第03讲 U—I图像（思维导图+知识要点+解题策略+题型归纳）讲义 -2027届高考物理一轮复习恒定电流专题

第03讲 U-I图像 目 录 思维导图 1 考情分析 1 学习目标 2 知识要点 2 解题策略 7 题型归纳 8 题型01：电源的U-I图 8 题型02：定值电阻 19 题型03：小灯泡的伏安特性曲线 26 题型04：太阳能电池 37 题型05：U-I图像综合应用 40 题型06：其它图像 46 1. 题型：选择题、实验题为主，偶尔在计算题小问出现，属于高频考点；小灯泡伏安特性是电学实验必考，电源U-I图像常结合闭合电路欧姆定律一起考查。 2. 命题角度 ①电源U-I图：截距、斜率、面积的物理意义；内阻、电动势求解；电源输出功率、效率分析。 ②小灯泡伏安特性（曲线）：非线性电阻，R随温度升高变大；找工作点（电源与灯泡图像交点）；实际功率计算。 3. 易错点：分不清坐标轴含义；把曲线斜率当成电阻；混淆电源内阻斜率和定值电阻斜率；忽略灯泡温度变化导致电阻变化。 1. 能区分电源U-I图像（直线） 和小灯泡伏安特性曲线（曲线），读懂横纵截距、斜率、面积的物理含义。 2. 会利用电源与用电器U-I图像交点，求灯泡实际电压、电流，计算实际功率。 3. 理解小灯泡电阻随温度变化规律，知道曲线上某点电阻是该点U/I，不是切线斜率。 4. 掌握电源U-I图像求E、r，会分析电源输出功率、最大输出功率。 知识点一：电动势 一．电源的电动势和内阻 1.内、外电路 电源内部的电路叫作内电路；电源外部的电路叫作外电路。外电路的电阻称为外电阻；内电路的电阻称为内电阻。 2.电动势 (1)电 源：电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化成 电势能　的装置。 (2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝，电动势在数值上等于没有接入外电路时两极间的电压。 3.单 位：跟电压的单位相同，也是伏特(V)。 4.电动势的物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。它是电源的特征量。不同的电源，产生电能的机制是不同的。 5.内 阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻r，叫作电源的内阻，它是电源的另一重要参数。 6.电动势与电势差的区别与联系 电势差U 电动势E 物理意义 表示静电力做功将电能转化为其他形式能的本领大小 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小 定义式 U＝，W是静电力做的功 E＝，W非是非静电力做的功 单位 伏特(V) 伏特(V) 联系 电动势在数值上等于电源未接入电路时两极间的电势差(电压) 知识点二 ：闭合电路欧姆定律 1.闭合电路欧姆定律 ①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 ②公式：I＝（只适用于纯电阻电路）。 2.闭合电路欧姆定律的三种表达形式 （1）I＝(适用于外电路是纯电阻的电路 ) （2）E＝I(R＋r)（适用于外电路是纯电阻的电路） （3）E＝U外＋U内（适用于任何电路） 3.闭合电路欧姆定律的表达形式 表达式 物理意义 适用条件 I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路和总电阻成反比 纯电阻电路 E＝I(R＋r)① E＝U外＋Ir② E＝U外＋U内③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路，②③式普遍适用 EIt＝I2Rt＋I2rt④ W＝W外＋W内⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用 4.闭合电路中的电势变化 在外电路中，电流由高电势流向低电势，在外电阻上沿电流方向电势降低；电源内部由负极到正极电势升高。 知识点三：路端电压与外电阻的关系 1.路端电压的表达式：U＝E－Ir。 2.路端电压随外电阻的变化规律： (1)当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大。 (2)当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小。 (3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0,U＝E。即断路时的路端电压等于电源电动势。当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝。 一般情况 U＝IR＝·R＝，当R增大时，U 增大　 特殊情况 (1)当外电路断路时，I＝0，U＝ E　 (2)当外电路短路时，I短＝ 　，U＝0 3.外电阻的两类变化引起的相应变化 (1) 说明：电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。 (2) 说明：由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接连接。 知识点四：电源的U－I图像的理解和应用 电源的U-I图描述路端电压随总电流的变化关系 1.核心公式与图像基础 根据闭合电路欧姆定律，路端电压与电流满足关系式：，因此电源U-I图像是一条倾斜直线。 路端电压U与电流I的关系 (1)关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路) (2)电源的UI图像 ①当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。 ②当外电路电压U＝0时，横轴的截距为短路电流。 ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。 2.关键物理含义 (1)截距的含义 ①纵轴（U轴）截距：当电流I=0（外电路断路）时，U=E），因此纵截距等于电源电动势E。 ②横轴（I轴）截距：若纵轴从零开始取值，横截距表示电源的短路电流，满足 ； 若纵轴不是从零开始，横截距不是短路电流，计算时要注意坐标范围避免出错。 (2) 斜率的含义 图像斜率的绝对值等于电源内阻（ r ），即（ ），这一点是计算内阻的核心依据。 3.其他物理含义 (1)图线上任意一点的（ U ）与（ I ）的乘积（ UI ）：表示电源当前的输出功率，对应点与坐标轴围成的矩形面积。 (2)图线上任意一点的（ ）：表示当前外电路的总电阻（ R ）（外电阻）。 (3)电源总功率：对应（ ），是工作点与原点、纵截距（ E ）构成的矩形面积；内耗功率为总功率减去输出功率。 4.电源的U－I图像两点说明 (1)如果U轴或I轴不从零开始，则图线截距的意义会发生变化，但斜率的意义不变。 (2)“面积”：如图所示，图中的阴影“面积”表示电源的输出功率。 5.电源的U－I图像与电阻的U－I图像比较 项目 电源的U－I图像 电阻的U－I图像 图形 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标原点，表示电流为零时，电阻两端的电压为零 坐标U、 I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标U、 I的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大 斜率的 绝对值 电源内阻r 电阻大小 6.与电阻U-I图的核心区别 对比维度 电源U-I图 电阻U-I图 物理意义 路端电压随总电流的变化 电阻两端电压随流过电流的变化 图像走向 倾斜向下的直线 过原点倾斜向上的直线 纵截距 电源电动势E 0（无电压电流为0） 横截距 短路电流（纵轴从0开始） 无意义 斜率 绝对值为电源内阻r 斜率为电阻阻值R UI乘积 电源输出功率 电阻消耗的功率 7.U­I图像问题的解题技巧: (1)当外电路断路时(即R→∞，I＝0)：纵轴上的截距表示电源的电动势E(E＝U端)； 当外电路短路时(R＝0，U＝0)：横轴的截距表示电源的短路电流I短＝。 (条件：坐标原点均从0开始) (2)电源和元件的U­I图线的交点对应该电源与该元件组成回路时该元件的工作电压和工作电流。 (3)电源U­I图线的纵坐标U若不从零开始，则横轴的截距小于短路电流，求电源内阻r时可以用r＝ 求解。 (4)对于灯泡等非线性元件的闭合电路问题，只能根据U­I图像计算。 (5)某点纵坐标和横坐标值的乘积：图中矩形的“面积”表示电源的输出功率。 (6)多电源比较：两条电源U-I线相交，交点处电流、电压相同，因此外电阻相等；结合纵截距比较电动势，斜率比较内阻，可快速比较内电压、输出功率大小。 (7)求元件实际功率：将电源U-I线与用电器（如小灯泡）的U-I线画在同一坐标系，交点就是实际工作点，直接读取电压电流相乘得到功率，这是高考实验高频考法。 1.电源U-I图像（直线，U=E-Ir） ①纵轴（U轴）截距：当电流I=0（外电路断路）时，U=E），因此纵截距等于电源电动势E。 ②横轴（I轴）截距：若纵轴从零开始取值，横截距表示电源的短路电流，满足 ； 若纵轴不是从零开始，横截距不是短路电流，计算时要注意坐标范围避免出错。 ③图像斜率的绝对值等于电源内阻（ r ），即（ ），这一点是计算内阻的核心依据。 2.小灯泡伏安特性曲线（曲线） ①某点电阻：R= ，不能用切线斜率；越往右上方，R越大（温度升高）。 ②串联/接电源模型：写出电源方程U=E-Ir，在灯泡图上画出这条直线；交点就是灯泡实际工作点，读出U、I，P=U I。 3.通用做题步骤 ①看清坐标轴：U纵轴、I横轴，确认单位。 ②判断图像类型：直线→电源/定值电阻；曲线→小灯泡（非线性）。 ③提取关键点：截距、交点、坐标值。 ④列式计算功率、电阻；动态分析时抓住：灯泡电阻看该点U/I。 ④结论判断：灯泡电压电流变大→温度升高→电阻增大。 题型01：电源的U-I图 【典型例题1】如图1所示，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，E为电源电动势，r为电源内阻。实验时调节R1的阻值得到多组电压表和电流表数据，用这些数据作出电压U随电流I变化的图像如图2中AB所示。下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为3V B．定值电阻R2的阻值为5Ω C．当电流为0.2A时，滑动变阻器R1接入电路的阻值为7.5Ω D．图线AB的斜率等于电源的内阻 【答案】C 【解析】AB．根据闭合电路的欧姆定律可得 由图可知，当电流为0.1A时，电压为2V，电流为0.3A时，电压为1V，即， 联立解得，，故AB错误； C．当电流为0.2A时，电压为 滑动变阻器R1接入电路的阻值为，故C正确； D．由以上分析可知，图线AB的斜率为，故D错误。 故选C。 【典型例题2】如图所示的电路用来测量电池电动势和内电阻，由测得的数据作出了如图所示的U−I图线，由图可知（　　） A．电池内阻的测量值为3.50Ω B．当滑动滑动变阻器的电阻为1Ω时，该电源的输出功率最大 C．外电路发生短路时的电流为0.40A D．电压表的示数为1.20V时，电源的热功率为0.14W 【答案】B 【解析】A．由闭合电路欧姆定律可得，可得 电池内阻的测量值为 故A错误； B．电源的输出功率 当时，电源的输出功率最大，即 故B正确； C．电路中电流为0.40A时，外电路电压为 而不是外电路发生短路，故C错误； D．由图可知电压表的示数为1.20V时，电路中电流为 电源的热功率为 故D错误。 故选B。 【典型例题3】小明利用自制的简易土豆电池来研究路端电压与负载的关系，设计了图甲所示的电路图，小明改变电阻箱的阻值，测得电阻箱两端的电压和通过它的电流，保持其他实验条件不变，将铜片和锌片插入得更深一些，重复上述实验，作出图乙中U-I图像的图线①、②、③。A、B是图线①上的两点，则（　　）       图甲                        图乙 A．电阻箱在图中A点时的阻值比在B点时的阻值小 B．电阻箱在图中A点时的电功率比在B点时的电功率小 C．土豆电池的内阻与铜片和锌片插入的深度无关 D．土豆电池的电动势与铜片和锌片插入的深度有关 【答案】B 【解析】A．根据电源的U-I图像，可知，电阻A的电压最大，对应的电流最小，因此两点的阻值关系为，故A错误； B．由，根据题图中数据，电阻箱在A点时电路中的电功率比在B点时的电功率小，故B正确； C．根据电阻定律，可知，将铜片和锌片插入得更深一些，使正对面积增大，内阻减小，电源的U-I图像中斜率的绝对值表示电源的内阻，三条图线的斜率的绝对值不同，即土豆电池的内阻不同，故C错误； D．由图像可知，图线与纵轴交点即为电源电动势，因此电源的电动势相等，与铜片和锌片插入的深度无关，故D错误。 故选B。 【典型例题4】（多选）有甲、乙两个电源，其路端电压与通过电源的电流的关系图像如图所示。将一个的定值电阻分别与甲、乙电源的两极相接，下列说法正确的是() A.接电源乙时，路端电压较大 B.接电源甲时，电路的总功率较大 C.接电源甲时，定值电阻消耗的功率较大 D.接电源乙时，电源的效率较高 【答案】AD 【解析】解：由图可知，，，，根据闭合电路欧姆定律，接电源甲时干路电流为，因此路端电压为 接电源乙时干路电流为，因此路端电压为，可见，接电源乙时，路端电压较大，故A正确； B.接电源甲时，电路的总功率为，接电源乙时，电路的总功率为，可见，接电源甲时，电路的总功率较小，故B错误； C.接电源甲时，定值电阻消耗的功率为，接电源乙时，定值电阻消耗的功率为，可见，接电源甲时，定值电阻消耗的功率较小，故C错误； D.接电源甲时，电源的效率为，接电源乙时，电源的效率为，可见，接电源乙时，电源的效率较高，故D正确。 故选：。 【变式训练1-1】电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为 、．由图可知 、的值分别为 A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】D 【解析】电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比． , E为电源的总电压（即电动势），在U﹣I图象中，纵轴截距表示电动势，根据图象可知、，则 ， ，所以A、B、C错误，D正确． 点晴：解决本题的关键知道电源的效率也等于外电压与电动势之比以及会从U-I图象中读出电动势和外电压． 【变式训练1-2】在如图甲所示的电路中，定值电阻、，电容器的电容，电源路端电压U随总电流I的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（　　） A．电源的内阻为 B．电源的效率为75% C．电容器所带电荷量为 D．若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变 【答案】C 【解析】A．由乙图可知 故A错误； B．电源的效率为 故B错误； C．电容器极板间电压为 电容器所带电荷量为 故C正确； D．根据 可知若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强变小。故D错误。 故选C。 【变式训练1-3】在一次分组实验的教学活动中，某小组用如图甲所示电路做实验，电路中R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，滑动变阻器的滑片从左端往右滑动，分别记录多组电流表和电压表的示数，用这些数据在坐标纸上描点作图，得到的U-I图像如图乙中的AB所示，下列说法中正确的是（　　）    A．R1的最大阻值为20Ω B．R2的阻值为5Ω C．电源电动势为2V D．电源内阻为5Ω 【答案】A 【解析】A．由图可知当R1的阻值最大时，对应电压和电流分别为2V，0.1A，则R1的最大阻值为 故A正确； BCD．根据闭合电路欧姆定律有 根据数学方法可知图象的纵轴截距为2.5，斜率的绝对值为 则电源电动势为 所以电源内阻和R2的阻值都小于5Ω，故BCD错误； 故选A。 【变式训练1-4】如图1所示，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，E为电源电动势，r为电源内阻。实验时调节R1的阻值得到多组电压表和电流表数据，用这些数据作出电压U随电流I变化的图像如图2中AB所示。下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为3V B．定值电阻R2的阻值为5Ω C．当电流为0.2A时，滑动变阻器R1接入电路的阻值为7.5Ω D．图线AB的斜率等于电源的内阻 【答案】C 【解析】AB．根据闭合电路的欧姆定律可得 由图可知，当电流为0.1A时，电压为2V，电流为0.3A时，电压为1V，即， 联立解得，，故AB错误； C．当电流为0.2A时，电压为 滑动变阻器R1接入电路的阻值为，故C正确； D．由以上分析可知，图线AB的斜率为，故D错误。 故选C。 【变式训练1-5】图甲所示的电路中，所用电源内电阻r=0.5Ω，定值电阻R2=4Ω。实验时调节电阻R1，的阻值，得到多组电压和电流的数据，用这些数据在坐标纸上描点，并做出U-I图如图乙所示。将R1连入电路的阻值调至最大时，对应图乙中的A点。下列说法正确的是（　　） A．A点对应外电路的总电阻为20Ω B．电源电动势E=3V C．B点对应外电路的总功率为0.3W D．R1=5Ω时，R1消耗的功率最大 【答案】D 【解析】A．由闭合电路欧姆定律 可得 电路中电压表示数R1两端电压，RA是电流表内阻，带入数据可得 电源工作状态是A点时，由 外电路总电阻为R1+R2+rA=24.5Ω，故A错误； B．由 将A点数据，带入可得 E=2.5V 故B错误； C．B点时，此时外电路总功率 故C错误； D．由 知当电路外电阻等于电源内阻 ，输出功率有最大值；将R2、电流表都等效串联到电源内部，则R1成了等效后的外电阻，当R1==5Ω时，R1消耗的功率最大，故D正确。 故选D。 【变式训练1-6】电源的路端电压与干路电流的关系如图甲所示。现将一只标识为“，”的小灯泡与电源组成如图乙所示的电路，下列说法正确的是() A.只闭合，小灯泡的功率为 B.只闭合，小灯泡两端的电压小于 C.均断开时，电源的路端电压为零 D.每通过相同的电荷量，电源中非静电力的功比电源中的多 【答案】B 【解析】A.由图可知，两电源电动势均为，只闭合，与灯泡接通，则小灯泡两端电压小于，则灯泡的功率为小于，选项A错误； B.只闭合，与灯泡接通，则小灯泡两端电压小于，选项B正确； C.、均断开时，电源的路端电压等于电源电动势，为，选项C错误； D.两电源电动势均相同，可知每通过相同的电荷量，电源中非静电力的功等于电源中的非静电力的功，选项D错误。 故选B。 【变式训练1-7】用如图所示的电路测量两节干电池的电动势和内电阻，实验测量得到关系图线和理论值图线正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．根据闭合电路欧姆定律，理论值图线方程为纵截距为 考虑电压表内阻的影响，实际测量满足整理得 故测量图线纵截距，故测量图线的纵截距小于理论图线，故A错误； B．由推导可知，理论图线纵截距大于测量图线纵截距。当时，两方程均解得 即两图线在横轴上的截距相同，交于一点。图B中理论线在上方，测量线在下方，且交于横轴同一点，故B正确； C．由上述推导可知，两图线横轴截距相等，C选项两线横轴截距不等，故C错误； D．由推导可知，两图线纵截距不相等，故D错误。故选B。 【变式训练1-8】（多选）根据图甲所示电路测量的数据，作出某电源的路端电压随干路电流变化的关系如图乙所示。a为图像上的一点，关于a点所处的电路状态，（所有电表均为理想电表），下列说法正确的是（　　） A．电源电动势为 B．电源内阻为 C．滑动变阻器接入电路的阻值为 D．滑动变阻器的电功率为 【答案】BC 【解析】AB．根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 则图像斜率的绝对值表示电源的内阻，纵截距表示电源电动势，则，，故A错误，B正确； CD．由题意可知，a点所处的电路状态路端电压为 电路中的电流为 滑动变阻器接入电路的阻值为 滑动变阻器的电功率为，故C正确，D错误。 故选BC。 【变式训练1-9】（多选）在如图甲所示的电路中，是阻值为的定值电阻，是滑动变阻器，调节滑动变阻器的滑片，得到了多组理想电压表和理想电流表的读数，根据获取的数据作出的伏安特性曲线如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为 B．电源的内电阻为 C．电流表的示数为时，电源的发热功率为 D．电流表的示数为时，的阻值为 【答案】AC 【解析】AB．根据闭合电路欧姆定律有 由乙图中的数据（，），（，）代入，可得， 联立解得，，故A正确，B错误； C．电流表的示数为时，电源的发热功率为，故C正确； D．电流表的示数为时，根据闭合电路欧姆定律有 代入数据解得两端的电压为 则的阻值为，故D错误。 故选AC。 【变式训练1-10】（多选）如图1所示，定值电阻，，为滑动变阻器，最大阻值为，电表均为理想电表。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，电路稳定时读出电压表和电流表的示数，得到关系如图2所示。下列说法正确的是（   ） A．将滑片P向下移动，则电压表示数变大 B．电源内阻 C．电源电动势 D．将滑片P由ab正中间位置滑动到b点过程中，电容器C充电 【答案】AB 【解析】A．根据电路分析可知，滑片下移，R3变大，则电压表测量的电阻变大，分得的电压变大，则电压表示数变大，A正确； BC．由闭合电路的欧姆定律可得 结合电路图及关系图有， 解得，，B正确，C错误； D．将滑片P由ab正中间位置滑动到b点过程中，R3变大，则总电阻变大，总电流减小，R1两端的电压减小，即电容器两极板间电压减小，则电容器C放电，D错误。 故选AB。 题型02：定值电阻 【典型例题1】（如图所示，在图像中直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，则下列说法正确的是（　　） A．该电源的电动势为 B．该电源的内阻为 C．电阻R的阻值为 D．该电源的输出功率为 【答案】D 【解析】AB．根据闭合电路欧姆定律 可知，该电源的电动势为6.0V，电源的内阻为，故AB错误； C．根据图像，电阻为，故C错误； D．交点坐标表示回路电流和电压，电源的输出功率为P出=UI=4.0×1.0W=4.0W，故D正确。 故选D。 【典型例题2】如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图像，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图像，直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图像。将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么（　　） A．R接到a电源上，路端电压一定较大 B．R接到a电源上，电源的输出功率一定较大 C．R接到b电源上，电源的总功率可能较大 D．R接到b电源上，内电阻的发热功率可能较大 【答案】ABD 【解析】A．由图可知a 、b电源的电动势大小相等，。直线C与A 、B的交点表示电阻R分别接到a、b两电源上时加在R两端的电压和通过R的电流，可知，，故A正确； B．电源的输出功率，由于，，可知接到电源a的输出功率大于b的输出功率，故B正确； C．电源的总功率，由于，，可知接到电源a的总功率大于b的总功率，故C错误； D．内电阻的发热功率，由图知内阻，而，则R接到b电源上时内电阻的发热功率可能较大，故D正确。故选ABD。 【典型例题3】（多选）如图所示的U﹣I图像中，直线a表示某电源的路端电压U与电流I的关系，直线b、c分别表示电阻R1、R2的电压U与电流I的关系。只将R1与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为P1，电源的效率为η1；只将R2与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为P2，电源的效率为η2。下列判断正确的是（　　） A．P1＝2W B．P2＝4.5W C．η1＝66.7% D．η2＝50% 【答案】BCD 【解析】解：AB.根据电源和电阻伏安特性曲线的交点提供的信息可得P1＝U1I1＝4×1W＝4W，P2＝U2I2＝3×1.5W＝4.5W，故A错误，B正确； CD.同理，两次电源的效率分别为η1100%100%＝66.7%，η2100%100%＝50%，故CD正确。 故选：BCD。 【变式训练2-1】如图所示，图线是某电源的路端电压随电流变化的关系图线，是固定电阻两端的电压随电流变化的图线，由图可知（　　） A．该电源的电动势为，内阻是 B．固定电阻的阻值为 C．该电源的最大输出功率为 D．当该电源只向电阻供电时，其效率约为 【答案】C 【解析】A．图线AB的纵截距表示电源的电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻，故，，故A错误； B．固定电阻的阻值为，故B错误； C．当外电路电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，所以该电源的最大输出功率，故C正确； D．当该电源只向电阻R供电时，其效率为，故D错误。 故选C。 【变式训练2-2】在图甲所示的电路中，电源的图像对应图乙中的图线，定值电阻的图像对应图乙中的图线，滑动变阻器的总电阻为。下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为 B．当时，消耗的功率为 C．当时，电源效率最高 D．在时，电源的输出功率最大 【答案】D 【解析】A．由闭合电路欧姆定律有，结合图像有 ， ，故A错误； B． 图像中的图线的电阻 当 时，由闭合电路欧姆定律有 消耗的功率为，故B错误； C．电源效率可知，电流越小效率越高，则当 时，电源效率最高，故C错误； D．电源输出的功率为，由于，所以当，电源的输出功率最大，故D正确。 故选D。 【变式训练2-3】在如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。由图像判断错误的是（　　） A．电源的电动势为3V，内阻为0.5Ω B．电阻R的阻值为1Ω C．电源的效率为40% D．电源的输出功率为4W 【答案】C 【解析】A．根据闭合电路欧姆定律结合图线Ⅰ可得电源电动势为E=3V电源内阻为故A正确； B．直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，则电阻R的阻值为故B正确； C．两个图像的交点表示电阻R与电源串联成通路，所以路端电压为U=2V电源的效率为 故C错误； D．两个图像的交点表示电阻R与电源串联成通路，所以路端电压为U=2V干路电流为 I=2A 电源的输出功率为P=UI=4W故D正确。本题选不正确的，故选C。 【变式训练2-4】如图所示的图像中，直线I为通过电阻R的电流与其两端电压的关系图线，直线Ⅱ为电源E的电流与路端电压的关系图线．下列说法正确的是（    ） A．电源内阻大小为 B．电阻R的阻值为 C．Ⅰ，Ⅱ交点坐标表示的是电阻R接在电源E两端时电源的内电压及电流 D．图中阴影部分的面积表示把电阻R接在此电源两端时，电源内部消耗的功率为 【答案】D 【解析】A．根据闭合电路欧姆定律可得 可得 可知直线Ⅱ的斜率绝对值等于电源内阻的倒数，则有 解得电源内阻大小为 故A错误； B．根据欧姆定律可知，直线I的斜率等于电阻R的倒数，则有 解得 故B错误； C．Ⅰ，Ⅱ交点坐标表示的是电阻R接在电源E两端时电源的外电压及电流，故C错误； D．直线Ⅱ的纵轴截距为 解得电源电动势为 把电阻R接在此电源两端时，由图中交点可知，此时电流为，外电压为，则电源内部消耗的功率为 故D正确。 故选D。 【变式训练2-5】有甲、乙两个电源，其路端电压U与通过电源的电流I的关系图像如图所示。将一个2Ω的定值电阻分别与甲、乙电源的两极相接，下列说法正确的是（　　） A．接电源甲时，电路的总功率较大 B．接电源乙时，定值电阻消耗的功率较大 C．接电源甲时，电源的效率较高 D．接电源乙时，路端电压较小 【答案】B 【解析】解：将R＝2Ω的定值电阻的伏安特性曲线和每个电源的伏安特性曲线作图合并在同一个图中，作出的图像如下 由电源的伏安特性曲线，可知两电源的电动势E甲＝E乙＝6.0V，电源内阻r甲Ω＝6Ω，r乙Ω＝2Ω。 D.根据电阻的伏安特性曲线和电源的伏安特性曲线的交点代表路端电压和通过电阻以及电源的电流，可知接乙时路端电压较高，电流较大，故D错误； A.电路的总功率P＝EI，可见接电源乙时，电流较大，则电路的总功率较大，故A错误； B.电阻的伏安特性曲线和电源的伏安特性曲线的交点代表路端电压和通过电阻以及电源的电流，根据P＝IU，可知接电源乙时，定值电阻消耗的功率较大，故B正确； C.电源的效率η100%，可见，接电源乙时，电源的效率较高，故C错误。 故选：B。 【变式训练2-6】如图所示的U-I图像中，直线a表示某电源的路端电压U与电流I的关系，直线b、c分别表示电阻R1、R2的电压U与电流I的关系。下列说法正确的是（　　） A．电阻R1、R2的阻值之比为4:3 B．该电源的电动势为6V，内阻为3Ω C．只将R1与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为6W D．只将R2与该电源组成闭合电路时，内、外电路消耗的电功率之比为1:1 【答案】D 【解析】A．根据图像得 电阻R1、R2的阻值之比为2:1，A错误； B．该电源的电动势为6V，内阻为 B错误； C．只将R1与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为 C错误； D．只将R2与该电源组成闭合电路时，内、外电路消耗的电功率分别为 解得     D正确。 故选D。 【变式训练2-7】在如图所示的U—I图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b、c分别为电阻、的电压与电流关系。现将电阻、并联后接在该电源的两端组成闭合回路。则（　　） A．通过、的电流之比为2:1 B．、两电阻的功率之比为2:1 C．该电源的输出功率为4.32W D．该电源的效率为50% 【答案】C 【解析】A．由图可知， 则 Rb与Rc并联，则电流与电阻成反比，即，故A错误； B．并联时电压相等，根据，得，故B错误； C．由图可知，电源的电动势和内阻为， Rb与Rc并联的阻值为 该电源的输出功率为，故C正确； D．该电源的效率为，故D错误。 故选C。 题型03：小灯泡的伏安特性曲线 【典型例题1】图甲为某电源的图线，图乙为某小灯泡的图线，则下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为 B．电源电动势为1V C．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为 D．把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为 【答案】D 【解析】AB．根据闭合电路欧姆定律可得 可得图甲中图像与纵轴的交点表示电动势，图像的斜率绝对值表示内阻，则有， 故AB错误； CD．把电源和小灯泡组成闭合回路，在题图乙中作该电源对应的图像，如图所示 两曲线的交点即小灯泡的电压、电流，则有，，则小灯泡的功率为电路中的总功率为故C错误，D正确。 故选D。 【典型例题2】如图甲所示的电路中定值电阻，电源电动势，。如图乙所示，曲线为灯泡的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，以下说法正确的是() A.开关断开时电源的效率为 B.开关闭合后电源的总功率会变小 C.开关闭合后灯泡的亮度增强 D.开关断开时小灯泡消耗的功率为 【答案】D 【解析】开关断开时，题图乙交点数值为灯泡实际工作的电压和电流，，，实际功率，电源总功率，所以电源的效率为，故A错误，D正确； B.闭合开关后，电路外电阻减小，，干路电流增大，电源的总功率增大，故B错误； C.闭合开关后，干路电流增大，增大，路端电压减小，灯泡亮度减弱，故C错误。 故选D。 【典型例题3】如图所示的U-I图像中，曲线表示某一灯泡的伏安特性曲线，直线为某一电源的路端电压与电流的变化关系图线，P为两图线的交点，坐标为；过P点的切线与横轴的交点坐标；路端电压与电流的变化关系图线与横轴交点坐标为、与纵轴交点坐标为；阴影面积分别为S1、S2。用该电源直接与该灯泡连接成闭合回路，当灯泡通过的电流为时，下列说法正确的是（　　） A．灯泡电阻为 B．灯泡电功率为S1 C．电源总功率为 D．电源内部消耗功率为2S2 【答案】D 【解析】A．根据欧姆定律，灯泡电阻为 故A错误； B．灯泡电功率为 故B错误； C．电源总功率为 故C错误； D．电源内部消耗功率为 故D正确。 故选D。 【变式训练3-1】在如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L的伏安特性曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为(1.5，0.75)，该点的切线与横轴的交点坐标为(1.0，0)，用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知(　　) A.电源电动势为2.0 V B.电源内阻为0.5 Ω C.小灯泡L接入电源时的电阻为1.5 Ω D.小灯泡L实际消耗的电功率为1.125 W 【答案】　D 【解析】根据题意，由闭合电路欧姆定律有 U=E-Ir 代入题中数据有0.75=E-1.5r 0=E-2.0r 解得E=3.0 V，r=1.5 Ω，故A、B错误；根据题意可知，当用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路时，灯泡L两端的电压为0.75 V，流过灯泡的电流为1.5 A，由欧姆定律可得，小灯泡L接入电源时的电阻为RL==0.5 Ω 小灯泡L实际消耗的电功率为P=UI=1.125 W，故C错误，D正确。 【变式训练3-2】电源1、电源2的路端电压随输出电流变化的关系图线分别为图中的直线I、II，某小灯泡的伏安特性曲线为图中的曲线III。将该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，下列说法正确的是（    ） A．电源1与电源2的内阻之比为7：11 B．两次连接时，小灯泡的电阻之比为 C．两次连接时，小灯泡消耗的功率之比为 D．两次连接时，电源消耗的总功率之比为 【答案】C 【解析】A．根据可得电源的图像的斜率的绝对值为内阻，可知电源1的内阻为 电源2的内阻为 内阻之比，故A错误； B．该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，曲线III与直线I、II的交点表示此时小灯泡的电流和电压，由图可得小灯泡与电源1连接时的电阻为 小灯泡与电源2连接时的电阻为 所以在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是，故B错误； C．小灯泡与电源1连接时小灯泡消耗的功率为 小灯泡与电源2连接时小灯泡消耗的功率为 所以在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是，故C正确； D．根据可得电源的图像的纵截距表示电源电动势，由图像可得电源1和电源2的电动势都为，与灯泡相连时电流分别为和，电源总功率， 总功率比为，故D错误。 故选C。 【变式训练3-3】如图甲所示的电路中，定值电阻。白炽灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。电源电动势，内阻不计。当开关S断开时，灯泡消耗的实际电功率为，则开关闭合后，灯泡消耗的实际功率约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当开关S断开时，灯泡消耗的实际电功率为，即电压电流的乘积为24W，根据乙图可知，电压为，电流为，根据闭合电路欧姆定律 解得 据题意，定值电阻，故 开关闭合后，电源和、构成一个新电源，此新电源电动势和内阻分别为 此新电源短路电流为 图中画出此新电源的图像，图像与白炽灯泡的伏安特性曲线交点即为灯泡的电压电流，分别为 ， 灯泡消耗的实际功率 故选C。 【变式训练3-4】如图甲所示的电路中定值电阻，电源电动势，。如图乙所示，曲线为灯泡的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，以下说法正确的是() A.开关断开时电源的效率为 B.开关闭合后电源的总功率会变小 C.开关闭合后灯泡的亮度增强 D.开关断开时小灯泡消耗的功率为 【答案】D 【解析】开关断开时，题图乙交点数值为灯泡实际工作的电压和电流，，，实际功率，电源总功率，所以电源的效率为，故A错误，D正确； B.闭合开关后，电路外电阻减小，，干路电流增大，电源的总功率增大，故B错误； C.闭合开关后，干路电流增大，增大，路端电压减小，灯泡亮度减弱，故C错误。 故选D。 【变式训练3-5】在图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是(　　) A.灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍 B.灯泡L2的电阻为12 Ω C.灯泡L3的功率为0.375 W D.电路总功率为1.35 W 【答案】D 【解析】　电源的电动势为3.0 V，内阻不计，路端电压为U1=3.0 V，L2、L3两端的电压相等，则U2=U3=1.5 V，由题图乙可知，通过L2、L3的电流为I2=I3=0.20 A，通过L1的电流为I1=0.25 A，则=1.25，A错误；由欧姆定律可得R2==7.5 Ω，B错误；灯泡L3的功率为P3=U3I3=0.3 W，C错误；电路总功率为P=E(I1+I2)=1.35 W，D正确。 【变式训练3-6】如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为120V B．电源的内阻为Ω C．电流为2.5A时，外电路的电阻为15Ω D．输出功率为120W时，输出电压是25V 【答案】C 【解析】解：AB、由电源的路端电压与电流的图线，可知I＝0时，U＝50V，图线的斜率为：，结合闭合电路欧姆定律：E＝U+Ir，可得到电源电动势为：E＝50V，电源内阻为：r＝5Ω，故AB错误； C、根据闭合电路欧姆定律，可得到电流为2.5A时，外电路电阻为：，解得：R＝15Ω，故C正确； D、由闭合电路欧姆定律，可知输出电压为25V时，电路的电流为：，根据电源的输出功率与电流的图线，可知此时的输出功率比120W大，故D错误。 故选：C。 【变式训练3-7】（多选）如图所示，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡的U–I图线的一部分，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，灯泡恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（  　） A．此电源的内阻为Ω B．额定状态下，小灯泡阻值为1.5Ω C．灯泡的额定功率为6 W D．小灯泡的U–I曲线说明电功率越大，灯丝电阻率越小 【答案】BC 【解析】A．根据电源U-I图可得U＝4−0.5I 又有U=E-Ir 所以，电源电动势E=4V，内阻r=0.5Ω，故A错误； BC．电源和小灯泡组成闭合电路时，灯泡两端电压为路端电压，故两曲线交点即为灯泡的电压、电流；又有灯泡恰好能正常发光，故灯泡的额定电压U=3V，额定电流I=2A，所以，额定功率为P=UI=6W 阻值为 故BC正确； D．由图可得：电功率越大时，U-I曲线越陡，那么电阻越大，故电阻率越大，故D错误； 故选BC。 【变式训练3-8】（多选）如图所示，图线甲、乙分别为电源和某导体的U﹣I图线，电源的电动势和内阻分别用E、r表示，下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻r B．该导体的阻值随电流的增大而减小 C．当该导体直接与该电源相连时，该导体消耗的功率为100W D．当该导体直接与该电源相连时，电源的效率为80% 【答案】BD 【解析】解：A.根据闭合电路欧姆定律可得U＝E﹣Ir，由图中甲图线可知，电动势为E＝50V，内阻为，故A错误； B.根据欧姆定律，由图中乙图线可知该导体的阻值随电流的增大而减小，故B正确； CD.当该导体直接与该电源相连时，由图中交点可知，电阻的电压和电流分别为U＝40V，I＝2A，则该导体消耗的功率为P＝UI＝40×2W＝80W，此时电路消耗的总功率为P总＝EI＝50×2W＝100W，则电源的效率为η100%100%＝80%，故C错误，D正确。 故选：BD。 【变式训练3-9】（多选）在图甲电路中，电表均为理想电表，a、b两端分别接上元件A、B时移动滑片P以改变滑动变阻器R（量程（）的阻值，测得元件A和B的伏安特性曲线分别如图乙中图线A、B所示，倾斜虚线为曲线B的切线；a、b两端接上导线时，测得电源的伏安特性曲线如图乙中图线C所示。若改变滑动变阻器R的阻值，电压表、和电流表A的示数变化分别表示为和，则下列说法正确的是（　　） A．当电压表的示数为9V时，元件B的电阻为30Ω B．当a、b两端接上元件B时，滑动变阻器R的滑片P从左向右滑动时，变小 C．当a、b两端接上元件A时， D．当a、b两端接上元件A时，滑动变阻器R消耗的最大功率为0.9W 【答案】ACD 【解析】A．根据元件B的图线知，当电压表示数为9V时，流过元件B的电流为0.3A，故元件B的电阻为 故A正确； B．元件B在不同电压下的阻值不同 当滑动变阻器R的滑片从左向右移动时，元件B两端的电压逐渐减小，由图可知，变大，故B错误； C．当a、b两端接上元件A时，根据闭合电路欧姆定律有 即 结合图线C可知 得电源的内阻 即 故C正确； D．由题图乙中图线A知，元件A的电阻 由题图乙中图线C知，电源的电动势 当a、b两端接上元件A时，令 滑动变阻器R消耗的功率 当 时，滑动变阻器R消耗的最大功率为 故D正确。 故选ACD。 【变式训练3-10】（多选）如图所示，为两个小灯泡、的伏安特性曲线，将这两个小灯泡并联后，接在电动势为，内阻的电源上，则() A.中的电流约为 B.电源的效率约为 C.的电功率约为 D.电源输出功率约为 【答案】BD 【解析】电源电动势为，内阻，作出电源路端电压和电流图像。 两个小灯泡并联，故接入电路时两小灯泡的电压和电路的路端电压均相等，根据闭合电路欧姆定律得，且两灯泡电流之和等于干路电流。综上分析，图中路端电压等于时满足条件。 根据图像得当电压为时，、中的电流约为、，的电功率约为，故AC错误； B.电源的效率约为，B正确； D.电源输出功率约为，D正确。 故选BD。 题型04：太阳能电池 【典型例题】硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I变化的关系图像（电池电动势不变，内阻不是定值），下列说法中正确的是（　　） A．硅光电池的内阻为12Ω B．硅光电池的总功率为0.4W C．硅光电池的内阻消耗的热功率为0.32W D．若将R换成阻值更大的电阻，硅光电池的输出功率增大 【答案】C 【解析】A．由闭合电路欧姆定律得U=E﹣Ir，E=U=3.6V根据两图线交点处的状态可知，将它们组成闭合回路时路端电压为U＝2V则硅光电池的内阻为故A错误； B．硅光电池的总功率为P总＝EI＝3.6×0.2W＝0.72W故B错误； C．硅光电池的内阻消耗的热功率为P内＝I2r＝0.22×8W＝0.32W故C正确； D．R的阻值电池的输出功率当外电阻等于电源内电阻时硅光电池的输出功率最大。则若将R换成阻值更大的电阻硅光电池的输出功率减小，故D错误。 故选C。 【变式训练4-1】（太阳能电池板在光照时将光能转化为电能即为光伏发电。太阳能电池板作为电源，其路端电压与干路电流的关系如图中的曲线所示，太阳能电池板负载的U-I图线为图中倾斜直线。当太阳能电池板给负载供电时，下列说法正确的是（　　） A．太阳能电池板的效率约为50% B．太阳能电池板的输出功率约为 C．太阳能电池板的内阻约为1kΩ D．太阳能电池板的内阻消耗的功率约为1.8W 【答案】B 【解析】A．由图可知，太阳能电池板的电动势为2.80V，交点为负载工作时的电压和电流，则太阳能电池板负载两端电压为1.80V，则太阳能电池板的效率约为 故A错误； B．由图可知，太阳能电池板负载两端电压为1.80V，电路中电流为1.80mA。则太阳能电池板的输出功率约为 故B正确； CD．由图可知路端电压与干路电流的关系图线为曲线，则太阳能电池板负载的内阻是变化的。故无法计算太阳能电池板的内阻和内阻消耗的功率，故CD错误。 故选B。 【变式训练4-2】硅晶电池可以将太阳能转化为电能，绿色环保、无污染。如图所示，图线a为硅晶电池在某光照强度下，路端电压U与I的关系图像，图线b为某电阻的U－I图像。将该电池和电阻串联组成一个闭合电路。下列说法正确的是（    ） A．该硅晶电池内阻恒定不变 B．该电池的电动势为4V C．此时该电池的输出功率为0.32W D．此时电池效率为 【答案】B 【解析】A．图线的关系式为，斜率大小的绝对值为电源的内阻，由题中图像信息可知，斜率大小一直改变，所以该硅晶电池的内阻一直在改变，A错误； B．由题中图像信息可知，电动势，B正确； C．由题中图像信息可知，定值电阻阻值，回路工作电流，路端电压，即输出电压为，输出功率为，C错误； D．电源效率，D错误。 故选B。 【变式训练4-3】（多选）如图所示，图线是太阳能电池在某光照强度下路端电压和干路电流的关系图像，图线是某光敏电阻的图像，虚直线为图线过点的切线，在该光照强度下，将它们组成闭合回路时（    ） A．太阳能电池的电动势为6V B．光敏电阻的功率为0.8W C．光敏电阻的阻值为 D．太阳能电池的内阻为 【答案】BD 【解析】A．由闭合电路欧姆定律可得，当电流为0时，图线a的纵截距表示电源电动势，所以，故A错误； BC．由图可知在某光照强度下将它们组成闭合回路时，则该电阻两端电压为4V，通过该电阻的电流为0.2A，则该电阻的阻值为 光敏电阻的功率为，故B正确，C错误； D．太阳能电池的内阻为，故D正确。 故选BD。 题型05：U-I图像综合应用 【典型例题1】图甲电路中的R1是可变电阻，R2是定值电阻，电源内阻不计。实验时调节R1的阻值，得到多组电压表和电流表的数据，用这些数据作出的U﹣I图像如图乙中的直线AB所示。则（　　） A．线段a的斜率表示R1的阻值，线段b的斜率表示R2的阻值 B．图乙中点A对应的电源的效率小于点B对应的电源的效率 C．本实验电源电动势的测量值为2V D．R1消耗的最大电功率为0.225W 【答案】D 【解析】解：A.电压表示数等于R1两端的电压，电流表示数等于通过R1的电流，故直线a的斜率表示电流表的示数为0.1A时R1接入电路的阻值，直线b的斜率表示电流表的示数为0.2A时R1接入电路的阻值，故A错误； C.根据闭合电路欧姆定律有E＝U+I（R2+RA）由题图乙可知，当I1＝0.1A时，U1＝2V则有E＝2+0.1（R2+RA） 当I2＝0.2A时，U2＝1V则有E＝1+0.2（R2+RA） 代入数据得E＝3V，R2+RA＝10Ω，故C错误； B.电源效率的定义是外电路总功率与电源总功率的比值，公式为100% 本题中电源内阻不计，因此外电路总电压U外＝E，无论外电阻如何变化，电源效率恒为100%，A、B两点对应的电源效率相等，故B错误； D.当R1＝R2+RA＝10Ω，R1消耗的功率最大，根据闭合电路欧姆定律可得，此时电路中的电流为 所以R1消耗的最大电功率为 代入数据得Pmax＝0.225W，故D正确。 由图甲可知，当 I＝0时，R2和电流表上的电压均为零，根据闭合电路欧姆定律可知，此时电压表的示数等于电源的电动势，所以若不考虑偶然误差，本实验测得的电动势等于电源电动势的实际值，故D错误。 故选：D。 【典型例题2】某同学在实验室利用如图甲所示的电路测定定值电阻、电源的电动势E和内阻r。调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动，记录了电流表A和电压表及电压表的测量数据，所有电表都视作理想电表。根据数据描绘了如图乙所示的两条直线，则下列说法中正确的是（　　） A．定值电阻的阻值为 B．电源的内阻为 C．电源的电动势为 D．滑动变阻器上消耗的功率最大为 【答案】D 【解析】A．由题意可知上边的直线表示电源的路端电压随电流的变化关系；下边的直线表示电阻两端的电压随电流的变化关系；交点处说明两图线表示的电流相等，并且电压相等，故说明此时滑动变阻器短路，即滑动触头滑到了最左端；由题图可知，故A错误； B．电源内阻，故B错误； C．电源的电动势，故C错误； D．当滑动变阻器的阻值时，滑动变阻器功率最大为，故D正确。 故选D。 【典型例题3】如图所示，图甲中M为一电动机，开关S闭合后，当滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表V1和V2的读数随电流表A读数的变化情况如图乙所示，已知电流表A读数在0.2A以下时，电动机没有转动。不考虑电表内阻，以下判断正确的是（　　） A．直线为V1读数随电流表读数的变化图线 B．电路中电源电动势为3.4V C．此电路中，电动机的最大输入功率是0.9W D．滑动变阻器的最大阻值为30Ω 【答案】C 【解析】A．由题图甲知，电压表V2测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以直线为V2的读数随电流表读数的变化图线，A错误； B．直线的斜率绝对值等于电源的内阻，则有 当电流I1＝0.1A时， U1＝3.4V 则电源的电动势 E＝U1＋I1r＝（3.4＋0.1×2）V＝3.6V B错误； C．由图可知，电流 I2＝0.3A U1＝3V 此时电动机输入功率最大 P＝U1I2＝3×0.3W＝0.9W C正确； D．若电流表A示数小于0.2A，电动机不转动，电动机的电阻 rM＝4Ω 当I1＝0.1A时，电路中电流最小，滑动变阻器的电阻为最大值，所以R与R0并联电阻的最大值 则滑动变阻器的最大阻值大于30Ω，D错误。 故选C。 【变式训练5-1】在图甲的电路中，电源内阻不计，不计电表内阻的影响。调节R1的阻值，得到各组电压表和电流表数据，作出的U-I图像如图乙中AB所示，则表示R1阻值的是（　　） A．AB的斜率 B．仅a的斜率 C．仅b的斜率 D．a或b的斜率 【答案】D 【解析】根据闭合电路欧姆定律有 可知，AB的斜率代表R2的阻值，a的斜率表示通过R1的电流为0.1 A时，R1的有效电阻；b的斜率表示通过R1的电流为0.3 A时，R1的有效电阻。 故选D。 【变式训练5-2】在图甲的电路中，是可变电阻，是定值电阻，电源内阻不计。实验时调节的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的图像如图乙中所示。则下列说法正确的是 A.点位置的滑动变阻器的滑片在最右端 B.电源的电动势为 C.线的斜率绝对值等于的阻值 D.线的斜率绝对值等于的阻值 【答案】D 【解析】A.根据图像，点位置电压表示数不为，故A点位置的滑动变阻器的滑片在不在最右端，故A错误； B.根据电路图，由闭合电路欧姆定律有，从图乙中可以看出图像过点、，代入公式，解得：，，故B错误； C.的斜率表示电路中的电流为时，接入电路的电阻，故C错误； D.由可知线的斜率绝对值表示的电阻，故D正确。 故选D。 【变式训练5-3】（多选）在图甲的电路中R1是可调电阻，R2是定值电阻，电源内阻r＝1Ω。实验时调节R1的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的U﹣I图像如图乙中AB所示，下列说法正确的是（　　） A．该电源电动势为2.5V B．R2的阻值为5Ω C．R1＝5Ω时，电源的输出功率最大 D．当电流为0.2A时，滑动变阻器R1接入电路中的阻值为7.5Ω 【答案】AD 【解析】解：AB.根据闭合电路的欧姆定律可得E＝U+I（R2+r），由图可知，当U1＝2V时，I1＝0.1A；当U2＝1V 时，I2＝0.3A。代入上式可得E＝2.5V，R2＝4Ω，故A正确，B错误； C.根据电源有最大输出功率满足的条件，R外＝r＝1Ω，而外电路的电阻最小值为R2＝4Ω＞r＝1Ω，可知R1＝5Ω时，电源的输出功率不是最大，故C错误； D.当电流为I＝0.2A时，由欧姆定律及串并联电路中的规律可得，电路中总电阻为r+R1+R2，解得R1＝7.5Ω，故D正确。 故选：AD。 【变式训练5-4】如图1所示的电路中，为滑动变阻器，为定值电阻，电流表、电压表均为理想电表。改变滑动变阻器的滑片位置，两电压表的示数随电流变化的图线a，图线b分别画在图2所示的坐标系中。下列选项正确的是（　　） A．滑片向右滑动，示数变大 B．图线a对应电压表 C．定值电阻为4Ω D．电源内阻为2Ω 【答案】A 【解析】A．滑片向右滑动，则R1阻值变大，总电阻变大，总电流减小，则内阻上电压减小，路端电压变大，即示数变大，选项A正确； B．电压表测量路端电压，则图线b对应电压表，图线a对应电压表V2，选项B错误； C．由图线a可得定值电阻为 选项C错误； D．由图线b可得电源内阻为 选项D错误。 故选A。 【变式训练5-5】（多选）如图所示，图甲中M表示电动机，当滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示。已知电流表读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动，不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是（　　） A．电路中电源电动势为3.6V B．滑动变阻器的滑片向右滑动时，电压表V2的读数逐渐减小 C．电动机的线圈电阻为4 D．滑动变阻器的最大阻值为30 【答案】ACD 【解析】A．由电路图甲知，电压表V2测量路端电压，电路中电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以图乙中最上面的图线表示V2的电压与电流的关系。此图线的斜率大小等于电源的内阻，为 当电流 I=0.1A时，U=3.4V，则电源的电动势 A正确； B．变阻器向右滑动时，R阻值变大，总电流减小，内电压减小，路端电压增大，则V2读数逐渐增大， B错误； C．已知电流表读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动，此时电压表V1的示数即电动机内阻两端的电压，根据欧姆定律可知，电动机的电阻 C正确； D．当I=0.1A时，电路中电流最小，变阻器的电阻为最大值，所以 D正确。 故选ACD。 题型06：其它图像 【典型例题1】某物理兴趣小组的同学从一款电子产品中拆下一个特殊电池，用如图甲所示的电路测量该电池的电动势和内阻，其中R1是阻值已知的定值电阻，电流表内阻RA=9R1。改变电阻箱的阻值R，测得几组电流表的读数I，做出图线如图乙所示，图线的斜率为k，截距为a，则该电池的电动势和内阻分别为（　　）    A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】ABCD. 设通过电流表的电流为I，干路电流为I总，则有 根据闭合电路欧姆定律有 整理得 对照图像得 联立解得 A正确，BCD错误。 故选A。 【典型例题2】如图（甲）所示，电动势为E、内阻为r的电源与R=8Ω的定值电阻、滑动变阻器RP、开关S组成串联回路，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图（乙）所示。下列说法正确的是（　　）    A．电源的电动势E=3.5V，内阻r=2Ω B．图（乙）中Rx=25Ω C．滑动变阻器的滑片向左移动时，R上消耗的功率先增加后减小 D．调整滑动变阻器RP的阻值，可以得到该电源的最大输出功率为1.28W 【答案】BD 【解析】A．由图乙知，当时，滑动变阻器消耗的功率最大，，可得内阻 最大功率解得E=4V故A错误。 B．滑动变阻器的阻值为与阻值为时消耗的功率相等，有解得故B正确。 C．当滑动变阻器向左移动时，电路中电流减小，所以R上消耗的功率减小，故C错误； D．当外电路电阻与电阻相等时，电源的输出功率最大。本题中定值电阻R的阻值大于内阻的阻值，故滑动变阻器RP的阻值为0时，电源的输出功率最大，最大功率为故D正确。故选BD。 【变式训练6-1】图1为某声敏电阻的阻值R随声音强度L（单位：dB）变化关系的图像，某同学利用该声敏电阻制作了声音强度检测装置，其简化电路如图2所示。电源电动势，内阻，电阻中的一个是定值电阻，另一个是声敏电阻。已知定值电阻的阻值为10Ω，电压表的量程为0~3V，声音强度越大，电压表的示数也越大。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为2.5V时，声音强度为20dB B．该电路能测量的最大声音强度为120dB C．该电路中声敏电阻的最大功率可达8W D．若换用阻值更小的定值电阻，则电路能测量的最大声音强度将变大 【答案】D 【解析】A．根据题意可知声音强度越大，声敏电阻的阻值越小。电压表的示数也越大，结合串联电路，电阻越大分压越大可知是声敏电阻，是定值电阻，电压表的示数为2.5V时，流过电路的电流 声敏电阻的阻值 代入数据可得 结合图1可知声音强度为80dB，故A错误； B．电压表的量程为0~3V，则电路中的最大电流 声敏电阻的最小阻值 代入数据可得 结合图1可知声音强度大于120dB，故B错误； C．将等效为电源内阻，的功率 整理可得 当阻值越接近时，功率越大，根据以上分析可知当电压表示数为3V时，的功率最大为 代入数据可得 故C错误； D．电压表的示数 电压表量程不变，若换用阻值更小的定值电阻，则光敏电阻的最小值变小，结合图1可知声音强度变大，即电路能测量的最大声音强度将变大，故D正确。 故选D。 【变式训练6-2】图1为某声敏电阻的阻值R随声音强度L（单位：dB）变化关系的图像，某同学利用该声敏电阻制作了声音强度检测装置，其简化电路如图2所示。电源电动势，内阻，电阻中的一个是定值电阻，另一个是声敏电阻。已知定值电阻的阻值为10Ω，电压表的量程为0~3V，声音强度越大，电压表的示数也越大。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为2.5V时，声音强度为20dB B．该电路能测量的最大声音强度为120dB C．该电路中声敏电阻的最大功率可达8W D．若换用阻值更小的定值电阻，则电路能测量的最大声音强度将变大 【答案】D 【解析】A．根据题意可知声音强度越大，声敏电阻的阻值越小。电压表的示数也越大，结合串联电路，电阻越大分压越大可知是声敏电阻，是定值电阻，电压表的示数为2.5V时，流过电路的电流声敏电阻的阻值代入数据可得结合图1可知声音强度为80dB，故A错误； B．电压表的量程为0~3V，则电路中的最大电流声敏电阻的最小阻值代入数据可得结合图1可知声音强度大于120dB，故B错误； C．将等效为电源内阻，的功率整理可得当阻值越接近时，功率越大，根据以上分析可知当电压表示数为3V时，的功率最大为代入数据可得故C错误； D．电压表的示数电压表量程不变，若换用阻值更小的定值电阻，则光敏电阻的最小值变小，结合图1可知声音强度变大，即电路能测量的最大声音强度将变大，故D正确。 故选D。 【变式训练6-3】对电源U-I图像的理解和应用在物理学中，图像承载着丰富的信息，以下图像的坐标轴单位均为国际单位制，则（　　） A．图A描述的是电源路端电压与电源总电流的关系图线，则该图线与纵坐标的交点表示电源电动势大小 B．图B表示物体运动的图像，则该图线的斜率表示物体运动的加速度大小 C．图C描述的是某电阻的伏安特性曲线，其中a点的切线斜率表示该状态下阻值的倒数值 D．图D表示某做直线运动物体的合外力随位移的变化关系，则图中三角形面积大小表示该物体对应运动过程中动量变化的大小 【答案】A 【解析】A．根据闭合电路欧姆定律可得 则图A描述的是电源路端电压与电源总电流的关系图线，则该图线与纵坐标的交点表示电源电动势大小，故A正确； B．根据速度位移关系可得 该图线的斜率表示物体运动的加速度的2倍，故B错误； C．根据欧姆定律可得 所以a点与坐标原点的连线的斜率表示该状态下阻值的倒数，而不是切线的斜率，故C错误； D．根据 可知，图线表示某做直线运动物体的合外力随位移的变化关系，则图中三角形面积大小表示运动过程中合外力做功，即等于动能变化的大小，故D错误。 故选A。 【变式训练6-4】太阳能电池在空间探测器上广泛应用．某太阳能电池在特定光照强度下工作电流随路端电压变化的图线如图中曲线，输出功率随路端电压的变化图线如图中曲线图中给出了该电池断路电压和短路电流当路端电压为时，工作电流为，且恰达到最大输出功率，则此时电池的内阻为() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】电源断路的电压等于电动势，当路端电压为时，工作电流为，且恰达到最大输出功率， 根据能量守恒电源总功率， 整理得内阻为。 故C正确，ABD错误。 【变式训练6-5】（多选）如图所示的电路中，均为定值电阻，电表均为理想表，改变滑动变阻器的阻值时，各电表的示数会发生变化，下列反映电压表的示数、电压表的示数随电流表示数变化的图像，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】AB．据闭合电路的欧姆定律可得 可知图像为过原点倾斜的直线，则选项A正确、B错误； CD．根据，， 联立以上各式解得 可见U2与I成线性关系，故选项C正确、D错误。 故选AC。 【变式训练6-6】（多选）如图甲所示，电源的电动势E=3V，内阻为r，闭合开关，滑动变阻器的滑片C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示：图I描述电源的输出功率随路端电压的变化规律，图II描述路端电压随电流的变化规律，图III描述电源的效率随外电阻的变化规律，电表、导线对电路影响不计，则下列说法正确的是（　　） A．I图上b点的坐标为（1.5V，0.75W） B．滑动变阻器最大阻值为6Ω C．电源的内阻r为3Ω D．II图上a点的坐标（0.3A，2.4V） 【答案】AC 【解析】C．根据图II可知，当电源的路端电压为0V时，短路电流大小为1A，此时，故C正确； A．设滑动变阻器接入电路的阻值为R，根据功率公式可知 根据数学关系可知，当时，电源的输出功率最大，此时的路端电压最大输出功率为，故A正确； B．根据图III可知，电源的最大效率为80%，电源的效率公式为 外电阻越大，效率越高，所以滑动变阻器的滑片移动到B端时，接入电阻最大，最大阻值应为。故B错误； D．滑动变阻器的滑片移动到B端时，此时干路电流为 路端电压为，故D错误。 故选AC。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第03讲 U-I图像 目 录 思维导图 1 考情分析 1 学习目标 2 知识要点 2 解题策略 7 题型归纳 8 题型01：电源的U-I图 8 题型02：定值电阻 13 题型03：小灯泡的伏安特性曲线 17 题型04：太阳能电池 22 题型05：U-I图像综合应用 24 题型06：其它图像 27 1. 题型：选择题、实验题为主，偶尔在计算题小问出现，属于高频考点；小灯泡伏安特性是电学实验必考，电源U-I图像常结合闭合电路欧姆定律一起考查。 2. 命题角度 ①电源U-I图：截距、斜率、面积的物理意义；内阻、电动势求解；电源输出功率、效率分析。 ②小灯泡伏安特性（曲线）：非线性电阻，R随温度升高变大；找工作点（电源与灯泡图像交点）；实际功率计算。 3. 易错点：分不清坐标轴含义；把曲线斜率当成电阻；混淆电源内阻斜率和定值电阻斜率；忽略灯泡温度变化导致电阻变化。 1. 能区分电源U-I图像（直线） 和小灯泡伏安特性曲线（曲线），读懂横纵截距、斜率、面积的物理含义。 2. 会利用电源与用电器U-I图像交点，求灯泡实际电压、电流，计算实际功率。 3. 理解小灯泡电阻随温度变化规律，知道曲线上某点电阻是该点U/I，不是切线斜率。 4. 掌握电源U-I图像求E、r，会分析电源输出功率、最大输出功率。 知识点一：电动势 一．电源的电动势和内阻 1.内、外电路 电源内部的电路叫作内电路；电源外部的电路叫作外电路。外电路的电阻称为外电阻；内电路的电阻称为内电阻。 2.电动势 (1)电 源：电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化成 电势能　的装置。 (2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝，电动势在数值上等于没有接入外电路时两极间的电压。 3.单 位：跟电压的单位相同，也是伏特(V)。 4.电动势的物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。它是电源的特征量。不同的电源，产生电能的机制是不同的。 5.内 阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻r，叫作电源的内阻，它是电源的另一重要参数。 6.电动势与电势差的区别与联系 电势差U 电动势E 物理意义 表示静电力做功将电能转化为其他形式能的本领大小 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小 定义式 U＝，W是静电力做的功 E＝，W非是非静电力做的功 单位 伏特(V) 伏特(V) 联系 电动势在数值上等于电源未接入电路时两极间的电势差(电压) 知识点二 ：闭合电路欧姆定律 1.闭合电路欧姆定律 ①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 ②公式：I＝（只适用于纯电阻电路）。 2.闭合电路欧姆定律的三种表达形式 （1）I＝(适用于外电路是纯电阻的电路 ) （2）E＝I(R＋r)（适用于外电路是纯电阻的电路） （3）E＝U外＋U内（适用于任何电路） 3.闭合电路欧姆定律的表达形式 表达式 物理意义 适用条件 I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路和总电阻成反比 纯电阻电路 E＝I(R＋r)① E＝U外＋Ir② E＝U外＋U内③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路，②③式普遍适用 EIt＝I2Rt＋I2rt④ W＝W外＋W内⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用 4.闭合电路中的电势变化 在外电路中，电流由高电势流向低电势，在外电阻上沿电流方向电势降低；电源内部由负极到正极电势升高。 知识点三：路端电压与外电阻的关系 1.路端电压的表达式：U＝E－Ir。 2.路端电压随外电阻的变化规律： (1)当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大。 (2)当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小。 (3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0,U＝E。即断路时的路端电压等于电源电动势。当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝。 一般情况 U＝IR＝·R＝，当R增大时，U 增大　 特殊情况 (1)当外电路断路时，I＝0，U＝ E　 (2)当外电路短路时，I短＝ 　，U＝0 3.外电阻的两类变化引起的相应变化 (1) 说明：电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。 (2) 说明：由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接连接。 知识点四：电源的U－I图像的理解和应用 电源的U-I图描述路端电压随总电流的变化关系 1.核心公式与图像基础 根据闭合电路欧姆定律，路端电压与电流满足关系式：，因此电源U-I图像是一条倾斜直线。 路端电压U与电流I的关系 (1)关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路) (2)电源的UI图像 ①当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。 ②当外电路电压U＝0时，横轴的截距为短路电流。 ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。 2.关键物理含义 (1)截距的含义 ①纵轴（U轴）截距：当电流I=0（外电路断路）时，U=E），因此纵截距等于电源电动势E。 ②横轴（I轴）截距：若纵轴从零开始取值，横截距表示电源的短路电流，满足 ； 若纵轴不是从零开始，横截距不是短路电流，计算时要注意坐标范围避免出错。 (2) 斜率的含义 图像斜率的绝对值等于电源内阻（ r ），即（ ），这一点是计算内阻的核心依据。 3.其他物理含义 (1)图线上任意一点的（ U ）与（ I ）的乘积（ UI ）：表示电源当前的输出功率，对应点与坐标轴围成的矩形面积。 (2)图线上任意一点的（ ）：表示当前外电路的总电阻（ R ）（外电阻）。 (3)电源总功率：对应（ ），是工作点与原点、纵截距（ E ）构成的矩形面积；内耗功率为总功率减去输出功率。 4.电源的U－I图像两点说明 (1)如果U轴或I轴不从零开始，则图线截距的意义会发生变化，但斜率的意义不变。 (2)“面积”：如图所示，图中的阴影“面积”表示电源的输出功率。 5.电源的U－I图像与电阻的U－I图像比较 项目 电源的U－I图像 电阻的U－I图像 图形 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标原点，表示电流为零时，电阻两端的电压为零 坐标U、 I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标U、 I的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大 斜率的 绝对值 电源内阻r 电阻大小 6.与电阻U-I图的核心区别 对比维度 电源U-I图 电阻U-I图 物理意义 路端电压随总电流的变化 电阻两端电压随流过电流的变化 图像走向 倾斜向下的直线 过原点倾斜向上的直线 纵截距 电源电动势E 0（无电压电流为0） 横截距 短路电流（纵轴从0开始） 无意义 斜率 绝对值为电源内阻r 斜率为电阻阻值R UI乘积 电源输出功率 电阻消耗的功率 7.U­I图像问题的解题技巧: (1)当外电路断路时(即R→∞，I＝0)：纵轴上的截距表示电源的电动势E(E＝U端)； 当外电路短路时(R＝0，U＝0)：横轴的截距表示电源的短路电流I短＝。 (条件：坐标原点均从0开始) (2)电源和元件的U­I图线的交点对应该电源与该元件组成回路时该元件的工作电压和工作电流。 (3)电源U­I图线的纵坐标U若不从零开始，则横轴的截距小于短路电流，求电源内阻r时可以用r＝ 求解。 (4)对于灯泡等非线性元件的闭合电路问题，只能根据U­I图像计算。 (5)某点纵坐标和横坐标值的乘积：图中矩形的“面积”表示电源的输出功率。 (6)多电源比较：两条电源U-I线相交，交点处电流、电压相同，因此外电阻相等；结合纵截距比较电动势，斜率比较内阻，可快速比较内电压、输出功率大小。 (7)求元件实际功率：将电源U-I线与用电器（如小灯泡）的U-I线画在同一坐标系，交点就是实际工作点，直接读取电压电流相乘得到功率，这是高考实验高频考法。 1.电源U-I图像（直线，U=E-Ir） ①纵轴（U轴）截距：当电流I=0（外电路断路）时，U=E），因此纵截距等于电源电动势E。 ②横轴（I轴）截距：若纵轴从零开始取值，横截距表示电源的短路电流，满足 ； 若纵轴不是从零开始，横截距不是短路电流，计算时要注意坐标范围避免出错。 ③图像斜率的绝对值等于电源内阻（ r ），即（ ），这一点是计算内阻的核心依据。 2.小灯泡伏安特性曲线（曲线） ①某点电阻：R= ，不能用切线斜率；越往右上方，R越大（温度升高）。 ②串联/接电源模型：写出电源方程U=E-Ir，在灯泡图上画出这条直线；交点就是灯泡实际工作点，读出U、I，P=U I。 3.通用做题步骤 ①看清坐标轴：U纵轴、I横轴，确认单位。 ②判断图像类型：直线→电源/定值电阻；曲线→小灯泡（非线性）。 ③提取关键点：截距、交点、坐标值。 ④列式计算功率、电阻；动态分析时抓住：灯泡电阻看该点U/I。 ④结论判断：灯泡电压电流变大→温度升高→电阻增大。 题型01：电源的U-I图 【典型例题1】如图1所示，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，E为电源电动势，r为电源内阻。实验时调节R1的阻值得到多组电压表和电流表数据，用这些数据作出电压U随电流I变化的图像如图2中AB所示。下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为3V B．定值电阻R2的阻值为5Ω C．当电流为0.2A时，滑动变阻器R1接入电路的阻值为7.5Ω D．图线AB的斜率等于电源的内阻 【典型例题2】如图所示的电路用来测量电池电动势和内电阻，由测得的数据作出了如图所示的U−I图线，由图可知（　　） A．电池内阻的测量值为3.50Ω B．当滑动滑动变阻器的电阻为1Ω时，该电源的输出功率最大 C．外电路发生短路时的电流为0.40A D．电压表的示数为1.20V时，电源的热功率为0.14W 【典型例题3】小明利用自制的简易土豆电池来研究路端电压与负载的关系，设计了图甲所示的电路图，小明改变电阻箱的阻值，测得电阻箱两端的电压和通过它的电流，保持其他实验条件不变，将铜片和锌片插入得更深一些，重复上述实验，作出图乙中U-I图像的图线①、②、③。A、B是图线①上的两点，则（　　）       图甲                        图乙 A．电阻箱在图中A点时的阻值比在B点时的阻值小 B．电阻箱在图中A点时的电功率比在B点时的电功率小 C．土豆电池的内阻与铜片和锌片插入的深度无关 D．土豆电池的电动势与铜片和锌片插入的深度有关 【典型例题4】（多选）有甲、乙两个电源，其路端电压与通过电源的电流的关系图像如图所示。将一个的定值电阻分别与甲、乙电源的两极相接，下列说法正确的是() A.接电源乙时，路端电压较大 B.接电源甲时，电路的总功率较大 C.接电源甲时，定值电阻消耗的功率较大 D.接电源乙时，电源的效率较高 【变式训练1-1】电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为 、．由图可知 、的值分别为 A．、 B．、 C．、 D．、 【变式训练1-2】在如图甲所示的电路中，定值电阻、，电容器的电容，电源路端电压U随总电流I的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（　　） A．电源的内阻为 B．电源的效率为75% C．电容器所带电荷量为 D．若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变 【变式训练1-3】在一次分组实验的教学活动中，某小组用如图甲所示电路做实验，电路中R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，滑动变阻器的滑片从左端往右滑动，分别记录多组电流表和电压表的示数，用这些数据在坐标纸上描点作图，得到的U-I图像如图乙中的AB所示，下列说法中正确的是（　　）    A．R1的最大阻值为20Ω B．R2的阻值为5Ω C．电源电动势为2V D．电源内阻为5Ω 【变式训练1-4】如图1所示，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，E为电源电动势，r为电源内阻。实验时调节R1的阻值得到多组电压表和电流表数据，用这些数据作出电压U随电流I变化的图像如图2中AB所示。下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为3V B．定值电阻R2的阻值为5Ω C．当电流为0.2A时，滑动变阻器R1接入电路的阻值为7.5Ω D．图线AB的斜率等于电源的内阻 【变式训练1-5】图甲所示的电路中，所用电源内电阻r=0.5Ω，定值电阻R2=4Ω。实验时调节电阻R1，的阻值，得到多组电压和电流的数据，用这些数据在坐标纸上描点，并做出U-I图如图乙所示。将R1连入电路的阻值调至最大时，对应图乙中的A点。下列说法正确的是（　　） A．A点对应外电路的总电阻为20Ω B．电源电动势E=3V C．B点对应外电路的总功率为0.3W D．R1=5Ω时，R1消耗的功率最大 【变式训练1-6】电源的路端电压与干路电流的关系如图甲所示。现将一只标识为“，”的小灯泡与电源组成如图乙所示的电路，下列说法正确的是() A.只闭合，小灯泡的功率为 B.只闭合，小灯泡两端的电压小于 C.均断开时，电源的路端电压为零 D.每通过相同的电荷量，电源中非静电力的功比电源中的多 【变式训练1-7】用如图所示的电路测量两节干电池的电动势和内电阻，实验测量得到关系图线和理论值图线正确的是（     ） A． B． C． D． 【变式训练1-8】（多选）根据图甲所示电路测量的数据，作出某电源的路端电压随干路电流变化的关系如图乙所示。a为图像上的一点，关于a点所处的电路状态，（所有电表均为理想电表），下列说法正确的是（　　） A．电源电动势为 B．电源内阻为 C．滑动变阻器接入电路的阻值为 D．滑动变阻器的电功率为 【变式训练1-9】（多选）在如图甲所示的电路中，是阻值为的定值电阻，是滑动变阻器，调节滑动变阻器的滑片，得到了多组理想电压表和理想电流表的读数，根据获取的数据作出的伏安特性曲线如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为 B．电源的内电阻为 C．电流表的示数为时，电源的发热功率为 D．电流表的示数为时，的阻值为 【变式训练1-10】（多选）如图1所示，定值电阻，，为滑动变阻器，最大阻值为，电表均为理想电表。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，电路稳定时读出电压表和电流表的示数，得到关系如图2所示。下列说法正确的是（   ） A．将滑片P向下移动，则电压表示数变大 B．电源内阻 C．电源电动势 D．将滑片P由ab正中间位置滑动到b点过程中，电容器C充电 题型02：定值电阻 【典型例题1】（如图所示，在图像中直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，则下列说法正确的是（　　） A．该电源的电动势为 B．该电源的内阻为 C．电阻R的阻值为 D．该电源的输出功率为 【典型例题2】如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图像，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图像，直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图像。将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么（　　） A．R接到a电源上，路端电压一定较大 B．R接到a电源上，电源的输出功率一定较大 C．R接到b电源上，电源的总功率可能较大 D．R接到b电源上，内电阻的发热功率可能较大 【典型例题3】（多选）如图所示的U﹣I图像中，直线a表示某电源的路端电压U与电流I的关系，直线b、c分别表示电阻R1、R2的电压U与电流I的关系。只将R1与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为P1，电源的效率为η1；只将R2与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为P2，电源的效率为η2。下列判断正确的是（　　） A．P1＝2W B．P2＝4.5W C．η1＝66.7% D．η2＝50% 【变式训练2-1】如图所示，图线是某电源的路端电压随电流变化的关系图线，是固定电阻两端的电压随电流变化的图线，由图可知（　　） A．该电源的电动势为，内阻是 B．固定电阻的阻值为 C．该电源的最大输出功率为 D．当该电源只向电阻供电时，其效率约为 【变式训练2-2】在图甲所示的电路中，电源的图像对应图乙中的图线，定值电阻的图像对应图乙中的图线，滑动变阻器的总电阻为。下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为 B．当时，消耗的功率为 C．当时，电源效率最高 D．在时，电源的输出功率最大 【变式训练2-3】在如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。由图像判断错误的是（　　） A．电源的电动势为3V，内阻为0.5Ω B．电阻R的阻值为1Ω C．电源的效率为40% D．电源的输出功率为4W 【变式训练2-4】如图所示的图像中，直线I为通过电阻R的电流与其两端电压的关系图线，直线Ⅱ为电源E的电流与路端电压的关系图线．下列说法正确的是（    ） A．电源内阻大小为 B．电阻R的阻值为 C．Ⅰ，Ⅱ交点坐标表示的是电阻R接在电源E两端时电源的内电压及电流 D．图中阴影部分的面积表示把电阻R接在此电源两端时，电源内部消耗的功率为 【变式训练2-5】有甲、乙两个电源，其路端电压U与通过电源的电流I的关系图像如图所示。将一个2Ω的定值电阻分别与甲、乙电源的两极相接，下列说法正确的是（　　） A．接电源甲时，电路的总功率较大 B．接电源乙时，定值电阻消耗的功率较大 C．接电源甲时，电源的效率较高 D．接电源乙时，路端电压较小 【变式训练2-6】如图所示的U-I图像中，直线a表示某电源的路端电压U与电流I的关系，直线b、c分别表示电阻R1、R2的电压U与电流I的关系。下列说法正确的是（　　） A．电阻R1、R2的阻值之比为4:3 B．该电源的电动势为6V，内阻为3Ω C．只将R1与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为6W D．只将R2与该电源组成闭合电路时，内、外电路消耗的电功率之比为1:1 【变式训练2-7】在如图所示的U—I图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b、c分别为电阻、的电压与电流关系。现将电阻、并联后接在该电源的两端组成闭合回路。则（　　） A．通过、的电流之比为2:1 B．、两电阻的功率之比为2:1 C．该电源的输出功率为4.32W D．该电源的效率为50% 题型03：小灯泡的伏安特性曲线 【典型例题1】图甲为某电源的图线，图乙为某小灯泡的图线，则下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为 B．电源电动势为1V C．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为 D．把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为 【典型例题2】如图甲所示的电路中定值电阻，电源电动势，。如图乙所示，曲线为灯泡的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，以下说法正确的是() A.开关断开时电源的效率为 B.开关闭合后电源的总功率会变小 C.开关闭合后灯泡的亮度增强 D.开关断开时小灯泡消耗的功率为 【典型例题3】如图所示的U-I图像中，曲线表示某一灯泡的伏安特性曲线，直线为某一电源的路端电压与电流的变化关系图线，P为两图线的交点，坐标为；过P点的切线与横轴的交点坐标；路端电压与电流的变化关系图线与横轴交点坐标为、与纵轴交点坐标为；阴影面积分别为S1、S2。用该电源直接与该灯泡连接成闭合回路，当灯泡通过的电流为时，下列说法正确的是（　　） A．灯泡电阻为 B．灯泡电功率为S1 C．电源总功率为 D．电源内部消耗功率为2S2 【变式训练3-1】在如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L的伏安特性曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为(1.5，0.75)，该点的切线与横轴的交点坐标为(1.0，0)，用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知(　　) A.电源电动势为2.0 V B.电源内阻为0.5 Ω C.小灯泡L接入电源时的电阻为1.5 Ω D.小灯泡L实际消耗的电功率为1.125 W 【变式训练3-2】电源1、电源2的路端电压随输出电流变化的关系图线分别为图中的直线I、II，某小灯泡的伏安特性曲线为图中的曲线III。将该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，下列说法正确的是（    ） A．电源1与电源2的内阻之比为7：11 B．两次连接时，小灯泡的电阻之比为 C．两次连接时，小灯泡消耗的功率之比为 D．两次连接时，电源消耗的总功率之比为 【变式训练3-3】如图甲所示的电路中，定值电阻。白炽灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。电源电动势，内阻不计。当开关S断开时，灯泡消耗的实际电功率为，则开关闭合后，灯泡消耗的实际功率约为（　　） A． B． C． D． 【变式训练3-4】如图甲所示的电路中定值电阻，电源电动势，。如图乙所示，曲线为灯泡的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，以下说法正确的是() A.开关断开时电源的效率为 B.开关闭合后电源的总功率会变小 C.开关闭合后灯泡的亮度增强 D.开关断开时小灯泡消耗的功率为 【变式训练3-5】在图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是(　　) A.灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍 B.灯泡L2的电阻为12 Ω C.灯泡L3的功率为0.375 W D.电路总功率为1.35 W 【变式训练3-6】如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为120V B．电源的内阻为Ω C．电流为2.5A时，外电路的电阻为15Ω D．输出功率为120W时，输出电压是25V 【变式训练3-7】（多选）如图所示，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡的U–I图线的一部分，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，灯泡恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（  　） A．此电源的内阻为Ω B．额定状态下，小灯泡阻值为1.5Ω C．灯泡的额定功率为6 W D．小灯泡的U–I曲线说明电功率越大，灯丝电阻率越小 【变式训练3-8】（多选）如图所示，图线甲、乙分别为电源和某导体的U﹣I图线，电源的电动势和内阻分别用E、r表示，下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻r B．该导体的阻值随电流的增大而减小 C．当该导体直接与该电源相连时，该导体消耗的功率为100W D．当该导体直接与该电源相连时，电源的效率为80% 【变式训练3-9】（多选）在图甲电路中，电表均为理想电表，a、b两端分别接上元件A、B时移动滑片P以改变滑动变阻器R（量程（）的阻值，测得元件A和B的伏安特性曲线分别如图乙中图线A、B所示，倾斜虚线为曲线B的切线；a、b两端接上导线时，测得电源的伏安特性曲线如图乙中图线C所示。若改变滑动变阻器R的阻值，电压表、和电流表A的示数变化分别表示为和，则下列说法正确的是（　　） A．当电压表的示数为9V时，元件B的电阻为30Ω B．当a、b两端接上元件B时，滑动变阻器R的滑片P从左向右滑动时，变小 C．当a、b两端接上元件A时， D．当a、b两端接上元件A时，滑动变阻器R消耗的最大功率为0.9W 【变式训练3-10】（多选）如图所示，为两个小灯泡、的伏安特性曲线，将这两个小灯泡并联后，接在电动势为，内阻的电源上，则() A.中的电流约为 B.电源的效率约为 C.的电功率约为 D.电源输出功率约为 题型04：太阳能电池 【典型例题】硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I变化的关系图像（电池电动势不变，内阻不是定值），下列说法中正确的是（　　） A．硅光电池的内阻为12Ω B．硅光电池的总功率为0.4W C．硅光电池的内阻消耗的热功率为0.32W D．若将R换成阻值更大的电阻，硅光电池的输出功率增大 【变式训练4-1】（太阳能电池板在光照时将光能转化为电能即为光伏发电。太阳能电池板作为电源，其路端电压与干路电流的关系如图中的曲线所示，太阳能电池板负载的U-I图线为图中倾斜直线。当太阳能电池板给负载供电时，下列说法正确的是（　　） A．太阳能电池板的效率约为50% B．太阳能电池板的输出功率约为 C．太阳能电池板的内阻约为1kΩ D．太阳能电池板的内阻消耗的功率约为1.8W 【变式训练4-2】硅晶电池可以将太阳能转化为电能，绿色环保、无污染。如图所示，图线a为硅晶电池在某光照强度下，路端电压U与I的关系图像，图线b为某电阻的U－I图像。将该电池和电阻串联组成一个闭合电路。下列说法正确的是（    ） A．该硅晶电池内阻恒定不变 B．该电池的电动势为4V C．此时该电池的输出功率为0.32W D．此时电池效率为 【变式训练4-3】（多选）如图所示，图线是太阳能电池在某光照强度下路端电压和干路电流的关系图像，图线是某光敏电阻的图像，虚直线为图线过点的切线，在该光照强度下，将它们组成闭合回路时（    ） A．太阳能电池的电动势为6V B．光敏电阻的功率为0.8W C．光敏电阻的阻值为 D．太阳能电池的内阻为 题型05：U-I图像综合应用 【典型例题1】图甲电路中的R1是可变电阻，R2是定值电阻，电源内阻不计。实验时调节R1的阻值，得到多组电压表和电流表的数据，用这些数据作出的U﹣I图像如图乙中的直线AB所示。则（　　） A．线段a的斜率表示R1的阻值，线段b的斜率表示R2的阻值 B．图乙中点A对应的电源的效率小于点B对应的电源的效率 C．本实验电源电动势的测量值为2V D．R1消耗的最大电功率为0.225W 【典型例题2】某同学在实验室利用如图甲所示的电路测定定值电阻、电源的电动势E和内阻r。调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动，记录了电流表A和电压表及电压表的测量数据，所有电表都视作理想电表。根据数据描绘了如图乙所示的两条直线，则下列说法中正确的是（　　） A．定值电阻的阻值为 B．电源的内阻为 C．电源的电动势为 D．滑动变阻器上消耗的功率最大为 【典型例题3】如图所示，图甲中M为一电动机，开关S闭合后，当滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表V1和V2的读数随电流表A读数的变化情况如图乙所示，已知电流表A读数在0.2A以下时，电动机没有转动。不考虑电表内阻，以下判断正确的是（　　） A．直线为V1读数随电流表读数的变化图线 B．电路中电源电动势为3.4V C．此电路中，电动机的最大输入功率是0.9W D．滑动变阻器的最大阻值为30Ω 【变式训练5-1】在图甲的电路中，电源内阻不计，不计电表内阻的影响。调节R1的阻值，得到各组电压表和电流表数据，作出的U-I图像如图乙中AB所示，则表示R1阻值的是（　　） A．AB的斜率 B．仅a的斜率 C．仅b的斜率 D．a或b的斜率 【变式训练5-2】在图甲的电路中，是可变电阻，是定值电阻，电源内阻不计。实验时调节的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的图像如图乙中所示。则下列说法正确的是 A.点位置的滑动变阻器的滑片在最右端 B.电源的电动势为 C.线的斜率绝对值等于的阻值 D.线的斜率绝对值等于的阻值 【变式训练5-3】（多选）在图甲的电路中R1是可调电阻，R2是定值电阻，电源内阻r＝1Ω。实验时调节R1的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的U﹣I图像如图乙中AB所示，下列说法正确的是（　　） A．该电源电动势为2.5V B．R2的阻值为5Ω C．R1＝5Ω时，电源的输出功率最大 D．当电流为0.2A时，滑动变阻器R1接入电路中的阻值为7.5Ω 【变式训练5-4】如图1所示的电路中，为滑动变阻器，为定值电阻，电流表、电压表均为理想电表。改变滑动变阻器的滑片位置，两电压表的示数随电流变化的图线a，图线b分别画在图2所示的坐标系中。下列选项正确的是（　　） A．滑片向右滑动，示数变大 B．图线a对应电压表 C．定值电阻为4Ω D．电源内阻为2Ω 【变式训练5-5】（多选）如图所示，图甲中M表示电动机，当滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示。已知电流表读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动，不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是（　　） A．电路中电源电动势为3.6V B．滑动变阻器的滑片向右滑动时，电压表V2的读数逐渐减小 C．电动机的线圈电阻为4 D．滑动变阻器的最大阻值为30 题型06：其它图像 【典型例题1】某物理兴趣小组的同学从一款电子产品中拆下一个特殊电池，用如图甲所示的电路测量该电池的电动势和内阻，其中R1是阻值已知的定值电阻，电流表内阻RA=9R1。改变电阻箱的阻值R，测得几组电流表的读数I，做出图线如图乙所示，图线的斜率为k，截距为a，则该电池的电动势和内阻分别为（　　）    A．， B．， C．， D．， 【典型例题2】如图（甲）所示，电动势为E、内阻为r的电源与R=8Ω的定值电阻、滑动变阻器RP、开关S组成串联回路，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图（乙）所示。下列说法正确的是（　　）    A．电源的电动势E=3.5V，内阻r=2Ω B．图（乙）中Rx=25Ω C．滑动变阻器的滑片向左移动时，R上消耗的功率先增加后减小 D．调整滑动变阻器RP的阻值，可以得到该电源的最大输出功率为1.28W 【变式训练6-1】图1为某声敏电阻的阻值R随声音强度L（单位：dB）变化关系的图像，某同学利用该声敏电阻制作了声音强度检测装置，其简化电路如图2所示。电源电动势，内阻，电阻中的一个是定值电阻，另一个是声敏电阻。已知定值电阻的阻值为10Ω，电压表的量程为0~3V，声音强度越大，电压表的示数也越大。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为2.5V时，声音强度为20dB B．该电路能测量的最大声音强度为120dB C．该电路中声敏电阻的最大功率可达8W D．若换用阻值更小的定值电阻，则电路能测量的最大声音强度将变大 【变式训练6-2】图1为某声敏电阻的阻值R随声音强度L（单位：dB）变化关系的图像，某同学利用该声敏电阻制作了声音强度检测装置，其简化电路如图2所示。电源电动势，内阻，电阻中的一个是定值电阻，另一个是声敏电阻。已知定值电阻的阻值为10Ω，电压表的量程为0~3V，声音强度越大，电压表的示数也越大。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为2.5V时，声音强度为20dB B．该电路能测量的最大声音强度为120dB C．该电路中声敏电阻的最大功率可达8W D．若换用阻值更小的定值电阻，则电路能测量的最大声音强度将变大 【变式训练6-3】对电源U-I图像的理解和应用在物理学中，图像承载着丰富的信息，以下图像的坐标轴单位均为国际单位制，则（　　） A．图A描述的是电源路端电压与电源总电流的关系图线，则该图线与纵坐标的交点表示电源电动势大小 B．图B表示物体运动的图像，则该图线的斜率表示物体运动的加速度大小 C．图C描述的是某电阻的伏安特性曲线，其中a点的切线斜率表示该状态下阻值的倒数值 D．图D表示某做直线运动物体的合外力随位移的变化关系，则图中三角形面积大小表示该物体对应运动过程中动量变化的大小 【变式训练6-4】太阳能电池在空间探测器上广泛应用．某太阳能电池在特定光照强度下工作电流随路端电压变化的图线如图中曲线，输出功率随路端电压的变化图线如图中曲线图中给出了该电池断路电压和短路电流当路端电压为时，工作电流为，且恰达到最大输出功率，则此时电池的内阻为() A. B. C. D. 【变式训练6-5】（多选）如图所示的电路中，均为定值电阻，电表均为理想表，改变滑动变阻器的阻值时，各电表的示数会发生变化，下列反映电压表的示数、电压表的示数随电流表示数变化的图像，正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练6-6】（多选）如图甲所示，电源的电动势E=3V，内阻为r，闭合开关，滑动变阻器的滑片C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示：图I描述电源的输出功率随路端电压的变化规律，图II描述路端电压随电流的变化规律，图III描述电源的效率随外电阻的变化规律，电表、导线对电路影响不计，则下列说法正确的是（　　） A．I图上b点的坐标为（1.5V，0.75W） B．滑动变阻器最大阻值为6Ω C．电源的内阻r为3Ω D．II图上a点的坐标（0.3A，2.4V） 1 学科网（北京）股份有限公司 $