1.1从自然数到有理数（第2课时正数和负数）（教学课件）数学新教材浙教版七年级上册

该初中数学课件聚焦“正数和负数”核心知识点，通过甲乙两图温度实例（零上38.5℃和零下5℃）导入，引出相反意义的量，衔接自然数知识，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解正负数的概念及0的意义。 其亮点是以生活实例（气温、行驶方向、收支等）为载体，通过“做一做”“典例分析”（如小慧零花钱收支表）和“新知应用”（债券涨跌、成绩记录），培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，用数学思维思考的运算能力与推理意识，用数学语言表达的应用意识。课堂小结系统梳理概念，助力学生夯实基础，教师可通过实例教学提升课堂效率。

第1章 有理数 1.1从自然数到有理数 第2课时 正数和负数 导入新课 你能说出甲乙两图中的温度吗？ 甲：零上 38.5 ℃; 乙：零下 5 ℃。 意义相反 一对具有相反意义的量 在数学上，怎样表示具有相反意义的量呢？ ---今天，我们学习它 学 习 目 标 1 2 3 通过实例，认识相反意义的量 通过相反意义的量理解正负数的概念以及0的意义（重点） 会用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。（难点） 新知探究 在生活中，我们经常会遇到具有相反意义的量。你能不能举出一些实例？ ①气温有零上17 ℃和零下7 ℃ ②汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米 ③收入200元和支出100元 ④高于海平面8 844 m和低于海平面150 m ⑤经营中盈利1500元和亏损500元 思考：一对具有相反意义的量有什么特点？ (1)具有相反意义 (2)具有数量 (3)具有同类性. 注意：说具有相反意义的量时，一定要说明数量和单位。 新知探究 在数学上，怎样表示一对具有相反意义的量呢？ 为了区别这种具有相反意义的量 通常把一种意义的量： 用以前学过的数或者带有“+”（正号）的数表示 零上 38.5 ℃ 零下 5 ℃ + 38.5 ℃ 38.5 ℃ 把另一种与它意义相反的量： 带有“-”（负号）的数表示 - 5 ℃ 正数 负数 新知探究 总结归纳 正数 负数 为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数表示，这样的数叫作正数。 如 8848.86，36，，1.31 等 正数前面可以放上正号“＋”来表示（常省略不写） 把另一种与之意义相反的量规定为负，在大于零的数前面放上负号“－”来表示，这样的数就叫作负数。 如－500，－60，－，-0.5等 负数前面的“－”不可以省略！ (记) 零既不是正数，也不是负数！ 新知探究 1.（口答）读出下列各数，它们分别是正数还是负数？ 7，-7.46，0，+，- 2.填空： （1）规定盈利为正.某公司前年亏损了2.5万元，记做_____ 万元， 去年盈利了3.2万元，记做_______万元，今年没盈利也不亏损，记作_______万元. （2）规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔______米；吐鲁番盆地最低点低于海平面154米，记做海拔________米. －2.5 ＋3.2 －154 918 0 正数：7，+，5，2.5 负数：-7.46，- 既不是正数也不是负数：0 例1 暑假第一周，小慧零花钱的收支情况如下: 星期一妈妈给零花钱10元； 星期二买练习本用去3元； 星期三买卡通笔用去2.8元； 星期四无收入也无支出； 星期五买矿泉水用去2元； 星期六获得校报投稿稿酬5元； 星期日买发夹用去6.9元. 观察她的记录表，回答下列问题: （1）请用正数、负数或0填写下表。 典例分析 （2）小慧暑假第一周零花钱结余多少元？ 典例分析 解：（1）请用正数、负数或0填写下表。 ＋10 -3 -2.8 0 -2 ＋5 -6.9 （2） 10-3-2.8+0-2+5-6.9 =0.3 答：小慧暑假第一周零花钱结余0.3元. 基础巩固题 新知应用 1.判断下列说法是否正确． （1）前进和后退是两个具有相反意义的量． （2）身高增加2 cm和体重减少2 kg． （3）收入50万元和亏损20万元是两个具有相反意义的量． （4）超过标准质量5 g和低于标准质量2 g． （5）上升了10分和下降了2名是两个具有相反意义的量. × × √ √ × (1)具有相反意义 (2)具有数量 (3)具有同类性. 一对具有相反意义的量的特点 没有具有数量 不具有同类性. 不具有同类性. 基础巩固题 新知应用 ①气温有零上17 ℃和零下7 ℃ ②汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米 ③收入200元和支出100元 ④高于海平面8 844 m和低于海平面150 m ⑤经营中盈利1500元和亏损500元 2.请用正数或负数表示下列具有相反意义的量 +17℃ -7℃ +2.5km -1.5km +200元 -100元 +8844m -150m +1000元 -500元 新知应用 基础巩固题 3.下列关于“0”的叙述中，正确的有(　　) ①0是正数与负数的分界； ②0比任何负数都大； ③0只表示没有； ④0常用来表示某种量的基准. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 零既不是正数，也不是负数！ 基础巩固题 新知应用 4. 下列判断正确的个数是(　 　) ①带“＋”号的数是正数，带“-”号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数； ③大于零的数是正数； ④一个数不是正数，就是负数． A．0 B．1 C．2 D．3 C 基础巩固题 新知应用 (1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶为正． 汽车向北行驶45 km，记做______km（或 km）， 汽车向南行驶60km，记做________km; (2)如果银行账户余额增加50元记为50元，那么－30元表示 ； (3)规定增长的百分比为正，增长25%记做_______，－12%表示___________； 45 +45 －60 25% 降低（减少、下降12% 银行账户余额减少30元 5.填空; 基础巩固题 新知应用 （5）记运入仓库的大米吨数为正，则-3.5吨表示_________________， 2.5吨表示___________________; 运入大米2.5吨 运出大米3.5吨 （4）月球表面昼夜的温差很大，规定温度零上为正，白天温度高达零上 127 ℃，记为 ，夜晚温度低至零下 183 ℃，记为 。 +127℃ －183℃ 新知应用 基础巩固题 6.下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？ +18，-0.002，，-5，-，-13%，0，3.14，26%. 正数 负数 -0.002，-5，-，-13% +18，，3.14，26% 能力提升题 新知应用 7.下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况. 名称 99国债 （1） 99国债 （2） 99国债 （3） 01通化债券 01三峡债券 涨跌/元 ＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01 99国债(1)__________;99国债(2)_________; 99国债(3)__________;01通化债券________; 01三峡债券___________. 涨0.01元 跌0.05元 跌1.24元 涨0.15元 跌2.01元 能力提升题 新知应用 8.某班抽查了10名同学的期中数学成绩，以85分为基准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录的结果如下：+8,-3,+12,-7,-10，-3,-8,+1,0，+10. (1)这10名同学期中数学成绩的最高分是多少分？最低分是多少分？ (2)10名同学中，低于85分的所占的百分比是多少? (3)这10名同学期中数学成绩的平均成绩是多少分？ 能力提升题 新知应用 解：(1)最高分85+12=97分 最低分85-10=75分 (2)低于85分的同学有5个，所以百分比5÷10×100%=50% (3)平均成绩是85分加上记录结果的总和除以10， 即85+(8-3+12-7-10-3-8+1+0+10)÷10 =85+0 =85分 课堂小结 正数和负数 正数、负数的概念 大于0的数叫做正数. 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 具有相反意义的量 ①具有相反意义，而且是成对出现的； ②具有数量，不要求数量一定相等 ③具有同类性. 感谢聆听! $