第4讲 电容器 讲义 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

第4讲 电容器 知识点一 平行板电容器 1、 平行板电容器 1． 电容器 (1) 电容器：储存电荷和电能的装置．任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器． (2) 具体充放电过程： 充电过程 放电过程 定义 使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷 中和掉电容器所带电荷的过程 过程 示意图 电荷运动情况 正电荷向A板运动；负电荷向B板运动 正电荷由A向B运动 （负电荷由B向A运动） 电流方向 顺时针 逆时针 能量转换情况 其他形式的能转化为电容器中储存电场能 电场能转化为其他形式的能 2． 电容 (1) 定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值． (2) 定义式：C＝. (3) 单位：电容的国际单位是法拉，符号为F，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF. (4) 物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量． (5) 决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与是否带电及电压无关。 3． 平行板电容器 (1) 结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成． (2) 电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比． (3) 电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数．当两极板间是真空时：C＝，式中k为静电力常量． 4． 常用电容器 (1) 分类：从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类． (2) 电容器的额定电压和击穿电压 ①额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压． ②击穿电压：电介质不被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏． 例题讲解 【例1】 请判断下列说法的正误： (1) 电容器的电容跟它两极板间电压成反比．(　×　) (2) 电容器的电容越大，所带电荷量就越多．(　×　) (3) 对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间电压的比值保持不变．(　√　) (4) 将平行板电容器两极板的间距加大，电容将增大．(　×　) (5) 将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小．(　√　) (6) 在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大．(　√　) 【例2】 (多选)下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容与它是否带电无关 B．平行板电容器充电后，它的带电量等于两极板带电量绝对值之和 C．由公式C＝Q/U可知，电容器的电容随所带电量的增大而增大 D．由公式Q＝CU可知，电容器的电荷量随它两端的电压的增大而增大 【解答】解：AC、电容的决定式是：C，电容器的电容与它是否带电无关。故A正确，C错误； B、平行板电容器充电后，它的带电量等于一个极板的带电量，故B错误； D、由公式Q＝CU可知，电容器的电荷量随它两端的电压的增大而增大，故D正确。 故选：AD。 【例3】 将电容为1.2×10﹣11F的平行板电容器接在3V的电池上，则电容器所带电荷量为（　　） A．0.4×10﹣11C B．1.8×10﹣11C C．7.2×10﹣11C D．3.6×10﹣11C 【解答】解：根据电容的定义式C，可知Q＝CU＝1.2×10﹣11×3C＝3.6×10﹣11C，故D正确，ABC错误； 故选：D。 【例4】 如图是描述一给定的电容器充电时电量Q、电压U、电容C之间的相互关系图，其中不正确的是图（　　） A． B． C． D． 【解答】解：C是电容的定义式，电容器电容的大小与电容的带电量Q以及电容器两极板之间的电压无关，电容器电容的决定式为：C，只要电容器不变其电容就不发生变化，故A错误，BD正确； 根据C可有：Q＝CU，由于电容器不变，因此电量Q和电压U成正比，故C正确； 本题选错误的 故选：A。 【例5】 电容器是一种重要的电学元件，它能够储存电荷。电容器储存电荷的特性用电容表征。如图所示，在研究电容器充、放电的实验中，使开关S掷向1端，电源E对电容器C充电。下列图像中，能正确反映电容器充电过程中电流与时间、电荷量与电压关系的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：AB、充电过程中随着电容器电荷量的增加，充电电流越来越小，充满以后电流为零，故A正确，B错误； CD、根据可知，电容器的电容大小不变，则q﹣U图象是一条过原点的直线，故CD错误。 故选：A。 【例6】 如图所示，平行金属板A与B相距5cm，电源电压为10v，则与A板相距1cm的C点的场强为（　　） A．1000V/m B．500V/m C．250V/m D．200V/m 【解答】解：电场强度E．故D正确，A、B、C错误。 故选：D。 【例7】 如图所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止．若正对的平行板左右错开一些，则（　　） A．带电尘粒将向上运动 B．尘粒带正电 C．错开过程中，通过电阻R的电流方向为B到A D．错开过程中，通过电阻R的电流方向为A到B 【解答】解：根据电容器的决定式，当正对面积S减小时，电容器的电容减小。 A、带电尘粒受电场力没有发生变化，故电场力不变粒子仍处于平衡状态，故A错误； B、因为电容器上极板带正电，故电容器中有竖直向下的电场，尘粒处于平衡状态，重力方向竖直向下，故电场力方向竖直向上，故尘粒带负电，故B错误； CD、由于电容器的电容减小，两极板间电压保持不变，故电容器的带电荷量将减小，故电容器放电，流经电阻R电流方向从A至B，故C错误，D正确。 故选：D。 针对训练 1-1. (多选)关于电容器，下列中说法正确的是（　　） A．由C可知，一只电容器带电量越大，它的电容就越大 B．对一固定的电容器，它的带电量跟它两极板间所加电压的比值保持不变 C．电容器的带电量Q为两极板所带电荷量的总和 D．两个相互靠近又彼此绝缘的导体就构成一个电容器 【解答】解：A、电容由电容器本身决定，与带电量无关，A错误； B、由可知，对一固定的电容器，它的带电量跟它两极板间所加电压的比值保持不变，B正确； C、电容器的带电量Q为一个极板所带电荷量的绝对值，C错误； D、两个相互靠近又彼此绝缘的导体就构成一个电容器，D正确； 故选：BD。 1-2. 超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器电池之间、具有特殊性能的电源。它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V，3000F”，则可知（　　） A．该超级电容器放电时把化学能转化为电能 B．该电容器最大容纳电荷量为8100C C．该电容器在电压为2.7V时电容才是3000F D．该电容器在2.5V电压下电容器不能带电 【解答】解：A、由于是电容器，故其放电时是把储存的电能释放到电路中来，并不是把化学能转化为电能，故A错误； B、由C可知，当电压取额定电压时，电量最大，最大电量为：Q＝2.7×3000C＝8100C，故B正确； C、电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电量无关，故电容始终为3000F，故C错误； D、电容器的额定电压为2.7V，说明工作电压不超过2.7V，可以小于2.7V，所以2.5V时电容器可以带电，故D错误。 故选：B。 1-3. (多选)墙体探测仪是一种新型的建筑装潢辅助工具，用于探测墙体内水管、电线和钢筋的位置。如图所示为其探测水管的原理示意图，主要感应元件为电容器，当探测仪靠近水管时，指示灯亮起，便可确定水管的位置。则探测仪靠近水管前后（　　） A．电容器的电介质发生变化 B．电容器的两板间距离发生变化 C．电容器极板的正对面积发生变化 D．电容器的电容发生变化 【解答】解：探测仪靠近水管后，电容器的两板间距离和极板正对面积均未变，而指示灯亮起说明电容器发生了充电或放电，即电容发生改变，根据C＝可知电容器的电介质发生变化，故AD正确，BC错误。 故选：AD。 1-4. (多选) 如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态。若将两板缓慢地左右错开一些，其他条件不变，则下列说法正确的是（　　） A．电容器两端电压不变 B．尘埃将向下运动 C．电流计中有a→b的电流 D．电流计中有b→a的电流 【解答】解：A、电容器与电源保持连接，所以，电容器两极板间电压不变，故A正确； B、根据知两极板间电场强度不变，所以尘埃仍静止，故B错误； CD、两板左右错开，正对面积减小，根据知，电容C减小，再根据公式知，电量减小，电容器放电，电子从b至a，所以电流方向为从a至b，故C正确，D错误。 故选：AC。 知识点二 电容器的动态分析 2、 电容器的动态分析 1． C＝ 与 C＝ 的比较 (1) C＝是电容的定义式，对某一电容器来说，Q∝U 但C＝不变，反映电容器容纳电荷本领的大小； (2) C＝ 是平行板电容器电容的决定式，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素． 2． 平行板电容器动态问题的分析方法 抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：C＝、E＝和C＝ 3． 平行板电容器的两类典型问题 (1) 两类问题的分析思路： 两极板间的电势差U恒定： 充电后断开S，电荷量Q恒定： 具体图像 分析思路 Q＝CU＝∝，E＝∝ U＝＝∝，E＝＝∝ (2) 两类动态变化问题的比较： 分类 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开 不变量 U Q d变大 C变小Q变小E变小 C变小U变大E不变 S变大 C变大Q变大E不变 C变大U变小E变小 εr变大 C变大Q变大E不变 C变大U变小E变小 例题讲解 【例1】 利用图甲所示电路研究电容器充放电过程，开关接1端后电流传感器记录电流随时间变化的图像如图乙所示。则电容器电容、极板电荷量、上极板电势、定值电阻两端电压随时间变化规律正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、电容器的电容是由电容器本身性质决定的，与是否带电无关，故错误； 、极板的电荷量为：，平均电流减小，则图象的斜率减小，最后电流为零时，所带电荷量不变，故正确； 、电容器下极板接地，电容器上极板的电势等于上下极板间的电势差，开关接1端后，两极板间电势差逐渐增大，则上极板电势增大，故错误； 、定值电阻两端电压：，其中随时间逐渐减小且图象的斜率减小，故图象的斜率也减小，故错误。 故选：。 【例2】 微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图，极板固定，当手机的加速度变化时，极板只能按图中标识的“前后”方向运动。图中为定值电阻。下列对传感器描述正确的是　　 A．静止时，电流表示数为零，电容器两极板不带电 B．由静止突然向前加速时，电容器的电容增大 C．由静止突然向前加速时，电流由向流过电流表 D．保持向前匀减速运动时，电阻以恒定功率发热 【解答】解：、静止时，电容器的电容不变，则电容器电量不变，电流表示数为零，电容器两极板带电，选项错误； 、由静止突然向前加速时，板向后运动，则电容器两极板间距变大，根据可知，电容器的电容减小，根据知，电容器带电量减小，则电容器放电，电流由向流过电流表，故错误，正确； 、保持向前匀减速运动时，加速度不变，则板在某位置静止不动，电容器电量不变，电路中无电流，所以电阻的功率为零，故错误。 故选：。 【例3】 如图所示，平行板电容器的两极板恰好正对，并与一直流电源相连，下极板接地，一带负电的小球被固定于点，现将闭合。则下列操作中能使带电小球的电势能增大的是 　　 A．增大直流电源的输出电压 B．将电容器的上极板向上移 C．先断开，再将电容器的上极板向上移 D．先断开，再将电容器的两极板错开一些 【解答】解：、增大直流电源的输出电压，则两极板间电压增大，根据知两板间场强变大，点与下极板的电势差变大，则点的电势升高，带负电的小球在点的电势能减小，故错误； 、将电容器的上极板向上移，则两极板间距增大，根据知两板间场强变小，点与下极板的电势差变小，则点的电势降低，带负电的小球在点的电势能增大，故正确； 、先断开开关，两极板的带电量保持不变，再将电容器的上极板向上移，根据可知，两极板间场强不变，则点的电势不变，带负电的小球在点的电势能不变，故错误； 、先断开开关，两极板的带电量保持不变，再将电容器的两极板错开一些，根据可知，两极板间场强不变，则点的电势不变，带负电的小球在点的电势能不变，故错误。 故选：。 【例4】 如图所示，水平放置的两半圆形金属极板由绝缘转轴连接，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动，也可上下平移，起初两极板边缘对齐，上极板通过开关S与电源正极相连，下极板接地后与电源负极相连。初始时开关S闭合，板间有一带电粒子P恰好处于静止状态。忽略边缘效应，关于两极板组成的电容器，下列说法正确的是（　　） A．若只将电容器的上极板转过一小角度，则电容器的电容增大 B．若只将电容器的上极板转过一小角度，则电容器所带电荷量增大 C．若只将电容器的上极板转过一小角度，则粒子P所处位置的电势降低 D．若断开开关S，只将板间距变为原来的2倍，则带电粒子仍处于静止状态 【解答】解：A、电容器的电容，只将电容器的上极板转过一小角度，电容器的电容减小，故A错误； B、又由Q＝CE可知，电容器所带电荷量减少，故B错误； C、只将电容器的上极板转过一小角度，电容器两板间匀强电场的电场强度不变，则粒子P所处位置的电势不变，故C错误； D、断开开关S，若将板间距变为原来的2倍，电容器的电容变为原来的，由于电容器的电荷量不变，电容器两板间匀强电场的电场强度，因此电场强度不变，带电粒子所受电场力不变，仍处于静止状态，故D正确。 故选：D。 针对训练 2-1. 如图所示，、是水平放置的平行板电容器的两块极板，下极板接地，直流电源电动势恒定，内阻不计。将开关闭合，电路稳定后，一带电油滴位于两板中央的点且恰好处于静止状态，现将板向上平移一小段距离，则　　 A．电容器的带电量将增大 B．在板上移过程中，电阻中有向左的电流 C．带电油滴将沿竖直方向向上运动 D．点电势将降低 【解答】解：、将板向上平移一小段距离，板间距离增大。由 可知电容器的电容变小，又 电压不变。因此电容器带电量减小，电容器放电，回路中有顺时针方向的电流电阻中有向右的电流，故错误； 、根据电容器内部电场强度 可知，增大，场强减小，油滴受到向上的电场力减小，将向下运动，故错误； 、、两板间的电场强度减小，由 ， 可知，点电势降低，故正确。 故选：。 2-2. 如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则下列说法正确的是　　 A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．点的电势将升高 C．油滴带正电 D．电容器的电容减小，极板带电量将减小 【解答】解：、将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动。故错误； 、场强减小，而点与下极板间的距离不变，则由公式分析可知，点与下极板间电势差将减小，而点的电势高于下极板的电势，则知点的电势将降低。故错误；、由带电油滴原来处于平衡状态可知，受电场力向上，而上极板带正电，故说明油滴带负电，故错误； 、由可知电容减小，根据，由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电量减小，故正确。 故选：。 2-3. 如图，、为两块平行带电金属板，带负电，带正电且与大地相接，两板间点处固定一负电荷，设此时两极间的电势差为，点场强大小为，电势为，负电荷的电势能为，现将、两板水平错开一段距离（两板间距不变），下列说法正确的是　　 A．变小，变大 B．变小，变小 C．变小，变大 D．变大，变小 【解答】解：、将两板水平错开一段距离，两板正对面积减小，根据电容的决定式 可知，电容减小， 而电容器的电量不变，则由 得知，板间电压增大，板间场强，可见增大。故错误。 、点到下板距离不变，由公式得知，点与下板电势差增大，故点的电势变小；由于电场线向上，点的电势低于下极板的电势，则点的电势降低，负电荷在点的电势能变大。故正确，错误。 故选：。 2-4. 如图所示，把一个平行板电容器接在电压U＝10V的电源上，现进行下列四部操作：（1）合上S；（2）在两板中央插上厚为的金属板；（3）打开S；（4）抽出金属板．则此时电容器两极板间电势差为（　　） A．0 V B．10 V C．5 V D．20 V 【解答】解：步骤（2）结束时，设电量为Q，电压为U，故U＝10V； 打开S后，电量不变，抽出金属板可以等效为极板间距增加为2倍，根据公式C＝，电容减小为； 由C＝可知电压增加为2倍，即U′＝2U＝20V； 故选：D。 2-5. 如图所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器两板之间，有一带负电的油滴处于静止状态．若某时刻油滴的电荷量开始减小（质量不变），为维持该油滴原来的静止状态，应该　　 A．给平行板电容器继续充电，补充电荷量 B．让平行板电容器放电，减少电荷量 C．使两极板相互靠近些 D．使两极板相互远离些 【解答】解：、给平行板电容器继续充电，电量增大，电容不变，根据，知电势差增大，根据，知电场强度增大。故正确。 、让电容器放电，电量减小，电容不变，根据，知电势差减小，根据，知电场强度减小。电荷的电量减小，电场强度也减小，则电场力减小，电荷不能平衡。故错误。 、因为，，所以电场强度，与电容器两极板间的距离无关，所以电容器两极板靠近和远离时，电场强度不变，电荷的电量减小，则电场力减小，电荷不能平衡。故、错误。 故选：。 知识点三 验电器和静电计的区别与作用 3、 验电器和静电计的区别与作用 验电器 静电计 图示 结构 玻璃瓶内有两片金属箔片，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出。 验电器的金属箔片换成指针，并用金属做外壳。 原理 同种电荷相互排斥，带电越多，排斥力越大，金属箔片张开角度越大 同种电荷相互排斥，电势差越大，排斥力越大，金属指针偏转角度越大 作用 判断物体是否带电及带电量的多少 粗略测量两物体的电势差大小 【例1】 (多选)下列元器件中，哪两个是电容器（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A：图片是锂电池。故A错误。 B：图片是电解电容器。故B正确。 C：图片是可调电容器。故C正确。 D：图片是静电计，不是电容器。故D错误。 故选：BC。 【例2】 “探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如图所示，忽略漏电产生的影响，下列判断正确的是（　　） A．静电计指针偏转角度的大小显示了平行板电容器所带电量的多少 B．若用一个电压表替代静电计，实验效果相同 C．若在平行板间插入介电常数更大的电介质，板间的电场强度会减小 D．若平板正对面积减小时，静电计指针偏角减小 【解答】解：A、静电计测量的是平行板电容器极板间的电势差，不是电量，不能显示平行板电容器所带电量的多少，故A错误。 B、静电计与电压表的原理不同，电压表的线圈中必须有电流通过时，指针才偏转，所以不能用电压表代替静电计，故B错误。 C、根据电容的决定式C 得知，电容与电介质成正比，当保持d、S不变，在板间插入介电常数ε更大的电介质，电容增大，电容器极板所带的电荷量Q不变，则由电容的定义式C 分析可知板间电势差减小，再由E，则有板间的电场强度会减小，故C正确； D、平板正对面积减小时，电容C减小，而电容器的电荷量不变，根据C知极板间电势差增大，所以静电计指针偏角增大，故D错误。 故选：C。 【例3】 利用静电计研究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验装置如图所示，则下面哪些叙述符合实验中观察到的结果（　　） A．左板向左平移，静电计指针偏角变小 B．左板向上平移，静电计指针偏角变小 C．保持两板不动，在两板间插入一块绝缘介质板，静电计指针偏角变小 D．保持两板不动，在两板间插入一块金属板，静电计指针偏角变大 【解答】解：A、将左板竖直向左平移，板间距离增大，由C可知电容减小，而电容器的电量不变；则由C可知，电压U增大，故静电计指针偏角增大，故A错误； B、左板向上平移时，两板正对面积减小，由C可知电容减小，而电容器的电量不变，由C分析可知，板间电压增大，则静电计指针张角增大，故B错误； C、保持两板不动，在两板之间插入一块绝缘介质板，由C可知，电容C增大，而电量Q不变，则由电容的定义式C得知，板间电压U减小，静电计指针偏角变小，故C正确； D、保持两板不动，在两板间插入一块金属板，相当于减小两板间的距离，则由C可知，电容C增大，再由电容的定义式C得知，板间电压U减小，静电计指针偏角变小，故D错误。 故选：C。 【例4】 (多选)如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是（　　） A．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角不变 B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大 C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角减小 D．丙图中将陶瓷片插入两板之间，静电计的指针偏角减小 【解答】解：在“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验中， AB、甲图中将B板上移，由电容大小公式知道电容C减小，而电荷量Q不变，则电势差变大，但选项A静电计的指针偏角不变，所以A错误，选项B正确； C、乙图中将B板左移，距离变大，电容变小，而Q不变，则电势差变大，静电计的指针偏角增大，选项C错误； D、丙图中将陶瓷片插入两板之间，电容变大，而Q不变，所以电势差相小，静电计的指针偏角减小，选项D正确。 故选：BD。 针对训练 3-1. “探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如图所示，忽略漏电产生的影响，下列判断正确的是（　　） A．平板正对面积减小时，静电计指针偏角减小 B．静电计可以用电压表替代 C．静电计所带电量与平行板电容器电量不相等 D．静电计测量的是平行板电容器所带电量 【解答】解：A、平板正对面积减小时，电容C减小，而电容器的电荷量不变，根据C知极板间电势差增大，所以静电计指针偏角增大，故A错误。 B、静电计与电压表的原理不同，电压表的线圈中必须有电流通过时，指针才偏转，所以不能用电压表代替静电计，故B错误。 C、静电计与电容器并联，电压相等，但所带电量不等，故C正确。 D、静电计测量的是平行板电容器极板间的电势差，不是电量，故D错误。 故选：C。 3-2. (多选)为了探究与平行板电容器电容由哪些因素决定，小张设计了如图所示实验装置并进行实验探究.小张用起电机使电容器带电，实验过程中电荷损耗可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．为了达到实验目的，小张须采用“控制变量法”的思想完成实验探究 B．实验中，可以将静电计换成电压表 C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变小 D．实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 【解答】解：A、本实验中研究多个物理量间的关系，采用了控制变量法，故A正确； B、静电计与电压表、电流表的原理不同，不能替代，电流表、电压表线圈中必须有电流通过时，指针才偏转，故B错误； C、由电容的决定式和电容的定义式可得：C，实验中，只在极板间插入有机玻璃板，则ɛr增大，电容增大，电荷量不变，U减小，静电计指针的张角变小，故C正确； D、根据电容的决定式可知，实验中，只增加极板带电荷量，电容器电容不改变，故D错误； 故选：AC。 3-3. 如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右极板与静电计金属球相连。使电容器带电后与电源断开。 （1）将左极板上移，可观察到静电计指针偏转角　变大　。（选填变大、变小或不变） （2）将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角　变小　。平行板电容器之间的电场强度　不变　。（选填变大、变小或不变） （3）两板间插入一块玻璃，可观察到静电计指针偏转角　变小　。（选填变大、变小或不变） （4）由此可知平行板电容器的电容与两板正对面积，两板间介质和　两极板间距　有关。 【解答】解：（1）根据电容的决定式C 知，上移左极板，正对面积S减小，则电容减小，根据U 知，电荷量不变，则电势差增大，指针偏角变大； （2）根据电容的决定式C 知，将极板间距离减小时，电容增大，根据U 知，电荷量不变，则电势差减小，指针偏角变小； 再由公式E，及C，与U，导出电场强度综合表达式E，则有电场强度与极板间距无关，故平行板电容器之间的电场强度不变； （3）根据电容的决定式C 知，两板间插入一块玻璃，电容增大，根据U 知，电荷量不变，则电势差减小，指针偏角变小； （4）由上分析，可知，平行板电容器的电容与两板正对面积，两板间介质和两极板间距有关。 故答案为：（1）变大；（2）变小，不变；（3）变小；（4）两极板间距。 3-4. （1）如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是　ABD　。 A．A板与静电计的指针的电势相等 B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大 C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变 D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小 （2）下列关于实验中使用静电计的说法中正确的有　A　： A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况。 B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况。 C．静电计可以用电压表替代。 D．静电计可以用电流表替代。 【解答】解：（1）A．电容器的指针与外层金属壳形成一个电容器，而A板与静电计直接用导线相连，所以静电平衡后电势相等，故A正确； B．将B板向上平移，两极板正对面积减小，根据电容的决定式得知，电容C减小，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式分析得到，板间电势差U增大，则静电计指针张角增大，故B正确； C．乙图中将B板左移，板间距离增大，根据电容的决定式得知，电容C减小，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式分析得到，板间电势差U增大，则静电计指针张角增大，故C错误； D．将电介质插入两板之间，根据电容的决定式得知，电容C增大，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式分析得到，板间电势差U减小，则静电计指针张角减小，故D正确； 故选：ABD。 （2）静电计是用来测量电容器两极板的电势差，从而研究电容器电容随电容器正对面积、两板距离、介电常数等因素的变化。如果用电压表、电流表来替代则构成电容器的放电回路，两电表都没有示数，故A正确，BCD错误； 故选：A。 故答案为：（1）ABD （2）A 巩固练习 1. 关于电容器和电容，下列说法正确的是（　　） A．某一电容器两板间的电势差越高，它的电容就越大 B．对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变 C．关于电容的定义式C，其中Q代表的是两极板的电荷量之和 D．某一电容器不带电时，它的电容是零 【解答】解：ABD、电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，电容的大小是由电容器本身两极板间的距离、极板的正对面积以及板间的电介质材料决定的，与电容器所带电荷量的多少，两板间的电势差高低都无关，在数值上等于电容器带电荷量与两板间的电势差的比值，且这个比值是保持不变的，故AD错误，B正确； C、电容器所带电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值，故C错误。 故选：B。 2. 心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。在一次心脏除颤器的模拟治疗中，该心脏除颤器的电容器电容为15μF，充电至6.0kV电压，如果电容器在2.0ms时间内完成放电，这次放电通过人体组织的电荷量为（　　） A．9×10﹣2C B．4.5×108C C．4×108C D．90C 【解答】解：根据Q＝CU可知放电前，电容器储存的电量Q＝CU＝15×10﹣6×6.0×103C＝9×10﹣2C，电容器完全放电，故放出的电等于电容器储存的电量，故A正确，BCD错误。 故选：A。 3. 如图所示，一平行板电容器的电容C＝200pF，两个极板之间的距离d＝1mm，电容器与U＝10V的直流电源相连接，g取10m/s2。 （1）求电容器的带电荷量。 （2）如果有一个带电荷量q＝2×10﹣8C的灰尘静止在该平行板电容器的中间，该灰尘的质量是多少？ 【解答】解：（1）电容器所带电荷量Q＝CU＝200×10﹣12×10C＝2×10﹣9C （2）灰尘能够静止在平行板电容器中间，灰尘处于平衡状态， 由平衡条件得：mg＝q 代入数据解得：m＝2×10﹣5kg 答：（1）电容器的带电荷量是2×10﹣9C。 （2）该灰尘的质量是2×10﹣5kg。 4. 如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离　　 A．带点油滴一直处于静止状态 B．点的电势将升高 C．带点油滴的电势能将增大 D．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大 【解答】解：、电容器两端电压不变，由公式，将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则电场强度变小，电场力变小，带点油滴将沿竖直方向向下运动，故错误； 、到下极板距离不变，而电场强度减小，由公式知与负极板的电势差变小，又因为下极板电势不变，所以点的电势降低，故错误； 、由于电场力向上，而电场方向向下，可以推断油滴带负电，又点的电势降低，所以油滴的电势能增大，故正确； 、图中电容器两端电压不变，电容减小时由公式，带电量减小，故错误。 故选：。 5. (多选)如图所示，由、两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板与静电计的金属球相接，极板与静电计的外壳均接地．给电容器充电，静电计指针张开一定角度．以下实验过程中电容器所带电荷量可认为不变．下面操作能使静电计指针张角变小的是　　 A．将板向上平移 B．将板沿水平向右方向靠近板 C．在、之间插入有机玻璃板 D．在、之间插入金属板，且不和、接触 【解答】解：、由题意，电容器所带电量保持不变，静电计指针张角变小，板间电势差变小，由 分析可知，电容应变大， 根据 分析可知，应增大正对面积，减小板间距离、或增大电介质；故错误；正确； 、在、之间插入金属板时，相当于减小，则增大，故正确。 故选：。 6. (多选)如图所示．平行板电容器两个极板为、，板接地，板带有电荷量．板间电场有一固定点．若将板固定，板下移一些，或者将板固定，板上移一些．在这两种情况下，以下说法正确的是　　 A．板下移时，点的电场强度不变，点电势不变 B．板下移时，点的电场强度不变．点电势升高 C．板上移时，点的电场强度不变．点电势降低 D．板上移时，点的电场强度减小．点电势降低 【解答】解： 、由题，电容器两板所带电量不变，正对面积不变，板下移时，根据推论：可知，点的电场强度不变。点与下板的距离不变，根据公式，点与下板的电势差不变，则点的电势不变。故正确，错误。 、板上移时，同理得知，点的电场强度不变，根据公式，点与下板的电势差减小，而点的电势高于下板的电势，下板的电势为零，所以点电势降低。故正确，错误。 故选：。 7. (多选)（2019•深圳模拟）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地．一带电油滴位于容器中的点且处于静止状态．现将上极板竖直向上移动一小段距离，则　　 A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．点的电势将降低 C．电容器的电容减小，极板带电量减小 D．带电油滴的电势能保持不变 【解答】解：、平行板电容器与直流电源连接，其电压保持不变，将上极板竖直向上移动一小段距离，板间场强减小，油滴所受电场力减小，油滴将沿竖直方向向下运动。故错误。 、与下板间的距离不变，由公式分析可知，与下板间电势差减小，而点电势高于下板电势，说明点电势降低。故正确。 、将上极板竖直向上移动一小段距离，板间距离增大，电容减小，电容器的电压不变，由得到，电量减小。正确。 、点电势降低，而油滴带负电，则带电油滴的电势能增大。故错误。 故选：。 8. (多选)如图所示，两块较大的金属板、平行放置并与一电源相连，闭合后，两板间有一质量为、电荷量为的油滴恰好处于静止状态，以下说法中正确的是　　 A．若将板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，中有的电流 B．若将板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，中有的电流 C．若将断开，则油滴立即做自由落体运动，中无电流 D．若将断开，再将板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，中有的电流 【解答】解：、开始时，重力和电场力平衡，故：； 将板上移，由可知，变小，故油滴应向下加速运动； 根据、，有：，故电容器电量减小，放电，故中有的电流；故正确； 、若将板向左平移一小段位移，由可知，不变，油滴仍静止； 根据、，有：，故电容器电量减小，放电，故中有的电流；故正确； 、若将断开，不变，根据、、，场强不变，故油滴仍然静止，中无电流，故错误； 、若将断开，再将板向下平移一小段位移，根据、、，有：，故场强不变，油滴仍然静止；断路，中无电流；故错误； 故选：。 9. (多选)如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板、分别与电池两极相连，开始时开关闭合，发现在距两板距离相等的点有一个带电液滴处于静止状态，断开开关，板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法正确的是　　 A．液滴将静止不动 B．液滴将加速向下运动 C．点电势升高，液滴在点时电势能减少 D．点电势降低，液滴在点时电势能增大 【解答】解：、开关闭合时，带电液滴受到电场力与重力共同作用下，处于静止状态。断开开关，电容器带电量不变，当板向下移动一小段距离时，正对面积不变，依据电容的定义式与决定式，及电场强度公式，则电场强度综合表达式，故电场强度不变，所以液滴保持不动，故正确，错误； 、根据项分析可知，电场强度不变，根据可知，当下板向下移动小段距离时，与下极板距离增大，电势差增大，下极板电势为零，所以点电势升高，由于液滴带负电，所以液滴在点时电势能将减小，故正确，错误； 故选：。 10. (多选)如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管（正向通电时可以理解为短路，反向通电时可理解为断路）连接，电源负极接地。初始时电容器不带电，闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的点且处于静止状态。下列说法正确的是　　 A．上极板上移，带电油滴向下运动 B．上极板上移，点电势降低 C．上极板下移，带电油滴向上运动 D．上极板下移，点电势升高 【解答】解：二极管具有单向导电性，闭合电键后电容器充电，依据电容器电容：，且，那么极板间电场强度，整理得： 油滴静止，油滴所受合力为零，向上的电场力与向下的重力相等，即： 、上极板向上移动，变大，由，可知，变小，由于二极管具有单项导电性，电容器不能放电，由 可知电容器两极板间的电场强度不变，油滴保持不动，上极板与点距离增大，场强不变，上极板与点的电势差增大，所以点电势降低，故正确，错误； 、上极板向下移动，变小，由 可知变大，由可知电容器充电可以实验，故两极板间电场强度增大，油滴受电场力向上增大，油滴向上移动，因电场强度增大，与下极板间的电势差增大，故点电势升高，故正确。 故选：。 11. 课外实验小组为提高对电容器的认识进行如下实验： （1）如图甲所示，当开关S闭合后，一带电微粒（重力不可忽略）在平行板电容器间处于静止状态，通过分析可知，上极板（A板）带 　正　电，该微粒带 　负　电。（均选填“正”或“负”）移去带电微粒，将开关S断开。 （2）如图乙所示，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，B极板接地。 （3）本实验中，静电计的作用是 　C　。 A.测定该电容器的电荷量 B.测定A、B两板之间的电场强度 C.测定该电容器两极板的电势差 D.测定该电容器的电容 （4）在实验中观察到的现象是 　A　。 A.将B极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变大 B.增大板间距离，静电计指针的张角变小 C.向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大 【解答】解：（1）由题图甲可知，A板与电源正极相连，所以带正电；微粒静止时受力平衡，其所受电场力方向竖直向上，而两板间电场强度方向竖直向下，所以微粒带负电； （3）静电计实质上也是一种验电器，当把它的金属球与A板连接，金属外壳与B板同时接地后，从指针偏转角度的大小可以推知两极板间的电势差，故ABD，C正确，故选C； （4）由于开关S已经断开，所以电容器所带电荷量Q不变，根据平行板电容器的决定式和定义式：C，可知将B极板向上移动一段距离，极板正对面积S减小，则C减小，U增大，静电计指针的张角变大；增大板间距离d，则C减小，U增大，静电计指针的张角变大；向两板间插入陶瓷片时，两板间介电常数εr增大，则C增大，U减小，静电计指针的张角变小，故A正确，BC错误。 故选A。 故答案为：（1）正、负；（3）C；（4）A 12. 某同学采用如图所示的实验装置探究影响平行板电容器电容的因素． （1）图中还需要连一条导线，请用笔连好．实验前首先用干电池对两极板充电，并保持两极板电量不变． （2）若保持极板间距离不变，仅将A极板向上移动，则静电计指针偏角 　变大　．（填“变大”“变小”或“不变”） （3）若保持极板间正对面积不变，极板间距离也不变，在两板间插入一玻璃片，则静电计指针偏角 　变小　．（填“变大”“变小”或“不变”） 【解答】解：（1）如图所示 （2）根据电容的决定式可知，当A板向上移动时，S减小，则C变小，根据公式Q＝CU可知，在Q不变的情况下，U增大，则静电计指针偏角变大； （3）根据上述分析可知，当插入玻璃板片后，ɛr增大，则C增大，根据公式Q＝CU可知，在Q不变的情况下，U减小，则静电计指针偏角变小。 故答案为：（1）如上图所示；（2）变大；（3）变小 13. 如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开。 （1）影响平行板电容器电容的因素有　ABC　。 A．两极板的正对面积 B．两板间距离 C．电介质的介电常数 D．极板的材料 （2）下列关于实验中使用静电计的说法正确的是有　A　。 A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况 B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况 C．静电计可以用电压表替代 D．静电计可以用电流表替代 （3）某位同学用如图乙所示研究电容器电容与哪些因素有关。A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度；若保持开关S闭合，将A、B两极板间距变大些，指针张开角度将　不变　；若断开开关S后，将A、B两极板正对面积变小些，指针张开角度将　变大　（以上均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【解答】解：（1）根据C，可知影响平行板电容器电容的因素有：两极板的正对面积、两板间距离、电介质的介电常数，故ABC正确，D错误，故选：ABC； （2）静电计由验电器改装而成，是测量电势差的。电压表必须得有持续的电流通过才能显示示数，不可以用电压表和电流表代替静电计，A正确，BCD错误，故选：A； （3）用图乙所示的电路进行实验：若保持开关S闭合，则两板间电压U一定，则指针张开角度将不变； 若断开开关S后，将A、B两极板正对面积变小些，根据C可知C变小，根据Q＝CU可知，U变大，则指针张开角度将变大。 故答案为：（1）ABC；（2）A；（3）不变、变大 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/9/15 16:35:18；用户：19924461905；邮箱：19924461905；学号：39965006 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4讲 电容器 知识点一 平行板电容器 1、 平行板电容器 1． 电容器 (1) 电容器：储存电荷和电能的装置．任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器． (2) 具体充放电过程： 充电过程 放电过程 定义 使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷 中和掉电容器所带电荷的过程 过程 示意图 电荷运动情况 正电荷向A板运动；负电荷向B板运动 正电荷由A向B运动 （负电荷由B向A运动） 电流方向 顺时针 逆时针 能量转换情况 其他形式的能转化为电容器中储存电场能 电场能转化为其他形式的能 2． 电容 (1) 定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值． (2) 定义式：C＝. (3) 单位：电容的国际单位是法拉，符号为F，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF. (4) 物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量． (5) 决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与是否带电及电压无关。 3． 平行板电容器 (1) 结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成． (2) 电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比． (3) 电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数．当两极板间是真空时：C＝，式中k为静电力常量． 4． 常用电容器 (1) 分类：从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类． (2) 电容器的额定电压和击穿电压 ①额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压． ②击穿电压：电介质不被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏． 例题讲解 【例1】 请判断下列说法的正误： (1) 电容器的电容跟它两极板间电压成反比．(　 　) (2) 电容器的电容越大，所带电荷量就越多．(　 　) (3) 对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间电压的比值保持不变．(　 　) (4) 将平行板电容器两极板的间距加大，电容将增大．(　 　) (5) 将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小．(　 　) (6) 在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大．(　 　) 【例2】 (多选)下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容与它是否带电无关 B．平行板电容器充电后，它的带电量等于两极板带电量绝对值之和 C．由公式C＝Q/U可知，电容器的电容随所带电量的增大而增大 D．由公式Q＝CU可知，电容器的电荷量随它两端的电压的增大而增大 【例3】 将电容为1.2×10﹣11F的平行板电容器接在3V的电池上，则电容器所带电荷量为（　　） A．0.4×10﹣11C B．1.8×10﹣11C C．7.2×10﹣11C D．3.6×10﹣11C 【例4】 如图是描述一给定的电容器充电时电量Q、电压U、电容C之间的相互关系图，其中不正确的是图（　　） A． B． C． D． 【例5】 电容器是一种重要的电学元件，它能够储存电荷。电容器储存电荷的特性用电容表征。如图所示，在研究电容器充、放电的实验中，使开关S掷向1端，电源E对电容器C充电。下列图像中，能正确反映电容器充电过程中电流与时间、电荷量与电压关系的是（　　） A． B． C． D． 【例6】 如图所示，平行金属板A与B相距5cm，电源电压为10v，则与A板相距1cm的C点的场强为（　　） A．1000V/m B．500V/m C．250V/m D．200V/m 【例7】 如图所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止．若正对的平行板左右错开一些，则（　　） A．带电尘粒将向上运动 B．尘粒带正电 C．错开过程中，通过电阻R的电流方向为B到A D．错开过程中，通过电阻R的电流方向为A到B 针对训练 1-1. (多选)关于电容器，下列中说法正确的是（　　） A．由C可知，一只电容器带电量越大，它的电容就越大 B．对一固定的电容器，它的带电量跟它两极板间所加电压的比值保持不变 C．电容器的带电量Q为两极板所带电荷量的总和 D．两个相互靠近又彼此绝缘的导体就构成一个电容器 1-2. 超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器电池之间、具有特殊性能的电源。它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V，3000F”，则可知（　　） A．该超级电容器放电时把化学能转化为电能 B．该电容器最大容纳电荷量为8100C C．该电容器在电压为2.7V时电容才是3000F D．该电容器在2.5V电压下电容器不能带电 1-3. (多选)墙体探测仪是一种新型的建筑装潢辅助工具，用于探测墙体内水管、电线和钢筋的位置。如图所示为其探测水管的原理示意图，主要感应元件为电容器，当探测仪靠近水管时，指示灯亮起，便可确定水管的位置。则探测仪靠近水管前后（　　） A．电容器的电介质发生变化 B．电容器的两板间距离发生变化 C．电容器极板的正对面积发生变化 D．电容器的电容发生变化 1-4. (多选) 如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态。若将两板缓慢地左右错开一些，其他条件不变，则下列说法正确的是（　　） A．电容器两端电压不变 B．尘埃将向下运动 C．电流计中有a→b的电流 D．电流计中有b→a的电流 知识点二 电容器的动态分析 2、 电容器的动态分析 1． C＝ 与 C＝ 的比较 (1) C＝是电容的定义式，对某一电容器来说，Q∝U 但C＝不变，反映电容器容纳电荷本领的大小； (2) C＝ 是平行板电容器电容的决定式，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素． 2． 平行板电容器动态问题的分析方法 抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：C＝、E＝和C＝ 3． 平行板电容器的两类典型问题 (1) 两类问题的分析思路： 两极板间的电势差U恒定： 充电后断开S，电荷量Q恒定： 具体图像 分析思路 Q＝CU＝∝，E＝∝ U＝＝∝，E＝＝∝ (2) 两类动态变化问题的比较： 分类 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开 不变量 U Q d变大 C变小Q变小E变小 C变小U变大E不变 S变大 C变大Q变大E不变 C变大U变小E变小 εr变大 C变大Q变大E不变 C变大U变小E变小 例题讲解 【例1】 利用图甲所示电路研究电容器充放电过程，开关接1端后电流传感器记录电流随时间变化的图像如图乙所示。则电容器电容、极板电荷量、上极板电势、定值电阻两端电压随时间变化规律正确的是　　 A． B． C． D． 【例2】 微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图，极板固定，当手机的加速度变化时，极板只能按图中标识的“前后”方向运动。图中为定值电阻。下列对传感器描述正确的是　　 A．静止时，电流表示数为零，电容器两极板不带电 B．由静止突然向前加速时，电容器的电容增大 C．由静止突然向前加速时，电流由向流过电流表 D．保持向前匀减速运动时，电阻以恒定功率发热 【例3】 如图所示，平行板电容器的两极板恰好正对，并与一直流电源相连，下极板接地，一带负电的小球被固定于点，现将闭合。则下列操作中能使带电小球的电势能增大的是 　　 A．增大直流电源的输出电压 B．将电容器的上极板向上移 C．先断开，再将电容器的上极板向上移 D．先断开，再将电容器的两极板错开一些 【例4】 如图所示，水平放置的两半圆形金属极板由绝缘转轴连接，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动，也可上下平移，起初两极板边缘对齐，上极板通过开关S与电源正极相连，下极板接地后与电源负极相连。初始时开关S闭合，板间有一带电粒子P恰好处于静止状态。忽略边缘效应，关于两极板组成的电容器，下列说法正确的是（　　） A．若只将电容器的上极板转过一小角度，则电容器的电容增大 B．若只将电容器的上极板转过一小角度，则电容器所带电荷量增大 C．若只将电容器的上极板转过一小角度，则粒子P所处位置的电势降低 D．若断开开关S，只将板间距变为原来的2倍，则带电粒子仍处于静止状态 针对训练 2-1. 如图所示，、是水平放置的平行板电容器的两块极板，下极板接地，直流电源电动势恒定，内阻不计。将开关闭合，电路稳定后，一带电油滴位于两板中央的点且恰好处于静止状态，现将板向上平移一小段距离，则　　 A．电容器的带电量将增大 B．在板上移过程中，电阻中有向左的电流 C．带电油滴将沿竖直方向向上运动 D．点电势将降低 2-2. 如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则下列说法正确的是　　 A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．点的电势将升高 C．油滴带正电 D．电容器的电容减小，极板带电量将减小 2-3. 如图，、为两块平行带电金属板，带负电，带正电且与大地相接，两板间点处固定一负电荷，设此时两极间的电势差为，点场强大小为，电势为，负电荷的电势能为，现将、两板水平错开一段距离（两板间距不变），下列说法正确的是　　 A．变小，变大 B．变小，变小 C．变小，变大 D．变大，变小 2-4. 如图所示，把一个平行板电容器接在电压U＝10V的电源上，现进行下列四部操作：（1）合上S；（2）在两板中央插上厚为的金属板；（3）打开S；（4）抽出金属板．则此时电容器两极板间电势差为（　　） A．0 V B．10 V C．5 V D．20 V 2-5. 如图所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器两板之间，有一带负电的油滴处于静止状态．若某时刻油滴的电荷量开始减小（质量不变），为维持该油滴原来的静止状态，应该　　 A．给平行板电容器继续充电，补充电荷量 B．让平行板电容器放电，减少电荷量 C．使两极板相互靠近些 D．使两极板相互远离些 知识点三 验电器和静电计的区别和作用 3、 验电器和静电计的区别与作用 验电器 静电计 图示 结构 玻璃瓶内有两片金属箔片，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出。 验电器的金属箔片换成指针，并用金属做外壳。 原理 同种电荷相互排斥，带电越多，排斥力越大，金属箔片张开角度越大 同种电荷相互排斥，电势差越大，排斥力越大，金属指针偏转角度越大 作用 判断物体是否带电及带电量的多少 粗略测量两物体的电势差大小 例题讲解 【例1】 (多选)下列元器件中，哪两个是电容器（　　） A． B． C． D． 【例2】 “探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如图所示，忽略漏电产生的影响，下列判断正确的是（　　） A．静电计指针偏转角度的大小显示了平行板电容器所带电量的多少 B．若用一个电压表替代静电计，实验效果相同 C．若在平行板间插入介电常数更大的电介质，板间的电场强度会减小 D．若平板正对面积减小时，静电计指针偏角减小 【例3】 利用静电计研究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验装置如图所示，则下面哪些叙述符合实验中观察到的结果（　　） A．左板向左平移，静电计指针偏角变小 B．左板向上平移，静电计指针偏角变小 C．保持两板不动，在两板间插入一块绝缘介质板，静电计指针偏角变小 D．保持两板不动，在两板间插入一块金属板，静电计指针偏角变大 【例4】 (多选)如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是（　　） A．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角不变 B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大 C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角减小 D．丙图中将陶瓷片插入两板之间，静电计的指针偏角减小 针对训练 3-1. “探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如图所示，忽略漏电产生的影响，下列判断正确的是（　　） A．平板正对面积减小时，静电计指针偏角减小 B．静电计可以用电压表替代 C．静电计所带电量与平行板电容器电量不相等 D．静电计测量的是平行板电容器所带电量 3-2. (多选)为了探究与平行板电容器电容由哪些因素决定，小张设计了如图所示实验装置并进行实验探究.小张用起电机使电容器带电，实验过程中电荷损耗可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．为了达到实验目的，小张须采用“控制变量法”的思想完成实验探究 B．实验中，可以将静电计换成电压表 C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变小 D．实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 3-3. 如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右极板与静电计金属球相连。使电容器带电后与电源断开。 （1）将左极板上移，可观察到静电计指针偏转角　 　。（选填变大、变小或不变） （2）将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角　 　。平行板电容器之间的电场强度　 　。（选填变大、变小或不变） （3）两板间插入一块玻璃，可观察到静电计指针偏转角　　 　　。（选填变大、变小或不变） （4）由此可知平行板电容器的电容与两板正对面积，两板间介质和　　 　有关。 3-4. （1）如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是　　 　。 A．A板与静电计的指针的电势相等 B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大 C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变 D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小 （2）下列关于实验中使用静电计的说法中正确的有　 　： A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况。 B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况。 C．静电计可以用电压表替代。 D．静电计可以用电流表替代。 巩固练习 1. 关于电容器和电容，下列说法正确的是（　　） A．某一电容器两板间的电势差越高，它的电容就越大 B．对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变 C．关于电容的定义式C，其中Q代表的是两极板的电荷量之和 D．某一电容器不带电时，它的电容是零 2. 心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。在一次心脏除颤器的模拟治疗中，该心脏除颤器的电容器电容为15μF，充电至6.0kV电压，如果电容器在2.0ms时间内完成放电，这次放电通过人体组织的电荷量为（　　） A．9×10﹣2C B．4.5×108C C．4×108C D．90C 3. 如图所示，一平行板电容器的电容C＝200pF，两个极板之间的距离d＝1mm，电容器与U＝10V的直流电源相连接，g取10m/s2。 （1）求电容器的带电荷量。 （2）如果有一个带电荷量q＝2×10﹣8C的灰尘静止在该平行板电容器的中间，该灰尘的质量是多少？ 4. 如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离　　 A．带点油滴一直处于静止状态 B．点的电势将升高 C．带点油滴的电势能将增大 D．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大 5. (多选)如图所示，由、两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板与静电计的金属球相接，极板与静电计的外壳均接地．给电容器充电，静电计指针张开一定角度．以下实验过程中电容器所带电荷量可认为不变．下面操作能使静电计指针张角变小的是　　 A．将板向上平移 B．将板沿水平向右方向靠近板 C．在、之间插入有机玻璃板 D．在、之间插入金属板，且不和、接触 6. (多选)如图所示．平行板电容器两个极板为、，板接地，板带有电荷量．板间电场有一固定点．若将板固定，板下移一些，或者将板固定，板上移一些．在这两种情况下，以下说法正确的是　　 A．板下移时，点的电场强度不变，点电势不变 B．板下移时，点的电场强度不变．点电势升高 C．板上移时，点的电场强度不变．点电势降低 D．板上移时，点的电场强度减小．点电势降低 7. (多选)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地．一带电油滴位于容器中的点且处于静止状态．现将上极板竖直向上移动一小段距离，则　　 A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．点的电势将降低 C．电容器的电容减小，极板带电量减小 D．带电油滴的电势能保持不变 8. (多选)如图所示，两块较大的金属板、平行放置并与一电源相连，闭合后，两板间有一质量为、电荷量为的油滴恰好处于静止状态，以下说法中正确的是　　 A．若将板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，中有的电流 B．若将板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，中有的电流 C．若将断开，则油滴立即做自由落体运动，中无电流 D．若将断开，再将板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，中有的电流 9. (多选)如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板、分别与电池两极相连，开始时开关闭合，发现在距两板距离相等的点有一个带电液滴处于静止状态，断开开关，板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法正确的是　　 A．液滴将静止不动 B．液滴将加速向下运动 C．点电势升高，液滴在点时电势能减少 D．点电势降低，液滴在点时电势能增大 10. (多选)如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管（正向通电时可以理解为短路，反向通电时可理解为断路）连接，电源负极接地。初始时电容器不带电，闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的点且处于静止状态。下列说法正确的是　　 A．上极板上移，带电油滴向下运动 B．上极板上移，点电势降低 C．上极板下移，带电油滴向上运动 D．上极板下移，点电势升高 11. 课外实验小组为提高对电容器的认识进行如下实验： （1）如图甲所示，当开关S闭合后，一带电微粒（重力不可忽略）在平行板电容器间处于静止状态，通过分析可知，上极板（A板）带 　 　电，该微粒带 　 　电。（均选填“正”或“负”）移去带电微粒，将开关S断开。 （2）如图乙所示，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，B极板接地。 （3）本实验中，静电计的作用是 　 　。 A.测定该电容器的电荷量 B.测定A、B两板之间的电场强度 C.测定该电容器两极板的电势差 D.测定该电容器的电容 （4）在实验中观察到的现象是 　 　。 A.将B极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变大 B.增大板间距离，静电计指针的张角变小 C.向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大 12. 某同学采用如图所示的实验装置探究影响平行板电容器电容的因素． （1）图中还需要连一条导线，请用笔连好．实验前首先用干电池对两极板充电，并保持两极板电量不变． （2）若保持极板间距离不变，仅将A极板向上移动，则静电计指针偏角 　 　．（填“变大”“变小”或“不变”） （3）若保持极板间正对面积不变，极板间距离也不变，在两板间插入一玻璃片，则静电计指针偏角 　 　．（填“变大”“变小”或“不变”） 13. 如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开。 （1）影响平行板电容器电容的因素有　 　。 A．两极板的正对面积 B．两板间距离 C．电介质的介电常数 D．极板的材料 （2）下列关于实验中使用静电计的说法正确的是有　 　。 A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况 B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况 C．静电计可以用电压表替代 D．静电计可以用电流表替代 （3）某位同学用如图乙所示研究电容器电容与哪些因素有关。A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度；若保持开关S闭合，将A、B两极板间距变大些，指针张开角度将　 　；若断开开关S后，将A、B两极板正对面积变小些，指针张开角度将　 　（以上均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $