆，连续11年稳居全球首位。某新能源汽车蓄电池供电简化电路图如图所示，电源电动势内阻，车灯电阻，定值电阻，电动机的额定电压线圈电阻，电流表为理想电表。闭合开关后，电动机正常工作，下列说法正确的是（　　） A．通过电动机的电流为1A B．电动机的机械效率为 C．电源的输出功率为18W D．若电动机被卡住，电流表读数为 【答案】A 【解析】A．开关S闭合时，电动机正常工作，则并联电路两端的电压 干路电流 定值电阻的电流 所以通过电动机的电流 A正确； B．电动机的机械效率 B错误； C．电源的输出功率 C错误； D．若电动机被卡住，则并联电路的电阻 电流表读数为 D错误。 故选A。 【变式训练3-3】如图所示为汽车启动电路原理图，汽车电动机启动时车灯会瞬间变暗。在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数为10A；电动机启动时电流表的示数为58A。已知电源的电动势为12.5V，内阻为0.05Ω，设电流表的内阻不计、车灯的电阻不变。则（　　） A．车灯的电阻为1.0Ω B．电动机的内阻为0.2Ω C．打开车灯、电动机启动时，电动机的输入功率为480W D．打开车灯、电动机启动时，电源的工作效率为60% 【答案】C 【解析】解：A、根据闭合电路欧姆定律，车灯的电阻为RrΩ﹣0.05Ω＝1.2Ω，故A错误； B、电动机启动时，电路外电压为U＝E﹣I′r＝12.5V﹣58×0.05V＝9.6V， 流过车灯电流为IA＝8A 流过电动机电流为I2＝I′﹣I1＝58A﹣8A＝50A 由于电动机启动时会产生反向电动势E，可知电动机的内阻应满足rMΩ＝0.192Ω，故B错误； C、打开车灯、电动机启动时，电动机的输入功率为P＝U外I2＝9.6×50W＝480W，故C正确； D、打开车灯、电动机启动时，电源的工作效率为η100%＝76.8%，故D错误； 【变式训练3-4】如图所示，一电源与电动机M、小灯泡L组成闭合电路。已知电源内阻，电动机M的额定功率、内阻，小灯泡L的额定功率、额定电压。闭合开关S后，电动机和小灯泡均恰能正常工作。据此可知（　　） A．通过小灯泡的电流 B．电源电动势 C．电动机的输出功率 D．电源的效率 【答案】C 【详解】A．小灯泡L的额定功率，额定电压，小灯泡恰能正常工作，根据可知通过小灯泡的电流，故A错误； B．电动机正常工作，可知电动机两端电压 根据闭合电路欧姆定律可得电源电动势，故B错误； C．电动机的输出功率，故C正确； D．电源的效率，故D错误。 故选C。 【变式训练3-5】如图所示，电源的电动势为12V、内阻为0.5Ω，定值电阻R的阻值为2Ω，M为直流电动机，其内阻也为0.5Ω，当电动机正常工作时，理想电压表的读数为10V，忽略除电动机产生的焦耳热以外的无用功，下列说法正确的是（　　） A．回路中的电流为0.4A B．电动机的发热功率为0.32W C．电动机的输出功率为8W D．电动机的机械效率为90% 【答案】B 【解析】A．根据闭合电路欧姆定律可得 代入数据解得回路中的电流为，故A错误； BCD．电动机的发热功率为 电动机的输入功率为 则电动机的输出功率为 电动机的机械效率为，故B正确，CD错误。 故选B。 【变式训练3-6】如图所示的电路中，电源的电动势为E、内阻为r=2Ω，阻值固定的小灯泡L的额定电压为4V、额定功率为2W。单刀双掷开关接1，当电阻箱的阻值调为R=2Ω时小灯泡L正常发光；单刀双掷开关接2时，电动机M正常工作，小灯泡L正常发光。此时电动机的输出功率与电动机消耗的电功率之比为3：4，电阻箱的电阻值足够大。则下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势E=8V B．单刀双掷开关接1时，调节电阻箱，电阻箱消耗的最大功率为0.9W C．电动机的额定功率为2.5 W D．电动机的内阻为1Ω 【答案】B 【解析】A．开关S接1时，当电阻箱调到R=2Ω时，小灯泡L正常发光， 则电路中电流为 根据闭合电路欧姆定律有 代入数据解得电源的电动势为E=6V ，故A错误; B．灯泡正常发光时 故电阻为 单刀双掷开关接1时，将灯泡电阻等效为电源内阻的一部分，故当电阻箱的电阻 其消耗的最大功率为,故B正确； CD．开关S接2时，电路中电流仍为0.5A，根据闭合电路欧姆定律有 代入数据解得电动机的工作电压 电动机的输入功率 电动机消耗的电功率 此时电动机的输出功率 又 解得电动机的内阻为 故CD错误。 故选B。 【变式训练3-7】某机器人社团的学生用积木和电动机搭建了旋转飞椅模型，其内部简化电路图如图所示。已知电源电动势、内阻，指示灯的规格为“，”，电动机线圈的电阻。开关闭合后，指示灯和电动机均正常工作，则此时该电动机输出的机械功率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由于电动机与小灯泡并联，根据并联电路特点则有 故电源内阻分担的电压 由欧姆定律可得干路电流 此时小灯泡正常发光，则有 故通过电动机的电流 电动机的总功率 电动机线圈的热功率 则电动机的输出功率 故选B。 【变式训练3-8】如图某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时（　　） A．路端电压变大 B．车灯的电流变大 C．电路的总电流变小 D．电源的总功率变大 【答案】D 【解析】S闭合，车灯变暗，则车灯电流减小，由可知，路端电压减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流增大，则 电源的总功率变大，故D正确，ABC错误。 故选D。 【变式训练3-9】如图甲所示为某款服务型机器人，它的直流电动机的额定电流为I，线圈电阻为r0，由电动势为E、内阻为r的直流电源供电，内部电路可简化如图乙所示，定值电阻的阻值为R，电动机恰好能正常工作，则此时（　　） A．电动机两端的电压为Ir0 B．电动机的总功率为IE﹣I2（r+R） C．电动机的输出功率为I2r0 D．电源的输出功率为IE 【答案】B 【解析】解：A.电动机正常工作的额定电压U＝E﹣I（r+R），故A错误； B.电动机正常工作的额定功率P＝UI＝IE﹣I2（r+R），故B正确； CD.电动机正常工作的输出功率 电源的输出功率为，故CD错误。 故选：B。 【变式训练3-10】某扫地机器人电动机的输入电压恒为U，线圈电阻为r。正常工作时电流为I。下列说法正确的是（　　） A．正常工作时，电动机的输出功率为UI B．正常工作时，电动机的机械效率为 C．电动机被杂物卡住无法运转时，电动机的发热功率为 D．无论电动机正常工作还是被卡住，电动机的发热功率均为I2r 【答案】C 【解析】解：A．正常工作时，电动机的输出功率为UI﹣I2r，故A错误； B．正常工作时，电动机的机械效率为η100%，故B错误； CD．电动机被杂物卡住无法运转时，此时电机属于纯电阻电路，电动机的发热功率为，正常工作时的发热功率为I2r，故C正确，D错误。 故选：C。 【变式训练3-11】国庆期间小明去逛超市，遇促销打折买了一个电吹风，电吹风的使用说明书上给出了如表所示的参数及图示电路图。下列说法正确的是（　　） 电吹风铭牌参数 额定电压 额定功率 热风 1000W 冷风 250W A．该电吹风发热电阻的阻值约为 B．该电吹风电动机的内阻为 C．当开关断开、闭合时，电吹风吹冷风 D．当开关、均闭合时，电动机每秒钟消耗的电能为 【答案】C 【解析】A．由表格可以得到只有发热电阻工作时的功率为 根据,可得，故A错误； B．因为电动机是非纯电阻，只知道电动机工作的总功率250W和工作电压220V，所以无法计算电动机的内阻，故B错误； C．开关S1断开、S2闭合时，只有电动机工作，发热电阻不工作，所以电吹风吹的是冷风，故C正确； D．开关S1、S2均闭合时，电吹风吹的是热风，功率为1000W，但是电动机的功率是250W，所以电动机每秒钟消耗的电能为250J，故D错误。 故选C。 【变式训练3-12】（多选）如图所示的电路，电源的电动势E＝5V，电动机接在电源的两端，电容为C＝5×10﹣3F的电容器与电动机并联，已知电动机内阻是电源内阻的2倍，电动机的效率为η＝50%，机械功率为P机＝2W，下列说法正确的是（　　） A．电动机的输入功率为6W B．回路的电流为2A C．电源的效率为80% D．电容器所带电量为2×10﹣2C 【答案】CD 【解析】解：A．由100%，结合P机＝2W，η＝50%，解得P热＝2W，则电动机的输入功率为P＝P机+P热＝2W+2W＝4W，故A错误； B．设电源的内阻为R，则电动机的内阻为2R，设回路的电流为I，根据闭合电路欧姆定律有U＝E﹣IR，结合P＝UI＝P机+P热，，代入P机＝2W、P热＝2W、E＝5V，解得I＝1A、R＝1Ω，故B错误； C．电源的效率为100%，代入数据解得η′＝80%，故C正确； D．电容器的带电量为Q＝CU＝C（E﹣IR），解得Q＝2×10﹣2C，故D正确。 故选：CD。 【变式训练3-13】（多选）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（　　） A．电动机的内电阻为2Ω B．电动机的内电阻为7.5Ω C．电动机的输出功率为30W D．电动机的输出功率为22W 【答案】AD 【解析】解：AB.调节滑动变阻器R，使电动机停止转动，电动机可以视为纯电阻，根据欧姆定律有电动机的内电阻为，故A正确，B错误； CD.电动机正常工作时，电动机总功率为P总＝U2I2＝15.0V×2.0A＝30W 内阻热功率为 电动机的输出功率为P出＝P总﹣P热 代入数据得P出＝22W，故C错误，D正确。 故选：AD。 【变式训练3-14】（多选）一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表。 规格 后轮驱动直流电机 车型 26英寸 额定输出功率 整车质量 额定电压 最大载量 额定电流 则下列说法中正确的是（　　） A．此车电机的内阻为 B．电机正常工作时的效率为 C．电机正常工作时的总功率为 D．电机突然卡死时，电机的总功率为 【答案】AB 【解析】A．电机的总功率为 输出功率为，故发热功率为 根据 代入数据解得，故A正确； B．电机正常工作时的效率为，故B正确； C． 电机正常工作时的总功率，故C错误； D．卡死时电机为纯电阻电路，总功率为 代入数据可得，故D错误。 故选AB。 【变式训练3-15】如图所示，直流电动机和电炉并联后接在直流电路中，电源的内阻r=1.0Ω，电炉的电阻R1=19.0Ω，电动机线圈的电阻R2=2.0Ω．当开关S断开时，电源内电路消耗的功率P=25.0W；当S闭合时，干路中的电流I=12.6A． （1）求电源的电动势E． （2）求S闭合后电动机的机械功率？ （3）若S闭合后，正常转动的电动机的转子突然被卡住而停止转动，则电源的总功率为多大？（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）100V（2）571.2W(3) 【解析】(1)S断开时，电路中电流记为Ⅰ，则P=I2r 解得：， 电源电动势为E=I(R1+r)=100V； (2)S闭合后路端电压记为U， 则U=E-Ir=87.4V 通过电动机的电流记为I'， 则 电动机的输出功率记为P′， 则P′=UI′-I2•R2=571.2W （3）当转子被卡住时， 电流 故电源功率P=EI=100×36=3.6×103 W； 【变式训练3-16】如图所示，M为一线圈电阻的电动机，电阻，电源电动势E=40V。当S断开时，电流表的示数，当开关S闭合时，电流表的示数为。求： （1）电源内阻； （2）开关S闭合时，通过电动机的电流及电动机输出的机械功率。 【答案】（1）；（2）2.5A，87.5W 【解析】（1）当S断开时，电流表的示数，由闭合电路欧姆定律得 代入数据解得 （2）当开关S闭合时 则 则通过电阻的电流 流过电动机的电流 则电动机的功率 电动机的热功率为 则电动机输出的机械功率 【变式训练3-17】一台直流电动机所加电压U＝110 V，通过的电流I＝5.0 A。若该电动机在10 s内把一个质量M＝50 kg的物体匀速提升了9.0 m，不计摩擦及空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)电动机的输入功率P； (2)在提升重物的10 s内电动机线圈产生的热量Q； (3)电动机线圈的电阻R。 【答案】　(1)550 W　(2)1000 J　(3)4 Ω 【解析】　(1)电动机的输入功率P＝UI， 代入数据解得P＝550 W。 (2)由能量守恒定律知Q＝Pt－Mgh， 代入数据解得Q＝1000 J。 (3)由焦耳定律知Q＝I2Rt， 代入数据解得R＝4 Ω。 【变式训练3-18】在如图所示电路中，电动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，指示灯RL的阻值为16 Ω，电动机M线圈电阻RM为2 Ω.当开关S闭合时，指示灯RL的电功率P＝4 W．求： (1)流过电流表A的电流； (2)电动机M输出的机械功率． 【答案】(1)2 A　(2)7.5 W 【解析】(1)对指示灯，根据焦耳定律得P＝IRL 解得IL＝0.5 A 路端电压U＝ILRL＝8 V 设流过电流表的电流为I，根据闭合电路欧姆定律得 U＝E－Ir 解得I＝＝2 A. (2)设电动机支路的电流为IM，则IM＝I－IL＝1.5 A 电动机总功率PM＝UIM＝12 W 电动机输出机械功率PM出＝PM－IRM 解得PM出＝7.5 W. 题型04：非纯电阻电路的能量转化 【典型例题1】如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内(　　) A．充电宝输出的电功率为UI＋I2r B．充电宝产生的热功率为I2r C．手机电池产生的焦耳热为t D．手机电池储存的化学能为UIt－I2rt 【答案】　D 【解析】　因为充电宝的输出电压为U、输出电流为I，所以充电宝输出的电功率为P＝UI，A错误；手机电池的充电电流为I，内阻为r，所以手机电池产生的焦耳热为Qr＝I2rt，而充电宝的热功率应为充电宝的总功率减去输出功率，根据题目信息无法求解，B、C错误；充电宝输出的电能一部分转化为手机电池的化学能，一部分转化为电池的内能，根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为UIt－I2rt，D正确。 【典型例题2】德州市某学生喜欢拼插乐高玩具，如图甲是拼插的吊车模型，图乙是吊车模型的电路图。直流电源是三节5号干电池，每节干电池电动势为1.5V、内阻为0.5Ω，保护电阻R0＝8.5Ω，电动机线圈的电阻为R，重物的质量m＝0.04kg。当吊车以恒定速度向上提升重物时，平板显示器上数据显示速度v＝0.5m/s，电路中的电流I＝0.1A，不计各处的摩擦，重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．电动机消耗的电功率为0.45W B．电动机的输出功率为0.02W C．电动机线圈的电阻为1.5Ω D．若重物在上升过程中电动机转子出现故障卡住不再转动，此时电源的输出功率为0.7614W 【答案】D 【解析】解：A.根据闭合电路欧姆定律，电动机两端的电压为U，得U＝E﹣I（r+R0）＝3×1.5V﹣0.1×（3×0.5+8.5）V＝3.5V，电动机消耗的功率为P＝UI＝3.5×0.1W＝0.35W； B.电动机的输出功率为P机＝Fv＝mgv＝0.04×10×0.5W＝0.2W，故B错误； C.根据功能关系，有P＝P机+I2R，代入数据解得电动机线圈的电阻R＝15Ω，故C错误； D.若电动机不能转动，电动机相当于一个定值电阻，由闭合电路的欧姆定律得，此时电流，电源的输出功率，解得P出＝0.7614W，故D正确。 故选：D。 【变式训练4-1】为方便行李搬运，某同学设计了如图所示装置和电路图。电源与电动机M、保护电阻R、理想电流表相串联。闭合开关S后，电动机正常工作，恰好能以速度v＝0.5m/s拉动行李箱匀速竖直上升，此时电流表示数为5A。已知电源电动势E＝60V、内阻r＝1Ω，电动机M的额定电压为40V、内阻为RM＝2Ω（不考虑空气阻力，重力加速度g＝10m/s2）。下列说法正确的是（　　） A．保护电阻R＝9Ω B．电动机的热功率为50W C．电动机的输出功率为200W D．行李箱质量为40kg 【答案】B 【解析】解：根据闭合电路欧姆定律 E＝UM+I（R+r），代入数据解得保护电阻 R＝3Ω，故A错误； B、电动机正常工作时，其输入的总电功率 PM＝UMI＝40×5W＝200W，电动机的发热功率 ，故B正确； C、电动机的输出机械功率 P机＝PM﹣P热＝200W﹣50W＝150W，故C错误； D、行李箱匀速上升，电动机的输出功率转化为行李箱的机械功率，由公式P机＝mgv解得行李箱的质量m＝30kg，故D错误。 故选：B。 【变式训练4-2】如图是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机。P是一个质量为m的重物，它被细绳拴在电动机的轴上。闭合开关S，重物P以速度v匀速上升，这时电流表和电压表的示数分别是5.0A和100V，重物P上升的速度为0.70m/s。重物的质量为50kg，g取10m/s2。下列说法不正确的是（　　） A．电动机消耗的电功率为500W B．绳对重物做功的机械功率350W C．电动机线圈的电阻20Ω D．电动机的效率为70% 【答案】C 【解析】解：A、根据电功率关系式有：P电＝UI＝5×100W＝500W，故电动机消耗的功率为500W，故A正确； B、以物体为研究对象，由于物体匀速上升，有： F﹣mg＝0…① P机＝F•v…② 联解①②，代入数据得：P机＝350W；故细绳对重物做功的机械功率为350W，故B正确； C、根据功能关系有： P电＝P机+P热…③ P热＝I2R…④ 联解③④，代入数据得：R＝6Ω，故C错误 D、电动机的效率η100%100%＝70%，故D正确； 本题选错误的， 故选：C。 【变式训练4-3】某节水喷灌系统如图所示，水以v0＝15m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H＝3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（　　） A．每秒水泵对水做功为75J B．每秒水泵对水做功为225J C．水泵输入功率为440W D．电动机线圈的电阻为10Ω 【答案】D 【解析】解：AB、水泵的输出功率P出 解得P出＝300W，即做功为300J，故AB错误； C、由水泵的抽水效率关系75%P入＝P出 解得P入＝400W，故C错误； D、P内＝P总﹣P入＝UI﹣P入 又P内＝I2R 解得R＝10Ω，故D正确。 故选：D。 【变式训练4-4】如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻rA＝2 Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，示数为6 A；当S2闭合，S1、S3断开时，示数为5 A，且电动机输出功率为35 W；当S3闭合，S1、S2断开时，示数为4 A。求： (1)电炉子的电阻及发热功率； (2)电动机的内阻； (3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率。 【答案】　(1)2 Ω　72 W　(2)1 Ω　(3)16 W 【解析】　(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得： R＝＝ Ω＝2 Ω 其发热功率为： P＝UI1＝12×6 W＝72 W。 (2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得： UI2＝IrM＋P输出 所以：rM＝＝ Ω＝1 Ω。 (3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得： P化＝UI3－IrA 所以P化＝(12×4－42×2) W＝16 W。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $