14.2三角形全等的判定同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册

14.2三角形全等的判定 同步练习 一、单选题 1.如图，AC=BC,AE⊥CD于点E,BD⊥CD于点D,AE=CD=5cm, B A 8cm B.5cm C.3cm 2.如图，AC=AD,∠B=∠E,下列能判定△ABC≌△AED的依据是( D B A.HL B.SSS C.SAS 3.如图，在△ABF和△DCE中，点E、F在BC上，BE=CF,∠AFB 条件后能用“SAS”判定△ABF≌aDCE的是() A.AF=DE B.∠B=∠C C.∠A=∠D BD=2cm,则DE的长是 D.2cm D.AAS ∠DEC,添加下列一个 D.AB=DC 4.如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠后点B落在点E处，判断aEFA≌aDFC的依 据是() E D A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 5.如图，小敏和小彬玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距 离是60cm，当小敏从水平位置AB上升35cm时，这时小彬离地面的高度是() 小敏 彬B A.25cm B.35cm C.60cm D.95cm 6.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是中线，点E和点F分别为边AB,AC的中点，若 DE=5,则DF=() D A.10 B.6 C.5 D.4 7.如图，△ABC中，∠ACB=60°，点D在AB上，CD=14,∠BDC=60°，延长CB至点E,使 C,过点E作F1CD于点R,交B于点G,若5DG=31D,则Dr的值是（) CE=A G B 14 A.13 B,8 C. 0 D. 8.如图，已知AB=AD,∠B=∠D,若∠BAD=∠EAC可得△ABC≌△ADE,则判定这两个三角 形全等的依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 9.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，若AB=5,AD=3,则AC的取值范围为() D A.1<AC<11 B.I<AC<8 C.2<AC<8 D.1<AC<4 10.如图，Rt△ABC与RtABCD有公共斜边BC(顶点A、D在BC同侧)，∠BAC=∠BDC=90°， 连接AD,已知∠ABD=∠BCA,BD=8,CD=6,则△ABD的面积为() D A A.32 B.16 C.12 D.8 二、填空题 11.如图，△ABC中，D为BC边上一点，CD=AB,∠CDE=∠A,AC=DE,连接CE,若 ∠B=I15°，A=50,则4CE= 12.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，E,F分别是BC,CD上的点， ∠BMF=BMD,线段B6,BR,Fn之间的数量关系是 13.如图，已知∠ABC=∠DCB,若以“ASA”判定△ABC≌ADCB,需添加的条件是 D B 14.如图，∠ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,若AD=8,DE=5,则 △BCD 的面积为 15.如图所示，CB⊥AE于B,AB=CB,AF=CE,若AB=6,BE=4,则CF=,AE= B E 三、解答题 16.如图，在△ABC中，∠CAB=90°，在BC的上方作△BDC,使BD=CD,且∠BDC=90°，AC 与BD交于点E,连接AD. E B (I)若CA平分∠BCD,求证：CE=2AB (2)求∠DAC的度数. 17.如图，在△ABC中，AD与BE交于点F.现给出以下四个论断：①AD⊥BC于点D;② BE11C于点5：③F=AC,④DF=DC.请从中选三个作为已知条件，剩余的一个作为结 论，写出一个真命题（用序号表示，如①②③→④），并给出证明.真命题： D 证明： 18.手工课堂上，老师给每个制作小组发放一把花折伞和制作花折伞的材料及工具.同学们 认真观察后，组装了花折伞的骨架，粘贴了彩色伞面，制作出精美的花折伞.如图，从花折 伞中抽象出“伞形图”，AM=AW,DM=DN.求证：∠AMD=∠AND. I9.如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD,AD=AC,延长AD至点E,使得AE=AB, 连接CE,CE=BD,试说明∠B=∠E. 20.如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，BC=BE,ACIIBE,∠A=∠BDE,判断AB与 DE的数量关系，并说明理由. E C D 《14.2三角形全等的判定同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C A D C A D 11.100 12.EF=BE+DF 13.∠ACB=∠DBC 9 14. 15.2 10 16.(I)证明：延长BA,CD交于点F,如图， E B ·∠BCA=∠CACA=CA∠CAB=∠CAF=90° ,ACAB≌ACAF(ASA) .AB=AF 1 ·.BF=2AB :∠DBF+∠F=90°∠DCE+∠F=90° .∠DBF=∠DCE ,∠BDF=∠CDE=90°BD=CD ∴.△BDF≌ACDE(ASA) ∴.BF=CE ..CE=2AB (2)45° 17.解：条件：①②④，结论：③ 理由：.AD⊥BC,BE⊥AC, ∴.∠ADB=∠ADC=∠AEB=90°， ∴.∠FBD+∠BFD=9O°=∠AFE+∠AEF, .∠AFE=∠BFD, ∴.∠FBD=∠CAD, .DF DC, .△BFD≌△ACD, ∴.BF=AC. 18.证明：在△ADM与△ADN中， AM=AN DM=DN AD=AD △ADM≌△ADN(SSS) .∠AMD=∠AND 19.解：在△ABD和△AEC中， AD=AC BD=EC AB=AE' △ABD≌AAEC(SSS) .∠B=∠E. 20.AB=DE,理由如下： .·ACI BE, ∴.∠C=∠DBE, 在△ACB和△DBE中， ∠A=∠BDE ∠C=∠DBE BC=BE △ACB≌△DBE(AAS) .'AB=DE