模型06 电容器的动态分析 讲义--2026-2027学年高二上学期物理人教版必修三册

模型06 电容器的动态分析 【模型归纳】 1．平行板电容器动态分析的两类题型 (1)电容器始终与电源相连，U恒定不变，S、d或εr变化，从而使C、Q变化。 (2)电容器充完电后与电源断开，Q恒定不变，S、d或εr变化，从而使C、U变化。 2．电容器两类问题的比较 (1)U不变 ①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化。 ②根据E＝分析场强的变化。 ③根据UAB＝E·dAB＝φA－φB分析某点电势变化。 (2)Q不变 ①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化。 ②根据E＝＝分析场强变化。 【解模方法与技巧】 1．平行板电容器的动态问题的分析思路 2.解决电容器板间场强问题的技巧 (1)在电压不变的情况下，由E＝来判断场强变化，场强E只随板间距离而变。 (2)在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与板间距离无关。 【模型专练】 【U不变】 1．（25-26高二上·甘肃甘南·期中）如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，电介质板与被测物体相连，被测物体到极板右边缘的距离为。接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，下列说法正确的是（     ） A．若变大，则电容器的电容增大 B．若变小且电容器的电荷量不变，则电容器极板间的电压增大 C．若变大且电容器极板间的电压不变，则电容器的电荷量增加 D．若变大且电容器极板间的电压不变，则有电流流向电容器的负极板 【答案】D 【详解】A．变大，即拔出电介质板，根据可知电容减小，故A错误； B．变小，即插入电介质板，根据可知电容增大，电容器的电荷量不变，根据，则电容器极板间的电压减小，故B错误； CD．变大，即拔出电介质板，根据可知电容减小，电容器极板间的电压不变，根据，则电容器的电荷量减小，电容器放电，有电流流向电容器的负极板，故C错误，D正确。 故选D。 2．（25-26高二上·湖南邵阳·期中）如图所示，两块正对平行金属板M、N与电池相连，N板接地，在距两板等距离的P点固定一个带负电的点电荷，如果M板向上平移一小段距离，则（     ） A．MN间电场强度变大 B．M板的带电荷量增加 C．P点的电势升高 D．点电荷在P点具有的电势能增大 【答案】D 【详解】A．电容器保持与电源连接，板间电压保持不变，将M板向上平移一小段距离，板间距离增大，由场强与电势差的关系可知，板间电场强度变小，故A错误； B．电容器的板间电压保持不变，将M板向上平移一小段距离，板间距离增大，由电容器的决定式有可知电容器的电容C减小，根据电容器的定义式可知M板的带电荷量减少，故B错误； C．板间场强减小，P点与下极板间的距离不变，则 可知P点与下极板之间的电势差减小，下板电势为零，且P点的电势高于下板的电势，P点的电势为正，则P点的电势降低，故C错误； D．该点电荷带负电，P点的电势降低，根据电势能的定义式，则点电荷在P点具有的电势能增加，故D正确。 故选D。 3．（25-26高二上·四川遂宁·期中）人体中的神经细胞通过电脉冲的形式传递信息。细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），可以有选择地让钾离子（）或钠离子（）通过，已知钾离子的质量比钠离子的质量大，两种离子电荷量相同。神经细胞的细胞膜厚度均匀，间距为d，可视为平行板电容器，将膜内的电场视为匀强电场，膜电位为U。简化模型如图（丙）所示，初速度可视为零的钠离子（）仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（　　） A．细胞膜的面积越大，其电容越小 B．膜内的电场方向为B→A C．若膜电位不变，当细胞吸水膨胀导致细胞膜变薄时，其他变化忽略不计，细胞膜所带电荷量将增大 D．若膜电位不变，钾离子和钠离子都从图丙中的A点运动到B点，细胞膜静电力对钾离子做的功比对钠离子做的功多 【答案】C 【详解】A．细胞膜面积越大，相当于电容器正对面积越大，由平行板电容器的电容决定式可知，细胞膜的面积越大，其电容越大； B．A点带正电，B点带负电，故膜内的电场方向为A→B，故B错误； C．若膜电位不变，当细胞吸水膨胀导致细胞膜变薄时，相当于电容器的板间距减小，由平行板电容器的电容决定式可知，此时电容增大，膜电位不变，由可知，细胞膜所带电荷量将增大，故C正确； D．若膜电位不变，钾离子和钠离子都从图丙中的A点运动到B点，细胞膜静电力做功可用公式计算，即细胞膜静电力对两种粒子做的功一样多，故D错误。 故选C。 4．（25-26高二上·河南漯河·期中）有一种测定压力变化的传感器，其结构原理如图所示。A为固定电极板，B为可动电极板，可动电极板与固定电极板相距较近且两端固定，当待测压力施加在可动电极板上时，使可动电极板发生形变，从而改变其与固定电极板间的距离。两电极板通过灵敏电流计G和保护电阻与电源相连，电源两端的电压恒定，已知电流计电流从哪个接线柱流入指针就偏向哪个接线柱。对于这个压力变化传感器的工作情况，下列说法中错误的是（　　） A．当待测压力减小时，电流计的指针向正向偏转 B．当待测压力增大时，电流计的指针向正向偏转 C．当待测压力不变时，电流计的示数为零 D．当待测压力为零时，电流计的示数为零 【答案】A 【详解】A．当待测压力减小时，B板远离A板，两极间距离增大，根据可知，电容减小，由于连接电源可知电压不变，根据可知，电荷量减小，电容器“放电”，电流方向与原充电方向相反，电流表应向负向偏转，故A错误； B．当待测压力增大时，B板向A板靠近，两极间距离减小、电容增大，电容器要从电源获得更多电荷量，电流方向与电源输出方向相同，电流表向正向偏转，故B正确； C．当待测压力不变时，电容不变，不存在充放电过程，电流表无电流，示数为零，故C正确； D．当待测压力为零时，板B处于静止且电容不变，则无充放电过程，电流表示数为零，故D正确。 本题选错误的，故选A。 5．（25-26高二上·安徽池州·期中）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴静止于电容器中的P点。现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则下列说法正确的是（     ） A．平行板电容器的电容将变小 B．静电计指针张角变大 C．P点的电势将升高 D．若充电完毕后移去电源，再将上极板水平向左移动一小段距离，则带电油滴仍静止不动 【答案】C 【详解】A．平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，即减小，由可知平行板电容器的电容将变大。故A错误； B．由于电容器一直与电源连接，所以板间电压不变，静电计指针张角不变，故B错误； C．由于不变，两极板间距变小，根据可知板间场强变大，P点与下极板的距离不变，且下极板电势不变，由可知P点与下极板的电势差变大，所以P点的电势将升高，故C正确； D．若充电完毕后移去电源，则可认为电容器所带电荷量不变，两板之间的场强 将上极板水平向左移动一小段距离，即正对面积减小，场强变大，此时，带电油滴受力不平衡，带电油滴将不能保持静止。故D错误。 故选C。 6．（多选）（25-26高一上·吉林长春·期中）如图所示，平行板电容器的金属板A、B水平放置，与直流恒压电源两极相连，电路中接有电流计G，极板B接地，极板间有一带负电的液滴静止在P点，则下列判断正确的是（     ） A．a端是电源的正极 B．将A板向右平移一些，液滴将向下运动 C．将B板向下平移一些，电容器电容增大 D．将A板向下平移过程中，电流计中有从d到c的电流 【答案】AD 【详解】A．由于带负电的液滴处于静止状态，可知电场力竖直向上，板间场强方向向下，因此A板带正电，a端是电源的正极，故A正确； B．将A板向右平移一些，板间电压不变，根据可知，板间的电场强度不变，液滴仍保持静止，故B错误； C．将B板向下平移一些，两极板间距离变大，根据可知，电容C减小，故C错误； D．根据，，A板向下平移，d减小，C增大，板间电压U不变，则电容器所带电荷量Q增大，电容器充电，电流计中有d到c的电流，故D正确。 故选AD。 7．（多选）（25-26高二上·福建泉州·期中）2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵在北京天安门隆重举行，我国自主研发的东风-61陆基洲际战略核导弹等武器首次亮相。导弹内部固定安装有多种类型的传感器，其中电容式导弹加速度传感器原理如图所示，质量块左、右侧分别连接电介质和轻质弹簧，弹簧与电容器固定在导弹身体内部，质量块套在光滑且平行于弹簧轴线的固定直杆上，质量块可带动电介质移动从而改变电容。下列说法正确的是（     ） A．电介质插入极板间越深（深度不超过极板长度），则电容器电容越大 B．若导弹沿弹簧轴线方向做变加速度运动，则以上电路中有电流 C．若导弹沿弹簧轴线方向由向右匀加速运动变为向右匀速运动，弹簧长度会变长 D．导弹由静止突然沿弹簧轴线方向向右加速时，极板间的电量减小 【答案】AB 【详解】A．电介质插入极板间越深（深度不超过极板长度），根据可知，电容器电容越大，故A正确； B．若导弹沿弹簧轴线方向做变加速度运动，根据牛顿第二定律可知，弹力大小改变，则导致插入极板间电介质的深度改变，电容改变，根据可知，极板间的电量改变，电路中有电流，故B正确； C．若导弹沿弹簧轴线方向向右匀加速运动，弹簧弹力向右，弹簧处于伸长状态；变为向右匀速运动时，弹簧弹力为零，弹簧处于原长状态，所以导弹沿弹簧轴线方向由向右匀加速运动变为向右匀速运动，弹簧长度会变短，故C错误； D．导弹由静止突然沿弹簧轴线方向向右加速时，质量块要向左运动，导致插入极板间电介质深度变大，因此电容会增大，由于电压不变，根据可知，极板间的电量增大，故D错误。 故选AB。 8．（多选）（25-26高二上·福建福州·期中）如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（     ） A．在S仍闭合的情况下，若将A板向下平移一小段距离，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流 B．在S仍闭合的情况下，若将A板向右平移一小段距离，则油滴保持静止不动，G中有b→a的电流 C．若将S断开，且将A板向左平移一小段距离，P点电势不变 D．若将S断开，再将A板向下平移一小段距离，P点处油滴电势能不变 【答案】BD 【详解】A．在仍闭合的情况下，若将A板向下平移一小段位移，根据可知电容器电容增大，依题意电容器与电源保持连通状态，极板间电压不变，由可知极板上电荷量增加，电容器处于充电状态，G中有的电流，由知极板间电场强度增大，油滴所受电场力大于重力，应向上加速运动，故A错误； B．同理可知，若将A板向右平移一小段位移，极板的正对面积减小，电容器电容减小，极板上电荷量减小，电容器处于放电状态，G中有的电流，根据可知极板间匀强电场的场强不变，油滴仍然静止，故B正确； C．若将断开，则极板上电荷量不变，将A板向左平移一小段位移，根据可知电容器电容减小，由可知极板间电压增大，根据可知电场强度增大，、间电势差增大，根据，板接地，，点电势降低，故C错误； D．同理可知，若将断开，极板上电荷量不变，将A板向下平移一小段距离，根据 可知匀强电场的场强不变，、间电势差不变，板接地，点电势不变，点处油滴电势能不变，故D正确。 故选BD。 【Q不变】 9．（25-26高二上·湖南岳阳·期末）静电计是研究电容器特性的常用仪器，其核心原理是利用静电感应现象，通过指针偏转角度直观反映导体（或电容器极板）间的电势差：当电容器极板与静电计金属部件相连时，二者电势相等，指针张角随极板间电势差的增大U而变大。如图所示，现使电容器带电，并保持总电量不变，实验中每次只进行一种操作，能使静电计指针张角变小的是（　　） A．将玻璃板插入两板之间 B．将A板稍微下移 C．将A板稍微上移 D．将A板远离B板 【答案】A 【详解】A．根据得，将玻璃板插入两板之间，则电容增大，由于Q不变，根据可知，电势差减小，静电计指针张角变小，故A正确； BC．根据得，将A板稍微下移或上移，S减小，则电容减小，由于Q不变，根据可知，电势差增大，静电计指针张角变大，故BC错误； D．根据得，将A板远离B板，d增大，则电容减小，由于Q不变，根据可知，电势差增大，静电计指针张角变大，故D错误； 故选A。 10．（25-26高一下·浙江宁波·期末）家用健身挥拳力量测试仪的核心部件可视为平行板电容器，如图所示。固定极板与可动极板的正对面积S保持不变，极板间介质为空气，挥拳冲击可动极板时，极板间距d会随之减小。测试前先将电容器与恒压电源相连完成充电，随后断开电源进行测试，下列说法正确的是（     ） A．挥拳力量越小，电容C越大 B．挥拳力量越大，极板间电压U越大 C．挥拳冲击过程中，极板带电量Q减小 D．调节参数，减小极板正对面积S，相同挥拳力量下，电压变化幅度变大 【答案】D 【详解】A．平行板电容的决定式为 挥拳力量越小，极板间距越大，正对面积和介电常数不变，因此电容越小，故A错误； B．挥拳力量越大，极板间距越小，正对面积和介电常数不变，因此电容越大，又充电后断开电源，不变，根据 知，U越小，故B错误； C．挥拳冲击过程中，只改变极板间距，电量Q不变，故C错误； D．设初始间距为，冲击后间距为，相同（挥拳力量相同） 根据电容的决定式及 联立知 故， 电压变化量 调节参数，减小极板正对面积S，增大，即电压变化幅度变大，故D正确。 故选D。 11．（25-26高二上·广东广州·期末）如图所示，绝缘箱子放在水平地面上，平行金属板的A板固定在箱子内顶部，B板用绝缘弹簧支撑在箱底，两板平行相对，带等量的异种电荷，一个带正电的小球用绝缘细线悬于上板，小球受到细线的拉力恰好为零。现让箱子竖直向上做匀加速运动，B板再次相对箱子静止时（不考虑运动对电场产生的影响），则下列判断正确的是（　　） A．A板带正电 B．电容器的电容变大 C．两板间的电压变大 D．细线对小球的拉力仍为零 【答案】C 【详解】A．小球所受拉力为0，表明电场力与重力平衡，则电场力方向竖直向上，小球带正电，则电场方向竖直向上，可知，A板带负电，故A错误； B．箱子竖直向上做匀加速运动，加速度方向向上，稳定时，弹簧弹力增大，即B板下移，极板之间间距增大 根据可知，箱子运动过程中，电容器的电容变小，故B错误； C．极板所带电荷量一定，根据结合上述可知，电容减小，则两板间的电压变大，故C正确； D．根据， 解得电场强度为 可知，电场强度不变，小球所受电场力不变，为使加速度向上，则细线对小球的拉力大于零，故D错误。 故选C。 12．（25-26高一下·湖南湘潭·期末）如图所示，电容器的B板接地。开关S闭合后，电容器两板间C点有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．若将S断开，再将两板平行错开一些，C点电势增大 B．若将S断开，再将两板平行错开一些，C点电势减小 C．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向下运动 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向上运动 【答案】A 【详解】AB．闭合稳定时，电容器两极板间电压为电源电动势，由于极板间油滴恰好处于静止状态，说明油滴受力平衡，即 由于电场力向上，且板接正极，极板间电场强度方向向下，故油滴带负电，若将断开，电容器电荷量保持不变，再将两极板平行错开一些，极板正对面积减小，根据平行板电容器电容决定式，电容变小，根据定义式，两板间电压增大，由电场强度与电势差关系可知，极板间电场强度增大，由于板接地（电势），点到板的距离不变，因为 由于增大，所以增大，故A正确，B错误； CD．若将断开，极板带电量保持不变，再将板向上平移一小段距离，即板间距离增大，根据平行板电容器内部电场强度公式 由此可见，两极板间电场强度保持不变，因此，油滴所受电场力大小不变，依然与重力平衡，油滴将继续保持静止，故CD错误。 故选A。 13．（多选）（25-26高二上·天津河北·期末）如图所示，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘物质是模仿犰狳（又称“铠鼠”，其形态仿佛是只身披铠甲的大老鼠）设计的，具有弹性，在逐渐增大施加于两极板压力的过程中，较小时弹性结构易被压缩，极板间距容易减小；较大时弹性结构闭合，不再减小。将该电容器充电后断开电源，下列说法正确的是（　　） A．较小时，随着减小，电容器的电容C逐渐增大 B．较小时，随着减小，电容器两极板间的电势差逐渐增大 C．无论极板间距如何变化，两极板间的电场强度始终保持不变 D．增大至弹性结构闭合，不变，若将两极板正对面积减小，电容器的电容C增大 【答案】AC 【详解】ABD．电容的决定式结合 可得 根据题意F较小时易被压缩，故可知当F较小时，随着F的增大，d在减小，则电容器的电容C逐渐增大，电容器两极板间的电势差逐渐减小，增大至弹性结构闭合，不变，若将两极板正对面积减小，电容器的电容C减小，故A正确，BD错误； C．根据可知，无论极板间距如何变化，两极板间的电场强度始终保持不变，故C正确。 故选AC。 14．（多选）（25-26高二上·陕西咸阳·期末）可拉伸电容器在智能穿戴等柔性电子产品中应用广泛，其核心结构由可变形电极和离子凝胶电介质组成，如图所示。当电容器拉伸时，极板面积和电介质的厚度均发生变化，其体积保持不变。充电后与电源断开的电容器，在缓慢左右绝缘拉伸过程中，下列判断正确的是（　　） A．电容器的电容变大 B．电容器两电极间电压不变 C．电容器的电荷量变大 D．电容器中的电场强度变小 【答案】AD 【详解】A．根据平行板电容器电容的决定式有 又因为 可得 在缓慢左右绝缘拉伸电容器过程中，d在减小，故C会增大，故A正确； C．电容器的电荷量没有发生转移，故电荷量不变，故C错误； B．由电容的定义式，Q不变，C增大，则U减小，故B错误； D．结合可得 d在减小，则电场强度减小，故D正确。 故选AD。 15．（多选）（25-26高二上·甘肃兰州·期末）如图所示为某智能手机加速度传感器的俯视图，M、N为电容器的两极板，M极板固定在手机上，N极板通过两个完全相同的水平弹簧与手机相连，电容器充电后与电源断开。手机静止时，弹簧为原长状态，电压传感器示数为U0。不计摩擦，若手机在水平面内沿左右方向做变速运动时，发现M、N两极板间距d减小，则（　　） A．手机可能向右做加速运动 B．电容器的电容变大 C．电压传感器的示数小于U0 D．M、N两极板间的电场强度变大 【答案】BC 【详解】A．、两极板间距减小，则弹簧伸长，极板所受弹力方向向左，加速度方向向左，手机可能向左做加速运动或向右做减速运动，故A错误； B．两极板间距变小，根据 可知，电容变大，故B正确； C．电容器充电后与电源断开，则电荷量不变，根据可知，电容器两端电压变小，则电压传感器的示数小于，故C正确； D．根据，，，可得，当、两极板间距减小时，、两极板间的电场强度不变，故D错误。 故选BC。 【含二极管的电容器动态分析】 16．（25-26高一下·湖北随州·期末）如图所示，是一只理想二极管，电流只能从流向，而不能从流向。平行板电容器的、两极板间有一带电油滴，电荷量为（电荷量很小不会影响两板间电场的分布），带电油滴在点处于静止状态，板接地。以表示电容器储存的电荷量，表示两极板间电压，表示点的电势，表示带电油滴在点的电势能。则下列说法中正确的是（     ） A．若保持极板不动，将极板稍向下平移，减小 B．若保持极板不动，将极板稍向下平移，增大 C．若保持极板不动，将极板稍向下平移，增大 D．若保持极板不动，将极板稍向下平移，减小 【答案】B 【详解】A．若保持极板不动，将极板稍向下平移，板间距离增大，根据电容的决定式知，电容C减小；电容器的电压不变时，则电容器所带电荷量将要减小，由于二极管具有单向导电性，电荷不能流回电源，所以电容器的电量保持不变，A选项错误； B．根据，，，可得 板间电场强度不变，点与板间电势差 变大，根据可知点的电势增大，B选项正确； CD．若保持极板不动，将极板稍向下平移，板间距离减小，根据电容的决定式知，电容增大；电容器的电压不变时，则电容器所带电荷量将要增大，由于二极管具有单向导电性，电流仅能从a流向b，电容增大时电源可向电容器充电，因此电容器两端电压保持等于电源电压不变；根据，板间电场强度变大，点与板间电势差，变大，根据可知点的电势变大。根据平衡条件可知带电油滴带负电，根据可知油滴在点的电势能减小，故CD选项都错误。 故选B。 17．（多选）（25-26高二上·安徽·期末）如图所示，A、B为水平正对放置的平行板电容器的两极板，B极板接地；电容器与理想二极管串联后，接在电动势恒定的电源两端。闭合开关S后，一带电液滴静止在两极板间的P点。保持开关S闭合，改变极板位置，下列说法正确的是（　　） A．A极板稍上移，P点电势降低 B．A极板稍下移，液滴向上运动 C．B极板稍上移，P点电势降低 D．B极板稍下移，液滴向下运动 【答案】BC 【详解】AD．A极板稍上移、B极板稍下移，极板间距离增大，电容减小，假设二极管通路，电容器放电，二极管中电流向右，二极管断路，电容器极板所带电荷量不变，板间距离变化，板间场强不变，P点电势不变，液滴静止，故AD错误； B．A极板稍下移、B极板稍上移，极板间距离减小，电容增大，电容器充电，二极管通路，电容器两极板间电压不变，板间距离减小，根据 可知板间场强增大，液滴向上运动，故B正确； C．B板上移，E增大，则有 因不变，UAP增大，所以降低，故C正确。 故选BC。 18．（多选）（25-26高二下·四川宜宾·期末）在报警电路中常用到蜂鸣器，其原理为：若有电流从蜂鸣器正极流入、负极流出时，则蜂鸣器会发出报警声。如图所示是一个断路报警电路，平行板电容器的电容为，电源电动势为、内阻，可视为理想二极管，R1、为定值电阻。已知当电路中的开关在电路工作过程中断开时蜂鸣器会发出报警声，则（     ） A．端为蜂鸣器的正极 B．闭合稳定后，电容器的带电荷量为 C．闭合稳定后，增大平行板间距有可能会使蜂鸣器发出报警声 D．断开后，流过蜂鸣器的电荷量大于流过的电荷量 【答案】AC 【详解】A．开关K闭合时，电流从b端流过蜂鸣器，则电容器的右端为正极板，开关K断开时，电容器放电，电流从a端流过蜂鸣器，此时蜂鸣器发出报警声，则a端为蜂鸣器的正极，故A正确； B．K闭合稳定后，电容器两端电压为电阻R2两端电压，小于电动势E，故电容器电荷量小于CE，故B错误； C．K闭合稳定后，增加平行板间距离，根据平行板电容器电容的决定式 可知电容减小，由Q=CU 可知电容器放电，则电流从a端流过蜂鸣器，有可能会使蜂鸣器发出报警声，故C正确； D．K断开时，电容器放电，二极管具有单向导电性，此时不导电，则流过蜂鸣器的电荷量等于流过R2的电荷量，故D错误。 故选AC。 【电容器动态分析综合应用】 19．（25-26高二上·重庆九龙坡·期末）如图所示为电容式加速度传感器的原理图。左侧极板A固定，质量为m的滑块B作为动极板，与A构成平行板电容器。B通过一根导电轻弹簧与电路相连，置于光滑绝缘细杆上，不计极板间的静电力；装置静止时，弹簧处于原长。现使该装置从静止开始向右做加速度a逐渐增大的加速运动时，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容C与加速度a成反比 B．两极板间的电场强度E逐渐减小 C．电容器处于充电状态，流过电流计G的电流方向向右 D．若改为做匀加速直线运动，电流计G的示数恒定且不为零 【答案】C 【详解】A．装置从静止开始向右做加速度a逐渐增大的加速运动时，对滑块B由牛顿第二定律有（为弹簧的伸长量） 对平行板电容器有，故A错误； B．向右做加速度a逐渐增大，增大，减小，两极板间的电场强度逐渐增大，故B错误； C．电容器电容变大，根据Q=CU可知，处于充电状态，电流由电源正极流出，向右经电流计G流到B板，故C正确； D．若改为做匀加速直线运动，恒定，不变，电容器的电容不变，两板间电势差等于电源电动势不变，则电荷量不变，电容器无充、放电，电流计G的示数恒为零，故D错误。 故选C。 20．（25-26高二下·广东汕头·期末）某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料的厚度d变大，反之则厚度d变小。将该电容器与电源、电流表、定值电阻、滑动变阻器连接成如图所示的电路，闭合开关。下列说法正确的是（     ） A．仅空气湿度降低时，电容器的电容变大 B．仅空气湿度升高时，电容器的电荷量减小 C．空气湿度一定时，变阻器滑片向右移动，电容器的电荷量减小 D．保持变阻器滑片位置不变，若出现从a到b的电流，说明环境湿度升高 【答案】C 【详解】A．仅空气湿度降低时，吸湿材料的厚度d变小，则平行板电容器两板间距离增大，由 则电容变小，故A错误； BD．仅空气湿度升高时，吸湿材料的厚度d变大，则平行板电容器两板间距离减小，则电容变大，由串联电路的分压原理知定值电阻所分电压U一定，由 则电容器的电荷量增加，电容器再充电，充电电流方向从b到a，反过来保持变阻器滑片位置不变，若出现从b到a的电流，说明环境湿度升高，故BD错误； C．空气湿度一定时，由上面分析知，电容C一定，变阻器滑片向右移动，定值电阻所分电压U减小，则电容器的电荷量减小，故C正确； 故选C。 21．（25-26高一下·安徽合肥·期末）自动投料机通过控制系统对绝缘性良好的陶瓷粉末进行投放。工作时保持开关闭合，如图所示，当有电流信号传输给控制系统时，控制系统会发出指令使机器停止下料，下列说法正确的是（     ） A．若装置不断对外投放陶瓷粉末，电路中电流方向b→a B．若断开开关且停止投放陶瓷粉末，仅将左侧电极向右平移，则电极两端电压不变 C．若装置不断对外界投放陶瓷粉末，电极间的电容变大 D．若将开关断开，自动投料机仍然能正常工作 【答案】A 【详解】AC．该装置可等效为电容器，两个电极是电容器极板，绝缘陶瓷是介电常数大于空气的电介质，开关保持闭合，因此电容器始终与电源相连，电极两端电压保持不变；根据电容决定式，陶瓷粉末减少后，极板间平均相对介电常数ε减小，电容C减小，U不变，由Q=CU，可知电容器带电量Q减小，电容器放电。电容器左极板接电源正极带正电，右极板（接a端）接电源负极带负电；放电时负电荷从右极板经a流向b，电流方向与负电荷运动方向相反，因此电流方向为b→a，故A正确，C错误； B．若断开开关，电容器带电量Q不变，停止投放陶瓷粉末，仅将左侧电极向右平移，根据，则d减小，C变大，根据Q=CU，则电极两端电压减小，B错误； D．若将开关断开，电容器带电量不变，则无电流信号传输给控制系统，自动投料机不能正常工作，故D错误。 故选A。 22．（25-26高一下·重庆渝中·期末）如图所示储液罐装有不导电液体，将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储液罐中。电容器C通过开关与定值电阻R、电源E串联，已知平行板电容器极板正对面积S和两极板间距离d均固定不变，可通过调节储液罐的液面高度，改变两极板间绝缘介质的分布情况。开关闭合后，下列说法正确的是（　　） A．液面升高过程中，电容减小 B．液面升高过程中，通过电阻R的电流方向为由M流向N C．开关闭合一段时间后再断开，液面升高过程中，电容器储存的电荷量增加 D．开关闭合一段时间后再断开，液面升高过程中，两极板间的电场强度不变 【答案】B 【详解】A．根据电容的决定式，当储液罐内的液面高度升高时，两板间充入电介质，使得相对介电常数变大，可知电容变大，故A错误； B．在储液罐内的液面升高过程，电容增大，根据可知，Q增大，则电容器充电，则通过电阻R的电流方向为由M流向N，故B正确； CD．由于开关断开，则电容器电荷量不变，电场强度，， 联立解得电场强度 当储液罐内的液面高度升高时，两板间充入电介质，使得相对介电常数变大，可知电场强度减小，故CD错误。 故选B。 23．（多选）（25-26高二上·云南昆明·期末）某物理兴趣小组利用电容器知识，设计了一个电容式控制装置，用于自动关闭输液阀门。原理如图所示，电容器两极板紧贴塑料输液管壁，初始时管内充满非导电液体。液体输送完毕后，管内介质由非导电液体变为空气，介电常数减小，电容器的电容值改变，触发控制电路自动关闭输液阀门。以下说法正确的是（　　） A．液体输送完前后，电容器两端电压不变 B．液体输送完毕后，电容器所带电荷量增加 C．稳定输送液体时，电阻R中有从a流向b的电流 D．液体要输送完时，管内液面下降，电阻R中有从b流向a的电流 【答案】AD 【详解】A．液体输送完前后，电容器两端电压不变，故A正确； BD．液体输送完毕后，管内介质由非导电液体变为空气，介电常数减小，电容器的电容值变小，则由，电压不变，则电容器电荷量减少，即电容器放电，放电电流通过电阻R时方向从b流向a，故B错误，D正确； C．稳定输送液体时，认为介电常数不变，电容器的电容值不变，电容器电荷量不变，即无充电电流，故C错误。 故选AD。 24．（多选）（25-26高一下·山东济南·期末）某同学制作了一个如图甲所示的可变电容器，该电容器由一个固定不动的定片和可绕转轴旋转的一个动片构成，动片和定片之间的绝缘介质为空气。将该电容器和电压恒定的电源、开关、导线连接成图乙所示的电路。现将该电容器的动片从图示位置开始旋转，忽略边缘效应，在旋转动片一周的过程中，下列说法正确的是（     ） A．当动片旋转到不同位置时，电容器的电容可能相同 B．保持开关闭合，动片旋转一周过程中导线中的电流方向会发生改变 C．保持开关闭合，动片旋转一周过程中动片和定片间电场的方向会发生改变 D．断开开关保持电容器所带电荷量不变，动片旋转过程中动片和定片间电场强度大小保持不变 【答案】AB 【详解】A．平行板电容器电容公式为，根据题图可知动片旋转时，两极板的正对面积可能相同，电容器的电容可能相同，故A正确； B．根据题图可知，动片旋转一周过程中正对面积先增大后减小，则电容器的电容先增大后减小，根据可知电容器所带的电荷量先增大后减小，即电流方向会发生改变，故B正确； C．保持开关闭合，两极板间电压U不变，极板的电性不变，所以动片和定片间电场的方向不变，故C错误； D．断开开关保持电容器所带电荷量Q不变，根据，，联立可得 Q不变，动片旋转过程中，S改变，动片旋转过程中动片和定片间电场强度大小改变，故D错误。 故选AB。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 7 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模型06 电容器的动态分析 【模型归纳】 1．平行板电容器动态分析的两类题型 (1)电容器始终与电源相连，U恒定不变，S、d或εr变化，从而使C、Q变化。 (2)电容器充完电后与电源断开，Q恒定不变，S、d或εr变化，从而使C、U变化。 2．电容器两类问题的比较 (1)U不变 ①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化。 ②根据E＝分析场强的变化。 ③根据UAB＝E·dAB＝φA－φB分析某点电势变化。 (2)Q不变 ①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化。 ②根据E＝＝分析场强变化。 【解模方法与技巧】 1．平行板电容器的动态问题的分析思路 2.解决电容器板间场强问题的技巧 (1)在电压不变的情况下，由E＝来判断场强变化，场强E只随板间距离而变。 (2)在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与板间距离无关。 【模型专练】 1．（25-26高二上·甘肃甘南·期中）如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，电介质板与被测物体相连，被测物体到极板右边缘的距离为。接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，下列说法正确的是（     ） A．若变大，则电容器的电容增大 B．若变小且电容器的电荷量不变，则电容器极板间的电压增大 C．若变大且电容器极板间的电压不变，则电容器的电荷量增加 D．若变大且电容器极板间的电压不变，则有电流流向电容器的负极板 2．（25-26高二上·湖南邵阳·期中）如图所示，两块正对平行金属板M、N与电池相连，N板接地，在距两板等距离的P点固定一个带负电的点电荷，如果M板向上平移一小段距离，则（     ） A．MN间电场强度变大 B．M板的带电荷量增加 C．P点的电势升高 D．点电荷在P点具有的电势能增大 3．（25-26高二上·四川遂宁·期中）人体中的神经细胞通过电脉冲的形式传递信息。细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），可以有选择地让钾离子（）或钠离子（）通过，已知钾离子的质量比钠离子的质量大，两种离子电荷量相同。神经细胞的细胞膜厚度均匀，间距为d，可视为平行板电容器，将膜内的电场视为匀强电场，膜电位为U。简化模型如图（丙）所示，初速度可视为零的钠离子（）仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（　　） A．细胞膜的面积越大，其电容越小 B．膜内的电场方向为B→A C．若膜电位不变，当细胞吸水膨胀导致细胞膜变薄时，其他变化忽略不计，细胞膜所带电荷量将增大 D．若膜电位不变，钾离子和钠离子都从图丙中的A点运动到B点，细胞膜静电力对钾离子做的功比对钠离子做的功多 4．（25-26高二上·河南漯河·期中）有一种测定压力变化的传感器，其结构原理如图所示。A为固定电极板，B为可动电极板，可动电极板与固定电极板相距较近且两端固定，当待测压力施加在可动电极板上时，使可动电极板发生形变，从而改变其与固定电极板间的距离。两电极板通过灵敏电流计G和保护电阻与电源相连，电源两端的电压恒定，已知电流计电流从哪个接线柱流入指针就偏向哪个接线柱。对于这个压力变化传感器的工作情况，下列说法中错误的是（　　） A．当待测压力减小时，电流计的指针向正向偏转 B．当待测压力增大时，电流计的指针向正向偏转 C．当待测压力不变时，电流计的示数为零 D．当待测压力为零时，电流计的示数为零 5．（25-26高二上·安徽池州·期中）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴静止于电容器中的P点。现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则下列说法正确的是（     ） A．平行板电容器的电容将变小 B．静电计指针张角变大 C．P点的电势将升高 D．若充电完毕后移去电源，再将上极板水平向左移动一小段距离，则带电油滴仍静止不动 6．（多选）（25-26高一上·吉林长春·期中）如图所示，平行板电容器的金属板A、B水平放置，与直流恒压电源两极相连，电路中接有电流计G，极板B接地，极板间有一带负电的液滴静止在P点，则下列判断正确的是（     ） A．a端是电源的正极 B．将A板向右平移一些，液滴将向下运动 C．将B板向下平移一些，电容器电容增大 D．将A板向下平移过程中，电流计中有从d到c的电流 7．（多选）（25-26高二上·福建泉州·期中）2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵在北京天安门隆重举行，我国自主研发的东风-61陆基洲际战略核导弹等武器首次亮相。导弹内部固定安装有多种类型的传感器，其中电容式导弹加速度传感器原理如图所示，质量块左、右侧分别连接电介质和轻质弹簧，弹簧与电容器固定在导弹身体内部，质量块套在光滑且平行于弹簧轴线的固定直杆上，质量块可带动电介质移动从而改变电容。下列说法正确的是（     ） A．电介质插入极板间越深（深度不超过极板长度），则电容器电容越大 B．若导弹沿弹簧轴线方向做变加速度运动，则以上电路中有电流 C．若导弹沿弹簧轴线方向由向右匀加速运动变为向右匀速运动，弹簧长度会变长 D．导弹由静止突然沿弹簧轴线方向向右加速时，极板间的电量减小 8．（多选）（25-26高二上·福建福州·期中）如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（     ） A．在S仍闭合的情况下，若将A板向下平移一小段距离，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流 B．在S仍闭合的情况下，若将A板向右平移一小段距离，则油滴保持静止不动，G中有b→a的电流 C．若将S断开，且将A板向左平移一小段距离，P点电势不变 D．若将S断开，再将A板向下平移一小段距离，P点处油滴电势能不变 9．（25-26高二上·湖南岳阳·期末）静电计是研究电容器特性的常用仪器，其核心原理是利用静电感应现象，通过指针偏转角度直观反映导体（或电容器极板）间的电势差：当电容器极板与静电计金属部件相连时，二者电势相等，指针张角随极板间电势差的增大U而变大。如图所示，现使电容器带电，并保持总电量不变，实验中每次只进行一种操作，能使静电计指针张角变小的是（　　） A．将玻璃板插入两板之间 B．将A板稍微下移 C．将A板稍微上移 D．将A板远离B板 10．（25-26高一下·浙江宁波·期末）家用健身挥拳力量测试仪的核心部件可视为平行板电容器，如图所示。固定极板与可动极板的正对面积S保持不变，极板间介质为空气，挥拳冲击可动极板时，极板间距d会随之减小。测试前先将电容器与恒压电源相连完成充电，随后断开电源进行测试，下列说法正确的是（     ） A．挥拳力量越小，电容C越大 B．挥拳力量越大，极板间电压U越大 C．挥拳冲击过程中，极板带电量Q减小 D．调节参数，减小极板正对面积S，相同挥拳力量下，电压变化幅度变大 11．（25-26高二上·广东广州·期末）如图所示，绝缘箱子放在水平地面上，平行金属板的A板固定在箱子内顶部，B板用绝缘弹簧支撑在箱底，两板平行相对，带等量的异种电荷，一个带正电的小球用绝缘细线悬于上板，小球受到细线的拉力恰好为零。现让箱子竖直向上做匀加速运动，B板再次相对箱子静止时（不考虑运动对电场产生的影响），则下列判断正确的是（　　） A．A板带正电 B．电容器的电容变大 C．两板间的电压变大 D．细线对小球的拉力仍为零 12．（25-26高一下·湖南湘潭·期末）如图所示，电容器的B板接地。开关S闭合后，电容器两板间C点有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．若将S断开，再将两板平行错开一些，C点电势增大 B．若将S断开，再将两板平行错开一些，C点电势减小 C．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向下运动 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向上运动 13．（多选）（25-26高二上·天津河北·期末）如图所示，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘物质是模仿犰狳（又称“铠鼠”，其形态仿佛是只身披铠甲的大老鼠）设计的，具有弹性，在逐渐增大施加于两极板压力的过程中，较小时弹性结构易被压缩，极板间距容易减小；较大时弹性结构闭合，不再减小。将该电容器充电后断开电源，下列说法正确的是（　　） A．较小时，随着减小，电容器的电容C逐渐增大 B．较小时，随着减小，电容器两极板间的电势差逐渐增大 C．无论极板间距如何变化，两极板间的电场强度始终保持不变 D．增大至弹性结构闭合，不变，若将两极板正对面积减小，电容器的电容C增大 14．（多选）（25-26高二上·陕西咸阳·期末）可拉伸电容器在智能穿戴等柔性电子产品中应用广泛，其核心结构由可变形电极和离子凝胶电介质组成，如图所示。当电容器拉伸时，极板面积和电介质的厚度均发生变化，其体积保持不变。充电后与电源断开的电容器，在缓慢左右绝缘拉伸过程中，下列判断正确的是（　　） A．电容器的电容变大 B．电容器两电极间电压不变 C．电容器的电荷量变大 D．电容器中的电场强度变小 15．（多选）（25-26高二上·甘肃兰州·期末）如图所示为某智能手机加速度传感器的俯视图，M、N为电容器的两极板，M极板固定在手机上，N极板通过两个完全相同的水平弹簧与手机相连，电容器充电后与电源断开。手机静止时，弹簧为原长状态，电压传感器示数为U0。不计摩擦，若手机在水平面内沿左右方向做变速运动时，发现M、N两极板间距d减小，则（　　） A．手机可能向右做加速运动 B．电容器的电容变大 C．电压传感器的示数小于U0 D．M、N两极板间的电场强度变大 16．（25-26高一下·湖北随州·期末）如图所示，是一只理想二极管，电流只能从流向，而不能从流向。平行板电容器的、两极板间有一带电油滴，电荷量为（电荷量很小不会影响两板间电场的分布），带电油滴在点处于静止状态，板接地。以表示电容器储存的电荷量，表示两极板间电压，表示点的电势，表示带电油滴在点的电势能。则下列说法中正确的是（     ） A．若保持极板不动，将极板稍向下平移，减小 B．若保持极板不动，将极板稍向下平移，增大 C．若保持极板不动，将极板稍向下平移，增大 D．若保持极板不动，将极板稍向下平移，减小 17．（多选）（25-26高二上·安徽·期末）如图所示，A、B为水平正对放置的平行板电容器的两极板，B极板接地；电容器与理想二极管串联后，接在电动势恒定的电源两端。闭合开关S后，一带电液滴静止在两极板间的P点。保持开关S闭合，改变极板位置，下列说法正确的是（　　） A．A极板稍上移，P点电势降低 B．A极板稍下移，液滴向上运动 C．B极板稍上移，P点电势降低 D．B极板稍下移，液滴向下运动 18．（多选）（25-26高二下·四川宜宾·期末）在报警电路中常用到蜂鸣器，其原理为：若有电流从蜂鸣器正极流入、负极流出时，则蜂鸣器会发出报警声。如图所示是一个断路报警电路，平行板电容器的电容为，电源电动势为、内阻，可视为理想二极管，R1、为定值电阻。已知当电路中的开关在电路工作过程中断开时蜂鸣器会发出报警声，则（     ） A．端为蜂鸣器的正极 B．闭合稳定后，电容器的带电荷量为 C．闭合稳定后，增大平行板间距有可能会使蜂鸣器发出报警声 D．断开后，流过蜂鸣器的电荷量大于流过的电荷量 19．（25-26高二上·重庆九龙坡·期末）如图所示为电容式加速度传感器的原理图。左侧极板A固定，质量为m的滑块B作为动极板，与A构成平行板电容器。B通过一根导电轻弹簧与电路相连，置于光滑绝缘细杆上，不计极板间的静电力；装置静止时，弹簧处于原长。现使该装置从静止开始向右做加速度a逐渐增大的加速运动时，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容C与加速度a成反比 B．两极板间的电场强度E逐渐减小 C．电容器处于充电状态，流过电流计G的电流方向向右 D．若改为做匀加速直线运动，电流计G的示数恒定且不为零 20．（25-26高二下·广东汕头·期末）某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料的厚度d变大，反之则厚度d变小。将该电容器与电源、电流表、定值电阻、滑动变阻器连接成如图所示的电路，闭合开关。下列说法正确的是（     ） A．仅空气湿度降低时，电容器的电容变大 B．仅空气湿度升高时，电容器的电荷量减小 C．空气湿度一定时，变阻器滑片向右移动，电容器的电荷量减小 D．保持变阻器滑片位置不变，若出现从a到b的电流，说明环境湿度升高 21．（25-26高一下·安徽合肥·期末）自动投料机通过控制系统对绝缘性良好的陶瓷粉末进行投放。工作时保持开关闭合，如图所示，当有电流信号传输给控制系统时，控制系统会发出指令使机器停止下料，下列说法正确的是（     ） A．若装置不断对外投放陶瓷粉末，电路中电流方向b→a B．若断开开关且停止投放陶瓷粉末，仅将左侧电极向右平移，则电极两端电压不变 C．若装置不断对外界投放陶瓷粉末，电极间的电容变大 D．若将开关断开，自动投料机仍然能正常工作 22．（25-26高一下·重庆渝中·期末）如图所示储液罐装有不导电液体，将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储液罐中。电容器C通过开关与定值电阻R、电源E串联，已知平行板电容器极板正对面积S和两极板间距离d均固定不变，可通过调节储液罐的液面高度，改变两极板间绝缘介质的分布情况。开关闭合后，下列说法正确的是（　　） A．液面升高过程中，电容减小 B．液面升高过程中，通过电阻R的电流方向为由M流向N C．开关闭合一段时间后再断开，液面升高过程中，电容器储存的电荷量增加 D．开关闭合一段时间后再断开，液面升高过程中，两极板间的电场强度不变 23．（多选）（25-26高二上·云南昆明·期末）某物理兴趣小组利用电容器知识，设计了一个电容式控制装置，用于自动关闭输液阀门。原理如图所示，电容器两极板紧贴塑料输液管壁，初始时管内充满非导电液体。液体输送完毕后，管内介质由非导电液体变为空气，介电常数减小，电容器的电容值改变，触发控制电路自动关闭输液阀门。以下说法正确的是（　　） A．液体输送完前后，电容器两端电压不变 B．液体输送完毕后，电容器所带电荷量增加 C．稳定输送液体时，电阻R中有从a流向b的电流 D．液体要输送完时，管内液面下降，电阻R中有从b流向a的电流 24．（多选）（25-26高一下·山东济南·期末）某同学制作了一个如图甲所示的可变电容器，该电容器由一个固定不动的定片和可绕转轴旋转的一个动片构成，动片和定片之间的绝缘介质为空气。将该电容器和电压恒定的电源、开关、导线连接成图乙所示的电路。现将该电容器的动片从图示位置开始旋转，忽略边缘效应，在旋转动片一周的过程中，下列说法正确的是（     ） A．当动片旋转到不同位置时，电容器的电容可能相同 B．保持开关闭合，动片旋转一周过程中导线中的电流方向会发生改变 C．保持开关闭合，动片旋转一周过程中动片和定片间电场的方向会发生改变 D．断开开关保持电容器所带电荷量不变，动片旋转过程中动片和定片间电场强度大小保持不变 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 7 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $