4.3 整式 课件 2026--2027学年浙教版七年级数学上册

4.3 整式 学习目标 1.了解单项式、多项式、整式的概念. 2.理解单项式的系数和次数的概念. 3.理解多项式中项、多项式的次数等概念. 问题1：请同学们先回忆一下什么是代数式？ 定义：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式. 单独一个数或者一个字母也是代数式. 一、温故知新 问题2：请同学们观察，这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点吗？ 有且仅有乘法运算 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式. 注意：单独一个数或一个字母也是单项式，如－2，a等 1.判断下列代数式中，哪些是单项式？ 关键点： 代数式能不能写成： 数与字母相乘 字母与字母相乘 -2a2b2 单项式 系数 次数 ：单项式中的数字因数 ：单项式中所有字母的指数的和 -2a2b2 的系数是-2 -2a2b2 的次数是4 2＋2＝4 单项式的系数和次数： 2.填空 （1）单项式的系数 ，次数是 。 （2）单项式a3b的系数 ，次数是 。 （3）单项式的系数 ，次数是 。 （4）单项式的系数 ，次数是 。 （5）单项式4的系数 ，次数是 。 （6）单项式的系数 ，次数是 。 注意：单独的一个数，系数是本身，次数是0. -5 1 1 4 1.5 2 3 4 0 2 7 由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。 问题3：请同学们观察，这些代数式与我们所学单项式有什么关系？ -3x + 2a2 - ab2 +5 每个单项式叫做多项式的项（包括符号）。 不含字母的项叫做常数项。 次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。 -3x 2a2 (-　ab2) 5 项 常数项 次数 + + 常数项：5 1 2 3 0 （三次四项式） 多项式： 项数：多少项 + 三次多项式 四项 9 多项式 项 项的系数 项的次数 常数项 多项式次数 几次几项式 7x+4y 2x2-2x-7 bc-b+c 3.填空 7x 4y 7 4 1 1 无 1 一次二项 2x2 -2x 2 -2 2 1 -7 2 二次三项 bc -b c 1 -1 1 2 1 1 无 2 二次三项 -7 -7 0 单项式 多项式 整式 代数式 单项式和多项式统称整式． 代数式 整式 单项式 多项式 小窍门：分母中含字母，根号下含字母的代数式一定不是整式。 4.下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？ 整式： 单项式： 多项式： 例 一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求: （1）花坛的周长l． （2）花坛的面积S． 解：（1）l=2a+2πr ． （2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+πr2． 再思考：2a+2πr，2ar+πr2，分别由哪些项组成？ 每一项的系数是什么？分别是几次多项式？ 5（1）.关于单项式，下列结论中正确的是 （　） A.系数是-2，次数是4 B.系数是-2，次数是5 C.系数是-2，次数是8 D.系数是-8，次数是5 （2).若单项式与单项式的次数都是5次，则m等于 ； (3).写出满足下列三个条件的所有单项式 (1)系数为-5 (2)都含有字母a，b (3)次数为4次 D 2 (1)关于单项式，其次数是 ，系数是 。 (2)若单项式与单项式的次数都是5次，则m等于 ； 2 6.填空 5 -8 (1).3x2-4x+5是_____次____项式。 (2).(k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项式，则k=______。 (3)已知3xmy2m-1z-x2y-4是一个六次多项式，则m= . 7.填空 二 三 2 2 单项式 多项式 整式 代数式 单项式和多项式统称整式． 整式 单项式 多项式 相加 系数 次数 项 次数 常数项 项数 课堂小结 $