1.1.2 正数和负数（课件）--2026-2027学年浙教版数学七年级上册

1. 正数：大于 0 的数叫做正数，正数前面的 “+” 号可以省略不写。 2. 负数：在正数前面加上负号 “-” 的数叫做负数，负数小于 0。 3. 0 既不是正数，也不是负数。0 是正数与负数的分界，可表示没有，也可以表示基准量。 4. 相反意义的量：生活中存在意义相反的两个量，规定其中一个为正，另一个就为负。如上升与下降、收入与支出、向东与向西、高于海平面与低于海平面。注意：相反意义的量必须是同类量，且带单位。 ## 一、填空题（每空 3 分，共 30 分） 1. 在\(-5，+0.7，0，\dfrac{2}{3}，-1.2，100\)中，正数有___________，负数有___________。 2. 如果收入 200 元记作\(+200\)元，那么支出 150 元记作________元。 3. 海平面的高度记作 0 米，某山峰高于海平面 320 米，记作\(+320\)米；某洼地低于海平面 45 米，记作________米。 4. 0 既不是______，也不是________。 5. 若电梯上升 3 层记作\(+3\)层，那么\(-4\)层表示电梯________。 6. 温度\(+8^\circ\text{C}\)表示零上 8 摄氏度，零下 6 摄氏度记作________。 7. 如果向东走 10 米记作\(+10\mathrm{m}\)，向西走 7 米记作________。 ## 二、选择题（每题 4 分，共 32 分） 1. 下列各数，属于负数的是（） A.0 B.\(+2\) C.\(-0.5\) D.\(\dfrac{1}{4}\) 2. 下列说法正确的是（） A. 正数和负数统称有理数 B. 0 是正数 C. 0 是负数 D. 0 既不是正数，也不是负数 3. 如果水位升高\(2\mathrm{m}\)记作\(+2\mathrm{m}\)，水位下降\(3\mathrm{m}\)记作（） A.\(+3\mathrm{m}\) B.\(-3\mathrm{m}\) C.\(+2\mathrm{m}\) D.\(-2\mathrm{m}\) 4. 下列各组量中，是具有相反意义的量的是（） A. 身高增加 2cm 和体重减少 2kg B. 盈利 50 元和亏损 30 元 C. 向东走 5 米和向北走 5 米 D. 上升和下降 5. 在\(-2，0，1.5，-\dfrac{3}{4}\)中，正数一共有（） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6. 某袋装大米标注 “\(\boldsymbol{10\mathrm{kg}\pm0.2\mathrm{kg}}\)”，合格大米重量不可能是（） A.\(9.9\mathrm{kg}\) B.\(10.1\mathrm{kg}\) C.\(9.7\mathrm{kg}\) D.\(10.2\mathrm{kg}\) 7. 下列判断错误的是（） A. 负数都小于 0 B. 正数一定大于负数 C. 带负号的数一定是负数 D. \(+5\)可以写成 5 8. 若飞机上升\(-200\)米，实际含义是（） A. 飞机上升 200 米 B. 飞机下降 200 米 C. 飞机下降\(-200\)米 D. 飞机先上升后下降 ## 三、解答题（共 38 分） 1.（12 分）把下列各数填入对应的括号内： \(-3，4.7，0，+\dfrac{1}{5}，-1.6，9，-0.8\) 正数集合：{…} 负数集合：{ …} 2.（12 分）用正数、负数表示下面相反意义的量。 （1）仓库运进货物 8 吨，运出货物 5 吨； （2）小明期中考试分数比上次高 12 分，小红比上次低 5 分。 3.（14 分）某班级男生立定跳远测试，以 2.00 米为标准，超过记为正，不足记为负。某小组 5 名同学成绩记录：\(+0.15\mathrm{m}\)，\(-0.06\mathrm{m}\)，\(0\mathrm{m}\)，\(+0.08\mathrm{m}\)，\(-0.12\mathrm{m}\)。 （1）这 5 名同学中有几人达到标准？ （2）成绩最好的同学实际跳了多少米？ --- ## 参考答案与解析 ### 一、填空题 1. \(+0.7，\dfrac{2}{3}，100\)；\(-5，-1.2\) 解析：大于 0 的数为正数，小于 0 的为负数，0 不属于二者。 2. \(-150\) 解析：收入为正，支出为相反意义，记作负数。 3. \(-45\) 4. 正数；负数 5. 下降 4 层 6. \(-6^\circ\text{C}\) 7. \(-7\mathrm{m}\) ### 二、选择题 1.C 2.D 3.B 4.B 解析：相反意义的量必须是同类量，且要有数量。A 身高体重不是同类；C 东和北不是相反；D 缺少数量。 5.A 正数只有\(1.5\)。 6.C 合格范围：\(9.8\mathrm{kg}～10.2\mathrm{kg}\)，9.7kg 不合格。 7.C 例如\(-(-2)\)带负号，但不是负数。 8.B 上升负数，实际是下降。 ### 三、解答题 1. 正数集合：\(\left\{4.7，+\dfrac{1}{5}，9，\dots\right\}\) 负数集合：\(\left\{-3，-1.6，-0.8，\dots\right\}\) 2.（1）运进 8 吨记作\(+8\)吨，运出 5 吨记作\(-5\)吨； （2）高 12 分记作\(+12\)分，低 5 分记作\(-5\)分。 3.（1）记录大于等于 0 就达标：\(+0.15，0，+0.08\)，共 3 人达标。 （2）\(2.00+0.15=2.15(\mathrm{m})\)。答：成绩最好的同学跳了 2.15 米。 ## 练习小结 本节重点：识别正数负数，理解 0 的特殊性；会用正负数表示生活中相反意义的量。易错点：①带负号不一定是负数；②相反意义的量要带单位；③理解 “\(\pm\)” 表示误差范围。 要不要我把这份练习整理成约**1100 字版本**，和上一份自然数分数练习保持格式一致？ 浙教版（新教材）数学七年级上册 1.1.2 正数和负数 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/9/27 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第一章 有理数 教学目标 能对整数与分数按正负性进行分类 理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类 01 02 掌握“六非”问题的解决策略 03 素养目标 情景导入 数是由生产和生活的需要而产生、发展起来的。 在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量。 例如，某地有一天最高温度是零上 5℃，最低温度是零下2℃， 零上 5℃和零下2℃的意义是相反的。 城市 天气 气温 上海 晴 5～-2℃ 本节课我们就来探究一下这种具有相反意义的量吧！ 新知探究 正数与负数的概念 为了区别这种具有相反意义的量，通常把一种意义的量——零上温度用以前学过的数或者带有“+”（正号）的数表示， 如零上5 ℃记作5℃或者+5℃； 把另一种与它意义相反的量——零下温度用带有“-”（负号）的数表示， 如零下 2℃记作-2℃。 0℃ 0℃ -1℃ 1℃ -2℃ -3℃ -1℃ -2℃ -3℃ -2℃ -3℃ 你能说出右图温度计上的温度并说出它的含义吗？ 水位升高多少米和降低多少米 商店收入多少元和支出多少元 经营中盈利多少元和亏损多少元，这些都是具有相反意义的量. 想一想你还能说出日常生活中相反意义的量吗？ 在生活中也有许多表达相反意义的量 概念归纳 一般地，为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数表示， 如8 848.86，36，，1.31， 这样的数叫作正数. 正数前面可以放上正号“+”来表示（常省略不写）。 概念归纳 把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“-”来表示， 如-500，-60，，-0.5这样的数就叫作负数. 0既不是正数，也不是负数。 做一做 1.（口答）读出下列个数，它们分别是正数还是负数？ 其中是正数的有： 其中是负数的有： ； 0既不是正数，也不是负数. （2）规定海平面以上的海拔高度为正。新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔 米；吐鲁番盆地最低点低于海平面 154米，记作海拔 米。 做一做 2.填空： （1）规定盈利为正。某公司前年亏损了2.5万元，记作 万元；去年盈利了3.2万元，记作 万元；今年没盈利也不亏损，记作 万元。 -2.5 +3.2 0 +918 -154 有理数的概念 1. 下列四个数中，既是分数又是正有理数的是(　D　) A. ＋2 B. － C. 0 D. 2.016 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 举一反三 2. 在－3.5， ，6.161 161 116…(每两个6之间依次多一个 1)，0， 中，有理数有(　C　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 举一反三 3. 下列关于0的说法中，错误的是(　B　) A. 0是最小的自然数 B. 0是最小的正数 C. 0是最小的非负数 D. 0既不是正数也不是负数 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 举一反三 课本例题 例1. 暑假第一周，小慧零花钱的收支情况如下： 星期一妈妈给零花钱 10元；星期二买练习本用去3元； 星期三买卡通笔用去2.8元；星期四无收入也无支出； 星期五买矿泉水用去2元；星期六获得校报投稿稿酬5元； 星期日买发夹用去6.9元。 观察她的记录表，回答下列问题： （1）请用正数、负数或0填写下表。 小慧暑假第一周收支情况统计表 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 收支/元 （记收入为正） （2）小慧暑假第一周零花钱结余多少元？ +10 -3 -2.8 0 -2 +5 -6.9 10-3-2.8+0-2+5-6.9=0.3 答：小慧暑假第一周的零花钱结余为0.3元. 1.生活中你见过负数吗？尝试举出两个含负数的例子。 答：电梯中地下车库的位置一般在-1层； 温度计中当气温在零下10℃时，温度计上显示-10℃. 2.填空： （1）汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶为正。汽车向北行驶 45 km，记作 km（或 km）； 汽车向南行驶60 km，记作 km。 （2）如果银行账户余额增加50元记为50元，那么-30元表示 . 课内练习 +45 45 -60 余额减少30元 （3）规定增长的百分比为正，增长25%记作 ， -12%表示 . （4）月球表面昼夜的温差很大，规定温度零上为正，白天温度高达零上 127 ℃，记为 ，夜晚温度低至零下183℃，记为 . 课内练习 +25% 减少12% +127℃ -183℃ 有理数的分类 4. 以下说法正确的是(　B　) A. 正整数和负整数统称整数 B. 整数和分数统称有理数 C. 正有理数和负有理数统称有理数 D. 有理数包括整数、零、分数 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 举一反三 5. 下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是 负数；③非负数就是正数；④分数包括正分数和负分数， 其中正确的是(　D　) A. ① B. ② C. ③ D. ④ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 举一反三 6. 把下列各数分别填在相应的横线上： －1 ，20％， ，0.3，0，3.14，－1.7，21，－2， 1.010 010 001…(每两个1之间依次多一个0)，＋6，π. (1)正数： ⁠ ⁠ ⁠； 20％， ，0.3，3.14，21，1.010 010 001…　 (每两个1之间依次多一个0)，＋6，π　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 举一反三 (2)负数： ⁠； (3)非负整数： ⁠； (4)分数： ⁠； (5)有理数： ⁠ ⁠. －1 ，－1.7，－2　 0，21，＋6　 －1 ，20％， ，0.3，3.14，－1.7　 －1 ，20％， ，0.3，0，3.14，－1.7， 21，－2，＋6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 举一反三 7. 对于下列各数：－5，0， ，－0.2，10％，8，其中说法 错误的是(　D　) A. －5，0，8都是整数 B. 分数有 ，－0.2，10％ C. 正数有 ，10％，8 D. －0.2是负有理数，但不是分数 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 举一反三 课堂小结 一般地，为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数表示，这样的数叫作正数. 正数前面可以放上正号“+”来表示（常省略不写）。 把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“-”来表示， 特别的，0既不是正数，也不是负数。 谢谢观看 THANKS $