16.2 第1课时 单项式与单项式相乘 教学设计 2026-2027学年人教版数学八年级上册

16.2 第1课时 单项式与单项式相乘 教学设计 课题 16.2 第1课时 单项式与单项式相乘 课型 新授课 课时 1课时（45分钟） 授课对象 八年级学生 教学重点 单项式与单项式相乘法则 教学难点 法则的灵活运用 一、课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：能进行简单的整式乘法运算。 二、教材分析 本节课学习单项式与单项式相乘。教材通过乘法交换律、结合律和同底数幂的乘法法则，归纳出单项式与单项式相乘的法则。 三、学情分析 学生已学习同底数幂的乘法法则和单项式的概念，具备基础。但学生容易漏写字母或搞错指数，需要加强训练。 四、素养目标 目标维度 具体目标 会用数学的眼光观察现实世界 （抽象能力、运算能力） 能通过乘法交换律和结合律，观察单项式乘法的规律。 会用数学的思维思考现实世界 （推理能力、运算能力） 能推导并掌握单项式与单项式相乘的法则。 会用数学的语言表达现实世界 （符号意识、运算能力） 能正确运用单项式与单项式相乘的法则进行计算。 五、教学过程 教学环节 与时间 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习导入 （约5分钟） 1.单项式：数与字母的积 2.同底数幂的乘法法则： aᵐ·aⁿ = aᵐ⁺ⁿ 3.计算： 2x²·3x³ = (2×3)·(x²·x³) = 6x⁵ 4.提问：这个计算用到了什么运算律？ 回忆单项式。 回忆同底数幂乘法。 思考运算律。 复习旧知。 引入新课。 二、探究新知 （约15分钟） 【计算】 （1）2x²·3x³ = (2×3)·(x²·x³) = 6·x⁵ = 6x⁵ （2）3a²b·2ab³ = (3×2)·(a²·a)·(b·b³) = 6·a³·b⁴ = 6a³b⁴ （3）(-2x³y²)·(-3xy⁴) = [(-2)×(-3)]·(x³·x)·(y²·y⁴) = 6·x⁴·y⁶ = 6x⁴y⁶ 【规律】 单项式与单项式相乘： 系数相乘 同底数幂相乘 单独字母连同指数照写 【单项式与单项式相乘法则】 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 计算具体例子。 观察规律。 归纳法则。 从具体到抽象。 归纳单项式乘法法则。 理解法则。 三、巩固练习 （约20分钟） 【练习1】计算： （1）3x²·5x³ 解：=(3×5)·(x²·x³) =15x⁵ （2）(-6a)·(-3a²) 解：=[(-6)×(-3)]·(a·a²) =18a³ （3）4y·(-2xy²) 解：=[4×(-2)]·(x)·(y·y²) =-8xy³ 【练习2】计算： （1）(3×10⁵)·(5×10²) 解：=(3×5)·(10⁵×10²) =15×10⁷ =1.5×10⁸ （2）(-5a²b³)·(-4b²c) 解：=[(-5)×(-4)]·(a²)·(b³·b²)·(c) =20a²b⁵c 【练习3】计算： （1）2x³·3x²·(-5x) 解：=[2×3×(-5)]·(x³·x²·x) =-30x⁶ （2）(-2a²)·(3ab²) 解：=[(-2)×3]·(a²·a)·(b²) =-6a³b² 【练习4】计算： （1）(-2x²y)²·3xy³ 解：=4x⁴y²·3xy³ =(4×3)·(x⁴·x)·(y²·y³) =12x⁵y⁵ 独立完成。 注意法则。 注意符号。 巩固单项式乘法。 培养运算能力。 注意系数和符号。 四、课堂小结 （约3分钟） 引导回顾： 1.系数相乘 2.同底数幂相乘 3.单独字母连同指数照写 学生归纳。 总结法则。 梳理知识。 强调法则。 五、布置作业 （约2分钟） 教科书习题16.2 第1题。 记录作业。 巩固基础。 六、板书设计 16.2 第1课时 单项式与单项式相乘 法则： 系数相乘 同底数幂相乘 单独字母连同指数照写 七、教学反思 本节课学习单项式与单项式相乘。教学中需特别注意：①系数相乘；②同底数幂相乘；③单独字母不要漏写。部分学生漏写字母或搞错符号，后续应加强训练。 学科网（北京）股份有限公司 $