16.2 第1课时 单项式与单项式相乘-【初中学霸创新题】2026-2027学年八年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦“单项式与单项式相乘”核心知识点，通过回顾同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等旧知，搭建学习支架，自然衔接整式乘法，引入新课学习。 以“地球与太阳距离”实际问题激发探究欲，体现数学眼光，通过数式到字母式的类比推理培养推理意识，小组讨论归纳法则发展抽象能力。教学方法注重温故知新、问题驱动，助学生理解法则本质提升运算能力，为教师提供清晰流程与实例支撑。

16.2 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 课题 单项式与单项式相乘 课型 新授课 教学内容 教材第103-104页的内容 教学目标 1.探索单项式与单项式相乘的运算法则. 2.会运用单项式与单项式相乘的运算法则进行计算. 3.逐步形成独立思考、主动探索的习惯培养，感受转化思想和方法 教学重难点 教学重点：单项式与单项式相乘的运算法则. 教学难点：单项式与单项式相乘的运算法则的应用. 教学活动 教 学 过 程 备 注 1.回顾旧知，引入新课 前面我们已经学习了幂的运算性质，请同学们回忆一下前几节课学习的内容，填空： 同底数幂的乘法法则：am·an= ( m，n都是正整数). 幂的乘方法则：(am)n= ( m，n都是正整数). 积的乘方法则：(ab)n= ( n都是正整数). 教师进一步【追问】从本节开始，我们学习整式的乘法．我们回忆一下，整式包括什么？ 学生答：包括单项式和多项式． 这节课我们就来学习整式的乘法中最简单的一种：单项式与单项式相乘．我们先来看下面的问题. 2.发现探究，学习新知 【问题1】光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？ 【学生活动】学生看题并思考，回答:(3×105)×(5×102) 【追问】怎样计算(3×105)×(5×102)呢？ 【学生活动】学生根据乘法的交换律和结合律计算： (3×105)×(5×102)＝(3×5)×(105×102)＝15×107=1.5×108. 即地球与太阳的距离约是1.5×108（km）. 【问题2】如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2，怎样计算这个式子呢？ 【师生活动】教师引导学生仿照上述数式的乘法进行运算： ac5·bc2＝(a·c5)·(b·c2) ＝(a·b)·(c5·c2) 乘法交换律和结合律 ＝abc5＋2 同底数幂的运算性质 ＝abc7. 【追问】请同学们观察上述计算过程，分组讨论两个单项式与它们的积有什么关系？单项式里面的每个字母在相乘的时候发生了什么变化？ 【师生活动】学生小组合作交流，教师引导归纳单项式与单项式相乘的运算法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 【教师活动】在教学过程中，教师可以总结以下关键点： (1)各单项式的系数相乘； (2)同底数幂分别相乘； (3)只在一个单项式因式里含有的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式． 3.学以致用，应用新知 【例】计算： （1）3xy2·2y3；（2）(-5a2b)(-3a)； （3）(2x)3(-5xy2)；（4）（-3x2y）2（-xy3）2. 解：（1）3xy2·2y3=（3×2）x·（y2·y3）=6xy5. （2）(-5a2b)(-3a)＝[(-5)×(-3)](a2·a)·b＝15a3b. （3）(2x)3(-5xy2)＝8x3·(-5xy2)＝[8×(-5)](x3·x)·y2＝-40x4y2. （4）（-3x2y）2（-xy3）2=9x4y2·x2y6=9（x4·x2）（y2·y6） =9x6y8. 4.随堂训练，巩固新知 (1)①3ab2c·(2a2b)·(-abc2)3； ②-6x2y·(a-b)3·xy2·(b-a)2. 解：①原式＝3ab2c·(2a2b)·(-a3b3c6)＝-6a6b6c7. ②原式＝-6x2y·xy2·(a-b)3·(a-b)2＝-2x3y3(a-b)5. （2）一个长方体的长、宽、高分别是，，，则它的体积是（    ） A． B． C． D． 答案：D （3）某电子计算机每秒可进行次运算， 则秒可进行运算的次数为（　　） A． B． C． D． 答案：A 5.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： 1.本节课学习了哪些主要内容？ 2.请叙述单项式与单项式相乘的运算法则，并说明有哪些关键点？ 3.单项式乘法与幂的运算性质有什么关系？ 6.布置作业 教材P99练习1-4，教材P110习题16.2第1题. 学生回忆并回答，巩固上节课所学内容，也为本节课的学习做好铺垫，温故知新. 通过对实际问题的探讨，激发学生强烈的好奇心和求知欲，探究解决问题的方法. 承接上一个问题，类比具体数的乘法运算，转化到字母表示的单项式与单项式相乘的运算，引导同学们进行正确的计算. 通过前面的计算过程总结运算规律，得出运算法则，培养学生的团队协作能力、归纳总结能力. 通过例题帮助学生巩固、应用新知，熟悉本课重点，包括单项式的乘法运算. 通过随堂练习，进一步巩固课堂所学内容，检测学习效果. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用. 板书设计 单项式与单项式相乘 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 提纲挈领，重点突出. 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程，提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $